Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 344...449

About 344...449
- First ten terms
- General term
Prime numbers of the form 344...449
Factorizations of 344...449
References

1. About 344...449

First ten terms

39, 349, 3449, 34449, 344449, 3444449, 34444449, 344444449, 3444444449, 34444444449

General term

(31·10ⁿ+41)/9

2. Prime numbers of the form 344...449

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

18.68%

Results

(31·10²+41)/9 = 349 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)
(31·10³+41)/9 = 3449 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)
(31·10⁶+41)/9 = 3444449 is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)
(31·10¹²+41)/9 = 3(4)₁₁9_<13> is prime. (Makoto Kamada / Dec 1, 2004)
(31·10³⁶+41)/9 = 3(4)₃₅9_<37> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 1, 2004)
(31·10³⁹+41)/9 = 3(4)₃₈9_<40> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 1, 2004)
(31·10⁴⁴+41)/9 = 3(4)₄₃9_<45> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 1, 2004)
(31·10⁹⁰+41)/9 = 3(4)₈₉9_<91> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 1, 2004)
(31·10²⁵⁸+41)/9 = 3(4)₂₅₇9_<259> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
(31·10⁵¹²+41)/9 = 3(4)₅₁₁9_<513> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
(31·10¹⁴⁸²+41)/9 = 3(4)₁₄₈₁9_<1483> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Aug 24, 2006)
(31·10²³⁷⁸+41)/9 = 3(4)₂₃₇₇9_<2379> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
(31·10²⁴⁰⁶+41)/9 = 3(4)₂₄₀₅9_<2407> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
(31·10³²²⁴+41)/9 = 3(4)₃₂₂₃9_<3225> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
(31·10³³⁷⁸+41)/9 = 3(4)₃₃₇₇9_<3379> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
(31·10³⁸⁷⁶+41)/9 = 3(4)₃₈₇₅9_<3877> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
(31·10⁴¹⁶¹+41)/9 = 3(4)₄₁₆₀9_<4162> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
(31·10⁵⁵¹⁰+41)/9 = 3(4)₅₅₀₉9_<5511> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 21, 2004)
(31·10⁷⁴²⁵+41)/9 = 3(4)₇₄₂₄9_<7426> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 28, 2004)

3. Factorizations of 344...449

Last update

Nov 6, 2009

Completed up to

n≤100 / Dec 1, 2004
n≤150 / Nov 25, 2008

Range

n≤205

Terms which have not been factored yet

n=174, 175, 177, 181, 182, 183, 187, 188, 190, 193, 194, 196, 197, 198, 201, 202, 204 (17/205)

Results

(31·10¹+41)/9 =: 39; = 3 · 13

(31·10²+41)/9 =: 349; = definitely prime number

(31·10³+41)/9 =: 3449; = definitely prime number

(31·10⁴+41)/9 =: 34449; = 3 · 11483

(31·10⁵+41)/9 =: 344449; = 7 · 49207

(31·10⁶+41)/9 =: 3444449; = definitely prime number

(31·10⁷+41)/9 =: 34444449; = 3² · 13 · 294397

(31·10⁸+41)/9 =: 344444449; = 107 · 3219107

(31·10⁹+41)/9 =: 3444444449_<10>; = 353 · 9757633

(31·10¹⁰+41)/9 =: 34444444449_<11>; = 3 · 11481481483_<11>

(31·10¹¹+41)/9 =: 344444444449_<12>; = 7 · 19 · 18149 · 142697

(31·10¹²+41)/9 =: 3444444444449_<13>; = definitely prime number

(31·10¹³+41)/9 =: 34444444444449_<14>; = 3 · 13 · 23 · 599 · 64106183

(31·10¹⁴+41)/9 =: 344444444444449_<15>; = 17 · 20261437908497_<14>

(31·10¹⁵+41)/9 =: 3444444444444449_<16>; = 7369 · 467423591321_<12>

(31·10¹⁶+41)/9 =: 34444444444444449_<17>; = 3² · 15601 · 17989 · 13636949

(31·10¹⁷+41)/9 =: 344444444444444449_<18>; = 7 · 1667 · 37967 · 777462163

(31·10¹⁸+41)/9 =: 3444444444444444449_<19>; = 283 · 5701 · 2134920502103_<13>

(31·10¹⁹+41)/9 =: 34444444444444444449_<20>; = 3 · 13 · 211 · 13469 · 205441 · 1512689

