counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 11...11411...11

Table of contents

  1. About 11...11411...11
  2. Prime numbers of the form 11...11411...11
  3. Factorizations of 11...11411...11
  4. References

1. About 11...11411...11

First ten terms

141, 11411, 1114111, 111141111, 11111411111, 1111114111111, 111111141111111, 11111111411111111, 1111111114111111111, 111111111141111111111

General term

(102n+1+27·10n-1)/9

2. Prime numbers of the form 11...11411...11

Last update

Feb 19, 2012

Searched up to

n≤20000

Results

  1. (105+27·102-1)/9 = 11411 is prime.
  2. (107+27·103-1)/9 = 1114111 is prime.
  3. (1065+27·1032-1)/9 = (1)324(1)32<65> is prime.
  4. (1091+27·1045-1)/9 = (1)454(1)45<91> is prime.
  5. (103089+27·101544-1)/9 = (1)15444(1)1544<3089> is prime. (searched by Patrick De Geest / Sep 23, 2002) (certified by Maksym Voznyy / Primo 3.0.9 / Dec 17, 2010)

History

  1. Searched up to n≤20000

3. Factorizations of 11...11411...11

Last update

Dec 16, 2011

Completed up to

Range

n≤150

Terms which have not been factored yet

n=103, 104, 106, 108, 112, 113, 116, 120, 123, 124, 125, 126, 127, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 145, 147, 148 (27/150)

