Factorizations of 33...33133...33

Table of contents

1. About 33...33133...33
   • First ten terms
   • General term
2. Prime numbers of the form 33...33133...33
   • Last update
   • Searched up to
   • Results
   • History
3. Factorizations of 33...33133...33
   • Last update
   • Completed up to
   • Range
   • Terms which have not been factored yet
   • Results
4. References

1. About 33...33133...33

First ten terms

313, 33133, 3331333, 333313333, 33333133333, 3333331333333, 333333313333333, 33333333133333333, 3333333331333333333, 333333333313333333333

General term

(10²ⁿ⁺¹-6·10ⁿ-1)/3

2. Prime numbers of the form 33...33133...33

Last update

Feb 19, 2012

Searched up to

n≤25000

Results

1. (10³-6·10¹-1)/3 = 313 is prime.
2. (10⁷-6·10³-1)/3 = 3331333 is prime.
3. (10¹⁵-6·10⁷-1)/3 = 333333313333333_<15> is prime.
4. (10¹²³-6·10⁶¹-1)/3 = (3)₆₁1(3)_61<123> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
5. (10¹⁸¹-6·10⁹⁰-1)/3 = (3)₉₀1(3)_90<181> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
6. (10¹⁸⁵-6·10⁹²-1)/3 = (3)₉₂1(3)_92<185> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
7. (10⁵³⁹-6·10²⁶⁹-1)/3 = (3)₂₆₉1(3)_269<539> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
8. (10⁵⁹⁷-6·10²⁹⁸-1)/3 = (3)₂₉₈1(3)_298<597> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
9. (10⁶⁴³-6·10³²¹-1)/3 = (3)₃₂₁1(3)_321<643> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
10. (10⁷⁴³-6·10³⁷¹-1)/3 = (3)₃₇₁1(3)_371<743> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
11. (10¹⁵⁵³-6·10⁷⁷⁶-1)/3 = (3)₇₇₆1(3)_776<1553> is prime. (Jeff Heleen / Sep 28, 2002)
12. (10³¹³⁵-6·10¹⁵⁶⁷-1)/3 = (3)₁₅₆₇1(3)_1567<3135> is prime. (Jeff Heleen / Oct 25, 2002)
13. (10⁴⁷⁶⁹-6·10²³⁸⁴-1)/3 = (3)₂₃₈₄1(3)_2384<4769> is prime. (Jeff Heleen / Dec 25, 2002)
14. (10⁵¹³³-6·10²⁵⁶⁶-1)/3 = (3)₂₅₆₆1(3)_2566<5133> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 26, 2002)
15. (10⁶¹⁷⁷-6·10³⁰⁸⁸-1)/3 = (3)₃₀₈₈1(3)_3088<6177> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 26, 2002)
16. (10¹¹⁷³³-6·10⁵⁸⁶⁶-1)/3 = (3)₅₈₆₆1(3)_5866<11733> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
17. (10¹⁶¹⁰³-6·10⁸⁰⁵¹-1)/3 = (3)₈₀₅₁1(3)_8051<16103> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
18. (10¹⁸⁹⁹⁷-6·10⁹⁴⁹⁸-1)/3 = (3)₉₄₉₈1(3)_9498<18997> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 4, 2002)
19. (10²⁵²⁷¹-6·10¹²⁶³⁵-1)/3 = (3)₁₂₆₃₅1(3)_12635<25271> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 7, 2002)
20. (10⁴⁹⁰²⁵-6·10²⁴⁵¹²-1)/3 = (3)₂₄₅₁₂1(3)_24512<49025> is PRP. (Patrick De Geest / Jul 5, 2005)

History

1. Searched up to n≤25000

3. Factorizations of 33...33133...33

Last update

Apr 2, 2012

Completed up to

• n≤50 / Aug 11, 2004
• n≤75 / Aug 19, 2005
• n≤100 / Apr 2, 2012

Range

n≤150

Terms which have not been factored yet

n=104, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 114, 116, 117, 118, 121, 122, 123, 124, 127, 131, 132, 134, 135, 139, 140, 143, 144, 146, 147, 149, 150 (28/150)

