Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 33...331

About 33...331
- First ten terms
- General term
Prime numbers of the form 33...331
Factorizations of 33...331
References

1. About 33...331

First ten terms

1, 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 333333331, 3333333331

General term

(10ⁿ-7)/3

2. Prime numbers of the form 33...331

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤70600

Difficulty of search

34.06%

Results

(10²-7)/3 = 31 is prime. (Makowski)
(10³-7)/3 = 331 is prime. (Makowski)
(10⁴-7)/3 = 3331 is prime. (Makowski)
(10⁵-7)/3 = 33331 is prime. (Makowski)
(10⁶-7)/3 = 333331 is prime. (Makowski)
(10⁷-7)/3 = 3333331 is prime. (Makowski)
(10⁸-7)/3 = 33333331 is prime. (Makowski)
(10¹⁸-7)/3 = (3)₁₇1_<18> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10⁴⁰-7)/3 = (3)₃₉1_<40> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10⁵⁰-7)/3 = (3)₄₉1_<50> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10⁶⁰-7)/3 = (3)₅₉1_<60> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10⁷⁸-7)/3 = (3)₇₇1_<78> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10¹⁰¹-7)/3 = (3)₁₀₀1_<101> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10¹⁵¹-7)/3 = (3)₁₅₀1_<151> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10³¹⁹-7)/3 = (3)₃₁₈1_<319> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10³⁸²-7)/3 = (3)₃₈₁1_<382> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10⁷⁸⁴-7)/3 = (3)₇₈₃1_<784> is prime. (Chris K. Caldwell)
(10¹⁷³²-7)/3 = (3)₁₇₃₁1_<1732> is prime. (searched by Chris K. Caldwell) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jul 27, 2006)
(10¹⁹¹⁸-7)/3 = (3)₁₉₁₇1_<1918> is prime. (searched by Jason Earls) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 9, 2006)
(10⁸⁸⁵⁵-7)/3 = (3)₈₈₅₄1_<8855> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 5, 2004)
(10¹¹²⁴⁵-7)/3 = (3)₁₁₂₄₄1_<11245> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 5, 2004)
(10¹¹⁹⁶⁰-7)/3 = (3)₁₁₉₅₉1_<11960> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 5, 2004)
(10¹²¹³⁰-7)/3 = (3)₁₂₁₂₉1_<12130> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 5, 2004)
(10¹⁸⁵³³-7)/3 = (3)₁₈₅₃₂1_<18533> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 6, 2004)
(10²²⁷¹⁸-7)/3 = (3)₂₂₇₁₇1_<22718> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 6, 2004)
(10²³³⁶⁵-7)/3 = (3)₂₃₃₆₄1_<23365> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 7, 2004)
(10²⁴²⁵³-7)/3 = (3)₂₄₂₅₂1_<24253> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 7, 2004)
(10²⁴⁵⁴⁹-7)/3 = (3)₂₄₅₄₈1_<24549> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 7, 2004)
(10²⁵³²⁴-7)/3 = (3)₂₅₃₂₃1_<25324> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Feb 7, 2004)
(10³⁰¹⁷⁸-7)/3 = (3)₃₀₁₇₇1_<30178> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Mar 20, 2004)
(10⁵³⁷¹⁸-7)/3 = (3)₅₃₇₁₇1_<53718> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Oct 17, 2004)

3. Factorizations of 33...331

Last update

Nov 20, 2009

Completed up to

n≤100 / May 7, 2003
n≤150 / Oct 8, 2004

Range

n≤250

Terms which have not been factored yet

n=182, 183, 189, 190, 196, 199, 200, 205, 206, 207, 208, 209, 211, 215, 217, 218, 219, 221, 226, 227, 230, 231, 232, 233, 235, 237, 242, 243, 247, 248, 250 (31/250)

Results

(10¹-7)/3 =: 1

(10²-7)/3 =: 31; = definitely prime number

(10³-7)/3 =: 331; = definitely prime number

(10⁴-7)/3 =: 3331; = definitely prime number

(10⁵-7)/3 =: 33331; = definitely prime number

(10⁶-7)/3 =: 333331; = definitely prime number

(10⁷-7)/3 =: 3333331; = definitely prime number

(10⁸-7)/3 =: 33333331; = definitely prime number

(10⁹-7)/3 =: 333333331; = 17 · 19607843

(10¹⁰-7)/3 =: 3333333331_<10>; = 673 · 4952947

(10¹¹-7)/3 =: 33333333331_<11>; = 307 · 108577633

(10¹²-7)/3 =: 333333333331_<12>; = 19 · 83 · 211371803

(10¹³-7)/3 =: 3333333333331_<13>; = 523 · 3049 · 2090353

(10¹⁴-7)/3 =: 33333333333331_<14>; = 607 · 1511 · 1997 · 18199

(10¹⁵-7)/3 =: 333333333333331_<15>; = 181 · 1841620626151_<13>

(10¹⁶-7)/3 =: 3333333333333331_<16>; = 199 · 16750418760469_<14>

(10¹⁷-7)/3 =: 33333333333333331_<17>; = 31 · 1499 · 717324094199_<12>

(10¹⁸-7)/3 =: 333333333333333331_<18>; = definitely prime number

(10¹⁹-7)/3 =: 3333333333333333331_<19>; = 1009 · 1303427 · 2534550017_<10>

(10²⁰-7)/3 =: 33333333333333333331_<20>; = 29² · 1039 · 3389 · 11256299321_<11>

(10²¹-7)/3 =: 333333333333333333331_<21>; = 23 · 164844923 · 87917500639_<11>

(10²²-7)/3 =: 3333333333333333333331_<22>; = 177943 · 18732590398798117_<17>

(10²³-7)/3 =: 33333333333333333333331_<23>; = 61 · 179 · 241049 · 12664572810301_<14>

(10²⁴-7)/3 =: 333333333333333333333331_<24>; = 312929 · 2228959 · 477893202221_<12>

(10²⁵-7)/3 =: 3333333333333333333333331_<25>; = 17 · 821593951 · 238656128290493_<15>

(10²⁶-7)/3 =: 33333333333333333333333331_<26>; = 821 · 40600893219650832318311_<23>

(10²⁷-7)/3 =: 333333333333333333333333331_<27>; = 353 · 2339 · 2973975469_<10> · 135748936597_<12>

(10²⁸-7)/3 =: 3333333333333333333333333331_<28>; = 363941 · 4778539 · 1916693307238469_<16>

(10²⁹-7)/3 =: 33333333333333333333333333331_<29>; = 829 · 118259 · 340008686473920298421_<21>

(10³⁰-7)/3 =: 333333333333333333333333333331_<30>; = 19² · 923361034164358264081255771_<27>

(10³¹-7)/3 =: 3333333333333333333333333333331_<31>; = 686269 · 2445767 · 1985954448389527097_<19>

(10³²-7)/3 =: 33333333333333333333333333333331_<32>; = 31 · 5693 · 8513 · 22186726728301344707089_<23>

(10³³-7)/3 =: 333333333333333333333333333333331_<33>; = 1019 · 15923 · 17077 · 95581 · 490313 · 25669836923_<11>

(10³⁴-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333331_<34>; = 2761379 · 1207126342792254642819161489_<28>

(10³⁵-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333331_<35>; = 145501 · 229093499930126482521311422831_<30>

(10³⁶-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333331_<36>; = 1397023 · 5992169 · 39819072109164322953413_<23>

(10³⁷-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333331_<37>; = 28529353 · 83260369550023_<14> · 1403293418797549_<16>

(10³⁸-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333331_<38>; = 47 · 131 · 149 · 36334845952970355489232350076067_<32>

(10³⁹-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333331_<39>; = 2543 · 395784797 · 13444955999_<11> · 24632806306436639_<17>

(10⁴⁰-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333331_<40>; = definitely prime number