Results

(103+27·101-1)/9 =
141
= 3 · 47
(105+27·102-1)/9 =
11411
= definitely prime number
(107+27·103-1)/9 =
1114111
= definitely prime number
(109+27·104-1)/9 =
111141111
= 3 · 43 · 861559
(1011+27·105-1)/9 =
11111411111<11>
= 59957 · 185323
(1013+27·106-1)/9 =
1111114111111<13>
= 312 · 1051 · 1100101
(1015+27·107-1)/9 =
111111141111111<15>
= 32 · 389 · 683 · 46467017
(1017+27·108-1)/9 =
11111111411111111<17>
= 31769 · 55829 · 6264611
(1019+27·109-1)/9 =
1111111114111111111<19>
= 877 · 1266945398074243<16>
(1021+27·1010-1)/9 =
111111111141111111111<21>
= 3 · 37037037047037037037<20>
(1023+27·1011-1)/9 =
11111111111411111111111<23>
= 17 · 19 · 261467989 · 131563809913<12>
(1025+27·1012-1)/9 =
1111111111114111111111111<25>
= 17 · 919 · 997 · 71334217150209581<17>
(1027+27·1013-1)/9 =
111111111111141111111111111<27>
= 3 · 24977 · 5077636507<10> · 292034630183<12>
(1029+27·1014-1)/9 =
11111111111111411111111111111<29>
= 197 · 269 · 9474811 · 22129338337793957<17>
(1031+27·1015-1)/9 =
1111111111111114111111111111111<31>
= 19 · 7604466497<10> · 7690155803410182077<19>
(1033+27·1016-1)/9 =
111111111111111141111111111111111<33>
= 32 · 3005701 · 4107420868657821368685379<25>
(1035+27·1017-1)/9 =
11111111111111111411111111111111111<35>
= 155138327 · 71620671216282430395882193<26>
(1037+27·1018-1)/9 =
1111111111111111114111111111111111111<37>
= 317 · 3505082369435681747984577637574483<34>
(1039+27·1019-1)/9 =
111111111111111111141111111111111111111<39>
= 3 · 12107 · 4395459205119817<16> · 695977884735296623<18>
(1041+27·1020-1)/9 =
11111111111111111111411111111111111111111<41>
= 701 · 739 · 947 · 237997 · 4299494071823<13> · 22133812060057<14>
(1043+27·1021-1)/9 =
1111111111111111111114111111111111111111111<43>
= 31 · 47 · 37337 · 171733 · 26597243 · 4471653476091217495241<22>
(1045+27·1022-1)/9 =
111111111111111111111141111111111111111111111<45>
= 3 · 131 · 149 · 383 · 14053129 · 352538753771208567463015373189<30>
(1047+27·1023-1)/9 =
11111111111111111111111411111111111111111111111<47>
= 181 · 690633767 · 88885538382651601575708107576845693<35>
(1049+27·1024-1)/9 =
1111111111111111111111114111111111111111111111111<49>
= 1508081 · 661109987 · 20938449429659<14> · 53224867249257095207<20>
(1051+27·1025-1)/9 =
111111111111111111111111141111111111111111111111111<51>
= 33 · 43 · 619 · 387953 · 476107 · 837049112877242426693907150838999<33>
(1053+27·1026-1)/9 =
11111111111111111111111111411111111111111111111111111<53>
= 193 · 7741 · 107202463 · 69374257920618259105347475181531520269<38>
(1055+27·1027-1)/9 =
1111111111111111111111111114111111111111111111111111111<55>
= 17 · 13397 · 1570879448481709666541<22> · 3105690358925211865896153479<28>
(1057+27·1028-1)/9 =
111111111111111111111111111141111111111111111111111111111<57>
= 3 · 172 · 89 · 530533 · 1183210723<10> · 2293896858847863353197777752281990683<37>
(1059+27·1029-1)/9 =
11111111111111111111111111111411111111111111111111111111111<59>
= 19 · 17056083941929875315041386511<29> · 34286611371546639777057180979<29>
(1061+27·1030-1)/9 =
1111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111<61>
= 2371 · 162419 · 23493594721<11> · 617077332377623591<18> · 199021519779117033259049<24>
(1063+27·1031-1)/9 =
111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111<63>
= 3 · 486163 · 24389693 · 3123546666593344801339835284483446814238910347243<49>
(1065+27·1032-1)/9 =
11111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111<65>
= definitely prime number
(1067+27·1033-1)/9 =
1111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111<67>
= 19 · 359 · 499 · 265769598613<12> · 26187733473494077<17> · 46903546562867536461875452005209<32>
(1069+27·1034-1)/9 =
111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111<69>
= 32 · 197 · 313 · 5399 · 22303 · 693503 · 709461553 · 300473682569<12> · 1648306909411<13> · 6823482426967127<16>
(1071+27·1035-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111<71>
= 300032893 · 5134376495191<13> · 7720669083071869165327<22> · 934213138719312377067792011<27>
(1073+27·1036-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111<73>
= 31 · 257 · 10223659193299<14> · 13641317261155423763456216738465028780595017079238466467<56>
(1075+27·1037-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111<75>
= 3 · 89 · 244399 · 312469 · 5449289326243557878661206600307536927444270486563207661799343<61>
(1077+27·1038-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111<77>
= 117529146570362129627837<24> · 94539196746903389574890759504663032073540540615534803<53>
(1079+27·1039-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111<79>
= 66841 · 16623197006494683070437472675619920574409585600321825094045737064243669471<74>
(1081+27·1040-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111<81>
= 3 · 283 · 4108453 · 25568418599987<14> · 367706520415511427189078701<27> · 3388178468549175280258059774349<31>
(1083+27·1041-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111<83>
= 10021992417429191<17> · 24041782613174993685995042892941<32> · 46114420435921110130802784096134981<35>
(1085+27·1042-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111<85>
= 131 · 276037 · 445034036413624897<18> · 69043956268330127853185010986648316491991454463024138217929<59>
(1087+27·1043-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111<87>
= 32 · 17 · 157 · 941 · 126354121 · 1289678911<10> · 752426135040431<15> · 723824999463078435497<21> · 55387061407676526181011703<26>
(1089+27·1044-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111111<89>
= 17 · 6394276783957<13> · 102215589553720096785583107211454518975637289251203740469557902642619297019<75>