Results

(10³-6·10¹-1)/3 =

313

= definitely prime number

(10⁵-6·10²-1)/3 =

33133

= 17 · 1949

(10⁷-6·10³-1)/3 =

3331333

= definitely prime number

(10⁹-6·10⁴-1)/3 =

333313333

= 19 · 31 · 61 · 9277

(10¹¹-6·10⁵-1)/3 =

33333133333_<11>

= 17 · 487 · 4026227

(10¹³-6·10⁶-1)/3 =

3333331333333_<13>

= 154459 · 21580687

(10¹⁵-6·10⁷-1)/3 =

333333313333333_<15>

= definitely prime number

(10¹⁷-6·10⁸-1)/3 =

33333333133333333_<17>

= 4453063 · 7485484291_<10>

(10¹⁹-6·10⁹-1)/3 =

3333333331333333333_<19>

= 71 · 349 · 4621 · 30643 · 950009

(10²¹-6·10¹⁰-1)/3 =

333333333313333333333_<21>

= 223 · 11113 · 134506281906067_<15>

(10²³-6·10¹¹-1)/3 =

33333333333133333333333_<23>

= 5557 · 5998440405458580769_<19>

(10²⁵-6·10¹²-1)/3 =

3333333333331333333333333_<25>

= 2677 · 13469 · 35281 · 1263961 · 2073101

(10²⁷-6·10¹³-1)/3 =

333333333333313333333333333_<27>

= 59 · 107 · 52801098262840699086541_<23>

(10²⁹-6·10¹⁴-1)/3 =

33333333333333133333333333333_<29>

= 76592642831_<11> · 435202809320503643_<18>

(10³¹-6·10¹⁵-1)/3 =

3333333333333331333333333333333_<31>

= 59 · 292693 · 14985739 · 12880604138109881_<17>

(10³³-6·10¹⁶-1)/3 =

333333333333333313333333333333333_<33>

= 57917 · 27798819798413_<14> · 207036219551773_<15>

(10³⁵-6·10¹⁷-1)/3 =

33333333333333333133333333333333333_<35>

= 353 · 94428706326723323323890462700661_<32>

(10³⁷-6·10¹⁸-1)/3 =

3333333333333333331333333333333333333_<37>

= 17 · 77257319 · 2537991660991355647355509171_<28>

(10³⁹-6·10¹⁹-1)/3 =

333333333333333333313333333333333333333_<39>

= 31 · 13099 · 546785429 · 2094834743_<10> · 716658421147531_<15>

(10⁴¹-6·10²⁰-1)/3 =

33333333333333333333133333333333333333333_<41>

= 154273222560827_<15> · 216066876545543303430364079_<27>

(10⁴³-6·10²¹-1)/3 =

3333333333333333333331333333333333333333333_<43>

= 17² · 2339 · 8179885664698051_<16> · 602841924224986243373_<21>

(10⁴⁵-6·10²²-1)/3 =

333333333333333333333313333333333333333333333_<45>

= 19 · 67 · 14653 · 35394553 · 504879061704112917440413591369_<30>

(10⁴⁷-6·10²³-1)/3 =

33333333333333333333333133333333333333333333333_<47>

= 7610011496410067293_<19> · 4380194872117859239474568281_<28>

(10⁴⁹-6·10²⁴-1)/3 =

3333333333333333333333331333333333333333333333333_<49>

= 36804303163827571_<17> · 90569119553646063321750518835223_<32>

(10⁵¹-6·10²⁵-1)/3 =

333333333333333333333333313333333333333333333333333_<51>

= 61 · 3089 · 4001 · 257993 · 6792559 · 45222219349_<11> · 5579165396131485779_<19>

(10⁵³-6·10²⁶-1)/3 =

33333333333333333333333333133333333333333333333333333_<53>

= 5503 · 663674119 · 15241018609544291_<17> · 598839386991618174430559_<24>

(10⁵⁵-6·10²⁷-1)/3 =

3333333333333333333333333331333333333333333333333333333_<55>

= 54751 · 56843 · 186757 · 5734991914764598020052553932875856645133_<40>

(10⁵⁷-6·10²⁸-1)/3 =

333333333333333333333333333313333333333333333333333333333_<57>

= 2857 · 209687 · 4995557773_<10> · 14450046887503_<14> · 7708036392154226048260073_<25>

(10⁵⁹-6·10²⁹-1)/3 =

33333333333333333333333333333133333333333333333333333333333_<59>

= 1993 · 32771 · 94693 · 5389691120695200957217915167350808467570707427_<46>

(10⁶¹-6·10³⁰-1)/3 =

3333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333_<61>

= 353 · 1930203231751581419371_<22> · 4892163932449387179012729921947224991_<37>

(10⁶³-6·10³¹-1)/3 =

333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333_<63>

= 1565609 · 2585734516923269_<16> · 82340121442033845386408140994111017730473_<41>

(10⁶⁵-6·10³²-1)/3 =

33333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333_<65>

= 17512291547_<11> · 27359318633_<11> · 674695060519_<12> · 15568396034651_<14> · 6623371082944169507_<19>

(10⁶⁷-6·10³³-1)/3 =

3333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333_<67>

= 379 · 42085093 · 195781119883194627886554001_<27> · 1067432534728575910853981061139_<31>

(10⁶⁹-6·10³⁴-1)/3 =

333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333_<69>

= 17 · 31 · 16487 · 124919 · 182467 · 1683114499958645087983707249700504070450549598981929_<52>

(10⁷¹-6·10³⁵-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333333_<71>

= 149 · 55003961 · 4067227931683655996105509190844356057800602325033279349265097_<61>

(10⁷³-6·10³⁶-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333333_<73>

= 1901 · 10103 · 160939277 · 8104777752559_<13> · 133058651961535180115935863892825385778460277_<45>

(10⁷⁵-6·10³⁷-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333333_<75>

= 17 · 19607843137254901960784313725490196077254901960784313725490196078431372549_<74>

(10⁷⁷-6·10³⁸-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333333333_<77>

= 149 · 48407 · 40041275189_<11> · 1089260955085661_<16> · 105960615452580643424060162555149465991334439_<45>

(10⁷⁹-6·10³⁹-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333333333_<79>

= 43072619 · 19233152763268571489_<20> · 4023712893400544183566138637882434238713621677320863_<52>

(10⁸¹-6·10⁴⁰-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333333333_<81>

= 19 · 112303 · 121319131 · 7215327283284408287_<19> · 178463111382366208193473373184872702452793410277_<48>

(10⁸³-6·10⁴¹-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333333333333_<83>

= 3557 · 74097629 · 470584805426881_<15> · 65797152830226481_<17> · 174280272257261279_<18> · 23436747298027672077419_<23>

(10⁸⁵-6·10⁴²-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333333333333_<85>

= 5849 · 1660609 · 983118363812118043271621870119_<30> · 349079164750749346535925529699137720816646427_<45>

(10⁸⁷-6·10⁴³-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333333333333_<87>

= 78825522469923488658450951267941_<32> · 4228748797199781891618599440360514373059526723533016113_<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k1 / Total time: 0.31 hours (actual time: 0.3 hours))

(10⁸⁹-6·10⁴⁴-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333333333333333_<89>

= 71 · 38324629681528516089388010765588093909_<38> · 12250178853036546168585748243130593341969244781047_<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.21 hours (actual time: 0.32 hours))

(10⁹¹-6·10⁴⁵-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333333333333333_<91>

= 10398351391_<11> · 320563636291268831322122160175547902229315355835846395406097825467623046720842763_<81>

(10⁹³-6·10⁴⁶-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333333333333333_<93>

= 911 · 239233 · 4026859 · 379815652873545150683695117544738527560850399341651225833248700026549160711249_<78>

(10⁹⁵-6·10⁴⁷-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333333333133333333333333333333333333333333333333333333333_<95>

= 613 · 32503 · 6295637 · 454501134173_<12> · 77505891276167_<14> · 2135897173076350181_<19> · 3531873309597885030531133730391427261_<37>

(10⁹⁷-6·10⁴⁸-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333333333331333333333333333333333333333333333333333333333333_<97>

