Factorizations of 33...33533...33

Table of contents

1. About 33...33533...33
   • First ten terms
   • General term
2. Prime numbers of the form 33...33533...33
   • Last update
   • Searched up to
   • Results
   • History
3. Factorizations of 33...33533...33
   • Last update
   • Completed up to
   • Range
   • Terms which have not been factored yet
   • Results
4. References

1. About 33...33533...33

First ten terms

353, 33533, 3335333, 333353333, 33333533333, 3333335333333, 333333353333333, 33333333533333333, 3333333335333333333, 333333333353333333333

General term

(10²ⁿ⁺¹+6·10ⁿ-1)/3

2. Prime numbers of the form 33...33533...33

Last update

Feb 19, 2012

Searched up to

n≤20000

Results

1. (10³+6·10¹-1)/3 = 353 is prime.
2. (10⁵+6·10²-1)/3 = 33533 is prime.
3. (10³⁵+6·10¹⁷-1)/3 = (3)₁₇5(3)_17<35> is prime.
4. (10¹⁵⁹+6·10⁷⁹-1)/3 = (3)₇₉5(3)_79<159> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
5. (10²³⁷+6·10¹¹⁸-1)/3 = (3)₁₁₈5(3)_118<237> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
6. (10³²⁵+6·10¹⁶²-1)/3 = (3)₁₆₂5(3)_162<325> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
7. (10³⁵⁵+6·10¹⁷⁷-1)/3 = (3)₁₇₇5(3)_177<355> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
8. (10³⁷¹+6·10¹⁸⁵-1)/3 = (3)₁₈₅5(3)_185<371> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
9. (10⁴⁸¹+6·10²⁴⁰-1)/3 = (3)₂₄₀5(3)_240<481> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
10. (10¹⁶⁴⁹+6·10⁸²⁴-1)/3 = (3)₈₂₄5(3)_824<1649> is prime. (Jeff Heleen / Sep 29, 2002)
11. (10³⁶⁴¹+6·10¹⁸²⁰-1)/3 = (3)₁₈₂₀5(3)_1820<3641> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
12. (10⁴⁷⁰⁹+6·10²³⁵⁴-1)/3 = (3)₂₃₅₄5(3)_2354<4709> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)

History

1. Searched up to n≤20000

3. Factorizations of 33...33533...33

Last update

Mar 23, 2012

Completed up to

• n≤50 / Aug 11, 2004
• n≤75 / Oct 11, 2005
• n≤100 / Mar 14, 2012

Range

n≤150

Terms which have not been factored yet

n=101, 103, 107, 108, 114, 115, 116, 117, 121, 123, 124, 126, 127, 128, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 140, 141, 144, 146, 147, 148, 149 (27/150)

Results

(10³+6·10¹-1)/3 =

353

= definitely prime number

(10⁵+6·10²-1)/3 =

33533

= definitely prime number

(10⁷+6·10³-1)/3 =

3335333

= 613 · 5441

(10⁹+6·10⁴-1)/3 =

333353333

= 233 · 439 · 3259

(10¹¹+6·10⁵-1)/3 =

33333533333_<11>

= 3329 · 10013077

(10¹³+6·10⁶-1)/3 =

3333335333333_<13>

= 268207 · 12428219

(10¹⁵+6·10⁷-1)/3 =

333333353333333_<15>

= 2111 · 9743 · 16206821

(10¹⁷+6·10⁸-1)/3 =

33333333533333333_<17>

= 151 · 33119 · 6665374957_<10>

(10¹⁹+6·10⁹-1)/3 =

3333333335333333333_<19>

= 4283 · 778270683010351_<15>

(10²¹+6·10¹⁰-1)/3 =

333333333353333333333_<21>

= 17 · 31 · 67 · 4909 · 10589 · 181612337

(10²³+6·10¹¹-1)/3 =

33333333333533333333333_<23>

= 66973 · 497713008727895321_<18>

(10²⁵+6·10¹²-1)/3 =

3333333333335333333333333_<25>

= 6779 · 491714608841323695727_<21>

(10²⁷+6·10¹³-1)/3 =

333333333333353333333333333_<27>

= 17 · 19 · 1031991744066109391124871_<25>

(10²⁹+6·10¹⁴-1)/3 =

33333333333333533333333333333_<29>

= 353 · 3557734501_<10> · 26541808080446161_<17>

(10³¹+6·10¹⁵-1)/3 =

3333333333333335333333333333333_<31>

= 8081 · 412490203357670502825557893_<27>

(10³³+6·10¹⁶-1)/3 =

333333333333333353333333333333333_<33>

= 751 · 3631 · 142169 · 7963736461_<10> · 107966934577_<12>

(10³⁵+6·10¹⁷-1)/3 =

33333333333333333533333333333333333_<35>

= definitely prime number

(10³⁷+6·10¹⁸-1)/3 =

3333333333333333335333333333333333333_<37>

= 826603 · 1846469 · 543477037 · 4018449809787487_<16>

(10³⁹+6·10¹⁹-1)/3 =

333333333333333333353333333333333333333_<39>

= 107621 · 3097288942988202426601995273537073_<34>

(10⁴¹+6·10²⁰-1)/3 =

33333333333333333333533333333333333333333_<41>

= 13735559 · 42293985113_<11> · 57379108783875168949499_<23>

(10⁴³+6·10²¹-1)/3 =

3333333333333333333335333333333333333333333_<43>

= 1245939991277_<13> · 2675356242411725954614844081929_<31>

(10⁴⁵+6·10²²-1)/3 =

333333333333333333333353333333333333333333333_<45>

= 17363887 · 313512278072171_<15> · 61231830210216288022129_<23>

(10⁴⁷+6·10²³-1)/3 =

33333333333333333333333533333333333333333333333_<47>

= 389 · 77137 · 1073711 · 116436889 · 8885633657383101976116839_<25>

(10⁴⁹+6·10²⁴-1)/3 =

3333333333333333333333335333333333333333333333333_<49>

= 2557 · 1497031 · 9841289372605437431_<19> · 88484096686783670329_<20>

(10⁵¹+6·10²⁵-1)/3 =

333333333333333333333333353333333333333333333333333_<51>

= 31 · 71 · 2203 · 42117269 · 561377263 · 19115359387_<11> · 152106129934310399_<18>

