counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 233...33

Table of contents

  1. About 233...33
  2. Prime numbers of the form 233...33
  3. Factorizations of 233...33
  4. References

1. About 233...33

First ten terms

23, 233, 2333, 23333, 233333, 2333333, 23333333, 233333333, 2333333333, 23333333333

General term

(7·10n-1)/3

2. Prime numbers of the form 233...33

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤15002

Difficulty of search

34.05%

Results

  1. (7·101-1)/3 = 23 is prime.
  2. (7·102-1)/3 = 233 is prime.
  3. (7·103-1)/3 = 2333 is prime.
  4. (7·104-1)/3 = 23333 is prime.
  5. (7·1010-1)/3 = 2(3)10<11> is prime.
  6. (7·1016-1)/3 = 2(3)16<17> is prime.
  7. (7·1022-1)/3 = 2(3)22<23> is prime.
  8. (7·1053-1)/3 = 2(3)53<54> is prime.
  9. (7·1091-1)/3 = 2(3)91<92> is prime.
  10. (7·1094-1)/3 = 2(3)94<95> is prime.
  11. (7·10106-1)/3 = 2(3)106<107> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 13, 2003)
  12. (7·10138-1)/3 = 2(3)138<139> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 13, 2003)
  13. (7·10210-1)/3 = 2(3)210<211> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 13, 2003)
  14. (7·10282-1)/3 = 2(3)282<283> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 13, 2003)
  15. (7·10522-1)/3 = 2(3)522<523> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 13, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 3, 2006)
  16. (7·10597-1)/3 = 2(3)597<598> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 13, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 3, 2006)
  17. (7·101049-1)/3 = 2(3)1049<1050> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 13, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)
  18. (7·102227-1)/3 = 2(3)2227<2228> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 13, 2003) (certified by Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / Jan 26, 2008)
  19. (7·106459-1)/3 = 2(3)6459<6460> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 13, 2003)
  20. (7·1010582-1)/3 = 2(3)10582<10583> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 13, 2003)

3. Factorizations of 233...33

Last update

Nov 7, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=173, 175, 177, 179, 182, 183, 185, 186, 187, 189, 191, 193, 194, 197, 199, 200 (16/200)