(10⁴¹-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333331_<41>; = 17 · 17035727 · 115098364380075484661055637516909_<33>

(10⁴²-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333331_<42>; = 439 · 3311591 · 229285996571660292049364971487219_<33>

(10⁴³-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333331_<43>; = 23 · 197 · 5039 · 1494191 · 55119265589_<11> · 1772681801335470941_<19>

(10⁴⁴-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333331_<44>; = 59 · 709 · 13487 · 160163 · 278329 · 1325392432998016772665649_<25>

(10⁴⁵-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333331_<45>; = 70717063 · 3417727371731_<13> · 1379167813844197837958327_<25>

(10⁴⁶-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333331_<46>; = 15683 · 212544368636952963931220642309082020871857_<42>

(10⁴⁷-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333331_<47>; = 31 · 13879 · 77474516694596229935068607558258899691419_<41>

(10⁴⁸-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333331_<48>; = 19 · 29 · 11140021 · 5961035903452247551_<19> · 9110021444938264511_<19>

(10⁴⁹-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333331_<49>; = 4555681103_<10> · 15079061238886351507_<20> · 48523388874983340911_<20>

(10⁵⁰-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333331_<50>; = definitely prime number

(10⁵¹-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333331_<51>; = 10616546557_<11> · 2166058158176153_<16> · 14495238433862591407287911_<26>

(10⁵²-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333331_<52>; = 28759 · 29401 · 3942238204408076172156812283985230062380909_<43>

(10⁵³-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333331_<53>; = 83 · 97 · 2053 · 2016693828507495919875463509346942305959114477_<46>

(10⁵⁴-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<54>; = 421 · 809 · 266587 · 348827 · 1025590327_<10> · 10261837930961396975324237473_<29>

(10⁵⁵-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<55>; = 6370839901_<10> · 1132341867521_<13> · 462066505734462488951579746649711_<33>

(10⁵⁶-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<56>; = 3995895244457_<13> · 28439022012941_<14> · 293325617460761101838340181063_<30>

(10⁵⁷-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<57>; = 17 · 504001 · 3720571 · 252888337939001_<15> · 41348525491207398713602780033_<29>

(10⁵⁸-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<58>; = 169129 · 254383 · 77476961376174236264192733685359767064085707733_<47>

(10⁵⁹-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<59>; = 353 · 467 · 4861 · 578800679009350524524561_<24> · 71867494815800477922404261_<26>

(10⁶⁰-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<60>; = definitely prime number

(10⁶¹-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<61>; = 220057 · 28616027310421_<14> · 529339393766693657355827926423738135896223_<42>

(10⁶²-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<62>; = 31 · 61933 · 139241 · 13885382592443_<14> · 51428483511337_<14> · 174608841689604177124387_<24>

(10⁶³-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<63>; = 2351 · 21407 · 278179477 · 9378781684567_<13> · 2538626412020512592505033657450337_<34>

(10⁶⁴-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<64>; = 4349 · 186959 · 83411963787735895517_<20> · 49148991984828982476239026425649973_<35>

(10⁶⁵-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<65>; = 23 · 24961159192201_<14> · 58061220280653473684786296655801154125749264702397_<50>

(10⁶⁶-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<66>; = 19 · 419 · 4178378353_<10> · 31598716461069783449_<20> · 317127509225836771802034621755443_<33>

(10⁶⁷-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<67>; = 96419 · 5111184335771147748019203581_<28> · 6763859506591885518456817933819429_<34>

(10⁶⁸-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<68>; = 36370181 · 16951503856681746703493_<23> · 54066100844359192695870779805459816907_<38>

(10⁶⁹-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<69>; = 263 · 373 · 37571 · 3867191 · 23386530022244248047904104935330300384550207363898829_<53>

(10⁷⁰-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<70>; = 28309 · 1750771244927_<13> · 1781595670678037_<16> · 37749887623849965779653764876626024341_<38>

(10⁷¹-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<71>; = 461 · 32564011 · 115040249 · 71007951407_<11> · 9423738463561_<13> · 28844293503568396130010918707_<29>

(10⁷²-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<72>; = 113 · 1373 · 42727 · 1458087907_<10> · 115557684352049971_<18> · 298431612380326592336518478880685201_<36>

(10⁷³-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<73>; = 17 · 19740023 · 9933039661227801994346366124036530290988704799897957486238620341_<64>

(10⁷⁴-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<74>; = 647 · 3643 · 167627 · 959383 · 130728255401_<12> · 672682046435905180464757886094986827202972771_<45>

(10⁷⁵-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<75>; = 1201 · 277546489036913683041909519844573966139328337496530668887038578961976131_<72>

(10⁷⁶-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<76>; = 29 · 114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839_<75>

(10⁷⁷-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<77>; = 31 · 857737 · 649039960725751943220124877_<27> · 1931485580260757299248629330036742607169849_<43>

(10⁷⁸-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<78>; = definitely prime number

(10⁷⁹-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<79>; = 499 · 743 · 39887 · 18186105951145086701_<20> · 12394194175009945131810719156728565226795643404509_<50>

(10⁸⁰-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<80>; = 1811 · 33377 · 12816964642401053_<17> · 46751817649582240111139_<23> · 920299761863585605646570527132519_<33>

(10⁸¹-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<81>; = 184703 · 173269979 · 149008580923_<12> · 147480512899712098943763937_<27> · 473953303877099989978489684213_<30>

(10⁸²-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<82>; = 283 · 43397 · 1685672384535374154015646859783_<31> · 161012439323377655635041217496996485015693507_<45>

(10⁸³-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<83>; = 61 · 265703 · 96866864374962885141109909_<26> · 21231330488907235781844981536436856842228596728373_<50>

(10⁸⁴-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<84>; = 19 · 47 · 1481 · 196890839 · 1357924037_<10> · 5419321289673349072007813_<25> · 173950764971844651869876916996872873_<36>

(10⁸⁵-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<85>; = 4387120970150878057944156493653012851_<37> · 759799731079377149128756425954714555918000952481_<48> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8)

(10⁸⁶-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<86>; = 90396386946139525187662719062022434879_<38> · 368746301256422828097072398674971724748710122989_<48> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8)

(10⁸⁷-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<87>; = 23 · 818227699 · 21337362511_<11> · 4165732660959660817817083_<25> · 199271229718367587265002047580243810811531_<42>

(10⁸⁸-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<88>; = 109 · 323367529 · 17494069423_<11> · 27018965208503159_<17> · 771739282769668839180847_<24> · 259254124592381148400868849_<27>

(10⁸⁹-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<89>; = 17 · 58750049 · 120540349 · 11146212716583613014735872597_<29> · 24840584994077331697034206660649997907015619_<44>

(10⁹⁰-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<90>; = 15493 · 834747501031853917_<18> · 25774372263505080729353206457113939767122283478101272441071147217251_<68>

(10⁹¹-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<91>; = 353 · 8951 · 10630794887764351_<17> · 99235427256144189662316825995917112699908248822060333337255815448027_<68>

(10⁹²-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<92>; = 31 · 5879521 · 51699704678113_<14> · 813225771017379902494778780309_<30> · 4349866319120029374564993238161834688793_<40>

(10⁹³-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<93>; = 1579 · 477110595765841_<15> · 4804388128542795690354563113681_<31> · 92095724454033590922399636653332832097950809_<44>

(10⁹⁴-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<94>; = 83 · 40160642570281124497991967871485943775100401606425702811244979919678714859437751004016064257_<92>

(10⁹⁵-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<95>; = 976405549503630612916333992141034539209_<39> · 34138820032596904543069258101428444563351304472413280059_<56> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8)

(10⁹⁶-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<96>; = 167 · 8438824957481773578319863010345295009_<37> · 236526766947843421284466411510703434406078370634338504277_<57> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8)

(10⁹⁷-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<97>; = 905393389 · 1149147347_<10> · 371621474571311_<15> · 491511443393116475387836039_<27> · 17540067958109739436846808329340307133_<38>

