6. VMG（Velocity Made Good）
速度を出せば距離が長くなるし、その逆しかり。いかにして速く風上へ走るか？一見難しそうな問題に見えますが、決して解けない問題ではありません。ここでの課題は所要時間を最小にすることです。
◆ 禁断の記憶…代数学＆三角関数
求めたい量は所要時間なので、これを未知変数ｔにします。→この解決の手口が代数学です。代わりの数ですな。
図の右下には見たくもないようなものが並んでいますが…上から解説します。←（非情な鬼）
式（１）（２）は 青線とピンク線の長さが等しいことを表しています。L （青線）は船の走行距離です。
式（３）は 青線と緑線の長さの関係を表しています。D （緑線）はスタートとゴールの最短距離です。
式（４）は 小学生でも知っている？ 距離＝速さｘ時間 です。V は船の速さです。
式（３）（４）から Lを消去して t=… の形にして 式（５）を得ます。
さて最終的な結論ともいうべき、式（５）ですが、当然右辺に視線が集まります。分子のDを小さくすれば左辺のtが小さくなるのは分かりますが、これは単にスタートとゴールの距離を短くするという極めてアホい話です。分子のDは放っておいて、分母を見に行きますと…なんと、問題にしていた速さVと角度θがいるではありませんか！この分母 V cosθを最大にしてやれば、所要時間tを最小に抑えることができるはずです。
◆ V cosθの正体…VMG(Velocity Made Good)
さて、V cosθを最大にするにはどうしたら良いのでしょうか？V cosθと書くと難しそうに見えますが、絵にすると意外と簡単に理解できます。
早い話が、船の速度ベクトル（青色）を縦横に分解したときの縦方向成分（オレンジ色）の長さが V cosθです。風上へ行くのに、縦方向成分（オレンジ色）が働いており、横方向成分（緑色）は役立たずという解釈になります。速度ベクトル（青色）がどこへ向いていようが、どんな長さであろうが、欲しいのは縦方向成分（オレンジ色）なのです。この成分はVMG(Velocity Made Good)と呼ばれており、VMGを最大にする走り方が現在のヨットレースの主流となっています。