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3DNow!に用意されている平方根用の命令も除算以上に興味深いものがあります。

それは除算の場合と同様、単一命令では低精度（15ビット精度）の逆数平方根を導き出すところです。

24ビットの精度で平方根を求める（a = sqrt(b)）シーケンスは

X0 = pfrsqrt(b)
X1 = pfmul(X0,X0)
X2 = pfrsqit1(b,X1)
X3 = pfrcpit2(X2,X0)
a = pfmul(b,X3)

となります。

これはNewton-Raphson逆数平方根繰り返し

Xi+1 = 1/2 * Xi * (3 - b * Xi^2)

を１回行うものだそうです。

逆数の場合と同様、X0はテーブル引きしているそうです（15ビット精度）。

最後のbとの乗算により平方根aが求まりますが、X3が逆数平方根です。

では実際に試してみましょう。

最初はSISD（単一データ）で行います。

#include "amd3d.h"
#include <windows.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

main()
{
    float    a,b,c;
    char    buf[80];

    b = 3;
    _asm{
        femms
        movd         mm0,b

        pfrsqrt         (m1,m0)             ;mm1     ???        | 1/sqrt(b) 15ビット精度
        movq         mm2,mm1
        pfmul         (m1,m1)
        pfrsqit1    (m1,m0)
        pfrcpit2    (m1,m2)             ;mm1     ???        | 1/sqrt(b)     24ビット精度   
        pfmul         (m0,m1)             ;mm0     ???        | sqrt(b)

        movd         a,mm0
        movd         c,mm1
        femms
    }
    sprintf(buf,"%f %f",a,c);
    MessageBox(GetDesktopWindow(), buf,"Test 3DNow!",MB_OK);
}