counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 22...221

Table of contents

  1. About 22...221
  2. Prime numbers of the form 22...221
  3. Factorizations of 22...221
  4. References

1. About 22...221

First ten terms

1, 21, 221, 2221, 22221, 222221, 2222221, 22222221, 222222221, 2222222221

General term

(2·10n-11)/9

2. Prime numbers of the form 22...221

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

16.84%

Results

  1. (2·104-11)/9 = 2221 is prime.
  2. (2·1018-11)/9 = (2)171<18> is prime.
  3. (2·10100-11)/9 = (2)991<100> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 4, 2003)
  4. (2·10121-11)/9 = (2)1201<121> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / May 4, 2003)
  5. (2·10244-11)/9 = (2)2431<244> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / May 4, 2003)
  6. (2·10546-11)/9 = (2)5451<546> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / May 4, 2003)
  7. (2·10631-11)/9 = (2)6301<631> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / May 4, 2003)
  8. (2·101494-11)/9 = (2)14931<1494> is prime. (searched by Makoto Kamada / May 4, 2003) (certified by Phil Carmody / May 20, 2004)
  9. (2·102566-11)/9 = (2)25651<2566> is prime. (searched by Makoto Kamada / May 4, 2003) (certified by Makoto Kamada / pock 0.2.1 / Sep 3, 2003)
  10. (2·108088-11)/9 = (2)80871<8088> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 30, 2004)

3. Factorizations of 22...221

Last update

Nov 6, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=175, 176, 179, 183, 185, 186, 187, 188, 189, 191, 196, 199, 200 (13/200)