(10⁵³+6·10²⁶-1)/3 =

33333333333333333333333333533333333333333333333333333_<53>

= 17 · 787 · 150617 · 16541736500274657586802957990475800436222431_<44>

(10⁵⁵+6·10²⁷-1)/3 =

3333333333333333333333333335333333333333333333333333333_<55>

= 7127 · 340006141 · 121219652316599_<15> · 11347813545887702646488694281_<29>

(10⁵⁷+6·10²⁸-1)/3 =

333333333333333333333333333353333333333333333333333333333_<57>

= 12841 · 1528333 · 92191455641_<11> · 184234617273984273730297398857113321_<36>

(10⁵⁹+6·10²⁹-1)/3 =

33333333333333333333333333333533333333333333333333333333333_<59>

= 17 · 1367 · 351993781 · 4074987856448319839605246967767038015172496087_<46>

(10⁶¹+6·10³⁰-1)/3 =

3333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333_<61>

= 2753 · 5623 · 605401 · 4039957 · 184381801279313488619_<21> · 477492462451699747229_<21>

(10⁶³+6·10³¹-1)/3 =

333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333_<63>

= 19 · 307² · 821 · 177606516377_<12> · 622045996519_<12> · 7765485409823_<13> · 264274483608987667_<18>

(10⁶⁵+6·10³²-1)/3 =

33333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333_<65>

= 229 · 145560407569141193595342066957788355167394468704512372634643377_<63>

(10⁶⁷+6·10³³-1)/3 =

3333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333_<67>

= 353 · 1917962647169_<13> · 548800941551115570673_<21> · 8971169188639507512224980150853_<31>

(10⁶⁹+6·10³⁴-1)/3 =

333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333_<69>

= 61 · 167 · 5303 · 8437669 · 14264749 · 25717414487218991_<17> · 1993411175871057535169890802743_<31>

(10⁷¹+6·10³⁵-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333_<71>

= 94781 · 351687926201805565813120069774884560548351814533855238215816812793_<66>

(10⁷³+6·10³⁶-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333_<73>

= 170857 · 770027 · 25336114634291693399752271710917097201483418535219474488022247_<62>

(10⁷⁵+6·10³⁷-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333333_<75>

= 383 · 412859 · 2108036930639962847451205537941185436691792211280379239048038263889_<67>

(10⁷⁷+6·10³⁸-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333333_<77>

= 5816589054442391_<16> · 6933678188223601_<16> · 826507278800353812145393727327220186197452963_<45>

(10⁷⁹+6·10³⁹-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333_<79>

= 107 · 1429 · 1453 · 210647642146326449_<18> · 71226322573278777426412919725921308154267155523810463_<53>

(10⁸¹+6·10⁴⁰-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333333333_<81>

= 31 · 3617 · 8147 · 139739 · 1022701 · 298793144543_<12> · 2710050697810926156967811_<25> · 3153235958072577270509731_<25>

(10⁸³+6·10⁴¹-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333333333_<83>

= 9929 · 2838598933_<10> · 126128323810482527304146723623_<30> · 9376841503681645002874455120231099785503_<40>

(10⁸⁵+6·10⁴²-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333333_<85>

= 17 · 59 · 2861 · 64747 · 8894741 · 427151324922010596653_<21> · 19572529153479688399471_<23> · 241256093245495802789551_<24>

(10⁸⁷+6·10⁴³-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333333333333_<87>

= 67 · 179 · 3049 · 9323 · 22368732227_<11> · 43711572708181502722316984754357844461739069927874545610191845589_<65>

(10⁸⁹+6·10⁴⁴-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333333333333_<89>

= 59 · 394747 · 74734223 · 1444266211_<10> · 1556727143155397_<16> · 7381226900310692748619_<22> · 1153984743824189030564338999_<28>

(10⁹¹+6·10⁴⁵-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333333333_<91>

= 17 · 179 · 2027 · 87701 · 4590503 · 6803201 · 90377087003260093535435230361_<29> · 2183165108188611841166272683426851791_<37>

(10⁹³+6·10⁴⁶-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333333333333333_<93>

= 353 · 3742477 · 116564857 · 2164598058940316396790226586050136758941074629568510942681964543333563628049_<76>

(10⁹⁵+6·10⁴⁷-1)/3 =

33333333333333333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333333333333333_<95>

= 11941 · 2419640631916549_<16> · 12958276510182254015351_<23> · 89030730180445302342339980831564283135053839483167787_<53>

(10⁹⁷+6·10⁴⁸-1)/3 =

3333333333333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333333333333_<97>

= 167 · 3579588306626057893_<19> · 4746138179903972443_<19> · 1174867297155360492144159267181901117666819817289429352101_<58>

(10⁹⁹+6·10⁴⁹-1)/3 =

333333333333333333333333333333333333333333333333353333333333333333333333333333333333333333333333333_<99>

= 19 · 1091 · 171586646440898797130666419752190548420221_<42> · 93716682704052646630275811635767644090125171174444737_<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 0.79 hours (actual time: 2.1 hours))

(10¹⁰¹+6·10⁵⁰-1)/3 =

(3)₅₀5(3)_50<101>

= 4271 · 62143 · 2377751 · 159900701 · 126551236747054883_<18> · 2610200233061987219869531120268743377719161378509549671367317_<61>

(10¹⁰³+6·10⁵¹-1)/3 =

(3)₅₁5(3)_51<103>

= 20691357353_<11> · 152925976055864583569075969337791117008759_<42> · 1053436841883648209187799171898538232360273585308379_<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.55 hours)