= 349 · 4861 · 3411810334046949766710133288076978155313_<40> · 575894348916072413625446511468233051517428990442269_<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / 0.34 hours (actual time 0.43 hours))

(10⁹⁹-6·10⁴⁹-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333333333313333333333333333333333333333333333333333333333333_<99>

= 31 · 353 · 18936516253112066462306677026334647356671_<41> · 1608578505226082640376794927790469581148144001509795861_<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 0.91 hours (actual time: 2.3 hours))

(10¹⁰¹-6·10⁵⁰-1)/3 =

(3)₅₀1(3)_50<101>

= 17 · 2928817 · 363182263 · 1843371874085926624088160296009973778797016075956739390681031121080569145796082528019_<85>

(10¹⁰³-6·10⁵¹-1)/3 =

(3)₅₁1(3)_51<103>

= 523 · 5119 · 221621 · 315878487591431_<15> · 19815585711329479112114526434925509_<35> · 897540496774395279960286128185218484158751_<42> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 10 minutes)

(10¹⁰⁵-6·10⁵²-1)/3 =

(3)₅₂1(3)_52<105>

= 795869097677682314230519647180893959_<36> · 418829345561962551192320674177439103951752857362318916427866669557187_<69> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.63 hours)

(10¹⁰⁷-6·10⁵³-1)/3 =

(3)₅₃1(3)_53<107>

= 17 · 1504598737_<10> · 1303194177628430506969401618306037171585860007871295170806074927499515277674967757409280272575477_<97>

(10¹⁰⁹-6·10⁵⁴-1)/3 =

(3)₅₄1(3)_54<109>

= 83251691 · 9565193224123604325335978668643_<31> · 4185929736346760083081744088349273869606358281355142376988028286103541_<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1641435607 for P31 / May 30, 2005)

(10¹¹¹-6·10⁵⁵-1)/3 =

(3)₅₅1(3)_55<111>

= 67 · 642199 · 1224269 · 6327868782352437198104229873321712814910837279059519259735202786976362892819209699978385124127829_<97>

(10¹¹³-6·10⁵⁶-1)/3 =

(3)₅₆1(3)_56<113>

= 1123 · 32900498010209_<14> · 902186900896614604822931519009110547510841643429034265758287419395561406103346057730576452187719_<96>

(10¹¹⁵-6·10⁵⁷-1)/3 =

(3)₅₇1(3)_57<115>

= 1723 · 1782181057880440377304870924987_<31> · 1085529535562660840604197632256946508590356617134375587219675069574826440190997533_<82> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=239146171 for P31 / May 7, 2005)

(10¹¹⁷-6·10⁵⁸-1)/3 =

(3)₅₈1(3)_58<117>

= 19 · 469632938395837837_<18> · 16199478652131001864659907838029411_<35> · 2306033209146727920310901572944094980784333460255998161762128401_<64> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=159357486 for P35 / May 21, 2005)

(10¹¹⁹-6·10⁵⁹-1)/3 =

(3)₅₉1(3)_59<119>

= 54439727 · 558352541107_<12> · 9220219604767200611_<19> · 118935922254685796388077195308111009449706142012779690381733761871651673407975827_<81>

(10¹²¹-6·10⁶⁰-1)/3 =

(3)₆₀1(3)_60<121>

= 227 · 16304365308311341_<17> · 900635353438482420826952718166719459529589034075461036737076125303852041351604856065135440989491742819_<102>

(10¹²³-6·10⁶¹-1)/3 =

(3)₆₁1(3)_61<123>

= definitely prime number

(10¹²⁵-6·10⁶²-1)/3 =

(3)₆₂1(3)_62<125>

= 353 · 906823 · 1178957692259_<13> · 212320135792489_<15> · 415998830297455167520985615506617913054062948349353059856681440375029715496781870721111257_<90>

(10¹²⁷-6·10⁶³-1)/3 =

(3)₆₃1(3)_63<127>

= 1065830357_<10> · 525330712799_<12> · 295205067133417907697592782329_<30> · 20166663874414567956260843672924031494113314975273352729150161420189795249239_<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=17709689 for P30 / May 18, 2005)

(10¹²⁹-6·10⁶⁴-1)/3 =

(3)₆₄1(3)_64<129>

= 31 · 61 · 1699 · 103751369388386714969154199123985687706095610829443435116539244416127237359374097038863291696871284079860749062061682886637_<123>

(10¹³¹-6·10⁶⁵-1)/3 =

(3)₆₅1(3)_65<131>

= 1877857 · 11146753 · 324102487 · 6431244805301_<13> · 8231471994532487_<16> · 92813882553186888234594780697285531526809135358152442258289204545524674921102817_<80>

(10¹³³-6·10⁶⁶-1)/3 =

(3)₆₆1(3)_66<133>

= 17 · 107 · 151 · 20551 · 6011249418401_<13> · 122162968912188390254909_<24> · 1925309030979667046294229808315766941_<37> · 417668155968467681113671104802031078664172647926903_<51> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1.4 hours)

(10¹³⁵-6·10⁶⁷-1)/3 =

(3)₆₇1(3)_67<135>

= 2083 · 321323 · 114664909 · 647245309 · 9251834436414450825830648393219171960261_<40> · 725304492835519725799380775948829474578870894276745894551318459324057_<69> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 36.38 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 23, 2005)

(10¹³⁷-6·10⁶⁸-1)/3 =

(3)₆₈1(3)_68<137>

= 1905473 · 5965130489_<10> · 5881154628993643849289708313077_<31> · 2175523364041157722653608072755530132795577_<43> · 229207934538263470873750184171371089427598545841_<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1203779546 for P31 / May 12, 2005) (Kenichiro Yamaguchi / msieve 0.88 for P43 x P48 / 05:26:40 on Pentium III 866MHz / May 22, 2005)

(10¹³⁹-6·10⁶⁹-1)/3 =

(3)₆₉1(3)_69<139>

= 17 · 5353927 · 36623291907519288105318420900191945236517742115310141216227368998420734068693144010251269585784012956705405576277807621487965016787_<131>