(10⁹⁸-7)/3 =: 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<98>; = 32003 · 493598885954111999647_<21> · 13253904757108002448891921_<26> · 159209888249999208574959349128152941729957673471_<48>

(10⁹⁹-7)/3 =: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<99>; = 30178679 · 3533201064948066181_<19> · 30565941609237527440498007_<26> · 102275682863928696682590998890226508415540116967_<48>

(10¹⁰⁰-7)/3 =: 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<100>; = 167988019 · 88000011210597229_<17> · 14242576659553642867_<20> · 80516480750756137499_<20> · 196627546022507530858369179337064357_<36>

(10¹⁰¹-7)/3 =: (3)₁₀₀1_<101>; = definitely prime number

(10¹⁰²-7)/3 =: (3)₁₀₁1_<102>; = 19 · 59 · 305553602525471291599666913_<27> · 31028326325758013906752873937_<29> · 31363705981347618067023135882369990453252131_<44>

(10¹⁰³-7)/3 =: (3)₁₀₂1_<103>; = 78307 · 612103581979_<12> · 69542970615763892791537895751080530618234828541445351949257478656818395888671430781827_<86>

(10¹⁰⁴-7)/3 =: (3)₁₀₃1_<104>; = 29 · 39113 · 82301 · 13786908320019667538766463518177177852403969_<44> · 25899275751287421812374431713427499173779671534787_<50> (Makoto Kamada / SNFS / 4:52:34:85)

(10¹⁰⁵-7)/3 =: (3)₁₀₄1_<105>; = 17 · 423766791583_<12> · 6278110480506042071_<19> · 76147415402457395727354103_<26> · 96787390847679504045465868573558708141255466317_<47>

(10¹⁰⁶-7)/3 =: (3)₁₀₅1_<106>; = 46543999 · 71616822897691565637351731064907708796859791384348674752535409201373808325608921857645565292602669_<98>

(10¹⁰⁷-7)/3 =: (3)₁₀₆1_<107>; = 31 · 227 · 4736867036142295485765714556392402065274027758040831793851546587087300459476102505802662119274311970063_<103>

(10¹⁰⁸-7)/3 =: (3)₁₀₇1_<108>; = 719 · 26731 · 34469705656562087058991815625811715217771_<41> · 503149533180263073271006152878645298078831351474128590736549_<60> (Takahiro Nohara)

(10¹⁰⁹-7)/3 =: (3)₁₀₈1_<109>; = 23 · 6599 · 266571305961061254853391_<24> · 134607758636064970369297763_<27> · 612053362797029922310277905574666574911092193030820991_<54>

(10¹¹⁰-7)/3 =: (3)₁₀₉1_<110>; = 611019671 · 1219523741_<10> · 290257455265305620039249_<24> · 154116774285902107802796723836490169487502223831125776145934337562329_<69>

(10¹¹¹-7)/3 =: (3)₁₁₀1_<111>; = 1814768410554451584354948442918886044088798076992495267_<55> · 183678165982342993943239327874663926603924924182214920593_<57> (Takahiro Nohara)

(10¹¹²-7)/3 =: (3)₁₁₁1_<112>; = 27863939 · 2487176355583_<13> · 37749859036486662230649115979325478481857_<41> · 1274131696961723728013165856392972932851433449815759_<52> (Takahiro Nohara)

(10¹¹³-7)/3 =: (3)₁₁₂1_<113>; = 331 · 19592540225634588909259931_<26> · 5139963138114766036336740806523862864507003371553448902818244873333645296469472250971_<85>

(10¹¹⁴-7)/3 =: (3)₁₁₃1_<114>; = 55451237 · 368764756153639_<15> · 16301144561125394219999895829606343695126985380032601419397299529126906655854932290129601617_<92>

(10¹¹⁵-7)/3 =: (3)₁₁₄1_<115>; = 199 · 4253 · 8963 · 10567 · 33013 · 127037 · 1087349642274990079_<19> · 100646326886333903368847096731_<30> · 90603049515019479533451976502181233668308977_<44> (Takahiro Nohara)

(10¹¹⁶-7)/3 =: (3)₁₁₅1_<116>; = 214241892300614111_<18> · 3976416062993342311056125861243555228449_<40> · 39127538746639939107942024992994683885333758230724496658029_<59> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(10¹¹⁷-7)/3 =: (3)₁₁₆1_<117>; = 342359 · 3051458119_<10> · 23840050279_<11> · 551801362391_<12> · 24254908857243853899173985167233427212425290754987297557899298237802068072112499_<80>

(10¹¹⁸-7)/3 =: (3)₁₁₇1_<118>; = 238145005457_<12> · 1586503623349406544588758865089_<31> · 33377331886486070144686689846523_<32> · 264328859559617934593225200886776860320808889_<45> (Takahiro Nohara)

(10¹¹⁹-7)/3 =: (3)₁₁₈1_<119>; = 613957 · 187772237 · 2499426359_<10> · 8227220201_<10> · 4865791643417_<13> · 2134009386200014717_<19> · 5796019765359080651636383_<25> · 233634111369699930659350968823_<30>

(10¹²⁰-7)/3 =: (3)₁₁₉1_<120>; = 19 · 20945557447_<11> · 245710983652792384435080884141246895425221_<42> · 3408855959460318702680752974364605892354310003510144271996625793227_<67> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(10¹²¹-7)/3 =: (3)₁₂₀1_<121>; = 17 · 21017 · 115370023477_<12> · 60713383829993_<14> · 1331930855602496448120199840742537022999742611909807153201481015111115119080073019503878839_<91>

(10¹²²-7)/3 =: (3)₁₂₁1_<122>; = 31 · 384469117 · 15028345275241_<14> · 639339978717241_<15> · 112364391889931415721489201371124429_<36> · 2590501563827923620165698017910645394136297185397_<49> (Takahiro Nohara)

(10¹²³-7)/3 =: (3)₁₂₂1_<123>; = 313 · 353 · 463 · 2837 · 12593291 · 439539553 · 26025306917_<11> · 99962561655171323_<17> · 159495684821406457434094420801804304317678890823133464158696076894613_<69>

(10¹²⁴-7)/3 =: (3)₁₂₃1_<124>; = 587 · 58106982906680850477103_<23> · 548992081645366596971917_<24> · 268503435185384509777187993992725463_<36> · 662973838440316650346453888488548736101_<39> (Takahiro Nohara)

(10¹²⁵-7)/3 =: (3)₁₂₄1_<125>; = 3767 · 100942626391_<12> · 2689073876009319758235720529_<28> · 87008063233042897725641887273_<29> · 374667730483350534100057232609190217197125783544286619_<54>

(10¹²⁶-7)/3 =: (3)₁₂₅1_<126>; = 189004649 · 102146697893_<12> · 489571244867_<12> · 35266797598502209701627679424551596005058501879433122230933356838713756977122734722041184537749_<95>

(10¹²⁷-7)/3 =: (3)₁₂₆1_<127>; = 1129 · 1949 · 2521 · 24523228578308034690718285702573_<32> · 24503181243369731884820872575497701149494096148835147922264631381323757039025489429067_<86> (Takahiro Nohara)

(10¹²⁸-7)/3 =: (3)₁₂₇1_<128>; = 221311247 · 625989277 · 67475659878131825628043479039601_<32> · 3565834853997069493178178096006841062735959249637266144711217472998102759812849_<79> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)

(10¹²⁹-7)/3 =: (3)₁₂₈1_<129>; = 17011 · 6540234619_<10> · 8297931389584477682480591_<25> · 361065283538220584508774405759414477416896821797938997917816742088137259634657593527831549_<90>

(10¹³⁰-7)/3 =: (3)₁₂₉1_<130>; = 47 · 2857 · 16193 · 31228867 · 2290575282769_<13> · 59866576634451097487341_<23> · 81926327694317129114645369_<26> · 4369528941603191361480887307792187972963200422147819_<52>

