| 掲示板の過去ログ（本文 2002/11/04-） | 2007-07-18(Wed) 21:18 |
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とある人の名前を検索にかけたところこのページにたどり着きました。これから宜しくお願いします。
2002年10月22日の虫食い算の解答プログラムを書いてみましたが、PentiumIIIの866MHzで5秒かかるので落第です。しかし折角なので公開します。
http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021022.ub
積の候補90個についてそれぞれ素因数分解を施す手法です。解答は 81766*78517(=6420021022) と出ました。
2002年10月13日の137桁の数の素因数分解についてですが、この数は 7174189082561 という素因数を持ちますので、これを除いた124桁の数の素因数分解を行えば良いことになります。が、現在PPMPQS法ではない手法で計算機に分解させているところです。結果は10日〜2週間後に出る予定(停電などがなければ)です。結果が出たら詳細を報告しますので、お楽しみに。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。はじめまして。
> とある人の名前を検索にかけたところこのページにたどり着きました。これから宜しくお願いします。
こちらこそ、よろしくお願いします。
誰の名前かな…？
> 2002年10月22日の虫食い算の解答プログラムを書いてみましたが、PentiumIIIの866MHzで5秒かかるので落第です。しかし折角なので公開します。
> http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021022.ub
> 積の候補90個についてそれぞれ素因数分解を施す手法です。解答は 81766*78517(=6420021022) と出ました。
正解です。
積を先に決めておいて素因数分解するというのは面白い手法だと
思います。
問題の桁数がもっと多くなると効果があるかも知れませんね。
この問題の場合は桁数がさほど多くなく、積の下位の数字が
わかっているので、乗数の候補を下位の数字から順に弾いてゆけば
少ないループ回数で解くことができます。
> 2002年10月13日の137桁の数の素因数分解についてですが、この数は 7174189082561 という素因数を持ちますので、これを除いた124桁の数の素因数分解を行えば良いことになります。が、現在PPMPQS法ではない手法で計算機に分解させているところです。結果は10日〜2週間後に出る予定(停電などがなければ)です。結果が出たら詳細を報告しますので、お楽しみに。
わぉ。13桁の数で割り切れることを確認しました。
そして残った124桁の数は合成数。うーむ。
結果を楽しみにしております。
効率のよい素因数分解プログラムがありましたら是非教えてください。
こんばんは。局所的ですがリプライします。
> 効率のよい素因数分解プログラムがありましたら是非教えてください。
PPMPQS法の実装として、mpqs4linuxというプログラムがあります。下記の場所から入手できます。
ftp://ftp.math.uni-bonn.de/people/franke/mpqs4linux/mpqs4linux-0.61.tgz
名前の通りで、どうやらLinux上でしか動かないみたいです。Cygwinでmakeしようとして失敗しました。もしCygwinで動かすことができたらその方法を是非教えてください。
ですが、おそらく一般公開されているPPMPQS法の実装としては世界最速でしょう。AthlonXPの1700+を1台だけ使って110桁の数を5日で分解することができました。
PPMPQS法は素因数分解しようとする合成数の大きさによって凡その計算所要時間が決まりますが、見つけようとする素因数の大きさによって所要時間の決まる手法もあります。
そのタイプのアルゴリズムで現在最も効率が良いとされているのがECMです。これの実装として、GMP-ECMというプログラムがあります。下記の場所から入手できます。
http://www.loria.fr/~zimmerma/records/ecmnet.html
これも一般公開された実装で世界最速でしょう。35桁程度までの素因数ならば速いパソコンで24時間ほど動かせば大抵見つかるとされています。
実はこのプログラムが (64*10^136+53)/9 (=c137)の13桁の素因数(p13)を見つけてくれました。もっとも
p13 - 1 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 307 * 1531 * 47699
なのでこの素因数ならp-1法でも見つけてくれそうですが。
なお、ECMであまり実験せずにc124(=c137/p13)を別プログラムにかけたものですから、今からGMP-ECMにc124をかければそのプログラムの計算が終了する前に新たな素因数が見つかる可能性があります。
ちなみに現在最も効率が良いとされている素因数分解アルゴリズムはこの中に記載されていません。それについてはまたの機会にすることにします。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
プログラムのご紹介をありがとうございます。
> PPMPQS法の実装として、mpqs4linuxというプログラムがあります。下記の場所から入手できます。