(1091+27·1045-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111111<91>
= definitely prime number
(1093+27·1046-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111111<93>
= 3 · 43 · 198313 · 21751498255969<14> · 5975324545407883<16> · 21998059962834862789<20> · 1519083123472291227365442560100584681<37>
(1095+27·1047-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111111111<95>
= 19 · 47 · 826345984021098973<18> · 15057196250066673578481666531219312107587863487999822293345811690656445999<74>
(1097+27·1048-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111111111<97>
= 223 · 431 · 5780609 · 12387659 · 31106693647<11> · 3320203542890211596102377<25> · 1563125903266440083308683603000639706268723<43>
(1099+27·1049-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111111111<99>
= 3 · 229 · 117335853043<12> · 1378383349960937987999795262182569637739735856797915375014299748657595507926748094771<85>
(10101+27·1050-1)/9 =
(1)504(1)50<101>
= 224699286200819<15> · 578434643599631500417<21> · 913709205170574118341600511<27> · 93560708456311318789014887497308282787<38>
(10103+27·1051-1)/9 =
(1)514(1)51<103>
= 19 · 31 · 149 · 3847 · 6529 · 504065614467147846039899178673868158881486835829733448528408613807187134965509376375534577<90>
(10105+27·1052-1)/9 =
(1)524(1)52<105>
= 33 · 135349 · 8836307 · 76164668378713820851511747<26> · 45176681199519584370805133995317959260933652267348402351500175833<65>
(10107+27·1053-1)/9 =
(1)534(1)53<107>
= 2825047 · 3933071241331953454619024430783314794802037315170725092754602352141791308644107907270608634515146513<100>
(10109+27·1054-1)/9 =
(1)544(1)54<109>
= 1719877 · 165502624193<12> · 30739022913239491372727053<26> · 126988723864725492700541390063779017704684755192324764485245596167<66>
(10111+27·1055-1)/9 =
(1)554(1)55<111>
= 3 · 4338684940267960892848689823<28> · 91378728810653010210532940566794286873<38> · 93418525734770187319756136132451905756935403<44> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P38 x P44 / May 8, 2005)
(10113+27·1056-1)/9 =
(1)564(1)56<113>
= 1979 · 63814981 · 7804346939<10> · 1605582368714593<16> · 1444586724140776687<19> · 4860447705089306907179105767634289734663620797911604961661<58>
(10115+27·1057-1)/9 =
(1)574(1)57<115>
= 195049 · 207919827771777512407086757<27> · 329228265069703097692327567259<30> · 83218664580854209875087779855948132926736930375218553<53> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P30 x P53 / May 17, 2005)
(10117+27·1058-1)/9 =
(1)584(1)58<117>
= 3 · 577 · 8027653 · 61641233 · 5065140752510854061760607620209676868683793<43> · 25609965628497937933852965660649941693207706728575971433<56> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.69 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(10119+27·1059-1)/9 =
(1)594(1)59<119>
= 17 · 773 · 2969471 · 422026601 · 454539630840957521<18> · 3244794810680186317637766430626509116159<40> · 457457937127343995833814269401506364995459<42> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 28 minutes)
(10121+27·1060-1)/9 =
(1)604(1)60<121>
= 17 · 115095827706061<15> · 47459086872093725996332476011943002625277029271<47> · 11965465825127895232065620165417313902504402599170293517893<59> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1 / 16.43 hours / May 30, 2005)
(10123+27·1061-1)/9 =
(1)614(1)61<123>
= 32 · 541 · 1447 · 10613 · 1491236505937046539712208375143009<34> · 996470609446539272051543512629299492739204426788529430247477074535696369474681<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2601676987 for P34 / May 31, 2005)
(10125+27·1062-1)/9 =
(1)624(1)62<125>
= 223 · 36892728628387<14> · 27219362097927186327453847<26> · 451500577215709601059687184330671<33> · 109894408874980186590406899146224162257977118367403<51> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=1000000, sigma=2438350155)
(10127+27·1063-1)/9 =
(1)634(1)63<127>
= 6439217 · 425171161 · 146559153305644999<18> · 461883718587591785433153431<27> · 5995356735966741238316514079025247571694329166410003268827031632687<67>
(10129+27·1064-1)/9 =
(1)644(1)64<129>
= 3 · 229 · 7433 · 603336401309<12> · 2718920921881<13> · 16580155254405099839166050795269699<35> · 800003565624165775205426049303149164424460174761734294354699871<63> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1733212551 for P35 / May 21, 2005)
(10131+27·1065-1)/9 =
(1)654(1)65<131>
= 19 · 103969265063<12> · 21702835862077<14> · 259168628032982318442622937559193133492895863134415018165460931637772095584802279626683399789872413388119<105>
(10133+27·1066-1)/9 =
(1)664(1)66<133>
= 31 · 181 · 199 · 167267 · 468353 · 14063275641007<14> · 136485948326219<15> · 6617685755745142057364046296936673378641101181446086979733107989871657635666368802708653<88>
(10135+27·1067-1)/9 =
(1)674(1)67<135>
= 3 · 43 · 47 · 1129 · 332518649210987<15> · 331592363289251899675730190676028301829<39> · 147216148957514532570301830992508374412275270603655466615305118535416845991<75> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 34.19 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 22, 2005)
(10137+27·1068-1)/9 =
(1)684(1)68<137>
= 191 · 1278881 · 273907878924084919<18> · 1950764269872405931083771119<28> · 93626848981719000033421645464358272323153<41> · 909251996533713121478823903598863077321777<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=577911745 for P28, msieve 0.88 for P41 x P42 / May 21, 2005)
(10139+27·1069-1)/9 =
(1)694(1)69<139>
= 19 · 193 · 458969205309706883462311407189939442568908790037727<51> · 660181018289950526503265195915261314434343241524003356600318014477235944992007303779<84> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 105.88 hours on Pentium M 1.3GHz / Jun 22, 2005)