(10¹³¹-7)/3 =: (3)₁₃₀1_<131>; = 23 · 643573297 · 4080171962202943804051748180804443_<34> · 2025791268522142950892771678633795935911_<40> · 272445557704820444235662432360644831737416990137_<48> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)

(10¹³²-7)/3 =: (3)₁₃₁1_<132>; = 29 · 223 · 4507 · 53927 · 7257308371_<10> · 29221767991108399224139082533560136887449328458758645514228636863846023239642174353867679158061550497462977447_<110>

(10¹³³-7)/3 =: (3)₁₃₂1_<133>; = 5610682265465843_<16> · 4029516254263034441_<19> · 147438246840941109203773621095745543266780078120850988522768916325766488068008681432762749033715737_<99>

(10¹³⁴-7)/3 =: (3)₁₃₃1_<134>; = 45641 · 17899202971051_<14> · 5023246351817619148907246426311476643_<37> · 8122793706471551878623559847552449219584505626648875495968705262558133551893787_<79> (Takahiro Nohara)

(10¹³⁵-7)/3 =: (3)₁₃₄1_<135>; = 83 · 56134369 · 141364859961875308600170986493309798460087_<42> · 506093011676033200936104168633576471696244922052051571109107165435082832249583494119_<84> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(10¹³⁶-7)/3 =: (3)₁₃₅1_<136>; = 1571 · 15649 · 135586350017762489784076974974163004106490224352970751841360933344977489072858775955989863944114452125998713800766461501469410289_<129>

(10¹³⁷-7)/3 =: (3)₁₃₆1_<137>; = 17 · 31 · 482137982409599_<15> · 54974810453190129517_<20> · 2386343968749743476379251481847766785484584221134870548099246960305371595161422312113281775590079791_<100>

(10¹³⁸-7)/3 =: (3)₁₃₇1_<138>; = 19 · 25453747894543_<14> · 9966499855598431385427869723465563_<34> · 69156139420682725919182722397714488920207002975329865474122288979758771653880225483561661_<89> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)

(10¹³⁹-7)/3 =: (3)₁₃₈1_<139>; = 7604207983_<10> · 60635354678616457_<17> · 7229343094699746163147234055440659145754885496449550284954714139068839162879927915042602836702181615287106914101_<112>

(10¹⁴⁰-7)/3 =: (3)₁₃₉1_<140>; = 311 · 102812003407969205835154954321343069716429_<42> · 1042496328903702742427262250876214556493388092806074162540405443362731880454558400832759667052249_<97> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)

(10¹⁴¹-7)/3 =: (3)₁₄₀1_<141>; = 197 · 2171428968789775721137_<22> · 779232202225620520218700062043663541375883573945961303856878556386969914144438570664348876223731187703451933107083879_<117>

(10¹⁴²-7)/3 =: (3)₁₄₁1_<142>; = 1801 · 4397 · 41813 · 42451 · 993530383991933_<15> · 19213780178643067_<17> · 67246387634333895116807_<23> · 184733807992894352147414504716350248537623110895621775307971067457915873_<72>

(10¹⁴³-7)/3 =: (3)₁₄₂1_<143>; = 61 · 162929561 · 685669587221_<12> · 4891410777308687513093507821928808392013871297691373708035989414538313806295933115220148378145528737666331130094794386891_<121>

(10¹⁴⁴-7)/3 =: (3)₁₄₃1_<144>; = 479 · 3257 · 127403 · 1672219 · 6038359 · 1902529719932711787220600137563189019784143649015519831397_<58> · 87297596280136341089385935585276804436752469640445637040911007_<62> (Greg Childers / GGNFS)

(10¹⁴⁵-7)/3 =: (3)₁₄₄1_<145>; = 1303 · 2091183973_<10> · 378880904950944761348832993283679200643_<39> · 3228786805238941383170279259073448703600543986249677725106177919641344030607291283713411374443_<94> (Greg Childers / GGNFS)

(10¹⁴⁶-7)/3 =: (3)₁₄₅1_<146>; = 712865909843430915929077947353_<30> · 46759611973385630057015970187511054886465534150930863715264083301955570907425428454638079218481524454124612570831627_<116> (Takahiro Nohara)

(10¹⁴⁷-7)/3 =: (3)₁₄₆1_<147>; = 324641 · 522749 · 9301973 · 12831211 · 19759623311014298519_<20> · 832838483538463992253654556186921700040517453224905006374859342836636033301704179411088285669618481487_<102>

(10¹⁴⁸-7)/3 =: (3)₁₄₇1_<148>; = 113167 · 65892773 · 447014033565541789799067350661723747716871662589740617951205885601695742713287829287637535037391317733253606407273333112793344483483641_<135>

(10¹⁴⁹-7)/3 =: (3)₁₄₈1_<149>; = 97 · 1658927 · 11332213 · 35664040793_<11> · 5617135602839255500916665079545771553298613_<43> · 91247200780038965312128628153119391614786243061577711245686454708892750851633197_<80> (Greg Childers / GGNFS)

(10¹⁵⁰-7)/3 =: (3)₁₄₉1_<150>; = 2696167 · 156780139 · 84715134434546281_<17> · 6604930489864216126722326114502720837851717003_<46> · 1409326621098177761765122201344192612588820084693889200289238400674958709_<73> (Greg Childers / GGNFS)

(10¹⁵¹-7)/3 =: (3)₁₅₀1_<151>; = definitely prime number

(10¹⁵²-7)/3 =: (3)₁₅₁1_<152>; = 31 · 877 · 17333 · 15137587596899_<14> · 105778309518031_<15> · 247445620284419286332024260400277258105853174549257067019_<57> · 178529775276009541114346689149194427116014977593144491500851_<60> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1 / 26.58 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Sep 20, 2005)

(10¹⁵³-7)/3 =: (3)₁₅₂1_<153>; = 17 · 23 · 21851 · 2648509 · 35208601 · 99215483 · 314508781 · 116167790561_<12> · 139392428144324599_<18> · 212127304565686849282827318441593829982849_<42> · 3903433062153494847628477995340606281002992283_<46> (Takahiro Nohara)

(10¹⁵⁴-7)/3 =: (3)₁₅₃1_<154>; = 210030505454134151_<18> · 2949482315206615051_<19> · 988766704612729363725673840229579328631_<39> · 5441977445653925374118919046362314202378090727425848505434921132007141558367001_<79> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 / 34.82 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Feb 2, 2006)

(10¹⁵⁵-7)/3 =: (3)₁₅₄1_<155>; = 353 · 4973095604671_<13> · 49030688813929_<14> · 387265881590690026109305529815653201045792631423334483859130232813151232670788159604101128728167024729486487791878429640184453_<126>

(10¹⁵⁶-7)/3 =: (3)₁₅₅1_<156>; = 19 · 8269 · 5586623137429211759573322121_<28> · 379771855692530685058077227371753085702757477569557311788407611734069846243737655869266549950530744417958317125208724103901_<123>

(10¹⁵⁷-7)/3 =: (3)₁₅₆1_<157>; = 2697209533520963_<16> · 510673947446305516467259_<24> · 2420027810161062988243964946609621666167246572343046823128129586096067380906555664831553007827974233763455298602346243_<118>

(10¹⁵⁸-7)/3 =: (3)₁₅₇1_<158>; = 15737 · 219527389 · 36209757559_<11> · 172847603583219143_<18> · 1541626292679753990004991538703599296641298685821938741533263411050656305079983302737711542014925491351491239723268391_<118>

(10¹⁵⁹-7)/3 =: (3)₁₅₈1_<159>; = 218417 · 27524743 · 4049888683661543_<16> · 146342914665017035903297_<24> · 1437241274453822339930106600253026833902238939_<46> · 65091543130661698240983562654299215624196046775187187189769129_<62> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 22.80 hours for P46 x P62 / Jul 12, 2005)

