counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 22...223

Table of contents

  1. About 22...223
  2. Prime numbers of the form 22...223
  3. Factorizations of 22...223
  4. References

1. About 22...223

First ten terms

3, 23, 223, 2223, 22223, 222223, 2222223, 22222223, 222222223, 2222222223

General term

(2·10n+7)/9

2. Prime numbers of the form 22...223

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

23.92%

Results

  1. (2·101+7)/9 = 3 is prime.
  2. (2·102+7)/9 = 23 is prime.
  3. (2·103+7)/9 = 223 is prime.
  4. (2·108+7)/9 = 22222223 is prime.
  5. (2·1011+7)/9 = (2)103<11> is prime.
  6. (2·1036+7)/9 = (2)353<36> is prime.
  7. (2·1095+7)/9 = (2)943<95> is prime.
  8. (2·10101+7)/9 = (2)1003<101> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
  9. (2·10128+7)/9 = (2)1273<128> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
  10. (2·10260+7)/9 = (2)2593<260> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
  11. (2·10351+7)/9 = (2)3503<351> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
  12. (2·10467+7)/9 = (2)4663<467> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 11, 2003)
  13. (2·10645+7)/9 = (2)6443<645> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
  14. (2·101011+7)/9 = (2)10103<1011> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 11, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)
  15. (2·101178+7)/9 = (2)11773<1178> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 11, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 11, 2006)
  16. (2·101217+7)/9 = (2)12163<1217> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 11, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 12, 2006)
  17. (2·102442+7)/9 = (2)24413<2442> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 11, 2003) (certified by Sinkiti Sibata / PFGW 3.0.4 / Dec 30, 2007)
  18. (2·103761+7)/9 = (2)37603<3761> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)
  19. (2·103806+7)/9 = (2)38053<3806> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)

3. Factorizations of 22...223

Last update

Nov 6, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=173, 174, 176, 179, 182, 184, 193, 195, 196, 198, 199, 200 (12/200)

