Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English only.

Last update

Sequence

General term

Prime numbers

1. (10³+72·10¹-1)/9 = 191 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
2. (10⁹+72·10⁴-1)/9 = 111191111 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
3. (10⁵³+72·10²⁶-1)/9 = (1)₂₆9(1)_26<53> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
4. (10³⁷⁵+72·10¹⁸⁷-1)/9 = (1)₁₈₇9(1)_187<375> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
5. (10⁴⁵³+72·10²²⁶-1)/9 = (1)₂₂₆9(1)_226<453> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
6. (10¹⁷⁴⁹+72·10⁸⁷⁴-1)/9 = (1)₈₇₄9(1)_874<1749> is prime. (Jeff Heleen / Oct 3, 2002)
7. (10²⁶⁶¹⁹+72·10¹³³⁰⁹-1)/9 = (1)₁₃₃₀₉9(1)_13309<26619> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 13, 2002)

• Palindromic Wing Primes (Patrick De Geest)
• A107649 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(10³+72·10¹-1)/9 =

191

= definitely prime number

(10⁵+72·10²-1)/9 =

11911

= 43 · 277

(10⁷+72·10³-1)/9 =

1119111

= 3 · 7² · 23 · 331

(10⁹+72·10⁴-1)/9 =

111191111

= definitely prime number

(10¹¹+72·10⁵-1)/9 =

11111911111_<11>

= 7 · 1587415873_<10>

(10¹³+72·10⁶-1)/9 =

1111119111111_<13>

= 3 · 1481 · 250083077

(10¹⁵+72·10⁷-1)/9 =

111111191111111_<15>

= 23 · 67² · 18587 · 57899

(10¹⁷+72·10⁸-1)/9 =

11111111911111111_<17>

= 661 · 1117 · 101737 · 147919

(10¹⁹+72·10⁹-1)/9 =

1111111119111111111_<19>

= 3³ · 7 · 83 · 279583 · 253341791

(10²¹+72·10¹⁰-1)/9 =

111111111191111111111_<21>

= 151 · 7817 · 7070879 · 13312727

(10²³+72·10¹¹-1)/9 =

11111111111911111111111_<23>

= 7 · 1587301587415873015873_<22>

(10²⁵+72·10¹²-1)/9 =

1111111111119111111111111_<25>

= 3 · 233 · 443 · 3588199559897277023_<19>

(10²⁷+72·10¹³-1)/9 =

111111111111191111111111111_<27>

= 31 · 199 · 701 · 3037 · 8460185984018887_<16>

(10²⁹+72·10¹⁴-1)/9 =

11111111111111911111111111111_<29>

= 181 · 503 · 159563 · 7214143 · 106021511353_<12>

(10³¹+72·10¹⁵-1)/9 =

1111111111111119111111111111111_<31>

= 3 · 7 · 1623977 · 33008298509_<11> · 987040978687_<12>

(10³³+72·10¹⁶-1)/9 =

111111111111111191111111111111111_<33>

= 6427 · 834433 · 20718471843769747396421_<23>

(10³⁵+72·10¹⁷-1)/9 =

11111111111111111911111111111111111_<35>

= 7² · 5021 · 992654971471_<12> · 45495963536610029_<17>

(10³⁷+72·10¹⁸-1)/9 =

1111111111111111119111111111111111111_<37>

= 3² · 29 · 35914271 · 118535907186096110327750981_<27>

(10³⁹+72·10¹⁹-1)/9 =

111111111111111111191111111111111111111_<39>

= 113 · 348726269 · 2819644679893263475906439363_<28>

(10⁴¹+72·10²⁰-1)/9 =

11111111111111111111911111111111111111111_<41>

= 173 · 3254020087_<10> · 19737455230641121851362983061_<29>

(10⁴³+72·10²¹-1)/9 =

1111111111111111111119111111111111111111111_<43>

= 3 · 7 · 4801039 · 19824877 · 555894606629691180404462297_<27>

(10⁴⁵+72·10²²-1)/9 =

111111111111111111111191111111111111111111111_<45>

= 229 · 29154367957831_<14> · 16642492790980797702572692589_<29>

(10⁴⁷+72·10²³-1)/9 =

11111111111111111111111911111111111111111111111_<47>

= 7 · 29² · 43 · 63199 · 694520057754689773323146462886488629_<36>

(10⁴⁹+72·10²⁴-1)/9 =

1111111111111111111111119111111111111111111111111_<49>

= 3 · 370370370370370370370373037037037037037037037037_<48>