(10¹⁰⁵+6·10⁵²-1)/3 =

(3)₅₂5(3)_52<105>

= 227 · 45893146925678025685238301758768328788868353_<44> · 31996689692737104084153979173471685637427654897346909008743_<59> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.61 hours)

(10¹⁰⁷+6·10⁵³-1)/3 =

(3)₅₃5(3)_53<107>

= 507145424117270133647_<21> · 18021180496236801119596481376877_<32> · 3647228707131206497166039492611870274252515237627701607_<55> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1.8 hours)

(10¹⁰⁹+6·10⁵⁴-1)/3 =

(3)₅₄5(3)_54<109>

= 613 · 3209 · 1052533 · 36354384531491643131_<20> · 46972373894481415620903893_<26> · 942786872709502469191355844898835557000713897438691_<51>

(10¹¹¹+6·10⁵⁵-1)/3 =

(3)₅₅5(3)_55<111>

= 31 · 61 · 1571 · 54577 · 86671903 · 626688373 · 5706385403371_<13> · 792103510088294886079882737566287_<33> · 8373911455374019388314380094555251403_<37>

(10¹¹³+6·10⁵⁶-1)/3 =

(3)₅₆5(3)_56<113>

= 95122255027_<11> · 3253500310479303144022487_<25> · 107707452825981409151525750627997784010493317636509438795125847577183973513217_<78>

(10¹¹⁵+6·10⁵⁷-1)/3 =

(3)₅₇5(3)_57<115>

= 3984352894233268373568613_<25> · 691809948245642191062516787_<27> · 1209300257818303160164406837876896960235837913605340500172152843_<64>

(10¹¹⁷+6·10⁵⁸-1)/3 =

(3)₅₈5(3)_58<117>

= 17 · 63487969471_<11> · 120504537827_<12> · 109405495986139890102057556063_<30> · 23425876310539140735279006563572102302954447528704850910366293719_<65> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=4193975556 for P30 / May 16, 2005)

(10¹¹⁹+6·10⁵⁹-1)/3 =

(3)₅₉5(3)_59<119>

= 907 · 12829 · 609382978664414532703_<21> · 1338207244643205259047230267905355153_<37> · 3512893286112204438088350553359005582198666921508379429_<55> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P37 x P55 / 05:07:27 on Pentium 4 2.4BGHz / May 24, 2005)

(10¹²¹+6·10⁶⁰-1)/3 =

(3)₆₀5(3)_60<121>

= 71 · 653 · 3041 · 1705813836345230950880603_<25> · 13859870178047924825949716570773191598732166059134418545354714501114571243103628685872317_<89>

(10¹²³+6·10⁶¹-1)/3 =

(3)₆₁5(3)_61<123>

= 17 · 27814144339367109918804963147451053819016220333_<47> · 704959422731645455575289184902418785159553295349154642026036197242998215353_<75> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.31 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 2, 2005)

(10¹²⁵+6·10⁶²-1)/3 =

(3)₆₂5(3)_62<125>

= 743 · 6737 · 36758479527898023340004448251397139898197187184737_<50> · 181161473815681904121219350710639752665780284481427976281055477903699_<69> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.94 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 3, 2005)

(10¹²⁷+6·10⁶³-1)/3 =

(3)₆₃5(3)_63<127>

= 240893977 · 17148521859053648456529543149900190796330362694433_<50> · 806911885145198528723082540871527824980437341465412948199217266210813_<69> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 8.50 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 5, 2005)

(10¹²⁹+6·10⁶⁴-1)/3 =

(3)₆₄5(3)_64<129>

= 1439 · 17159 · 46901 · 396076817 · 452240813 · 14355423006526857869_<20> · 111938299182542283039387927003891656988211905048226357609695682458370421300973617_<81>

(10¹³¹+6·10⁶⁵-1)/3 =

(3)₆₅5(3)_65<131>

= 353 · 344374189 · 88747060681_<11> · 111920557215539_<15> · 9824842243687621_<16> · 188373348174344440363736986074047463377_<39> · 14916418582078344575485639792027527503983_<41> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 18 minutes)

(10¹³³+6·10⁶⁶-1)/3 =

(3)₆₆5(3)_66<133>

= 2347 · 3299 · 665236259 · 4857693449317_<13> · 382754370924383984959075115125158011950131091_<45> · 348062442898497241099906585776506243077787356301089086819257_<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 19.51 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 18, 2005)

(10¹³⁵+6·10⁶⁷-1)/3 =

(3)₆₇5(3)_67<135>

= 19 · 349 · 1404181 · 101530888243698021080802499_<27> · 352596859199075107852092869400179788205058833848965681333412991022440127638833525231203537901008797_<99>

(10¹³⁷+6·10⁶⁸-1)/3 =

(3)₆₈5(3)_68<137>

= 431 · 752933367455375140891409663863210594909534577360491740045359_<60> · 102717615977560843468390580689681339283912919142680246353484793776583549877_<75> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 38.49 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 4, 2005)

(10¹³⁹+6·10⁶⁹-1)/3 =

(3)₆₉5(3)_69<139>

= 4423 · 7690519 · 257984303314597788657955894013_<30> · 379850649833740727794024738173681159907765233717802570010963219776843219340065788338846223366687193_<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3188223985 for P30 / Jun 1, 2005)

(10¹⁴¹+6·10⁷⁰-1)/3 =

(3)₇₀5(3)_70<141>

= 31 · 32303 · 47127149739419_<14> · 7063224654092464593199769612783328389559853533820380623455435587752371202778859268810300186860736197080407893191994031999_<121>

(10¹⁴³+6·10⁷¹-1)/3 =

(3)₇₁5(3)_71<143>

= 1307 · 96323 · 19897892929_<11> · 341424160049256917945809543_<27> · 38973716178988479509060142999525143745864228500808442825066538660359033966971072926992308772002899_<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1953196047 for P27 / May 22, 2005)

