■多面体 [ polyhedron ]
●正多面体
●アルキメデスの立体
複数種の正多角形で作られる多面体は13種類あり、アルキメデスの立体と呼ばれています。
各リンクをクリックすると、ポップアップで展開図・実体写真を表示します。
| 面数(名称) | 面の構成 |
V:頂点数 F:面数 E:辺数 | 展開図・実体写真 |
8面体 truncated tetrahedron |
正3角形×4 正6角形×4 |
V12F8E18 |
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14面体 truncated octahedron |
正方形×6 正6角形×8 |
V24F14E36 |
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14面体 cuboctahedron |
正3角形×8 正8角形×6 |
V12F14E24 |
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14面体 truncated cube |
正3角形×8 正方形×6 |
V24F14E36 |
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26面体 rhombicuboctahedron |
正3角形×8 正方形×18 |
V24F26E48 |
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26面体 truncated cuboctahedron |
正方形×12 正6角形×8 正8角形×6 |
V48F26E72 |
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32面体 truncated dodecahedron |
正3角形×20 正10角形×12 |
V60F32E90 |
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32面体 truncated icosahedron |
正5角形×12 正6角形×20 |
V60F32E90 |
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32面体 icosadodecahedron |
正3角形×20 正5角形×12 |
V30F32E60 |
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38面体 snub cube |
正3角形×32 正方形×6 |
V24F38E60 |
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62面体 truncated icosadodecahedron |
正3角形×20 正方形×30 正5角形×12 |
V120F62E108 |
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62面体 rhombicosidodecahedron |
正方形×30 正6角形×20 正10角形×12 |
V60F62E120 |
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92面体 snub dodecahedron |
正3角形×80 正5角形×12 |
V60F92E105 |
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| ■正4面体 tetrahedron |
最も面の少ない多面体です。
最大の表面積で最小の空間を囲い、外からの圧力に最も強い立体です。
正三角形4つで作れますから、是非組立にチャレンジしてみて下さい。
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| ▼正4面体 展開図 |
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| ▼正4面体 実体写真 |
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| ■正6面体 hexahedron / cube |
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お馴染みのサイコロです。立方体とも呼びます。
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| ▼正6面体 展開図 |
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| ▼正6面体 実体写真 |
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| 正8面体 octahedron |
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ピラミッドが2つ、くっついたような形状です。
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| ▼正8面体 展開図 |
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| ▼正8面体 実体写真 |
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| 正12面体 dodecahedron |
正5角形の作図はちょっと難しいものがあります。
正確に12個描くのは大変ですから、1つだけ作って、それをテンプレート代わりに描くと楽でしょう。
5つの角・辺をもつ図形が立体になると12、という数字の組み合わせが不思議といえば不思議ですよね。
予め各面にカレンダーをデザインすれば「立体カレンダー」になります。
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| ▼正12面体 展開図 |
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| ▼正12面体 実体写真 |
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| 正20面体 icosahedron |
最も面数が多い正多面体です。これを作るのは根気との勝負って感じですね。
ケント紙などの厚い紙では、のりしろの分の厚みも考慮しなければ、ぴったり重なってくれません。
なるべく面のフチ同士をボンドで接着するように工夫しましょう!きれいに出来上がると見せびらかしたくなりますよ。
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| ▼正20面体 展開図 |
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| ▼正20面体 実体写真 |
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