(10⁵¹+72·10²⁵-1)/9 =

111111111111111111111111191111111111111111111111111_<51>

= 23 · 4830917874396135265700486570048309178743961352657_<49>

(10⁵³+72·10²⁶-1)/9 =

11111111111111111111111111911111111111111111111111111_<53>

= definitely prime number

(10⁵⁵+72·10²⁷-1)/9 =

1111111111111111111111111119111111111111111111111111111_<55>

= 3² · 7 · 14762843 · 15323940427_<11> · 506846763364241_<15> · 153815395850621320897_<21>

(10⁵⁷+72·10²⁸-1)/9 =

111111111111111111111111111191111111111111111111111111111_<57>

= 31 · 313 · 43093 · 102503519 · 22995527952403_<14> · 112735986540865388213347537_<27>

(10⁵⁹+72·10²⁹-1)/9 =

11111111111111111111111111111911111111111111111111111111111_<59>

= 7 · 23 · 683 · 4083204833_<10> · 918303544403832888283_<21> · 26947810427672045163023_<23>

(10⁶¹+72·10³⁰-1)/9 =

1111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111_<61>

= 3 · 142217 · 2206943 · 42089442178310143_<17> · 28036283067200691972360937793189_<32>

(10⁶³+72·10³¹-1)/9 =

111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111_<63>

= 1699 · 65397946504479759335556863514532731672225492119547446210189_<59>

(10⁶⁵+72·10³²-1)/9 =

11111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111_<65>

= 47 · 5233 · 11571709 · 46908973 · 83225319172599342716171135617588241868479873_<44>

(10⁶⁷+72·10³³-1)/9 =

1111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111_<67>

= 3 · 7 · 1933746757_<10> · 1604084306444467_<16> · 17057343978612463865488384612871363435989_<41>

(10⁶⁹+72·10³⁴-1)/9 =

111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111_<69>

= 4593527 · 8920356689_<10> · 101462471013011_<15> · 26725359864966258061502665166406065467_<38>

(10⁷¹+72·10³⁵-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111_<71>

= 7 · 4507294397_<10> · 133946077147_<12> · 136548250297_<12> · 111630902518007_<15> · 172481670924437861089393_<24>

(10⁷³+72·10³⁶-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111_<73>

= 3⁴ · 47 · 113 · 19658299 · 12183679279451923_<17> · 225856520067582033523_<21> · 47746236330379484701651_<23>

(10⁷⁵+72·10³⁷-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111_<75>

= 22871 · 21586484936539_<14> · 266493331828890076256453_<24> · 844508569513361272898632646230823_<33>

(10⁷⁷+72·10³⁸-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111_<77>

= 12583 · 412603 · 51040021 · 3969299279093_<13> · 35425909028276233_<17> · 298191472675426569655285588211_<30>

(10⁷⁹+72·10³⁹-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111_<79>

= 3 · 7 · 58099 · 9792703408781126633213942821_<28> · 92996571385943346086537910501509016236299829_<44>

(10⁸¹+72·10⁴⁰-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111_<81>

= 67 · 130068181 · 3147599212651_<13> · 216080262703883855950450229_<27> · 18746366092399057133344213254367_<32>

(10⁸³+72·10⁴¹-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111_<83>

= 7 · 547 · 691 · 10771 · 224541381104869_<15> · 30573882493433449_<17> · 56792510799606352193472133041873001877599_<41>

(10⁸⁵+72·10⁴²-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111_<85>

= 3 · 61 · 1882916713_<10> · 12001254796859_<14> · 268688224950884052805852205610460503275764697590090440104651_<60>