> ftp://ftp.math.uni-bonn.de/people/franke/mpqs4linux/mpqs4linux-0.61.tgz
これは知りませんでした。
> 名前の通りで、どうやらLinux上でしか動かないみたいです。Cygwinでmakeしようとして失敗しました。もしCygwinで動かすことができたらその方法を是非教えてください。
gaspを呼び出すところでつっかえました。
うちのCygwinにはgaspが入っていないようです。何故かな…
動いたらご報告します。
> そのタイプのアルゴリズムで現在最も効率が良いとされているのがECMです。これの実装として、GMP-ECMというプログラムがあります。下記の場所から入手できます。
> http://www.loria.fr/~zimmerma/records/ecmnet.html
これは以前ダウンロードだけしてまだ試していませんでした。
> 実はこのプログラムが (64*10^136+53)/9 (=c137)の13桁の素因数(p13)を見つけてくれました。
さっそく試してみたところ、p13が14秒くらいで見つかりました。
これは速いかも。
ECMのパラメータの決め方を研究しなければ…。
1300. はじめまして Furutaka 2002/11/09 (土) 22:52
1300. はじめまして Furutaka 2002/11/09 (土) 22:52 はじめまして。
元電くら読者なので、なんだか懐かしい気がします^^
X68も先日EXPERTの電源が故障し何とか直しましたが、もう10年
ものなんですね・・・SASIのHDDに不良フラスタ１つないのは
奇跡なのかも。
ところでX68−WIN間のファイルやり取りですが、ロングファイル名も
小文字も大丈夫ですが、ファイル名の8Byte目に全角文字の先頭Byte
がくるとWinでは全く認識できないようです。このおかげでMOの
データ移行が面倒でなりません^^;
Furutakaさん、こんにちは。
> X68も先日EXPERTの電源が故障し何とか直しましたが、もう10年
> ものなんですね・・・SASIのHDDに不良クラスタ１つないのは
> 奇跡なのかも。
奇跡かも。
SASIのハードディスクが動いているというだけでも
驚く人は多いと思います。
> ところでX68−WIN間のファイルやり取りですが、ロングファイル名も
> 小文字も大丈夫ですが、ファイル名の8Byte目に全角文字の先頭Byte
> がくるとWinでは全く認識できないようです。このおかげでMOの
> データ移行が面倒でなりません^^;
その手の落とし穴ってありますよね。
リネームするにしてもアーカイブしなおすにしても結局
X68k側で手を加えなければならないので面倒だと思います。
1301. 素因数分解 哲 2002/11/10 (日) 20:44
└1303. Re: 素因数分解 M.Kamada 2002/11/10 (日) 22:00
1301. 素因数分解 哲 2002/11/10 (日) 20:44 こんばんは。
系列の表が公開されたということで、早速その中から1つ拾って分解しました。
(64*10^100+53)/9/83/239 =
67838213495270775000029029252126840673<38> *
52842951754093581599808028211530416669511326155578778996017<59>
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 系列の表が公開されたということで、早速その中から1つ拾って分解しました。
すばやひ。(^^;
> (64*10^100+53)/9/83/239 =
> 67838213495270775000029029252126840673<38> *
> 52842951754093581599808028211530416669511326155578778996017<59>
あらら、97桁もあったのにあっさりと…
ありがとうございます。検証の上、リストを更新しました。
こんにちは。
今回は2つの系列から1つずつ拾って分解しました。
(16*10^84-61)/9 =
756600723901820421121949766505399991678987<42> *
2349690823198933964135445765680242530617633<43>
(64*10^110+53)/9/3 =
2893127983106535322296101126866226743812761611968656413<55> *
81931058156132903212222953108519541156199436710593940603<56>
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> 今回は2つの系列から1つずつ拾って分解しました。
ありがとうございます。
ますますデッカイのが出てますねー。(^^;
こんばんは。
今回は素因数分解しようとして見事に失敗したものを含みます。
(64*10^98+53)/9/3/317263 =
2710065611669718533001316546342690787137<40> *
275687438249130740149164966821108918202785098309543969<54>
(64*10^103+53)/9/7/11/3467/1792366084603<13> =