Results

(7·101-1)/3 =
23
= definitely prime number
(7·102-1)/3 =
233
= definitely prime number
(7·103-1)/3 =
2333
= definitely prime number
(7·104-1)/3 =
23333
= definitely prime number
(7·105-1)/3 =
233333
= 353 · 661
(7·106-1)/3 =
2333333
= 19 · 227 · 541
(7·107-1)/3 =
23333333
= 17 · 1372549
(7·108-1)/3 =
233333333
= 29 · 47 · 193 · 887
(7·109-1)/3 =
2333333333<10>
= 10163 · 229591
(7·1010-1)/3 =
23333333333<11>
= definitely prime number
(7·1011-1)/3 =
233333333333<12>
= 569 · 410076157
(7·1012-1)/3 =
2333333333333<13>
= 1091 · 2138710663<10>
(7·1013-1)/3 =
23333333333333<14>
= 31 · 752688172043<12>
(7·1014-1)/3 =
233333333333333<15>
= 59 · 3954802259887<13>
(7·1015-1)/3 =
2333333333333333<16>
= 311 · 749803 · 10006201
(7·1016-1)/3 =
23333333333333333<17>
= definitely prime number
(7·1017-1)/3 =
233333333333333333<18>
= 58119797 · 4014696289<10>
(7·1018-1)/3 =
2333333333333333333<19>
= 337 · 1453 · 4765201503353<13>
(7·1019-1)/3 =
23333333333333333333<20>
= 11661407 · 2000902063819<13>
(7·1020-1)/3 =
233333333333333333333<21>
= 109 · 23909 · 89534183063893<14>
(7·1021-1)/3 =
2333333333333333333333<22>
= 1583 · 408413539 · 3609073609<10>
(7·1022-1)/3 =
23333333333333333333333<23>
= definitely prime number
(7·1023-1)/3 =
233333333333333333333333<24>
= 172 · 23 · 7591 · 20207311 · 228846139
(7·1024-1)/3 =
2333333333333333333333333<25>
= 19 · 383 · 320644954422610049929<21>
(7·1025-1)/3 =
23333333333333333333333333<26>
= 379 · 13127 · 4689991872244085401<19>
(7·1026-1)/3 =
233333333333333333333333333<27>
= 75181 · 209717 · 14799091342159429<17>
(7·1027-1)/3 =
2333333333333333333333333333<28>
= 330569 · 7058536442719472586157<22>
(7·1028-1)/3 =
23333333333333333333333333333<29>
= 31 · 752688172043010752688172043<27>
(7·1029-1)/3 =
233333333333333333333333333333<30>
= 83 · 257 · 10938696419920928851593143<26>
(7·1030-1)/3 =
2333333333333333333333333333333<31>
= 10326353 · 11529701 · 19598000904196961<17>
(7·1031-1)/3 =
23333333333333333333333333333333<32>
= 463 · 40488860989<11> · 1244687232279163319<19>
(7·1032-1)/3 =
233333333333333333333333333333333<33>
= 6072559937183<13> · 38424212481560839051<20>
(7·1033-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333<34>
= 46147 · 4990900517<10> · 10131048609350052667<20>
(7·1034-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333<35>
= 653 · 13988695087<11> · 2554385263805199148903<22>
(7·1035-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333<36>
= 7158042323<10> · 32597367101839268257890871<26>
(7·1036-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333<37>
= 29 · 10099 · 19237 · 414155153860559268335911879<27>
(7·1037-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333<38>
= 61 · 353 · 401 · 735283 · 3675135426722301660747347<25>
(7·1038-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333<39>
= 460793 · 506373433045496206177900561278781<33>
(7·1039-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333<40>
= 17 · 557 · 3299 · 304355827 · 245419310880805320355009<24>
(7·1040-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333<41>
= 113 · 276721 · 1158945617<10> · 643862551089523015389413<24>
(7·1041-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333<42>
= 8317 · 133313639877451651<18> · 210443491017352334099<21>
(7·1042-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333<43>
= 19 · 11360113 · 60653639897<11> · 178231172640271954551487<24>
(7·1043-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333<44>
= 31 · 97 · 1672249219<10> · 2361128431549<13> · 1965272352841546349<19>
(7·1044-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333<45>
= 22811 · 1714023649409<13> · 5967819111760337579943119567<28>
(7·1045-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333<46>
= 23 · 357779 · 31759278966523<14> · 8928190935196807196422163<25>
(7·1046-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333<47>
= 641179271 · 23785615061936837<17> · 1529970037395519199079<22>
(7·1047-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333<48>
= 229 · 577 · 545143 · 3239328932359564451194765514149982807<37>
(7·1048-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333<49>
= 2694217 · 494343061 · 1751926051587183254822503142951609<34>
(7·1049-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333<50>
= 1559 · 518381642351<12> · 17345525062297<14> · 1664537585385893591621<22>
(7·1050-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333<51>
= 312589 · 746454076545666460858614133361485315648769897<45>
(7·1051-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333<52>
= 2551 · 258286874986129965809<21> · 3541310351552541067511550787<28>
(7·1052-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333<53>
= 123757 · 209403499133825661719<21> · 900374274341157691257472351<27>
(7·1053-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333<54>
= definitely prime number
(7·1054-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333<55>
= 47 · 22291 · 3305170581128497<16> · 673837997387088017531026003848457<33>
(7·1055-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333<56>
= 17 · 197 · 145819 · 20817928031<11> · 2295144425274933636666024487589063053<37>