Results

(2*101-11)/9 =
1
(2·102-11)/9 =
21
= 3 · 7
(2·103-11)/9 =
221
= 13 · 17
(2·104-11)/9 =
2221
= definitely prime number
(2·105-11)/9 =
22221
= 33 · 823
(2·106-11)/9 =
222221
= 359 · 619
(2·107-11)/9 =
2222221
= 19 · 116959
(2·108-11)/9 =
22222221
= 3 · 7 · 373 · 2837
(2·109-11)/9 =
222222221
= 13 · 17094017
(2·1010-11)/9 =
2222222221<10>
= 89 · 24968789
(2·1011-11)/9 =
22222222221<11>
= 3 · 56239 · 131713
(2·1012-11)/9 =
222222222221<12>
= 29 · 7662835249<10>
(2·1013-11)/9 =
2222222222221<13>
= 163 · 181 · 75321907
(2·1014-11)/9 =
22222222222221<14>
= 32 · 72 · 109 · 443 · 521 · 2003
(2·1015-11)/9 =
222222222222221<15>
= 13 · 131 · 197003 · 662369
(2·1016-11)/9 =
2222222222222221<16>
= 67 · 1229 · 131321 · 205507
(2·1017-11)/9 =
22222222222222221<17>
= 3 · 23 · 211 · 239851 · 6363769
(2·1018-11)/9 =
222222222222222221<18>
= definitely prime number
(2·1019-11)/9 =
2222222222222222221<19>
= 17 · 130718954248366013<18>
(2·1020-11)/9 =
22222222222222222221<20>
= 3 · 7 · 59 · 20341 · 309271 · 2851049
(2·1021-11)/9 =
222222222222222222221<21>
= 13 · 7129 · 5022079 · 477454487
(2·1022-11)/9 =
2222222222222222222221<22>
= 30803 · 27150463 · 2657157089<10>
(2·1023-11)/9 =
22222222222222222222221<23>
= 32 · 2469135802469135802469<22>
(2·1024-11)/9 =
222222222222222222222221<24>
= 167 · 31769 · 52490219 · 797974633
(2·1025-11)/9 =
2222222222222222222222221<25>
= 19 · 233 · 501970233165173305223<21>
(2·1026-11)/9 =
22222222222222222222222221<26>
= 3 · 7 · 587 · 72613 · 24826512150000271<17>
(2·1027-11)/9 =
222222222222222222222222221<27>
= 13 · 33023 · 1107490861<10> · 467398654939<12>
(2·1028-11)/9 =
2222222222222222222222222221<28>
= 433 · 457512701 · 11217509212181537<17>
(2·1029-11)/9 =
22222222222222222222222222221<29>
= 3 · 7407407407407407407407407407<28>
(2·1030-11)/9 =
222222222222222222222222222221<30>
= 8297 · 987029 · 27135415956229677617<20>
(2·1031-11)/9 =
2222222222222222222222222222221<31>
= 139 · 159721 · 93589860307<11> · 1069502653237<13>
(2·1032-11)/9 =
22222222222222222222222222222221<32>
= 34 · 7 · 39192631785224377816970409563<29>
(2·1033-11)/9 =
222222222222222222222222222222221<33>
= 13 · 6869 · 935065627 · 2661390025721890759<19>
(2·1034-11)/9 =
2222222222222222222222222222222221<34>
= 35829061337<11> · 62022898152996684581333<23>
(2·1035-11)/9 =
22222222222222222222222222222222221<35>
= 3 · 17 · 491 · 285243851 · 3111139801405384908631<22>
(2·1036-11)/9 =
222222222222222222222222222222222221<36>
= 34457 · 6449262043190707903248170828053<31>
(2·1037-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222221<37>
= 269 · 22777 · 227962019748451<15> · 1591022012144867<16>
(2·1038-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222221<38>
= 3 · 7 · 1058201058201058201058201058201058201<37>
(2·1039-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222221<39>
= 13 · 232 · 19727 · 1638050992840274857388803011199<31>
(2·1040-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222221<40>
= 29 · 1471 · 2239 · 150881 · 154201347279592429318754641<27>
(2·1041-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222221<41>
= 32 · 2469135802469135802469135802469135802469<40>
(2·1042-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222221<42>
= 1663 · 1094623 · 22077704237<11> · 5529384066861605111617<22>
(2·1043-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222221<43>
= 192 · 47 · 3153763058773<13> · 41529180821315812927336031<26>
(2·1044-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222221<44>
= 3 · 7 · 8386922410091<13> · 126172749246833258932788819211<30>
(2·1045-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222221<45>
= 13 · 421 · 1208677 · 33593231292597591137194765014073001<35>
(2·1046-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222221<46>
= 6675241 · 16214747972747<14> · 20531010898959068451907823<26>
(2·1047-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222221<47>
= 3 · 2112 · 7211 · 111119 · 380847699275573<15> · 545212952395115231<18>
(2·1048-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222221<48>
= 977 · 39006070127<11> · 5831237435018656069988491632239699<34>
(2·1049-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222221<49>
= 67 · 33167495854063018242122719734660033167495854063<47>
(2·1050-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222221<50>
= 32 · 7 · 607 · 8117 · 71591704043970482020210128287920018240793<41>
(2·1051-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222221<51>
= 13 · 17 · 229 · 293 · 13343488861123<14> · 1123111081663769246267035209971<31>
(2·1052-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222221<52>
= 263 · 126719 · 451771 · 147595002041479418347033667523047896783<39>
(2·1053-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222221<53>
= 3 · 43481 · 1159775417947354288957<22> · 146890195357570148034082771<27>
(2·1054-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222221<54>
= 89 · 2543 · 1758648014675145437<19> · 558305869062435254764471069879<30>
(2·1055-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222221<55>
= 277 · 2351 · 171489259 · 500759057 · 39736476177410804098267531456021<32>
(2·1056-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222221<56>
= 3 · 72 · 149 · 215498310540036203902741<24> · 4708038583452555544123370327<28>
(2·1057-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<57>
= 133 · 151 · 1938971212272758771<19> · 345469030180822585894916167786933<33>