Results

(2·101+7)/9 =
3
= definitely prime number
(2·102+7)/9 =
23
= definitely prime number
(2·103+7)/9 =
223
= definitely prime number
(2·104+7)/9 =
2223
= 32 · 13 · 19
(2·105+7)/9 =
22223
= 71 · 313
(2·106+7)/9 =
222223
= 61 · 3643
(2·107+7)/9 =
2222223
= 3 · 17 · 43573
(2·108+7)/9 =
22222223
= definitely prime number
(2·109+7)/9 =
222222223
= 449 · 494927
(2·1010+7)/9 =
2222222223<10>
= 3 · 13 · 6353 · 8969
(2·1011+7)/9 =
22222222223<11>
= definitely prime number
(2·1012+7)/9 =
222222222223<12>
= 787 · 1291 · 218719
(2·1013+7)/9 =
2222222222223<13>
= 33 · 431 · 10651 · 17929
(2·1014+7)/9 =
22222222222223<14>
= 401 · 55417013023<11>
(2·1015+7)/9 =
222222222222223<15>
= 97 · 2290950744559<13>
(2·1016+7)/9 =
2222222222222223<16>
= 3 · 13 · 56980056980057<14>
(2·1017+7)/9 =
22222222222222223<17>
= 38651 · 574945595773<12>
(2·1018+7)/9 =
222222222222222223<18>
= 31541 · 7045503383603<13>
(2·1019+7)/9 =
2222222222222222223<19>
= 3 · 257 · 2882259691598213<16>
(2·1020+7)/9 =
22222222222222222223<20>
= 131 · 160397 · 1057596364889<13>
(2·1021+7)/9 =
222222222222222222223<21>
= 151 · 1237 · 502079 · 2369565851<10>
(2·1022+7)/9 =
2222222222222222222223<22>
= 32 · 13 · 19 · 999650122457140001<18>
(2·1023+7)/9 =
22222222222222222222223<23>
= 17 · 29 · 45075501464953797611<20>
(2·1024+7)/9 =
222222222222222222222223<24>
= 23 · 8168947 · 1182751675190483<16>
(2·1025+7)/9 =
2222222222222222222222223<25>
= 3 · 3527 · 219847 · 15534451 · 61495639
(2·1026+7)/9 =
22222222222222222222222223<26>
= 173 · 3174103 · 8652361 · 4677197797<10>
(2·1027+7)/9 =
222222222222222222222222223<27>
= 86413 · 2571629525907238751371<22>
(2·1028+7)/9 =
2222222222222222222222222223<28>
= 3 · 13 · 283 · 3529 · 1094809 · 52113042164539<14>
(2·1029+7)/9 =
22222222222222222222222222223<29>
= 32552664510871<14> · 682654478707913<15>
(2·1030+7)/9 =
222222222222222222222222222223<30>
= 11317 · 19636142283486986146701619<26>
(2·1031+7)/9 =
2222222222222222222222222222223<31>
= 32 · 47 · 83 · 30037349933<11> · 2107208029017359<16>
(2·1032+7)/9 =
22222222222222222222222222222223<32>
= 397 · 60631 · 97367 · 1989034661<10> · 4767032447<10>
(2·1033+7)/9 =
222222222222222222222222222222223<33>
= 2953 · 75253038341423034955036309591<29>
(2·1034+7)/9 =
2222222222222222222222222222222223<34>
= 3 · 132 · 4383081306158229235152312075389<31>
(2·1035+7)/9 =
22222222222222222222222222222222223<35>
= 1496437 · 14850088725567613085096280179<29>
(2·1036+7)/9 =
222222222222222222222222222222222223<36>
= definitely prime number
(2·1037+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222223<37>
= 3 · 2389 · 310063097840410523541540703533169<33>
(2·1038+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222223<38>
= 2676823 · 12090277140313<14> · 686643913690668977<18>
(2·1039+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222223<39>
= 17 · 179 · 351524057 · 14038827745403<14> · 14797884615991<14>
(2·1040+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222223<40>
= 33 · 13 · 19 · 71 · 229 · 3260701 · 133704667 · 47008391859546839<17>
(2·1041+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222223<41>
= 227 · 449 · 80809 · 22583051 · 9818539859<10> · 12168191411021<14>
(2·1042+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222223<42>
= 559907 · 72328831 · 135042412801<12> · 40634035367686619<17>
(2·1043+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222223<43>
= 3 · 571 · 9272411 · 632206847 · 5636785039<10> · 39259682361917<14>
(2·1044+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222223<44>
= 263 · 2411 · 35045682923833289789072300470470770411<38>
(2·1045+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222223<45>
= 8101 · 27431455650194077548725123098657230245923<41>
(2·1046+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222223<46>
= 3 · 13 · 23 · 2528651 · 979729421632960748068575024185124109<36>
(2·1047+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222223<47>
= 937 · 195103 · 952751467 · 3647919397<10> · 4714243033<10> · 7419029879<10>
(2·1048+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222223<48>
= 59 · 30036913 · 4157797405012021139<19> · 30158994223125296671<20>
(2·1049+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222223<49>
= 32 · 109 · 6809490979<10> · 332662486973848238564679579826258577<36>
(2·1050+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222223<50>
= 1466489093387<13> · 15153349808349291177708777228832022029<38>
(2·1051+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222223<51>
= 29 · 19819 · 700919 · 551619890822648170872337005634413098167<39>
(2·1052+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222223<52>
= 3 · 13 · 6576175330158547357<19> · 8664619496798487508749555621101<31>
(2·1053+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222223<53>
= 1097 · 17509 · 1156963121517045679397293019832656044229589451<46>
(2·1054+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222223<54>
= 631 · 43633 · 15839447423<11> · 196125565343651<15> · 2598177501678346506637<22>
(2·1055+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222223<55>
= 3 · 17 · 43572984749455337690631808278867102396514161220043573<53>
(2·1056+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222223<56>
= 349 · 919 · 129443 · 535263929702433337762795704736828950471736831<45>