(31·10²⁰+41)/9 =: 344444444444444444449_<21>; = 2999 · 114853099181208551_<18>

(31·10²¹+41)/9 =: 3444444444444444444449_<22>; = 1117 · 253634749 · 12157863353_<11>

(31·10²²+41)/9 =: 34444444444444444444449_<23>; = 3 · 12809119 · 896352159854357_<15>

(31·10²³+41)/9 =: 344444444444444444444449_<24>; = 7 · 49206349206349206349207_<23>

(31·10²⁴+41)/9 =: 3444444444444444444444449_<25>; = 29 · 59 · 2013117734917851808559_<22>

(31·10²⁵+41)/9 =: 34444444444444444444444449_<26>; = 3⁴ · 13 · 109 · 11423 · 13457 · 1952252043367_<13>

(31·10²⁶+41)/9 =: 344444444444444444444444449_<27>; = 706547 · 487503937380591021467_<21>

(31·10²⁷+41)/9 =: 3444444444444444444444444449_<28>; = 89 · 2837 · 37699 · 361859527396735607_<18>

(31·10²⁸+41)/9 =: 34444444444444444444444444449_<29>; = 3 · 7477069 · 1535559118349915118007_<22>

(31·10²⁹+41)/9 =: 344444444444444444444444444449_<30>; = 7 · 19 · 148121653111_<12> · 17484329931323323_<17>

(31·10³⁰+41)/9 =: 3444444444444444444444444444449_<31>; = 17 · 431 · 793927 · 592123668441231179081_<21>

(31·10³¹+41)/9 =: 34444444444444444444444444444449_<32>; = 3 · 13 · 163 · 2944919 · 1839897456137566167403_<22>

(31·10³²+41)/9 =: 344444444444444444444444444444449_<33>; = 6138739 · 318234383 · 176316483320653877_<18>

(31·10³³+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444449_<34>; = 17497 · 11752739 · 16750065164149717055203_<23>

(31·10³⁴+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444449_<35>; = 3² · 11349287 · 1160426375431_<13> · 290596584154313_<15>

(31·10³⁵+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444449_<36>; = 7 · 23 · 61 · 593 · 2077909 · 37529099 · 758427580459763_<15>

(31·10³⁶+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444449_<37>; = definitely prime number

(31·10³⁷+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444449_<38>; = 3 · 13 · 139 · 507361 · 33915913 · 369248877616449070333_<21>

(31·10³⁸+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444449_<39>; = 106901173 · 3222082927419743508749379620413_<31>

(31·10³⁹+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444449_<40>; = definitely prime number

(31·10⁴⁰+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444449_<41>; = 3 · 112291 · 102247566425461359160408950685998713_<36>

(31·10⁴¹+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444449_<42>; = 7² · 353 · 6369190733_<10> · 3126541116939827608682648149_<28>

(31·10⁴²+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444449_<43>; = 2613133 · 1318128256175420250115261811949274853_<37>

(31·10⁴³+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444449_<44>; = 3² · 13 · 47 · 491 · 12757159122226794223443123502345527161_<38>

(31·10⁴⁴+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444449_<45>; = definitely prime number

(31·10⁴⁵+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444449_<46>; = 33274139 · 103517162215510503350498248638212530291_<39>

(31·10⁴⁶+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444449_<47>; = 3 · 17 · 419 · 6248130319765516379_<19> · 257979327386891870892299_<24>

