超硬合金の英訳
Date: Thu, 18 Dec 2003 12:44:36 +0900
Q: 佐藤勝昭 様
技術文献の英訳をしている小泉と申します。
現在超硬合金の英訳について悩んでおります。
超硬合金の英訳としては、一般的にcemented carbideが使われておりますが、 sintered hard alloyと使った例が日本の文献に出てきます。
インターネットで検索したところ、物理システム工学科２年次「材料物性工学概論」 (92教室)第４回講義 1999.5.13 のなかでsintered hard alloyと使われておりまし た。
お忙しい所申し訳ありませんが、cemented carbideと全く同じ意味と考えてよいの か、もし違うのであればその違いを教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
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Date: Thu, 18 Dec 2003 18:43:46 +0900
A: 小泉様、佐藤勝昭です。
機械工学の堤先生にお伺いしましたところ、金属工学では炭化物に限らず硬い合金を一 般的にsintered hard alloyといっているが、切削用の刃など工作機械用工具の分野では、 炭化タングステン系が使われているのでそちらでは、超硬合金をcemented carbideという ようであるとのことでした。したがって、sintered hard alloyは、cemented carbideを 含む広い意味での超硬合金をさすのではないでしょうか。
因みに、打越二弥「機械材料」では、工具用の超硬合金をsintered hard alloyとよん でいます。業界でも統一されていないのではないでしょうか。
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Date: Fri, 19 Dec 2003 09:34:23 +0900
AA: 佐藤勝昭 様
早速ご回答いただきありがとうございます。
できるだけ正確に訳したいと思い問い合わせをさせていただきましたが、このように ご返事を頂き本当にありがとうございました。
炭化タングステン系の超硬合金にはcemented carbideが使われ、広く超硬合金という 場合にはsintered hard alloyと使い分けるようにしたいと思います。
ありがとうございました。
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表面プラズモンのエバネセント波
Date: Thu, 18 Dec 2003 09:31:17 +0900
Q:お世話になります。
入社して１年目の社会人の平井です。
学生のときとちがう分野を担当することになり、テンテコマイになっています。
表面プラズモンのエバネッセント波について教えてください。
金属膜とプリズムの間で全反射をさせて、エバネッセント波が金属膜表面に染み出るわけですが、染み出たエバネッセント 波は金属膜の吸収、損失などの妨害は受けないのでしょうか。
もし、金属膜が特に影響をあたえないとすれば、その染み出る深さはどのように計算するのかお聞きしたく思っております。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。
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Date: Mon, 22 Dec 2003 20:30:54 +0900
A: 平井様、佐藤勝昭です。
ご質問の金属表面のエバネセント波の問題については、私にはあまり得意な分野ではな いので、近接場に詳しい本学機械システムの梅田先生にお尋ねしましたところ、
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表面プラズモンのエバネッセント波に関する資料ですが、 下記のものがあげられます。
１．大津、河田、堀編、ナノ光工学ハンドブック（朝倉書店）、林真至p.86-101
２．S. Kawata ed., Near-field optics and surface plasmon polaritons, Springer, 2001
この他にも解説記事はあると思いますが、今すぐには分かりません。わかり次 第お知らせします。
なお、最近、プラズモニクス研究会なるものが立ち上がりました。そのＵＲＬ は下記の通りです。ご参考にしてただければ幸いです。
http://www.plasmon.jp/index.html
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という返事をいただきました。
なお、表面プラズモンを励起するには、プリズム/金属膜において、光はKretschmann配 置という配置にしなければなりません。
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The Kretschmann Geometry については、http://aigproducts.com/surface_plasmon_ resonance/spr_kretschmann.htmに以下のように書かれています。
表面プラズモンは金属表面に沿って伝搬する電荷疎密波である。通常、波数k=0において
光を表面プラズモンと結合するのはむずかしいがクレッチマン配置ではこのことが可能に
なる。光はプリズムを通り抜け、ある入射角を以て金属薄膜に入射する。エバネセント光
が金属内に生じ、液体に浸漬された反対側の表面上に表面プラズモンを励起する。この状
態を「表面プラズモン共鳴」という。光が吸収され、表面プラズモンが生成される。プラ
ズモンと結合するのは、TM偏光（電界が入射面内にある場合）のみである。表面プラズモ
ン共鳴は、光の波動ベクトルの面内成分が表面プラズモンの波動ベクトルと整合する場合
に起きる。
表面プラズモン共鳴を得るには、光の周波数を変化させるか、入射角を変化させるかして
波動ベクトルの整合をとらねばならない。どちらのやり方でも、ある点で共鳴現象が起き、
プリズムからの全反射光は劇的に低下する。共鳴の起きるところは、液体試料の屈折率に
敏感で、このため、屈折率を正確に決めるための優れた技術であるといわれている。=========================================================================-
また、http://www.fys.sdu.dk/Fys72/html/F72proj6.htmlによれば、
表面プラズモンと結合させる方法として、Otto配置とKretschmann-Raether配置があって、
Otto配置では、プリズムと金属膜の間に真空ギャップがおかれるので、表面プラズモンが
プリズムによって乱されないと利点があるが、実験的に難しいので、Kretschmann-
Raether配置がよく用いられる。反射の極小値(膜と光の結合の強さ)は、膜厚で決定され
る。なぜなら、入射光・反射光の減衰の程度は、金属の膜厚、および、プリズム/金属、
金属/真空界面に生成された部分波の位相関係によって決まるからである。Ag薄膜の場合、
波長500nmにおいて、反射率の極小は膜厚が55nmのときに起きる。==========================================================================
となっていますので、あとは、ご自身でお調べ下さい。
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Date: Wed, 24 Dec 2003 09:12:30 +0900
AA: 佐藤勝昭様
お忙しいところご回答をいただきまして誠にありがとう ございました。
このような掲示板にあることで、新しい情報を得ることが でき、助けられ、本当に感謝を申し上げます。
ご回答していただいた情報をもとに、勉強してみたいと 思います。
誠に有難うございました。
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有機物の光学定数
Date: Thu, 25 Dec 2003 13:50:13 +0900
Q: 東京農工大学工学部 佐藤勝昭先生
No259で表面プラズモンについて質問させていただいた K社のAと申します。
その節は、大変お世話になりました。 先生にご紹介頂いた書籍を元に、少しずつではありますが理論の勉強を進めております。
（化学屋の頭には難解ですが・・・）
さて、今回ご相談させて頂きたいのは、有機物の光学定数についてです。
弊社で行っているスペクトルシミュレーションでは、「Handbook of optical constants in solids」 に記載されている光学定数を使用しています。
しかし、この文献にはポリエチレンの光学定数しか記載されておらず、他の有機物を含む系を扱うことができません。
有機物の光学定数を記載したハンドブックのようなものは存在するのでしょうか。
お心当たりございましたら、御教示頂ければ幸いです。
また、分光エリプソメトリー測定にて光学定数を求める事ができると聞いたことがあるのですが、 どの波長領域での値が求まるものなのでしょうか。求まった光学定数の信憑性はどの程度あるのでしょうか。
以上、お忙しいところ恐縮ですが宜しくお願い致します。
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Date: Thu, 25 Dec 2003 21:29:21 +0900
A: A様、佐藤勝昭です。
私は、ポリマーについてのデータを持ち合わせていません。
静岡大学電子工学研究所の山口十六夫教授がFLARE、HOSPなどのポリマーの光学定数を分 光エリプソでデータをとっておられますので、そちらにお尋ねになってはいかがでしょう か。山口先生のメールはrstyama@rie.shizuoka.ac.jpです。
Kamil Postava and T. Yamaguchi, T. Nakano, Characterization of organic low- dielectric-constant materials using optical spectroscopy; Optics Express Vol. 9, No. 3 July 30, 2001 Page: 141 - 151
フルテキストは
http://www.opticsexpress.org/view_file.cfm?doc=%23%29%2CK%2E%0A&id=%24%28%2C%2B% 2FJ0%20%20%0A
