Factorizations of 322...221 2008-07-11(Fri) 12:48
Last update
Jul 11, 2008 12:48 JSTSequence
31, 321, 3221, 32221, 322221, ...General term
(29·10n -11)/9Room for prime numbers
upper limit of periods: 10000Prime numbers
(29·101 -11)/9 = 31 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)(29·103 -11)/9 = 3221 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)(29·106 -11)/9 = 3222221 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)(29·1012 -11)/9 = 3( 2) 11 1<13> is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)(29·10408 -11)/9 = 3( 2) 407 1<409> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
(29·10649 -11)/9 = 3( 2) 648 1<650> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
(29·10949 -11)/9 = 3( 2) 948 1<950> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
(29·10963 -11)/9 = 3( 2) 962 1<964> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
(29·101005 -11)/9 = 3( 2) 1004 1<1006> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)
(29·102700 -11)/9 = 3( 2) 2699 1<2701> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
Searched:
A102966 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
Condition
n≤100Status
Completed up to n=100. (Dec 1, 2004)Factorization results
(29·101 -11)/9 =31 = definitely prime number (29·102 -11)/9 =321 = 3 · 107 (29·103 -11)/9 =3221 = definitely prime number (29·104 -11)/9 =32221 = 7 · 4603 (29·105 -11)/9 =322221 = 3 · 19 · 5653 (29·106 -11)/9 =3222221 = definitely prime number (29·107 -11)/9 =32222221 = 1567 · 20563 (29·108 -11)/9 =322222221 = 32 · 35802469 (29·109 -11)/9 =3222222221<10> = 223 · 347 · 41641 (29·1010 -11)/9 =32222222221<11> = 7 · 53 · 86852351 (29·1011 -11)/9 =322222222221<12> = 3 · 673 · 159594959 (29·1012 -11)/9 =3222222222221<13> = definitely prime number (29·1013 -11)/9 =32222222222221<14> = 233 · 138292799237<12> (29·1014 -11)/9 =322222222222221<15> = 3 · 17 · 733 · 8619485387<10> (29·1015 -11)/9 =3222222222222221<16> = 1487 · 2129 · 3181 · 319967 (29·1016 -11)/9 =32222222222222221<17> = 7 · 31 · 5927 · 25053062819<11> (29·1017 -11)/9 =322222222222222221<18> = 33 · 11934156378600823<17> (29·1018 -11)/9 =3222222222222222221<19> = 83 · 311 · 151531 · 823788107 (29·1019 -11)/9 =32222222222222222221<20> = 23 · 751 · 9791 · 432557 · 440471 (29·1020 -11)/9 =322222222222222222221<21> = 3 · 61 · 1760777170613236187<19> (29·1021 -11)/9 =3222222222222222222221<22> = 1613 · 1997657918302679617<19> (29·1022 -11)/9 =32222222222222222222221<23> = 7 · 139 · 6857 · 26633 · 181337828017<12> (29·1023 -11)/9 =322222222222222222222221<24> = 3 · 19 · 53 · 4657 · 596341 · 38406422573<11> (29·1024 -11)/9 =3222222222222222222222221<25> = 160483 · 2716709 · 7390661859043<13> (29·1025 -11)/9 =32222222222222222222222221<26> = 131 · 787 · 312542772556158008693<21> (29·1026 -11)/9 =322222222222222222222222221<27> = 32 · 839 · 1249 · 1662949051<10> · 20545165129<11> (29·1027 -11)/9 =3222222222222222222222222221<28> = 131797 · 267781 · 646913 · 141131619781<12> (29·1028 -11)/9 =32222222222222222222222222221<29> = 7 · 1297 · 220111352129<12> · 16124083210331<14> (29·1029 -11)/9 =322222222222222222222222222221<30> = 3 · 1151 · 106083259 · 879654354335809123<18> (29·1030 -11)/9 =3222222222222222222222222222221<31> = 17 · 47 · 443 · 28099 · 37219463 · 8704503730469<13> (29·1031 -11)/9 =32222222222222222222222222222221<32> = 31 · 164701 · 6310990967252724873719791<25> (29·1032 -11)/9 =322222222222222222222222222222221<33> = 3 · 9341 · 1085832080761<13> · 10589566768537907<17> (29·1033 -11)/9 =3222222222222222222222222222222221<34> = 127 · 499 · 3701959 · 3945101 · 3481460652346003<16> (29·1034 -11)/9 =32222222222222222222222222222222221<35> = 72 · 2229598813913<13> · 294939326204604757733<21> (29·1035 -11)/9 =322222222222222222222222222222222221<36> = 32 · 97 · 6143 · 60084261754310025384357468539<29> (29·1036 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222221<37> = 53 · 1033 · 4523 · 14417878157<11> · 902508619847078239<18> (29·1037 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222221<38> = 9950320307021<13> · 3238310047113362509691201<25> (29·1038 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222221<39> = 3 · 10403467 · 606810447543841<15> · 17013869224984781<17> (29·1039 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222221<40> = 28679433546840319<17> · 112353063632151900108659<24> (29·1040 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222221<41> = 7 · 6607 · 7667561843<10> · 12422943073<11> · 7314276250515911<16> (29·1041 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222221<42> = 3 · 19 · 23 · 59 · 401 · 12421 · 66949 · 12492684044671528862375201<26> (29·1042 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222221<43> = 397 · 8116428771340610131542121466554715924993<40> (29·1043 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222221<44> = 191 · 