(10⁸⁷+72·10⁴³-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111_<87>

= 31 · 2017 · 44753 · 123597676117_<12> · 27106648612836221758808860057_<29> · 11851726311970871557817127798106527949_<38>

(10⁸⁹+72·10⁴⁴-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111_<89>

= 43 · 773 · 297648005717701074368904527415143_<33> · 1123069321665622386577361432535306466324041038953543_<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.29 hours (actual time: 0.42 hours))

(10⁹¹+72·10⁴⁵-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111_<91>

= 3² · 7⁴ · 881462852219189993312934171673873486172389_<42> · 58333603673755818990491676260066906281438211_<44> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time 0.30 hours (actual time: 0.30 hours))

(10⁹³+72·10⁴⁶-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111_<93>

= 29 · 54910988498159_<14> · 69775061955942182428490710165124657332768682111809632118739368947417753269501_<77>

(10⁹⁵+72·10⁴⁷-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111_<95>

= 7 · 23 · 61 · 11699 · 586238440375580296049984269706611_<33> · 164960037355157294557942342120335954998669794780228219_<54>

(10⁹⁷+72·10⁴⁸-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111_<97>

= 3 · 1973 · 57770185941271333568543_<23> · 3249416528382487636430117001089508399862597686353425830655000585730183_<70>

(10⁹⁹+72·10⁴⁹-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111_<99>

= 273957711347171539220646679_<27> · 405577600151236887043454008609765710146056970819756874294127643300429009_<72>

(10¹⁰¹+72·10⁵⁰-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111_<101>

= 83 · 379 · 907 · 389433135325666243863005974944082367039709729625909634509953757112835575554972106832210642389_<93>

(10¹⁰³+72·10⁵¹-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111_<103>

= 3 · 7 · 23 · 29 · 331 · 239653826757555859772123241596963950288798438741595777663846348537235722042110388722581115810483_<96>

(10¹⁰⁵+72·10⁵²-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111_<105>

= 1061 · 2341 · 10891 · 544186957 · 580388175762328009_<18> · 289386707047238425431299_<24> · 44939441680309233079917288098932497106112483_<44>

(10¹⁰⁷+72·10⁵³-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111_<107>

= 7 · 1061 · 21376279 · 2671494509_<10> · 26197368653291769711485062686467888885936027702496560158778184340366228875419723002663_<86>

(10¹⁰⁹+72·10⁵⁴-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<109>

= 3² · 478328579 · 1482304771_<10> · 410058506491132476787417_<24> · 424624764854615963918421249568972618908234496232495148585624559343_<66>

(10¹¹¹+72·10⁵⁵-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<111>

= 2239 · 2243 · 6361 · 3978080705886329555911_<22> · 4010516317260270025748154365981_<31> · 218009214674174208223839900242475170408938902593_<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 11 minutes)

(10¹¹³+72·10⁵⁶-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<113>

= 68041 · 150853399133_<12> · 6094463195261228680893720569_<28> · 177621790506136105174402319088659579347268869817838758627858558683123_<69>

(10¹¹⁵+72·10⁵⁷-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<115>

= 3 · 7 · 113380330753_<12> · 20583267690677_<14> · 129577059317625184660850386805208544101353_<42> · 174967761027352182889807417125152496938477558087_<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.1 hours)

(10¹¹⁷+72·10⁵⁸-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<117>

= 31 · 419 · 57041 · 149966633751195067795491853052798651817238732964478190338389692788103428161949305512774761403644327559370339_<108>

(10¹¹⁹+72·10⁵⁹-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<119>

= 7² · 857 · 259039728580020823_<18> · 104975104905556790383289_<24> · 9730337292858593343216020562942344382207109044111388640717544203263908241_<73>

(10¹²¹+72·10⁶⁰-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<121>

= 3 · 39499 · 4366643 · 113400914609_<12> · 18603945024252359647586172479299347296895947_<44> · 1017843114992066265791411519193442648002770541494100167_<55> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.85 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 3, 2005)