(2·1057+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<57>
= 28024389727<11> · 7305969338223807959<19> · 1085359162906485121088546711<28>
(2·1058+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<58>
= 32 · 13 · 19 · 31327 · 241752619 · 52299732577<11> · 2523821063378969121668352860701<31>
(2·1059+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<59>
= 22277 · 45319 · 3553267060873<13> · 6194733294373928163981438541645430077<37>
(2·1060+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<60>
= 9320963350793371831<19> · 23841121765950012859312069611941587577833<41>
(2·1061+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<61>
= 3 · 5003 · 478991 · 756225856420100617<18> · 408749140909641306466480509477401<33>
(2·1062+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<62>
= 491501 · 2226467 · 221312062541<12> · 91757533778333799605904162123430563709<38>
(2·1063+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<63>
= 191 · 3253 · 1724910349<10> · 571490649510071<15> · 362822656502211637827135585472519<33>
(2·1064+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<64>
= 3 · 13 · 2838211 · 387446702033161<15> · 6219045514657429<16> · 8331870218555377016187823<25>
(2·1065+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<65>
= 27733 · 323997337804523<15> · 2473142796855743128456471509946873453615920697<46>
(2·1066+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<66>
= 612 · 6416952847<10> · 11667145800963595289<20> · 797690358793442259193400056233761<33>
(2·1067+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<67>
= 35 · 2707 · 31939267193978147<17> · 36820921341899554889<20> · 2872588106080720053962581<25>
(2·1068+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<68>
= 23 · 966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531401<66>
(2·1069+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<69>
= 173 · 1061 · 3797 · 689935338263<12> · 462143673460464381741811005408608188801138018981<48>
(2·1070+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<70>
= 3 · 13 · 3414701 · 99100927 · 7679254151<10> · 16337708996973467<17> · 1342091986129544579620329823<28>
(2·1071+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<71>
= 172 · 9865047727<10> · 3227527115831<13> · 2415019006851082907406274337520245149958123911<46>
(2·1072+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<72>
= 83 · 157 · 98101 · 1449431 · 246657781 · 181732447297286132623993<24> · 2675540110959850820886271<25>
(2·1073+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<73>
= 3 · 449 · 3578101 · 74582303 · 6182035654459992593218801189832880629908731184285319503<55>
(2·1074+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<74>
= 1106621 · 20081149935002337947881182647195582066689699745642114348292886383163<68>
(2·1075+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<75>
= 71 · 714797 · 1078919 · 4058425473149919398847698730229160951573486447353983533152091<61>
(2·1076+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<76>
= 32 · 13 · 19 · 113 · 18047 · 231919 · 3131035079<10> · 675056772449239266040435342547453208766548814655191<51>
(2·1077+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<77>
= 47 · 2194681065722463406139<22> · 215435967510404969162933649379760886290724272234206931<54>
(2·1078+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<78>
= 2243 · 1653057401<10> · 75001879475621600412392891<26> · 799094482064466808737095001857199433271<39>
(2·1079+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<79>
= 3 · 29 · 4973 · 691267 · 5939610580487<13> · 1250967357160464887141595338187010144570631968820085337<55>
(2·1080+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<80>
= 307 · 21311379496680359591<20> · 292871623574615293413519163<27> · 11597389766428702918235285668633<32>
(2·1081+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<81>
= 4691 · 14538737760611<14> · 3258332123942852855941086870673426577114979323118063637007099623<64>
(2·1082+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<82>
= 3 · 13 · 15913 · 3628269608055215851828543<25> · 986895719842919392739506949695906806647974853713423<51>
(2·1083+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<83>
= 9043 · 17443 · 404919061 · 30611655841159<14> · 11365766550248973290107026352783772720218523745010973<53>
(2·1084+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<84>
= 2674761318882352365293041<25> · 4778446117196113578546307<25> · 17386643888508439448390013614636629<35>
(2·1085+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<85>
= 32 · 21067951 · 361327929913<12> · 469097330353217<15> · 69144586353007834169994395377003684701477559788257<50>
(2·1086+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<86>
= 10196886755532339780012743<26> · 2179314407916270564655640670387428035743025120792978846554361<61> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)
(2·1087+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<87>
= 17 · 49941992072779<14> · 748319699015584219001<21> · 349772390811265974532460341794309058428368106733861<51>
(2·1088+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<88>
= 3 · 13 · 56980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980057<86>
(2·1089+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<89>
