Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English text only.

Last update

Sequence

General term

Room for prime numbers

Prime numbers

1. (5·10¹+1)/3 = 17 is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
2. (5·10²+1)/3 = 167 is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
3. (5·10³+1)/3 = 1667 is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
4. (5·10⁵+1)/3 = 166667 is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
5. (5·10⁹+1)/3 = 1666666667_<10> is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
6. (5·10¹¹+1)/3 = 1(6)₁₀7_<12> is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
7. (5·10¹⁴+1)/3 = 1(6)₁₃7_<15> is prime. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
8. (5·10³²+1)/3 = 1(6)₃₁7_<33> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
9. (5·10⁵⁴+1)/3 = 1(6)₅₃7_<55> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
10. (5·10⁵⁵+1)/3 = 1(6)₅₄7_<56> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
11. (5·10⁶⁰+1)/3 = 1(6)₅₉7_<61> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
12. (5·10¹⁵³+1)/3 = 1(6)₁₅₂7_<154> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
13. (5·10²⁰⁰+1)/3 = 1(6)₁₉₉7_<201> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Oct 10, 2003)
14. (5·10⁴⁶¹+1)/3 = 1(6)₄₆₀7_<462> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 3, 2006)
15. (5·10⁵⁶⁹+1)/3 = 1(6)₅₆₈7_<570> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.2.1 / Oct 10, 2003)
16. (5·10⁸⁴⁰+1)/3 = 1(6)₈₃₉7_<841> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 3, 2006)
17. (5·10⁸⁴⁷+1)/3 = 1(6)₈₄₆7_<848> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 3, 2006)
18. (5·10¹²⁹⁶+1)/3 = 1(6)₁₂₉₅7_<1297> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 9, 2006)
19. (5·10¹³⁵⁶+1)/3 = 1(6)₁₃₅₅7_<1357> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 6, 2006)
20. (5·10²⁰⁰⁷+1)/3 = 1(6)₂₀₀₆7_<2008> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Jo Yeong Uk / PRIMO 3.0.4 / Sep 18, 2007)
21. (5·10²⁶²⁷+1)/3 = 1(6)₂₆₂₆7_<2628> is PRP. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
22. (5·10²⁸⁴⁷+1)/3 = 1(6)₂₈₄₆7_<2848> is prime. (searched by Makoto Kamada / Oct 10, 2003) (certified by Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / Oct 28, 2007)
23. (5·10³¹¹⁰+1)/3 = 1(6)₃₁₀₉7_<3111> is PRP. (Makoto Kamada / Oct 10, 2003)
24. (5·10⁶⁸⁷⁶+1)/3 = 1(6)₆₈₇₅7_<6877> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 22, 2004)
25. (5·10⁹¹⁶¹+1)/3 = 1(6)₉₁₆₀7_<9162> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 3, 2005)