からダウンロードして下さい。
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Date: Fri, 26 Dec 2003 14:37:18 +0900
A2: A社K様、佐藤勝昭です。
有機高分子材料の非線形光学をやっておられる本学有機材料化学科の渡辺先生に伺った ところ、下記のようなお返事でした。
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高分子の屈折率のデータですが、波長分散まで考慮して測定した
ものはほとんどありません。
データは以下の文献およびデータベースから、集めることができます。
Polymer Handbook, John Wiely & Sons
Polyinfo (Webベースの無料データベース、登録すれば誰でも使用できる
高分子の屈折率は温度や、フィルムの作製条件によって変わる場合があります。
（特に複屈折性が大きい試料）
参考までに
Polyinfoより
PEO, PEG（同じ試料です）1.454 nD (結晶性の高分子なので、正確な測定は不可能）
PVA 1.52 nD
住友ベークライトのＷebページより
PES 1.65 nD
PMMA 1.492 nD
1.494 ne
1.502 ng
Abbe数 58.0
PMMAだけは、波長分散がでています。
nDとか、neが波長に対応しています。
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金属の吸収係数、反射率
Date: Thu, 25 Dec 2003 22:33:18 +0900
Q:T梶@Fです。
先日(12/17)の先端技術普及セミナーではどうも有難うございました。 大変興味深い講演で誠に参考になりました。
絵も拝見させて頂きました。セミナーでは「？級」と言われていたので、 どんなもんかと思っていましたが、しっかりプロ級で驚きました(凄いですね)。 また、度々ホームページにアクセスし拝見させて頂きます。
ところで、先日質問させてもらった金属の反射についてもう少し教えてください。
@先生のお話では、光の深さ（金属の必要厚み）は Ｉo=Ｉj*e-αd より200Å位
ということでしたが、もう少しはっきり教えてください。
EX．計算式の意味やαの値。
できればＡｇ、Ａｕ、Cu、Ｎｉ、Pdについてご教授ください。
またそれは、金属の状態によって（バルクやめっき等）どの程度影響を受けますか？
A弊社のデーター（積分球での測定）では、金属の光沢があがると全反射率が上がる
傾向にありますが、その場合、自由電子の挙動はどうなっていると考えれば良いのですか？
先生の言われた測定機の問題もあるとは思いますが、お客様の実装評価でも光沢と
反射率は比例関係にあり、どう考えればよいか悩んでいます（単に正反射と拡散反射の
割合が変化するだけではないと思います）。
それと、ムラ（光沢ムラ）と反射の関係についても意見をお聞かせください。
Bセミナーで合金の場合、自由電子によらないとのことでしたが、合金の反射につい
ても教えてください。
・金属中に何％以上異金属が入った場合、それに相当するのか？
・それはどういう原理による反射？なのか
・合金の種類によるのか？
EX．2相分離型、固溶体、金属間化合物、アモルファス等
大変、不躾な質問で申し訳ありませんがよろしくお願いします。
それとWebにアップされる場合、匿名でお願いします。
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Date: Fri, 26 Dec 2003 12:25:45 +0900
F様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございました。
下記のご質問にわかる範囲でお答えします。
@計算式の意味、αの値
物質の吸収の強さを表すパラメータとして吸収係数αが用いられます。これは、単位長 さあたりの吸収の程度を表す係数で単位はcm^-1です。
吸収係数の考え方を説明しましょう。物質中の位置xにおける光の強度の減衰率-dI(x)/ dxは、その位置での光の強度I(x)に比例します。この比例係数がαです。すると、
-dI(x)/dx=αI(x) (1)
という微分方程式が成立します。式(1)を解くと、
I(x)=A exp(-αx)
となります。x=0における光の強度I(0)をIiとすると
I(x)=Ii exp(-αx) (2)
長さdの距離進んだ後の光の強度Ioとすると、
Io=Ii exp(-αd)
となります。これが、お示しした式です。
次に、このαが光学定数n, κのうちの消光係数κとどのような関係にあるかを説明し ましょう。消光係数は、光の強度(パワー)Iではなく光の電界Eについて定義されています。
x=0における電界をEi, 距離xにおける電界をE(x)とすると、
E(x)=Ei exp(-κωx/c) (3)
となります。
パワーと電界の関係は
I=(1/2ε)|E|2 (4)
と与えられるので、
I(x)=(Ei2/2ε)exp(-2κωx/c)=Ii exp(-2κωx/c) (5)
式(2)と比較して、
α=2κω/c=4πκν/c=4πκ/λ (6)
が得られます。tableに波長と消光係数が載っていれば、吸収係数はすぐ計算できます。
今、青色477nm(2.6eV)において
Agのκ=2.726→α=4π×2.726/(477×10-7cm)=7.18×105cm-1
従って、光強度1/eになる距離dはd0=1/α=1.39×10-6cm=139Å
同様に
Auでは、κ=1.72 → α=4.5×105cm-1 → d0=221Å
Cuでは、κ=2.50 → α=6.58×105cm-1→ d0=152Å
Niでは、κ=3.04 → α=8.00×105cm-1→ d0=125Å
Pdは手元にデータがありません。
金属のκの値は、Landolt-Boernsteinを見ても、著者によってかなり違った値が報告され ていますが、これは、試料の作製法によるちがいと思われます。おそらく、表面の状態 （汚染、酸化など）やモルフォロジー、金属組織の緻密さなどによっても変化すると思わ れます。バルク研磨面とスパッタ膜、めっき膜では、表面状態、モルフォロジーがすっか り違うので、何ともいえませんが、上の例にあるように、種々の金属中で477nmの光は100 -200Å進むと1/eとなりますから、裏面で反射されて戻ってきたら、裏面の反射率を100%、 表面の透過率100%としても、入射光の1/e2=1/7.38=0.135=13.5%しか戻ってきませんので、 作り方によらず200Å程度あれば十分と思います。
A 光沢と自由電子状態
光沢が高いということは、表面の粗さが光の波長に比べ十分平坦ということです。平均 粗さが50nm(RMS)程度なら、このような取り扱いが可能です。光沢が低い荒れた面という のは、結晶粒(グレイン)が発達して波長程度になり散乱が大きい場合です。
たしかに反射率にはDrudeの式を通じて自由電子の密度や電子の散乱の緩和時間が影響 しますが、波長程度に発達した結晶粒の場合には、ほぼバルクと同程度のキャリア密度、 電子散乱確率であると考えられますので、これによる反射率のちがいは考えられません。 もし散漫反射率に差があるとしたら、荒れた面での酸化などを考えるべきではないかと 存じます。それは、反射スペクトルにちがいとなって反映するはずですので、特定の波長 の反射率だけでなく、波長依存性を測定されることをお勧めします。
B 合金の反射率
私は、合金の反射について系統的に調べた経験がないので、このご質問には十分お答え できません。金、銀、銅の反射にしても、色を決定しているのは、Drude項のみではなく、 バンド間遷移が始まることによりハイブリッドプラズマ周波数が変化することによってい ます。（詳細は、D.Pines: Elementary Excitation in Solidsをお読み下さい）
金属間化合物、規則合金の場合は、母体金属のバンド構造が変化して、強い光学遷移の 起きる波長が変化することによって、（途中のプロセスは省略しますが・・）色が変化し ます。一方、スピノーダル分解が起きるような系では、それぞれの金属のバンド構造は保 たれ、もし、そのドメインが波長より小さければ、重み付き平均したような光学誘電率を 使って、反射スペクトルが説明できますし、グレインが波長より大きければ、それぞれの 金属での反射光が合成されたような色になります。また、縞状の相分離が起きると、回折 格子のようになって、複雑なirridescenceを示す場合があります。アモルファス合金は、 独特のバンド構造をもつので、金属間化合物のような扱いでよいと思います。
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304. 偏光板の劣化について
Date: Mon, 5 Jan 2004 15:26:14 +0900
Q: S社のSと申します。
突然のメールで失礼します。HPを拝見させて頂きました。
WEB上には、匿名でお願いします。
偏光板をもちいて、センサーに応用してみたいと考えていますが、 偏光板には斑があったり、経時劣化があったりすると聞いた事があります。
どのような斑であるのか、また、経時劣化で偏光板の能力がどのように 変わっていくのか、教えてください。
また、劣化度合いのグラフ等、定量的な記載されている文献でも良いので ご教授頂けたら幸いです。
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Date: Tue, 6 Jan 2004 10:54:46 +0900
A: S社S様、佐藤勝昭です。
偏光板の劣化について、液晶ディスプレイの専門家である本学電気電子工学科の飯村靖 文助教授にお伺いしましたところ、偏光板はPVAにヨウ化物系の色素を混入して延伸して 作るのですが、PVAは吸湿性があり水分の混入があると、配向性が劣化して偏光性を悪く するのではないかということでした。
また、私の個人的経験ですが、偏光板が剥離しているのを見たことがあります。液晶デ ィスプレイ用の偏光フィルムは、偏光板、移相板、輝度向上膜から構成されているので、 粘着性がわるいと剥離するようです。
日東電工から出ている日東技報2000年2月号に「軽剥離粘着偏光板」についての論文がでておりますのでご参照されてはいかがでしょうか。
劣化特性などの技術データは、各社独自に測定していると思いますが、表には出ていな いようです。サンリツなり日東電工なりの研究者に直接アクセスされてはいかがでしょうか。
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Date: Tue, 6 Jan 2004 13:14:06 +0900