(2·1058-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<58>
= 61 · 210173 · 3192121 · 7485631 · 101273050786367827<18> · 71627381449327183841<20>
(2·1059-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<59>
= 33 · 16693 · 1895693 · 26008860317869753052556847667416042953502261927<47>
(2·1060-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<60>
= 4558921 · 16068332171<11> · 4459324076917<13> · 680276679525206047376667577843<30>
(2·1061-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<61>
= 19 · 23 · 100525273 · 5640498761143<13> · 8968365098010065256752297065251737447<37>
(2·1062-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<62>
= 3 · 7 · 1058201058201058201058201058201058201058201058201058201058201<61>
(2·1063-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<63>
= 13 · 112757702008173421<18> · 151599551867224174684509425466502113569928677<45>
(2·1064-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<64>
= 1050431 · 254040692093505517<18> · 44625986468949994441<20> · 186607390392571883303<21>
(2·1065-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<65>
= 3 · 7243 · 1037441 · 270305053 · 3646953068149305246596699561747387127100840913<46>
(2·1066-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<66>
= 521 · 60683393 · 7028779307215459411765844261382249760742959180911325157<55>
(2·1067-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<67>
= 17 · 1001023 · 130585365419541821788206090006524632490504697354736823184131<60>
(2·1068-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<68>
= 32 · 7 · 29 · 27407082831913661<17> · 443798802982122095304646139805719918731097693243<48>
(2·1069-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<69>
= 13 · 55633 · 113779 · 795349 · 12400734565514900742649133<26> · 273806901497183047300155643<27>
(2·1070-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<70>
= 197 · 42571 · 23382229187<11> · 11332389553235617426855970072648976171316571655270409<53>
(2·1071-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<71>
= 3 · 26390862312383941<17> · 842167690937945736061<21> · 333283700425819176770786293792607<33>
(2·1072-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<72>
= 84464422593640261019<20> · 2630956506875528192817056129204455584460347342995959<52>
(2·1073-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<73>
= 10869931 · 40935663763866685003<20> · 4994118719823247065992481939703494533930786197<46>
(2·1074-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<74>
= 3 · 7 · 132851 · 366811 · 6504083 · 11612311 · 230699389 · 2352359671<10> · 529792870900134479940431065903<30>
(2·1075-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<75>
= 13 · 89021 · 2451880180877<13> · 12182535631407967907<20> · 6428575250462894159517047179627685443<37>
(2·1076-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<76>
= 257 · 1571 · 268781 · 1356083 · 176495542612057<15> · 85557798085094529003289407819323422022074513<44>
(2·1077-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<77>
= 32 · 139 · 211 · 1182703 · 6470119 · 76888695975426531403<20> · 143086038213701264068727598071179555591<39>
(2·1078-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<78>
= 59 · 5054639 · 23704451 · 28531796650657<14> · 1101758244776661255766355121465278871844575158803<49>
(2·1079-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<79>
= 19 · 3270959 · 1422285233<10> · 234841496513851<15> · 107052606182800897109792182063638415486921364947<48>
(2·1080-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<80>
= 3 · 7 · 2349727 · 1106738559601697167<19> · 406916914623891613700697920733138355674769900099177289<54>
(2·1081-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<81>
= 13 · 467 · 160883159 · 14104089765646823033759<23> · 16131383081784503861259877865457943118701154371<47>
(2·1082-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<82>
= 67 · 113 · 74381 · 39068182012988154016218017<26> · 101006430762389693896878396817447366567257170363<48>
(2·1083-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<83>
= 3 · 17 · 23 · 479 · 1303 · 2347 · 22649573377<11> · 571000422041740336345823620905526185842831906437768901143859<60>
(2·1084-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<84>
= 22531 · 148944065867<12> · 4076647642532156887315637666642687<34> · 16243538345755016680595977767501779<35>
(2·1085-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<85>
= 308600635978722359<18> · 7200964493072016091242130712128200291816509457898813754682274198619<67>
(2·1086-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<86>
= 33 · 7 · 117577895355673133450911228689006466784244562022339800117577895355673133450911228689<84>
(2·1087-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<87>
= 13 · 10218488056276523<17> · 85995290457975419046037<23> · 19452831482132018815937171090782762799700832567<47>
(2·1088-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<88>
= 2366611024222364881189<22> · 938989212624162946314111976246126252790669992162992269458468847689<66>
(2·1089-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<89>
= 3 · 47 · 202403 · 778666387966393085735253420304762471186082979743846556749107075026262373266838027<81>
(2·1090-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<90>
= 1759 · 88475369258039517841716685128915541<35> · 1427904830861326540562979640315245925117336019004359<52> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.1-beta)