• 1-13191

• A102940 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(5·10¹+1)/3 =

17

= definitely prime number

(5·10²+1)/3 =

167

= definitely prime number

(5·10³+1)/3 =

1667

= definitely prime number

(5·10⁴+1)/3 =

16667

= 7 · 2381

(5·10⁵+1)/3 =

166667

= definitely prime number

(5·10⁶+1)/3 =

1666667

= 47 · 35461

(5·10⁷+1)/3 =

16666667

= 19 · 739 · 1187

(5·10⁸+1)/3 =

166666667

= 43 · 983 · 3943

(5·10⁹+1)/3 =

1666666667_<10>

= definitely prime number

(5·10¹⁰+1)/3 =

16666666667_<11>

= 7 · 1543 · 1543067

(5·10¹¹+1)/3 =

166666666667_<12>

= definitely prime number

(5·10¹²+1)/3 =

1666666666667_<13>

= 2221 · 2287 · 328121

(5·10¹³+1)/3 =

16666666666667_<14>

= 89 · 251 · 746079353

(5·10¹⁴+1)/3 =

166666666666667_<15>

= definitely prime number

(5·10¹⁵+1)/3 =

1666666666666667_<16>

= 1292257 · 1289733131_<10>

(5·10¹⁶+1)/3 =

16666666666666667_<17>

= 7 · 61 · 65701 · 594085421

(5·10¹⁷+1)/3 =

166666666666666667_<18>

= 17 · 131 · 1427 · 52445056723_<11>

(5·10¹⁸+1)/3 =

1666666666666666667_<19>

= 23 · 643 · 60689 · 1856948927_<10>

(5·10¹⁹+1)/3 =

16666666666666666667_<20>

= 155977777 · 106852828571_<12>

(5·10²⁰+1)/3 =

166666666666666666667_<21>

= 107 · 1557632398753894081_<19>

(5·10²¹+1)/3 =

1666666666666666666667_<22>

= 83 · 11699 · 1716413478514451_<16>

(5·10²²+1)/3 =

16666666666666666666667_<23>

= 7² · 19961 · 17040030781111603_<17>

(5·10²³+1)/3 =

166666666666666666666667_<24>

= 65657 · 1256673731_<10> · 2019971201_<10>

(5·10²⁴+1)/3 =

1666666666666666666666667_<25>

= 29 · 263 · 153701 · 1542089 · 921953189

(5·10²⁵+1)/3 =

16666666666666666666666667_<26>

= 19 · 298993 · 2933824479021717401_<19>

(5·10²⁶+1)/3 =

166666666666666666666666667_<27>

= 127 · 1312335958005249343832021_<25>

(5·10²⁷+1)/3 =

1666666666666666666666666667_<28>

= 1531 · 142895917147_<12> · 7618224009731_<13>

(5·10²⁸+1)/3 =

16666666666666666666666666667_<29>

= 7 · 17041 · 445847 · 313378923550840603_<18>

(5·10²⁹+1)/3 =

166666666666666666666666666667_<30>

= 43 · 84623843 · 45802327746425579083_<20>

(5·10³⁰+1)/3 =

1666666666666666666666666666667_<31>

= 67 · 24875621890547263681592039801_<29>

(5·10³¹+1)/3 =

16666666666666666666666666666667_<32>

= 65323 · 69739 · 154243 · 23719277090762177_<17>

(5·10³²+1)/3 =

166666666666666666666666666666667_<33>

= definitely prime number

(5·10³³+1)/3 =

1666666666666666666666666666666667_<34>

= 17 · 17987 · 375857 · 14501684441037552620089_<23>

(5·10³⁴+1)/3 =

16666666666666666666666666666666667_<35>

= 7 · 6332825124676867_<16> · 375970018763761343_<18>

(5·10³⁵+1)/3 =

166666666666666666666666666666666667_<36>

= 3137 · 7015691 · 7572927136754812199332001_<25>

(5·10³⁶+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666667_<37>

= 16198565449700449_<17> · 102889769581261740683_<21>

(5·10³⁷+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666667_<38>

= 97 · 171821305841924398625429553264604811_<36>

(5·10³⁸+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666667_<39>

= 109 · 3810047 · 401321030361983486780957614729_<30>

(5·10³⁹+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666667_<40>

= 5049577699_<10> · 506774895097_<12> · 651296280594275489_<18>

(5·10⁴⁰+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666667_<41>

= 7 · 23 · 27882377444183_<14> · 3712727472551196566478509_<25>

(5·10⁴¹+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666667_<42>

= 433 · 953 · 128400049 · 3145594690908701990242740067_<28>

(5·10⁴²+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666667_<43>

= 149 · 181 · 61799349870839358769945740170813403043_<38>

(5·10⁴³+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666667_<44>

= 19 · 6761 · 20756243 · 359873377 · 17369437208582760318683_<23>

(5·10⁴⁴+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666667_<45>

= 14563 · 11444528370985831673876719540387740621209_<41>

(5·10⁴⁵+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666667_<46>

= 8179 · 1617252083_<10> · 8568550577_<10> · 14704946801688962784803_<23>

(5·10⁴⁶+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666667_<47>

= 7 · 523 · 47609 · 95622470796404963053322797955492891983_<38>

(5·10⁴⁷+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666667_<48>

= 5387 · 70489 · 438915001449266610735376899985463047369_<39>

(5·10⁴⁸+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666667_<49>

= 52301 · 8555651304283_<13> · 3724651817075130857368324656949_<31>

(5·10⁴⁹+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666667_<50>

= 17 · 980392156862745098039215686274509803921568627451_<48>

(5·10⁵⁰+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666667_<51>

= 43 · 142563889207_<12> · 40564390242761129_<17> · 670233000155385752623_<21>

(5·10⁵¹+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666667_<52>

= 27230587 · 753044170961353_<15> · 81277679349810796127768156297_<29>

(5·10⁵²+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666667_<53>

= 7 · 29 · 47 · 3347 · 4441 · 117521782035985660848758135676118398179581_<42>

(5·10⁵³+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666667_<54>

= 59 · 283 · 118907 · 83946555407367443549073114794866055729928473_<44>

(5·10⁵⁴+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<55>

= definitely prime number

(5·10⁵⁵+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<56>

= definitely prime number

(5·10⁵⁶+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<57>

= 2582687 · 38178401 · 1690282277432820802674766925505261915605141_<43>

(5·10⁵⁷+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<58>

= 89² · 353891 · 184629530872289_<15> · 3220312754723112768886882952137673_<34>

(5·10⁵⁸+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<59>

= 7 · 383 · 1741 · 43781 · 39257507 · 120794903923_<12> · 17198721260581777130967603547_<29>

(5·10⁵⁹+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<60>

= 297174713761_<12> · 560837308657111329585451454115270265559055135947_<48>

(5·10⁶⁰+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<61>

= definitely prime number

(5·10⁶¹+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<62>

= 19 · 683 · 30091 · 542911710329_<12> · 94419001784339_<14> · 832624546950222572945155651_<27>

(5·10⁶²+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<63>

= 23 · 83 · 569 · 727 · 114901 · 2251643 · 815779526467370569794922667634766960199207_<42>

(5·10⁶³+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<64>

= 67 · 251 · 73126057 · 1018298816297803295323_<22> · 1330922692282886187888645537241_<31>

(5·10⁶⁴+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<65>

= 7² · 340136054421768707482993197278911564625850340136054421768707483_<63>

(5·10⁶⁵+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<66>

= 17 · 227 · 24923 · 17315894502816883_<17> · 100075719772317740548699330599715975702057_<42>

(5·10⁶⁶+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<67>

= 11619092379947363_<17> · 143442070358529762109020136541405066235801509750809_<51>

(5·10⁶⁷+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<68>

= 3643 · 96227218288760292518794147_<26> · 47543554400869750569627914986946741627_<38>

(5·10⁶⁸+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<69>

= 127 · 503 · 3323 · 101281 · 29937550596856922549_<20> · 258941975440540758891541779098500261_<36>

(5·10⁶⁹+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<70>

= 2417 · 728771 · 331844753 · 1315441529_<10> · 2167576895034805670716583728798525811120513_<43>

(5·10⁷⁰+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<71>

= 7 · 18279429827_<11> · 56543180936495840991472021_<26> · 2303604019707683204883319700299843_<34>

(5·10⁷¹+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<72>

= 43 · 844115707 · 5460170866049_<13> · 221874768938411_<15> · 4832561733691049_<16> · 784308190517245297_<18>

(5·10⁷²+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<73>

= 4561 · 1903460789_<10> · 191975029294586752685572100081159365200663272692143141435823_<60>