(7·1056-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333<57>
= 1291 · 7040009 · 14452703497<11> · 268781898819839<15> · 6608885351156781808529<22>
(7·1057-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<58>
= 29435507 · 797952427 · 1104756469<10> · 89921120811402946946235790608913<32>
(7·1058-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<59>
= 31 · 2381 · 1096408384847<13> · 288325695218011553358024364787428534388249<42>
(7·1059-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<60>
= 283 · 50530169 · 16316973154628658265390008980801651506941383235079<50>
(7·1060-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<61>
= 19 · 1149259 · 106857564346991974065730194450389032518176509858839173<54>
(7·1061-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<62>
= 433 · 1093 · 519247 · 1776394234745580204889<22> · 53450943536705680287492055079<29>
(7·1062-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<63>
= 58583922179<11> · 13658418331879<14> · 614278056390614653<18> · 474714972293056194421<21>
(7·1063-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<64>
= 5254266017491<13> · 926787072988792583<18> · 479164639071809733079497623361361<33>
(7·1064-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<65>
= 29 · 287597 · 8301338839043<13> · 1569440376346146329<19> · 214734326081909191631405303<27>
(7·1065-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<66>
= 3823 · 28771 · 2121375409262941478716669339751209152920282812435511134601<58>
(7·1066-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<67>
= 17035928901728717529730881987167<32> · 136965430343898582068554054038711499<36>
(7·1067-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<68>
= 23 · 9251419 · 109658070142881692613544089752649006475717909884410979140809<60>
(7·1068-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<69>
= 15773 · 14793212028994695576829603330586022527948604154779264143367357721<65>
(7·1069-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<70>
= 353 · 487 · 5654651808599<13> · 258872377095180981957359<24> · 9272173278487682844950760283<28>
(7·1070-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<71>
= 83 · 167 · 50115931 · 33589722746980667718459389176146440038885997578830289840163<59>
(7·1071-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<72>
= 17 · 2851 · 98597 · 475700726809089027389063<24> · 102643896653080842951185219979770494909<39>
(7·1072-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<73>
= 59 · 367 · 51713 · 611388540689668031<18> · 3408330350998870248603738469593162946548188287<46>
(7·1073-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<74>
= 31 · 269 · 12606777314665971834902727526065233<35> · 221951829876859122911935961958828359<36>
(7·1074-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<75>
= 78857921 · 2958908000292492282840341851433457563931127899419683323040349153173<67>
(7·1075-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<76>
= 10333 · 11041631 · 46359403 · 7475636399703616129940070601<28> · 59010748308245168612415886957<29>
(7·1076-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<77>
= 157177637 · 45316253352767<14> · 3275910543389791460849018628273418506542451432951413327<55>
(7·1077-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<78>
= 170010193 · 297380107 · 4615193470616015184227676999984213170428297829520920802294383<61>
(7·1078-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<79>
= 19 · 23893 · 186732322881757<15> · 4170021853748374938185533<25> · 6600771068243729204438809730962979<34>
(7·1079-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<80>
= 42901 · 806453 · 61535502719321<14> · 1230993061475438206677391831<28> · 8903257823690597197523443811<28>
(7·1080-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<81>
= 890934977 · 261897152269209129201505502610134177427555785963191939352195096649947029<72>
(7·1081-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<82>
= 681979 · 15069023 · 227049572120100697545293388956572278345369825901449087547783750632049<69>
(7·1082-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<83>
= 5745347 · 1674666193<10> · 2425114611873952950838996279823136895756187518888075644462130952023<67>
(7·1083-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<84>
= 199 · 34883969117<11> · 33612267838564914550245823822478834106676923621305175759849901472560351<71>
(7·1084-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<85>
= 3257377 · 198044872696330207267<21> · 3616972081626728652807160749605086514550564838718018870087<58>
(7·1085-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<86>
= 498159223282001<15> · 1750656238701812987<19> · 26755171179682018099284601158410921242350026601495359<53>
(7·1086-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<87>
= 421 · 892326828955651<15> · 4470727574809288943<19> · 138928879125091653900802451877463401941458047041461<51>
(7·1087-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<88>
= 17 · 571 · 1109 · 1400236556039<13> · 154795666305943979192229270891147902847173261242095761991504322362469<69>
(7·1088-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<89>