(10¹⁴¹-6·10⁷⁰-1)/3 =

(3)₇₀1(3)_70<141>

= 5679008497_<10> · 22054166497043884847287870515417562787_<38> · 2661433247090910549892098768566601079816496655240836213664857059852920403942119789232108468247_<94> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 45.73 hours / Aug 19, 2005)

(10¹⁴³-6·10⁷¹-1)/3 =

(3)₇₁1(3)_71<143>

= 59 · 19347659237_<11> · 15488895783035845998077_<23> · 17505809342331781237409_<23> · 6109010469458941711962345798949191853_<37> · 17628882481675371986499490226231253620052393306619_<50> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P37 x P50 / May 6, 2005)

(10¹⁴⁵-6·10⁷²-1)/3 =

(3)₇₂1(3)_72<145>

= 462719 · 8492423 · 159809304814949_<15> · 5307961112265706082153622082378357896432380891656225581093314388052113232517793787520050746146260327321066889404635641_<118>

(10¹⁴⁷-6·10⁷³-1)/3 =

(3)₇₃1(3)_73<147>

= 59 · 3878359 · 420699201341_<12> · 9204401534611_<13> · 376193669347874634950431898590503806260355962978961977328693962617375258496831502920087477989556715885673621478543_<114>

(10¹⁴⁹-6·10⁷⁴-1)/3 =

(3)₇₄1(3)_74<149>

= 1645105959193_<13> · 59088507105035948455390819680301591_<35> · 549896263989365396087204809637734957_<36> · 623592787042734103807313228026615522730609051188413739373310403063_<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=559412267 for P36 / May 12, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 12.14 hours for P35 x P66 / Jun 27, 2005)

(10¹⁵¹-6·10⁷⁵-1)/3 =

(3)₇₅1(3)_75<151>

= 3411719 · 1367564468672449529_<19> · 136186205419691511152381762567_<30> · 5245955029205056738452064982416906027584911995774032103739413097905785105699345110067479580185549_<97> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1901461033 for P30 / Jun 18, 2005)

(10¹⁵³-6·10⁷⁶-1)/3 =

(3)₇₆1(3)_76<153>

= 19 · 12820844829655262936532946235252597129026961_<44> · 1368385615941858353844082171170062382888582852760714748038495639600783209467206999606995732553980620014785287_<109> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / Feb 2, 2011)

(10¹⁵⁵-6·10⁷⁷-1)/3 =

(3)₇₇1(3)_77<155>

= 3643 · 769828093 · 6426577552678077539920211001898751752500186731553998902703883479_<64> · 1849464781737262074848373978467708747990325740222551259367363488892804554535773_<79> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / Feb 2, 2011)

(10¹⁵⁷-6·10⁷⁸-1)/3 =

(3)₇₈1(3)_78<157>

= 26456309915934661595095198010268354132613277_<44> · 186452186915209049506903016909880816191527984821040073_<54> · 675743682675246078050766609607907455474328807930303822776273_<60> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / Feb 2, 2011)

(10¹⁵⁹-6·10⁷⁹-1)/3 =

(3)₇₉1(3)_79<159>

= 31 · 71 · 142165963 · 1978072437545253867316451_<25> · 538543613455850651971713352940038820227624069562963415781626098507587400460987553157120944320833966489237768559257490029341_<123>

(10¹⁶¹-6·10⁸⁰-1)/3 =

(3)₈₀1(3)_80<161>

= 1445466949_<10> · 37616847881076651759466963_<26> · 63331211344873552744659039319883_<32> · 626842947974606870986851926181388219669883_<42> · 15442287695613547596489150259561562908840538399793331_<53> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3348596428, Msieve 1.48 gnfs for P32 x P42 x P53 / Feb 2, 2011)

(10¹⁶³-6·10⁸¹-1)/3 =

(3)₈₁1(3)_81<163>

= 353 · 3727 · 172460220407_<12> · 846221866630355336251455962590502812605294778513_<48> · 17360869274189043160905591505162624219415737885575721792161512753363378907827219541172506552610573_<98> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / Feb 4, 2011)

(10¹⁶⁵-6·10⁸²-1)/3 =

(3)₈₂1(3)_82<165>

= 17 · 592040303 · 709848560503_<12> · 384724746540635192491489_<24> · 121272609736078830018713775590529961753079718407413221127610500205443913712912606721991383967173404289942525104265069549_<120>

(10¹⁶⁷-6·10⁸³-1)/3 =

(3)₈₃1(3)_83<167>

= 5235947 · 140403829 · 232508201771811661642483154787442346459001929_<45> · 143279483975356918817506824201918035614744297690382197_<54> · 1361075653930751916904875058768676964858148688534489407_<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Feb 8, 2011)

(10¹⁶⁹-6·10⁸⁴-1)/3 =

(3)₈₄1(3)_84<169>

= 237842418683_<12> · 3842545024911937_<16> · 1420683760916679861826399118611842886863375547_<46> · 2567278899032625021528208906338731933401097652779710182377768806210403235856082110232444732129309_<97> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Mar 24, 2011)

(10¹⁷¹-6·10⁸⁵-1)/3 =

(3)₈₅1(3)_85<171>

= 17 · 61 · 3557 · 14968956169_<11> · 20212111357_<11> · 54893765227374039691394621466061181640391694388282097833523_<59> · 5441140046739182375375451570209042783837138403729265569743346316076955477804393033643_<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Apr 2, 2011)

(10¹⁷³-6·10⁸⁶-1)/3 =

(3)₈₆1(3)_86<173>

= 853 · 17769615011816566794844820857_<29> · 3028673497049928683648185892630481907037052792180922409_<55> · 726104683815678483637821124424292561210943457869601478369948227851568324538442624148897_<87> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / May 13, 2011)

(10¹⁷⁵-6·10⁸⁷-1)/3 =

(3)₈₇1(3)_87<175>

= 4867624323781_<13> · 71908493423443903_<17> · 110332649900158057_<18> · 4965983285809751421432601138042115028320318547463_<49> · 17380897580036037316708336193273126524735947468655436728294770905452052495942641_<80> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / Oct 26, 2011)