= 25436638517<11> · 873630460541022525166791960124242002342805956156294825181606059862623719111219<78>
(2·1090+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<90>
= 23 · 57519489073103741<17> · 451099313590781509<18> · 372368096101478373858793450022029758290333048547093529<54>
(2·1091+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<91>
= 3 · 293 · 379 · 132679 · 29513417 · 636966131 · 13236434554745673371<20> · 202046048102206123783979860742533311064867021<45>
(2·1092+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<92>
= 8236259 · 9583418936695827903057981047<28> · 281537997626619038656318492704915315332451484752435054851<57> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)
(2·1093+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<93>
= 167 · 7459 · 2321430260505225174836218007126173<34> · 76848388817537988901180820937927044363942351355966767<53>
(2·1094+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<94>
= 33 · 13 · 19 · 6404164162127<13> · 52031256390380044743295850437733999797847648643403615011126950617868969446021<77>
(2·1095+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<95>
= definitely prime number
(2·1096+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<96>
= 151 · 3779884834303<13> · 389342641470689964579283288958011757241342571951389186612139851073212763160679991<81>
(2·1097+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<97>
= 3 · 5569 · 400397369 · 2951046529<10> · 112569760340438919993797793119382798960326602459672142146215483649181422189<75>
(2·1098+7)/9 =
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<98>
= 193 · 161039 · 27284949287<11> · 86627908438696621<17> · 5365840325382434453<19> · 56374199420544293713021519415494775912316679<44>
(2·1099+7)/9 =
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<99>
= 38851 · 21141503 · 37586080140891500526297088248071500703<38> · 7198174818724618490613930385817950690865883408997<49> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
(2·10100+7)/9 =
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223<100>
= 3 · 13 · 56980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980056980057<98>
(2·10101+7)/9 =
(2)1003<101>
= definitely prime number
(2·10102+7)/9 =
(2)1013<102>
= 164701 · 91975608960784429<17> · 249332901326271417939820687<27> · 58835437550485060661116856262470037166272939656461801<53>
(2·10103+7)/9 =
(2)1023<103>
= 32 · 17 · 14942767429<11> · 102344298157<12> · 105427268957<12> · 3485004490307933<16> · 25849078636620419379519651276727454277891880713796687<53>
(2·10104+7)/9 =
(2)1033<104>
= 7523 · 384882068447328637<18> · 611116608686300791<18> · 2961638443365755040119<22> · 4240456581319560874397534449785421267844537<43>
(2·10105+7)/9 =
(2)1043<105>
= 449 · 2283709 · 898583484663419<15> · 7983361633636792063<19> · 2981729252022701449249<22> · 10131831090108636105567257743637276353951<41>
(2·10106+7)/9 =
(2)1053<106>
= 3 · 13 · 59 · 3323 · 13399 · 743983320722512131033234267009237809440019<42> · 29154455843845849700306419720970556041402986749161821<53> (Naoki Yamamoto)
(2·10107+7)/9 =
(2)1063<107>
= 29 · 503 · 6581987 · 231453889359436538092168884223967133996842603235790325455532073125896192528533652500771725185567<96>
(2·10108+7)/9 =
(2)1073<108>
= 16253689772563<14> · 1022291020566835109<19> · 25147450319139259263415111<26> · 531822876838460615306112162884959724288813112139079<51>
(2·10109+7)/9 =
(2)1083<109>
= 3 · 491 · 5016565264621193<16> · 3145816347680625049<19> · 4555715068559132921<19> · 20984003684378546338121255740969620766756699529850983<53>
(2·10110+7)/9 =
(2)1093<110>
= 71 · 137147 · 274892507413<12> · 1780746324352934660392523<25> · 4662060081195315651343339959551703332664443114639742800302220699821<67>
(2·10111+7)/9 =
(2)1103<111>
= 97 · 5771081621262690683<19> · 56958187395497515079848690649<29> · 6969512080474052578876774896363036007547149622542570862159077<61> (Naoki Yamamoto)
(2·10112+7)/9 =
(2)1113<112>
= 32 · 132 · 19 · 23 · 173 · 1013 · 103924798360847252900346836263614426182389237<45> · 183570164108890724311962475702790923594683411145278898823<57> (Naoki Yamamoto / GGNFS / 8 hours)
(2·10113+7)/9 =
(2)1123<113>
= 83 · 162721307755187<15> · 14652693921237451<17> · 286631532866207527<18> · 5909130487669161746367868789<28> · 66297926155436403051894073537231271<35>
(2·10114+7)/9 =
(2)1133<114>
= 227744423 · 46388076775344031604169485115695530757<38> · 21034556913321933041770219922820321305866591917084027325536346282693<68> (Naoki Yamamoto / GGNFS / 12 hours)
(2·10115+7)/9 =
(2)1143<115>
= 3 · 2111 · 419059 · 269030601130809864498212068276549<33> · 3112441116444247743889279179616437584284824828415555461928913078952182341<73> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)
(2·10116+7)/9 =
(2)1153<116>
= 2789 · 2271752229398293<16> · 18433540569023927<17> · 476505862995021833<18> · 1098386728305774847<19> · 11139314671698318529<20> · 32635273165426350107289703<26>
(2·10117+7)/9 =
(2)1163<117>
= 242335747991<12> · 58908167226629800250827<23> · 17657361539862050268088485222733867<35> · 881594114709239952377600208655236714926347994417<48>
(2·10118+7)/9 =
(2)1173<118>
= 3 · 13 · 5273 · 33366497798003<14> · 323857890777093878716959589105483444373101014839588665920630418646295321595813394955010321130097403<99>