(31·10⁴⁷+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444449_<48>; = 7 · 19 · 49807 · 2102158130866681997_<19> · 24734992194243573080207_<23>

(31·10⁴⁸+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444449_<49>; = 171001659970796332661_<21> · 20142754433101332140283920509_<29>

(31·10⁴⁹+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444449_<50>; = 3 · 13 · 211 · 5153 · 1390410205743239_<16> · 584210062084973576711142443_<27>

(31·10⁵⁰+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444449_<51>; = 1993 · 304849 · 566926960994409918565087935154867866787657_<42>

(31·10⁵¹+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444449_<52>; = 11833 · 291088011868878935556870146576898879780651098153_<48>

(31·10⁵²+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444449_<53>; = 3³ · 29 · 107640487 · 337213796471_<12> · 1211926923679508317243076605039_<31>

(31·10⁵³+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444449_<54>; = 7 · 13331 · 11272772341823096359_<20> · 327436944961241907631605780683_<30>

(31·10⁵⁴+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<55>; = 3319 · 4398497334703_<13> · 4407977108291_<13> · 53526428737526349759874627_<26>

(31·10⁵⁵+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<56>; = 3 · 13 · 359 · 9677 · 54727549 · 739856689212727_<15> · 6278642920618194357174319_<25>

(31·10⁵⁶+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<57>; = 131 · 2629346904156064461407972858354537743850720949957591179_<55>

(31·10⁵⁷+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<58>; = 23 · 93563 · 539389 · 938414353 · 1654613774951_<13> · 1911145917801779491942303_<25>

(31·10⁵⁸+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<59>; = 3 · 170267 · 338669 · 384419218268779207172387_<24> · 517948892708169242578183_<24>

(31·10⁵⁹+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<60>; = 7 · 32719 · 3352277 · 448622679824576789718598916639599303059333723989_<48>

(31·10⁶⁰+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<61>; = 113 · 60621403 · 208143113 · 2415754026062370950873600514683841020167307_<43>

(31·10⁶¹+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<62>; = 3² · 13² · 107 · 1227835127941_<13> · 172371768894652721579206072903665964561306487_<45>

(31·10⁶²+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<63>; = 17 · 1427 · 2306053 · 6157111316814285406682363018710440186527008165276687_<52>

(31·10⁶³+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<64>; = 1254710713_<10> · 2745210038263572588500282012372077709712234237091784873_<55>

(31·10⁶⁴+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<65>; = 3 · 151 · 331 · 170770976942953941947_<21> · 1345175428356010342039271216611698032069_<40>

(31·10⁶⁵+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<66>; = 7 · 19 · 1279 · 134951 · 84002953 · 1950916608651586610869_<22> · 91556173308697644816249401_<26>

(31·10⁶⁶+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<67>; = 307 · 111029 · 3329118042760335282423227_<25> · 30353948023323935680364808021324029_<35>

(31·10⁶⁷+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<68>; = 3 · 13 · 13931 · 67339 · 26333443 · 292181956875714623803871_<24> · 122361441264343641248665883_<27>

(31·10⁶⁸+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<69>; = 5375548822386763_<16> · 13587120197299849950289_<23> · 4715947442708732742572503274707_<31>

(31·10⁶⁹+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<70>; = 9481519 · 15883329606919_<14> · 22871766907876779563563134328156484586075137046809_<50>

(31·10⁷⁰+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<71>; = 3² · 71236663 · 4782161369_<10> · 5629960657463_<13> · 1995462271353157776129305186272872199601_<40>

(31·10⁷¹+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<72>; = 7 · 89 · 63389 · 17536613539590767391659_<23> · 497360746018378130667144339376197923116913_<42>

(31·10⁷²+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<73>; = 17168479 · 8300642997467477_<16> · 24169943050583552375746800223015611197144995984003_<50>

(31·10⁷³+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<74>; = 3 · 13 · 353 · 1123 · 56369 · 1545641984531_<13> · 25571186474747231772591228757257684788519956822751_<50>