(2·1091-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<91>
= 493492648935934397456506637<27> · 4503050302803422008328605708723826433303120468873712341768533633<64> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)
(2·1092-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<92>
= 3 · 7 · 97 · 33555883 · 556644268217<12> · 13905289209102115900749811<26> · 42002004614740229999705607511498017225985073<44>
(2·1093-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<93>
= 13 · 4711754083537<13> · 13563989968585817<17> · 14601398255521179097<20> · 18318065677554308642045887832261702926118209<44>
(2·1094-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<94>
= 163 · 2244461 · 44386787 · 9982509032560283154354521318462340973<37> · 13708640812269209049881772905336527616797<41>
(2·1095-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<95>
= 32 · 32713 · 129093463 · 1207816908930223<16> · 484082348343068108330580257625948698253567339947211034144329908837<66>
(2·1096-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<96>
= 29 · 62731 · 3441797 · 5656099 · 2235659955688401559480729<25> · 2806721203379006868561721720457288808162712656194117<52> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000)
(2·1097-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<97>
= 19 · 168601 · 9142423 · 1073714203687<13> · 70668151202466329665601301505151757662806456181354805188233406797807159<71>
(2·1098-11)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<98>
= 3 · 72 · 89 · 557 · 1151 · 37197431 · 365962921 · 5338998607<10> · 36453546488494885759005970274641525745891577980956204808250413<62>
(2·1099-11)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<99>
= 13 · 17 · 683 · 692117 · 22810853555587967557<20> · 93250990995100307905459688987913037321248480205345578295406704270363<68>
(2·10100-11)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<100>
= definitely prime number
(2·10101-11)/9 =
(2)1001<101>
= 3 · 646133454837092413273893981139268692313<39> · 11464206584497336755016659776675064889291854135198586780714439<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10102-11)/9 =
(2)1011<102>
= 2464361 · 2698697 · 88637196608395277<17> · 37874825331841534177409<23> · 9953192009203976805808396142078154546022199044241<49>
(2·10103-11)/9 =
(2)1021<103>
= 193 · 593 · 113919821 · 170441830577276697574302450465146392754279755282565411144308902535446379812111129907833649<90>
(2·10104-11)/9 =
(2)1031<104>
= 32 · 7 · 85597 · 224486341 · 4815428239<10> · 18690306299101<14> · 14223731298115387<17> · 14339486464084018667707858170898740412373488927747<50>
(2·10105-11)/9 =
(2)1041<105>
= 13 · 23 · 3301 · 1302520342067171<16> · 5004315794133052387<19> · 34541528464083810638009881009942067661701139226412988026838761027<65>
(2·10106-11)/9 =
(2)1051<106>
= 243146327 · 9139443929260844734957572368437308214909708351145366971643467278130926576662711512899893495912123<97>
(2·10107-11)/9 =
(2)1061<107>
= 3 · 211 · 389 · 19387 · 55217 · 69091213111<11> · 225683592163209704068511<24> · 5406646228003422876120199388217653391784501250141270750587<58>
(2·10108-11)/9 =
(2)1071<108>
= 95483 · 475379 · 7840709 · 624404611704004964601167224861587409720470370076366067093660118368753953191181529322717417<90>
(2·10109-11)/9 =
(2)1081<109>
= 431 · 259112923499372083<18> · 344317336358824787340808998835699614289<39> · 57791271765407223665865284841424563608711940872993<50> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10110-11)/9 =
(2)1091<110>
= 3 · 7 · 457328877143<12> · 6546862375024513<16> · 16879411860684127<17> · 20938667712871940094223782874601585969482916975891790094927563857<65>
(2·10111-11)/9 =
(2)1101<111>
= 13 · 80369 · 3454334249<10> · 1231018107900921035893<22> · 30167849716281102810174221<26> · 1657991934379465119718848407775808409456183408569<49>
(2·10112-11)/9 =
(2)1111<112>
= 26227793 · 2384652246426899<16> · 1141888666576880742920762783728049632356307<43> · 31115509836999599981075114750243551532478939829<47> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10113-11)/9 =
(2)1121<113>
= 34 · 1049 · 1907 · 31319 · 163403 · 2169734528685165923137799<25> · 12350990090982371415826299088080570996736698938806523444911574469411509<71>
(2·10114-11)/9 =
(2)1131<114>
= 871963 · 2423498717<10> · 299263016218137589<18> · 1434863716678724050576345339<28> · 244896699779262583406472887308677857090524459331548981<54>
(2·10115-11)/9 =
(2)1141<115>
= 17 · 19 · 672 · 3659 · 46183 · 56993 · 200477909 · 39553707211096027<17> · 20068530453324304020987893601341510321283334576879377298300176766712581<71>
(2·10116-11)/9 =
(2)1151<116>
= 3 · 7 · 2507319193425422501149<22> · 161193292744771977220593313<27> · 2618252937500934264310413817881679467869168284758874568831195340173<67>
(2·10117-11)/9 =
(2)1161<117>
= 13 · 457 · 56597 · 639271993 · 54144935788843<14> · 19093739861711962842631510844052265710486668952884538498753598346075169687061005867127<86>
(2·10118-11)/9 =
(2)1171<118>
= 61 · 521 · 16265121466051631<17> · 12710541221550937810412271999953<32> · 338219445807557401079026012295376061268375701615535231618288076887<66> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10119-11)/9 =
(2)1181<119>
= 3 · 5922887 · 1250641352335002745689290950073402954911584064900682286764445684580409419833167069945350537230814534771203199961<112>
(2·10120-11)/9 =
(2)1191<120>