(2·10119+7)/9 =
(2)1183<119>
= 17 · 2071644451<10> · 93908811329570508550272588323170553<35> · 6719191214356169351611915828935976306063961795617665117693268061849946173<73> (Wataru Sakai / GMP-ECM)
(2·10120+7)/9 =
(2)1193<120>
= 467 · 5869 · 94573 · 182475208148045684159<21> · 73116484470104673697170612187<29> · 64256957878365303495152201554282639251676413314017265342089<59>
(2·10121+7)/9 =
(2)1203<121>
= 33 · 45597521 · 13331026330569732653390091113196743038813193671667807<53> · 135400074662843530365122095572985252948229939391443206328467<60> (Sander Hoogendoorn)
(2·10122+7)/9 =
(2)1213<122>
= 9859 · 82549 · 54166157 · 504097773014912934530423975301664865418287642155292882786249616464882563640718958308940889164433536950229<105>
(2·10123+7)/9 =
(2)1223<123>
= 47 · 4728132387706855791962174940898345153664302600472813238770685579196217494089834515366430260047281323877068557919621749409<121>
(2·10124+7)/9 =
(2)1233<124>
= 3 · 13 · 1181 · 11489 · 6234352919<10> · 7909493671<10> · 8017299643<10> · 48974771855352870893021<23> · 216895303771825810841041243696208128190213939641132572769451459<63>
(2·10125+7)/9 =
(2)1243<125>
= 3119 · 22183584814837907912552993<26> · 321174001800978750985712966456339820213092878216873568587187193709492327914163765915840576087169<96>
(2·10126+7)/9 =
(2)1253<126>
= 61 · 8967746107<10> · 103128932371<12> · 3939071149386307622719265173684436366680637091135726998815352987812169083651007651069743485134611000219<103>
(2·10127+7)/9 =
(2)1263<127>
= 3 · 3301 · 64785511585507<14> · 79762716287586792529582186909<29> · 43425305190421856309900429188750527016563565282461927480744049590008829034600807<80>
(2·10128+7)/9 =
(2)1273<128>
= definitely prime number
(2·10129+7)/9 =
(2)1283<129>
= 34421 · 3519559 · 83659943 · 2696856358639<13> · 43467205463406142590599443250751622211<38> · 187041791368819057526369442463859368268039784258931849438031<60> (Kenichiro Yamaguchi / ppmpqs / 103:27:14:21)
(2·10130+7)/9 =
(2)1293<130>
= 32 · 13 · 19 · 1423 · 1551317117327979089261<22> · 444393718392193325525367381067708903784680905533<48> · 1019001040424840666261118066908241563639658856415896199<55> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.42.0 / 6 hours)
(2·10131+7)/9 =
(2)1303<131>
= 397 · 39437455805666279351<20> · 1419345383552591812270863944793212955504815408312597346469688619494851894149712678078095314452201001523151309<109>
(2·10132+7)/9 =
(2)1313<132>
= 461 · 1961595343<10> · 149304530301433541614272950389291<33> · 1645902684055324617855608273026808923606630267577606872525954887431643942752028685234511<88> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)
(2·10133+7)/9 =
(2)1323<133>
= 3 · 4092233 · 1307931910231<13> · 424814383108965677778685648075483<33> · 325777833102930425413619004632980511551365206440383694360863857960806620637699249<81> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)
(2·10134+7)/9 =
(2)1333<134>
= 23 · 11483 · 1222537 · 21505681363<11> · 50460919385533<14> · 8953127398013641231<19> · 7742959122054812145431<22> · 914854812326491903046912768596810513081054397862333552349<57>
(2·10135+7)/9 =
(2)1343<135>
= 17 · 29 · 3488603 · 9178245269<10> · 12799627526178023<17> · 1099846371107933144025874330968455658904190578431256151628277382631264765315206141701101650699883851<100>
(2·10136+7)/9 =
(2)1353<136>
= 3 · 13 · 1208403718344969580010976922953219153737<40> · 47153162568960726558585743667934255258026493976547097688772198069171183804381407635463744713361<95> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.42.0 / 9 hours)
(2·10137+7)/9 =
(2)1363<137>
= 449 · 327644203 · 151056235311373876516550402321632087374359154327861136782355279470484847805097760452757216302099657452812698705218985014585709<126>
(2·10138+7)/9 =
(2)1373<138>
= 52363 · 26668779749797<14> · 22935991170176272277<20> · 6938128010794202174089723781566723953311847485907772641344651801185535333891444895127971524694148709<100>
(2·10139+7)/9 =
(2)1383<139>
= 32 · 8486210581<10> · 6156313139653<13> · 4880507932475165839<19> · 817109772026772175728461872273899083<36> · 1185127410836767685755312331250837119392662598402888284264467<61> (Naoki Yamamoto)
(2·10140+7)/9 =
(2)1393<140>
= 5957256493<10> · 5777027076711499587422658237034853150629<40> · 645708916957404373686773843048147366831642929387462446972666663787531227763529926414396559<90> (Wataru Sakai)
(2·10141+7)/9 =
(2)1403<141>
= 1171 · 4133 · 574931249 · 6593494772741607446454582942280577<34> · 12112494848047720158381219135095901764288321518461483499555531920883196702345694182587469057<92> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)
(2·10142+7)/9 =
(2)1413<142>
= 3 · 13 · 4327 · 13168490173343420396806114393357286816958645015035123655414850238053381108615682223262532945916352433569905259297447880761955178409996991<137>
(2·10143+7)/9 =
(2)1423<143>
= 149 · 1051 · 307423981 · 312160750988286806021859139<27> · 167309047980263602956732412676837060292367<42> · 8838183917468631024530100824665388670542398785290684942817409<61> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10144+7)/9 =
(2)1433<144>
= 53611 · 117563 · 60387159023969<14> · 88692373338546605226340701414858466691<38> · 6583124119103824473232830829207215208475424966357525746284822636946549026969966109<82> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10145+7)/9 =