(10¹⁴⁵+6·10⁷²-1)/3 =

(3)₇₂5(3)_72<145>

= 7691 · 32077 · 995550558377383_<15> · 783312276099068845843358302247_<30> · 3923748421801970470514859242241507158549_<40> · 4415732765823410513207114380052039511120870153451231_<52> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2357592923 for P30 / May 13, 2005) (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P40 x P52 / 05:20:14 on Pentium 4 2.4BGHz / May 24, 2005)

(10¹⁴⁷+6·10⁷³-1)/3 =

(3)₇₃5(3)_73<147>

= 14358089 · 1113433860093349_<16> · 1071774281592184567_<19> · 2257957292310428328029_<22> · 8191185460289905218152395057_<28> · 1051845288883315049064332983433155461939485312769184165403_<58>

(10¹⁴⁹+6·10⁷⁴-1)/3 =

(3)₇₄5(3)_74<149>

= 17 · 88225351162645633129590559359575807063473939_<44> · 596171206798901535940028504016067250123297431811291_<51> · 37279101041130413646579997617877471987264017638997701_<53> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 95.13 hours on Pentium M 1.3GHz / Oct 11, 2005)

(10¹⁵¹+6·10⁷⁵-1)/3 =

(3)₇₅5(3)_75<151>

= 659 · 19699 · 1091184459904765559261821_<25> · 235315740285609348905484552037298198425081167907286158172071039044936525679292880255876575160410500054076706196832805553_<120>

(10¹⁵³+6·10⁷⁶-1)/3 =

(3)₇₆5(3)_76<153>

= 67 · 496699747 · 1684135337543_<13> · 14044315548883_<14> · 6269129952846869557365038422403055893_<37> · 67549970566291188004202810908499081411055268452564093567283226009351843257668101_<80> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Feb 4, 2011)

(10¹⁵⁵+6·10⁷⁷-1)/3 =

(3)₇₇5(3)_77<155>

= 17 · 63717026501_<11> · 51564219097882861_<17> · 596795965554811290255631280664710678318062914265969994714266688568757009319464058915986814781754954098070115022665513890070309_<126>

(10¹⁵⁷+6·10⁷⁸-1)/3 =

(3)₇₈5(3)_78<157>

= 353 · 8887 · 46351 · 144017281 · 82632983574413_<14> · 12081050238644524548294445118077_<32> · 206213090608136628674439831411846414143265901_<45> · 773215922556939475505091182734799867739328890713_<48> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Feb 4, 2011)

(10¹⁵⁹+6·10⁷⁹-1)/3 =

(3)₇₉5(3)_79<159>

= definitely prime number

(10¹⁶¹+6·10⁸⁰-1)/3 =

(3)₈₀5(3)_80<161>

= 1013 · 35491 · 102797 · 318271 · 20845752413873713216330798512658954409098621_<44> · 1359427274873290095486094575035910041277926133835012026033400278067720515452058351806464918106294813_<100> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=166627738 for P44 / Feb 3, 2011)

(10¹⁶³+6·10⁸¹-1)/3 =

(3)₈₁5(3)_81<163>

= 229 · 5780038757768948405280779509_<28> · 2518329265067530772473782468869113692796551416084844485999808663907947286900734878241267169718172028595522753171821231295523563736653_<133>

(10¹⁶⁵+6·10⁸²-1)/3 =

(3)₈₂5(3)_82<165>

= 1975991 · 78369113724209780197801137745374635922219856854440366152184239318680535849_<74> · 2152528189754078178252814216480086791972282799153979007765529280966605653398273288987_<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Feb 7, 2011)

(10¹⁶⁷+6·10⁸³-1)/3 =

(3)₈₃5(3)_83<167>

= 151 · 1750979 · 269736935899_<12> · 62276799215723_<14> · 7505059804160486628135591352131057934701798026711366558856560573177952713865140372625606958637327182389634768094103242709151895369801_<133>

(10¹⁶⁹+6·10⁸⁴-1)/3 =

(3)₈₄5(3)_84<169>

= 1019 · 131431 · 123803230427443456843_<21> · 16612501741769247941203_<23> · 91595661610067682923293351694235113859133_<41> · 132118863309252834635111592339262565752587366980385169140415224424169064843421_<78> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Feb 10, 2011)

(10¹⁷¹+6·10⁸⁵-1)/3 =

(3)₈₅5(3)_85<171>

= 19 · 31 · 2292607 · 29481778344061533980711623418957834552726062444878770724761157271207553375378129_<80> · 8372982041420576531784048911891572533170716430411546864145283902408960337125439399_<82> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Apr 3, 2011)

(10¹⁷³+6·10⁸⁶-1)/3 =

(3)₈₆5(3)_86<173>

= 539129 · 25322498909_<11> · 3654179449739605460309_<22> · 595985754272908856696482733_<27> · 1121124235581414834877719114916999058623063180943881607279166942693287355362883981543630229598748309796753649_<109> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=74193573 for P27 / Feb 2, 2011)

(10¹⁷⁵+6·10⁸⁷-1)/3 =

(3)₈₇5(3)_87<175>

= 77687 · 5684868401_<10> · 145294596481303_<15> · 1399082951939505487355089818945494158085489577852793615700753_<61> · 37129324744175490414177509482952144558188863638688845907784540838748498560763110139301_<86> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / Oct 28, 2011)

(10¹⁷⁷+6·10⁸⁸-1)/3 =

(3)₈₈5(3)_88<177>

= 29554242649472129_<17> · 133091956934974903335071488399_<30> · 2267947668309110684319254481036013279_<37> · 37365781556588592845354076830129104101637251592832674329566414965330265134577518538031128920837_<95> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3045511112 for P30, B1=2000000, sigma=894111416 for P37 / Feb 2, 2011)