= 31 · 3608684098467463197317<22> · 208576908231635609429760943452425411610745483259163715638920352079<66>
(7·1089-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<90>
= 23 · 1905331 · 72513942427<11> · 299222745383<12> · 245393127124939114499927238783512586575058120248773362406901<60>
(7·1090-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<91>
= 223 · 168887 · 478943 · 21462439459<11> · 6027160930790726961279476454648588877539234940437766958904470400209<67>
(7·1091-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<92>
= definitely prime number
(7·1092-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<93>
= 29 · 131 · 389 · 3217 · 370590546863<12> · 1313291527534882599757<22> · 241330995113727217718413<24> · 417867164668817700200911073<27>
(7·1093-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<94>
= 743178191563<12> · 16341835317987854503290392653927492959049<41> · 192124609929957773240561495925258211949159<42> (Makoto Kamada / SNFS / 2:18:25:42)
(7·1094-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<95>
= definitely prime number
(7·1095-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<96>
= 479 · 487125956854558107167710508002783576896311760612386917188587334725121781489213639526791927627<93>
(7·1096-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<97>
= 19 · 8297 · 4026521 · 25226659 · 145717727297308561443933324392738073929716552380135108881005949890189219032029<78>
(7·1097-1)/3 =
23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<98>
= 61 · 382513661202185792349726775956284153005464480874316939890710382513661202185792349726775956284153<96>
(7·1098-1)/3 =
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<99>
= 5653949701<10> · 92211266461280537<17> · 447549274969005748140780415635466228277173309429680270299522490492833209<72>
(7·1099-1)/3 =
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<100>
= 32479541 · 434295609052642843376332430328418921<36> · 165417504092276672380175137108586887882684279895968914553<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(7·10100-1)/3 =
2(3)100<101>
= 47 · 6067 · 73693 · 2386739 · 67290575345821<14> · 17836006642338631456445725211<29> · 387634032352492253537017038969068980848241<42>
(7·10101-1)/3 =
2(3)101<102>
= 353 · 11677 · 107255861 · 1579629613252123<16> · 334113865788839375880585588927617084722711638033680739616988957129040431<72>
(7·10102-1)/3 =
2(3)102<103>
= 31081 · 42315707011166212087079368787<29> · 1774108597311787570485966489753925618433906918070521423300762164132639<70>
(7·10103-1)/3 =
2(3)103<104>
= 17 · 31 · 193567366589320909721<21> · 1807049735042338437757<22> · 126579659380475658871681905241088593175236123265494195577807<60>
(7·10104-1)/3 =
2(3)104<105>
= 2302646443<10> · 101332679205990171776159790299744828578241845760136669550069234546978749239677927113421525535231<96>
(7·10105-1)/3 =
2(3)105<106>
= 9203 · 59566049 · 10020584009019482475703153<26> · 424771661758202050062757227931297737910650021493008339072354803292263<69>
(7·10106-1)/3 =
2(3)106<107>
= definitely prime number
(7·10107-1)/3 =
2(3)107<108>
= 331 · 2143 · 12479 · 3061271 · 7970494643<10> · 59942710503623693704061<23> · 18022847464722258280038833667659006392650334884216657836543<59>
(7·10108-1)/3 =
2(3)108<109>
= 1169486244050879<16> · 1995178092263067839194764145291599452438742874852235144891303622205246474313512829969410152427<94>
(7·10109-1)/3 =
2(3)109<110>
= 3359 · 156104048304521<15> · 159661788095460467<18> · 278709406686871896842314770472476650117559972934592868683891918452630074241<75>
(7·10110-1)/3 =
2(3)110<111>
= 149 · 1867 · 3631 · 170837 · 121954059559<12> · 942016085893<12> · 986898185593912505129477<24> · 11926447005307968534106348867031344338041208239767<50>
(7·10111-1)/3 =
2(3)111<112>
= 23 · 83 · 29599 · 20989122066404621<17> · 7116198797279750280925019317<28> · 22096583165436472245674388713<29> · 12511988881895268567706712646743<32>
(7·10112-1)/3 =
2(3)112<113>
= 107169533 · 217723570124480558605525819855287914087797073197410810153790007961808822413486987326270548676677851468601<105>
(7·10113-1)/3 =
2(3)113<114>
= 2459 · 4037151020372023<16> · 5287926866515527661813<22> · 4444857280343763483468478318444696347799400933351588446672344455722013413<73>
(7·10114-1)/3 =
2(3)114<115>
= 19 · 239201 · 16054452658879<14> · 180111369435731<15> · 177551179313779805447592886573414167484640087397860933313102253957228974335180243<81>
(7·10115-1)/3 =
2(3)115<116>
= 19261507 · 31584537654421<14> · 38354117863163670667781361366697880125561189695680548971405722365751025355493944421721646285739<95>
(7·10116-1)/3 =
2(3)116<117>
= 16411 · 4003667 · 22736391177593<14> · 156193248975566165347119911171924261968054254304586977794707387581020980719208257268956841213<93>
(7·10117-1)/3 =
2(3)117<118>
= 373 · 10937 · 52457 · 57809684953301535343677037<26> · 188610422960360263160858262028214735910812744116411138692304297185103895439764837<81>
(7·10118-1)/3 =
2(3)118<119>
= 31 · 12721902202596366609775044493<29> · 1898019653120081054875289925491<31> · 31171832486957880116976684692164891008883222521722986724461<59>
(7·10119-1)/3 =
2(3)119<120>
