時空の２点間の固有時間とは、片方から他方へ時計が動いたときの、時計の針の進んだ時間のことであった。
しかし、時空上に勝手に２点ＡとＢを決めたとき、固有時間が求まるとは限らない。
たとえば、ＡとＢが、ある基準で同時刻だったとしよう。すると、時間の差がないので、ミンコフスキーの定理から計算した固有時間の２乗は、以下の通りマイナスになってしまう。固有時間は求まらない。
（AB間の固有時間）2＝（AB間の時間の差）2−（AB間の位置の差/c）2
（AB間の固有時間）2＜０
もちろん、同時刻のＡからＢへの、時計が瞬間的に移動することはありえないのだから、固有時間が求まらないのも当然だ。しかし、ＡとＢが同時刻でなくとも同じことが起きる。
たとえば、ＡとＢの位置の差が（ｃという大きな数で割ったあとでさえも）時間の差より大きかったら、同時刻でなくても固有時間の２乗はマイナスになり、固有時間は求まらない。
これも当然だ。位置の差をｃで割ったよりも時間の差のほうが小さいのなら、この２点間を移動する速度はｃより速く動かなければならないが、光よりも速く移動することなど不可能である。
固有時間がプラスの場合、時計は片方から他方へと移動できるから、どちらが過去か未来かはっきりしている。
時空上の２点間で物体や何らかの信号が伝わるのは、固有時間の２乗がプラスの場合に限る。その限界が、固有時間がゼロの場合で、そのときは信号（光）は、光速度ｃで伝わっていることになる。（図解雑学 時空図で理解する相対性理論 ナツメ社より）