(31·10⁷⁴+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<75>; = 1543 · 4703 · 47465523990828987060760356965851204371066419104867281724926539828681_<68>

(31·10⁷⁵+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<76>; = 5483 · 702007 · 14490669691877089379659_<23> · 61754845398391441136277651334816932791844031_<44>

(31·10⁷⁶+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<77>; = 3 · 71612291 · 1570712118878109642544987_<25> · 102073678808766985826749816182518724875035099_<45>

(31·10⁷⁷+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<78>; = 7 · 37115748065569492318693_<23> · 1325753939255654866842659382668132411609639545664420299_<55>

(31·10⁷⁸+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<79>; = 17 · 2239 · 90493246576582099268172357524221539144167418344440649566362200678991263023_<74>

(31·10⁷⁹+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<80>; = 3³ · 13 · 23 · 211 · 15771564749_<11> · 1282115035866911629010857644501144779199767433800111581365909167_<64>

(31·10⁸⁰+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<81>; = 29 · 3448243 · 80053366536176608973_<20> · 6380818439404730905481_<22> · 6743220103746074429160297338459_<31>

(31·10⁸¹+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<82>; = 77188671000572108687353789_<26> · 44623704486619737700183243748993832253214937408110661941_<56>

(31·10⁸²+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<83>; = 3 · 59 · 3631 · 39929 · 4383461 · 928173943 · 8736455041_<10> · 37761520225261159068477640887741082265471326541_<47>

(31·10⁸³+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<84>; = 7² · 19 · 139 · 149 · 929 · 116165686286567023850554303351717_<33> · 165529292287358412044457551899665174774073_<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 5.1 minutes)

(31·10⁸⁴+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<85>; = 199 · 1429 · 28223623 · 696405810848233_<15> · 616252551757092080158794407310794037028259909143905887141_<57>

(31·10⁸⁵+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<86>; = 3 · 13 · 3593 · 8096720921_<10> · 3523463820385806187245415496399_<31> · 8616251627238999650054167303742777788153_<40> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 5.4 minutes)

(31·10⁸⁶+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<87>; = 601 · 398903 · 43487036001319_<14> · 948716953207619_<15> · 75941597198020684327_<20> · 458565326884894792708797821989_<30>

(31·10⁸⁷+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<88>; = 193 · 389 · 5821 · 918375724238894767_<18> · 2661636318923182759_<19> · 3224375150141957879374527603271994009640649_<43>

(31·10⁸⁸+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<89>; = 3² · 12647106689990445233196043559917_<32> · 302611544888457952636339680156677907608013913934179224733_<57> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.20 hours)

(31·10⁸⁹+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<90>; = 7 · 47 · 841231 · 464351933 · 7764103217413_<13> · 90627343266954388483747_<23> · 3808993320453758369748976967138633677_<37>

(31·10⁹⁰+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<91>; = definitely prime number

(31·10⁹¹+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<92>; = 3 · 13 · 3082785889_<10> · 30964328097267679_<17> · 9252296768886554814502612369045233681945472661665462973286602761_<64>

(31·10⁹²+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<93>; = 3340453583_<10> · 48428057995383193223300045106689_<32> · 2129201135620344226235433121225837835285887623699727_<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.37 hours)

(31·10⁹³+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<94>; = 97 · 846474548572421424404170944883_<30> · 41950152666198310280162660480415262819460408407655636252783099_<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.29 hours)

(31·10⁹⁴+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<95>; = 3 · 17 · 11729621 · 12166481 · 75974451724205101607_<20> · 10488182077304199237290333_<26> · 5939258850402654623180137373962429_<34>

(31·10⁹⁵+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<96>; = 7 · 61 · 6307831 · 37300247 · 2050343783903_<13> · 1672140888145860999757385657175092947883603914525530827734193261197_<67>