(10¹⁷⁹+6·10⁸⁹-1)/3 =

(3)₈₉5(3)_89<179>

= 5185302526720067_<16> · 8200463639285383225798751391323229403167007091_<46> · 783910061074031242012695803567897186470176956347087717639966879231171280705877213869341460237425077123735287317580189_<117> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Feb 16, 2012)

(10¹⁸¹+6·10⁹⁰-1)/3 =

(3)₉₀5(3)_90<181>

= 17 · 947924279101253_<15> · 389812849114247285430293276319331284451_<39> · 530640051694129352571211678940680591263824899101402793003617139706364783000718763620251398750935946429997251603662070672451083_<126> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3590039645 for P39 / Feb 16, 2011)

(10¹⁸³+6·10⁹¹-1)/3 =

(3)₉₁5(3)_91<183>

= 130799056442023_<15> · 803252898411111474437347_<24> · 3172647578914035187019288766310964525136749753703003558248633959208237468751306064088176349189191653312033021061013534425020782130960882969328193_<145>

(10¹⁸⁵+6·10⁹²-1)/3 =

(3)₉₂5(3)_92<185>

= 107 · 3251 · 17659 · 147708020063_<12> · 61608758447681434340877622977891907916111055007249_<50> · 596300753218612789288499700503127554319260581959783393415830446563572038038808956696184673493831979616074378504593_<114> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Feb 21, 2012)

(10¹⁸⁷+6·10⁹³-1)/3 =

(3)₉₃5(3)_93<187>

= 17 · 196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549_<186>

(10¹⁸⁹+6·10⁹⁴-1)/3 =

(3)₉₄5(3)_94<189>

= 61 · 888489240315451161372307902298880787319128152958731_<51> · 6150306189838403288182267911295504479081240233166631717668524556427853055642873282376445948549802270090042726400344130055627649322881163_<136> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Feb 9, 2011)

(10¹⁹¹+6·10⁹⁵-1)/3 =

(3)₉₅5(3)_95<191>

= 71 · 4153 · 743731 · 1595578261_<10> · 1351335552087265545541829235161526747303605159514824486531_<58> · 70495479373794186646737649911074416875228245790932703802365884643424240432262472182989615760129527424998723459271_<113> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Feb 29, 2012)

(10¹⁹³+6·10⁹⁶-1)/3 =

(3)₉₆5(3)_96<193>

= 1165616434237_<13> · 1462595508779698984157_<22> · 35079946937009086698666871943112720851776874538646519_<53> · 55736529070145890977753592452741324243295682876273430822384328781465867568260855903627557191692080320210523_<107> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / Mar 10, 2012)

(10¹⁹⁵+6·10⁹⁷-1)/3 =

(3)₉₇5(3)_97<195>

= 353 · 3739 · 8080478814951461864425688115611574820644933422897_<49> · 31254422504534313479672605403201859131609512266559341202846872921199523115265461253770831124601914507391791430343514362462820155597349961567_<140> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Jan 3, 2012)

(10¹⁹⁷+6·10⁹⁸-1)/3 =

(3)₉₈5(3)_98<197>

= 259993 · 650936391005496681972533_<24> · 196960227982562480078915587162299066601983696201891206879222756735680456317839147199114410158080659428696110449114141198815297339047579448339796525256179604446023306057_<168>

(10¹⁹⁹+6·10⁹⁹-1)/3 =

(3)₉₉5(3)_99<199>

= 811 · 1319 · 5923 · 34499 · 48259 · 3023568259_<10> · 11811260131842562060211891_<26> · 2958501865524099590721926757897605284604827369304220493_<55> · 2990877862692103402525504221164320379560714092300971379058325175605585473577332020789428527_<91> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=43000000, sigma=7147498402 for P55 / Mar 14, 2012)

(10²⁰¹+6·10¹⁰⁰-1)/3 =

(3)₁₀₀5(3)_100<201>

= 31² · 59 · 563743 · 419069518667_<12> · 1154658264623197_<16> · 28918343427686994164942717_<26> · 745262434770391062882506550682886761930838154076649587234262323743071871963919005433927258698786191597811298667841512685453127519079557243_<138>

(10²⁰³+6·10¹⁰¹-1)/3 =

(3)₁₀₁5(3)_101<203>

= 34019137 · [979840650670630866777523878202240501672142163198711752544849486726642516926085847895945547746650167331797197951650958498251538048520552809241849178400184970398670999012506793847631506152943660309_<195>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁵+6·10¹⁰²-1)/3 =

(3)₁₀₂5(3)_102<205>

= 59 · 653 · 4521011102033_<13> · 59308698347702047513581343_<26> · 322670740841288542851935135219078240874208324647655591657321797646895352014296871697686120369720113466745471790024656753167219658639326782558017958077255412019941_<162>

(10²⁰⁷+6·10¹⁰³-1)/3 =

(3)₁₀₃5(3)_103<207>

= 19 · 22486567 · 2778263479_<10> · 18785541145337247533430646052071_<32> · [14948748901570864915312912053633356985919756873797250641171160438529318962772160825008311939603918139152698734991519890104440673098761346232687304573732909969_<158>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2054375511 for P32 / Jan 7, 2012) SUBMIT/RESERVE

(10²⁰⁹+6·10¹⁰⁴-1)/3 =

(3)₁₀₄5(3)_104<209>

= 461 · 3931675543_<10> · 5855167884127_<13> · 872499283471759079418473_<24> · 1417648717774844445028551622283_<31> · 2539376454858811302302364917364332754939074335139420074736255662155704105047190379137147780587864447264936567931185918633989969547_<130> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1283273571 for P31 / Jan 12, 2012)