(10¹⁷⁷-6·10⁸⁸-1)/3 =

(3)₈₈1(3)_88<177>

= 67 · 68894859323_<11> · 641511741836454467912792207996293084652159374001_<48> · 112567368861546201032777076288127417125628536290430253711406015233943584282674287005360839771118288194974771483481013_<117> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 4, 2011)

(10¹⁷⁹-6·10⁸⁹-1)/3 =

(3)₈₉1(3)_89<179>

= 3697 · 1900541 · 58818045936409_<14> · 2745153327253460069708257924736234158737562678019928636925171_<61> · 29381560157412278868361532046208757676278358914844628985932523236855268721026380890737506296011_<95> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Feb 14, 2012)

(10¹⁸¹-6·10⁹⁰-1)/3 =

(3)₉₀1(3)_90<181>

= definitely prime number

(10¹⁸³-6·10⁹¹-1)/3 =

(3)₉₁1(3)_91<183>

= 907 · 335270506800866383731617687965899855431_<39> · 10441017987263065970622089391533661678887023353516000836499921051659_<68> · 104986453036095057661697362350791697141646622783621142350938901572756658011_<75> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2731368604 for P39 / Feb 19, 2011) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Feb 18, 2012)

(10¹⁸⁵-6·10⁹²-1)/3 =

(3)₉₂1(3)_92<185>

= definitely prime number

(10¹⁸⁷-6·10⁹³-1)/3 =

(3)₉₃1(3)_93<187>

= 420370669 · 12236094855043_<14> · 303175760459254409567_<21> · 2137514299742128225517053068066435861855265277706096878227445141334121374897767909605902068259011456824213479109919966562975028366939540017019997_<145>

(10¹⁸⁹-6·10⁹⁴-1)/3 =

(3)₉₄1(3)_94<189>

= 19 · 31 · 353 · 25537 · 31849 · 4029144089_<10> · 1696595953259_<13> · 191283519418065529953826171732378581736651_<42> · 1507489474374034286474638275193825266134483509820918546326140629585966313806580191397819428764748771017448482673_<112> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1359889391 for P42 / Jan 26, 2012)

(10¹⁹¹-6·10⁹⁵-1)/3 =

(3)₉₅1(3)_95<191>

= 2311 · 7417 · 394566661 · 200183854687635006635171_<24> · 24620739124129468483765387221573275725027797342522711157785192588882859325198385280562526637613714761832333205516523560188105144580532173316932793064789_<152>

(10¹⁹³-6·10⁹⁶-1)/3 =

(3)₉₆1(3)_96<193>

= 241027 · 34489454684060345017_<20> · 71855912475807787302006751_<26> · 2571617136931015947773352786391777003924052718162643_<52> · 2169990848846937412359722161022740228509449763445143597201470826109310587577299348457912059_<91> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Mar 6, 2012)

(10¹⁹⁵-6·10⁹⁷-1)/3 =

(3)₉₇1(3)_97<195>

= 1261991782309823_<16> · 731066961989830395982215140851_<30> · 697770222236518195885406484378127_<33> · 517788771948379467839896320228198608607087942000360683176432278121671395527060399492531169341689027149907435732106823_<117> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=209878158 for P30 / Feb 1, 2011) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=288491134 for P33 / Feb 2, 2011)

(10¹⁹⁷-6·10⁹⁸-1)/3 =

(3)₉₈1(3)_98<197>

= 17 · 613 · 2459 · 2741 · 2803 · 1534069 · 442528159 · 862120611659555151813725643478485989848467743535727951_<54> · 45929009393129468791999339116219197559570028503343213861_<56> · 6298509307950248674638668338890342157526887707194483955269_<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Apr 2, 2012)

(10¹⁹⁹-6·10⁹⁹-1)/3 =

(3)₉₉1(3)_99<199>

= 5767769506236421317359651_<25> · 577924157636527395353051911294468154190766222438575122156143107963421123376903733468435500765117091290928148033633947268727252752271789647813352980968278109406339524852537383_<174>

(10²⁰¹-6·10¹⁰⁰-1)/3 =

(3)₁₀₀1(3)_100<201>

= 223 · 38180677 · 39149863972076992496916785642388792791156459683709502548234363522709040070617212329392135045150001288737179726029042863131595615436400538927897691333590357906190158712316496580926319546771023_<191>

(10²⁰³-6·10¹⁰¹-1)/3 =

(3)₁₀₁1(3)_101<203>

= 17 · 971 · 2447 · 14787300037_<11> · 19581756582397_<14> · 2849942462625654241162363741367366527368770145964129712564846126883556326196509301548611855091497846789616049013817933572935180913078393920006876207689232089439410140666993_<172>

(10²⁰⁵-6·10¹⁰²-1)/3 =

(3)₁₀₂1(3)_102<205>

= 32852278776382125262970666896845735550757_<41> · 101464295856691206552087053870575278561409846332389692303565932407326820133059664598192839957819450074736815096818686363576467291557008356291514265471162202915872369_<165> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1954905125 for P41 / Jan 3, 2012)

(10²⁰⁷-6·10¹⁰³-1)/3 =

(3)₁₀₃1(3)_103<207>

= 10291054229174118877_<20> · 32390591470052345782969835301058050608183045135679008042652944008742783452471413625929968648519489704419466632021257991023926189419458283674809306558900274131103199655156874350027354336729_<188>

(10²⁰⁹-6·10¹⁰⁴-1)/3 =

(3)₁₀₄1(3)_104<209>

= 599 · 44263 · 644843 · 153199933 · 20643419893_<11> · [616476982322630534469968439964873085890225256480483358573971300010510403007297232515622974526726298155808969832322854408680926022879494360161415628799746712993731918981061421727_<177>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹¹-6·10¹⁰⁵-1)/3 =

(3)₁₀₅1(3)_105<211>

= 2012951 · 256018569358981048091560117619_<30> · 119482815148155906864179713793114549_<36> · 54133814337284506100908796374847645099469437609816952320367528167297431572651862787268573737590274890117412365683838444620201560138989371293_<140> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=60760547 for P30 / Dec 30, 2011) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2839419651 for P36 / Jan 3, 2012)