(10141+27·1070-1)/9 =
(1)704(1)70<141>
= 32 · 997 · 48972441703330201283<20> · 1414209683803549939759<22> · 3128438403371047559055299994407289446267<40> · 57151370546958962245454619832401430780610984111509139293<56> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P40 x P56 / 13:32:29 on Pentium4 2.4BGHz / May 28, 2005)
(10143+27·1071-1)/9 =
(1)714(1)71<143>
= 347 · 10691 · 15914364112759625740263793294061180343689180989<47> · 188200336645953221237336848625512956963451186790808407736477939103129232513949203654597987<90> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 126.44 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 13, 2005)
(10145+27·1072-1)/9 =
(1)724(1)72<145>
= 89 · 113 · 231765555870207670623710560918298164819618843538357<51> · 476694506664627985476181685621420487293201128856842553222172695669351321716815243796911539<90> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 219.73 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 8, 2005)
(10147+27·1073-1)/9 =
(1)734(1)73<147>
= 3 · 157 · 716771303 · 21691265411054892111706285537<29> · 15172986999368462759054744321112348555870769036614137185871812364471938931188436774906570402036347642801831<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=905392490 for P29 / May 24, 2005)
(10149+27·1074-1)/9 =
(1)744(1)74<149>
= 337 · 14864488977819792974162295667<29> · 7384067216102462621256190273252185567572437363247736668941<58> · 300387575100043727996533019070652041405300440160360920438849<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 48.86 hours on Pentium M 760 / Oct 7, 2005)
(10151+27·1075-1)/9 =
(1)754(1)75<151>
= 17 · 9514504624407953<16> · 911463651618491369778595517029111315386354569<45> · 7536731326772967130509679175251284771071788374984822276636018012186639357985777581655919<88> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 41.58 hours on Pentium M 1.3GHz / Oct 13, 2005)
(10153+27·1076-1)/9 =
(1)764(1)76<153>
= 3 · 17 · 1019 · 8127199 · 150195337 · 1502588357<10> · 1165670397469842673700998258386141288195329133804379937855467625525525495142413895116139402543103907919399488435071188434909<124>
(10155+27·1077-1)/9 =
(1)774(1)77<155>
= 2505577653024981097<19> · 17215023000330125342204890392093864856130332229517761<53> · 257597720916798897923401135176504810192668766562767580568656693176838204456004687983<84> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Jan 28, 2011)
(10157+27·1078-1)/9 =
(1)784(1)78<157>
= 245501 · 1365163 · 7906817 · 1861802687<10> · 43303898272485196932100949209995114005010912100519<50> · 5200647065961546905496051942643819174157780321914088596577249966852539563208097<79> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Jan 28, 2011)
(10159+27·1079-1)/9 =
(1)794(1)79<159>
= 34 · 7387402179943784615502197078116858469428265917<46> · 185686670235312905511441802542615460393243093630958912672848473814123221647879215635670576352200733338008828643<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 snfs / Jan 28, 2011)
(10161+27·1080-1)/9 =
(1)804(1)80<161>
= 118519247657<12> · 6678906581314335009236689<25> · 494135386292507903858270358801094030903773853<45> · 28406470736975009965415292213396698975676430621131905274980177481860750253070219<80> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P45 x P80 / Jan 28, 2011)
(10163+27·1081-1)/9 =
(1)814(1)81<163>
= 31 · 89 · 85818021294711063128886917<26> · 4692748648495388052751731854221009756179109250191516711597164953618100505549412696970827749224839467175247120802054957596520221321037<133>
(10165+27·1082-1)/9 =
(1)824(1)82<165>
= 3 · 141326891199660212691600072077474909867<39> · 262066452623745847255967779098176725114602921910586161773550665357810436328403766415851582149499960536479210112762289338285511<126> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P39 x P126 / Jan 28, 2011)
(10167+27·1083-1)/9 =
(1)834(1)83<167>
= 19 · 2819 · 264263 · 292969 · 15887033 · 4070352061<10> · 272465412442577<15> · 339047384301661171249<21> · 515611647987555439128982929847096080629<39> · 869924403997989656596927670877677378315926589144901058608073<60> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P39 x P60 / Jan 28, 2011)
(10169+27·1084-1)/9 =
(1)844(1)84<169>
= 397 · 15791551 · 1459281953<10> · 13336090736054044979522311<26> · 9106981268599056821520876254933426286719831778373147903905181282145498537228654332361258505256213988702303066759364821778011<124>
(10171+27·1085-1)/9 =
(1)854(1)85<171>
= 3 · 10343 · 2807620611750586741530107232347284184966527<43> · 1372887826881543848496176190267296203268415365201<49> · 929001114175729560687916735609746161019615957094595781782663902968515983717<75> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3777674951 for P43 / Jan 28, 2011) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Mar 12, 2011)
(10173+27·1086-1)/9 =
(1)864(1)86<173>
= 1097 · 1753 · 5077 · 655238637397<12> · 74658169641704323894411<23> · 49060334384350705550657806189862902823783<41> · 474192240103783747470429220216142750089234270096282395198383515153511605630059349550843<87> (Serge Batalov / Msieve 1.49 snfs / Mar 6, 2011)
(10175+27·1087-1)/9 =
(1)874(1)87<175>
= 19 · 5592730309<10> · 3846690855578610077053<22> · 2718270845283329109547419317449953581281976884781834732750318042584751872720390607285707287893677893681145998328090471943729537582051110061197<142>
(10177+27·1088-1)/9 =
(1)884(1)88<177>