= 4957 · 6525328347563<13> · 159599685722579<15> · 43046135231042731200663334146605998000235187932430592279313087247849375289305308147077889<89>
(2·10121-11)/9 =
(2)1201<121>
= definitely prime number
(2·10122-11)/9 =
(2)1211<122>
= 32 · 7 · 109 · 12497 · 143210910752509<15> · 9108456776299891605567230593799<31> · 198515197706813176641830470321538813025543764468766205359363502848269<69>
(2·10123-11)/9 =
(2)1221<123>
= 13 · 139 · 857 · 129857401595344186327<21> · 16181526415410210449407608816578666333446231<44> · 68290818294121941623276576346170451914223203745834667<53> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10124-11)/9 =
(2)1231<124>
= 29 · 277 · 779392543649429903<18> · 354938796687282760812594730908428019765160258475968075979449531900805417162647006096818322270369950979<102>
(2·10125-11)/9 =
(2)1241<125>
= 3 · 463 · 1733 · 15431309 · 2135816543137<13> · 9080599794793<13> · 941764742905920658136460748893782291<36> · 32753898639274472927055975525325304432064724477027<50>
(2·10126-11)/9 =
(2)1251<126>
= 2551 · 564371 · 303578557 · 508441797854216377661386813678447441455405395862265801409919475275964448001652331279346939236079981573910093<108>
(2·10127-11)/9 =
(2)1261<127>
= 23 · 1493 · 36134697911413711828412466517304805121853464321<47> · 1790916815237999935908081757793939781726708878600751542486314639533850870159<76> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10128-11)/9 =
(2)1271<128>
= 3 · 7 · 4312265857519994323<19> · 2000281379456033788037758300154874752260789206492659<52> · 122679379713980043623767156301921472799262168767865424593<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10129-11)/9 =
(2)1281<129>
= 13 · 5099 · 4061177 · 28460911165213<14> · 232437847409117060045701<24> · 966470188851780727865057<24> · 16118399957125694243627377<26> · 8010159590449453429221995645947<31>
(2·10130-11)/9 =
(2)1291<130>
= 1810373076045593<16> · 480246179105926087<18> · 1447094084355056103256700594419<31> · 1766276609455737375380554470301408478866556716840222371686019409649<67>
(2·10131-11)/9 =
(2)1301<131>
= 32 · 17 · 191123 · 22049641 · 387510467 · 6800202132442389707<19> · 323169533284029802648184057<27> · 40471183802241289879049991314243075647844785527475266754205303<62>
(2·10132-11)/9 =
(2)1311<132>
= 151 · 179 · 401 · 51291067 · 399734287341827814244764708737669249604688141352229728784334105723639882873372218925282278710883214579324767601825547<117>
(2·10133-11)/9 =
(2)1321<133>
= 19 · 116959064327485380116959064327485380116959064327485380116959064327485380116959064327485380116959064327485380116959064327485380116959<132>
(2·10134-11)/9 =
(2)1331<134>
= 3 · 7 · 2581919 · 6446206383077<13> · 3243670884207326186636599807<28> · 54470736722162911535598654512961727931<38> · 359849861993042534137787006499669004773021871231<48>
(2·10135-11)/9 =
(2)1341<135>
= 132 · 47 · 33203 · 1516393 · 16461631868019553357<20> · 475900693439438622159972488667266705611<39> · 70929125336266553978380708668118477372147344662090404788926159<62> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(2·10136-11)/9 =
(2)1351<136>
= 59 · 718171 · 131581092018684280750055302535473667<36> · 398578734591057178232196801607321550483774157317431124725964182248269145649847798797233483367<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.1 b1=5000000)
(2·10137-11)/9 =
(2)1361<137>
= 3 · 211 · 9365678723<10> · 1865928101269<13> · 46420799539183752235420713661145631161807899<44> · 43274992245445172262545119809127059093038739356065739492241467101649<68> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(2·10138-11)/9 =
(2)1371<138>
= 8663 · 957821 · 1095023 · 1976102011009085190527<22> · 279893133285856541731314313<27> · 44219107420693625741545039057103901393783665309131670883149923958017114799<74>
(2·10139-11)/9 =
(2)1381<139>
= 2203 · 8028144107349103<16> · 125648650780754594064558285059806257905068419427093942781139135500452115795031606664075079560307118827420901990504152569<120>
(2·10140-11)/9 =
(2)1391<140>
= 33 · 72 · 382707931 · 689231627363<12> · 1274473161439729<16> · 185629377658362634675703<24> · 269164374960205315887699948826671139874990355995228939150843994386273046030257<78>
(2·10141-11)/9 =
(2)1401<141>
= 13 · 487 · 848807 · 6927527381<10> · 5969362723164512422829646635311758625697464715053654770424894913634078542445752645240152808359129044861336924670183951373<121>
(2·10142-11)/9 =
(2)1411<142>
= 89 · 98269 · 2760361642479388348883<22> · 164316964756186302158333349418739689<36> · 560186392253176191167958961346863939732631331993911634372788193963601208421163<78> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(2·10143-11)/9 =
(2)1421<143>
= 3 · 1639704346744230467897817374963936809<37> · 4517526237041105422717248364841109362832890589334397951090334806082732090436300786518717858790161469411223<106> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10144-11)/9 =
(2)1431<144>
= 5717 · 10247 · 289443521 · 20221777393<11> · 648096087914797390365309380561181755491692688584581218815719146187672832178619197103513812818237191330070526819352143<117>
(2·10145-11)/9 =
(2)1441<145>
= 131 · 11467 · 315527 · 4688456056211184056701719864700305648687523179086928822098081969015175438399884463075424125440011781879126243824480898342896211715499<133>
(2·10146-11)/9 =
(2)1451<146>
= 3 · 7 · 1629005499570503911522997110980887938657079503413966178632607<61> · 649599438725074052277587080056907926964379332648616521940920933450301174280530982343<84> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10147-11)/9 =