(31·10⁹⁶+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<97>; = 373 · 7349 · 41651 · 750283381771668397_<18> · 40209747423246757905926649083472094077467668212049055972668290111071_<68>

(31·10⁹⁷+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<98>; = 3² · 13 · 19763 · 8422495279270030873125476460165713_<34> · 1768640948341893164259461902408018746998430359037991440863_<58> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.46 hours)

(31·10⁹⁸+41)/9 =: 344444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<99>; = 16829 · 256469 · 79804245419086017094198754619023676519926608085424805083824339360005295752061007406561249_<89>

(31·10⁹⁹+41)/9 =: 3444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<100>; = 12451 · 1736614183939_<13> · 159298471043528684667252846777491698263611968321088323249169338603811422234479723641_<84>

(31·10¹⁰⁰+41)/9 =: 34444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449_<101>; = 3 · 79399 · 870916349 · 166037602479791632373592701623340694662970717544408375211988563165367010622096523471233_<87>

(31·10¹⁰¹+41)/9 =: 3(4)₁₀₀9_<102>; = 7 · 19² · 23 · 331962136228829_<15> · 17852438916593379702641769052959612027864366760419214831104677951449746279045548461_<83>

(31·10¹⁰²+41)/9 =: 3(4)₁₀₁9_<103>; = 52868341 · 321663639394457586143_<21> · 519019169626709331690816721727_<30> · 390245705010258499491757177388967835733013149_<45> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P30 x P45 / 8.1 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 21, 2008)

(31·10¹⁰³+41)/9 =: 3(4)₁₀₂9_<104>; = 3 · 13 · 28867 · 64381 · 2948906008546451_<16> · 161151471951288943075183049574191541359791261017581643616760220750059001681883_<78>

(31·10¹⁰⁴+41)/9 =: 3(4)₁₀₃9_<105>; = 325673 · 19662941 · 585928924547_<12> · 2412666789581_<13> · 673321020534075847_<18> · 56509894533211989155459407782977284979793003219517_<50>

(31·10¹⁰⁵+41)/9 =: 3(4)₁₀₄9_<106>; = 353 · 5431 · 128291 · 594693148785308211822209674660147831_<36> · 23549167060302104560864919762949010499061378501200898045083_<59> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 0.64 hours / Nov 21, 2008)

(31·10¹⁰⁶+41)/9 =: 3(4)₁₀₅9_<107>; = 3⁴ · 557 · 13499 · 7290770843267_<13> · 7757180997157935616414505450428505711806492120077944995836138276361259716820191575109_<85>

(31·10¹⁰⁷+41)/9 =: 3(4)₁₀₆9_<108>; = 7 · 2011 · 811236329 · 14736268329810023_<17> · 3836562301658294070859244898813296893_<37> · 533496907966790871206325073677697947229927_<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P37 x P42 / 16 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 21, 2008)

(31·10¹⁰⁸+41)/9 =: 3(4)₁₀₇9_<109>; = 29 · 108131 · 155466248057356886731159828153_<30> · 7065369015874242144972220201082833091972853682201946085052406541223476767_<73> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2386066818 for P30 / Nov 12, 2008)

(31·10¹⁰⁹+41)/9 =: 3(4)₁₀₈9_<110>; = 3 · 13 · 211 · 6361 · 7591 · 864583 · 3314391617_<10> · 30250824868102269999930902024238395641605921849216545014763229489181640152234324421_<83>

(31·10¹¹⁰+41)/9 =: 3(4)₁₀₉9_<111>; = 17 · 71993 · 301588048771_<12> · 933180949450745152620003349702271413625198665719063410300904185797119726459110287280177419699_<93>

(31·10¹¹¹+41)/9 =: 3(4)₁₁₀9_<112>; = 88327 · 41454123728155760979248725791099159638505634915673_<50> · 940714774807484928843711276649544526402883573778713355119_<57> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 0.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Nov 21, 2008)