= 32 · 43 · 307 · 1511 · 47172793559<11> · 21902383998903530270587752599039961703<38> · 26197986371239126489177876174273560364883<41> · 22866136367728803298792449349547946343703228106248253513771841690966660687668979<80> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2212010216 for P38 / Jan 27, 2011) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P41 x P80 / Jan 31, 2011)
(10179+27·1089-1)/9 =
(1)894(1)89<179>
= 16139 · 195247009 · 3526115058163365776939880480708532800790136051427189624167072979988293374812030599523360372158242896209372485936620154554909894722462490038752542401241016262365587861<166>
(10181+27·1090-1)/9 =
(1)904(1)90<181>
= 1039 · 1069404341781627633408191637258047267671906747941396642070366805689231098278259009731579513100203186824938509250347556411079028980857662282108865361993369693080953908672869211849<178>
(10183+27·1091-1)/9 =
(1)914(1)91<183>
= 3 · 17 · 257 · 96179 · 74887837 · 340133835473<12> · 75624855111533757952138291150842404383484094413374395279135461117<65> · 45756021451109120672010186502309313415373314031691733843701470015874977565127607182374311<89> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P65 x P89 / Mar 21, 2011)
(10185+27·1092-1)/9 =
(1)924(1)92<185>
= 17 · 2359319606801203<16> · 2398900682458404046975330992887123<34> · 115480730999228195125272333049466818658684727749632049697040532918579915504826071971774191147790455384262655542026659855935424687920607<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1627829102 for P34 / Jan 27, 2011)
(10187+27·1093-1)/9 =
(1)934(1)93<187>
= 47 · 337 · 797328783899<12> · 137421235466248025165717<24> · 2831049881395081031531125309<28> · 226147045898896949657265902857310882750536514764294436283785188848172702773189695070297627173352456752672693213464696667<120>
(10189+27·1094-1)/9 =
(1)944(1)94<189>
= 3 · 6367 · 75403 · 141619 · 32384934942590010123140476241<29> · 16820860474917347833216072052838186016893948328023414665319262402569121695880106832079902226934485551451493775897390612689037996217754895785082803<146>
(10191+27·1095-1)/9 =
(1)954(1)95<191>
= 113 · 77335642610791<14> · 38176905591731509192708847<26> · 33304170749539332679524371100200186311974917842971958180734864716721957293821224868061486480251197286389850436381189276938220324450762874840188735711<149>
(10193+27·1096-1)/9 =
(1)964(1)96<193>
= 31 · 1303 · 2459 · 600023791 · 250229592035971107646199646894343217247586757<45> · 13616603632549573073201640843981744191646345238435850801<56> · 5471632470812429702228514676280760458083298541834067661336406351650651432519<76> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Mar 21, 2011)
(10195+27·1097-1)/9 =
(1)974(1)97<195>
= 32 · 317 · 23497 · 911356609 · 54894165826842060839<20> · 33130559084745908213982200281183389867192092093741134370986934117690530401359781783009061910644122401776912219943859046722608817310332255164632063838076552421<158>
(10197+27·1098-1)/9 =
(1)984(1)98<197>
= 89261 · 124478900204020917434390283674965674943268741232017466879276628215134393644605271183508039469769680051882805605035918386653870235725693316354411345504880195282498640068015271071477029286150851<192>
(10199+27·1099-1)/9 =
(1)994(1)99<199>
= 863 · 8629565838899<13> · 117379089698138131<18> · 1369618813471320263380436485799150146543093080799<49> · 928041288146034018101698814502252592944279360283652762282056005655735316590704601342706815793588829416796261822561487<117> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P49 x P117 / Mar 21, 2011)
(10201+27·10100-1)/9 =
(1)1004(1)100<201>
= 3 · 4538621 · 5054773 · 215250401 · 30721901779<11> · 244128563129640070182399026855178680040090953876123855089037690858741736134133995003396785479688686650573295714974050735808383353514521497577371012361728454721315089791<168>
(10203+27·10101-1)/9 =
(1)1014(1)101<203>
= 19 · 3385897 · 615138331 · 359559723804797<15> · 780883630447944840280443759075372134882475642832581804139616812390004372789477641600788110720622807551249173101487634375772528372918618233531547949894605260237850924856411<171>
(10205+27·10102-1)/9 =
(1)1024(1)102<205>
= 739 · 1877 · 71699 · 108554107 · 222625405477<12> · 1543494770303<13> · 299508764864757185430207933430427391312811196314901951173818009715126176489050357064694716828044252102189494452252236541216114108183844175689041784224320891441339<162>
(10207+27·10103-1)/9 =
(1)1034(1)103<207>
= 3 · [37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037047037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<206>] SUBMIT/RESERVE
(10209+27·10104-1)/9 =
(1)1044(1)104<209>
= 89293 · 3176779 · 5213119 · 727347430526060401053473386333<30> · [10330314068913919985438998046592341534607478810386360948536426335726882884360282762093292203479216271764458604648860102917851513374640706702836279320103919336419<161>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=407733364 for P30 / Nov 3, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10211+27·10105-1)/9 =
(1)1054(1)105<211>
= 19 · 120221334702136376038499551421160982896419<42> · 486432231921506756436372923745971547114353102035597081356356926816376136794840441793282303230125454018303032508174263621269003781114472939350032456263297304502608685151<168> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4059373404 for P42 / Dec 1, 2011)
(10213+27·10106-1)/9 =
(1)1064(1)106<213>
= 33 · [4115226337448559670781893004115226337448559670781893004115226337448559670781893004115226337448559670781894115226337448559670781893004115226337448559670781893004115226337448559670781893004115226337448559670781893<211>] SUBMIT/RESERVE
(10215+27·10107-1)/9 =
(1)1074(1)107<215>