AA: ご多忙の中、ご丁寧な回答を戴き、ありがとうございました。
メーカーに確認してみます。
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305. アーンショウの定理
鉄球の磁気浮上に関連して、それに対する見解を問うご質問が多く寄せられていますが、学術論文が発表される前に報道が先行しており、実験条件についての十分な情報がない段階ではお答えできません。ここではアーンショウの定理に関する質問にのみお答えしておきます。
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Date: Sun, 04 Jan 2004
Q: 鉄球の磁気浮上の報道で有名になったアーンショウの定理とは何ですか。
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Date: Tue, 04 Jan 2004
A: アーンショーの定理(Earnshaw's theorem)は、「固定した磁石と電荷のいかなる組み合わせによっても静的な浮上を達成できない」という理論です。(1842年)
「重力、静電力、静磁力のようなinverse square lawに従う力では、divF=0となるので、dF/dx+dF/dy+dF/dz=0となり、復元力は互いに直交する３軸について同符号になることはあり得ない。従って、inverse square lawに対してlocal minimum はあり得ない。」というのが証明になっています。
例外としては、反磁性体、超伝導体、回転するコマ（ハリガンのLevitronというおもちゃ)等があげられます。
LevitronについてはYale大のJ. M. McBrideのわかりやすいOHPがWebで見られます。
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306. ニッケル亜鉛フェライトの飽和磁化
Date: Tue, 6 Jan 2004 16:02:34 +0900
Q: 質問内容：ニッケル亜鉛フェライトについて、ニッケルと亜鉛の比を亜鉛が増える方向へ変化させていくと飽和磁化は上昇していきますよね？しかし、ある程度までいくと極端に下がっていきますよね？この現象の理由を教えてください！！よろしくお願いします。TM (早稲田大学応用物理学科三年), 匿名でお願いします★なにせ、ものすごく基礎的な質問のような感じなので・・・
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Date: Tue, 6 Jan 2004 20:39:52 +0900
A: TM様、佐藤勝昭です。
学部３年生には難しい内容です。匿名にしなければならないほどつまらない質問ではあ りませんよ。昔から、議論されている問題なのです。
フェライトには、Aサイト(四面体配位)とBサイト(八面体配位)の２つのカチオンサイトが あることはご存じですね。
亜鉛フェライトZnFe2O4においては、Zn2+がAサイト、Fe3+がBサイトを占める正スピネル構造をとります。BサイトのFe3+同士は反強磁性的に結合するので、全体として自発磁化をもちません。ネール温度は15Kです。
NiFe2O4は、逆スピネルといって、AサイトにはFe3+が入り、Bサイトの半分をNi2+が占め、残りをFe3+が占めます。飽和磁化は0.38T、キュリー温度は585Kです。
NiFe2O4の場合、BサイトのNi2+とFe3+は強磁性結合、AサイトのFe3+とBサイトのFe3+は反強磁性結合です。
亜鉛フェライトをニッケルフェライトに固溶させた場合、Zn2+はAサイトを占めようとす るので、その分だけAサイトのFe3+イオンがBサイトに入り、飽和磁化が増加します。半分 入ったところで最大値をとります。さらにZnが増えるとキュリー温度が低下します。(Ni: Zn=0.75のときTc=725K, 0.5のとき550K, 0.75のとき375Kです。) これによっても室温での 飽和磁化が低下します。また、Zn：Niが1:1を超えると、A, B, Bが平行・半平行ではなく 互いに角度をなして配列するので、かなりやっかいな話になります。Zn100%では、上に述 べたように反強磁性になってしまいます。
このあたりのことは、磁性体ハンドブック（朝倉書店、1975)のp.607-624あたりに出て いますので図書館でじっくり読んで下さい。
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307. 光学フィルタ膜をコートした水晶板
Date: Wed, 7 Jan 2004 15:33:31 +0900
Q1: はじめまして佐藤勝昭先生。私は半導体メーカーでで製造工程を担当しているもので す。
物性なんでもＱ＆Ａを見て是非お力を貸願いたいと思いましてメールした次第です。 物理学的な知識に乏しいためわかり易くご回答いただければ幸いに思います。
複屈折板（人工水晶）に光学フィルターとなる膜をコーティングし400nm 以下の光は９９％以上遮光する仕様の部品を使用しておりますが。
透過率測定試験をしていったところ、400nm以下の紫外光を鉛直方向で当てると前記 仕様通りの性能を示すのですが、入射角を傾けていくにつれ透過率が上昇し４５° で最大値となります。参考までに入射エネルギーに対し約４０％の透過率が得られ ました。偏光による現象だと思うのですが自分の力では具体に説明できません。
この現象についての理論的な説明に力をお貸しいただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。
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Date: Wed, 7 Jan 2004 17:35:02 +0900
A1: K様、佐藤勝昭です。
その光学部品の具体的な仕様がわからないので明確にお答えできません。
光学フィルター膜に偏光性のあるものを用いているのか、単なる干渉フィルターなのか、 それとも、400nmに吸収端のある膜(たとえばTiO2やSrTiO3)なのか,そのような情報をいた だきたいと存じます。斜めにすると光路長が伸びたことが影響する場合が多いですが、と きには、複屈折の量が変わる場合もあります。具体的なケースによって話が異なると存じ ます。
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Date: Wed, 7 Jan 2004 18:18:01 +0900
Q2:Kです。佐藤勝昭先生ご回答ありがとうございます。
光学部品の具体的な仕様ですが、上面にＩＲカット用コート膜（赤外線カット） 、下面にＡＲコート膜（低反射防止膜）が形成されているものです。
尚、意図的に400nm以下の光を除去するために製造したものでは無く結果的にこの仕 様になってしまった部品です。ＩＲ、ＡＲコート材質については現時点では確認しており ません。
コート前の複屈折版は人工水晶のため400nm以下（〜２００ｎｍ付近迄）の光は 約９０％以上の透過率を有するものになります。
以上の情報を追加いたします。宜しくお願いいたします。
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Date: Thu, 08 Jan 2004 00:11:38 +0900
A2: K様、佐藤勝昭です。
了解しました。IRカットフィルタは、添付図のように、バンドパスフィルタに なっております。これは、誘電体の多層膜を用い、干渉の効果である波長領域の み透過するように設計されています。帯域透過特性をもつことも、範囲外で不透 過になっているのも多層膜における多重反射干渉によるものです。従って、この 特性が出るのは垂直入射の場合のみで、入射角が45°になると光路長が増えるこ とによって多重反射干渉の条件が変化します。
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Date: Thu, 8 Jan 2004 10:25:35 +0900
Q3: Kです。佐藤勝昭先生、ご回答ありがとうございます。概ね理解 する事が出来ました。自分なりに今回の現象を下記のようにまとめ て見ましたが光学的な知識にも乏しいせいか未だ完全に理解出来 ていないように思えます。
大変あつかましく思うのですが垂直入射の場合と４５°入射の場合 の光の干渉のごく簡単なモデル図なぞ提示していただければ 幸いです。あまりにお手数であれば再度文章にご説明いただければ と思います。
１．垂直入射の場合
多層膜の中で繰り返し反射が発生する。繰り返し反射しやすい 波長帯の400nm以下と700nm以上の光は繰り返し反射により 減衰し透過率が低下する。可視光域の光は多層膜内部で反射し にくいため透過する。
２．入射角４５°の場合
光路長が増えることにより多重反射の効率が低下するため 設計波長領域外の光を透過する。
３．不明な点
入射角４５°の場合に光路長が増える理由としては屈折率が 大きくなるからと考えてよいのでしょうか？
以上よろしくお願いいたします。
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Date: Thu, 8 Jan 2004 21:40:22 +0900
A3: K様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございます。返事が遅くなり申し訳ありません。
再度のご質問を受けてもう一度考え直してみました。
入射角が４５°で、多層膜の屈折率を1.5と仮定しますと、スネルの法則により、膜中 の屈折角θは、sin(π/4)/sinθ=1.5よりsinθ=0.707/1.5=0.47なのでθ=28.1°となりま す。すると光路長はd/cosθ=1.14dとなります。すなわち、光は垂直入射に比べ14%程度長 い距離を進みます。しかしこの程度では、40%になるような大きな変化は望めませんね。
やはり、最初にK様がご指摘のように、偏光が関係するかもしれません。屈折率を1. 52としたとき、入射角45°で入射するときのS偏光の反射率は17.7%であるのに対し、P偏 光の反射率は1.8%に過ぎません。つまり、膜内に入った屈折光は強くP偏光しているわけ です。おそらく、膜から出射するときも同様でしょうから、P偏光になって水晶板に入射 します。水晶は複屈折がありますから、P偏光とS偏光とでは反射率が異なります。こうし て、多重干渉の条件が変化して、非偏光では干渉条件が成立していたものが、P偏光にな ったため干渉条件が変わってしまったということは十分考えられます。