148616209456908826177190395908183710155106110849893738382084866292756631938052581292921<87>
下のp87は表では合成数ということになっていますが、mpqs4linuxが最大公約数を求めるフェーズで何故かコケるのでAPRT-CLEで判定したら素数でした。
さらに (64*10^n+53)/9 の系列で n=105, 106, 109, 132, 134, 142, 167, 199 で合成数となっている数もAPRT-CLEで素数と判定されました。乞確認。
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 下のp87は表では合成数ということになっていますが、mpqs4linuxが最大公約数を求めるフェーズで何故かコケるのでAPRT-CLEで判定したら素数でした。
> さらに (64*10^n+53)/9 の系列で n=105, 106, 109, 132, 134, 142, 167, 199 で合成数となっている数もAPRT-CLEで素数と判定されました。乞確認。
あらら、こんなにたくさん。ありがとうございます。
最初に小さい素因数を排除した段階で残りを一旦合成数と仮定して
作業を始めたので、その名残だと思います。
リストは手作業で更新しているので他にも間違いがあるかも知れません。
こんにちは
こちらで最近素因数分解が取り上げられているのを見て、
ecm-gmpをインストールしてみましたところ、
(64*10^117+53)/9 mod 89875493496406619338541 == 0 なる
23桁の素因数が見つかりました。
こんばんは。
ついでに下記の結果も加えておいてください。
[171]
(16*10^91-61)/9/11/23/23 =
12876290977178756970996047<26> *
237267543416547860781980234475213396141517058226065266888729247<63>
(16*10^100-61)/9/13 =
55286350879878282337818061874857<32> *
24735243794487494621487788772935861198378042673830517244659559794431<68>
(16*10^129-61)/9/7/11/11/439/9587423/11862063049<11> =
162703661782563931426151<24> *
258386666102291034681870637469344303139728717957217645153666455373251731432264075331<84>
[717]
(64*10^104+53)/9/3/3/3025111 =
4646127361478373336901817104339<31> *
5621633514033298730270232373228771572697404804559738813992009234097<67>
(64*10^135+53)/9/11/239 =
583354276368348239613413747<27> *
4636758668504360385753236819635365522974407369310460020199753070369153703602153265078023555368000115985459<106>
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> ついでに下記の結果も加えておいてください。
いつもありがとうございます。
(16*10^207-61)/9の素因数のひとつ
9048304351615529959999 (22digits) を見つけました。
残りの因子は合成数のようです。
20桁代はもう残ってないのではないかと思っていましたが…
夜な夜なecmを回していた甲斐がありました。
Y. Hanataniさん、こんにちは。
> (16*10^207-61)/9の素因数のひとつ
> 9048304351615529959999 (22digits) を見つけました。
ありがとうございます。
> 残りの因子は合成数のようです。
> 20桁代はもう残ってないのではないかと思っていましたが…
> 夜な夜なecmを回していた甲斐がありました。
20桁台の前半はそろそろなくなってもいい頃だと思うのですが、
ECMは気まぐれなので、またひょっこり出てくるかも知れませんね。
幾つか素因数が見つかったので報告します。
(16*10^139-61)/9 = 11 * 601 * 5653 * 11721571 * 173908413895577<15> * 41905101224716768849<20> *
7123909525202177297570459<25> * <66>
(64*10^130+53)/9 = 11 * 67 * 4813 * 1050713 * 3036571 * 5699496121811<13> * 720671207366725631<18> *
829988483908342604237133093299<30> * <79>
(16*10^144-61)/9 = 189467 * 1083923 * 121013687 * 754174919 * 3979082437789453<16> *
106945245805206203945351953<27> * <75>