(5·10⁷³+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<74>

= 107² · 3535849 · 411706273030518570506385971789221200444919576528094118636368267_<63>

(5·10⁷⁴+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<75>

= 229549 · 1039001 · 13144524983_<11> · 53163367534903177971704131050754652266358894599993001_<53>

(5·10⁷⁵+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<76>

= 163 · 92009 · 203955417185525476561_<21> · 544873378587244521643745536799550852790181972641_<48>

(5·10⁷⁶+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<77>

= 7 · 61 · 22113409 · 1765083178496856781302234996765085637081216109574045672648212631169_<67>

(5·10⁷⁷+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<78>

= 706193 · 18304543811_<11> · 12893369574869237124034853164217760579238342046254660729447529_<62>

(5·10⁷⁸+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<79>

= 16889 · 1110132464881708606312127_<25> · 88893500923671532116485600179974046152236004776189_<50>

(5·10⁷⁹+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<80>

= 19² · 14843 · 1967515227949902083_<19> · 47001553271184246893497_<23> · 33634854049942206644755782280379_<32>

(5·10⁸⁰+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<81>

= 29 · 20148347 · 68042603 · 2330685781_<10> · 1795883581562327_<16> · 1001540472364248956636652541131204408869_<40>

(5·10⁸¹+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<82>

= 17 · 48323488263076592663043409_<26> · 2028810816647628436969139613042945310720536231354470539_<55>

(5·10⁸²+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<83>

= 7 · 417557586829_<12> · 24920172544125916621_<20> · 82881752465087333009389_<23> · 2760732705910134244056824681_<28>

(5·10⁸³+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<84>

= 233 · 307 · 156139 · 3243697695908369117027_<22> · 4600475129468473917048021958638092774074819643769569_<52>

(5·10⁸⁴+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<85>

= 23 · 184387489194901_<15> · 5041790212963572441896643339641761_<34> · 77947948966980766332898987060551289_<35>

(5·10⁸⁵+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<86>

= 193 · 1693577 · 407195689450091_<15> · 96770363041203611_<17> · 709848603053321227163_<21> · 1822951940722764296371169_<25>

(5·10⁸⁶+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<87>

= 912929 · 5152669 · 286786871963_<12> · 25218880101803_<14> · 4898853337715258605780044433051398073410712626703_<49>

(5·10⁸⁷+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<88>

= 15667 · 1916120345322761_<16> · 40730793010694872887305598697_<29> · 1363067171553495811859216448480376789753_<40>

(5·10⁸⁸+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<89>

= 7 · 551734147 · 44404376921_<11> · 97184066125562072714110540313185663693697068581358929882737126815063_<68>

(5·10⁸⁹+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<90>

= 694607027 · 8411470339_<10> · 423810202566417761550032371_<27> · 67307932695245069848295836095172624772902609_<44>

(5·10⁹⁰+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<91>

= 689261 · 2994377423_<10> · 671378537387_<12> · 1202793439376173399613279051900673850172450874976520049214353547_<64>

(5·10⁹¹+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<92>

= 881 · 25819 · 1465688299_<10> · 2864291365577249553714442763_<28> · 174531816627993540583094889140801015549949174569_<48>

(5·10⁹²+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<93>

= 43 · 117809 · 5811527 · 56794043 · 164330186861208121589383_<24> · 606584668957517649728583925278423730317392978707_<48>

(5·10⁹³+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<94>

= 1283 · 36299 · 5382257 · 9651059959385541187_<19> · 456808432785941170489427_<24> · 1508182422473037286524114291794073107_<37>

(5·10⁹⁴+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<95>

= 7 · 41201 · 436032821731469_<15> · 2863692574645307_<16> · 46280429186041772615032019646173675288468174819969095445107_<59>

(5·10⁹⁵+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<96>

= 194607587 · 51196904806427_<14> · 16728048389696553042637261678654313348414097770263937749280224118034280283_<74>

(5·10⁹⁶+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<97>

= 67 · 1063 · 1265843 · 11585527007_<11> · 6957025657746763500301_<22> · 229361985283864080933058846917735314125461938330060327_<54>

(5·10⁹⁷+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<98>

= 17 · 19 · 254575361 · 4398346518948304621483_<22> · 180425759193659060436768384019_<30> · 255412339916685380519551128181034057_<36>

(5·10⁹⁸+1)/3 =

166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<99>

= 47 · 2988767 · 15506569049_<11> · 1227359107267_<13> · 4952827529942145668543_<22> · 12586884888053448993118111017270491598035749007_<47>

(5·10⁹⁹+1)/3 =

1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<100>

= 4832936419_<10> · 5025493293281_<13> · 1061431139892014340488875721_<28> · 64649794020110132416875748306224068640129784020593_<50>

(5·10¹⁰⁰+1)/3 =

16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<101>

= 7 · 3121 · 146462879503678963_<18> · 5208700337517788785124250972735196892174806669297570355998339771649466223491647_<79>

(5·10¹⁰¹+1)/3 =

1(6)₁₀₀7_<102>

= 89 · 218459 · 73385845419331_<14> · 8045833127200458297093342864062404361579_<40> · 14517956103780514016565427070425807622233_<41>

(5·10¹⁰²+1)/3 =

1(6)₁₀₁7_<103>

= 661790509853807_<15> · 31541812201513373578009_<23> · 2978010871915562384532057524849_<31> · 26811140839897727733629405325827741_<35>

(5·10¹⁰³+1)/3 =

1(6)₁₀₂7_<104>

= 83 · 102761 · 274627 · 5133187 · 1386155705560780392863243916924656470733153194338694444577802021334269440329820842841_<85>

