なぜ光速を越えられないのか

良くある質問

　相対論が問題にしている相対速度というのは、 一方のロケットの視点に立った時の、もう一方のロケットの速度のことである。 　これは 180 % にはならない。 　自分を基準にしたとき、光速以上で移動する物体は 宇宙には一切無いらしいということがローレンツ変換から導かれるのである。 　簡単なのでやって見せよう。

　ただし、最近では宇宙自体が膨張しているらしいことが分かってきたので、 その場合には相対速度が光の速さを超えることもあり得る。 　これは特殊相対論が間違っていたわけではなくて議論の適用範囲外の現象が 加わっているのである。

光速以上に加速は不可能

　これをローレンツ変換でロケット A の視点 に移してやればいいのである。 　ローレンツ変換は次のように表せる。

　前に求めたローレンツ変換とは少し符号が違うが、 これはロケット A が O さんから見て で飛んでいるから に を代入したのである。 　これを使って変換してやるとロケット B の位置は次のようになる。

　ロケット A の視点では、ロケット B は 秒の間に だけ移動した事になるのだから、 を計算してやれば、それが A の視点で見たロケット B の速度である。

　この結果が「速度の合成則」と呼ばれる有名なものだ。 　 、 が共に光速 に比べて小さい場合には分母は 1 となり、普通の足し算になる。 　日常ではその状態を体験しているわけだ。 　この式を初めて見る人は色々いじって楽しんで欲しい。 　光速以下の速度を幾ら足し合わせても光速を越えることがないことが分かるだろう。

　以上の話から、物体をどうしても光速以上に加速できない理由も分かってもらえるだろうか。 　同じ事なのだ。 　我々は物体を加速しようとすれば、力を加えて徐々に速度を上げて行くしかない。 　ロケット A から 方向にミサイルを発射して、速度 にまで加速したとする。 　そのミサイルは O さんにとっては止まって見えるだろう。 　そのミサイルの中にはさらに強力な加速装置が仕組んであって、 そこからさらに を加える素晴らしい加速をしたとしよう。 　それでも A から見れば、これは決して光速を越えることがないのだ。

超光速の存在

　否定できない以上はそういう粒子がひょっとするとあるかも知れないと言うので、 すでに「タキオン」という名前だけは付けられている。 　これはギリシャ語を元にした造語であって「速い粒子」くらいの意味である。 　残念ながらこれまで見つかった事はないし、存在する証拠も無い。 　もしそういうものがあって制御できるようなものであったなら、 工夫次第で過去に信号を送れることも分かっている。 　それでは因果律が成り立たなくなるので、 そのようなものは無いだろうと考える人の方が多い。

虚数の質量

　ここで、もし ならば左辺は負となる。 　そのために右辺にある は虚数でないといけないわけだ。 　ちなみに、 ならば、必ず でなければいけないし、 もし であるならば、 光に限らず でなければならないというのもこの式で説明できてしまう。 　現在の素粒子論によると、光以外にも の粒子が幾つかあることになっている。

　さあ、虚数の質量とは何だろうか？ 　そんなものに果たして意味があるのだろうか。

　科学者たちは一般の人が考えるよりも遥かにロマンチストであり、 可能性のあるものはどんなに「在り得なさそう」であっても徹底的に探し求めるのである。 　そしてすでに散々努力を払ってきているので、 素人が安易な考えで「こうしてみたらどうか」などと提案しようものなら、 「そんな事くらいはとっくに考えてみた」と苛立ちたくもなるのである。 　そのせいでリアリストのように思われてしまっているのだろう。