(10²¹¹+6·10¹⁰⁵-1)/3 =

(3)₁₀₅5(3)_105<211>

= 613 · 11869931977759873807469_<23> · 4740865634884117682959291_<25> · 20612275970333300721776093998529910450269_<41> · 4687987503936362792152322026962849870999795831227069388862778188621073014248620908318934498134231535433881001151022500091_<121> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3652975261 for P41 / Jan 14, 2012)

(10²¹³+6·10¹⁰⁶-1)/3 =

(3)₁₀₆5(3)_106<213>

= 17 · 349 · 1447 · 1219961 · 6549397275690585886742433734479901_<34> · 4859466401392613458169869927457849057937682637181674708847302648472313082482018414974386040872925280673236609658332948673372437840536879045743523296255517577747831603_<166> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2616252701 for P34 / Jan 12, 2012)

(10²¹⁵+6·10¹⁰⁷-1)/3 =

(3)₁₀₇5(3)_107<215>

= 29906633014066657_<17> · [1114579943441139615076943722783301529685322496439989879219378343890564692340883518043090902545527689038246754411626890852666064004344530373719178442459364645343500033232081698610774361761091390062069_<199>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁷+6·10¹⁰⁸-1)/3 =

(3)₁₀₈5(3)_108<217>

= [3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<217>] SUBMIT/RESERVE

(10²¹⁹+6·10¹⁰⁹-1)/3 =

(3)₁₀₉5(3)_109<219>

= 17 · 67 · 149 · 20981 · 31118376647618550890060630512477_<32> · 5433427290846806763643238835616487_<34> · 553670999229978400436331731209601947224027872347612387217386755831129586393309079107500167665428103499794721573752287400624854950444270820178637_<144> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4283246189 for P32 / Jan 8, 2012) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4229620172 for P34 / Jan 12, 2012)

(10²²¹+6·10¹¹⁰-1)/3 =

(3)₁₁₀5(3)_110<221>

= 353 · 1526867 · 2765302809589_<13> · 15374719203296353_<17> · 62689193238543098440475578271_<29> · 23203861391862919575015228420100763039731042747535754419683641005371029952252252783379808100667787595448558723892325658521710678993535507407247961564605669_<155>

(10²²³+6·10¹¹¹-1)/3 =

(3)₁₁₁5(3)_111<223>

= 233 · 394369 · 411985952318162676608560608753828419_<36> · 88051680104921391842029773438991863445780950989917116962762966814898170388400542336779639112554289208483084791250551091373573404555529275179424452040876304817625451249982614702191_<179> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1219257771 for P36 / Jan 13, 2012)

(10²²⁵+6·10¹¹²-1)/3 =

(3)₁₁₂5(3)_112<225>

= 149 · 2237136465324384787472035794183445190156599552572706935123042505592841163310961968680089485458612975391498881431901565995525727069351230425055928411633109619686800894854586129753914988814317673378076062639821029082774049217_<223>

(10²²⁷+6·10¹¹³-1)/3 =

(3)₁₁₃5(3)_113<227>

= 13144423 · 350003652518573_<15> · 7245437959951696589306890230126454698883530651804775773342407119119032464933273044106048877366583616201540490308510129268189283962912763900519219835714673192352264320607378602015086231776165921522463774927_<205>

(10²²⁹+6·10¹¹⁴-1)/3 =

(3)₁₁₄5(3)_114<229>

= 1579 · 752291345329651576231_<21> · [2806147852413868331433168510591337908167224001807027903457650931084275666971533092449107173873376492435382263539561358537318948655487524447943679121605792830012209672552647267423072831776653288014568685417_<205>] SUBMIT/RESERVE

(10²³¹+6·10¹¹⁵-1)/3 =

(3)₁₁₅5(3)_115<231>

= 31 · 61 · 2579 · 164740576433311_<15> · [414892221870400858586530980844334738864755061642507731105678178991507606567275884071298082045810779249098317856533173303823368609207566425103018839714729630598971464666926986214302062646371811481586925938090627_<210>] SUBMIT/RESERVE

(10²³³+6·10¹¹⁶-1)/3 =

(3)₁₁₆5(3)_116<233>

= 2373939977_<10> · 8686348681_<10> · 665415329897_<12> · 1577646202067698418453303495828350541_<37> · [1539817795885471946065430675076056986938524574738158290453074139223369370147727927274134117164835197475315921376839487461234710507703243674166312137848149383660389617_<166>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4094421977 for P37 / Jan 15, 2012) SUBMIT/RESERVE

(10²³⁵+6·10¹¹⁷-1)/3 =

(3)₁₁₇5(3)_117<235>

= [3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<235>] SUBMIT/RESERVE

(10²³⁷+6·10¹¹⁸-1)/3 =

(3)₁₁₈5(3)_118<237>

= definitely prime number

(10²³⁹+6·10¹¹⁹-1)/3 =

(3)₁₁₉5(3)_119<239>

= 8059 · 1003568030407_<13> · 1159124292587_<13> · 3555664401977972936790091576976365754247209124428844430277436408416293372793020955199241280707990628374918523764050013813939344564168278851212057511754282349951182326670976511252562520329604605164148684190271243_<211>

(10²⁴¹+6·10¹²⁰-1)/3 =

(3)₁₂₀5(3)_120<241>

= 46223431 · 137241043 · 2613442927_<10> · 201057156696756662409948067899108107266765752232760419595058769965036022357797326668965220096324577863579712829432822811687869157486666206221988979512842195405602067872159643964567894256416809764708937439981871505663_<216>

(10²⁴³+6·10¹²¹-1)/3 =

(3)₁₂₁5(3)_121<243>

= 19 · 223 · [78672016363779403666115962552120210841003854928801825190779639682165053890331209188891511289434348202344426087640626229254976005035009047281881834631421603335693493824246715443316812209896939658563448981197388089056722523798284950043269609_<239>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁵+6·10¹²²-1)/3 =