(31·10¹¹²+41)/9 =: 3(4)₁₁₁9_<113>; = 3 · 163 · 21187 · 258792217686256918312919174969009069760596232037_<48> · 12846642731570680842788982699578386236853374596065485513239_<59> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.68 hours / Nov 21, 2008)

(31·10¹¹³+41)/9 =: 3(4)₁₁₂9_<114>; = 7 · 795419003 · 2979534461689_<13> · 390675839424517_<15> · 102005291356848041_<18> · 520999749567698675250413555631840427691572749920930089585393_<60>

(31·10¹¹⁴+41)/9 =: 3(4)₁₁₃9_<115>; = 107 · 179 · 6833 · 29103301 · 39849349 · 35451065539_<11> · 318162565244500217423359_<24> · 30981196897516282158414619_<26> · 64942784936646064470105746024071_<32>

(31·10¹¹⁵+41)/9 =: 3(4)₁₁₄9_<116>; = 3² · 13 · 89 · 3307831023186828430274123158018289104431426528804805958364010798467727306678617540040761014543786079366603711173_<112>

(31·10¹¹⁶+41)/9 =: 3(4)₁₁₅9_<117>; = 4159 · 5309 · 1265569807591063802657_<22> · 24351976690366456440494140268150735011_<38> · 506170946785176908374198765538995513913432276329177_<51> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P38 x P51 / 1.13 hours / Nov 22, 2008)

(31·10¹¹⁷+41)/9 =: 3(4)₁₁₆9_<118>; = 2939 · 15300092001869737_<17> · 39060798498707080488288532923358921_<35> · 1961030909115423998982595692229352015289040401796279581247674883_<64> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=406823575 for P35 / Nov 21, 2008)

(31·10¹¹⁸+41)/9 =: 3(4)₁₁₇9_<119>; = 3 · 349 · 7559 · 25033 · 142330839643_<12> · 667275628520032946456406704929974171499_<39> · 1830589570099598722655453913313123714527630752671977509873_<58> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4183339842 for P39 / Nov 21, 2008)

(31·10¹¹⁹+41)/9 =: 3(4)₁₁₈9_<120>; = 7 · 19 · 2897 · 3458821 · 52190941248793_<14> · 4952173271721481288122437493127422151594073510852367846637483807340965771489388626160519768033_<94>

(31·10¹²⁰+41)/9 =: 3(4)₁₁₉9_<121>; = 229 · 892066802616141883_<18> · 16861116310310899099312494348935505893049424250134256041161423703079396639212544083401357869697058007_<101>

(31·10¹²¹+41)/9 =: 3(4)₁₂₀9_<122>; = 3 · 13 · 422089 · 2092428097370183044057511290725138989367623613007880306957041958427922051707556660303592822563940029687774831571519_<115>

(31·10¹²²+41)/9 =: 3(4)₁₂₁9_<123>; = 181 · 1903007980356046654389195825659914057704112952731737262124002455494168201350521792510742786985880908532842234499693063229_<121>

(31·10¹²³+41)/9 =: 3(4)₁₂₂9_<124>; = 23 · 14615537 · 10246524236932258680383414981290843300476997287036702179523197291153226765058737163967134083123008797283283102871799_<116>

(31·10¹²⁴+41)/9 =: 3(4)₁₂₃9_<125>; = 3² · 95544360543089_<14> · 2649780403203617373383_<22> · 48404523956151107959172206679_<29> · 312302729254556267292136300344926518307355113530119444922057_<60> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2358009462 for P29 / Nov 21, 2008)

(31·10¹²⁵+41)/9 =: 3(4)₁₂₄9_<126>; = 7² · 487 · 1133565895591_<13> · 874649588582602018285507418779006331185511_<42> · 14558387529805029615527432457618027810773080096835070639069566035223_<68> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.26 hours / Nov 22, 2008)

