English

Japanese

Home

Up Top 3-D ( 1 2 3 4 5 ) 4-D ( 1 2 3 4 5 6 )

Algorithm to make pantriagonal magic cubes (example for order 10)

The following figures are concrete expressions of G^*_8,m/2(v, z), b_ijk, c_ijk, d_ijk, e_ijk, and a_ijk for m = 10. The cube a_ijk is an order-10 associated pantriagonal magic cube generated by b_ijk, c_ijk, d_ijk, and e_ijk. Definitions of them are here.
Compare with the case of an diagonal magic cube.

**G^*_8,5(v, z)**
(v,z)	-2	-1	0	1	2
0	0	7	0	7	0
1	4	6	1	6	4
2	1	5	2	5	1
3	5	4	3	4	5
4	2	3	4	3	2
5	6	2	5	2	6
6	3	1	6	1	3
7	7	0	7	0	7

b_ijk

**b_ijk (k = 0)**
7	0	7	0	0	4	3	4	5	5
0	7	0	0	7	3	4	5	5	4
7	0	0	7	0	4	5	5	4	3
0	0	7	0	7	5	5	4	3	4
0	7	0	7	0	5	4	3	4	5
2	5	2	6	6	1	6	1	3	3
5	2	6	6	2	6	1	3	3	1
2	6	6	2	5	1	3	3	1	6
6	6	2	5	2	3	3	1	6	1
6	2	5	2	6	3	1	6	1	3

**b_ijk (k = 1)**
0	7	0	0	7	3	4	5	5	4
7	0	0	7	0	4	5	5	4	3
0	0	7	0	7	5	5	4	3	4
0	7	0	7	0	5	4	3	4	5
7	0	7	0	0	4	3	4	5	5
5	2	6	6	2	6	1	3	3	1
2	6	6	2	5	1	3	3	1	6
6	6	2	5	2	3	3	1	6	1
6	2	5	2	6	3	1	6	1	3
2	5	2	6	6	1	6	1	3	3

**b_ijk (k = 2)**
7	0	0	7	0	4	5	5	4	3
0	0	7	0	7	5	5	4	3	4
0	7	0	7	0	5	4	3	4	5
7	0	7	0	0	4	3	4	5	5
0	7	0	0	7	3	4	5	5	4
2	6	6	2	5	1	3	3	1	6
6	6	2	5	2	3	3	1	6	1
6	2	5	2	6	3	1	6	1	3
2	5	2	6	6	1	6	1	3	3
5	2	6	6	2	6	1	3	3	1

**b_ijk (k = 3)**
0	0	7	0	7	5	5	4	3	4
0	7	0	7	0	5	4	3	4	5
7	0	7	0	0	4	3	4	5	5
0	7	0	0	7	3	4	5	5	4
7	0	0	7	0	4	5	5	4	3
6	6	2	5	2	3	3	1	6	1
6	2	5	2	6	3	1	6	1	3
2	5	2	6	6	1	6	1	3	3
5	2	6	6	2	6	1	3	3	1
2	6	6	2	5	1	3	3	1	6

**b_ijk (k = 4)**
0	7	0	7	0	5	4	3	4	5
7	0	7	0	0	4	3	4	5	5
0	7	0	0	7	3	4	5	5	4
7	0	0	7	0	4	5	5	4	3
0	0	7	0	7	5	5	4	3	4
6	2	5	2	6	3	1	6	1	3
2	5	2	6	6	1	6	1	3	3
5	2	6	6	2	6	1	3	3	1
2	6	6	2	5	1	3	3	1	6
6	6	2	5	2	3	3	1	6	1

**b_ijk (k = 5)**
6	1	6	4	4	5	2	5	1	1
1	6	4	4	6	2	5	1	1	5
6	4	4	6	1	5	1	1	5	2
4	4	6	1	6	1	1	5	2	5
4	6	1	6	4	1	5	2	5	1
3	4	3	2	2	0	7	0	7	7
4	3	2	2	3	7	0	7	7	0
3	2	2	3	4	0	7	7	0	7
2	2	3	4	3	7	7	0	7	0
2	3	4	3	2	7	0	7	0	7

**b_ijk (k = 6)**
1	6	4	4	6	2	5	1	1	5
6	4	4	6	1	5	1	1	5	2
4	4	6	1	6	1	1	5	2	5
4	6	1	6	4	1	5	2	5	1
6	1	6	4	4	5	2	5	1	1
4	3	2	2	3	7	0	7	7	0
3	2	2	3	4	0	7	7	0	7
2	2	3	4	3	7	7	0	7	0
2	3	4	3	2	7	0	7	0	7
3	4	3	2	2	0	7	0	7	7

