第 ５ 学 年
１．単元名 小数のかけ算
２．単元の考察
（１）児童の実態
本学年の児童は、男子１名、女子１名のクラスである。
２名とも算数が苦手であると感じており、学年当初の調査
では、嫌いな教科として算数をあげている。
しかし、算数の学習に対しては、２名とも計算などに多少
時間がかかるが、途中で諦めたりすることもなく集中して
取り組んでいる。
かけ算やわり算の計算では、
かけ算九九の定着度が安定していないので、時々計算 間違いをすることがある。
課題に対して、細かなステップを踏んでいけば、そ れほど抵抗なく学習を進めることができている。
（２）教材観
本単元は、学習指導要領の「Ａ 数と計算」（３） 分数の乗法、除法［Ａ（３）］に基づいて設定された ものである。「数と計算」領域の主なねらいは、「整数、 小数及び、分数の概念やそれらの数の表し方について 理解できるようにし、数について豊かな感覚を育てる とともに、整数、小数及び分数の四則の意味と計算の 仕方について理解できるようにし、それらを活用でき るようにすること」としている。
児童はこれまでに、整数の四則、小数の加法減法、 乗数や除数が整数の場合について前学年までに学習し てきている。
本単元では、乗数が小数である場合についての乗法 の意味と計算方法を理解させることをねらいとしてい る。ここでは、乗数が小数の場合でも、乗数が整数と 同じように乗法を用いることができるという、乗法の 意味の拡張を図る重要な学習単元である。
乗法の意味の拡張にあたっては、まず、「×小数」 と用いる「１つ分の量×いくつ分＝全体の量」の場面 を提示し、その立式のしかたを考える中で、その基本 となる整数の場合と対比させ考えさせる。その上で、 乗数が小数の場合も整数の場合と同じ構造になってい ることをとらえさせ、「×小数」の立式に導くように する。
乗法の意味を、求積公式や「もとにする量×何倍＝ くらべられる量」の場面で拡張することは、「×小数」 の計算技能に習熟した後に指導することとした。
「×小数」の計算については、既習の計算方法に、 積の小数点の位置の求め方が加わっただけである。し かし、確実に実行できるために、計算方法が組み立て られた原理をしっかりと理解させる必要がある。その 上で、繰り返し学習することで定着できると考える。 これが、物事を筋道を立てて考えていく力を養うこ とにつながる。
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第 ６ 学 年
１．単元名 分数のわり算
２．単元の考察
（１）児童の実態
本学年の児童は、男子１名である。一年生の頃から
一人学びをする時間が多いことから、算数の学習時間
においても、
自ら考えて学習を進めていく力が身に付 いている。
課題に対しては、積極的に取り組んでいる。基本的 な計算については、概ね身につけていると言えるが、 読み間違えなどをすることが時々あるので、日頃から、 丁寧な読みや計算の仕方などを繰り返し練習するよう に指導している。また、補助計算をするときにも、大 きくしっかり書くようにし、見やいノート作りを心が けることで、計算力の向上を目指すようにしている。
（２）教材観
本単元は、学習指導要領の［Ａ 数と計算］（１） 分数の乗法、除法［Ａ（１）］に基づいて設定された ものである。「数と計算」領域の主なねらいは「整数、 小数及び、分数の概念やそれらの数の表し方について 理解できるようにし、数について豊かな感覚を育てる とともに、整数、小数及び分数の四則の意味と計算の 仕方について理解できるようにし、それらを活用でき るようにすること」としている。
児童はこれまでに、整数及び小数の四則については 前学年までに一通り学習してきている。分数について は、加法、減法、乗法、除数が整数の場合の除法につ いて学習している。分数の乗法の学習では、乗数が分 数になっても乗法が成り立つことや、単位分数や計算 のきまりに着目すれば計算方法を見出すことができる ということを理解している。
ここでは、除数が分数である場合について除法の意 味とその計算方法を理解させ、計算の習熟をねらいと している。分数の除法は、整数の除法とは異なり、第 ５学年で拡張した小数の除法のように「割合を求める 場合」「基準量を求める場合」としてとらえ、割合や 基準量が分数の場合でもあてはまることを考えさせ、 さらに除法の意味を拡張させていく。また、計算につ いては、除法の意味や分数の意味、計算のきまりなど に着目すれば、既習の計算に直すことができるという ことに気づかせ、それぞれの考え方の共通点を見出さ せることで一般化を図っていく。さらに、逆数を用い て、除法を乗法に統合させることや乗法除法の混じっ た計算を一つの分数のかたちにまとめて表すことがで きることを取り上げ、数についての乗法、除法の理解 を深めていけるようにしていく。
ここでの学習を通して、整数や小数の除法、分数の 乗法から類推して考える力、除法の意味や計算の仕方 を発展させ統合的に見る見方や考え方を育てていく。 さらに、計算のきまりを活用していくよさや式の変形 のおもしろさに気づかせていく。
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