具体的な屈折率や厚みをきちんと入れて、薄膜の多重干渉の計算をしてみる必要があり そうです。古い本ですが、藤原史郎編「光学薄膜」（共立出版1985)に干渉 のことや、斜め入射の偏光のことなどが載っておりますので、図書館で探され、ご自分で 計算されてはいかがでしょうか。
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Date: Fri, 9 Jan 2004 18:49:02 +0900
AA: 先生、ご回答ありがとうございました。
今回でいっそうクリアになりましたので、これ以降は自分で調べてみます。
お手数かけました。又何かあればご質問させていただきます。
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308. ゼロ次回折効率を上げるには
Date: Wed, 7 Jan 2004 16:01:13 +0900
Q: 佐藤勝昭様
Web上で検索中、「物性なんでもQ&A」を偶然見つけました。楽しく拝見させていただ きました。Ｆ社のS（所属・氏名は匿名でお願い致します。）と申します。
ご教授いただきたくメール致しました。
小生は、磁気光学素子の製作から応用を職としております。素子の磁区を制御するた め、光学面に碁盤の目状に傷を付けたところ、回折に悩まされています。傷の形状、 深さを管理して、０次回折効率を向上させたいと希望します。そこで０次回折効率の 導き方をご教授ください。
例えば、溝の幅をＷ、溝のピッチをｄ、溝の深さをＤとし、ｘ方向,y方向ともにＭ個 が二次元に配列しています。溝の形状は矩形で近似してください。さらに、波長λの レーザーを屈折率ｎの素子に、法線からθの方向から透過させます。ただし、ビーム の有効径を溝格子のエリアにマッチングさせます。簡単ではありますが、ポンチ絵を ご参照ください。
フラウンホーファー回折扱いでかまいませんので、お知恵を拝借願います。
> Date: Thu, 8 Jan 2004 18:44:16 +0900
A: F社S様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございました。お返事が遅くなってすみません。
ご質問の趣旨は理解しました。私は、回折については専門外なので、間違っているかもし れませんが、ちょっと調べてみた範囲のことでお答えします。
x方向に一定間隔dで並んだ多数のスリットのフラウンホーファー回折像については、山 口一郎「応用光学」(オーム社1998)のp172-174に載っています。
結果のみを示しますと、
I(lx,ly)=(sin2(Mkdlx/2)/sin2(kdlx/2))Ie(lx, ly)
ここにMはスリットの個数、k=ω/c=2π/λ、dはスリット間隔、lx, lyは規格化された観 測点の座標です。
Ie(lx,ly)=|Ue(lx,ly)|2は要素スリットの回折像で、Ie=Io sinc2(kalx)sinc2(kbly) となっています。aはスリットの幅、bはスリットの長さです。ここにsinc(x)=sin(x)/xで す。
全体の回折像Iに生じる鋭いピークの位置はlx=mλ/dで与えられ、ピークの幅は2λ/Mdと なります。mは整数で回折次数と呼ばれます。ly=0として、m次の回折強度は
Im=Io(sin2(πMm)/sin2(πm))sinc2(2πma/d)＝Iosinc2(2πma/d)
=Io (sin(2πma/d)/(2πma/d))2
となりますから、a/d=1/2にすれば、I1, I2,・・は0になるのではないかと思うのですが、 間違っているかもしれません。
上記教科書や、それに挙げられている参考文献をご自分で調べてご覧になってはいかがで しょうか。
なお、斜め入射の場合や、溝の深さを考慮するとどうなるかは、調べた範囲ではわかり ませんでした。
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Date: Tue, 13 Jan 2004 09:32:02 +0900
AA: 佐藤勝昭様
敏速なご返事、ありがとうございました。
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309. Feスパッタ膜
Date: Thu, 08 Jan 2004 19:00:36 +0900
佐藤 勝昭 様
明けましておめでとうございます。
昨年は、「物性なんでもQ&A」で貴重なご意見を頂き、大変お世話になりました。
今回は、またお聞きしたい事があり、メールを送らせてもらいました。
現在、スパッタ法を用いて単体元素（NiやFe）の磁性膜堆積を試みているのですが 、これについてお聞きしたいことがあります。
（@）堆積させた磁性体は、XRDパターンにおいてピークがみられないことから、
結晶でない（アモルファス）であると考えています。
単体元素の磁性体（膜）は、アモルファスでも磁化されるのでしょうか？
（A）私の狙いとしては、堆積させた磁性膜を結晶化させたいと考えているので
すが、実際はアモルファス状態になります。現在、基板温度を室温（実際は、
プラズマの影響により100〜200℃であると思われます）で磁性膜を堆積させ
ているのですが、結晶化させるためにはやはり基板温度を上げなければなら
ないのでしょうか？
ご回答の程、宜しくお願いいたします。
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Date: Thu, 8 Jan 2004 20:50:38 +0900
A:江原様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございました。
（１）XRDで明確なピークにならないからといって、アモルファスと断言することはでき ません。粒径の非常に小さい「ナノ粒子」であれば、回折線は非常にブロードになること が知られています。
通常はFe単体ではアモルファスにならないので、Fe-Si-Bなどの合金にしてアモルファ ス化させます。Si, Bなどはglass forming atomと呼ばれ、大きさの異なる元素を複数混 ぜることで結晶化を防ぎアモルファスにしています。微結晶ができておれば、当然磁化を 示します。
（２） 上に述べたことが正しければ微結晶粒を成長させればよいわけで、成長中に基板 温度を上げるのではなく、堆積後アニール処理をすればよいのではないでしょうか。ただ、 ゆっくりアニールすると酸化膜になる心配があるので、ランプ加熱によるRTA(rapid thermal annealing)や、レーザアニールなどの短時間プロセスを考える必要があるかもし れません。
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Date: Wed, 14 Jan 2004 18:11:03 +0900
AA: 佐藤勝昭 様
先日質問メールを送らせて頂いた江原です。お礼の返事が遅れてしまい申し訳 ありません。
丁寧なアドバイスをして頂き有難うございました。自分が誤解していた事がわ かり、大変勉強になりました。先生がおっしゃられた事を参考にして、更に研究 を進めていきたい思います。
今後も質問をさせて頂く事があると思いますが、その時もまた宜しくお願い致 します。
ご多忙の中、時間を割いて頂き、誠に有難うございました。
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310. 無機砒素の定量分析
Date: Fri, 9 Jan 2004 17:01:10 +0900佐藤様、こんにちは。
突然のメール、失礼致します。
私は味の素株式会社で、品質管理業務に携わっております 武藤と申します。よろしくお願い致します。
さて、首題の件について佐藤様の知識をお借りしたく メール致しました。ご多忙の所、恐縮ではありますが、 よろしくご教授ください。。。
詳細ですが、当社では食品の安全性確認の為、 『砒素含有量』の検査項目があります。
食品中の砒素の定量の為、前処理で試料を硫・硝酸により 有機物分解した後、その希釈液を原子吸光計により分析、 定量しております。
この分析法での『砒素含有量』は有機物分解を行なっている為、 全砒素（有機・無機全て）を現しています。
先日、ある試料を検査依頼された際、「無機砒素の定量をしてほしい」 ということで、弊社では「塩酸分解法」による無機砒素の定量をしましたが、 以前、この「塩酸分解法では無機砒素は定量できない」というような話題を 耳にしました。
無機砒素の定量方法について、文献の紹介など、参考になるお話を頂けると 大変ありがたく思います。
どうぞ、重ね重ねよろしくお願い致します。。。
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Date: Fri, 9 Jan 2004 18:40:15 +0900
A: 武藤様、佐藤勝昭です。
私は、化学分析の専門家ではないので、もと筑波の環境研におられ、現在、本学化学シ ステム工学科の細見教授に電話しましたところ、ふさわしい方を知っておられるというこ とでした。それで、恐れ入りますが、細見教授にメールをして頂けないでしょう か。メールアドレスは(hosomi@cc.tuat.ac.jp)です。よろしくお願いします。
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Date: Tue, 13 Jan 2004 07:37:07 +0900
AA: 佐藤様
私は、味の素鰍ﾌ武藤です。
親切にありがとうございました。丁寧なご配慮に感謝しています。。。
早速、紹介されました細見教授へ、メールを致します。
このようなサイトは私の周りの方々にも是非とも 活用して頂きたいと思っていますので、佐藤様のご負担にも なると思いますが、どうぞよろしくお願い致します。。。
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311. 標準電極電位
Date: Tue, 13 Jan 2004 02:06:31 +0900
Q: こんにちは．Ｓ大 Ｙです。
早速質問なのですが，
各金属、標準電極電位というものがありますが， 合金の標準電極はどのようになるのでしょうか?
標準電極電位の高い金属と低い金属の 金属間化合物の場合、例えば1対１であればトータルで見れば 高くも低くもない合金となるのでしょうか？
また、上の質問とほぼ同じ内容の質問となるのですが， ある合金に対し，第三元素としてベースの金属より標準電極電位の高い金属（例えば Ｃｕ等）を 添加した場合，その３元系合金の電位は貴の方へシフトするのでしょうか?