**b_ijk (k = 7)**
6	4	4	6	1	5	1	1	5	2
4	4	6	1	6	1	1	5	2	5
4	6	1	6	4	1	5	2	5	1
6	1	6	4	4	5	2	5	1	1
1	6	4	4	6	2	5	1	1	5
3	2	2	3	4	0	7	7	0	7
2	2	3	4	3	7	7	0	7	0
2	3	4	3	2	7	0	7	0	7
3	4	3	2	2	0	7	0	7	7
4	3	2	2	3	7	0	7	7	0

**b_ijk (k = 8)**
4	4	6	1	6	1	1	5	2	5
4	6	1	6	4	1	5	2	5	1
6	1	6	4	4	5	2	5	1	1
1	6	4	4	6	2	5	1	1	5
6	4	4	6	1	5	1	1	5	2
2	2	3	4	3	7	7	0	7	0
2	3	4	3	2	7	0	7	0	7
3	4	3	2	2	0	7	0	7	7
4	3	2	2	3	7	0	7	7	0
3	2	2	3	4	0	7	7	0	7

**b_ijk (k = 9)**
4	6	1	6	4	1	5	2	5	1
6	1	6	4	4	5	2	5	1	1
1	6	4	4	6	2	5	1	1	5
6	4	4	6	1	5	1	1	5	2
4	4	6	1	6	1	1	5	2	5
2	3	4	3	2	7	0	7	0	7
3	4	3	2	2	0	7	0	7	7
4	3	2	2	3	7	0	7	7	0
3	2	2	3	4	0	7	7	0	7
2	2	3	4	3	7	7	0	7	0

c_ijk

**c_ijk (k = 0)**
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4

**c_ijk (k = 1)**
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

**c_ijk (k = 2)**
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1

**c_ijk (k = 3)**
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2

**c_ijk (k = 4)**
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3

**c_ijk (k = 5)**
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4

**c_ijk (k = 6)**
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

**c_ijk (k = 7)**
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1

**c_ijk (k = 8)**
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2

**c_ijk (k = 9)**
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3

d_ijk

**d_ijk (k = 0)**
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0

**d_ijk (k = 1)**
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1

**d_ijk (k = 2)**
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2

**d_ijk (k = 3)**
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3

**d_ijk (k = 4)**
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4

**d_ijk (k = 5)**
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0

**d_ijk (k = 6)**
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1

**d_ijk (k = 7)**
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2

**d_ijk (k = 8)**
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3

**d_ijk (k = 9)**
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4
4	3	2	1	0	4	3	2	1	0
0	4	3	2	1	0	4	3	2	1
1	0	4	3	2	1	0	4	3	2
2	1	0	4	3	2	1	0	4	3
3	2	1	0	4	3	2	1	0	4

e_ijk

**e_ijk (k = 0)**
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3

**e_ijk (k = 1)**
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2

**e_ijk (k = 2)**
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1

**e_ijk (k = 3)**
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

**e_ijk (k = 4)**
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4

**e_ijk (k = 5)**
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3

**e_ijk (k = 6)**
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2

**e_ijk (k = 7)**
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1

**e_ijk (k = 8)**
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

**e_ijk (k = 9)**
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4

an order-10 associated pantriagonal magic cube a_ijk

**Plane No.1** (a_ijk, k = 0)
901	72	968	114	10	526	447	593	739	635
57	953	124	20	911	432	578	749	645	536
963	109	5	921	67	588	734	630	546	442
119	15	906	52	973	744	640	531	427	598
25	916	62	958	104	650	541	437	583	729
276	697	343	864	760	151	822	218	489	385
682	328	874	770	286	807	203	499	395	161
338	859	755	296	692	213	484	380	171	817
869	765	281	677	348	494	390	156	802	223
775	291	687	333	854	400	166	812	208	479

**Plane No.2** (a_ijk, k = 1)
60	951	122	18	914	435	576	747	643	539
961	107	3	924	70	586	732	628	549	445
117	13	909	55	971	742	638	534	430	596
23	919	65	956	102	648	544	440	581	727
904	75	966	112	8	529	450	591	737	633
685	326	872	768	289	810	201	497	393	164
336	857	753	299	695	211	482	378	174	820
867	763	284	680	346	492	388	159	805	221
773	294	690	331	852	398	169	815	206	477
279	700	341	862	758	154	825	216	487	383