(64*10^227+53)/9 = 3 * 11 * 2692643 * 32148341487588916037785781<26> *
181503117655874306714926957<27> * <169>
(16*10^238-61)/9 = 13 * 127 * 5657 *
46430180224264648553519<23> * <209>
(16*10^250-61)/9 = 13 * 1117 * 3001 * 68960274559011859<17> *
105187359738922024391561<24> * <203>
(16*10^161-61)/9 = 3 * 11 * 223 * 293 * 241667 * 347838697 * 463516751 * 9405191432179<13> *
118572847683009651860426161<27> * <94>
こんばんは。分解結果を1つ。
by mpqs4linux 0.61
(64*10^118+53)/9/17/71/179/877/15546722392914624145433<23> =
36804824607493699624427683931388558688781429<44>
655894476999064437055701414186258862934394001<45>
ご存知とは思いますが、このタイプの数には特殊数体篩法(SNFS)が適用できます。
ECMで新たな素因数が見つからなくて残りの合成数が大きい場合に有効でしょう。
実装の在処にはこのサイトからリンクが張られているのであえて書きませんが。
おそらく公開されていて素人にも簡単手軽に使える世界最速の実装でしょう。
使える多項式が5次式のみという縛りがありますが、この2つの系列の数なら多項式の係数が3e3を超えることはないはずです。
ということで、n<=130 程度の完全分解は現実的です。頑張ってください。
それでは失礼します。
数体ふるい法はまだ理解できていないところがあって、
代数の本なんかを引っ張りださないと、という感じです。
PowerPCやSPARC上で動く二次ふるい法や数体ふるい法のプログラムがあればよいのですが、
今のところそれらの存在を知らないので楕円曲線法のみで分解しています。
あまり掲示板に素因数ばかり載せるのもどうかと思いますので、
今後は大きなの(30桁以上)が見つかったときだけ、書き込みます。
(16*10^146-61)/9 = 3 * 3 * 19 * 146890314509<12> * 1275008940157<13> * 13203685413461<14> * 1535375128727451317<19> * 1436014684780513730348145587<28> * <63>
(16*10^151-61)/9 = 11 * 11 * 29 * 29 * 1639052759<10> * 127259957021<12> * 4691097589091<13> * 8845358547510784479949<22> * [<92>]
(16*10^238-61)/9 = 13 * 127 * 5657 * 46430180224264648553519<23> * 254357642020012614687158935739<30> * [<180>]
(64*10^148+53)/9 = 19 * 29 * 739 * 1396523 * 1479913 * 51349048391867140770561613<26> * [<106>]
(64*10^157+53)/9 = 7 * 11 * 31 * 2309 * 5755989064165303169309<22> * 3983829526435379614386593<25> * 469074176045951899217<21> * <85>
(64*10^181+53)/9 = 7 * 7 * 11 * 11 * 1459 * 8293 * 19157 * 21870259553<11> * 57593571329269832561664997067<29> * <128>
(64*10^192+53)/9 = 13 * 88883 * 5941609 * 1191008658284365721903<22> * <159>
(64*10^200+53)/9 = 3 * 197 * 409 * 268480211 *571928806571317915240679<24> * [<164>]
(64*10^234+53)/9 = 13 * 1181 * 7451 * 1471598307214747<16> * 3052073285905649<16> * 172548225862787861<18> * 2699321912890730492306803<25> * [<155>]
Y.Hanataniさん、こんにちは。
> 数体ふるい法はまだ理解できていないところがあって、
> 代数の本なんかを引っ張りださないと、という感じです。
あぅぅ、私は大学のノートを引っ張り出しても未だに…。
円周率の計算もそうなのですが、自分が理解できていない
アルゴリズムで計算するよりもちゃんと理解してから使った
ほうが結果が出たときの感動が大きいと思うので、なんとか
理解したいのですが…。
> あまり掲示板に素因数ばかり載せるのもどうかと思いますので、
> 今後は大きなの(30桁以上)が見つかったときだけ、書き込みます。
お気遣いありがとうございます。
分解結果のご報告はメールでもOKです。