(31·10¹²⁶+41)/9 =: 3(4)₁₂₅9_<127>; = 17² · 719 · 15373 · 4479696385416650725995966131_<28> · 240705073172884616892566400007327656988479515345220604729899669994127366358313455613533353_<90>

(31·10¹²⁷+41)/9 =: 3(4)₁₂₆9_<128>; = 3 · 13 · 5082719021_<10> · 9973580693615855217576522026614909705580359_<43> · 17422375492504637407894128118367596750344220464668292825505166710628246069_<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.38 snfs / 2.73 hours, 0.15 hours / Nov 22, 2008)

(31·10¹²⁸+41)/9 =: 3(4)₁₂₇9_<129>; = 22997057 · 77701579 · 9846448643_<10> · 46424694923_<11> · 446481827167_<12> · 1915978453119153178771_<22> · 492939922336836946410881434550845614311234396686093467455471_<60>

(31·10¹²⁹+41)/9 =: 3(4)₁₂₈9_<130>; = 139 · 1483 · 22229 · 35951 · 20908955205375542916724111299382324814388218074994253255500785308660523570108198655736742144084296495365333291516363_<116>

(31·10¹³⁰+41)/9 =: 3(4)₁₂₉9_<131>; = 3 · 2983383773393_<13> · 89164454243164759134239_<23> · 182155097471324202052109_<24> · 15372327813393823593490505979548303_<35> · 15414025899794105642134459278657170327_<38> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P35 x P38 / 3 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 21, 2008)

(31·10¹³¹+41)/9 =: 3(4)₁₃₀9_<132>; = 7 · 347 · 9920299856931027199537861_<25> · 1248935601417172450982864120557249528038055829_<46> · 11445290611232355952658107212384022849920784550095471386349_<59> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P46 x P59 / 7.75 hours / Nov 23, 2008)

(31·10¹³²+41)/9 =: 3(4)₁₃₁9_<133>; = 10499 · 470900060830391102222743_<24> · 1844262250822225072421815387_<28> · 377763353519654161705111168840355121013017807562047629690825619152867269225111_<78>

(31·10¹³³+41)/9 =: 3(4)₁₃₂9_<134>; = 3³ · 13 · 109 · 1657 · 543329219682650621853349354815042347070618691278456756147853810935771936487401167253792603142994433888346409716533806284943923_<126>

(31·10¹³⁴+41)/9 =: 3(4)₁₃₃9_<135>; = 8707 · 7309343117029_<13> · 5412180732047001564118363993002592595065163108770030063851084155129324030145990123186908276909399273232314430301319983_<118>

(31·10¹³⁵+41)/9 =: 3(4)₁₃₄9_<136>; = 47 · 269 · 8419 · 32360001788067556865054177589954899270501485755722741312664453202877263879758801448917618641289268485071412046726552357382131097_<128>

(31·10¹³⁶+41)/9 =: 3(4)₁₃₅9_<137>; = 3 · 29 · 467 · 791159 · 12245707 · 14682319 · 5959924507636590632766845723719560850101950638960670994218165817228358249949763749984815947063962094945722518223_<112>

(31·10¹³⁷+41)/9 =: 3(4)₁₃₆9_<138>; = 7 · 19 · 353 · 435906311 · 6134632586723_<13> · 2743538911044802927023497915772075093322885626210600716179586335361385351012608768247967154624212750709257809017_<112>

(31·10¹³⁸+41)/9 =: 3(4)₁₃₇9_<139>; = 1447 · 4663277478274476651490969063_<28> · 510457272139790046192333174470392842194602085514355066676382626621515013849239531346387925805423977957617009_<108>

(31·10¹³⁹+41)/9 =: 3(4)₁₃₈9_<140>; = 3 · 13² · 151 · 211 · 263887980827_<12> · 65802951844819631490175873_<26> · 17751030558599310472733314763851239959047_<41> · 6917724541519043115256611096093267885584506550050379251_<55> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp gnfs for P41 x P55 / 9.83 hours / Nov 22, 2008)