= 17 · 227 · 4775131 · 12662420050919922657756713699239212102730043038977674111309389878493191196421556057330927057689784075818099477<110>
(7·10120-1)/3 =
2(3)120<121>
= 29 · 563 · 16943 · 33329 · 24027977 · 10532721253499157173649242087560638750897164403158710568620807456321973799903235185098899010649003541<101>
(7·10121-1)/3 =
2(3)121<122>
= 2437 · 12697 · 1682143 · 448288113796177092409936788441773202935510887430793218780082622471464040122718861089300394460001700433234279<108>
(7·10122-1)/3 =
2(3)122<123>
= 29504712739<11> · 2651207986088639<16> · 229929370163667522285804530758088773<36> · 12973200964484509642990877747286384010229308118942573774674501<62> (Naoki Yamamoto /)
(7·10123-1)/3 =
2(3)123<124>
= 491 · 170220884055907671842649150123463<33> · 27917880980887515812619355132923513202464203505243949190368499491175998427036902452861001<89> (Naoki Yamamoto)
(7·10124-1)/3 =
2(3)124<125>
= 2063983 · 216429803459198692982079852449385736358543491058747<51> · 52234038440848787045388167594052526859221296895405324688852732106433<68> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.41.4 / 5.5 hours)
(7·10125-1)/3 =
2(3)125<126>
= 1201 · 467878030398803513<18> · 415241857285411898266028339075273669329494965776804098609466139786751218260567868717701195816703157596941<105>
(7·10126-1)/3 =
2(3)126<127>
= 36599 · 291965541022167296632730595847741169431527057154038568667521<60> · 218361449631728650471984224440960698283205756071761554163079827<63> (Sander Hoogendoorn)
(7·10127-1)/3 =
2(3)127<128>
= 60959186188089983484687287<26> · 144850314733653665213197978942886043511<39> · 2642519383355819879708918820190613987026818882460409722093336069<64> (Wataru Sakai) (Sander Hoogendoorn)
(7·10128-1)/3 =
2(3)128<129>
= 109 · 8742499 · 77877997769970034113523979977916297438059<41> · 3144125831637334009151211168060361696898829767955771631140002228700313194095657<79> (Sander Hoogendoorn)
(7·10129-1)/3 =
2(3)129<130>
= 460973 · 2805891978037<13> · 5542822167307<13> · 496581743478488996713861801354111444216964147<45> · 655403347174745853386934264992436518045116721863278677<54> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 12.5 hours)
(7·10130-1)/3 =
2(3)130<131>
= 59 · 5996371 · 20239669914153253<17> · 50119245514428087933907<23> · 21486981867749028278785510763756254309<38> · 3025888433167967136409963321238552094270829423<46>
(7·10131-1)/3 =
2(3)131<132>
= 10903 · 980320303 · 1249656679<10> · 11053108545953<14> · 2687031388612142701<19> · 588186275481680330372314346646557289317830312589417779041264853613443564851751<78>
(7·10132-1)/3 =
2(3)132<133>
= 19 · 106695110789<12> · 727295133833231<15> · 495180738797335607630501803<27> · 3195981379584448522341974688808361163303854932209686092870505614398770919051791<79> (Wataru Sakai)
(7·10133-1)/3 =
2(3)133<134>
= 23 · 31 · 353 · 3607 · 4787 · 699792361 · 3904341908732501<16> · 5131056462682647143380688455985791<34> · 382982691330251443221587418660893430247790138019406239558489683<63> (Naoki Yamamoto)
(7·10134-1)/3 =
2(3)134<135>
= 2687 · 26833 · 79997 · 771549077712514232402170980951694608989<39> · 52432749379921308888652713286289616095590543816434038850924585063069017189083721731<83> (Greg Childers / GGNFS / Mar 29, 2005)
(7·10135-1)/3 =
2(3)135<136>
= 17 · 3259 · 42115649573729461100181097293167036682730778718360618257735742348488950658508263692098502487831585533876023560697675817795666901311<131>
(7·10136-1)/3 =
2(3)136<137>
= 49451 · 471847552796370818251063342163623249951130074888947308109711296704481877683632956529359028802922758555607234097052300930887814873983<132>
(7·10137-1)/3 =
2(3)137<138>
= 5897 · 28567199 · 2013451476373<13> · 3381296717702867<16> · 806083271688154958515880951639<30> · 252390868613930971196418746042261077838969195392269931528262392170539<69> (Wataru Sakai)
(7·10138-1)/3 =
2(3)138<139>
= definitely prime number
(7·10139-1)/3 =
2(3)139<140>
= 97 · 43349612217589489459<20> · 92191282147576282327046626507<29> · 60190781096843889180574332791736121345192818031460980236899860552367407255842519233590853<89> (Wataru Sakai)
(7·10140-1)/3 =
2(3)140<141>
= 139790505520027121<18> · 17514404708105602775785958293570049261299584117978797<53> · 95302376184039582842790056551002438240365023859450505185427374272245209<71> (Greg Childers / GGNFS / Mar 29, 2005)
(7·10141-1)/3 =
2(3)141<142>
= 64007627 · 70772707 · 1221723159478576199812390505264940726610470862664612767<55> · 421605671802088627262999790532109985612856263571920813026711010506814091<72> (Greg Childers / GGNFS / Mar 29, 2005)
(7·10142-1)/3 =
2(3)142<143>
= 307 · 76004343105320304017372421281216069489685124864277958740499457111834961997828447339847991313789359391965255157437567861020629750271444082519<140>
(7·10143-1)/3 =
2(3)143<144>
= 1146846869760203<16> · 51763936059520850997759562751711951<35> · 777522035561894672181953942573574943<36> · 5055118650917024060336128295945772426930885972968542774127<58> (Sander Hoogendoorn)
(7·10144-1)/3 =
2(3)144<145>
= 37466137662297732968966339042619987350087992783<47> · 62278459401524391449909039884972845130019000157718994827933933144917142216395425263726960259325851<98> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 52 hours)
(7·10145-1)/3 =