= 172 · 24697 · 111267846827508738898633590463384372885430513<45> · 13990903530755588487920354465035600505746966745409278757866040144567193373300267932542095921259529104624518245219673864842576239366052381019180016326250549820788559<164> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=150096334 for P45 / Nov 9, 2011)
(10217+27·10108-1)/9 =
(1)1084(1)108<217>
= 17 · [65359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183<215>] SUBMIT/RESERVE
(10219+27·10109-1)/9 =
(1)1094(1)109<219>
= 3 · 43 · 16862971 · 1510361123<10> · 77398211321<11> · 898298855651<12> · 58759427732188217<17> · 109865605677659087<18> · 3201416211683275264518123331217<31> · 30590408941191651172261716056953<32> · 769368469286561137470537167152746411572287900939788529004810562426487996334939147<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1317901290 for P31 / Nov 3, 2011) (Norbert Schneider / GMP-ECM 6.3 B1=250000, sigma=4202274970 for P32 / Nov 7, 2011)
(10221+27·10110-1)/9 =
(1)1104(1)110<221>
= 1669 · 4409 · 470579489 · 854040979839121<15> · 1549142730678785532813430236019<31> · 2425257842785486241698336145367819080163582326760771359764185136091802830121612055537288069561779942789577336345673469208810107985912129626034689535220942033681<160> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=4132305856 for P31 / Nov 6, 2011)
(10223+27·10111-1)/9 =
(1)1114(1)111<223>
= 31 · 1668001 · 6523996756818907<16> · 178723281154367770787<21> · 50910810101965586199288984203<29> · 107545429934597679040705369633<30> · 8462975508229499942691484713455780673497<40> · 397721961673826688077094642301756095453854020607817066523469164323609874665693203<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3927158284 for P30 / Nov 3, 2011) (Norbert Schneider / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2651657487 for P40 / Nov 9, 2011)
(10225+27·10112-1)/9 =
(1)1124(1)112<225>
= 3 · 197 · 809 · 36494467 · 5072238665267486241471686287<28> · 18054995669012597254395815257169<32> · [69534028937005840670588557195498324416863174051203164099981054692907168683010165443388529924422460169685256737463785556519502598372055750264190629502069<152>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1073663634 for P32 / Nov 3, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10227+27·10113-1)/9 =
(1)1134(1)113<227>
= 47 · 2213 · 442869208839862057975674259553<30> · 564497404289501411829929189226815449<36> · [427307763266796810879618373432238070973596786530613234840937436421655411215410433290067711832866666965329491761962479705039785543459795053101432788870251933<156>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2367366702 for P30 / Nov 4, 2011) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4194787313 for P36 / Nov 9, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10229+27·10114-1)/9 =
(1)1144(1)114<229>
= 41719 · 9185904397<10> · 13115375293<11> · 48217529821<11> · 4584753592086800371281045102573768035739542764836724417697343952940499179113973884574665272812036714052056194298496093119086271127458630470616447557247945663798685592062084013341557635332369709<193>
(10231+27·10115-1)/9 =
(1)1154(1)115<231>
= 32 · 942064181 · 87636423465533<14> · 149537406586224421792821172589385870502080869027362078070324977567133380038299562309826478668663531050167920851667699878190768992505649412061969920767066519944259976301187429940336648713983759844424786864623<207>
(10233+27·10116-1)/9 =
(1)1164(1)116<233>
= 89 · 18713 · 439823 · 78416176309<11> · 429380294686298249723089763<27> · [450503696124288919179706421093543375997946769211143841282689953234496748277115480244939197470332348319383728607454277292949922233289741462772432121682613508401762178886239783141888103<183>] SUBMIT/RESERVE
(10235+27·10117-1)/9 =
(1)1174(1)117<235>
= 751 · 617887 · 2394465012336201134513182646072776287765653923786721100288816466810022472837130834281585177204944118271258526761443577920839543644727059893378069487117492454232015570713673215779654785970837059231636535282847938316765319954103<226>
(10237+27·10118-1)/9 =
(1)1184(1)118<237>
= 3 · 311 · 17890661 · 4933543011427703033340010476647<31> · 16334946481019898183982911388167161<35> · 82598626469010998247821391277175585470892816592940656073464255848866938480430775515737661705900417665479986502224971178080401299698270168572579778687224191516241<161> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4179628659 for P31 / Nov 3, 2011) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1037239633 for P35 / Nov 16, 2011)
(10239+27·10119-1)/9 =
(1)1194(1)119<239>
= 19 · 269 · 1801 · 2515739 · 3758093 · 319258825263643<15> · 29521763030985334451<20> · 13546265708669371113378378494965608916784898223706015385765524027008007962478070748972572620812110363260110064197837293144381833918281183825036990296837525817377911527419020656154554391<185>
(10241+27·10120-1)/9 =
(1)1204(1)120<241>
= 181316301989822715602927<24> · 2173538850612910371976337<25> · 96772666275681680889529939170797<32> · [29134027341720715215737157541332581915618852802605721578986509532391620707280396695884064547806693611107968140406036296590690468515847681102249644676740319651037<161>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=2347445442 for P32 / Nov 6, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10243+27·10121-1)/9 =
(1)1214(1)121<243>
= 3 · 157 · 313 · 24909683 · 231210569529689<15> · 82665796016523103805414330220757238507<38> · 1583034973069208246616908650456054097654237674109638871157561954957110896736391891907958793659446534382152861995891924174831564720355367967895927309548953351289874228245597159473<178> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2437464072 for P38 / Nov 6, 2011)
(10245+27·10122-1)/9 =
(1)1224(1)122<245>