(2)1461<147>
= 13 · 17 · 218458756433618805480126903986087<33> · 4602838694637837088523717192983926601433762196527721491287447169511707872045537260983574078409083902834181546023<112> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(2·10148-11)/9 =
(2)1471<148>
= 67 · 31657237555321009<17> · 5776276623622724180921<22> · 2182492353788207197335578479737599<34> · 7485554533105775050813272783812837<34> · 11102351568636340914388692610584597142709<41> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
(2·10149-11)/9 =
(2)1481<149>
= 32 · 23 · 1297 · 1553 · 511646249885055793<18> · 30194192422162344551<20> · 38948616515564849360921579<26> · 88576896447704276583855742314833863085089597515780099422143552514170664903039<77>
(2·10150-11)/9 =
(2)1491<150>
= 279912173263<12> · 458976686907073<15> · 2834188426788549952231733673773047461459519075813368357123<58> · 610304192083969965409076522824019775128554583673057741177067810273<66> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10151-11)/9 =
(2)1501<151>
= 19 · 1609 · 2393 · 2234742337171349<16> · 6528433774795843<16> · 2082086090538050146881540239911093048642269573823089239899537253936081578428949273520227553573299666521393124801<112>
(2·10152-11)/9 =
(2)1511<152>
= 3 · 7 · 29 · 461 · 1381 · 2111 · 456037 · 484252891669747457450243579<27> · 122946183961168857976091752930571049655461626320389989096332283645622575622869592987460654500186729083923253<108>
(2·10153-11)/9 =
(2)1521<153>
= 13 · 352637 · 1692679 · 4049564323369<13> · 3388240251612274601068927<25> · 2087176375298790522305245520732930624106253769745500064201717699559923892994296753299054487969690249333<103>
(2·10154-11)/9 =
(2)1531<154>
= 4679929 · 62151671 · 474111779 · 10123931833<11> · 21340649531177<14> · 124377581827049<15> · 11155972892775276123423372961<29> · 2679162778111367510973787621601<31> · 20063613869583775177852334220694889<35> (Tyler Cadigan / PPSIQS / 12:09:53:34)
(2·10155-11)/9 =
(2)1541<155>
= 3 · 1367 · 6229 · 280837 · 2240489 · 5383451 · 78032852263<11> · 276510192863<12> · 8018359904057<13> · 15314485511210449<17> · 1079304623982234821101753112489<31> · 89805070704999211290566768202381681346289557411<47>
(2·10156-11)/9 =
(2)1551<156>
= 17627 · 1777687 · 7091756007173030381901148193635948876196590691969251852328677650195608932195265989193014479926094081457868049921195963836248937902589812903026529<145>
(2·10157-11)/9 =
(2)1561<157>
= 1307 · 227076523 · 41803616430887<14> · 133550863188163178037852511255596245705285448630017952863<57> · 1341155421012836738800447933210092150861764010961882722169751753291060047181<76> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 73.93 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / Dec 28, 2006)
(2·10158-11)/9 =
(2)1571<158>
= 32 · 7 · 3373 · 244846033 · 136373220163038473408001030523801101796795796597<48> · 3131903903250503659877494912285800041740438149611919544242941413416214051230896603159433989608979<97> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 61.35 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows 2000 and Cygwin / Jun 10, 2006)
(2·10159-11)/9 =
(2)1581<159>
= 13 · 28591 · 129221 · 5335191623<10> · 867224758912501121699617265775810794240302148167812194850191381465402738405782465996962920223322056791970818193261755673672487384355484389<138>
(2·10160-11)/9 =
(2)1591<160>
= 45667395286771<14> · 89202081768071<14> · 13538317546976809<17> · 23560896932940858776232011<26> · 222934006497526103661377728759<30> · 7671378617469401641310156046145987429459320963280216836488341<61> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=50940, sigma=3165008147)
(2·10161-11)/9 =
(2)1601<161>
= 3 · 23473 · 7534931 · 2258817693491<13> · 20884306741661711<17> · 887804023206391615977831930211490328081664980844737970142097426642750499612460803254447197932742425584894558235390326889<120>
(2·10162-11)/9 =
(2)1611<162>
= 2999 · 13291 · 737369127871<12> · 3477161523419951142339720131731396316406999807975085010917<58> · 2174420563538039342235832474859054013840635530546636646389334682567283354466126851267<85> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 80.13 hours on Pentium 4 2.40GHz, Windows 2000 and Cygwin / Jun 29, 2006)
(2·10163-11)/9 =
(2)1621<163>
= 17 · 37877640361436692050097<23> · 2220078767826668361325983014056277664531569885622229234531374787<64> · 1554487611393771714900494781481020302062202220737078357519127682939670142767<76> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 38.74 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / Jan 14, 2008)
(2·10164-11)/9 =
(2)1631<164>
= 3 · 7 · 2705744860522788636251121991<28> · 391094176557577793883311466250837928124679378240286597104225549984604139382887743727588795990566928192149494732283550828037750266209311<135> (anonymous / GMP-ECM B1=250000, sigma=223471156 for P28 / Jan 27, 2007)
(2·10165-11)/9 =
(2)1641<165>
= 13 · 724499 · 454131008520969815015609614546162302581<39> · 51954741289049915090131599165962689609766478375843775620784761410878644041216476959039033357173188712948113263437198543<119> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 49.52 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Aug 19, 2007)
(2·10166-11)/9 =
(2)1651<166>
= 3457 · 6417214836623<13> · 127185217798007777<18> · 7133985552443864311<19> · 110400912819679175656704288993267552390277921319956015267323193088736989355950418463748983973440529980932965277013<114>