2(3)145<146>
= 855997 · 27258662510888862149438997255052685153491581551492976416194605043397737764657274889203272129847807099012418657230496524325825129449441216889<140>
(7·10146-1)/3 =
2(3)146<147>
= 47 · 726659 · 52112059 · 3317865151<10> · 137793451812881<15> · 55035945498874811477334913528070841930020281<44> · 5210462746755513930039422413966535472645954889567861158427029229<64> (Greg Childers / GGNFS / Mar 29, 2005)
(7·10147-1)/3 =
2(3)147<148>
= 28458944035129454224022728328272152725290672968984471787<56> · 81989455773660768996909420134706563661827379229969311238800763807353709534972150609953581759<92> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 / Apr 5, 2005)
(7·10148-1)/3 =
2(3)148<149>
= 29 · 31 · 809 · 45140445207748352001824727713<29> · 817644335758148384535575590255748135828921520452285417<54> · 869237194338519720111226834134978288535812860389358841778103<60> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 / Apr 5, 2005)
(7·10149-1)/3 =
2(3)149<150>
= 30853 · 8296247 · 2353232767<10> · 264235581411709<15> · 1801403161765577<16> · 405830732573010613747654621973<30> · 2005329185009279663384512089127045616452253726372350154563592642457601<70> (Naoki Yamamoto)
(7·10150-1)/3 =
2(3)150<151>
= 19 · 335884748059317734050810927349<30> · 1656407169596851767131315698363624983493<40> · 220732254445715797928245090773037861558474026138077170374261766409837462325690751<81> (Naoki Yamamoto) (Sander Hoogendoorn)
(7·10151-1)/3 =
2(3)151<152>
= 17 · 4794211 · 21673976374827387979429628274383243276327347868031316908486251<62> · 13209066428165039913538933609092428550233210679041990355672812502768300544328111909<83> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 / 26.78 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Feb 21, 2006)
(7·10152-1)/3 =
2(3)152<153>
= 83 · 113 · 727 · 2451016031350978753621<22> · 26409294675329952520047051769456344988144483<44> · 528667830402888076655586260487501175538292363907075027865455219436299973499985007<81> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 43.19 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / Jan 15, 2007)
(7·10153-1)/3 =
2(3)153<154>
= 197 · 3433 · 3450140297490811537072003935131447880948473140411345441354268784658507577740286253211710959074928668349349377471471036318641157315061390317821995433<148>
(7·10154-1)/3 =
2(3)154<155>
= 208217 · 294467 · 4289489 · 35162155547181273859783<23> · 1095576210457553791358837<25> · 11074876573704777010117178822357<32> · 207951200174710205368496111956993952920116048996078970151809<60> (Makoto Kamada / msieve 0.87 / 3.4 hours)
(7·10155-1)/3 =
2(3)155<156>
= 23 · 179 · 2130837571<10> · 77461896204587304692802549568692094784149038435678059800315429975651<68> · 343366126043325324679343651655973979954780461786276458351742207522660246169<75> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 28.30 hours on Athlon XP 2100+ / Apr 6, 2007)
(7·10156-1)/3 =
2(3)156<157>
= 17008258543<11> · 19951995436505099216033<23> · 6875916587010637139910880061593236641570326398700267770331822051359398846608854344947320062190183758714797064419519491758107<124>
(7·10157-1)/3 =
2(3)157<158>
= 61 · 1279 · 14635063 · 3987383581<10> · 4581360201133<13> · 111804472216234621446149216648206991096293<42> · 10005531849149209867385888327748278326019822739848288047545094990750961458768022501<83> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=2840896213 for P42 / Jul 11, 2007)
(7·10158-1)/3 =
2(3)158<159>
= 1567 · 6272477 · 94340496413<11> · 411102666467<12> · 48861300224203<14> · 1447531832598287194675337087588890669<37> · 8654203791135258006846208256907995285539701724907372088440732832849802487071<76> (Patrick Keller / GGNFS-0.77.1-20050930-athlon gnfs / 26.10 hours / Jan 21, 2006)
(7·10159-1)/3 =
2(3)159<160>
= 939923996442189977828139437596044327841<39> · 2482470223300491075379538268591617894446661442117222321902419566146158100189049423032307860998700605229094451674191535413<121> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=653961368 for P39 / May 14, 2005)
(7·10160-1)/3 =
2(3)160<161>
= 767759 · 101791091 · 144095279191<12> · 35667897961095649947526145377069<32> · 62240253527047472580312971081891307447294255689341<50> · 933347736560011308158563114276369605838717858921125863<54> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=828893352 for P32 / Jul 15, 2007) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P50 x P54 / 6.76 hours on Core 2 Quad Q6600 / Jul 16, 2007)
(7·10161-1)/3 =
2(3)161<162>
= 180823439251583<15> · 3312563999715827<16> · 7416520153736036597<19> · 68274222135000380207053109059<29> · 769309047999115029528124192331363426802301397992723988703297085548555454372007722231<84>
(7·10162-1)/3 =
2(3)162<163>
= 1376191 · 1156149411505234849191678643368749<34> · 18483157127083474363681317601965029524109620367701902163793<59> · 79342878811142759961839897023661739977240662042432474165513682759<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3825133968 for P34 / May 14, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs / 85.52 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Feb 22, 2008)
(7·10163-1)/3 =
2(3)163<164>