= 69656250793<11> · 203303944699<12> · 784605937156667098162636618358320485963267144143543087887847618194251126437139113566667891994718815977054961260856409752496056432247630665024894218392620908071652124165911066015519459919454799092418514714062058016236150173<222>
(10247+27·10123-1)/9 =
(1)1234(1)123<247>
= 17 · 19 · 103087 · 22334000789<11> · 35903581554615881465545613278351<32> · [41614699818058835927793050417450896800034008356439208635676226045986252179035497379415009050015467990096443096676822520748574107178887381466772282912365227730359605194863308257827537025319834685049<197>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4045564062 for P32 / Nov 3, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10249+27·10124-1)/9 =
(1)1244(1)124<249>
= 32 · 17 · 56569 · 140140725917785969<18> · [91605847168215186271344434952516975992195729330461457706584286171583763730076130061338986863169543156310395959515277013354118688160431929018795541497414945509112228360363096175084079001649375173140536029604645593379274658567<224>] SUBMIT/RESERVE
(10251+27·10125-1)/9 =
(1)1254(1)125<251>
= 89 · 4749179939828581<16> · [26287474185105385231013561767505070592339559352284239963173707418611771442945184523155429876209172967315885486834946098369753300171457904128127029084614663138378701529029082335385593968751329615786366740888029617235634540544846780979<233>] SUBMIT/RESERVE
(10253+27·10126-1)/9 =
(1)1264(1)126<253>
= 31 · 45433 · 305711011865393<15> · 543889130608042045978427<24> · 21498714511497932039577041<26> · [220693949658099481307375337186887562691290835671638617042677565928555183433328150037589638977018096010783021776452811737245036634367986748997672678609361081916976067547373394227548307<183>] SUBMIT/RESERVE
(10255+27·10127-1)/9 =
(1)1274(1)127<255>
= 3 · 3797 · 19597 · 1018697 · [488608501181375452753870947373254163277817722858790424377119226541128805448630771733139070016728538487642597167541715821591247324950884357577687509212301125508950084631356577349546447962754265990965479865796569117222585494662874546194567669<240>] SUBMIT/RESERVE
(10257+27·10128-1)/9 =
(1)1284(1)128<257>
= 26538119249<11> · 139971634534734781217<21> · 279119717063649699776757145437049<33> · 31041975810761664964737814650349907<35> · 218056772882146960514068505803359749<36> · 1583207586575943606867299879644527070006614687253688344439870401168623634851301881487623519552636693570828398213345286500081<124> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1824474270 for P33 / Nov 4, 2011) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1286981068 for P35 / Nov 9, 2011)
(10259+27·10129-1)/9 =
(1)1294(1)129<259>
= 17623 · [63048919656761681388589406520519270902293089207916422352102996715151285882716399654491920280945985990530052267554395455433871140788237593548834540720144760319531924820468201277371112245991664932821376105720428480457987352386716853606713448965051983834257<254>] SUBMIT/RESERVE
(10261+27·10130-1)/9 =
(1)1304(1)130<261>
= 3 · 43 · 12531706918987<14> · 78029688255050658626117197<26> · [880841319920515037582719493303700536284722855502184203841986966833113114239100511568875059155118007540057588922603152130324529361487905269693864989485504256307241215119638774048425248694594931592865376263653558588603081<219>] SUBMIT/RESERVE
(10263+27·10131-1)/9 =
(1)1314(1)131<263>
= 134591 · 15998774081<11> · 8666043622408747<16> · 595434362376963510387054697608275011080950046076866244594430864465203057374323090863740214668525946835989432439318688005347504243778419402566532319210407216743885329967585779174875734960576184700403782766303772803884987393541074603<231>
(10265+27·10132-1)/9 =
(1)1324(1)132<265>
= 197 · 71789 · 1029823214597<13> · 307676567507158627<18> · 979456782971673892171758863519659793<36> · 4597309916813743297661275380506264249<37> · [55066465447727646808367175902659767660451398875296527482155420030200108719554212274158008806624197617764794964050482296146618648976799778783103051000574849<155>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3314483817 for P36 / Nov 9, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10267+27·10133-1)/9 =
(1)1334(1)133<267>
= 33 · 52879 · 411899504987207071<18> · 8543732278225621247<19> · 9471147186428009167<19> · 54617002270512183143423<23> · 513790426089128720035364840369646847<36> · [83206094722849172117909262105848347103994593298478731945662358401139180683652757206017041472195524985755152650459576421515647213267584138215227333<146>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3147837266 for P36 / Nov 8, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10269+27·10134-1)/9 =
(1)1344(1)134<269>
= 5333 · 89189 · 27335396651<11> · 107420270937106028943277727<27> · [7955417727514683049770497870448886278936517792552634339832891099902944857931533210691730954543499604688977667869917953434426544508220709013925976635680289317927056516250187291753161869967423467513930260594175033478644564339<223>] SUBMIT/RESERVE
(10271+27·10135-1)/9 =
(1)1354(1)135<271>
= 61547 · 36632418299<11> · 669931543412211673<18> · 4744496817906487639<19> · 7979369483115449453<19> · 291734114132955848411<21> · 73204781415708608182746935600171737<35> · [909848713256778700950246889444191335961442139131264725922821728110608397091620802136683244666377083036592980383092858354973672835238708792794951<144>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3630527666 for P35 / Nov 8, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10273+27·10136-1)/9 =
(1)1364(1)136<273>