(10²¹³-6·10¹⁰⁶-1)/3 =

(3)₁₀₆1(3)_106<213>

= 11719 · 28443837642574736183405865119321898910601018289387604175555365929971271723980999516454760076229484882100291264897459965298518076058821856244844554427283329066757686947122905822453565435048496743180589925192707_<209>

(10²¹⁵-6·10¹⁰⁷-1)/3 =

(3)₁₀₇1(3)_107<215>

= 42458530211_<11> · 3934562179624291597212497010481_<31> · [199534214707201354357289517562752019652483483957943446686762792246872638789242989191429171887531792964514711167174622146518726164714008305106445129833419319941246997190853463_<174>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4240423422 for P31 / Dec 30, 2011) SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁷-6·10¹⁰⁸-1)/3 =

(3)₁₀₈1(3)_108<217>

= 751 · 306170206679_<12> · 49174603624309_<14> · [294805113990741996218704474305761858708739502002926059037167678096394817309700165963737178955634359853594331807182418867657772890777695127302754489641436478309752551818348706608208045170153_<189>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁹-6·10¹⁰⁹-1)/3 =

(3)₁₀₉1(3)_109<219>

= 31 · 1667 · 592469 · [10887190449893707243156307099585387188107454802401050778344668555023263681651547559040345387814886928391343737848229377555087420251007013241874471788950371577697395565426335034226827456590185723580154343457141_<209>] SUBMIT/RESERVE

(10²²¹-6·10¹¹⁰-1)/3 =

(3)₁₁₀1(3)_110<221>

= 3877 · 1454325107_<10> · 57135034571895080821438157_<26> · 428099670919575994721401525747271_<33> · [241698555053355122376380248053890147484050958402322893069321775339793283701058204164479139441257788191300730027735650387300034779508359179374510038801_<150>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3352423099 for P33 / Jan 6, 2012) SUBMIT/RESERVE

(10²²³-6·10¹¹¹-1)/3 =

(3)₁₁₁1(3)_111<223>

= 304086039833_<12> · [10961809806079738389005459258495539714687620864430889420945768725954261861437950470180975956191728887052335771379289253639116871958560974882020286556498026638343883796627960715888841108545363668981348390913369501_<212>] SUBMIT/RESERVE

(10²²⁵-6·10¹¹²-1)/3 =

(3)₁₁₂1(3)_112<225>

= 19 · 1657459 · 3265483284253_<13> · 148939020277994859228943331_<27> · [21763382368902901861987176180415928715948966393620293112065653833535580037564507852214700871645441220101899402311461463281694624504038967498339312904435237470309220819002910537211_<179>] SUBMIT/RESERVE

(10²²⁷-6·10¹¹³-1)/3 =

(3)₁₁₃1(3)_113<227>

= 353 · 6991 · 1895785417_<10> · 337445302193492073452243_<24> · 3255241604409861803356853810203258405801_<40> · 6486179236998807419573881121128767777194443028540626040160454710841345419794506805518311890966599026098711005692524413267583258345918058435667052041_<148> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4035854712 for P40 / Jan 6, 2012)

(10²²⁹-6·10¹¹⁴-1)/3 =

(3)₁₁₄1(3)_114<229>

= 17² · 71 · 8039 · 431880336125117581885579511_<27> · [46790436259473823997786362143087792934237491431537284566588855132830100747831503644248576036202904598947041614194196085095845905389318708898822004042122647502579022598246676984424692830777178883_<194>] SUBMIT/RESERVE

(10²³¹-6·10¹¹⁵-1)/3 =

(3)₁₁₅1(3)_115<231>

= 4409 · 50461 · 12851408939_<11> · 156501336998527_<15> · 13483694567097432827_<20> · 557418902280789360464398979461849429_<36> · 99111351940600401724175427427579883453075337034347612369968478389167410703006078295116762403959121971263524360823985904854970614250778007848683_<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=720782199 for P36 / Jan 6, 2012)

(10²³³-6·10¹¹⁶-1)/3 =

(3)₁₁₆1(3)_116<233>

= 5717 · 57263279 · 29236117279_<11> · 399394280633651_<15> · 264576279486042191_<18> · [32958079601374746455681125604334597590162020226842724297840653420497157587731456649988391089731157012107894534006198057080872602349180151066090625576379519127995072703030375909029_<179>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁵-6·10¹¹⁷-1)/3 =

(3)₁₁₇1(3)_117<235>

= 17 · 167 · 714477346119991274216817224957_<30> · [1643330400780842131072588741269015967541374840824666241026127272507591935070218783207361447405230077964293845996082753290769590606493634528293712563564195099971051680452746610036738256200227811017114671_<202>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2822039969 for P30 / Dec 31, 2011) SUBMIT/RESERVE

(10²³⁷-6·10¹¹⁸-1)/3 =

(3)₁₁₈1(3)_118<237>

= 544099 · 4052089 · 738297008150818643003_<21> · [204781506413018762425528155416840478303312564660249976278131974805746092401063963375207209843138511629380773434056748649220757472601048503043207091867517941280693636276940955135496464408992063538512064301_<204>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁹-6·10¹¹⁹-1)/3 =

(3)₁₁₉1(3)_119<239>

= 107 · 216157497397_<12> · 1441201362442783445579923231370822727066388187593432822922963281756411803456782183375494475104609276830496183303514984282580827159584674364974069601605880483789879829056562715422057250587773034753473685990499434811702241454627_<226>

(10²⁴¹-6·10¹²⁰-1)/3 =

(3)₁₂₀1(3)_120<241>

= 233 · 52501 · 272492936233737246887783239717022625551733478800962412351625211907538023868691757870733656439107543124936458053431995395577859284048244438371485205581887002138715308617733529648144313566995481167890555065113685824200800698693687938201_<234>

(10²⁴³-6·10¹²¹-1)/3 =

(3)₁₂₁1(3)_121<243>

= 67 · 307 · 1534658998761636001735168144983436181_<37> · [10559750980434644058734365485991474284408762166723728509522350922742246795472091149079290034396677856274609807069603347737405474350510391880558033372928468018809762789785271781032159484565661328385558697_<203>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2806398581 for P37 / Jan 7, 2012) SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁵-6·10¹²²-1)/3 =