= 31 · 26480968333<11> · 6005499498342026296996247513568027884866123915015309416115316591128827611<73> · 4732951939505968237884782724690167133167712747934122360855348805147547921808661<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 62.00 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jul 30, 2007)
(7·10164-1)/3 =
2(3)164<165>
= 1795957 · 129921447636738147591135719470640629666151992131957131119137781880820828858003467417835356488676139425015929297490604359310013175890811045772996421035321743969<159>
(7·10165-1)/3 =
2(3)165<166>
= 181 · 353 · 163334060377<12> · 643117418899<12> · 368227680607454014054110338137<30> · 25264598480163879162818234792003<32> · 37370390923630229373194692343284566294654187441060291736869001049044612868377<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=1106068028 for P30 / Mar 20, 2005) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=3301256469 for P32 / Apr 25, 2005)
(7·10166-1)/3 =
2(3)166<167>
= 2131 · 6264617 · 1747828476882683519481127325650056279136873591628855370750393877373265080051032010216846666843532426519814353746138194110325547363291140044033333956391738079<157>
(7·10167-1)/3 =
2(3)167<168>
= 17 · 3747630585556522367279<22> · 206478253946877556425611<24> · 1475524985797736524823505686019457306026851<43> · 12021265864330860490642857097445746591366152448633295697093349156568276428128971<80> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=9044000, sigma=3507902698 for P43 / Mar 5, 2008)
(7·10168-1)/3 =
2(3)168<169>
= 19 · 8191637387<10> · 14991754608028970987800758903863288049472229103670851870290070683259316141749404995221335609982490249584536342808092311357049223205199176116760052431629630661<158>
(7·10169-1)/3 =
2(3)169<170>
= 587 · 227103983 · 585581663 · 75326367693059173142821<23> · 3968071037908646407735423778560827960695075624515053519580781262994943996482659896710820153413602909130623778497530754147122851<127>
(7·10170-1)/3 =
2(3)170<171>
= 311 · 11932010618769729868493135550576478670582273449378145996805715014527203523<74> · 62878585748162680828932573824793216019304952212408377491474470576966134103734657544119040624561<95> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 89.70 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jun 12, 2007)
(7·10171-1)/3 =
2(3)171<172>
= 1138853 · 52466933536616764762455731674465527913345675902479976653<56> · 39050215312850715281346300573082614025282121181643881618463088046577029592640409813713876589831290571574330037<110> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs / 44.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Aug 22, 2008)
(7·10172-1)/3 =
2(3)172<173>
= 4397 · 44987 · 13177519 · 942835123 · 14308978157639398063<20> · 296002553165882866021921113223781059<36> · 2241608709079866196274498104816858415989066069510463857748123594579119727382613947731180505443<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P36)
(7·10173-1)/3 =
2(3)173<174>
= 2719 · 448379 · 7080433 · 9058741 · 2038133989<10> · 3017324641<10> · [485221328148764943945941029041626177492581469613495865508160395638591357100485123046509680479943874602023484692869054974955150680889<132>] SUBMIT/RESERVE
(7·10174-1)/3 =
2(3)174<175>
= 467 · 4214591 · 63161669 · 1222427157781<13> · 38380843735511539<17> · 5563019630427953651<19> · 51273532935512825056881409<26> · 1590393957252360378979159877<28> · 881870494151921057636334591544725317542312984046118475813<57>
(7·10175-1)/3 =
2(3)175<176>
= 29483 · 16527897119<11> · [47883679140645797093100350971204673564972248914308861601933538965993787338998266124737546315333514655972041779220821912086100922791523133377168211949147268410529<161>] SUBMIT/RESERVE
(7·10176-1)/3 =
2(3)176<177>
= 29 · 39511 · 147289 · 1777279169<10> · 5850209449871333<16> · 6710271987609172118301667<25> · 19816331681165176723984677316701061420290479399664734023302218264772891400178973274898393385221058272794872496716457<116>
(7·10177-1)/3 =
2(3)177<178>
= 23 · 439 · 15647 · 429183371 · 5483344576421766728040771930475897<34> · [6275739697976723819806501299282739999999585669035730393740043597615652824058877220711885165870344073033944621743703115150215001<127>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3519577204 for P34 / May 19, 2005) SUBMIT/RESERVE
(7·10178-1)/3 =
2(3)178<179>
= 31 · 752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043<177>
(7·10179-1)/3 =
2(3)179<180>
= 5869 · 2422523 · 3465179 · 2370163727<10> · [1998208240150312463216703721779456435054799313341077834382435912617684906237100497694972814875849623448710237040094142303389257430946681044440543505966623<154>] SUBMIT/RESERVE
(7·10180-1)/3 =
2(3)180<181>
= 5505408782521<13> · 423825627761081335316874923681778204075805335722632404051307711017961248257582251045120118845849901398774194548914783558636887265255849092031153002288559690669123093373<168>
(7·10181-1)/3 =
2(3)181<182>
= 63260551995570788106768735871476130074461634746477<50> · 25995503880899966863964451990659560723251183499345255736491<59> · 14188796769082230791752762485216295330686733826011471336380633628674520219<74> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona / 251.75 hours on Core 2 Quad Q6600 / Jul 27, 2007)
(7·10182-1)/3 =