(2)1443<145>
= 3 · 71 · 18892301 · 552233853327186174224585253411750467610925130884649441672548449383022977276836277277108912369327277547611084164294198311401373993893471<135>
(2·10146+7)/9 =
(2)1453<146>
= 233 · 22483 · 51488652199403<14> · 2494579404060652720843<22> · 552762742946792131691828041<27> · 59748868542355057757452495404704158535132136607869721769736839459789185108013<77>
(2·10147+7)/9 =
(2)1463<147>
= 7151 · 22643 · 1430921 · 2348581 · 2454003667<10> · 323605016573996672507<21> · 75546046947925085369108394647<29> · 6807119018864928857272004130073752530647097895912993722383741851377<67> (Naoki Yamamoto)
(2·10148+7)/9 =
(2)1473<148>
= 34 · 13 · 19 · 101567257305949471<18> · 141303761410777573245254533260661267574419385131<48> · 7739235575743774151398238877945382293130861185697207152777976673706588113101589<79> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10149+7)/9 =
(2)1483<149>
= 8821 · 1840443781568006396865580669535155839494213<43> · 1368822414508331612887738891689191177896334116203834760359254573437015084565780181118874791758026980951<103> (Greg Childers / GGNFS)
(2·10150+7)/9 =
(2)1493<150>
= 131 · 157 · 823 · 836554811419121<15> · 15693589971846576559431826566862434081766241529382242006722297631905544454665961458955875558872331919481276303169606955268996143<128>
(2·10151+7)/9 =
(2)1503<151>
= 3 · 17 · 541 · 12697 · 1424231 · 4453879787064813091325506491209510630039273826915501099145194914482021536601375033949765708822292814824435705486210856701546169931084279<136>
(2·10152+7)/9 =
(2)1513<152>
= 181 · 619 · 4112887 · 48224916543158585156400141817590471854347886339869132970719874248993923744206770059346712813028263715756472688871400619476478072885871732911<140>
(2·10153+7)/9 =
(2)1523<153>
= 359 · 7499 · 82544793241595526468421313082123938613253251676722067017374729712233579973048299558686644652795757065555712803386680795033477898156977001658613803<146>
(2·10154+7)/9 =
(2)1533<154>
= 3 · 13 · 83 · 227 · 62851 · 910523 · 11950907 · 226326480869<12> · 2678614065727037627558566220314891<34> · 7294061730828789765648309600745906429764528886149847086345196093357863550959590237333<85> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 44.63 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 31, 2006)
(2·10155+7)/9 =
(2)1543<155>
= 173 · 367 · 518745754000861<15> · 458980603069217356377416219<27> · 2049297804196576789881393498465163<34> · 717333902558197028305889604248689788845164614947458292233987073609025368609<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=253525068 for P34)
(2·10156+7)/9 =
(2)1553<156>
= 23 · 3499 · 23646641 · 6926356052576897781946985964283783248377448772933915690211713<61> · 16859373684167425982860874223536195143299267692900426968939447864947450149457709003<83> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 44.21 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / Jun 24, 2006)
(2·10157+7)/9 =
(2)1563<157>
= 32 · 109 · 2617 · 532529 · 1600321 · 10276598863<11> · 275644563889396195991601548242531083466591268839139865547<57> · 358563065522327430052239803536935822255232574805406605801612939291916351<72> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 71.01 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / Jan 1, 2007)
(2·10158+7)/9 =
(2)1573<158>
= 191 · 131762990689564553924901894505812253<36> · 882999942521541802647808796269686171357208978670046129416456874646530567606892048042407142275493669636303904492109195301<120> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 60.11 hours on Pentium 4 3GHz, Windows XP and Cygwin / Aug 15, 2006)
(2·10159+7)/9 =
(2)1583<159>
= 298723 · 134414293495679<15> · 28564470286657715379909548819111177<35> · 193752446812631227185571963969853916284322191569677049783345080351097717812535867500285661692155668121347<105> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=4026456386 for P35 / Jun 2, 2006)
(2·10160+7)/9 =
(2)1593<160>
= 3 · 13 · 1250062086469161201059<22> · 13371328080552857813032632937<29> · 48136003548959021271666142271<29> · 1743770179496369829136972897781<31> · 40612289550914884483774941360738576512928880318129<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=2121005909 for P29(4813...) / Mar 20, 2005) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=1952104633 for P29(1337...), msieve-0.88 for P31 x P50 / Apr 11, 2005)
(2·10161+7)/9 =
(2)1603<161>
= 1714933083439<13> · 21393514829134244932337814471241<32> · 605700824976428319254861005827037748162874928762405763234457258027843650353567084980102064536103816470993229797108377<117> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 37.29 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jul 23, 2007)
(2·10162+7)/9 =
(2)1613<162>
= 41351 · 5374047114271050814302488989920974637184644197775681899403212067960199807071708597669275766540645261837010525071273299853019811424686760228826926125661343673<157>
(2·10163+7)/9 =
(2)1623<163>
= 3 · 29 · 797 · 34549 · 777914166299<12> · 31002747329609479<17> · 38462948157134490914154387129609159821077762851849976356360260474153849173733290290534148450080066500261597086473573615028733<125>
(2·10164+7)/9 =
(2)1633<164>
= 59 · 697437560875820935427<21> · 544113926826738557075513436540781338666336584873<48> · 992522360499429901684593984914140940525360628309658561254022439588152781604125217695717239207<93> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 / Jan 28, 2008)
