地上で重力を受けて落下する運動は、時空上では、どのような線で表されるか考えてみよう。落下する物体は、重力によって加速され速度が増す。つまり、時空図では直線ではなく曲線になる。
具体的に示そう。
Ｅを地表の位置とする。地表基準（地表が動かない基準）で考えれば、地表の動きはＥを通る垂直な線になる。
また物体は、最初はＡ点にあったとしよう。物体はしだいに地表に向けて動いていく。しかも、しだいに速度が増すので、動きを表す線は、どんどん傾いていく。
重力以外の力が働いてない場合、重力もなければ、物体の運動は直線で表されるが（等速運動）もし、重力があれば曲線になる。
そこで、アインシュタインは、次のように考えた。重力以外の力が働いていない場合、「物体の運動は測地線になる」のではないか。そして、地表上で物体が加速されるのは、「地球の影響によって時空が歪む」ので測地線が曲線になるからではないか。
地球がなければ、時空は歪まないので、測地線は直線になる。つまり、物体は等速運動である。また、地球の影響で時空が歪めば、測地線は曲線になる。つまり線の傾きが変わるので、物体の速度は変化することになる。測地線は時空の歪みが決まれば決まるので、物体によって重力の効果が変わらない（等価原理）のも、当たり前である。
アインシュタイン方程式を解いてみると、地球の周辺での固有時間を表す公式は、
（AB間の固有時間）2＝a（AB間の時間の差）2−b（AB間の位置の差/c）2
という形になることがわかる。ここでａやｂは地表の距離によって変わる変数である。
地表から遠く離れれば、ａもｂも１になって、この式はミンコフスキーの定理になる。つまり時空は歪んでいない（無重力）。また、地表に近づくほど、ａは小さくなりｂは大きくなり測地線は曲線を描く。これが、われわれが重力と呼んでいる効果の正体なのである。（図解雑学 時空図で理解する相対性理論 ナツメ社より）