(10¹²³+72·10⁶¹-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<123>

= 830741 · 333943384135918323799284829426734387858561633507038519893_<57> · 400515199053720590198605795341928759454360997189738245325247_<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.75 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 2, 2005)

(10¹²⁵+72·10⁶²-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<125>

= 2389 · 953987 · 18968627 · 2775561347959223_<16> · 1098642162176654441519817522652222818107953_<43> · 84286087540537874748782326125819061834261034092229_<50> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P43 x P50 / 06:19:13 on Pentium 4 2.4BGHz / May 25, 2005)

(10¹²⁷+72·10⁶³-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<127>

= 3³ · 7 · 173 · 39703 · 212651 · 243527362651249_<15> · 4630750929579337663_<19> · 3569107608491610456659836032016339896708586846379097566588212230070103945564933_<79>

(10¹²⁹+72·10⁶⁴-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<129>

= 27127 · 39979 · 186386971 · 549677861217396530747160378124315564861225245543035087450695589392422881908069688146840197353529723011733663977_<111>

(10¹³¹+72·10⁶⁵-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<131>

= 7 · 43 · 4954121 · 85469737850611_<14> · 1230727592846495882729200715541547_<34> · 70835355177759964699490320620695881186959903046346813983743027104356745723_<74> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / about 17 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 14, 2005)

(10¹³³+72·10⁶⁶-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<133>

= 3 · 53376569 · 350131682597_<12> · 19817742024830130220892112088905621395616375366532122327368839146948887761766105317544588017384776589172004458609_<113>

(10¹³⁵+72·10⁶⁷-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<135>

= 521616009759857_<15> · 213013230100557586848512014977594978198379497516965705832778803332727673139945096244183429796332463976118712321978359223_<120>

(10¹³⁷+72·10⁶⁸-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<137>

= 81763364827332179_<17> · 46767880006803369282733_<23> · 2905701857632299112621067209834337088475644174844779524186537979507216538431530162159655404293073_<97>

(10¹³⁹+72·10⁶⁹-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<139>

= 3 · 7 · 23 · 1733 · 19559 · 2102636820980948431411101834133362573625938170634857087_<55> · 32277573963617792933707000434735378858759799425351836764860151133226259153_<74> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 85.37 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 22, 2005)

(10¹⁴¹+72·10⁷⁰-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<141>

= 7034837 · 68386639 · 58725631597391123_<17> · 472546698359073847854334541_<27> · 8322614178872959099417888454241807807963058076331830128044047626449113067544083139_<82>

(10¹⁴³+72·10⁷¹-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<143>

= 7 · 277 · 727 · 279778297 · 72273103620858305018095324741944225768771546360367998482307077_<62> · 389811406670462912882304861142771874917257621758577152758207354823_<66> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 101.15 hours / Aug 26, 2005)

(10¹⁴⁵+72·10⁷²-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<145>

= 3² · 2107327 · 2723333 · 10118441480393_<14> · 4061310944478199450935127095296114671511035658753832154961_<58> · 523482822214804830828357706751542295784338038432502503653253_<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 36.58 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 24, 2005)

(10¹⁴⁷+72·10⁷³-1)/9 =

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<147>

= 23 · 31 · 67 · 227 · 691 · 19435963653163184055979_<23> · 161780228847249595446979627_<27> · 233526735737559032033798463133249_<33> · 20193942766409174233599117676175865059775142776362538389_<56> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1.7 hours)

(10¹⁴⁹+72·10⁷⁴-1)/9 =

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<149>

= 29 · 770673015880259_<15> · 71924090379726266661541824912090607_<35> · 6912178766467444120986708482155480895431285640574757651925959231160719257603906023283721527844543_<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3786368689 for P35 / May 9, 2005)

(10¹⁵¹+72·10⁷⁵-1)/9 =

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_<151>

= 3 · 7 · 181 · 599 · 715580836889_<12> · 25811783920037444519059410337596468279431_<41> · 26421415210765064781080941513216314237349498070491943916815078971473151712607316063339389271_<92> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 28.16 hours on Pentium M 760 / Oct 15, 2005)