(10¹⁶⁰-7)/3 =: (3)₁₅₉1_<160>; = 29 · 59 · 1948178453146308201831287745957529709721410481200077927138125852328073251509838301188388856419248003117085525034093122930060393532047535554256769920124683421_<157>

(10¹⁶¹-7)/3 =: (3)₁₆₀1_<161>; = 563 · 124141466019619851595478970162960620467203748722561182599049555651_<66> · 476928725276457668401732704761502335824130724124126988122364575060825584612231412476856510987_<93> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 / 66.69 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista and Cygwin / Jun 1, 2007)

(10¹⁶²-7)/3 =: (3)₁₆₁1_<162>; = 101833 · 3224863 · 26186777 · 3002883781_<10> · 4350170663_<10> · 200238912834952702875917_<24> · 62989283967697059398750441963_<29> · 327528033459434035644042961099_<30> · 718271178709867829168568338045878767323011_<42> (Takahiro Nohara)

(10¹⁶³-7)/3 =: (3)₁₆₂1_<163>; = 401 · 340687 · 1169754593539985501873975459730137_<34> · 1658788489453091556494815237092230110842898508302882101211_<58> · 12574566972385656776513038298834533485077579778495931368800832559_<65> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 42.87 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Jul 29, 2007)

(10¹⁶⁴-7)/3 =: (3)₁₆₃1_<164>; = 307 · 108577633007600434310532030401737242128121606948968512486427795874049945711183496199782844733984799131378935939196525515743756786102062975027144408251900108577633_<162>

(10¹⁶⁵-7)/3 =: (3)₁₆₄1_<165>; = 10739 · 213383 · 336383309299_<12> · 432434811036495706755450246636388150133300075093601018305088324809027225543375423616440753777433920677426841287046905964259223631318005501161037_<144>

(10¹⁶⁶-7)/3 =: (3)₁₆₅1_<166>; = 73417 · 183263 · 290970679 · 1113136581588381763569732661_<28> · 49453772833844866271629206734839_<32> · 15467146780696512880245699179255829824832237755447208093092936733693117638812275194175521_<89> (Takahiro Nohara for P32) (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1000998204 for P28)

(10¹⁶⁷-7)/3 =: (3)₁₆₆1_<167>; = 31 · 14423429872606091_<17> · 5664959712306389776211251367_<28> · 13159872405639673476085451592514711254830025807888333907677621446969621966794316849249920344102308883420682926710686585633_<122> (Sander Hoogendoorn / GMP-ECM)

(10¹⁶⁸-7)/3 =: (3)₁₆₇1_<168>; = 131 · 49129598861427367631541486362214571_<35> · 1228202233579388080561140656681357992984908574006806994870721_<61> · 42169101600404796800299427212024531725642501882767388509831772835550611_<71> (Sander Hoogendoorn / GMP-ECM for P35) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 77.82 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz / Nov 3, 2008)

(10¹⁶⁹-7)/3 =: (3)₁₆₈1_<169>; = 17 · 4733 · 139352063 · 3260459089039_<13> · 7029751437386928017_<19> · 9100128847669309064234747801_<28> · 1425324174076179638372477791453170504374600038221128051537168623484483012443920325912773835837559_<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2579457495 for P28 / May 26, 2005)

(10¹⁷⁰-7)/3 =: (3)₁₆₉1_<170>; = 1223 · 1338241 · 15591659 · 188781916091_<12> · 31872508364263293913_<20> · 580886318748190657139044362291165865116443036239_<48> · 373729902486897603627174044597757752130374463217098463335616446710076649499_<75> (matsui / GGNFS-0.77.1-20060513-prescott snfs / Mar 20, 2008)

(10¹⁷¹-7)/3 =: (3)₁₇₀1_<171>; = 30026599987_<11> · 541968390797_<12> · 76395309832100227_<17> · 268121680291113905263083378759296608716389998772424658916321180793333517020386037724785822392890642435936364504946391988123364950327_<132>

(10¹⁷²-7)/3 =: (3)₁₇₁1_<172>; = 19609 · 3691043 · 157129729 · 39201016808809_<14> · 4609274485532784321203087_<25> · 570122674955008147531767848417_<30> · 11333195299738113424648260115996519_<35> · 251052899844665539831518869295788289023081792664233_<51> (Sander Hoogendoorn / GMP-ECM for P30)

(10¹⁷³-7)/3 =: (3)₁₇₂1_<173>; = 1016839 · 144828593851_<12> · 226345693694574304802040526751130178628723261953401965841224777626458729387977906231591453087393936153863524057616649278246028402923868177346746106214360879_<156>

(10¹⁷⁴-7)/3 =: (3)₁₇₃1_<174>; = 19 · 88547903 · 65493648547_<11> · 473223671792563487_<18> · 2729972876973264473407668709958466870137231132087382318011_<58> · 2341654867528510756347386808613808840739845101672864629948634132731214827586577_<79> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 128.43 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / Nov 6, 2008)

(10¹⁷⁵-7)/3 =: (3)₁₇₄1_<175>; = 23 · 3323 · 235780448596050115929700871470352538873891461_<45> · 10421228205712331802636719386399164355520595269666467_<53> · 17749816682347588484905538626867074536389885930396621086863262194900258897_<74> (matsui / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m snfs / 110.75 hours / Jul 9, 2008)

(10¹⁷⁶-7)/3 =: (3)₁₇₅1_<176>; = 47 · 83 · 503 · 839 · 142315631021_<12> · 78231704825364341418161_<23> · 10926739578436161511660583_<26> · 34161571358676591851679229518600359_<35> · 4872019526670826907022323545028000581300461204507037688110923934638341899_<73> (Takahiro Nohara for P35)

(10¹⁷⁷-7)/3 =: (3)₁₇₆1_<177>; = 168083 · 1983147214967208660800517204793663448018736774887010187427243286550890532256881025049132472250812594571332813748763011924664203597825677393509952424298312936664227395592257_<172>

(10¹⁷⁸-7)/3 =: (3)₁₇₇1_<178>; = 3391 · 122049215926483_<15> · 21394986443654115361243_<23> · 376447091552907942065073697926545917077916036355559090256836515690064412392494776770119178476447616287824546936638315111852218449940532589_<138>

(10¹⁷⁹-7)/3 =: (3)₁₇₈1_<179>; = 4745903 · 178195596076021_<15> · 16487981733179344049076431087_<29> · 2390536743754761080106825110892747317978661129070107018283912313494051584530385217348315059637227223676908018244450521761998300551_<130>

(10¹⁸⁰-7)/3 =: (3)₁₇₉1_<180>; = 49177191501454157350182747447299_<32> · 6778210043236746233828300268523246840277702850524567595358247821792960480246500354171003532043608637885168961086829129013098596280247355631530720369_<148> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=83270, sigma=3038031350)

(10¹⁸¹-7)/3 =: (3)₁₈₀1_<181>; = 229 · 1481346443_<10> · 400182960418081_<15> · 83037058495168157_<17> · 295703234460647473598765986772630683559755668801219549679167890664527432350517387632516747264590954398027874963848089528967755157015364169_<138>

(10¹⁸²-7)/3 =: (3)₁₈₁1_<182>; = 31 · 983 · 4751 · 199417 · 751669 · 1182023 · 3973897239727712389_<19> · [326999527612147731222641572472499224069727514746204071800154675557767813128741083432858570804521353128596104733003559387186751473036059587_<138>] SUBMIT/RESERVE

(10¹⁸³-7)/3 =: (3)₁₈₂1_<183>; = 863 · 1319 · 1657 · 1477766867_<10> · [119589959987736034434025996596350866243925197928257113643549886748595992594970973203236335110565840011123701360278857721306489048383855116056500531778982649753224017_<165>] SUBMIT/RESERVE