(5·10¹⁰⁴+1)/3 =

1(6)₁₀₃7_<105>

= 937883 · 63824667749_<11> · 214860139649_<12> · 209875011185796161_<18> · 61744024994573801961671621076747232830141685554799976148509_<59>

(5·10¹⁰⁵+1)/3 =

1(6)₁₀₄7_<106>

= 457 · 67031796181201_<14> · 2539678022821216922809217_<25> · 29090885310631315250535881_<26> · 736403923474330410387573266478246307403_<39>

(5·10¹⁰⁶+1)/3 =

1(6)₁₀₅7_<107>

= 7³ · 23 · 453148123 · 430218176146942014970125092103902687057623_<42> · 10836720028591139509501008136213312623386524191086407_<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 1.07 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Mar 17, 2007)

(5·10¹⁰⁷+1)/3 =

1(6)₁₀₆7_<108>

= 113 · 688155955889473_<15> · 2143302315506237381522055713506330483189221970457263757782033053400134020808562744938470683_<91>

(5·10¹⁰⁸+1)/3 =

1(6)₁₀₇7_<109>

= 29 · 701 · 1746897846740657890048944569_<28> · 3484289764493320947075325327_<28> · 13469484011670070670988261482988586647708193505221_<50>

(5·10¹⁰⁹+1)/3 =

1(6)₁₀₈7_<110>

= 2843 · 305401 · 19195588670674345471860008150469984274731896566325692699335887032292960337768710969256836976029710969_<101>

(5·10¹¹⁰+1)/3 =

1(6)₁₀₉7_<111>

= 127 · 41809 · 1312681 · 226193891927_<12> · 257076835866481_<15> · 1547425893015989108281_<22> · 265743328667081296703286289218889603140720351186067_<51>

(5·10¹¹¹+1)/3 =

1(6)₁₁₀7_<112>

= 59 · 327889 · 1364179 · 108187381014577_<15> · 236320665234751001_<18> · 1401944934896821499_<19> · 1761932502103628412775998637917301131075954629401_<49>

(5·10¹¹²+1)/3 =

1(6)₁₁₁7_<113>

= 7 · 23967004601_<11> · 184451763983_<12> · 848326152932936469061_<21> · 634879466845617898066193787952299362640974044429887714525051096131087_<69>

(5·10¹¹³+1)/3 =

1(6)₁₁₂7_<114>

= 17 · 43 · 251 · 1051 · 2777 · 316681 · 266452543337_<12> · 1020165871133060809_<19> · 80019274033612548394320002764451_<32> · 45182658451606540782083812134768067_<35>

(5·10¹¹⁴+1)/3 =

1(6)₁₁₃7_<115>

= 549378763 · 1926521461_<10> · 148950633971141385906650382860346587_<36> · 10572085703735010850767116295593252303969623795671684952692487_<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 1.18 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Mar 17, 2007)

(5·10¹¹⁵+1)/3 =

1(6)₁₁₄7_<116>

= 19 · 185243 · 10063283 · 44134931 · 82882113076353281_<17> · 128638328997234470879043591828012266785392925278332758652003047686643585187027_<78>

(5·10¹¹⁶+1)/3 =

1(6)₁₁₅7_<117>

= 951469 · 419099327 · 73625027236959767995080623_<26> · 1270587263556417885918673074448703_<34> · 4467938402706163190297821700863625915082361_<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P43 / Mar 16, 2007)

(5·10¹¹⁷+1)/3 =

1(6)₁₁₆7_<118>

= 313 · 1795048382644566747160778135633_<31> · 43412716985403758031803855100911009_<35> · 68329978846340425289373791202125924400338059844147_<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=50000, sigma=3900289723 for P31 / Mar 15, 2007) (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P35 x P50 / Mar 16, 2007)

(5·10¹¹⁸+1)/3 =

1(6)₁₁₇7_<119>

= 7 · 36141709 · 6244910244029_<13> · 1126314988484941_<16> · 9366038970438095614656604151999485137149300024767839182725684702717778058733083481_<82>

(5·10¹¹⁹+1)/3 =

1(6)₁₁₈7_<120>

= 7702913 · 675098729 · 21248858993631547675501529_<26> · 2053338201370856187548896097_<28> · 734565225432950133465136310664327697079807155251467_<51>

(5·10¹²⁰+1)/3 =

1(6)₁₁₉7_<121>

= 3061 · 14864572607_<11> · 339185189047_<12> · 107993126195780181083643081898659537973913338953373862396081709974818654587842624626681647939943_<96>

(5·10¹²¹+1)/3 =

1(6)₁₂₀7_<122>

= 16624538037001_<14> · 2259946061869061306733731_<25> · 1142486133146041991592890122420627_<34> · 388284587554581153330400334813719952700547916094091_<51> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P51 / Mar 16, 2007)

(5·10¹²²+1)/3 =

1(6)₁₂₁7_<123>

= 4657067809_<10> · 35787897772193822627388474571954996128480607800114311512844597849974459469303094844987829694421927766838463628363_<113>

(5·10¹²³+1)/3 =

1(6)₁₂₂7_<124>

= 691 · 4130470219_<10> · 27108890987_<11> · 100909065772507_<15> · 213466274386185516623859275122383845650782912540772176491511705183051350615944390529347_<87>

(5·10¹²⁴+1)/3 =

1(6)₁₂₃7_<125>

= 7 · 3644436560161417561_<19> · 7103182742757132401_<19> · 635438716953281174784995188443901_<33> · 144741695080831884199394165259497884184602555026475321_<54>

(5·10¹²⁵+1)/3 =

1(6)₁₂₄7_<126>

= 601 · 643 · 26393 · 1789787 · 112424731 · 42081342817_<11> · 3954145907364349390411_<22> · 917193084535892612271325038761177_<33> · 532118414736436174787278502876225611_<36>