84713 · 12804132283<11> · 155532770062016732004521089<27> (29·1044 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222221<45> = 34 · 1223 · 2909 · 2346203 · 476578784772501010739437300021<30> (29·1045 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222221<46> = 149 · 1543 · 8011 · 341729 · 6278663 · 1792970089<10> · 454772828221891<15> (29·1046 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222221<47> = 7 · 17 · 31 · 283 · 3491 · 741137 · 11929220156868344140287778407749<32> (29·1047 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222221<48> = 3 · 113 · 3607 · 1419843226135586723<19> · 185596274410309377606899<24> (29·1048 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222221<49> = 1468666375489801044595873<25> · 2193978343888760534580077<25> (29·1049 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222221<50> = 53 · 677 · 48847 · 49549289 · 371035639182326815444445964983027<33> (29·1050 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222221<51> = 3 · 227291578159<12> · 7773283575478139<16> · 60791992545054549174707<23> (29·1051 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222221<52> = 1070921 · 14899831631<11> · 11506548156060911<17> · 17549778251266089061<20> (29·1052 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222221<53> = 7 · 769 · 34301 · 49212661 · 3546071421906271267443640848710281067<37> (29·1053 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222221<54> = 32 · 4159 · 156434130639391289<18> · 55029117191277686777459898074419<32> (29·1054 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222221<55> = 25841 · 425562174838349735779727<24> · 293010479207437795864178003<27> (29·1055 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222221<56> = 107 · 4354099 · 69162934457642370785030622593977573995296815997<47> (29·1056 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222221<57> = 3 · 97025135747<11> · 1107005999841937097283919220893841058811287781<46> (29·1057 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<58> = 163 · 497659 · 39722449492847255910112523796195655817867133948413<50> (29·1058 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<59> = 7 · 2751246427<10> · 1673123337117414518900590871416914765012132663889<49> (29·1059 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<60> = 3 · 19 · 83 · 49553769708217888969553<23> · 1374440178401998381990408281260647<34> (29·1060 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<61> = 4289 · 4397 · 461691787 · 679740343 · 298084650191<12> · 1826451601922384917576027<25> (29·1061 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<62> = 31 · 31259 · 538777796399389<15> · 61717599297821741754619139562959740991741<41> (29·1062 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<63> = 32 · 17 · 53 · 181 · 17183 · 51516113258560530206353<23> · 248009052835931466093597152051<30> (29·1063 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<64> = 23 · 3347 · 4801 · 44257 · 1081027 · 33794508898741<14> · 5392319066867887749340099749959<31> (29·1064 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<65> = 7 · 12972293 · 6903120356891669798687<22> · 51403803370260524171630796994438033<35> (29·1065 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<66> = 3 · 151 · 4099 · 173531918473747283552291719362027254923115486748354722937443<60> (29·1066 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<67> = 29837 · 77977 · 11989284267683527227091<23> · 115515577611379002325834869465388819<36> (29·1067 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<68> = 17839 · 167429 · 8083919 · 18748051168009<14> · 71182988337554039095715623072360141921<38> (29·1068 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<69> = 3 · 139 · 1711218890994555488823838988543<31> · 451558339655349417183534881380051091<36> (29·1069 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<70> = 183397 · 3651463 · 5937499 · 364996737623799097<18> · 2220259948491349040098448959556837<34> (29·1070 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<71> = 7 · 14341230401<11> · 320974872759427134079356780231021627988917392693564548123403<60> (29·1071 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<72> = 33 · 49325467545029808980376721151<29> · 241947151696149438848068715610313999636873<42> (29·1072 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<73> = 2023148542081<13> · 28714239193489<14> · 55466454280435391475866521909683750843640167869<47> (29·1073 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<74> = 80387 · 92396561 · 48348094199028551<17> · 5183547282976858307<19> · 17310413256908669235390979<26> (29·1074 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<75> = 3 · 100495089413<12> · 1226836685601697<16> · 871169453030919469054910739358702685662542971587<48> (29·1075 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<76> = 53 · 