(2·10167-11)/9 =
(2)1661<167>
= 33 · 211 · 345979 · 8190545575864479761627<22> · 22483399937205086685698973749619580104633619<44> · 61223296584507659608164240577076192938735095756775297725553210186474662678695824030849575959<92> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs / 10.30 hours, 1.35 hours / Oct 10, 2008)
(2·10168-11)/9 =
(2)1671<168>
= 197 · 474369113 · 5575500037<10> · 1555302784493<13> · 1081715269133179811208872005879<31> · 4113790312911686726221727300257<31> · 61624154347874880308475566998218502389129151357945858275948542932460478007<74> (Wataru Sakai / GMP-ECM 5.0.3 B1=10000000, sigma=807740449 for P31(4113...)) (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 20.91 hours for P31(1081...) x P74 / Mar 5, 2005)
(2·10169-11)/9 =
(2)1681<169>
= 19 · 139 · 3253 · 258663423751590408227400638099386687035893960256908133758012115717169497369244248977668383842604755162330245499912785160096557504105926189848839293798672453950377<162>
(2·10170-11)/9 =
(2)1691<170>
= 3 · 7 · 521 · 19415939 · 210932730451696181940250897337150581037995111538975826259659355381171<69> · 495938809108537651024325469852249119314303434921038892150321898130866669026706293313313849<90> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs / 47.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / Aug 11, 2008)
(2·10171-11)/9 =
(2)1701<171>
= 13 · 23 · 27851033920037562716463233492393<32> · 275686147181721751471622993232321660739<39> · 96796584127055481810278948284165150853864843387232107130793898378385677491078494178075979521903877<98> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0 B1=807000, sigma=3398800939 for P32, GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 109.28 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jun 8, 2007)
(2·10172-11)/9 =
(2)1711<172>
= 20063 · 1694443 · 65367917450832701935573390163006362499622780991071944066006438249786019517012637757356678057598611275505744662126815388097534432801701619920250574558451061976569<161>
(2·10173-11)/9 =
(2)1721<173>
= 3 · 4780584353<10> · 37913745669376504562053041209773<32> · 40868486384377850363075248339637631162815021698805356262193295482622750962455291582666552767183399762886016728604351667010921652203<131> (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2023477772 for P32 / Aug 5, 2007)
(2·10174-11)/9 =
(2)1731<174>
= 14519 · 48049681 · 498348657919234104075045395918906731471<39> · 292418693276777073349480324433832146379750349557037<51> · 2185857505314291987785721476537254875502814208773838232705659519834440857<73> (JMB / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2941621707 for P39 / Aug 5, 2007) (Lionel Debroux / GGNFS + Msieve snfs / 138.60 hours on Core 2 Duo T7200, 2 GB RAM / Oct 13, 2009)
(2·10175-11)/9 =
(2)1741<175>
= 163 · 10844069777<11> · 1738277011363427976191903<25> · [723250248803866524055849771879848159387658947235538000930787024950646435434163059143792915209316852913367692775537956812636756740701408257<138>] SUBMIT/RESERVE
(2·10176-11)/9 =
(2)1751<176>
= 32 · 7 · 248861 · 959305630194186820350317<24> · [1477519092306930009736665649006458154651287468350185424873314211426963665853873285301994631319457684564053480393457879665312758262539388201264491<145>] SUBMIT/RESERVE
(2·10177-11)/9 =
(2)1761<177>
= 13 · 34969450096193<14> · 372771529012891<15> · 26671975802632266144043<23> · 49165154404454523649825152600645627465026645440417079932083881348841147901500004937496037409185728355768362050791099620360313<125>
(2·10178-11)/9 =
(2)1771<178>
= 61 · 947 · 3863 · 1960551587<10> · 5079309654381364353935119924911510367645270416000495671344921858274494430228596162636346028053990258612144589909376688449860280278169787331935385807982507313423<160>
(2·10179-11)/9 =
(2)1781<179>
= 3 · 17 · 7551263 · 71538107 · [806603811366926392686775236094251022139167599683076262040695789665584820505516378493175359844503473635621863549109497816059973406924376591730242533597694460973331<162>] SUBMIT/RESERVE
(2·10180-11)/9 =
(2)1791<180>
= 29 · 2699 · 27799 · 64863739486980795803630431431379<32> · 1574546342648474722022271751727776130594766428709953635443779531729815050710283278155800017708651481579996117040508836655706483328393873031<139> (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3415654239 for P32 / Aug 4, 2007)
(2·10181-11)/9 =
(2)1801<181>
= 47 · 67 · 8243 · 258809 · 845003 · 25436381 · 915958679797381117<18> · 16801989009273833066238517022804773963087742421040195467600403674225823075929224535097950458900226903137925256276693826859220066409703857<137>
(2·10182-11)/9 =
(2)1811<182>
= 3 · 73 · 15590527644441643987<20> · 3859810844261017292702989709<28> · 358876710814360315317023330251097074583196051792006020792471873976522644363636948726993210189326153704314907059958585059249644910303<132> (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3242356012 for P28 / Aug 4, 2007)
(2·10183-11)/9 =
(2)1821<183>
= 13 · 582541 · 441798052940802683<18> · [66419230439769537232579132963414812854672279175825043287519083328722382194464046459683934222416016312716374258128409513611562763317908572096899566056914683839<158>] SUBMIT/RESERVE
(2·10184-11)/9 =
(2)1831<184>
= 1326093162203393<16> · 5817057857572301<16> · 235038471578322023<18> · 1754676921979215318291368793294107<34> · 698512124268376321562816716178278625864224388509844952931589370471677010602977158625180855254980820277<102> (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1428574779 for P34 / Aug 4, 2007)