(10¹⁸⁴-7)/3 =: (3)₁₈₃1_<184>; = 113 · 193 · 152842098827701101991532547724945358949669096856038027114188332034175493297873966405306677671297782261146010057010102862732511042841640301404618888226573127302184113592247848747459_<180>

(10¹⁸⁵-7)/3 =: (3)₁₈₄1_<185>; = 17 · 787 · 7757 · 3182479906939_<13> · 379120658383121_<15> · 1649233781119169276135278455500153757167_<40> · 161412051765628893302994241785901816789592953507160916300463611882244680920661469088014100389835294747792392849_<111> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=328374257 for P40)

(10¹⁸⁶-7)/3 =: (3)₁₈₅1_<186>; = 149 · 6263 · 357198860821393068413226216538950213979977575055517632943165017658125684705566337007838014603003828100191422869514184545362647929443223419671869982472251899494242132962989554433713_<180>

(10¹⁸⁷-7)/3 =: (3)₁₈₆1_<187>; = 353 · 280452841 · 1622017637_<10> · 6455829493_<10> · 8153771179_<10> · 8323772467_<10> · 13844844491_<11> · 133121560007_<12> · 17112512897645193474162457303709_<32> · 1502130221517405323788789034763018633547019554207566438289495865206761369751410755243_<85> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P32 x P85 / 74.90 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / May 28, 2006)

(10¹⁸⁸-7)/3 =: (3)₁₈₇1_<188>; = 29 · 1783 · 644658041142076185687302170563624525370517209146408287723776922531443195956704765956898163369240786224946976876116064233727219396471141882788274959547707918334719348121788797132561033_<183>

(10¹⁸⁹-7)/3 =: (3)₁₈₈1_<189>; = 6271 · 32299 · 49499 · 390260975373901404701261090769277737521_<39> · [85192491022602890603074871079556893265640713223062077079739053971510944948117291577066638568041553214076814786971563038486205148193680341_<137>] (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=4252600891 for P39 / Mar 6, 2007) SUBMIT/RESERVE

(10¹⁹⁰-7)/3 =: (3)₁₈₉1_<190>; = 87556666351277_<14> · 7097157846352787_<16> · 1777285730838960673668511_<25> · [3018198569816258400173556077454184435858874938187696222796832179195053960886237497260088717024326654738232137487622377575604121416352379_<136>] SUBMIT/RESERVE

(10¹⁹¹-7)/3 =: (3)₁₉₀1_<191>; = 38299 · 47001744539769751968602827241659_<32> · 18517285944918351763957129214874859790396179101241321575840473185447049981337656206617185899986468939901439768367561621500456875804784348671181349229107691_<155> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=11000000, sigma=3558144791 for P32 / Mar 4, 2007)

(10¹⁹²-7)/3 =: (3)₁₉₁1_<192>; = 19 · 2237 · 3588468542795451613251323_<25> · 2185496004000568119785097564207195641218416781952720690824877876233677691959762622781945570739082694633007431912671626876135100367529542276575918287433161499209199_<163>

(10¹⁹³-7)/3 =: (3)₁₉₂1_<193>; = 9359125546226130317691742746322477_<34> · 356158630084562717454079473284150163932602601557130675275039536816637254066334649526724690725716914178221930943836968641215915704974932383534004679032217016703_<159> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=33000000, sigma=730709302 for P34 / Mar 6, 2005)

(10¹⁹⁴-7)/3 =: (3)₁₉₃1_<194>; = 421 · 79176563737133808392715756136183689627870150435471100554235946159936658749010292953285827395091053048297703879651623119556611243072050673000791765637371338083927157561361836896278701504354711_<191>

(10¹⁹⁵-7)/3 =: (3)₁₉₄1_<195>; = 181 · 269 · 8124997885001_<13> · 74717295626884435829_<20> · 326293390169303271462521_<24> · 29260605544995388086468822651950635609_<38> · 1181168628435656755332100955486268041776709445145430749775935359970677708462298380422465750774959_<97> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3346586215 for P38 / Oct 30, 2008)

(10¹⁹⁶-7)/3 =: (3)₁₉₅1_<196>; = 109 · 11741231 · 633752989 · 28326817297_<11> · 527066786539_<12> · 67704288545514248426941515407_<29> · [4065734211912069651889418786821571190367441227208124424697089378343489919175810203932388911072813673779896556294261144324891921_<127>] (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=11000000, sigma=2999796699 for P29 / Mar 4, 2007) SUBMIT/RESERVE

(10¹⁹⁷-7)/3 =: (3)₁₉₆1_<197>; = 23² · 31 · 14692157 · 138348934531998612105309168944310180639666512806164424556031730958281106930652351130675367880715945885039539679777400268326368671414999720189923231578380810558495497768250698614452298817_<186>

(10¹⁹⁸-7)/3 =: (3)₁₉₇1_<198>; = 5227 · 46166297 · 22914711330208754233_<20> · 23718216221212076013091_<23> · 7696067714948962015077813118481_<31> · 330244740180740509985313674081442941277435825012140259779350607572345764737082477798183352202923318056811684612243_<114> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=4243873157 for P31 / Mar 6, 2007)

(10¹⁹⁹-7)/3 =: (3)₁₉₈1_<199>; = 898278326138848530433_<21> · [3710802360846557794830376220960422538954224497168607589497048379313582191756609397175824669425088697363039504889264149727837347090651991060667043571453444357870706049259447969107_<178>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁰-7)/3 =: (3)₁₉₉1_<200>; = 35393 · 5555397401_<10> · 200320495154413_<15> · 894391825733383679091587653_<27> · [946221978617149473468530856810148289784770249164699611671206284013913242682762297816964790835569196052012653131826689707236541080100416538701803_<144>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰¹-7)/3 =: (3)₂₀₀1_<201>; = 17 · 179 · 89172847 · 59585840242305315008580382109_<29> · 113651646881442264198543362827_<30> · 181395019774523320920170919435768269521331834965340563969332201510128587969477158608084691969423902103319185187992483378214882686977_<132> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4223742160 for P30 / Feb 10, 2009)

(10²⁰²-7)/3 =: (3)₂₀₁1_<202>; = 1229 · 1686455963_<10> · 4433479789_<10> · 4024351649699_<13> · 90138681581822415835414482258345689941120685192358364761906483442205016194981180524449722639520690723956508901627202462242678545567130785131723703245309977539140212523_<167>

(10²⁰³-7)/3 =: (3)₂₀₂1_<203>; = 61 · 137458709 · 74987928326523863886652073_<26> · 10610358077968123193638709904195047_<35> · 4587999570650147356774231952309279185249023649_<46> · 1089010042319197941814674558968741326938785715705358274243860464565699180298897115436301_<88> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4042664593 for P35 / Feb 10, 2009) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=43000000, sigma=4169885631 for P46 / May 25, 2009)

(10²⁰⁴-7)/3 =: (3)₂₀₃1_<204>; = 434552879 · 1078188985825423_<16> · 711444821765972167094399921642990315407586311490808008982857982393951579105984332812448768109314215385118400744966291055591739040771605696223461163837983422716630922536048257706643_<180>

(10²⁰⁵-7)/3 =: (3)₂₀₄1_<205>; = 3686213210891_<13> · [904270356224899005756899319234965261245694273219594841583966416712510033038074564844937142433086321511352139304692735668659845601431559869663050089678224473464473132707504938948158788875514841_<192>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁶-7)/3 =: (3)₂₀₅1_<206>; = 61371941 · 17306553429161933526957749_<26> · [31383277641392540185696064620113538395410924175810504400476668330110336106799380562057217990721296163178047881532198981530085153548043046115649281985242820652120055504498459_<173>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁷-7)/3 =: (3)₂₀₆1_<207>; = 42491 · [7844798506350364390890619974425956869297812085696578883371380606089132600629152840209299224149427721948961740917684529272865626446384724608348434570458057784785797776784103300306731621598299247683823241_<202>] RESERVED