(5·10¹²⁶+1)/3 =

1(6)₁₂₅7_<127>

= 107 · 3074534418946950895886767754277284021553027655802677948807_<58> · 5066238286860336564119936339043314694746963670487552550046654443383_<67> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 2.46 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Mar 18, 2007)

(5·10¹²⁷+1)/3 =

1(6)₁₂₆7_<128>

= 1481 · 985320964003_<12> · 372739522871011_<15> · 49636320767135072356032323_<26> · 617320843038018367290114372060541988835825547427639594285596447056224873_<72>

(5·10¹²⁸+1)/3 =

1(6)₁₂₇7_<129>

= 23 · 223 · 340147928911201392613468875410298885012490050400068699052201_<60> · 95531856932677631194056799597925516797131686918966446156502149723_<65> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 2.82 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Mar 18, 2007)

(5·10¹²⁹+1)/3 =

1(6)₁₂₈7_<130>

= 17 · 67 · 1656049 · 2392050882217_<13> · 91851332794003_<14> · 31675744308178657479818164969_<29> · 233449388341249749002114902129_<30> · 543846575097700617651771228104988547_<36> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=3200303823 for P30, sigma=1160655833 for P29 / Mar 16, 2007)

(5·10¹³⁰+1)/3 =

1(6)₁₂₉7_<131>

= 7 · 1527061 · 1559173065746804451414155938074759916192576708430364571147421341355964792749570829817787863340725996507265231959268412298121_<124>

(5·10¹³¹+1)/3 =

1(6)₁₃₀7_<132>

= 295411 · 545641 · 21429691 · 71278904279841751639280680665781860691_<38> · 676921279683403714414286009774964550351851826502560543637491151314943810657_<75> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 2.80 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 18, 2007)

(5·10¹³²+1)/3 =

1(6)₁₃₁7_<133>

= 49223 · 169567 · 4958344675469_<13> · 24389384870167_<14> · 611105858822373241_<18> · 12945059662287088246086704131826809_<35> · 208728268209348530716840588444627358853638201_<45>

(5·10¹³³+1)/3 =

1(6)₁₃₂7_<134>

= 19 · 97 · 9043226623259178875022608066558147947187556520166395369867968891300415988424669922228251039971061674805570627599927654187013926569_<130>

(5·10¹³⁴+1)/3 =

1(6)₁₃₃7_<135>

= 43 · 1292429 · 42869041 · 58075753727_<11> · 21414490816264564883_<20> · 56250608405840603252289411191576120453525543499233989845793161834227891029798479802070281_<89>

(5·10¹³⁵+1)/3 =

1(6)₁₃₄7_<136>

= 337 · 86539106089_<11> · 2376770009611_<13> · 24044695694223051236672544253976060757158700487220362559104747332039028836043505040802842266785930879238373929_<110>

(5·10¹³⁶+1)/3 =

1(6)₁₃₅7_<137>

= 7 · 29 · 61 · 709 · 55824768122249743_<17> · 34005542971293606891453830820544862084993623141939654680181933697746461586860215519018755235694233903583684427327_<113>

(5·10¹³⁷+1)/3 =

1(6)₁₃₆7_<138>

= 27449 · 613177 · 15244627 · 268858769 · 402952381687441_<15> · 36629593030695241683376003_<26> · 121291685022606993651044747_<27> · 1349517459334529232094762171753447514657765593_<46>

(5·10¹³⁸+1)/3 =

1(6)₁₃₇7_<139>

= 367 · 292141 · 6732116563_<10> · 5548241825186025128783144564510863551756594191888167_<52> · 416181877384096850179759514496060513542552738308357607455754502385541_<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 8.99 hours on Cygwin on Athlon Xp 2700+ / Mar 19, 2007)

(5·10¹³⁹+1)/3 =

1(6)₁₃₈7_<140>

= 9377 · 24251 · 45179 · 67547 · 304651 · 9343603 · 427702937 · 70537685691089304113_<20> · 2594368360555724797334093891_<28> · 107795452264944937238826854062283775014361704164516459_<54>

(5·10¹⁴⁰+1)/3 =

1(6)₁₃₉7_<141>

= 229 · 1327 · 3623 · 27734023062047581_<17> · 1013935423389389120107954409_<28> · 5383328003416995009906000512151383449893421546800482320678649511609235078098911228610347_<88>

(5·10¹⁴¹+1)/3 =

1(6)₁₄₀7_<142>

= 977 · 45827 · 514123 · 581873 · 1369969 · 273703648793_<12> · 71738132471698577_<17> · 1160882346489818347_<19> · 3984812755173428216996232449694814956508326395716637703765608238823369_<70>

(5·10¹⁴²+1)/3 =

1(6)₁₄₁7_<143>

= 7 · 7898801 · 37030560767_<11> · 1954962369836473307_<19> · 30067089030042882268640383_<26> · 45754304717461898278256407980707789_<35> · 3026686936603749586135126627185635020165926227_<46> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P35 x P46 / Mar 16, 2007)

(5·10¹⁴³+1)/3 =

1(6)₁₄₂7_<144>

= 390953 · 6125134479493857489788596359529_<31> · 124754495274432898134178118407138197155338843_<45> · 557894869819739178785330732398794202349486582304975230797045537_<63> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 27.46 hours on Pentium M 760, Windows XP and Cygwin / Mar 20, 2007)

(5·10¹⁴⁴+1)/3 =

1(6)₁₄₃7_<145>

= 47 · 83 · 347 · 19949 · 2250901 · 33288683822098019112041_<23> · 2062950931619283833881815583_<28> · 399282501455639748879888401426570426326588542226693335157590500237637043369363_<78>