(2·10185-11)/9 =
(2)1841<185>
= 32 · 359 · 421 · 1087 · 993965187607299234770545369<27> · [15120554373554536809234562282082433804237632080329979107830133430786296738906060498222935854150096195649500877326258778496443087888428857652973202257<149>] (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=10000000, sigma=3778795959 for P27) SUBMIT/RESERVE
(2·10186-11)/9 =
(2)1851<186>
= 89 · 313 · 1171253 · 37521984339664039<17> · 8303176140294553575442361<25> · [21861118426641629852973209469322885139564511138501433736396732436779854086287907299247159586657286712889850854141382393273207962574119<134>] SUBMIT/RESERVE
(2·10187-11)/9 =
(2)1861<187>
= 19 · 4649532960488279<16> · 66702983608994124414569333<26> · [377119764747833718003946378619475660102486646646917939582436513454949109037981126041578149847338179007647070268403253033533084661810688970509237<144>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=79470, sigma=2234985585 for P26) SUBMIT/RESERVE
(2·10188-11)/9 =
(2)1871<188>
= 3 · 7 · 97 · 148096901 · 674491372013467612817<21> · [109212937333007371823049789302549328713462751739927604453769877563901062831630183919116224353982376455933761598544431800536590139142076298164043493815652949<156>] SUBMIT/RESERVE
(2·10189-11)/9 =
(2)1881<189>
= 13 · 3083 · 25631746167427<14> · [216317878795326892563996463674408744511714646933014200740835645988598348731919899302400427798742193839152280729416913518038615116369245616482471356406663934750090199520737<171>] SUBMIT/RESERVE
(2·10190-11)/9 =
(2)1891<190>
= 167 · 11027 · 13999 · 86201858046061710697858104576290515875599141050738413305414583634815523097065084568030116713848022921150291371064811537411192543335442654051985271689370962465097155214222358233031<179>
(2·10191-11)/9 =
(2)1901<191>
= 3 · 29191 · 1554659 · 67235023 · 2240630051383<13> · [1083468773276439118813022988772398350811379789135541116056209722424572170210818535281770485528304182587393813392510537086553870159144396629214761499072815937067<160>] SUBMIT/RESERVE
(2·10192-11)/9 =
(2)1911<192>
= 558618399051833370115786772061914616637233905518207<51> · 397806843812179113084158478278673278462548559737123328190563207638690256907455600564416540019096658258610880726309405139019884843047677986803<141> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 2650.61 hours on Pentium 4 3GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 30, 2007)
(2·10193-11)/9 =
(2)1921<193>
= 23 · 181 · 277 · 3511 · 281650732446817<15> · 54780711280843190885242223364871889<35> · 35938228281219889499007772234416370507<38> · 679822382825034769795684390738450884934873<42> · 1456061780748313525137900176910207059850883947091570327<55> (JMB / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2691901090 for P35 / Aug 7, 2007) (JMB / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2602638617 for P38 / Aug 9, 2007) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 gnfs for P42 x P55 / 12.06 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Aug 11, 2007)
(2·10194-11)/9 =
(2)1931<194>
= 37 · 7 · 59 · 113 · 373 · 119065096616236366003<21> · 4902492156616903796343077074589480911013501633553375305402016718379935977013354670306311719310645661121891008117693251486969935771350721466866375812893642307463853<163>
(2·10195-11)/9 =
(2)1941<195>
= 13 · 172 · 3774170591952718080841<22> · 11533820936245777474369<23> · 43981638030895197803257<23> · 30894428099133456998592352304756154114561820270899017642759065083167675013362651060771348896670522987880912670714093783309601<125>
(2·10196-11)/9 =
(2)1951<196>
= 165443 · 247462843 · 258199423348160658302432304492257<33> · [210219899230871720367863640427655425071639482317984140098945614468521925473775770678828557000890931928428063480054499871330273471885150271347346444797<150>] (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=628360576 for P33 / Aug 5, 2007) SUBMIT/RESERVE
(2·10197-11)/9 =
(2)1961<197>
= 3 · 211 · 293 · 687493411597373<15> · 174280025686090562302135583345344823242430861620104419374961434825896400671007818204394679636110268642731925554618321708020821191221554753953558921184690932025191124747320256933<177>
(2·10198-11)/9 =
(2)1971<198>
= 1544037026288694228448962803<28> · 143922858350336298007015876592048703111776471944979409246319942874278590726370537456210410833733045044256670966248552842007007774259251774964473490039868315319739946574207<171> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=79540, sigma=2813944755)
(2·10199-11)/9 =
(2)1981<199>
= 6963796279053002235013<22> · [319110745514861526794711378703572343995428106001193557079701797757226211580497488909530035973009966646124859139500542679842644131385590979909709371867619340587830262001201479017<177>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=79550, sigma=3513416514 for P22) SUBMIT/RESERVE
(2·10200-11)/9 =
(2)1991<200>
= 3 · 7 · 14001880603763633983098127<26> · 249790641645802510176227421442280099<36> · [302555921974370475370998169294219199252084902441380482697802372630541007145563557322381282854361483076742218761588448860732153113329663037<138>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=79550, sigma=3513416514 for P26) (JMB / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4272223135 for P36 / Aug 6, 2007) SUBMIT/RESERVE

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.