よろしくおねがいします
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Date: Tue, 13 Jan 2004 11:58:14 +0900
A:Ｓ大Ｈ様、佐藤勝昭です。
金属の標準電極電位は、化学便覧等に掲載されていますが、大部分が計算によって求め たものです。実際には、あの数字通りにはならないようです。合金や金属間化合物となる と、もっと複雑で、シンプルな話ではないと思います。
本学の応用分子化学科の直井教授が電池の専門家なので、そちらにメールを転送してお きました。直井勝彦教授の話では、「それほど簡単な話ではない。合金の場合の一般論はなく、個々のケースについて調べないといけない。できる範囲で調べてみる」ということでした。
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312. InGaAs薄膜のクロスハッチの観察
Date: Mon, 12 Jan 2004 06:01:42 +0000
Q: 私、千葉大学工学部4年、小菅 学と申します。
質問がありましてメールさせていただきました。
私どもの研究室ではInGaAs系薄膜をMBEで成長しております。
臨界膜厚を超えて成長しているはずなのなのですが、 クロスハッチの確認がなかなかできておりません。
InP（001）を基板としてInGaAs/InAlAs/MQWのような構造でも バルクのような単純な構造でもどちらでもクロスハッチの確認にいたっていません。
なにか表面の欠陥を見えるようにするエッチャントか何かありましたら 教えていただきたくメールさせていただきました。
宜しくお願いいたします。
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Date: Tue, 13 Jan 2004 11:25:51 +0900
A: 小菅様、佐藤勝昭です。
どのような観測をしておられるのですか？クロスハッチはノマルスキー（微分干渉） 顕微鏡を用いれば、エッチングしなくても見えるはずです・・。 (本学応用分子化学科纐纈研寒川助手談）
いずれにせよ、クロスハッチの基礎を勉強しておかれてはいかがでしょうか。
たとえば
S. Y. Shiryaev, F. Jensen, and J. W. Petersen, Appl. Phys. Lett. 64, 3305 (1994).
R. Beanland, M. Aindow, T. B. Joyce, P. Kidd, M. Lourenco, and P. J. Goodhew, J. Crystal Growth 149, 1 (1995).
を読んでおいて下さい。
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佐藤勝昭様 小菅です。
メールありがとうございました。
メールのように微分干渉顕微鏡を用いてクロスハッチを確認しようとしているのですが、 なかなか確認にいたらずに恥ずかしながら質問のメールをしてしまった次第です。
AFMなどの装置を用いなくてもクロスハッチの確認ができることがわかりましたので、 私の技術不足なのだと思います。研究としては「InGaAs系における、歪、緩和、 ミッスフィット転位」関係の研究をしています。
参考文献まで教えていただきありがとうございました。
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313. アゾベンゼンの光異性化現象
Date: Sun, 18 Jan 2004 02:57:37 +0900
Q:N大学大学院2年に所属するKと申します。（所属、名前は匿 名でお願いします）先程ネットサーフィンをしていたところこちらのHPにめぐり合え ることが出来、その情報量の多さに驚いています。そこで３つ程質問させていただき ます。
質問１；私は現在光記録情報などに使用されるアゾ色素の光異性化について研究し ております。アゾベンゼンに紫外光を照射するとトランスからシスへ、可視光を照射 するとシスからトランス型へ異性化することが知られていますが、波長550nmの光を 照射しているにもかかわらずトランスからシスへの異性化が顕著に表れているようで す。理由を教えてください。（ちなみに波長550nmというのは吸収スペクトルのピー クが存在する波長帯です。）
質問２；その光異性化前後のアゾ色素（薄膜）の誘電率と吸収スペクトルを測定し たところ吸収スペクトルは光照射とともにピークが減少し、誘電率も実数部、虚数部 とともに減少していきました。この２つの特性の変化についてどのような関係がある のでしょうか？（なお光照射によりアゾ色素は色素分解されて白くなっています。）
質問３；さらに光を偏向板を通して照射し、それについてP偏向、s偏向かけて吸収 スペクトルの変化をそれぞれ測ったところp偏向かけたものは大きく吸収スペクトル が変化し、s偏向かけたものは非常に小さい変化にとどまりました。この現象につい て理由等を教えてください。
以上３つ質問をさせていただきました。大変恐縮ですがなにとぞご教授の程お願い いたします。
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Date: Wed, 21 Jan 2004 20:53:05 +0900
A:N大学K様、佐藤勝昭です。
メールありがとう。出張していて返事が遅くなり申し訳ありません。
私は、有機化学の専門家ではないので、十分にお答えできません。それで、この方面の専 門家である本学の有機材料化学科の堀江教授(horiek@cc.tuat.ac.jp)にあなたのメールを転送しておきましたので、 来週には、教えて頂けると思います。
私が答えられる範囲は、下記の通りです。
（１）550nmでtrans->CISが起きるのは普通に考えるとおかしいことです。この点は、堀 江先生から答えて頂けると思います。
（２）光照射とともに吸収が減少するのは、色素が分解されたのだから当然です。
吸収スペクトル（誘電率の虚数部に対応）と誘電率の実数部のスペクトルはクラマースク ローニヒの関係で結ばれていて、虚数部のピーク位置と実数部の分散の中心が一致します。 実数部のpeak-to-peakの大きさはほぼ虚数部のpeak値に一致します。色素の分解で虚数部 のピークが小さくなったので、実数部の分散波形も小さくなったのです。
（３）光吸収の異方性は、色素の構造と関係があります。この点も、堀江先生から答えて 頂けるでしょう。
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堀江先生からの回答
Date: Wed, 28 Jan 2004 15:23:47 +0900
A2: K君、佐藤勝昭先生からご依頼がありましたので返事をします。
1. アゾベンゼンは、2つのベンゼン環に置換基がついていない通常アゾベンゼンと言われているものは、トランス型が安定で360 nmあたりに吸収があり、シス型は440 nmあたりに吸収があります。
しかし、パラの位置に置換基がつくと吸収はさまざまにシフトし、非線形光学材料として知られているアゾ色素と呼ばれている化合物類は電子供与基と電子吸引基がひとつずつ置換基として入って、550 nmあたりにトランス型の吸収があるものもあります。
もうひとつ、トランス型からシス型へ光異性化したあとのトランス型への熱戻りの緩和時間も置換基の種類によって大きく変わり、非置換のアゾベンゼンが2週間であるのに対し、550 nmにトランス型の吸収があるアゾ色素類はシス型は不安定で瞬時に熱戻りするものもあります。
2. は、佐藤先生の解答のとおりです。薄い膜では、レーザーを当てると、レーザーや光の強度によっては酸化あるいは分解反応することはよくあります。
3. p偏光・s偏光という以上は、レーザー光をフィルムに対し斜めから当てて、それぞれ面外配向・面内配向している分子を励起しているのだと思います。
光を吸収するのは、光の電場ベクトルの方向と分子の吸収の遷移双極子モーメントの方向が一致したときに起こる現象ですから、p偏光とs偏光で反応性が違うということは、アゾ色素の配向の様子が面外方向と面内方向で異方性があることを意味しています。
なお、アゾベンゼンの異性化やアゾ色素に関する参考書をあげておきます。
図書館で見てください。
1. 堀江一之, 牛木秀治著「光機能分子の科学」講談社 (1992)
2. 笹部雀之編「有機フォトニクス」アグネ承風社（1995）
とりえあえず、ご返事まで。
堀江 一之 E-mail: horiek@cc.tuat.ac.jp
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314. 水の非線形屈折率
Date: Sun, 18 Jan 2004 13:24:38 +0900
Q: 私、早稲田大学理工学部応用物理学科4年理工総合研究センター所属の川口と申しま す。私の現在の卒業研究としてパルスラジオリシスをやっているのですが、そのプ ローブ光として白色光を用いています。私たちの研究室では水にNd;YLFレーザーを集 光して白色光を生成しています。
白色光生成の原理は論文などで調べた結果だいたい わかってきました。しかし、ある論文で自己集束力が起きるレーザーパワーの閾値を 与える式があったのですが、その中で非線形屈折率n2が含まれていました。そこで水 の非線形屈折率をweb上で探したのですが、どこにも無いようです。これ自体測定す るか計算しなければならないのでしょうか？なにぶん専門が違う(専門は放射線です) もので資料もどのようなものからとっていいのか誰もわかりません。私自身興味を 持った問題なのでぜひ教えていただければ幸いです。
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Date: Wed, 21 Jan 2004 21:20:03 +0900
A: 川口君、佐藤勝昭です。
出張のため、返事が遅くなりました。
レーザ物理や非線形光学がご専門の物理システム工学科の三沢和彦助教授に伺いましたと ころ、下記の返事をいただきました。参考にして下さい。
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高強度のレーザーを透明物質に集光して、白色光を生成した最初の論文は
R. R. Alfano and S. L. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 24, 584 (1970)
です。ただし、これにはn2の値は直接載っていません。
下記のサイトには水の非線形屈折率としてn2〜1 X 10-13 esuという値が載っています。 これは水以外にも白色光生成に使われる透明液体の典型的な数値と考えてよいでしょう。 ちなみにシリカファイバーのn2も 同程度です。このesuという単位はなじみがないかもし れませんが、1 X 10-13 esu〜3X10-16 cm2/Wぐらいです。
http://www.uah.edu/LSEG/past1.htm
=====================================================================
参考になれば幸いです。
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315. ポリ塩化アルミニウム
Date: Mon, 19 Jan 2004 13:52:52 +0900
Q: ポリ塩化アルミニュウムの性質についてお聞きしたいのですが？ 毒性とか洗浄・中 和等についてもお願いします。まさひろ
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Date: Wed, 21 Jan 2004 13:00:52 +0900
A: まさひろ様、佐藤勝昭です。
私は、化学の専門家ではないので、別のサイトでお尋ね下さい。
なお、Aluminium polychloride[Al2(OH)n Cl6-n.xH2O]mの簡単な性質については、 http://www.znminmet.com/Al_Polychloride.htmlのサイトを参照して下さい。
アルミニウムはアルツハイマー病に関係するといわれていますが、
http://www.grippa.org/html/cd10_english.htmというサイト によれば、下記のように、飲料水の不純物の凝固のためにAlminium polychlorideを用い ることはダメだと書いてあります。
NO：to the use of aluminium polychloride for accelerating the coagulation of impurities in drinking water production with water purified by inverse osmosis.