(5·10¹⁴⁵+1)/3 =

1(6)₁₄₄7_<146>

= 17 · 89 · 95083 · 147933658601_<12> · 545549849591657_<15> · 9821450547370350820743186696589047734433957809_<46> · 146160450531063005964151508951960723735329958138243051493844149721_<66> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 11.15 hours on Cygwin on Athlon XP 2700+ / Mar 18, 2007)

(5·10¹⁴⁶+1)/3 =

1(6)₁₄₅7_<147>

= 109 · 4129 · 50372423 · 53207489069674132147_<20> · 55066090111194564517518085962596060838780437707542837161_<56> · 2509155181218576475680066474978312365041289615110565064467_<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 12.66 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 19, 2007)

(5·10¹⁴⁷+1)/3 =

1(6)₁₄₆7_<148>

= 131 · 1571 · 128991859 · 10296803609_<11> · 327551454911584926725646090308651051_<36> · 18614741295214149817808628598816185490713815805914154383801682093489728139240162417517307_<89> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 16.83 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Mar 20, 2007)

(5·10¹⁴⁸+1)/3 =

1(6)₁₄₇7_<149>

= 7² · 401 · 6841 · 55610585756707650228983_<23> · 2229621979283398536372796207282997496507476298830862339551295180642312500007169580378812180620016690752087459276899861_<118>

(5·10¹⁴⁹+1)/3 =

1(6)₁₄₈7_<150>

= 6737 · 127041251 · 5617363009_<10> · 34666097210079463364490353758528827787023599435391513446012361523627827436214241654432517428744234526776504163428985699875443849_<128>

(5·10¹⁵⁰+1)/3 =

1(6)₁₄₉7_<151>

= 23 · 94903 · 177444531297263_<15> · 4303069426287342036413163345402264326570040668492858817132617909206893207564531599932286832777214815545786923899798852957079739861_<130>

(5·10¹⁵¹+1)/3 =

1(6)₁₅₀7_<152>

= 19 · 9241 · 131331427 · 1738813535312938111598190623296264579_<37> · 559577859531754734428273075732784737987_<39> · 742837774773700873641647036143752794028585520948746579669338563_<63> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 22.24 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Mar 21, 2007)

(5·10¹⁵²+1)/3 =

1(6)₁₅₁7_<153>

= 127 · 14414341 · 106682410199220342651357343_<27> · 853409391612944773726469647543234158590065112173999130760588398861646988990902837055289248116267628687993571796527567_<117>

(5·10¹⁵³+1)/3 =

1(6)₁₅₂7_<154>

= definitely prime number

(5·10¹⁵⁴+1)/3 =

1(6)₁₅₃7_<155>

= 7 · 3301 · 888048827 · 186987050313163_<15> · 400255206926456710904556653969_<30> · 263599823092139043940210571668030772184899849_<45> · 41169415837319584505469666667843139597894309850912601_<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=2091613178 for P30 / Mar 16, 2007) (Shaopu Lin / Msieve v. 1.17 for P45 x P53 / Mar 18, 2007)

(5·10¹⁵⁵+1)/3 =

1(6)₁₅₄7_<156>

= 43 · 3875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875969_<154>

(5·10¹⁵⁶+1)/3 =

1(6)₁₅₅7_<157>

= 163 · 10224948875255623721881390593047034764826175869120654396728016359918200408997955010224948875255623721881390593047034764826175869120654396728016359918200409_<155>

(5·10¹⁵⁷+1)/3 =

1(6)₁₅₆7_<158>

= 398873142122850667_<18> · 2404393197926639638979396362008033281_<37> · 17378346996287391689755245493306607889153873952262426287646796171801225403604837211739059462503566941121_<104> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0 B1=624500, sigma=3865495778 for P37 / Apr 14, 2007)

(5·10¹⁵⁸+1)/3 =

1(6)₁₅₇7_<159>

= 15527 · 41183 · 33645608767_<11> · 30671767123099558767449_<23> · 252566664018071521186799248577604435177509086583676407057342338804486786370823400926423393385626203429347916055781189_<117>

(5·10¹⁵⁹+1)/3 =

1(6)₁₅₈7_<160>

= 39161 · 286393 · 208426562849_<12> · 113625146795456899764043_<24> · 1779063191475882495566028532059457_<34> · 3527066754417390898547821450334261762905883906849574519258881288012421214812083921_<82> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=2058166887 for P34 / Mar 19, 2007)

(5·10¹⁶⁰+1)/3 =

1(6)₁₅₉7_<161>

= 7 · 119929 · 19853016209193614158218215618844324161636905010067464519682081739632457140315956782366074530605211257930783650167619015854221684337836394469902628896700389_<155>

(5·10¹⁶¹+1)/3 =

1(6)₁₆₀7_<162>

= 17 · 179 · 54770511556577938437945010406397195749808303209551977215467192463577609814875670938766568079745864826377478365647935151714317011720889473107678825720232226969_<158>

(5·10¹⁶²+1)/3 =

1(6)₁₆₁7_<163>

= 67 · 15021343982458863265099067005237957428313579616162543134808299151295298507741_<77> · 1656018390870730922037745080017419987395416242647949264972839350025244821735227203661_<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 40.32 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Apr 29, 2007)

(5·10¹⁶³+1)/3 =

1(6)₁₆₂7_<164>

= 251 · 16187 · 46351859 · 37310227547_<11> · 641560721539856051_<18> · 1930792001580195109792423153_<28> · 1914874645303058699587074369047792962472163804861922881003140132674893433439160776378422831489_<94>

(5·10¹⁶⁴+1)/3 =

1(6)₁₆₃7_<165>

= 29 · 51109 · 145869523 · 45231717026801_<14> · 4540862105110602564100033680942535811201803_<43> · 3753249345081429166561888673069600257378807334363856510196087848823616338912185173489836353563_<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.33 / Feb 2, 2008)

