比例の性質

もっとも基本的な性質は

$$\frac{y_1}{x_1}=\frac{my_1}{mx_1}．$$ (2)

ですので，$0.5:2.5$といっても$1:5$といっても数学的には同じ意味になります．

$$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2} \Longrightarrow \frac{y_1}... ...ac{y_2}{x_2} =\frac{y_1+y_2}{x_1+x_2}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$$ (3)

もよく使われます．視覚的には，点 $(x_1,y_1),\,(x_2,y_2)$が 直線$y=kx$に乗っていれば，点 $(x_1+x_2,y_1+y_2)$も点 $(x_1-x_2,y_1-y_2)$も 同じ直線に乗っているということになります．

(3)を一般化すると

$$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2} \Longrightarrow \frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2} =\frac{m_1y_1+m_2y_2}{m_1x_1+m_2x_2}$$ (4)

となります．点が$n$個あっても同様の関係が成り立ちます．

比例配分の計算 比例配分 比例配分