(3)₁₂₂1(3)_122<245>

= 46681 · 639727931 · 841649431008432305397239861_<27> · [1326209233981907691008196173204120435521104629627139757032659941672688091623010713526544805355986363619399191353148036173945570450010751900459945099115386483202099482460822260158318661962775422813653632523_<205>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁷-6·10¹²³-1)/3 =

(3)₁₂₃1(3)_123<247>

= 1733 · 47155237 · 12731302767679_<14> · [3203888578627481043829880502756306341105723181338580435512126905442218542525246638870006421096587448157335159133445594401419807588751620719686333803388212836568792726353524304472643689731511296426535402987749073714343760387_<223>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁹-6·10¹²⁴-1)/3 =

(3)₁₂₄1(3)_124<249>

= 31 · 61 · [176273576590869028732592984311651683412656442799224396263000176273576590869028732592984311651683412656442799224396263000176263000176273576590869028732592984311651683412656442799224396263000176273576590869028732592984311651683412656442799224396263_<246>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁵¹-6·10¹²⁵-1)/3 =

(3)₁₂₅1(3)_125<251>

= 349 · 35263963067783_<14> · 46814241433717993_<17> · 4156514331883017983_<19> · 337768663506391844060193734515657_<33> · 41209331744475199801972157553967089323903047177108318487850766043579670915315980831595331677649092252313346215727582132217453623901657068180331657293696481500936128753_<167> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1154935958 for P33 / Jan 6, 2012)

(10²⁵³-6·10¹²⁶-1)/3 =

(3)₁₂₆1(3)_126<253>

= 353 · 7218166801_<10> · 66876812130913_<14> · 332065212832053169940038867661_<30> · 106072788518360189453752036432091_<33> · 555359487779959533398219173284349122405074527346301857758411121123552602478134291122707602475697812014169231416441184222601887483942867342761549898744245199604797147_<165> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3130746019 for P30 / Dec 31, 2011) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3413643802 for P33 / Jan 6, 2012)

(10²⁵⁵-6·10¹²⁷-1)/3 =

(3)₁₂₇1(3)_127<255>

= 563 · 1697 · [348889989055321043334578870594260829458037779901354844494498528207581170128178693079034398110690931267625486134588499957958756297900414934863983493316837814650797754404474444331636681316557307099597276285633442919678895609673044724556586990659866103_<249>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁵⁷-6·10¹²⁸-1)/3 =

(3)₁₂₈1(3)_128<257>

= 1297 · 1524598099765372500640049_<25> · 16857120645958105632693743655697958951565744692251384629949459216861938536063544999298890342409326805954342915761714372253826037355491200322987160314607657980684863953596415881870306338114899637812351323641712219723142502770922261_<230>

(10²⁵⁹-6·10¹²⁹-1)/3 =

(3)₁₂₉1(3)_129<259>

= 59 · 36529 · 1286157577288158353_<19> · 1202526815496052252163594218818149615582287402316398602219614395697092810465445864113856759461390979763601856899080977102983276141560520937428014065166079817167073342199621399879011824616814969581616886320966892382561634980470074259951_<235>

(10²⁶¹-6·10¹³⁰-1)/3 =

(3)₁₃₀1(3)_130<261>

= 17 · 19 · 1031991744066047471620227038183694530443756449948400412796697626418988648090815273477812177502579979360165118679050567595459236326047471620227038183694530443756449948400412796697626418988648090815273477812177502579979360165118679050567595459236326109391124871_<259>

(10²⁶³-6·10¹³¹-1)/3 =

(3)₁₃₁1(3)_131<263>

= 59 · 167 · 541 · 9043 · 16193 · 7123870703025173_<16> · 4881217387691562809_<19> · [1228086543041694958940090938324416266010212654282696005519337364156638080392332102145370200871400370735823442182735178080827045941881378967790463143698884382269941749888631895289582226139382349046635626159842010747_<214>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁶⁵-6·10¹³²-1)/3 =

(3)₁₃₂1(3)_132<265>

= 179 · 20283585695951_<14> · [918080964991993940013963458211019592913063759873219428702170292525323806603521990301660208226645855031343482397306493585577513373934402501788116022068903633773886859721732954157134570413908928254743319296599445314834854692413823925142015301075168377_<249>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁶⁷-6·10¹³³-1)/3 =

(3)₁₃₃1(3)_133<267>

= 17 · 1443493679346397979252458519040393_<34> · 3144745665141108400988277965189100301_<37> · 4319459538297147892086598700392124904628560349717852407459170813657780436543493454717467836103392325425945246523228889348745944479044116474113051591179460246046532809862179695083507862194383754193_<196> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2222656305 for P34 / Jan 2, 2012) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2799333601 for P37 / Jan 7, 2012)

(10²⁶⁹-6·10¹³⁴-1)/3 =

(3)₁₃₄1(3)_134<269>

= 179 · 57259 · 242927 · 1999906283_<10> · 1845001131013_<13> · [3628272413950881864635794134344207502295248634729376689826293869200709831350188702484607075903966719992112919431995571707349690648858389835423628405862164478795600103491119028505089450096187043985308319984956274631364006961485918082541_<235>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁷¹-6·10¹³⁵-1)/3 =

(3)₁₃₅1(3)_135<271>

= 37291197833759_<14> · [89386598633625309564628050315430065985564286050545380994787242160677145780257923732811985085588576316230544503285072313953202572822350202905620071915268576477470548291972672799065410344896031886108742607623836948529452218022547827764066651027396262967435787_<257>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁷³-6·10¹³⁶-1)/3 =

(3)₁₃₆1(3)_136<273>

= 983 · 7229 · 18311 · 82550591 · 31032356316987975764905444977605634717726070295201327334081040183003417330536729964108166779790104778104181432695367529534354612432635766618223328546289144502603302725514003899899991874175815968566605072742300042548810664889609447398047592929748737479719_<254>