(5·10¹⁶⁵+1)/3 =

1(6)₁₆₄7_<166>

= 1091 · 152993 · 3493899491_<10> · 190833680750563_<15> · 14975695601204495234993749506105757379965014220772468564277005510988996036284946793781351654560002584223682770269097841834043518931473_<134>

(5·10¹⁶⁶+1)/3 =

1(6)₁₆₅7_<167>

= 7 · 2412311810963_<13> · 21681484588402783327_<20> · 120290653074033155377693119077932432451849157820371719000141_<60> · 378439419381373063595334977207576433701637494219631261758036807264278082741_<75> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs / 24.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Aug 23, 2008)

(5·10¹⁶⁷+1)/3 =

1(6)₁₆₆7_<168>

= 29179 · 101029067 · 2607713819_<10> · 11413552009081_<14> · 1899552288168881472947257593934961733779357095864837311872528342977639408580993770348911195803198405868400387332266528435063706417521_<133>

(5·10¹⁶⁸+1)/3 =

1(6)₁₆₇7_<169>

= 167 · 68963 · 144715860971240819551390671667699503766418412395804941890359038025047594875935526536938159121051431351296218519560794308313610732220867778240772055645100906462527_<162>

(5·10¹⁶⁹+1)/3 =

1(6)₁₆₈7_<170>

= 19 · 59 · 619 · 1371130339_<10> · 2936109256139699_<16> · 219872470946891776228647374009_<30> · 27135053249992715406612605513211669277109925177828801913940498091048288688728579404728773876340822435876484017_<110> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=2030142771 for P30 / Mar 16, 2007)

(5·10¹⁷⁰+1)/3 =

1(6)₁₆₉7_<171>

= 7487 · 169321 · 3120931921_<10> · 2094038676000833609_<19> · 6330148428935272130730269808330421_<34> · 3177951057107386168338512979344112428416946032503776796031417480994030657221820623388204144977247009_<100> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=1742804942 for P34 / Mar 21, 2007)

(5·10¹⁷¹+1)/3 =

1(6)₁₇₀7_<172>

= 467 · 563 · 9272166611022257631700936427161_<31> · 683663269097104238204335256689830480485246267231370488917443249097428191536479372527343189221538775631933845546566260918438630217069707_<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=1589986689 for P31 / Mar 16, 2007)

(5·10¹⁷²+1)/3 =

1(6)₁₇₁7_<173>

= 7 · 23 · 787 · 3592897283321_<13> · 13409369737723_<14> · 720221664378281653603080022761581_<33> · 11187158312418767561564578896159263_<35> · 338851185355906112703584873042435753235342294622312755124422330024404931569_<75> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=1291031388 for P33 / Mar 19, 2007) (Shaopu Lin / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 25.37 hours on Pentium 4 2.80GHz / Mar 21, 2007)

(5·10¹⁷³+1)/3 =

1(6)₁₇₂7_<174>

= 455993 · [365502686810250742153205568214131942083906258794908401371658483061508985152549856393994352252483408005532248667559955233230919480489101075382005133119733563161422799619_<168>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁷⁴+1)/3 =

1(6)₁₇₃7_<175>

= 38957826032363776525856717580374065723_<38> · 42781305745400219407473710733596304514150377883882257718360293742320702825809015275337663456972351386349942222557906259254671065933070929_<137> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona / 137.22 hours on Core 2 Quad Q6600 / May 29, 2007)

(5·10¹⁷⁵+1)/3 =

1(6)₁₇₄7_<176>

= 827 · 74865668108657376632912517989779780300464176273350461362789666667834688689397123_<80> · 269190999771828025899329511919947740033568840333403347746509215638814772035381976837532003227_<93> (Kenji Ibusuki / GGNFS-0.77.1 snfs / 127.09 hours on Core 2 Quad Q6700 (2.66GHz), Windows XP and Cygwin / Jun 15, 2008)

(5·10¹⁷⁶+1)/3 =

1(6)₁₇₅7_<177>

= 43 · 502769 · 26728601 · 90499058006410250891821665501032497487_<38> · [3187069362752230007829671503283765834125192919414554576747596213057186826378012582873162984266259450610245379608514898716023_<124>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=3986836075 for P38 / Mar 16, 2007) SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁷⁷+1)/3 =

1(6)₁₇₆7_<178>

= 17² · 225809 · 1473977 · 205975398179_<12> · [84120840142112156160459692364622682411095549541785432669929173279798144770850219502231597393973475703825025357058343212455701873856035812987746872177649_<152>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁷⁸+1)/3 =

1(6)₁₇₇7_<179>

= 7 · 227 · 11827 · 533310941 · 28380115229_<11> · 3220880018492646919471597460249_<31> · 18192025687327268232347237399252291090017208324941923677752372262674478864504639217167680287671601149803384330379323729349_<122> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2950640744 for P31 / Mar 20, 2007)

(5·10¹⁷⁹+1)/3 =

1(6)₁₇₈7_<180>

= 107 · 3251 · [479124084513655515532723695848198158055369495702736085997023681187001171937510720401390993042160044692694603433786488892466348719924183404866559151222101802368981123469318331_<174>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸⁰+1)/3 =

1(6)₁₇₉7_<181>

= 1549 · 1723 · 289847 · 64150183 · 905944729 · [37071797368001549503171620608561182705133025727274244021115255791951236571832343831381230934493580400853454224741862998267283218945301990688412298937149_<152>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸¹+1)/3 =

1(6)₁₈₀7_<182>

= 1127133396136907_<16> · 18168259852882193_<17> · 72958897769204360339_<20> · 18041178939320340671069908987346459308697_<41> · 618325163147533482267971198200954906059845807104977100519107654516931740581366986358909699_<90> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3752427966 for P41 / Mar 20, 2007)