2(3)182<183>
= 199 · 9467 · 643509767 · 68451310470424447<17> · [2811735226630402462886615740715677066912110799243947709490235021387290782226193321814083991672027441970438551819940270755308541057745435233726559906849<151>] SUBMIT/RESERVE
(7·10183-1)/3 =
2(3)183<184>
= 17 · 173013344438016881<18> · [793319743090433962257252313405594857475654943829138074885666205226121445151807575258135545782537071915114063555599310376526208374399165492676914094844220271563043029<165>] SUBMIT/RESERVE
(7·10184-1)/3 =
2(3)184<185>
= 1142348900243197417<19> · 142465396305197131512582268021051<33> · 203872695182143125479149343403594541<36> · 703249711284032436485688352801256355273488887076887804276466130553333373077465776912850441962670739<99> (Makoto Kamada / B1=4000000, sigma=3931934751 for P33 / Mar 28, 2005) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=1595376655 for P36 / Apr 25, 2005)
(7·10185-1)/3 =
2(3)185<186>
= 463 · 158003 · 7110673 · 7462229 · 773300368913410389277<21> · [77732558853419033756669683491705944274877497645738300215439493842462951217065302627328412281590190025743054634782921733997536426404145167353033<143>] SUBMIT/RESERVE
(7·10186-1)/3 =
2(3)186<187>
= 19 · 724087335990509<15> · [169602493290214574870875029464621273292722990046439485058661176055358330897183959950384800110212284781218261656858420826248081757459348920058582274952663373512204128487923<171>] SUBMIT/RESERVE
(7·10187-1)/3 =
2(3)187<188>
= 6585661 · 9190359591269<13> · [385518221246601484030976460164780106346625353302761690655267687963057699239125328627355159429214466131506783367595422436633294890652400375575424349579156832203654053637<168>] SUBMIT/RESERVE
(7·10188-1)/3 =
2(3)188<189>
= 59 · 607 · 399221 · 1989353128724677853561<22> · 8203719886994487606933868739655881254649833274395654151168927317357855628912183592216927823274618281029994064034861301665540496908140061170557280471850454261<157>
(7·10189-1)/3 =
2(3)189<190>
= 313 · 2423 · 163487 · 5505893868754417<16> · [3417967849890570434850794979451142471243259460170419129740197498288147757723762205791626277284625116185533541258902023742524313394405183159507433031596894655426373<163>] SUBMIT/RESERVE
(7·10190-1)/3 =
2(3)190<191>
= 6264166914519733<16> · 616813552224924942928849<24> · 6585800125764354225775607<25> · 916961308129294891642652706576040950355708169343310778595337430124803816472430340757513065652235653791171664604351125451023607<126>
(7·10191-1)/3 =
2(3)191<192>
= 659 · 569329139 · [621910599237725589540625043979743467052163930474983202197890775306504891978430299317851468044682850777205870609955342048183026867362408146221425970857280800189840802540693359047533<180>] SUBMIT/RESERVE
(7·10192-1)/3 =
2(3)192<193>
= 47 · 11423 · 739337 · 68588719 · 661922125789691780580559<24> · 129478219757968883117650701956385718177362062550793931360214484869086901513601320666019848595317307521147713527830731627718851304754220624461252045309<150>
(7·10193-1)/3 =
2(3)193<194>
= 31 · 83 · 263 · 3919 · 1816651 · 35450767921<11> · 509367294984939449719<21> · [268211738396452419466808926107643636625241985220911566148927493395871256409646497864395037810386573278760059958142991159308474983805787762022428357<147>] SUBMIT/RESERVE
(7·10194-1)/3 =
2(3)194<195>
= 23071 · 47492779 · 9334519871<10> · [22813441161353113676132113682124443284834105089128533164313478793293419415798298118386350542664973525815958889434285150253931001556833730346704665775029237864221686756089247<173>] SUBMIT/RESERVE
(7·10195-1)/3 =
2(3)195<196>
= 408262935842489378844605573197<30> · 5715271038548425137192791809843838504551343276978057583533320991693252852932897975984761732924951038962815441138559118900577230707467577177789029233827694469405320489<166> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=34000000, sigma=844949561 for P30 / Mar 18, 2005)
(7·10196-1)/3 =
2(3)196<197>
= 211493 · 2063021 · 53478244052066830653012315916202614891125117952225210705117143607253441359324222627237652532561814904934428426952301834156716739590392536250628315210385027460850873944489524943426200661<185>
(7·10197-1)/3 =
2(3)197<198>
= 353 · 1499 · 837017 · [526824748328436889966446679041531147942674524918447292696673513712407364488979952423237386536766880485460140358415351166417478789123474757256246108646546846696500760096981544005073428167<186>] SUBMIT/RESERVE
(7·10198-1)/3 =
2(3)198<199>
= 219409 · 80932067 · 131401921155997892946511807954059236149889301951280772444522505084393333847473918823678760390667592899130218670303891322384438763484064064397927892780363213526141635269688629513530680311<186>
(7·10199-1)/3 =
2(3)199<200>
= 17 · 23 · 40151 · 105031 · 19813120051946677<17> · [714222109599803960826135414841374334946621817500120722393256018752176155097945568428045852197263742241788139223335851855778832017401375894431662240015229375538216574313399<171>] SUBMIT/RESERVE
(7·10200-1)/3 =
2(3)200<201>
= 193 · 283 · 12250069300763459147<20> · [348734163788049841671992277273999673677303843965461801722756329150486374794271338964430846939291366760090111820701872201361646019393397982787401037748312074763819437834128402381<177>] SUBMIT/RESERVE

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.