= 3 · 640668155003066102441<21> · 653294703915336321340144055429<30> · [88489952264035246122670695039870643181076106721918862222405232458544075652104399992330178038420899427474346121738456766189923588085750963956981492247754461919488124684955297966811437815753707175959355201464550907610243233<221>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=677397629 for P30 / Nov 8, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10275+27·10137-1)/9 =
(1)1374(1)137<275>
= 19 · 5743 · 11312497994191<14> · 348508922752626387177677659<27> · 25828111729746157680551643268807272866365308804464739026860569655724319587109814803437860692168939872653309013647006791405180154884421423337167047952008669145261904047846751007629467338089059218303733492046253246616185623136884807<230>
(10277+27·10138-1)/9 =
(1)1384(1)138<277>
= 3119 · 24743327955557<14> · [14397397799661763600122938609595608921779662120983194221839731838821957887333166661510165268991089593700090041908594271287744426718082722340024671175449271488244279926111657890126118990191503299741139498096495360078871866175036312776911697337659548833102648117<260>] SUBMIT/RESERVE
(10279+27·10139-1)/9 =
(1)1394(1)139<279>
= 3 · 17 · 472 · 1699 · 59699 · 595381547 · 22043621627<11> · 773412318919763<15> · 957947613853739420265663297517226595890874792124882966085194602989574419076323659038507960394294817442901428782068380212781007510007368678896067190375362857317492214461922870046305828186677498079403133137962093805498214609713030607<231>
(10281+27·10140-1)/9 =
(1)1404(1)140<281>
= 17 · 282991 · 1179183951130104358531229<25> · [1958638944915016460836743512560269887094540819173661856401803404106475183773591207233747092807310038419348038763053650710441844816024344393288340426396621153921571139196755730573815333438009884555429774212052619491262996145856702600817660303374717997<250>] SUBMIT/RESERVE
(10283+27·10141-1)/9 =
(1)1414(1)141<283>
= 19 · 31 · [1886436521411054518015468779475570647047726843991699679305791360120731937370307489152990001886436521411054518015468779475570647047726843991704772684399169967930579136012073193737030748915299000188643652141105451801546877947557064704772684399169967930579136012073193737030748915299<280>] SUBMIT/RESERVE
(10285+27·10142-1)/9 =
(1)1424(1)142<285>
= 32 · 641873 · 1925423023<10> · 1517272919723881277696422322818657384903<40> · [6583790550420557136789269513825207800624843310555347877979011178224649663401343101391129158657324318791199988915925281435868131252282114148919746149823469726821342334202496907122052711629331891772103277716793230022017113465003367<229>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1025921750 for P40 / Nov 13, 2011) SUBMIT/RESERVE
(10287+27·10143-1)/9 =
(1)1434(1)143<287>
= 1699 · 52793669241445639543<20> · 123874599822546789772608575163804499763853564312375565661940592900169613519227750270042308348681816080816814570222910285503975823142533164927185760705393649042225197374879663771525117836094908264335710941095377154714482128203713345641302545342857751821236115184923<264>
(10289+27·10144-1)/9 =
(1)1444(1)144<289>
= 569 · 26791705708870073336247719<26> · 72886124757565888155875958229627445509523221776164503582485297164537398284541794544575400568072850481010028656800346970686056958114580207176959809506920448598155996833391233948101181674082947893982570756180340502450860753912087624331511084000772758399685569001<260>
(10291+27·10145-1)/9 =
(1)1454(1)145<291>
= 3 · 100281475031<12> · 137779319597257766432077<24> · 305408194840895351032798339<27> · [8777095034674773429519418782039419284515929056937231287435863236218744290036449625258192108182939319956600284234987336789535793984066723378997814754725994109819951040810196936273218977889029031498366075632756003587854591287488109<229>] SUBMIT/RESERVE
(10293+27·10146-1)/9 =
(1)1464(1)146<293>
= 113513 · 206273 · 468253 · 4070323 · 248977476865809604095775600391567157874776971231646981274724201290826477931420037684320229516647948789286463697219899068697000550548236967441528770571381116827786489803076710865623945306655573673829347325424274201254819664989788369422520564038544748601011376842329347481<270>
(10295+27·10147-1)/9 =
(1)1474(1)147<295>
= 86599 · [12830530503944746603437812343226955404925127439244230431195638646071099101734559418828290293318757850680852101191827978511427511993338388562351887598137520192047380583044967160257175153421068500919307510607641094136319254392211354762885381021849110395167508990994250639281182359046999516289<290>] SUBMIT/RESERVE
(10297+27·10148-1)/9 =
(1)1484(1)148<297>
= 3 · 299883341 · [123504816618129638074950742385643346013798869331114451726203213925901395893268499489730031509276258987114049249694857297981874348388819094279188509664620006474574514751177982364272235572555652689747234198771438380890377758719971834104105959780663631585447212411299089258302737920467002657<288>] SUBMIT/RESERVE
(10299+27·10149-1)/9 =
(1)1494(1)149<299>
= 9433 · 4465367 · 838218917 · 4577255845649887<16> · 68752398216950152345225629404332677145702806315656498408800115319793077366134474835731252198256491199448667408114752975544957197818915205307687667426505975184216851762147697195495361731306675306877194723929148942279539098741832696626741475816677038178605824573019<263>
(10301+27·10150-1)/9 =
(1)1504(1)150<301>
= 661061 · 26966522481551<14> · 10543086821696176810109<23> · 679631759105723814588071084882109248210255035141<48> · 8698604023084922631902418011231838912645903063096379468337898480916193607181897300454981294284280566313485141080880793585417206588945147718974568729220808759137319120116092820443558185126329113636431076221204229<211> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4137875207 for P48 / Dec 15, 2011)

4. References

Copyright (C) 1999-2012 Makoto Kamada All Rights Reserved.