(10²⁰⁸-7)/3 =: (3)₂₀₇1_<208>; = 9461 · 58579 · 17466607855976077111_<20> · [344342936891597553363557994684192447783063395319961091533302165493277473759788125914511998980810278020983458640534350676885026866099710628162594933416417890818040005312726049029259_<180>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁹-7)/3 =: (3)₂₀₈1_<209>; = 593 · 110707731544790393737_<21> · 489375255230262850753_<21> · [1037538196556244034873473977948612799793744525351442923727727198742026296361108861434041516719520125412628947459591497845268787850981126206795207876329377369376803147_<166>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁰-7)/3 =: (3)₂₀₉1_<210>; = 19 · 1307 · 42193 · 33706923724387185133_<20> · 42534843774438018221_<20> · 4421840850821734603451_<22> · 50181320252465831081696859906346375716531662642896232805885269414147274487937764822190088131263299400516144059593875853870403904533566074193_<140>

(10²¹¹-7)/3 =: (3)₂₁₀1_<211>; = 197909 · 1116773743_<10> · [15081620430257084758276175378311647467517236985077107071570512671346317665841944792228064432711338843689033796108189578675878681031405189110971372970497681864746877032414431031952147066673870543913_<197>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹²-7)/3 =: (3)₂₁₁1_<212>; = 31 · 1093 · 100741 · 10606483 · 31419071 · 50412367 · 160369474887919636204031018406084819503_<39> · 25944778565180928052792910166261047114212759_<44> · 139706665555714048450456121278199435970156709083690111782361972187434491639694660431695110194802271_<99> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=983877145 for P39 / Feb 10, 2009) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 [powered by GMP 4.2.4] B1=11000000, sigma=4244805371 for P44 / Apr 27, 2009)

(10²¹³-7)/3 =: (3)₂₁₂1_<213>; = 3089 · 180287 · 104636153 · 2124039476437_<13> · 61403023731334897_<17> · 4694616080168587047329_<22> · 1884414386039582299564591_<25> · 4957763724465354331510685332046664559183866317567526892542891787950210896204882297215690795728978483926236655903640067759_<121>

(10²¹⁴-7)/3 =: (3)₂₁₃1_<214>; = 199 · 3417523601_<10> · 146381644507781_<15> · 542863066827693324113_<21> · 3626441620130113046137_<22> · 16330057924125944094464094405083_<32> · 90101525598690239302205389921070183_<35> · 11559436632269020603530431806381551622395570646769838479019918293030996532643661_<80> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2876835942 for P32 / Feb 10, 2009) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=113639890 for P35 / Feb 10, 2009)

(10²¹⁵-7)/3 =: (3)₂₁₄1_<215>; = 661 · 2362081451_<10> · 259986802531648315169_<21> · 1273442461746948300499963_<25> · [64483972908470915927842284661545015678742174847006430900730540027416460221199132742310295916883781599045993897912349285037490665415494325472595519374047449743_<158>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁶-7)/3 =: (3)₂₁₅1_<216>; = 29 · 607 · 187631 · 17812635502683383152457_<23> · 5665774455379381401756887344872253475466947877978648694089989424563044915890552752403266421113927662313114823800954708287370100585218161062260558899917790254989305431608716281435277031_<184>

(10²¹⁷-7)/3 =: (3)₂₁₆1_<217>; = 17 · 83 · 1220792342144503_<16> · 70771157287606459205524575350202071_<35> · [27343470641687829440306205058708646260809292554720072374894949959856764088912004142558147179325018694921842790345354901648035769845684511024762991962010087370169217_<164>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=528536094 for P35 / Feb 8, 2009) SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁸-7)/3 =: (3)₂₁₇1_<218>; = 59 · 3967 · 449386161673_<12> · [316916490880626483904635783767195393156550970970540891577718662246598958126411544603412263587828353935172064936175063449881687033244624371918475235047156328452304146492661396589956368958285561431735999_<201>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁹-7)/3 =: (3)₂₁₈1_<219>; = 23 · 353 · 3705457098401_<13> · [11079863612563508995420449722707476169846025713884627714522677489716324376376863493534096548089718727879563887454645881445528607820835222150538685627096496553548153079368630204821900154438800228664422949_<203>] SUBMIT/RESERVE

(10²²⁰-7)/3 =: (3)₂₁₉1_<220>; = 227 · 2018749521787_<13> · 7273952342063003027045737063747123154453246370514865705988987382331766930723059819123149400415609326635335700886161422044350479878654995102161900807020465876496502282417953647621832324172413828925036234019_<205>

(10²²¹-7)/3 =: (3)₂₂₀1_<221>; = 5417 · 11151787 · [551792056190131131870077813085672583328705578890759486785171491157686274367468186923695731165449343663508056923840796248616822376827549827753174707996030748977330604385971401195553270904616692538655853897060689_<210>] SUBMIT/RESERVE

(10²²²-7)/3 =: (3)₂₂₁1_<222>; = 47 · 7092198581560283687943262411347517730496453900709219858156028368794326241134751773049645390070921985815602836879432624113475177304964539007092198581560283687943262411347517730496453900709219858156028368794326241134751773_<220>

(10²²³-7)/3 =: (3)₂₂₂1_<223>; = 283 · 331 · 8629 · 40194571 · 224128081 · 40628132605013_<14> · 11267130260726870084906268096360224673508136978392851179693337263668819396549081932072159168336863595760207776831347800126085859359516099443206012619693324179239830531004263030861842761_<185>

(10²²⁴-7)/3 =: (3)₂₂₃1_<224>; = 6217 · 41690693165187663091061923_<26> · 1910292367392025446273032520521_<31> · 67322296392159002608077001735383769255278175908017691909794326083950780784359539151524449036248700307859001497285459431557783174630917455064131629636899687902659521_<164> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=859583623 for P31 / Feb 10, 2009)

(10²²⁵-7)/3 =: (3)₂₂₄1_<225>; = 137737 · 134156123 · 67743226688030353193_<20> · 199494502930691408785361_<24> · 122625043098363429270779593379_<30> · 860214666824601272460880156994772578011619_<42> · 12654203042712555984328454204858279619330389192948935697292522058994841156413713475656590209377697_<98> (Takahiro Nohara for P30) (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1082531224 for P42 / Mar 19, 2009)

(10²²⁶-7)/3 =: (3)₂₂₅1_<226>; = 7477 · 10706562504929041_<17> · 14551148387421557_<17> · 6647578007328030911_<19> · 1410807865687779401957_<22> · [305121438845003807856719475462999088879384760307740126536741794667037026666460131891620604328008077571656160765538093337991543071098149065921079633697_<150>] SUBMIT/RESERVE

(10²²⁷-7)/3 =: (3)₂₂₆1_<227>; = 31² · 257 · 28477 · [4739450579552711486082892455931562538754679929182316150603933729658409099125154689795922195081984392224578576416041857870528748524561580836313142858641173507789566915748856812754044376537508070869042621234354455197839_<217>] SUBMIT/RESERVE

(10²²⁸-7)/3 =: (3)₂₂₇1_<228>; = 19 · 169543477479631_<15> · 581348028289141_<15> · 400300190913832630371913_<24> · 231114981863793246629131203527_<30> · 89875252897502081322528223874139578641_<38> · 21406902544531901415351462430088886680130030138525132686272468825695973807571949096156849738401872062478109_<107> (Takahiro Nohara for P30) (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2832758251 for P38 / Apr 2, 2009)

(10²²⁹-7)/3 =: (3)₂₂₈1_<229>; = 3814997 · 32956293259679429768656597360038775832848835783382963927693572571464416807016576796602091743934862861_<101> · 26512225547078900430922693339363341417936176675074791272188321866779709375923927312831198488509643069134973196513414342243_<122> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 for P101 x P122 / Sieving ~ 220 CPU days + 161 hrs Lanczos with Msieve 1.42 / Nov 19, 2009)