最終的にリストに反映されることに変わりありませんので。
こんにちは。1つ。
(16*10^103-61)/9/11/337/244021 =
591000852246729578096482950405701019799<39> *
33253669605348907854656824307226049743772768002763036507<56>
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> (16*10^103-61)/9/11/337/244021 =
> 591000852246729578096482950405701019799<39> *
> 33253669605348907854656824307226049743772768002763036507<56>
ありがとうございます。
現在、(16*10^1002-61)/9の素数判定を実行中。
こんにちは。1つ。
(64*10^119+53)/9/3/11/89/1601/30859/348406813/1681642841<10> =
2376617737536393653702961258394523<34> *
3519497020374748402221295454823938291008096271084547330361<58>
1003桁の素数判定がAPRTCLEで7日ですか。意外と速いという印象です。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> 1つ。
いつもありがとうございます。
> 1003桁の素数判定がAPRTCLEで7日ですか。意外と速いという印象です。
そうですね。1000桁を越える数を試したのは初めてだったので
何日かかるか予測せずに始めてしまったのですが、このくらいの
期間で終わってよかったです。
1日目の夕方始めて7日目の朝終わっていたので実質6日弱でした。
単独で走らせればもう少し早く終わったと思います。
Y. Hanataniさん、こんばんは。
> 幾つか素因数が見つかったので報告します。
うわ。これはまたゾロゾロと…ありがとうございます。
Y. Hanataniさん、こんにちは。
> こちらで最近素因数分解が取り上げられているのを見て、
> ecm-gmpをインストールしてみましたところ、
> (64*10^117+53)/9 mod 89875493496406619338541 == 0 なる
> 23桁の素因数が見つかりました。
ありがとうございます。
小さい素因数が残り少なくなるにつれて、
GMP-ECMでも素因数がなかなか見つからなくなってきました。
未知の素因数を最初に発見した人はちょこっとラッキー。(^^;
1304. 2つの系列 哲 2002/11/12 (火) 00:05
└1305. Re: 2つの系列 M.Kamada 2002/11/12 (火) 16:55
1304. 2つの系列 哲 2002/11/12 (火) 00:05 こんばんは。
(64*10^n+53)/9 型の素数は見つからないのに、(16*10^n-61)/9 型の素数は沢山(?)ありますね。
ちょっと調べたら、n=1, 6, 48, 102, 192, 366, 1002 の時に多分素数になるようです。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> (64*10^n+53)/9 型の素数は見つからないのに、(16*10^n-61)/9 型の素数は沢山(?)ありますね。
理由がこれだけかどうかわかりませんが、
代数的に考えると個々の素因数の出現頻度は限られており、
(16*10^n-61)/9 のほうが小さい素因数が同じ数に集中して
現れるので素数が多くなるのではないかと思います。
日記のほうで『プロテクト技術解剖学』をピックアップいただきありがとうございます．
最近盛り上がっているいる素因数分解は公開鍵暗号のキーテクノロジ（？）でもあるので、ほほほぉ、などと眺めております．それにしても、アルゴリズムもさることながら、最近はパソコンレベルでもここまで演算ができるのかと…。などと感心してしまいます．
（昇）さん、こんにちは。
> 日記のほうで『プロテクト技術解剖学』をピックアップいただきありがとうございます．
どういたしまして。
実はまだ現物を見ていないのですが、
手に入ったらまた何か書きますね。
> 最近盛り上がっているいる素因数分解は公開鍵暗号のキーテクノロジ（？）でもあるので、ほほほぉ、などと眺めております．
あ、私のは単なる趣味ですので。
> それにしても、アルゴリズムもさることながら、最近はパソコンレベルでもここまで演算ができるのかと…。などと感心してしまいます．
パソコンレベルでも、というよりも、この手の演算は
パソコンでやるほうが主流になっているように思います。
CPUを遊ばせておくのももったいないですし。
1327. ぬー！！ MZL 2002/12/03 (火) 11:09
└1328. Re: ぬー！！ M.Kamada 2002/12/03 (火) 13:42
1327. ぬー！！ MZL ⌂ 2002/12/03 (火) 11:09 M.Kamada様こんにちは。
先日過去のデータを漁っていたときに見つけたのですが
X68OOO Noo!!
で始まる形式のファイルのデコーダってご存知無いでしょうか？
1328. Re: ぬー！！ M.Kamada ⌂ 2002/12/03 (火) 13:42 MZLさん、こんにちは。
> X68OOO Noo!!