(3)₁₂₂5(3)_122<245>

= 17 · 1020461269_<10> · 1298289611_<10> · 1480000002301413270634382266226982920365470797823484973034639599734529251980821268370183062746734596558504278008357109234821022025569262559859048278849515398695800201671073315175734270338463453540166516754119978868222517071411_<226>

(10²⁴⁷+6·10¹²³-1)/3 =

(3)₁₂₃5(3)_123<247>

= 50683 · 340583 · 2981399 · 1181750001347831085676673_<25> · [54808479276358808613594395242413283640696319031110832400658517052485371125551706734961712493066614479400069408132242742098888152502857556047421103263085566408253279777434043636122514315675243547482466868911_<206>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁴⁹+6·10¹²⁴-1)/3 =

(3)₁₂₄5(3)_124<249>

= 839 · 56401 · 677606399 · 5721843709_<10> · 1410516922820930217319937_<25> · [1288066216532567228609979429115356397845417266466279037677067557315424882198667224934560909962329393234122563948561152855710020137234711120654276594538248282436059901320052965189526576347618697019441_<199>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁵¹+6·10¹²⁵-1)/3 =

(3)₁₂₅5(3)_125<251>

= 17 · 461 · 593 · 1615357704783501570612102133008477097_<37> · 725809636209533119707048637540764048503_<39> · 6117623815399070051553102269021519361140895052898477329775565133001639104099078079597213736417400870878737349096479142372909809669340189603354731942960290594078121131943_<169> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2735229916 for P37, B1=3000000, sigma=6417316 for P39 / Jan 15, 2012)

(10²⁵³+6·10¹²⁶-1)/3 =

(3)₁₂₆5(3)_126<253>

= 853 · 2365879 · 197509899641_<12> · 1019754544784363707988345046939497_<34> · [8200732896499845097561043467757676906725499531736950054746760772587117070287783720462287402883864100499481821295130750862038643174390053399496560640834727398810799424545827657687494855703862536947367_<199>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=728232125 for P34 / Jan 12, 2012) SUBMIT/RESERVE

(10²⁵⁵+6·10¹²⁷-1)/3 =

(3)₁₂₇5(3)_127<255>

= 5471 · 1318901 · 34661104742358131_<17> · 30837614128183860494049291929_<29> · 55892794154312068152373527569_<29> · [773251624945923510878293199624080556734295072847988501314554590624723244806308959648456375077334296009259687612043406300899779344896481294642627829769385914650184720564733_<171>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁵⁷+6·10¹²⁸-1)/3 =

(3)₁₂₈5(3)_128<257>

= 3333509 · 106880148113838961_<18> · [93557814095849793314251752740894574358394677510467381398583189190088191414231114903502950642665845929948380093186403641375972518642936459251480393060629707125660067870870969187770680272282719914755463811744350151891946437839480797217_<233>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁵⁹+6·10¹²⁹-1)/3 =

(3)₁₂₉5(3)_129<259>

= 353 · 3041 · 1453202414549_<13> · 6427041856201663633_<19> · [332468405601635515181487154098112657855415908882357091843060804237899469900031963625190423509463152997889058840166927102717566185606085017944861926626586003101551329974378536378589733370261121207194248502799857521801755313_<222>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁶¹+6·10¹³⁰-1)/3 =

(3)₁₃₀5(3)_130<261>

= 31 · 71 · [151446312282295926094199606239588066030592155081023777071028320460396789338179615326366802968347720733000151446312282295926094199615326366802968347720733000151446312282295926094199606239588066030592155081023777071028320460396789338179615326366802968347720733_<258>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁶³+6·10¹³¹-1)/3 =

(3)₁₃₁5(3)_131<263>

= 577 · 3673 · 351121 · 2674774493_<10> · 17497738789_<11> · 18105297277138699305744310632737521093771_<41> · 52862833372216833934315222094326463680247360835922901486936232903869051823836180568974734247002452489380427479551245070121666089098560774196856465804761966125409882028666660900752561873682039_<191> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1395764003 for P41 / Jan 15, 2012)

(10²⁶⁵+6·10¹³²-1)/3 =

(3)₁₃₂5(3)_132<265>

= 82813 · 40251329300150137458289560012719420058847443436819500964019336738595792126034962304630110409396270311827048088263114889369221418537371346688724395123148941993809345553636908858915065670043753194949263199417160751733826009603967171015822797547889019034853626041_<260>

(10²⁶⁷+6·10¹³³-1)/3 =

(3)₁₃₃5(3)_133<267>

= 28111 · 7361359 · [1610810500951767771710457283963926339632700367205698573235684540920296368444149267026212807797635954749635094643283184426559222232056307851236649514563493542334421232344311340732963521448555483400688221009772296194093171389346730855619205192941681532720117_<256>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁶⁹+6·10¹³⁴-1)/3 =

(3)₁₃₄5(3)_134<269>

= 32502975928351_<14> · 296658650406839684652781_<24> · [3456993814050772175061741810385010762744350648475630562338624873171098024866678082196539481979261192643706735610369919735032792399361155601529315212516605036032839562236352859032644625793126351902623930301699180815354974879040374743_<232>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁷¹+6·10¹³⁵-1)/3 =

(3)₁₃₅5(3)_135<271>

= 2311 · 1471576453_<10> · 15475573931_<11> · [63335791971314329846188394487726290227217565833830265556300153116171508738614053569462872258236600243521997725705633536889718712331015244747503407342801958124995916140716614516715204409466264980708077629990470297344564040852352080777591537473285621_<248>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁷³+6·10¹³⁶-1)/3 =

(3)₁₃₆5(3)_136<273>

= 27244544624639_<14> · [12234865288659605177839871889674996800777176035417545316455039379927738562798138416472191680160255001137541875458818976328328592270896140006345466303627897273725969066335547466184910255905078682727847822774835106914731514141780279799355098024175565522782552747_<260>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁷⁵+6·10¹³⁷-1)/3 =