(10²³⁰-7)/3 =: (3)₂₂₉1_<230>; = 233 · 1297 · 393122956362713113380660433_<27> · 9303129115468200415617210160203863_<34> · [30159587312927400531121782459578573768168220812002239640548897386508114122444066628011920137122898396501255946521973488448971446636365589871978276114626319714707389_<164>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2889055076 for P34 / Feb 10, 2009) SUBMIT/RESERVE

(10²³¹-7)/3 =: (3)₂₃₀1_<231>; = 1499 · 2482112511942529_<16> · 3446466606505865790664327219252139_<34> · [25994506314096885876158633451155888467704893043048927716803604951844879501178514759167485473233340925526490101735084270552747077029197942597564019662065791324161042138087343728699_<179>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2658315989 for P34 / Feb 10, 2009) SUBMIT/RESERVE

(10²³²-7)/3 =: (3)₂₃₁1_<232>; = [3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<232>] SUBMIT/RESERVE

(10²³³-7)/3 =: (3)₂₃₂1_<233>; = 17 · 185275084417_<12> · [10583097667424824747413308164403099681158663988832939355031623027885884692105362116580700806163173698057912057943240496758005851836609627020267266446538832049772559345735961462836049304582273685273170282122652760115791779_<221>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁴-7)/3 =: (3)₂₃₃1_<234>; = 673 · 19961 · 59273 · 36144383667745279_<17> · 11582002490243439409494094928961946169636111029122207726486669784205673328404347509608497853172408273049708795725900669469069929635714494247208700444732421502463300031851860143462220976628248040547043285581_<206>

(10²³⁵-7)/3 =: (3)₂₃₄1_<235>; = 11173 · [298338255914555923506071183507861213043348548584384975685432142963692234255198544109311136967093290372624481637280348459082908201318655091142337181896834631104746561651600584742981592529610071899519675407977564963155225394552343447_<231>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁶-7)/3 =: (3)₂₃₅1_<236>; = 10122635903999_<14> · 3292949944012589300700520970020461762753069755683280812298691229717238679472220852488028552349068205889871982650263581515850952502543865504009722920370814816600332812696404739338733973501678171917664481425692004995654442669_<223>

(10²³⁷-7)/3 =: (3)₂₃₆1_<237>; = 5101 · 1442528246664151_<16> · [45300093224458082701241903027564547475984152408019873986114252440188106762633082015607731240631254427489574909082702672410694540750446749271216830390600665836455824935726091426025004016250263794595255970582443509509081_<218>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁸-7)/3 =: (3)₂₃₇1_<238>; = 141257 · 72023224619_<11> · 31822585335799111216711_<23> · 359370588513815917521437590301_<30> · 206484642590661549966982416224989_<33> · 138749190551909585495931135190451611873220530345656831607793045803524643118389049540040733231646457233803585590691573188802324096524680783_<138> (Takahiro Nohara for P30) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2004036927 for P33 / Feb 9, 2009)

(10²³⁹-7)/3 =: (3)₂₃₈1_<239>; = 197 · 557 · 16267 · 575667773 · 1507097987_<10> · 11621188042916913473_<20> · 1852191647669457299797485194816830776070204491069206082067140133176853454336056294343337474702886796679055395348314124794406252509131947408449775946160814402641970034440903829413260466541129679_<193>

(10²⁴⁰-7)/3 =: (3)₂₃₉1_<240>; = 10533469 · 254573441973116294333317747103_<30> · 124306611849634195035586826141678097440969238586106690277626473241610718092167718515608355051942746076255581766402826609613782300587489401658631823506065839384316008447374294979765844666592626181136067633_<204> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1390741533 for P30 / Feb 9, 2009)

(10²⁴¹-7)/3 =: (3)₂₄₀1_<241>; = 23 · 2213 · 23014650598801_<14> · 4338308440643575944982309_<25> · 33064576717718812538576350565093_<32> · 19837261401965769198527981065990686460477593452013812421089201511447713289236940228265964568859059864261224949749765633813634285773219174280863253840646720592135734937_<167> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1448815010 for P32 / Feb 10, 2009)

(10²⁴²-7)/3 =: (3)₂₄₁1_<242>; = 31 · 34219354257091_<14> · [31422826074559306319292017709275608882675831280136284208135069759504050975375493631672394160771747181940717540035857813555350801550654876588535374667737072421472731927271996230262450087000872342123524526743703489265266183739311_<227>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴³-7)/3 =: (3)₂₄₂1_<243>; = 1021 · 2377481 · 40848103337_<11> · 78548795962349_<14> · 1900470553075792661_<19> · [22519740152758645832808232049748923551502462385515808273304698791718741289270139500691463444678648657761584436797552856087465036447129535374091515392654639382045786964744153630726956965469167_<191>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁴-7)/3 =: (3)₂₄₃1_<244>; = 29 · 15907 · 11103179 · 15974841437_<11> · 40738831567476043913028248542416215645031276060938967754087027760133611907206427844346452914366628874850140025854154558386468745500394031046148600148165486925954668297233139500404629012889509865085057580331207772011399099_<221>

(10²⁴⁵-7)/3 =: (3)₂₄₄1_<245>; = 97 · 66751 · 3258371 · 1403863703183_<13> · 2249810655289_<13> · 81791825300240873_<17> · 145142221366577384926667_<24> · 31324445949473317700096188175894333_<35> · 489315672447162785103946339787661019447_<39> · 222569895610081321713872192753638833118459541_<45> · 12351940072441846049300946746600885270935752027829_<50> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3217281827 for P35 / Feb 10, 2009) (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3233337030 for P39, Msieve for P45 x P50 / 2.89 hours / May 13, 2009)

(10²⁴⁶-7)/3 =: (3)₂₄₅1_<246>; = 19 · 2573359 · 14760685190666539_<17> · 1961244970676841191_<19> · 3670527667049049608762094305631461_<34> · 32853358459821858604617750306149758051_<38> · 1346947706777778949523481608494225806440537_<43> · 1449864434985030623918793573325434152665912082226603904556877026696713336128758158707403277_<91> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=978534757 for P34 / Feb 11, 2009) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=2339262197 for P43 / Feb 11, 2009) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=3044812234 for P38 / Feb 11, 2009)

(10²⁴⁷-7)/3 =: (3)₂₄₆1_<247>; = [3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331_<247>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁸-7)/3 =: (3)₂₄₇1_<248>; = 2633 · 33479 · 817336389371_<12> · [462652138402126264769209439516922536717699426051172064990628987096161218404693800933372760062723187024924358931920819848877369504505300324259156185506195112024040981322993533962532460162800372247549661787761808737258686603204023_<228>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁹-7)/3 =: (3)₂₄₈1_<249>; = 17² · 2081 · 2835913 · 4404397 · 738337480826083_<15> · 60100010141077122452076422685935471517738284327190379929415863098668902719455909162997823116177325443823230112140992263583954888797097025495764805052101021717831476085339679799998107925927638939478063855124589970893_<215>

(10²⁵⁰-7)/3 =: (3)₂₄₉1_<250>; = 48073 · 95443 · 136649 · 26032609 · 48425381 · [4217316923413694071829440819918518233094729288312802595870707047440119156899386358421123747632962149172333818182494277792777289805027880158649085161892187996174702311798995401700163433213083560692927659603046606098332349_<220>] SUBMIT/RESERVE

4. References

3 -- from MathWorld (MathWorld)
Henri & Renaud Lifchitz's PRP Top records (www.primenumbers.net)
A051200 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
A055520 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
A055557 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
News and updates, October 2004 - Oct 17, 2004 (2nd) (Makoto Kamada)
C. Caldwell, "The near repdigit primes 333 ... 331," J. Recreational Math., 21:4 (1989) 299-304. (Chris K. Caldwell)