−日記帳(N0.1284)2005年06月16日− −日記帳(N0.1285)2005年06月17日−
コンフェデ杯開幕
アルキメデスの原理に思う


ラジオから聞こえてくる人の声を聞いて、小人さんがキャビネットの中にいるものと信じ込むほどに好奇心旺盛だった私は、中学生の頃、あの鉄で出来ている船が何故沈まないのか、何故飛行機が落ちないのかが不思議で、不思議でたまりませんでした。そこで、担任の先生にその理由を聞いたところ、船が沈まないのは、アルキメデスの原理、飛行機が落ちないで飛べるのはベルヌイの定理によるものと教えてくれました。

アルキメデスの原理は既に理科の授業で教わっており、概念的にも判りやすかったので直ぐに納得しました。古代ギリシャ時代に、金細工師がヘロン王から渡された金塊に混ぜ物を入れて王冠を作って混ぜた分の金塊を横領したのではと言う疑惑事件が起こりました。渡した金塊と加工された王冠は重量が同じだったので、ヘロン王としても金細工師を咎めるだけの決定的な証拠が有りません。

そこで、アルキメデスがヘロン王の命により、その証拠を掴んで金細工師の罪を暴いたのですが、その際に採用した方法からアルキメデスの原理を発見したと言われております。彼は、混ぜ物の疑いのある王冠と同じ重量の金塊を使って公開の場でその金細工師に王冠を作らせ、その王冠を水を張った容器に入れ水が溢れる寸前まで容器に水を張りました。次にこの王冠を取り出して代わりに混ぜ物の疑いのある王冠を容器に入れました。すると水が溢れ出ました。

つまり、混ぜ物は金より比重が小さいので、王冠全体がその分、カさ増やしされたことになりその増えた分だけの水が溢れたことから、混ぜ物をしたことが立証されたわけです。アルキメデスは、このことから液中に物を浸漬するとその物に液圧がかかり、結果としてしの物を液面上に押し上げようとする浮力が生ずることに気付き、その浮力はその物の体積の液の重さになるというアルキメデスの原理を導き出したと言われております。

子供たちはこんな難しいことはアルキメデスの原理は知りませんが、木や紙が水に浮くことを知っます。実は比重が水より小さい物が水に浮くことこそ、アルキメデスの原理による結果です。これは、仮に木片が沈むと仮定します。すると木片の体積分の水の重さだけの浮力が生じますから沈むことは有り得なく仮定は成立しないことから木片は浮くことになります。また、熱気球が空中に浮くのもアルキメデスの原理によりますが、難しい原理は知らなくても空気を熱すればまわりの空気より比重が小さくなるから浮くんだと子供たちは説明してくれます。

しかし、比重が軽くなるとどうして浮くのですかと質問すると、子供たちは、「このオジサンバカじゃないの」と言わんばかりの顔をして「そんなこと当たり前じゃん、軽いから浮くに決まってるさ」と言うに違い有りません。そこで、アルキメデスの原理を使って浮かないことの仮定が成立しないことを証明するという論理展開をすればいいと思います。
身の回りの現象をそれを支配する自然の法則に着目して説明するというクセを小さい頃から付けておくといいと思います。


以前、サッカーの国際大会のひとつに、サウジアラビア・
ファド国王杯があり、第1回の1992年から 第2回の1995年
までサウジアラビアの主催で行われておりましたが、
 1997年からFIFAの主催で隔年、奇数の西暦の年に行われる
ことになり、大会の名称もインターコンチネンタル選手権→
コンフェデレーションズカップと変って現在に至っております。

この大会では、6大陸(アジア、欧州、アフリカ、北中米、
南米、アセアニア)の代表国8ケ国(欧州と南米は2ケ国づつ、
但し、開催国は無条件で出場)が4ケ国づつ2組に分かれて総当
たり戦を行い上位2ケ国が4か国が決勝トーナメント(準決勝)
に進出できます。W杯が行われる年はW杯開催国で行われるため
プレW杯とも呼ばれ世界的に注目を集めるようになりました。
今年は、下表の8ケ国が出場して、昨日開幕し、既にA組は試合
が行われ、ドイツがオーストラリアに、アルゼンチンがチュニジア
にそれぞれ勝っております。
日本は、B組に属し今晩、メキシコと対戦します。
過去の優勝、準優勝国は次のとおりです。

開催時 開催年   優勝         準優勝

第1回   1992  アルゼンチン  サウジアラビア 
第2回    1995  デンマーク   アルゼンチン 
第3回    1997  ブラジル    オーストラリア 
第4回    1999  メキシコ    ブラジル 
第5回    2001  フランス    日本 
第6回    2003  フランス    カメルーン 
第7回    2005  ドイツ

国旗 国   名 ランク 日          程

(37)
ド イ ツ ランク 6/15○− 6/18?− 6/21?
オーストラリア ランク 6/15×− 6/18?− 6/21?
アルゼンチン ランク 6/15○− 6/18?− 6/21?
チュニジア ランク 6/15×− 6/18?− 6/21?


(37)
ブラジル ランク 6/16?− 6/19?− 6/22?
ギリシャ ランク 6/16?− 6/19?− 6/22?
日  本 ランク 6/16?− 6/19?− 6/22?
メキシコ ランク 6/16?− 6/19?− 6/22?








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