(5·10¹⁸²+1)/3 =

1(6)₁₈₁7_<183>

= 7764598783_<10> · [21464942532712789967046860953905732113688103575855642078533739824617885432170779900897123619821511988955871162192755718935988539237657950042035889527386371673477190491256149_<173>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸³+1)/3 =

1(6)₁₈₂7_<184>

= 5234609 · [318393726573783575175656226982123529506533662144902640611107088737032062311944725320776903617188345235846013841084724124890066606057236876081225296228747298349631589802918740763_<177>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸⁴+1)/3 =

1(6)₁₈₃7_<185>

= 7 · 1181 · 53401647263_<11> · [37752538420426730353013726919101946495182605494565204069301466012242640645018256590170744393249454374498071184500225276512486394242670676202699669483096059890131548785727_<170>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸⁵+1)/3 =

1(6)₁₈₄7_<186>

= 83 · 2008032128514056224899598393574297188755020080321285140562248995983935742971887550200803212851405622489959839357429718875502008032128514056224899598393574297188755020080321285140562249_<184>

(5·10¹⁸⁶+1)/3 =

1(6)₁₈₅7_<187>

= 119069 · 14516645428361_<14> · 61731323824445141_<17> · 15619897644622796599597833347910250203384372504595432512578042375699443394348891951738772664083152261180170708772690209802883035247435563829922477326643_<152>

(5·10¹⁸⁷+1)/3 =

1(6)₁₈₆7_<188>

= 19 · 1913 · 3330289 · 3623988137537723168079299393_<28> · [37993691175094818508838544632767141972697925656732630298997960570693061500806478207498947605843609564819020360713934068499687468469243458939197037793_<149>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸⁸+1)/3 =

1(6)₁₈₇7_<189>

= 27749 · 755690361809164985290505633810819050583_<39> · [7947993980067834235465756271687538769230388089784361354522292128822489146923171127507833276229709407451844578838435579896131515961401437185117001_<145>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2432085713 for P39 / Apr 3, 2007) SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁸⁹+1)/3 =

1(6)₁₈₈7_<190>

= 89 · 155220716217629705641047956974028903638974953850976713020609050449043_<69> · 120644925604155219989104828180435891279930064771908342549722918494534590742040930991869791304135720103379793852604543921_<120> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs / 878.82 hours / Aug 19, 2008)

(5·10¹⁹⁰+1)/3 =

1(6)₁₈₉7_<191>

= 7² · 47 · 149 · 18269 · 24421 · 74161 · [1467961773753687119671434462042155013296493985094568647077300042039115882327078951830894306963374655729552589777695454550257048400791119145085052596871885740259957614289249_<172>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁹¹+1)/3 =

1(6)₁₉₀7_<192>

= 17728897 · [9400848042981278906785157963671776460017036968891334112137188606074403087042959675757982386984743984167016519226586214961182676320284711827626200697463957665649852140641725577550970411_<184>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁹²+1)/3 =

1(6)₁₉₁7_<193>

= 29 · 593235463744604835527_<21> · 275910903024253932893558923_<27> · 351119366090947448746284560931412042376791071136803848180806669207125699648716398524611899438582317568873765966626571395196515523136396158506563_<144>

(5·10¹⁹³+1)/3 =

1(6)₁₉₂7_<194>

= 17 · 38043809509801_<14> · 43920455420215542859_<20> · 4123655197919286413987_<22> · 9201111009879677057467_<22> · 21283586670174526869788107_<26> · 6137386369434333763482072802414961_<34> · 118385387371634396729291299295347852423289578691355345883_<57> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P57 / Mar 18, 2007)

(5·10¹⁹⁴+1)/3 =

1(6)₁₉₃7_<195>

= 23 · 127 · 283 · 274301 · [735027124849590573822810293576026283153875482406699907444481384613964737252729128180082919372516403930662783084617759580423568060159476557076742737993343397073141689633952253643801469_<183>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁹⁵+1)/3 =

1(6)₁₉₄7_<196>

= 67 · 6553 · 8971 · 16363 · 581137 · 44499124322858104496029759232312763229769634035501834904900808187590048136990815561653042557200089844398794080812063617234393668582607433763669125214130858360477097787233412217_<176>

(5·10¹⁹⁶+1)/3 =

1(6)₁₉₅7_<197>

= 7 · 61 · 821 · 43399707601_<11> · 2228842433149_<13> · 289367802456529481_<18> · 45389586804055540049_<20> · 1222891227183368159803_<22> · 30599707968387381871500500108027176391452332573982222421120356510061715570694651308000650468019801601404354907_<110>

(5·10¹⁹⁷+1)/3 =

1(6)₁₉₆7_<198>

= 43 · 1108021631163049657_<19> · 3724929267509920843996372775497_<31> · [939104723049981509289811750930030691770734096377436694089298811115147192934297884941625038686793082121971137561628863866898691665347893823937479361_<147>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1764589586 for P31 / Mar 20, 2007) SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁹⁸+1)/3 =

1(6)₁₉₇7_<199>

= 409 · 487 · 8807 · 12343 · 141907 · 3613626177909493210868723_<25> · [150106919510504651097860412500492912879247870643157689554453406459435893255524252292566452155481186213091751759758160574956380625712997065896448548384002909_<156>] SUBMIT/RESERVE

(5·10¹⁹⁹+1)/3 =

1(6)₁₉₈7_<200>

= 443 · 971 · 2857 · 23761 · 198593 · 1118834824999571_<16> · 7872860570243773051217_<22> · 326278431939356976504249472290925612164652913795729270347993287051331101973774157133136124057809168182094881014303463293835445973715060216097657_<144>

(5·10²⁰⁰+1)/3 =

1(6)₁₉₉7_<201>

= definitely prime number