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使い方
既に(1999年10月20日現在の) 参議院の例 (下記参照)が書き込まれていますので, 好きなように数値を書き換えて使う事ができます.| 会派 | 自由民主党 | 民主党・新緑風会 | 公明党 | 日本共産党 | 社会民主党 ・護憲連合 | 自由党 | 参議院の会 | 二院クラブ・自由連合 | 各派に属しない議員 (下記注1参照) |
| 議員数 | 105 | 56 | 24 | 23 | 13 | 12 | 10 | 4 | 5 |
(投票における政党や投票者を, ゲーム理論ではプレイヤーと呼びます.) 注1 ： 「各派に属しない議員」は, 票数1のプレイヤーとし, それが5名いるので, 「票数」に1を, 「プレイヤー数」に5を 入力します. 他は, プレイヤー数は1です.
最初は, 過半数のボタンが押してありますので, 「過半数の票を集めると, 議案を通すことができる状況」 を分析することになります.
では「票数」や「勝利に必要な票数」を変えて, 「指数を計算する」を押して見ましょう.
また, 下記のページを見て, いろんな例で計算してみましょう.例えばアメリカの大統領戦でも, プレイヤー(州)が51と多くなるけど, 計算時間はそんなにかかりませんよ！
あとは, 会社の持ち株で計算しても面白いかも.
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東京都議会 会派構成 , 選挙区別議員名簿
大阪府議会 会派別名簿 , 地域別名簿
京都府議会 会派別, 地域別名簿
アメリカ大統領選挙, Distribution of Electoral Votes ( map ). U. S. Electoral College , 1996 and 1992 Electoral Votes and Electors, by State.
ドイツ連邦議会 , ドイツ関連 リンク. 14th electral term: 298(SPD), 245(CDU/CSU), 47(Alliance 90/The Greens), 43(FDP), 36(PDS), 669(total).
衆議院会派別所属議員 は自由民主党だけで過半数越えているので, 計算しがいがありません.
M. Bilbao による EU の投票力指数のページ.
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（ちなみに キャスティングボード（casting board?） ではなく、 キャスティングボート （casting vote） が正しい単語です. 本来の意味は、「賛否同数のとき議長が投ずる一票」です. 検索エンジンで引くと、 そりゃもう沢山....）
投票力指数は, 票数からだけでは見えない, 影響力を測るために提案されたものです. 現在までに, いくつかの投票力指数が提案されています. してしばしば用いられるものには, Shapley-Shubik指数，Banzhaf指数，Deegan-Packel指数等があります. 以下では, Shapley-Shubik指数，Banzhaf指数，Deegan-Packel指数 について, 簡単に解説しておきます.|
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| Shapley-Shubik 指数 (S-S指数) |
あとは, 各人がピヴォットになった割合を計算します. Aは, 6通りの内0回ですから, S-S 指数の値は 0/6=0 です.Aは20票持っていても, 実は影響力が全く無い事が分かります.
Bは, 6通りの内3回ですから, S-S 指数の値は 3/6=0.5 です.
Cは, 6通りの内3回ですから, S-S 指数の値は 3/6=0.5 です.
Bは30票, Cは40票持っていても, S-S指数はどちらも0.5で, 実は影響力は同じである事が分かります.
| Banzhaf 指数 (Bz指数) |
あとは, Dがピヴォットになった割合を計算すると,
8回のうち3回ですから, D の絶対 Bz 指数の値は, 3/8 です. 同様にして他のプレイヤーの絶対 Bz 指数も求めると, (A, B, C, D)の絶対Bz指数は (1/8, 3/8, 5/8, 3/8) となります. Cは総数の200票のうち, 80票しか持っていないにも関わらず, 5/8 と大きな力を持っている事が分かります. Bz指数の総和は1になるとは限らない点に注意してください. 総和が1になるように, 絶対Bz指数を定数倍したものを, 正規Bz指数と呼びます. 上記の例では, 絶対Bz指数を2/3 倍すると (A, B, C, D)の正規Bz指数が求まり, (2/24, 6/24, 10/24, 6/24) となります.
| Deegan-Packel 指数 (D-P指数) |
| A | B | C | D | E | ||
| 票数 | 20 | 4 | 3 | 1 | 1 | |
| 極小勝利提携 | 計 | |||||
| {A, B} | 1/2 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| {A, C, D} | 1/3 | 0 | 1/3 | 1/3 | 0 | 1 |
| {A, C, E} | 1/3 | 0 | 1/3 | 0 | 1/3 | 1 |
| 総和 | 7/6 | 1/2 | 2/3 | 1/3 | 1/3 | 3 |
| 総和/3 | 7/18 | 3/18 | 4/18 | 2/18 | 2/18 | 1 |
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