住友化学ではSumixという商品名でAluminium polychlorideを販売していますので、そち らにお問い合わせになってはいかがでしょうか。
注
なお、このなんでもQ&Aは、原則として、所属、氏名の明確でないご質問にはお答えしないこと になっています。匿名希望のときはその旨書いて下さい。
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316. 太陽電池におけるジュール発熱
Date: Tue, 20 Jan 2004 10:31:52 +0900
Q: M高専専攻科二年のOです。匿名でお願いします。前回のお返事ありがとうございました。大変勉強になりました。
太陽電池のジュール熱による発熱は無視できる値だと考えますが、実際に計算で正確にジュール熱による温度上昇率を求めるにはどのような式が用いられますか？温度上昇の要因には幅射熱が大体をしめますがジュール熱による温度上昇はどのくらいでしょうか？
お忙しいところすいません。
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Date: Wed, 21 Jan 2004 02:37:52 +0900
A: O君、佐藤勝昭です。
太陽電池では、ｐ側に＋、ｎ側に−が生じます。光発電した電流がpn接合を逆方向に 流れるときには直列抵抗損失が生じます。直列抵抗Rsは0.5Ω以下(濱川他編太陽エネル ギー工学p27)です。この本の図2.11によれば、Rs=0のときの太陽電池の変換効率を12.2 %とすると、Rs=1Ωのときの変換効率は11.5%になります。即ち、太陽光のエネルギーの約 0.7%がジュール熱として発生したことになります。単純には太陽光のエネルギーのうち 電気に変換されなかった分が輻射による加熱となったとしますと、変換効率11.5%なら、 太陽光の88.5%が輻射熱と言えます。一方、直列抵抗による加熱は太陽光のエネルギーの 0.7%ですから、輻射熱による加熱の0.7/88.5×100%=0.79%程度であると言えましょう。
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317. 酸化ゲルマニウム中のエルビウムの発光機構
Date: Tue, 20 Jan 2004 22:10:40 +0900
Q:佐藤勝昭 先生
ホームページを見てメールをしています。私は某大学、電子工学科、修士１年のSK です。修士に与えられたテーマが酸化ゲルマニウムに希土類Erをドープした場合の発 光特性ですが、シリコン中にエルビウムをドープした文献はたくさんあるんですが、 当然ながら物性的な特性が酸化ゲルマニウムの場合と違うため、いろいろと苦戦して います。去年卒業した、先輩が酸化ゲルマニウムの方が、シリコンよりも適した母材 であり、発光強度が上がると立証したのですが、いくつか納得いかない点がありま す。測定方法はカソードルミネッセンスによって、エルビウムの不完全内核4ｆ電子 において反転分布を形成して1.5μmで発光させています。先輩は、考察の部分で、酸 化ゲルマニウムの伝導帯から価電子帯に電子がオージェー再結合することによって、 エルビウムにエネルギーが移動し、反転分布を形成し強く発光したとゆう結論になっ ているんですが、そもそもスパッタで作成した絶縁物のアモルファス上の酸化ゲルマ ニウムにバンド理論は適用できるのでしょうか？また、修士論文のアイデアとして は、発光層の周りに誘電体多層膜を作成して微小共振器をスパッタで作成しようかと 思うのですが、半導体レーザーなどに使用されている共振器（ファブリーペロー形共 振器など）の理論は適用できるのでしょうか？
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Date: Wed, 21 Jan 2004 01:45:36 +0900
A: SK様、佐藤勝昭です。
私は、酸化ゲルマニウムを研究したことがありません。従って、十分なアドバイスが できるかどうかわかりませんが、私の考えたことをコメントします。
「そもそもスパッタで作成した絶縁物のアモルファス上の酸化ゲルマニウムにバンド 理論は適用できるのでしょうか？」というご質問ですが、
もし、酸化ゲルマニウムのナノ粒子ができていたとすると、量子サイズ効果によっ て、量子井戸準位が可視光領域にあって、何らかの共鳴減少によってエルビウムにエネ ルギー伝達が起きて、強く発光することは十分考えられます。
つぎに、「発光層の周りに誘電体多層膜を作成して微小共振器をスパッタで作成しよ うかと思うのですが、半導体レーザーなどに使用されている共振器（ファブリーペロー 形共振器など）の理論は適用できるのでしょうか？」というご質問ですが、可能である と思います。農工大の越田信義先生は、ポーラスシリコンを用いて、ファブリペロー共 振器を作っています。T. Nakagawa, H. Sugiyama and N. Koshida:"Fabrication of Periodic Si Nanostructure by Controlled Anodization",Jpn. J. Appl. Phys. 37 (Part 1, No. 12B) (1998) 7186-7189をご参照下さい。
酸化ゲルマニウムについては、慶応大学の中嶋敦先生のサイト
(http://sepia.chem.keio.ac.jp/Nakalab/mirai.html)によれば、「純粋なゲルマニウム クラスターのバンドギャップは、赤外領域の光のエネルギーであり、ナノサイズによっ ても可視発光しないことがわかった。一方、酸化ゲルマニウムクラスターでは、特に原 子数比１：１のクラスターで、そのバンドギャップが可視光のエネルギーであることを 見い出した。そこで、酸化ゲルマニウムクラスターを気相中で生成させ、これをシリコ ン基板上に蒸着して325 nm光励起の発光スペクトルを測定したところ、400-600ｎｍの領 域に可視発光を観測することに成功した。」とあります。
また、立命館大学の小島一男先生は、Er添加GeO2ガラスをアップコンバージョン発光に用いておられます。 "Up-Conversion Fluorescence and Electron Spin Resonance in Er3+-Doped GeO2 Heated Gel Prepared via a Sol Gel Process" J. Mater. Sci. Lett., 14, 813, 1995 を publishしておられます。参考にされては如何でしょうか。
注 なお、修士の研究は基本的にはあなたの指導教員と相談すべきもので、指導教員をさ ておいて、他大学の教員にアドバイスを求めるのは、ルール違反です。指導教員とよく 話し合われるようお勧めします。
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318. 光の散乱と吸収
Date: Wed, 21 Jan 2004 20:37:38 +0900
Q1: 東京農工大 佐藤勝昭教授様
はじめまして。
T社（化学系メーカーです）の内田と申します。
先生のＨＰを拝見してその内容の豊富さ、素晴らしさに感嘆しました。
そこで不躾ではありますが、質問させてください。
光の散乱について、
１．光の波長や散乱体の大きさなどで散乱の様子（強度や方向性）が
違うのはどのように理解すればよいのでしょうか？例えばレイリー
散乱とミー散乱は”散乱”という意味では同じと思うのですが、
この２種類のの散乱は、散乱体の大きさ、波長に対してどのように
繋がっていくのでしょうか？任意の大きさの散乱体、任意の波長の
光に対する散乱を表したものは何かありますでしょうか？
また、レイリー散乱では波長の４乗に反比例して強度が増すと
いうことですが、Ｘ線のように波長が短いのに物質（例えば人体）
を透過してしまう電磁波もあり、どのように理解したらよいか
悩んでおります。
２．入射光の波長が散乱体に比べて大きいと散乱されずに透過してしまう
ということも良く理解できないのですが、どう理解すればよいの
でしょうか？（１．と関連すると思いますが。。。）
３．光の吸収と散乱はどちらが優先しますでしょうか？光の吸収は
光の振動数と物質の固有振動数（例えば電子や原子間振動の振動数）
が等しいときに起きる（Ｅ＝ｈν）ことは知っているつもりですが、
このようなときは散乱は生じずに吸収が優先して生じると理解して
よろしいでしょうか（吸収したあと、熱となって失活したりする）？
光のことをもっとよく勉強しなくては行けないのは重々承知しておりますが、
お時間のあるときで構いませんのでご回答頂ければ幸いです。
（ＨＰ掲載時には、社名は匿名でお願いします。。。）
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Date: Wed, 21 Jan 2004 21:33:35 +0900
A1: 内田様、佐藤勝昭です。