(10²⁷⁵-6·10¹³⁷-1)/3 =

(3)₁₃₇1(3)_137<275>

= 2723323 · 767161654662360109_<18> · 237787045886923800576713_<24> · 67097217829911288193802214035237282922256968833107442844235092996465057206022576039050046906130742140294241266378003736138925754506668697907508219742367726386383659525481172469427399050410795170200831548326665431572944903162163_<227>

(10²⁷⁷-6·10¹³⁸-1)/3 =

(3)₁₃₈1(3)_138<277>

= 541 · 1029881 · 275912785601071631989194169493869_<33> · 247408700319853260614278053443997361_<36> · 87641063796054476674716355892514722143448436568398016930476082456336673231672200930365194253973246669711210854151209268629591345490572960679863386483058158685287132712761785343587803040685391844395797_<200> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2917861356 for P36 / Jan 3, 2012) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=49713033 for P33 / Jan 3, 2012)

(10²⁷⁹-6·10¹³⁹-1)/3 =

(3)₁₃₉1(3)_139<279>

= 31 · [10752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043_<278>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁸¹-6·10¹⁴⁰-1)/3 =

(3)₁₄₀1(3)_140<281>

= 5869 · 1082907280699_<13> · [5244732736984531698490383866715862152666285834295445968102672622643131099697676793515559300447628986763742794746290593274490146441187548220787807142917484276441025870943149101188717874890646662019099603686534452521394784185397519751168387127656633874852703922504843_<265>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁸³-6·10¹⁴¹-1)/3 =

(3)₁₄₁1(3)_141<283>

= 151 · 148763 · 204670330139156083_<18> · 5133734658257581463_<19> · 80033334451080975621188359291_<29> · 1764605589669211241160033016507878282343251371045646821061369824683126682694973066163700576992608649557841185397378215740299209842745310302707322181645911246503026227919898909660556339576219781765024783098466719_<211>

(10²⁸⁵-6·10¹⁴²-1)/3 =

(3)₁₄₂1(3)_142<285>

= 701 · 64481522811224249568779_<23> · 125049961253660803628524897_<27> · 58971460058404622131499943660845594171155333428212653117073306650814003292286960270625749026516684013507054713945095088384207752413342608938009537123013739211533874534671423280297021547213908092439086497914197807605782937069168531691_<233>

(10²⁸⁷-6·10¹⁴³-1)/3 =

(3)₁₄₃1(3)_143<287>

= 4211 · 9733 · 199587763 · 4634091395499828191_<19> · [879322680312245882826000214961445157435011465811142133354478813896705573408864872952628447731770746925331896603914507124481395680872278258649732253794425955735176785582950154405569027266682507513975085238367774477526962811053120903597882088618069107127_<252>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁸⁹-6·10¹⁴⁴-1)/3 =

(3)₁₄₄1(3)_144<289>

= 75389 · 3144971 · 2292370217_<10> · 13173100225264867831_<20> · [465566115245480413791288466476719285183022436897937890119235825878913475100624715767641712022571617387625516038653914608828542456489168407191472867391797756425766211138067527329061430490209251201047738316483638430591570572918025298320229967357895941_<249>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹¹-6·10¹⁴⁵-1)/3 =

(3)₁₄₅1(3)_145<291>

= 61 · 353 · 9787 · 1581701828064383229852626529688947437585543674249027308339878929550957872063013204016808346737979528359069939269118962804467301069238502450846191639945672781166887648601618283744284221898069304046592899351711509645455793661732625317409398335919660986001949893543004866486864180638523_<283>

(10²⁹³-6·10¹⁴⁶-1)/3 =

(3)₁₄₆1(3)_146<293>

= 17 · 229 · 431 · 27767 · 216688648419402989_<18> · [3301809026100633196204562708999524146376518950426818846002251418518139976069364602808212521275040983830232335855906664935784431298747355158402736095582732103996756118662708745740552217460383922115942716565143710415850257968903442566033993253459744657889858478145677_<265>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹⁵-6·10¹⁴⁷-1)/3 =

(3)₁₄₇1(3)_147<295>

= 709 · 59509 · 2467587827_<10> · 6965155066106476753_<19> · 5302244729804267170078981_<25> · [866935285819034029634781284343537299538865689020609289297554233137601385468213980390393489846423685927754993844889136193923790847187389652368071040002328701322054441765044488013061407196111923829737927950036803565196364723619042894563_<234>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹⁷-6·10¹⁴⁸-1)/3 =

(3)₁₄₈1(3)_148<297>

= 19 · 2477 · 22601569 · 4649420264992556130599_<22> · 545538369220956450604238217841_<30> · 123548205990589894112013623806026971811349865063165655196133896872829791798572549948906159132829755602278075347795532737517702830284268778023230918341699883950528143554145847156359422796398662493686094685432054994787635373758689254021_<234> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1030874556 for P30 / Jan 1, 2012)

(10²⁹⁹-6·10¹⁴⁹-1)/3 =

(3)₁₄₉1(3)_149<299>

= 17 · 71 · 613 · 937 · [48080769515368551832527106095157273113023429800815108573678630553098752441974803925672321129117098055768933603260888946471059537421138144214451509863552781403496519431411955537494944048651322851668843674960898951261822603855509111952269108474702443274931973752644454944547268135033846873599_<290>] SUBMIT/RESERVE

(10³⁰¹-6·10¹⁵⁰-1)/3 =

(3)₁₅₀1(3)_150<301>

= 28095185191_<11> · 4041569865725459_<16> · 18183891282809411_<17> · 4355688053699847504766848938149_<31> · 2366244574964192386635321353393280143_<37> · 244309641290984090948959901339526426447951698929_<48> · [641140074109160342803396790280871591229309790634899017347616289064933380788046393143496371774141373230092534127220093021626422914651140278880129_<144>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=636471907 for P31 / Jan 3, 2012) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3289650238 for P37 / Jan 4, 2012) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=25298809 for P48 / Jan 6, 2012) SUBMIT/RESERVE

4. References

• Palindromic Wing Primes (Patrick De Geest)
• A077775 - OEIS (The OEIS Foundation Inc.)
• A183174 - OEIS (The OEIS Foundation Inc.)