(2·10165+7)/9 =
(2)1643<165>
= 1867 · 11462603 · 4855604094401<13> · 135175420835923295308837910165690077<36> · 15820453108988154482791229654640228746372406550518557422884079078297050679566535405743149235122673945634099<107> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=3789978827 for P36 / Jan 22, 2008)
(2·10166+7)/9 =
(2)1653<166>
= 32 · 13 · 19 · 2203 · 92591638837<11> · 10579117484643669985321526488483937482639067300717328050482541<62> · 463246679702034732206614919683068341832261226156838899536755186335885948793861377955651<87> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.32 / Dec 31, 2007)
(2·10167+7)/9 =
(2)1663<167>
= 17 · 22549 · 56437 · 85331 · 2871978723164024191549374139558544135462013900057318167591<58> · 4191401889447764303388864665063780609861896939555630361153238115797687072530286019054001194603<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.30 / Nov 28, 2007)
(2·10168+7)/9 =
(2)1673<168>
= 17977 · 2204077423<10> · 5551727479<10> · 1010218418344347408324342390392691605230827811720979970784146709510052426495905551095290829555068583988664824122315815772263994764172968510194847<145>
(2·10169+7)/9 =
(2)1683<169>
= 3 · 47 · 2832 · 449 · 4621 · 1371826334839<13> · 6309261111841<13> · 10958107485544947431162780654359577147990699743527494703749982567914801660405601250421003993507190621388901481579040755699635702537<131>
(2·10170+7)/9 =
(2)1693<170>
= 12930304574921414314033<23> · 3177578812262362929721778663715578834608987<43> · 540856932080673148371720800720497574973083187669508000817425748253849426512467650834585100482455000456813<105> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2371977705 for P43 / Jun 2, 2006)
(2·10171+7)/9 =
(2)1703<171>
= 151 · 599 · 4139 · 147729150559<12> · 25253094403184544346171495882979001456863037424443302102508569041<65> · 159113667900210245746532907667701881096819030984060918003028803426828497942798849216147<87> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 35.03 hours, 1.39 hours / Apr 14, 2009)
(2·10172+7)/9 =
(2)1713<172>
= 3 · 13 · 349 · 1722374441<10> · 94791605718757906103413822664260376209220188294562669086370970166188148110094132159388458811615241909190143570570899167483210991431747717030586048482680886373<158>
(2·10173+7)/9 =
(2)1723<173>
= 983 · 2568512210364700712179<22> · [8801411648695407860503430511695039947639589568426302424000467840247669217960103628208989791645553422237077252956448033034649082392378033579745278739<148>] SUBMIT/RESERVE
(2·10174+7)/9 =
(2)1733<174>
= 32653 · 8605748596807443176651449709360011<34> · [790816538438140615000153862079160056073471252421369321942539171949977923538944145405594829029895279514855025343464426448291871504794881<135>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1391301346 for P34 / Jun 2, 2006) SUBMIT/RESERVE
(2·10175+7)/9 =
(2)1743<175>
= 33 · 440484472271<12> · 978020707228890018577814164641282499503678266666331249424162522348474303<72> · 191049131852004376166589287066630797271854337936691707239370904079629644614194662598382573<90> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 57.76 hours / Oct 8, 2009)
(2·10176+7)/9 =
(2)1753<176>
= 351065499199<12> · [63299362292577913291329198592789409084762071177933010323562308148751817109264304600545853144952866605603422647085981853922113358372825077596218111368940922502336177<164>] SUBMIT/RESERVE
(2·10177+7)/9 =
(2)1763<177>
= 1337851 · 166103865245249450216969021379975963109660359952059102412916103678378401049311337527289826910636701861584154156346425889147761762873610157052035108709581427395294559874173<171>
(2·10178+7)/9 =
(2)1773<178>
= 3 · 13 · 23 · 31069 · 79738446095516683142822437268040112760209823268625066026921924104492497144476539567690120386992846189557016930030992699359182376645610653506123197007581974003137556350811<170>
(2·10179+7)/9 =
(2)1783<179>
= 10105567 · [2199007954944262130192419903031885516391333828395994229935066703552826102901719638514318120123514318614900304181073879597475552061771716740111883105838813618495847113004369<172>] SUBMIT/RESERVE
(2·10180+7)/9 =
(2)1793<180>
= 71 · 3581374329011<13> · 282287262952400056073198405956934109921109<42> · 3095908655365249055568580267803159689569266960813853471093469310442231639214617495399521734305189014030222056875561596808087<124> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2409772803 for P42 / Jul 12, 2008)
(2·10181+7)/9 =
(2)1803<181>
= 3 · 15517927976267<14> · 47734513388232239960364327745306417913531881130173620834118529483889588931066850860614272228592584238174615996758001596076382917901251799292479620562046658261321619823<167>
(2·10182+7)/9 =
(2)1813<182>
= 337 · 68363837497<11> · [964564229370639290767595557418509371370418848400432751001645861692888978877877782676057073181626039838972150222044069595736611730752482826474766995392954005032244021207<168>] SUBMIT/RESERVE
(2·10183+7)/9 =
(2)1823<183>
= 17 · 361822305232022329<18> · 152872903897698185022599<24> · 56504766697054018996849756720133510657753<41> · 129327126139044059461605326059944584322779<42> · 32339849927200696698255186332877160637861959050438843478747<59> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=2000000, sigma=1270233868 for P42, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P41 x P59 / 3.9 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / Aug 7, 2008)