１．ミー散乱 は、波長と同程度の散乱体を含む媒質を光が進む場合に起きる散乱で、レ イリー散乱は散乱体の寸法が波長の1/10以下である場合です。いずれも、入射光と散乱光 のエネルギーが変わらないで進行方向だけがかわる弾性散乱です。これらの場合は、媒体 による吸収のプロセスを考えないので、純粋に散乱体の誘電率を使ってマクスウェルの方 程式で記述できるはずです。
X線の場合は、エネルギーが高く、X線のエネルギーに対しては物質の誘電率はほとんど1 （少しだけ１より小さい）なのでほとんど散乱を受けません。また、電子殻(K殻とかL殻） のエネルギーと共鳴しない限り吸収はおきず透過します。
２．水の上の波を考えても同じです。波長の大きな波が来たとき、小さな杭があっても、 それによる散乱は、杭のすぐそばだけで、少し離れると波は何もなかったように進みます ね。あれと同じことです。電磁波でも微小散乱体のすぐそばには、電気双極子によるロー カルな乱れ（近接場）が存在しますが、遠隔波はほとんど影響を受けません。
３．吸収と散乱は同時に起きます。金属や半導体の粒子を分散した系では、どちらも観測 されます。また、フォノンなどの吸収があるとラマン散乱のようにエネルギーを保存しな い非弾性散乱が付け加わります。
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Date: Thu, 22 Jan 2004 12:55:04 +0900
Q2: 佐藤先生
丁寧なご回答、どうも有り難うございました。
１．の後半部分は、比誘電率は入射光の波長に依存していてX線のような短い波長 の光の時はεが１に近いこと、またそのため電子分極がほとんど起きないため 散乱されずに透過するということでよろしいでしょうか？
２．は、お陰様で、もやもやしていた疑問が晴れました。
３．は、吸収も散乱も分けて考えては行けないと言うことですね。それと、 吸収が起きるかどうかは振動子強度から確率的に求められますでしょうか？
それが求められるとして、その確率から洩れたフォトンが散乱を起こす、と 考えてもよろしいでしょうか（結果的に吸収と散乱が同時に観測される）？
再度の質問で申し訳ありません。またお時間のあるときにでもご回答頂ければ と思いますので、宜しくお願い致します。
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Date: Thu, 22 Jan 2004 21:01:51 +0900
A2: 内田様、佐藤勝昭です。
１．お考えの通りです。
３．吸収は遷移確率に対応する振動子強度fiとエネルギー分母[1/(ω2 -ωi2)]とから 決まります。fiはi番目の電気双極子遷移の振動子強度、ωは光の角振動数、ωiはi番目 の遷移の角振動数です。ω=ωiのとき共鳴的に物質は光を吸収します。
吸収するといっても、表面で周波数ωのフォトンが全て吸収されるわけではありません。 吸収によってできた電気双極子はレイリー散乱やミー散乱などの弾性散乱に寄与します。
共鳴しない角周波数の光でも量子力学的にはvirtualな遷移が起きて電気双極子を生じ、 弾性散乱に寄与します。
もっと周波数の低い励起ωpを起こしたとすると、その分のエネルギーに相当する分だけ 異なる周波数ω±ωpの散乱光が生じることがあります。これがラマン散乱です。負号の 場合がStokes Raman, 正号のときがAnti-Stokes Ramanといいます。
共鳴した場合でも、励起エネルギーωpを失っただけで、出てくる場合があり、これ を共鳴ラマン散乱といいます。これは、フォトルミネセンスと見間違いやすいので要注意 です。
このようにミクロに見ると、散乱も吸収も電気双極子を通じて起きるので、一体のもの として、電磁気と組み合わせて考えるべきでしょう。しかし、マクロな現象まで量子力学 で扱うと大変なので、弾性散乱は電磁気学で、吸収や非弾性散乱は量子力学で考えるとい う棲み分けをしているわけです。
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Date: Fri, 23 Jan 2004 12:48:00 +0900
Q3: 佐藤先生
丁寧なご回答どうも有り難うございます。
３．で、光を吸収することで弾性散乱の要因ともなり得るとの理由で 吸収も散乱も同時に観測されることがあるとのこと、何となく理解で きたように思います。
そのあとの、”virtualな遷移”ですが、これは、実際に遷移（＝吸収） が起きているわけではないけど、起きたと考えれば、その現象が説明 つく、ということなのか、あるいはバンド準位間のエネルギー差より 小さい振動数の光であっても瞬間的な吸収がある（不純物準位とか そういう準位があるわけでなく）、ということでしょうか？ （量子力学的、ということですから、何か物理的に意味のある過程で、 前者よりも後者に近いかもしれませんが。。。）
ラマン散乱の説明で、仮想的に光励起（吸収）があって、その励起が 緩和するとき、ωpだけ±された光がラマン散乱光だという説明を他で も読んだことがあります（ωp=0のときがレイリー散乱）。
私も学生時代に量子化学を通じて量子力学を多少は学びましたが、光の 吸収はエネルギー準位間の差に等しい光のみが吸収され、それ以外は 吸収されないと学びました。 もちろんvirtual=仮想的であることは存じておりますし、量子化学でも virtual orbital（HF法で計算された結果得られる空軌道（伝導帯）） というものがありますので、”virtualな遷移”も、電磁波の散乱過程 を量子力学的に計算すると出てくるもので、物理的に意味合いはないけど その表式が光学遷移と同じ表式のためそのように呼ばれているのかなぁと 思ったりもするのですが、どうなのでしょうか？（きっとそうではない と思いますが．．．）
共鳴ラマン散乱とフォトルミネセンスに関する注意事項、どうもありがとう ございました。
かつて、無機蛍光材料の開発に携わったこともありましたので、こういう こともあるんだなと思いました。
（実際に励起波長付近に発光が観測された経験はありません−通常の蛍光 光度計では検出されないかも知れませんが−）
また何度も質問をしてしまって申し訳ありません。
お時間のあるときで結構ですので、ご回答頂けたらと思います。
宜しくお願い致します。
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Date: Fri, 23 Jan 2004 19:12:04 +0900
A3: 内田様、佐藤勝昭です。
virtualな遷移についてご説明します。
ちょっと回りくどくなりますが、我慢してつきあってください。
ガラスは無色透明ですよね。無色透明ということは可視域のすべての波長の光を 吸収しないことを意味します。即ち、可視光によっては基底状態から励起状態に 遷移することがないのです。
それでは、ガラスと光の間には全く何の相互作用もないのでしょうか？そんな ことはありません。ご存じのとおりガラスに入った光は屈折します。屈折するの は、光速が空気中より小さくなるためです。屈折率nは、光の速度が光速cからど れくらい減速しているかを示す尺度です。ガラス中の光の速度はc/nです。な ぜ、光はガラス中で遅くなるのでしょうか。光はガラス中では純粋の電磁波では なく、物質中の電子分極の波を引きずって進むのです。電子分極の起きやすさを 表すのが誘電率です。（誘電率にイオン分極も関与しますが、ここでは簡単のた め電子分極に話を限ります。）
電子分極を量子力学的に考えてみましょう。電子分極が起きるとは、もともと 一致していた負の電荷の中心と正の電荷の中心の位置がずれることを意味しま す。すなわち、電子雲の形状(電子の波動関数)が歪むのです。どんな形状の関数 も、正規直交系の関数のセットによってフーリエ級数展開できますから、歪んだ 波動関数φをもとの対称的な波動関数ψ0＋励起状態の波動関数に係数をかけたも のciψiの総和で表すことができます。すなわちφ=ψ0 + Σciψi。この係数ciは、振動子強度fiとエネルギー分母で表されるのです。ci=fi/(ω2-ωi2)
ここにfi∽|＜ψ0|qr|ψi＞|2/ωのように、遷移行列の二乗によって表されます。言い換えれば、光の電界による摂動によって、基底状態ψ0に励起状態ψiが 「virtualに」混じって、波動関数が歪むことによって電気双極子、従って、電子分極が生じているのです。
すなわち、共鳴吸収は起きなくても、光の摂動で基底状態にバーチャルに励起 状態が混じり物質に電子分極が生じ屈折率が１ではなくなり、光の速度が落ちる のです。
私の慶応義塾大学での大学院講義のパワーポイントファイルを参考にして下さい。
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Date: Sat, 24 Jan 2004 01:03:11 +0900
Q3: 佐藤先生
T社の内田です。
（自宅からお返事させて頂いております）
早速のご回答本当にどうも有り難うございます。