> で始まる形式のファイルのデコーダってご存知無いでしょうか？
わかりませんです。わかる方はフォローをお願いします。
拡張子や中身の種類（画像とか）がわかるともう少し探しやすいと思います。
MZLです。
> 拡張子や中身の種類（画像とか）がわかるともう少し探しやすいと思います。
どうやらテキストファイルを圧縮または暗号化したもののようで
中身はちらほらと元のテキストと思しきパーツがちりばめられています。
ちなみに拡張子は.docでした(意味無いじゃん）。
こんばんは。
頭の体操はどの解も 10^10-1 以下であることがすぐに分かったのでプログラム頼み。
1: 1
2: 28263827
3: 371599983
4: 499999984
5: 5555555825
6: 6666666666
7: 7777777777
8: 8888888888
9: 9999999999
となりました。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> 頭の体操はどの解も 10^10-1 以下であることがすぐに分かったのでプログラム頼み。
うーん、それにしてもすばやい。
下手なプログラムだと何日もかかってしまいかねない問題なのですが、
さすがに効率のよいアルゴリズムを使われましたね。
> 1: 1
> 2: 28263827
> 3: 371599983
> 4: 499999984
> 5: 5555555825
> 6: 6666666666
> 7: 7777777777
> 8: 8888888888
> 9: 9999999999
おしいっ。5以外正解。
5555555555までの5の個数を数えてみると、
900000000*5+1*500000000+
80000000*5+2*50000000+
7000000*5+3*5000000+
600000*5+4*500000+
50000*5+5*50000+
4000*5+6*5000+
300*5+7*500+
20*5+8*50+
1*5+9*5+10=5555555560≧5555555555
したがって、5の答えが5555555555よりも大きくなることはありません。
こんばんは。
5についてもう一度計算させたら555555555と出ました。
# 何故間違ったのか分かりませんが...。
アルゴリズムは問題文そのままなので、要するに私は頭を使っていない。^^;
こんなに簡単に答え出せると頭使って出す気がなくなってしまうので怖い。
ついでに素因数分解結果を。全てGMP-ECM4cによる分解。
(16*10^127-61)/9/11/389/1069 =
33050401731467512973571894200881<32> *
117592801977221054252109109823374593466724327143019750584655559721005094902167363576855441<90>
(16*10^130-61)/9/13/149/4229/40481069040301039091<20> =
7268589304070269430838080167<28> *
7375781855971437496120345039283312236925365927632176286002705123521167096691<76>
(16*10^132-61)/9/47 =
1360432571286141965088644267323351<34> *
27803700014250129988165874862919688593173942054275443737482276869190386969420489543595321525738243<98>
(64*10^116+53)/9/3/23/293 =
3412366705302683539015508637611<31> *
10307778025364081706800493924861416308942567166991735447670503004180613115016644191<83>
それでは失礼します。
こんばんは、再びすみません。
5555555555(10桁)です。こりゃ人為的ミスだ...。
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 5555555555(10桁)です。こりゃ人為的ミスだ...。
正解にゅ。
> アルゴリズムは問題文そのままなので、要するに私は頭を使っていない。^^;
> こんなに簡単に答え出せると頭使って出す気がなくなってしまうので怖い。
もちっとプログラムにしにくいパズルも考えてみますね。
> ついでに素因数分解結果を。全てGMP-ECM4cによる分解。
ありがとうございます。
手元で見つかった素因数も加えてリストを更新しました。
1335. 多分素数 哲 2002/12/12 (木) 15:59
└1336. Re: 多分素数 M.Kamada 2002/12/12 (木) 22:14
1335. 多分素数 哲 2002/12/12 (木) 15:59 こんにちは。
(64*10^10906+53)/9 が多分素数です。(Miller-Rabin Testを6回通過。)
しかしこれを確定素数と判定するのは一般人には厳しそうです。
# 今年発明された確定素数判定のPTAは対象となる数がどの程度だと有利なのかしら。
# (PTA: Polynomial-Time Algorithm)
それでは失礼します。
1336. Re: 多分素数 M.Kamada ⌂ 2002/12/12 (木) 22:14 哲さん、こんにちは。
> (64*10^10906+53)/9 が多分素数です。(Miller-Rabin Testを6回通過。)
でかっ。
Miller-Rabin×10回で40分くらいかかりました。
probably primeですね。