(2·10184+7)/9 =
(2)1833<184>
= 32 · 13 · 19 · 20377157 · [49057389235266725431798465431519225228507103442209332783746531592073418337977673846117984024937832223461791112452542936050401977059416210864940629335589967586744362800469293<173>] SUBMIT/RESERVE
(2·10185+7)/9 =
(2)1843<185>
= 23468633 · 946890354552061989389080404564774702566707750818815148808293274781800125393848982265913068827750735299419536801407317683233711235853499529445205531239174528069965652546623496231<177>
(2·10186+7)/9 =
(2)1853<186>
= 61 · 7247 · 1000296869048935293617966311639974939939901074399500816397239041<64> · 502539820663756223904404112395960972646821102101410044844975062438931281776309797410654017639319069448362694337047509<117> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs / 45.86 hours, 3.9 hours / Dec 22, 2008)
(2·10187+7)/9 =
(2)1863<187>
= 3 · 7121 · 703861 · 9726089 · 765326106386707<15> · 437824737463030830793<21> · 5263877762821122828884893157<28> · 48391846941817862159960485307009<32> · 178022660365682865284769924756205427705493239580961443647315723443038756623<75> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1585148586 for P28, B1=11000000, sigma=2828462811 for P32 / Jun 2, 2006)
(2·10188+7)/9 =
(2)1873<188>
= 113 · 587 · 2659 · 1864630093819<13> · 112654204167499843146979520977037<33> · 599808355233464006448212960910397629581245269600833415238862953159561681692737075144423658619895686481443976435337829801517842607704129<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=4206584356 for P33 / Jul 14, 2008)
(2·10189+7)/9 =
(2)1883<189>
= 152681 · 297293579162492102984765796920071685141276210227714826259719041<63> · 4895724391704181343633928137933080872158292132133342690122300077373183639565891040652324217278579186451361094776320686263<121> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 249.40 hours / Oct 13, 2009)
(2·10190+7)/9 =
(2)1893<190>
= 3 · 132 · 1583 · 635669777 · 4805367024376133<16> · 473349673116939251<18> · 1914954252621527559198990016400942093202869878913922633875945106762559627138563955460235571413693969814394426875836822009097578792050686976413<142>
(2·10191+7)/9 =
(2)1903<191>
= 29 · 853 · 51949 · 2066899 · 8366503750237944932638857168366385347162111981052968641770959125002699813144488100474754627929640813311355908928922664578945419275373737726187657273217726906609815440324810729<175>
(2·10192+7)/9 =
(2)1913<192>
= 278010538517<12> · 17657960083573981<17> · 45267415178793865022593279414177916493178766018869040862949781194712129042990395067100692934628758800152329904887661692872345487452154458832769621076969369623969199<164>
(2·10193+7)/9 =
(2)1923<193>
= 32 · 630546718286548631<18> · 50130048165294171737936457060407<32> · [7811412730645934022108042743488628291363712137770808704266782375432812085300436524323222547951684716165173360263400908685004188370503667406791<142>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2826551082 for P32 / Mar 9, 2005) SUBMIT/RESERVE
(2·10194+7)/9 =
(2)1933<194>
= 338502394261307<15> · 565247200602013<15> · 2452591065083650251793<22> · 1289785298567858551373273<25> · 297934672845017980420071331<27> · 123232060132503595822634742075996929952699759609765880125532875955349308481679145587412994867<93>
(2·10195+7)/9 =
(2)1943<195>
= 83 · 2516573 · 123490337 · 20197166185453<14> · [426556384158808390655531139884533614648845787605218438211224909938018221027371954432424332966649513053792506267044829770620415912333470910340028186344179890325185277<165>] SUBMIT/RESERVE
(2·10196+7)/9 =
(2)1953<196>
= 3 · 13 · 71783863 · [793772508175785692349547376407661148815299296167120179321918868869692622379211564304598375500912468029994151428992571492801662916637085692323079032122539574903903638900806718314672713839<186>] SUBMIT/RESERVE
(2·10197+7)/9 =
(2)1963<197>
= 1621 · 141974874916545385999<21> · 2232227063658151482511<22> · 43577960060843625073819999006811<32> · 451432857691895875961752904940309204980009605290656993<54> · 2198844637377041314605159450464334723319742368211499399632756249129<67> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2904529277 for P32 / Jun 2, 2006) (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 gnfs for P54 x P67 / 129.21 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / Dec 4, 2006)
(2·10198+7)/9 =
(2)1973<198>
= 173 · 17268553 · 598758104937598948391789<24> · [124232158222869111287211463764852236487167020766208671720729051526464137688841953549287291045839500219219361068261882656582219293831963426563138639868670404466560703<165>] SUBMIT/RESERVE
(2·10199+7)/9 =
(2)1983<199>
= 3 · 17 · 14249 · 1631921 · 282992363 · 16423844282900437<17> · 26596092569686884031<20> · [15158855823514284233452836685887209937313207494030862868357940871398349544767238556786074785640147324163997293289052269686919580129313606190117<143>] SUBMIT/RESERVE
(2·10200+7)/9 =
(2)1993<200>
= 23 · 14017831 · 236581309 · 390199800662965745279<21> · [746640178782662569849924784593301558723125968409510902812114891295307587708277789733003065574513509262492807285898366443481369424102031201678154865858815950974661<162>] SUBMIT/RESERVE

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.