(3)₁₃₇5(3)_137<275>

= 316721851 · 751933363 · 53613664542258253_<17> · 6833646394214273341_<19> · 306558244565292769011709566605426456863_<39> · 1133967069081934819702205679456885194557_<40> · 1098955040498767764332179385438712508427701168595590374689064806335270914561782605276046034155324790033731948560762427854247100801089920633605887_<145> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3951655552 for P39 / Jan 15, 2012) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3305249885 for P40 / Mar 23, 2012)

(10²⁷⁷+6·10¹³⁸-1)/3 =

(3)₁₃₈5(3)_138<277>

= 17 · 2767 · 70863184449782804339661415704698937760865097755762948475378586562922964632184641113402354074987421784760163552229710098712415938547446445190869987315489983488878023200606588858890140805147501718432222907233005236789330838949240700978620577251500527930724150881892330477547_<272>

(10²⁷⁹+6·10¹³⁹-1)/3 =

(3)₁₃₉5(3)_139<279>

= 19 · 1033 · 13404575237912000343119_<23> · 1266985854435785007807633290389821789570635803219409140221856739522360910318564104666666692237427104010391721494443082296181519473586596134942149489734081041214216287863358899974194455886735305497754846917350541905211688107455108411354016997815364079441_<253>

(10²⁸¹+6·10¹⁴⁰-1)/3 =

(3)₁₄₀5(3)_140<281>

= 16008479 · 1140356593_<10> · [1825946282432230525496318931073477722967233284977466656006495250033010985213947803031301005371921640162152995334819046848125748215192075907834364282606266552853707079469495422233012081753349289446230893124653043717409461557318192608944221978196269924290014016740539_<265>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁸³+6·10¹⁴¹-1)/3 =

(3)₁₄₁5(3)_141<283>

= 17 · 751 · 102021814709_<12> · 1562399238775483077005921_<25> · [1637965778541019005766923077722893115635012255982242983929216336690153499558887813405330714025551568076055673533228004810711138867898211160450639901506949533651727793331580429821124007917432734249845244523883331865464652475203678789851504765791_<244>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁸⁵+6·10¹⁴²-1)/3 =

(3)₁₄₂5(3)_142<285>

= 67 · 353 · 104789 · 165479 · 841323071 · 99520173330190337623_<20> · 165645913825556058407_<21> · 88028844464410088362139495064932063_<35> · 665719078313400742951708606718006538742165780091849621468521263106872457214627174160718750711453246153768052707416047199803497542017108082186104701481597389084224357568439926881476713181_<186> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3244078678 for P35 / Jan 14, 2012)

(10²⁸⁷+6·10¹⁴³-1)/3 =

(3)₁₄₃5(3)_143<287>

= 3202602061462542791513211986464320648195658079_<46> · 10408203296450415269359355842942184388890898104639375917738570326657246025767175653447018457949923367500283578547338816555413623485952807250831433502966804193433792903642134052682736873511120605162200963080864112881628733750685498357674938827_<242> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=708888977 for P46 / Jan 19, 2012)

(10²⁸⁹+6·10¹⁴⁴-1)/3 =

(3)₁₄₄5(3)_144<289>

= 12161 · 8021347 · 22248139 · 13588237405504122478163_<23> · 34850684451520124727923401951_<29> · [3243351555785376710034897855264241855080520452270005817459325075032934123491069055341673522047645724168622327201957209878020664884463797869201177244492435322253682125347372260344519325456837335321037958720226717063074857_<220>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹¹+6·10¹⁴⁵-1)/3 =

(3)₁₄₅5(3)_145<291>

= 31 · 107 · 25319096459_<11> · 411147948592526167826380970752903_<33> · 9653547608336609240090663035014311931023696470300744523309103868546845774058513249021953036353195990289841558756999441457477448194551212371652720157359963445302916813132410422753612723515579460821718118390515472040082839188576014380953419742437_<244> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2451394798 for P33 / Jan 13, 2012)

(10²⁹³+6·10¹⁴⁶-1)/3 =

(3)₁₄₆5(3)_146<293>

= 106189 · 260987 · 327407 · [3673604332486911991865327344232153554670439333898033967362910874819636768857863058357977122655289122466414086203638445549086088925954004283294608448258011120463347401993589487946731675818792289271174502067568794036910714145070595617465217988638722254780820615924753130275539333_<277>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹⁵+6·10¹⁴⁷-1)/3 =

(3)₁₄₇5(3)_147<295>

= 6733 · 40037 · 14457750602653_<14> · [855279128307060413297189928916341425822464074805163825200686765208231350735382301452938576077505445665572967393255241889454128903526575399351544320429587676089614207293057059655454252430614940024393734861236359449395922133884853139914216983645686281646978848868219347379641_<273>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹⁷+6·10¹⁴⁸-1)/3 =

(3)₁₄₈5(3)_148<297>

= 13664219 · 13029534711659115503195063_<26> · [1872255107949845982113561724543371274172800273468512175199526226747853954048635904418953484649390108372105829379802700594830387407936690422494031718873419746870604315136352310605255822450078848234902547146889282133843197619248737804820346689546370945408257838349289_<265>] SUBMIT/RESERVE

(10²⁹⁹+6·10¹⁴⁹-1)/3 =

(3)₁₄₉5(3)_149<299>

= [33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333533333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<299>] SUBMIT/RESERVE

(10³⁰¹+6·10¹⁵⁰-1)/3 =

(3)₁₅₀5(3)_150<301>

= 241781 · 15068231 · 79349657961713_<14> · 11530529395693947962484849637151664700334633670496737395989951125289872197697260376660299013996219442911936578850601415343949768304528575257690308895842952039310002007249569307713911358529255204283473717893285507235676113156481577771473830330830188047657375165529638612497031_<275>

4. References

• Palindromic Wing Primes (Patrick De Geest)
• A077784 - OEIS (The OEIS Foundation Inc.)
• A183175 - OEIS (The OEIS Foundation Inc.)