M.Kamada のきょうの日記

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M.Kamada のきょうの日記

この日記は、M.Kamada が気になった最新情報、ためになる話、どうでもいい話、はにゃ～ん話、その他もろもろ、ごちゃまぜです。

2009 年 12 月 14 日 (月)

Satellite Tracker 3D

12 日、Tom Wagner さんが Satellite Tracker 3D を用いて作成した交差法と赤青メガネ用のステレオ画像が spaceweather.com に掲載されました。

Satellites in 3D

2009 年 12 月 13 日 (日)

a²+b² の因数分解

「a²+b² は因数分解できるわけがないから a²－b² の間違いだろう」と思った人は頭をモミモミして柔らかくしましょうね。a²+b² だってちゃんと分解できるんですよ。

a²+b²

(a－√2ab+b)(a+√2ab+b)

ほらできた。

・・・はいそこ、ズルイとか言わない。

この分解の仕組みを知っていると、例えば 2501, 25000001, 250000000001, … のように 25 と 1 の間に 0 を 4n+1 個挟んだ数は決して素数にならないことがすぐにわかります。

25·10⁴ⁿ⁺²+1	=	(5·10²ⁿ⁺¹)²+1²
	=	(5·10²ⁿ⁺¹+1)²－2·5·10²ⁿ⁺¹·1
	=	(5·10²ⁿ⁺¹+1)²－10·10²ⁿ⁺¹
	=	(5·10²ⁿ⁺¹+1)²－10²ⁿ⁺²
	=	(5·10²ⁿ⁺¹+1)²－(10ⁿ⁺¹)²
	=	(5·10²ⁿ⁺¹+1－10ⁿ⁺¹)(5·10²ⁿ⁺¹+1+10ⁿ⁺¹)
	=	(5·10²ⁿ⁺¹－10ⁿ⁺¹+1)(5·10²ⁿ⁺¹+10ⁿ⁺¹+1)

題意から n は 0 以上の整数ですから 5·10²ⁿ⁺¹±10ⁿ⁺¹+1 は 1 よりも大きい整数です。25·10⁴ⁿ⁺²+1 は少なくとも 2 つの素因数を持つことになるので素数にはなりません。

2009 年 12 月 12 日 (土)

ジョルダーノ・ブルーノ・クレーター

月探査情報ステーションから。月面裏側にあるジョルダーノ・ブルーノ・クレーターの年代測定のお話。

ジョルダーノ・ブルーノ・クレーター - かぐや - 月探査機 - 月・惑星へ - 月探査情報ステーション

2009 年 12 月 11 日 (金)

Bulava ミサイルの失敗動画

各所から。9 日の未明にロシアが白海で行った Bulava ミサイルの発射テストが失敗しました。そのとき制御を失い上空で回転したミサイルが放った光る雲が夜空に幾何学的な螺旋模様を描き、ノルウェーの人々を驚かせました。NRK の動画は SHAFT のアニメに出てきそうな美しい螺旋模様を捉えています。VG の動画は螺旋の中心部分で何かが回転している様子がわかります。

PrimeGrid が知られている最大の Generalized Woodall 素数すなわち n · bⁿ-1 の形の素数を発見したと発表しました。今回見つかった素数は 563528 · 13⁵⁶³⁵²⁸-1 で桁数は 62 万 7,745 桁。1,200 万桁を超えているメルセンヌ素数の記録と比べると小さく見えますが、基数が 2 でなく Generalized Fermat (b^2ⁿ+1 の形) でもない素数としてはこれまでで最も大きな素数とのことです。

2009 年 12 月 8 日 (火)

ジョイスティックポート

井崎さんから。X680x0 のジョイスティックポートは 8255 で 0/1 を直接操作できるところが面白いんですよね。MSX は持っていなかったのですが、X680x0 同士でファイルを転送したり、プレステのメモリカードを繋いで RAM ディスクにして遊んだことがあります。液晶表示装置を繋いだ人もいましたね。

Isaki's X680x0 Page.

2009 年 12 月 7 日 (月)

Google 日本語入力

Microsoft IME をほとんどカスタマイズせずに使っていたのですんなり Google 日本語入力に移行できました。インストールしてすぐに [た][ね][か][゛] の 4 つのキーを叩いただけで候補の 1 番目に「種子島宇宙センター」が出てくることに気付いて嬉しくなりました。しかし、「じんこうえいせい」の候補の中に誤変換が混ざっているのは気持ち悪かったので誤変換報告フォームで報告しました。故意ではないと思われるありがちな誤変換については、検索では許容しても日本語入力では徹底的に排除して欲しいです。Microsoft IME にある確定後の再変換が Google 日本語入力でもできるようになったら再変換するついでに誤変換も修正できて便利かも。