**Plane No.3** (a_ijk, k = 2)
964	110	1	922	68	589	735	626	547	443
120	11	907	53	974	745	636	532	428	599
21	917	63	959	105	646	542	438	584	730
902	73	969	115	6	527	448	594	740	631
58	954	125	16	912	433	579	750	641	537
339	860	751	297	693	214	485	376	172	818
870	761	282	678	349	495	386	157	803	224
771	292	688	334	855	396	167	813	209	480
277	698	344	865	756	152	823	219	490	381
683	329	875	766	287	808	204	500	391	162

**Plane No.4** (a_ijk, k = 3)
118	14	910	51	972	743	639	535	426	597
24	920	61	957	103	649	545	436	582	728
905	71	967	113	9	530	446	592	738	634
56	952	123	19	915	431	577	748	644	540
962	108	4	925	66	587	733	629	550	441
868	764	285	676	347	493	389	160	801	222
774	295	686	332	853	399	170	811	207	478
280	696	342	863	759	155	821	217	488	384
681	327	873	769	290	806	202	498	394	165
337	858	754	300	691	212	483	379	175	816

**Plane No.5** (a_ijk, k = 4)
22	918	64	960	101	647	543	439	585	726
903	74	970	111	7	528	449	595	736	632
59	955	121	17	913	434	580	746	642	538
965	106	2	923	69	590	731	627	548	444
116	12	908	54	975	741	637	533	429	600
772	293	689	335	851	397	168	814	210	476
278	699	345	861	757	153	824	220	486	382
684	330	871	767	288	809	205	496	392	163
340	856	752	298	694	215	481	377	173	819
866	762	283	679	350	491	387	158	804	225

**Plane No.6** (a_ijk, k = 5)
776	197	843	614	510	651	322	718	239	135
182	828	624	520	786	307	703	249	145	661
838	609	505	796	192	713	234	130	671	317
619	515	781	177	848	244	140	656	302	723
525	791	187	833	604	150	666	312	708	229
401	572	468	364	260	26	947	93	989	885
557	453	374	270	411	932	78	999	895	36
463	359	255	421	567	88	984	880	46	942
369	265	406	552	473	994	890	31	927	98
275	416	562	458	354	900	41	937	83	979

**Plane No.7** (a_ijk, k = 6)
185	826	622	518	789	310	701	247	143	664
836	607	503	799	195	711	232	128	674	320
617	513	784	180	846	242	138	659	305	721
523	794	190	831	602	148	669	315	706	227
779	200	841	612	508	654	325	716	237	133
560	451	372	268	414	935	76	997	893	39
461	357	253	424	570	86	982	878	49	945
367	263	409	555	471	992	888	34	930	96
273	419	565	456	352	898	44	940	81	977
404	575	466	362	258	29	950	91	987	883

**Plane No.8** (a_ijk, k = 7)
839	610	501	797	193	714	235	126	672	318
620	511	782	178	849	245	136	657	303	724
521	792	188	834	605	146	667	313	709	230
777	198	844	615	506	652	323	719	240	131
183	829	625	516	787	308	704	250	141	662
464	360	251	422	568	89	985	876	47	943
370	261	407	553	474	995	886	32	928	99
271	417	563	459	355	896	42	938	84	980
402	573	469	365	256	27	948	94	990	881
558	454	375	266	412	933	79	1000	891	37

**Plane No.9** (a_ijk, k = 8)
618	514	785	176	847	243	139	660	301	722
524	795	186	832	603	149	670	311	707	228
780	196	842	613	509	655	321	717	238	134
181	827	623	519	790	306	702	248	144	665
837	608	504	800	191	712	233	129	675	316
368	264	410	551	472	993	889	35	926	97
274	420	561	457	353	899	45	936	82	978
405	571	467	363	259	30	946	92	988	884
556	452	373	269	415	931	77	998	894	40
462	358	254	425	566	87	983	879	50	941

**Plane No.10** (a_ijk, k = 9)
522	793	189	835	601	147	668	314	710	226
778	199	845	611	507	653	324	720	236	132
184	830	621	517	788	309	705	246	142	663
840	606	502	798	194	715	231	127	673	319
616	512	783	179	850	241	137	658	304	725
272	418	564	460	351	897	43	939	85	976
403	574	470	361	257	28	949	95	986	882
559	455	371	267	413	934	80	996	892	38
465	356	252	423	569	90	981	877	48	944
366	262	408	554	475	991	887	33	929	100

Home

Up Top 3-D ( 1 2 3 4 5 ) 4-D ( 1 2 3 4 5 6 )

Mitsutoshi Nakamura (Feedback) To send an email to me, please enable JavaScript on your browser.
This page was last updated on October 1, 2007.
"Magic Cubes and Tesseracts" http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/en/
Copyright © 2004-2007, Mitsutoshi Nakamura. All rights reserved.

	blog SEO tool