127 · 733 · 857 · 3603883 · 98302413008092576693313<23> · 2151078401656642268384722853410612609<37> (29·1076 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<77> = 72 · 31 · 47 · 409 · 11197 · 51676673 · 5086306025473<13> · 374953868144454259909244042025560419322154841<45> (29·1077 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<78> = 3 · 19 · 227 · 11933071 · 15515966407<11> · 29455340271150080891<20> · 4566249905197515121255166219976662557<37> (29·1078 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<79> = 17 · 167 · 3133750862278532623<19> · 70806340710097669139<20> · 5115092348819243348890570243992176887<37> (29·1079 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<80> = 9479 · 6588374855106224071559<22> · 515958372499488430115015865875726609043325051984840861<54> (29·1080 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<81> = 32 · 61 · 1531 · 1313748487<10> · 20512418862137<14> · 14225870411760168760904538148724348610050773759451461<53> (29·1081 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<82> = 829 · 104809559325580735711<21> · 37085151960729000515420146641725289705675368011695283708559<59> (29·1082 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<83> = 7 · 1693 · 33029031199<11> · 328332298512686789<18> · 250721194433571986508092561044140616608702256088261<51> (29·1083 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<84> = 3 · 781681 · 348360336262189<15> · 24803042028231428921606164871<29> · 15902705911024494211814152338549613<35> (29·1084 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<85> = 193 · 287497589 · 833217734102777<15> · 115265504571675466206941<24> · 604652860668627977019025278414249589<36> (29·1085 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<86> = 23 · 5471 · 450752165071326709<18> · 11900426170121004296956028527<29> · 47737602283364893678297499296139359<35> (29·1086 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<87> = 3 · 528980889250777051221915871<27> · 203045912602880729368266711509583920614364589102885164765617<60> (29·1087 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<88> = 13209461 · 370652371 · 658117757041398938602280588964632685694107690863052604614793404307895491<72> (29·1088 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<89> = 7 · 53 · 63299 · 37240568920648730209090439<26> · 36844139904565802894999323622061199434758607874021714691<56> (29·1089 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<90> = 32 · 1093 · 68209 · 3429503239175469086689236949<28> · 140029622242903735784034652713505005894713131812722413<54> (29·1090 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<91> = 267971871467<12> · 7431073221123742408753<22> · 1618134951052348807326201787726699497800685559716741026071<58> (29·1091 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<92> = 31 · 853 · 319687 · 95724308488487641349<20> · 39819660195955263875463835025070576375463310640354177409555469<62> (29·1092 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<93> = 3 · 41704739 · 5734354240211<13> · 496966920655743793324750482757660403<36> · 903726102212955014944268840235194461<36> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.2 minutes) (29·1093 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<94> = 4615636086617<13> · 698110111315974377174991614255537821927531265534207332520542283076570875385078613<81> (29·1094 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<95> = 7 · 17 · 189169 · 52392133 · 2888044267<10> · 9459945479626598870098412191145512620018520985110472300622180610163501<70> (29·1095 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<96> = 3 · 19 · 5653021442495126705653021442495126705653021442495126705653021442495126705653021442495126705653<94> (29·1096 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<97> = 2027 · 1589650824973962615797840267499862961135778106671051910321767253193005536370114564490489502823<94> (29·1097 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<98> = 109 · 295616717635066258919469928644240570846075433231396534148827726809378185524974515800203873598369<96> (29·1098 -11)/9 =322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221<99> = 33 · 139301 · 4148279 · 8640337 · 3906798899<10> · 247027701133<12> · 12471867868221397211830217<26> · 198582345534910397996342020175059<33> (29·1099 -11)/9 =3222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 <100> = 59 · 21922007 · 90381880877848391498090380734527<32> · 27563971349023048747865349137504401298853184807681372571071<59> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.80 hours) (29·10100 -11)/9 =32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221 <101> = 7 · 83 · 1527709 · 1080746880089991089<19> · 89467492418656667405707968122851<32> · 375447713052945036770851672798904542422991<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 7.7 minutes)