比例配分の計算

ある量$Q$を$n$個に配分する方法はいろいろありますが， 配分比率 $x_1:\cdots:x_n$が指定されている場合，比例配分といいます． 配分結果を $y_1,\cdots,y_n$とすると(3)から

$$\dfrac{y_1}{x_1}=\cdots=\dfrac{y_n}{x_n} =\dfrac{y_1+\cdots+y_n}{x_1+\cdots+x_n} =\dfrac{Q}{x_1+\cdots+x_n}$$ (5)

ですので

$$y_i=\dfrac{x_i}{x_1+\cdots+x_n}Q \quad(i=1,\cdots,n)$$ (6)

と計算できます．

比例代表制 比例配分 比例の性質