ガソリンエンジンは「良い空気」「良い燃料」「良い火花」がそろっていれば回るはずです。何が足りないかを探しましょう。

スパークプラグの状態を見るのが一番早いです。
燃料が来ていればべっちょり濡れているはずです。燃料が来ていたなら、スパークプラグの火花が飛んでいるかチェックしましょう。プラグを外したままプラグコードに挿してプラグのねじ部をエンジンにつけアースします。そしてスターターで少しエンジンを回転させます。スパークしたら、火花もOKということになります。
燃料、火花がOKだとしたら、残りは空気です。エアクリーナーなど空気が入る傷害になるものがないかチェックしてください。結構整備した後ウエスが残っていたりします。