まず、はじめに・・・
シムシティー4は街の様子が3Dグラフィックによる描画になっており、さらに非常に細かい書き込みのため、必要となるパソコンのスペックがかなーり高くなっています。
とりあえず、公式サイトで公開されている必要スペックは以下の通りです。

(推奨環境はラッシュアワー、およびデラックスのものです)
必須環境 推奨環境
OS Windows XP/Me/2000/98
(95は対象外)
Windows XP/Me/2000/98
(95は対象外)
CPU Pentium III  700Mhz Pentium 4  1.0Ghz
メモリ 128M 以上 256M 以上
ハードディスク 1.6GB 以上 1.6GB 以上
CD-ROM 12倍速 12倍速
グラフィック VRAM 16 M 以上の
3Dグラフィックカード
VRAM 32 M 以上の
3Dグラフィックカード
サウンド DirectX8.1対応の
サウンドカード
DirectX8.1対応の
サウンドカード
その他 マウス、キーボード マウス、キーボード
この中でも、特に重要なのは CPU、メモリ、グラフィックカードです。
SimCity 4 はかなりの演算処理を行っていますので、CPU の能力が大きく反映されます。
さらに、3D グラフィックのため、グラフィックカードも非常に重要です。
グラフィックカードについてはシムシティー4日本公式サイトに対応表があります。
「動作環境」の項目を表示し、「グラフィック」の部分をクリックしてください。
対応しているグラフィックカードの一覧が表示され、さらに特定のグラフィックカードでのプレイ時の症状や対処法なども細かく記載されています。
プレイ前にこの項目は必ず確認しておきましょう!
http://www.japan.ea.com/simcity4/system.html
「ぐらふぃっくかーど? VRAM? なにそれ?」と言う方は、とりあえず こちら のページを。
性能の見方が解らない人は こちら のページをご覧下さい。

もしグラフィックカードの能力が足りないと、画面がおかしくなったり、一部が表示されなくなったり、色がおかしくなったりします。
CPU の能力が足りないと、ゲームの処理が全体的に重くなってしまいます。
また、各種の処理の負荷が高いためメモリの量が少ないのも問題があります。
これはゲームの都市の規模が大きくなっていくほど重要で、CPU が良くてもメモリが 64M や 128M だとその部分で足を引っ張られるかもしれません。
シムシティー4では、ある程度のグラフィック性能さえあれば、あとは操作や処理のレスポンスは CPU やメモリの能力の方が影響が大きいです。
もし必要なスペックを満たしているのに、動作がおかしい人は・・・
ドライバのチェック・更新やディスプレイの色数の変更などを試してみて下さい。

ただ、能力の低いパソコンでも、設定の変更で画面のエフェクト(効果)を OFF にすることで軽くなりますし、街があまり発展していなくて建物が少ない頃ならあまり高い能力がなくても十分に動作します。
CPU が Celeron 800 Mhz(低性能)で全てのエフェクトが ON でも、最初の頃なら軽く動作するようですし、低スペックのパソコンのために小さめのマップで構成されている地域もあります。
よって、マップを選べば低スペックのパソコンでもプレイすることは可能でしょう。
しかしグラフィックカードが古すぎて画面がおかしくなるのは避けられないので、グラフィックカードの対応には注意してください。
グラフィックカードの性能が低すぎてプレイできない場合は、グラフィック表示を「ソフトウェアレンダリング(描画処理にグラフィックカードを使用しない)」にする事によって、対応する事が出来ます。
ゲームの処理速度は遅くなりますが、全くプレイできない環境でも、ソフトウェアレンダリングならプレイ可能になる場合もあります。
これはゲーム中のグラフィックのオプションで変更できますが、もしそこまで行く事も出来ない場合は、シムシティー4のショートカットの「リンク先」の部分に半角スペースを空けて、以下のコマンドを書き込んでください。
-d:software
これで起動時からソフトウェアレンダリングになります。


もし 「パソコンの性能のことやパーツのことが良く解らない!」 と言う方は、下記のページをチェックしてみてください。
以下のページでは、「3D グラフィックのゲームを快適にプレイする」 という事に絞った、パソコンの性能解説をしています。
  3D グラフィックのゲームをやるための
  パソコンの購入・拡張アドバイス
パソコンの拡張などについても少し触れていますので、ぜひ参考にして下さいね!