> しかしこれを確定素数と判定するのは一般人には厳しそうです。
APR-CLだと1000桁で日単位の時間がかかりますからねぇ。
10000桁以上となると…。
> # 今年発明された確定素数判定のPTAは対象となる数がどの程度だと有利なのかしら。
> # (PTA: Polynomial-Time Algorithm)
http://homepage2.nifty.com/m_kamada/di200208.htm#12_02
これですね。
発表されたときは既存のアルゴリズムよりも遅いという話でしたが、
その後どんな感じなのかな。
こんばんは。素因数分解を2つ。
(16*10^104-61)/9/3/4523/27182469697<11> =
1966176188551540208391162580175265997067<40> *
245142316637483796792128783237203928701103900847841<51>
(16*10^105-61)/9/7/11/17/7753/8369 =
162795612166496329699672548940609049525621<42> *
128573592764684374691951103184199359644417436749231427<54>
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 素因数分解を2つ。
ありがとうございます。
未分解数の砦がじわじわ崩されてゆく感じ。
1339. 頭の体操答案 哲 2002/12/16 (月) 19:27
1339. 頭の体操答案 哲 2002/12/16 (月) 19:27 こんばんは。
頭の体操ですが、こんな数字が出ました。
http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021216.txt
# そのまま投稿しようとしたら字数オーバーでストップかけられてしまった。
参考文献:
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel002.htm
(誤植があってちと迷いました。)
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 頭の体操ですが、こんな数字が出ました。
> http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021216.txt
どんぴしゃ、正解。
（解は無数にあります）
日記にも書いてみたことがあるのですが、
ペル方程式の解き方をわかりやすく説明するのは難しいですね。
ども、すけです。
日記にある…福原愛さんの4月のインタビューは知りませんでした。
インタビュアーもそこで
「解き方を'いろいろ考える'ところが面白いんだよ」
って、教えてあげればよかったのにね…
P.S.デザイン・ウェーブ(CQ出版)をやっと手に入れることができました
HDLの『学習しよっ』と思うが、『食わず嫌い』なすけさんで す・･･
すけさん、こんばんは。
> インタビュアーもそこで
> 「解き方を'いろいろ考える'ところが面白いんだよ」
> って、教えてあげればよかったのにね…
そうなんです。答えは1つでも解き方はいろいろあるのです。
進学塾にありがちな「こういう問題はこうやって解く」という感じの
型にはまった教え方では数学嫌いになるのも仕方ないかも知れません。
1343. メンテを考えて 武州 2002/12/27 (金) 14:32
1343. メンテを考えて 武州 2002/12/27 (金) 14:32 久しぶりに、マイコンを使って設計をします。通信はしませんが、Ｉ／Ｏポートをたくさん使用します。
日立か川鉄かで迷っています。
８２５５が入手困難になり、７１０５５に切り替えた際、動作不良の対策に苦労した経験があります。結局、Ｄ−ＲＡＭのようにダンプ抵抗を入れて切り抜けました。原因を探ろうと、シンクロのプローブを当てると、正常動作をしたんですよ。
細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
競馬の予想程度で結構ですから
武州さん、こんにちは。
> 細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
私は1年くらい前にH8S/2357Fのソフトのお手伝いをしたことがある程度で、
自分でハードを作っているわけではないので個々の入手性等はわかりません。
お役に立てなくてごめんなさい。
> 競馬の予想程度で結構ですから
競馬はやったことがないのでよくわかりません。
うまなりクンの爆笑問題の馬でもわかる競馬基礎講座を観るのは好きでしたが、
終わっちゃいましたね。
川鉄は使ったことがないのでわかりませんが、日立の組み込み用MCUには
パラレルポートがたくさん付いているものもあります。
素人考えですが、組み込み用チップのほうが周辺回路が少なくて済むので
動作不良なども発生しにくいのではないでしょうか。
> 細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
私の会社でも電子機器を作っていますが、マイコン（に限らず部品
の）のディスコンにはいつも苦労させられます。
私の関わっている商品では三菱の７９シリーズという
６５０２系（と思う）の１チップマイコンを使っていますが、
ディスコン（予定）になってしまい、今後どうするか頭を
痛めています。
同社のM16Cシリーズは長く作るそうですが。
（でも79と全然違うからそのまま移植出来ないのが大弱り。）
日立のSuperHシリーズは、シリーズとしては長く作るようです
（だからソフトは継承出来そう）が、
同じチップが長く供給されるかどうかは別ですからねぇ。
後はサポートの善し悪しじゃないでしょうか。
（ハード・ソフト両面で。）