ご説明も、全く回りくどいものではありませんでした。
電磁波と媒質の相互作用を摂動的に取り扱ったときのシュレディンガー の波動方程式を解いていくと、摂動波動関数には無摂動時の励起状態 が混じってくることが、先生の講義ノートを見て何となく理解できま した（そういう気になりました）。
この混ざってくることを、「virtualな遷移がある」と表現されたと いうことでよろしいでしょうか？（混ざってくると言うことは、励起 状態にも電子がしみ出すことを意味しますから”遷移”という言葉が 使える？）
この意味では、昨日私が読んだと書いたラマン散乱の説明に関しては 私の理解が必ずしも正しいものではなかったように思います。
先生のお陰で光の散乱についていろんな事が少しずつ見えてきたよう に思います。
私の拙問におつきあい頂き、本当にどうも有り難うございました。
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Date: 16:11 04/01/25 +0900
A3: U様、佐藤勝昭です。
>この混ざってくることを、「virtualな遷移がある」と表現されたと
>いうことでよろしいでしょうか？（混ざってくると言うことは、励起
>状態にも電子がしみ出すことを意味しますから”遷移”という言葉が
>使える？）
そのようにお考え頂いて結構です。摂動があると、基底状態に部分的に励起状態が 混成することですから、逆に励起状態にも基底状態が混成します。このことを遷移とい っています。
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なお、「realな遷移ではエネルギーの散逸を伴うが、virtualな遷移ではエネル ギーの散逸は伴わず分極のみが形成され屈折現象にのみ寄与する」ということを電気工学 の言葉で説明しましょう。
電力密度WはW=J*Eであらわされます(*は共役複素数)。電流密度Jには伝導電流と 分極電流とがあります。誘電体では伝導電流を考える必要がないので、分極電流(変位 電流)だけが寄与しますが、分極電流密度はJ=∂P/∂tで表されます。
いま、E，Pともにexp(-iωt)で振動しているとしましょう。すると、∂P/∂tよ り、J=-iωPとなりますから、電力密度W=J*Eは-iωP*Eとなります。
ここで、電気感受率をχとしましょう。すると、P=ε0χEと書けます。virtual な遷移ではχは実数部のみですが、realな遷移があるとχは虚数部を持ちます(=χ'+iχ")。も しχが実数部のみなら、PとEがin phaseとなり、電力密度は虚数となってエネルギー 散逸を伴いません。電気工学ではこれを無効電力と呼びます。
一方、もし、realな遷移があるとχが虚数部をもち、分極Pと電界Eはout of phaseとなり、電力密度はJ*E=-iωP*E=-iωε0(χ'+iχ")|E|^2=-iωε0χ'|E|^2+ωε0χ"|E|^2と表され、実数の電力密度が生じ、エネルギー散逸を起こします。
要するに、分極が電界の変化について来るかぎり吸収はおきません。共鳴が起きる と、分極が電界についていけなくなり、損失すなわち吸収が起きるのです。
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Date: Mon, 26 Jan 2004 19:07:01 +0900
Q4: 佐藤先生
「realな遷移、virtualな遷移」の解説どうもありがとうございました。
本質的なことは電気工学をちゃんと勉強しないと理解できない のだと思いますが、電気感受率χが複素数となるとき、実の電力 密度Wを生じることが即ち吸収（散逸）であること言うことは（ このときの虚数部は電力密度Wの位相の変化に対応？）、別の見 方をすれば、χ＝１＋εの関係から誘電率が複素数となり、その ことにより複素屈折率Nの虚数部である消光係数が有限の値を持つ ことになるので、ここからもrealな遷移ではエネルギーの減衰 （散逸、吸収）を表現していると理解できるのではないかと思 います。（但しこれも教科書の表面的な理解ですので、本質は もっと複雑なのだと思います）
ここで１つ教えて頂きたいのですが（何度も質問してしまって 済みません。おそらくこれが最後の質問になると思います）、 電気感受率や誘電率に虚数項が存在すること（即ちエネルギー 吸収があること）と、共鳴吸収とはどのようにつながると理解 すればよいのでしょうか？
共鳴吸収はバンド間遷移に対応しますが、消光係数の存在は、 その振動数の光に対して、バンド間遷移の存在を示すと考えて よろしいのでしょうか？
エネルギーの減衰は状態間の遷移だけではなく熱として減衰す ることもありますので、必ずしもバンド間遷移だけではないと 思いますが、いかがでしょうか？
しつこく質問してしまって申し訳ありません。もう少しだけ私 の拙問にお付き合いください。お返事もお時間のあるときで結 構ですので、宜しくお願い致します。
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Date: Mon, 26 Jan 2004 20:02:59 +0900
A4: 内田様、佐藤勝昭です。
複素数の感受率についての理解は、内田様の理解でよいと思います。 ご質問の虚数項と吸収の関係ですが、
もし散逸を考えないと遷移がω=ωiに存在すれば、誘電率は実部のみで ε'=1+(Nq2/mε0)Σfi/(ωi2-ω2)
と書けます。この形はω=ωiで発散します。
これをKramers-Kronig変換すると虚数部が次のように求まります。
ε"=(Nq2/mε0)Σfi(π/ω)[δ(ω-ωi)+δ(ω+ωi)]
つまり吸収スペクトルはδ関数になります。
ω-->ω+iγに置き換え、γ-->0とするとδ関数を置き換えることができます。
すなわち複素誘電率は
ε=1+lim(γ→0) (Nq2/mε0)Σfi/{ωi2-(ω+iγ)2}
ここでγを有限の値にとどめると、εの発散は抑えられ、虚数部ε"(吸収)スペクトルは ベル型(γは半値幅を与えます）、実数部ε'(誘電)スペクトルは分散型になります。
γは、状態iのlifetimeτの逆数を表しています。バンドを形成すると、各準位の lifetimeは無限大ではなくなり、吸収スペクトルはδ関数でなくベル型の重ね合わせにな り、共鳴吸収はあるエネルギー幅をもちます。γが０でない(τが無限大でない)というこ とはi準位に励起されてもτ=1/γの時間で基底状態に戻るということを意味します。光を 連続的に当てていると、ある速度で励起されながら、ある速度で緩和していて、バランス しているのです。基底準位に戻るときそのエネルギー差を光として放出するとき発光現象 がおきます。もし、何らかの理由で光らないで戻るときを非輻射遷移(最近は非発光遷移 ということが多いようで)とよびます。そのとき、エネルギーは格子に伝達されて熱に変 わります。それがご質問の「状態間の遷移だけではなく熱として減衰することもあります ので、必ずしもバンド間遷移だけではないと思いますが、いかがでしょうか？」への回答 です。熱になる場合も、遷移はきちんと起きているのです。
光と物質の相互作用をミクロに考えるには、いろんな知識が必要になります。ご興味が おありでしたら、いくつかの書物を芋蔓式に読んでいくほかないと思います。
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Date: Mon, 26 Jan 2004 20:46:05 +0900
AA:佐藤先生
早速のお返事どうも有り難うございました。
先生のご回答で、消光係数にも状態間の遷移がしっかり入っている ことが分かりました（クラマースクローニッヒ変換の導出などは 理解していませんが。。。）
前のメールでも書いたかと思いますが、先生のお陰で光の散乱や 吸収のことが少しずつ見えてきましたように思います。
今後少しずつでも時間を見つけて光の散乱や吸収について勉強を したいと思います。
もし良ければ参考書など教えて頂ければ幸いです。
これまで、私の拙問に長々とお付き合い頂き誠に有り難うござい ました。
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Date: Thu, 08 Apr 2004 09:04:16 +0900
Q5:東京農工大学 教授
佐藤勝昭 様
おはようございます。
T社の内田と申します。
今年の１月に、標記タイトルでいろいろと質問させて頂きました。 そのときの先生のご回答中、「吸収と散乱は同時に起きます。金属や 半導体の粒子を分散した系では、どちらも観測されます。」という コメントがあります（下記、項目３の回答です）
これは、粒径などにも依存する話だと思いますが、この話について 参考となる文献（論文でも単行本でもいいです）を教えて頂けない でしょうか？
宜しくお願い致します。
先生からいろいろ教えて頂いて以来、少しずつですが光について 勉強しております。多少理解が深まってきているよう