(31·10¹⁴⁰+41)/9 =: 3(4)₁₃₉9_<141>; = 59 · 10228703 · 221997037441_<12> · 247948902336703103_<18> · 1788847380174561304042465308411568243_<37> · 5796474718390466137267505980824046764103166906082630165666673013633_<67> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=2156000, sigma=3161595063 for P37 / Nov 22, 2008)

(31·10¹⁴¹+41)/9 =: 3(4)₁₄₀9_<142>; = 2143 · 21736275811319_<14> · 250844864487752569642988214862325027_<36> · 294785870231812031961140657885418584096523225421107367822479810640014905616838732440253811_<90> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 15.03 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 22, 2008)

(31·10¹⁴²+41)/9 =: 3(4)₁₄₁9_<143>; = 3² · 17 · 809 · 3037 · 249013338986204435097585192153943981947080710065557_<51> · 367969504790916776725533016892666807229583043626074786102746866272342615210332238593_<84> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 22.54 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 23, 2008)

(31·10¹⁴³+41)/9 =: 3(4)₁₄₂9_<144>; = 7 · 233 · 1506781 · 512151545029_<12> · 2763241941388641272813974675010137882804144873_<46> · 99037048435115939648404395098604147324333042396077440279511597887787486342327_<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 21.55 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 23, 2008)

(31·10¹⁴⁴+41)/9 =: 3(4)₁₄₃9_<145>; = 316463458578459971_<18> · 10884177465280631116403199582013516359685653341412504705219121613801072119611367788204931080570717487137199086618927698684355019_<128>

(31·10¹⁴⁵+41)/9 =: 3(4)₁₄₄9_<146>; = 3 · 13 · 23 · 41981 · 4168802984202391888637178799843_<31> · 219413118927432805836835379971812623394567651392542584414401457296713536329330742801215282461513816424352199_<108> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1389641209 for P31 / Nov 14, 2008)

(31·10¹⁴⁶+41)/9 =: 3(4)₁₄₅9_<147>; = 587 · 3001 · 10030451 · 224989048861303607305990760947_<30> · 10690526136524945934822924019667842419697205995921_<50> · 8104648192327214100807766498210552641603797424899038771_<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 22.19 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 24, 2008)

(31·10¹⁴⁷+41)/9 =: 3(4)₁₄₆9_<148>; = 30619519171_<11> · 52645699521864232841037910835053332133_<38> · 26284555383594257254292409604368589956841814276767_<50> · 81293773300248697922814898301342394783351214050929_<50> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 39.23 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 25, 2008)

(31·10¹⁴⁸+41)/9 =: 3(4)₁₄₇9_<149>; = 3 · 5101 · 75389 · 4525837 · 7423689621961529739231158597_<28> · 702766731950884884431830689726431_<33> · 1264458890754132592520292456614107767172350023484547611212032793438177533_<73> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=68000, sigma=1865824268 for P28, B1=2118000, sigma=2632614283 for P33 / Nov 22, 2008)

(31·10¹⁴⁹+41)/9 =: 3(4)₁₄₈9_<150>; = 7 · 42824491 · 9158260301_<10> · 22224985260767827_<17> · 1112929878226468993_<19> · 22521545757000487584780938305372935523_<38> · 225220787774420230975891805254681225718909593400875653913409_<60> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1328000, sigma=4224044251 for P38 / Nov 21, 2008)

(31·10¹⁵⁰+41)/9 =: 3(4)₁₄₉9_<151>; = 2328675054023_<13> · 1479143446181488636835060202348540321414216522565074665168568309464772311391263214555157677447974163707918107271982795061619979958795567063_<139>

(31·10¹⁵¹+41)/9 =: 3(4)₁₅₀9_<152>; = 3² · 13 · 5813021873_<10> · 25159023166929253852356966287189982699044095992221_<50> · 2012971334982969607587578984544165589319626732300682305366828685278214905844400647139065009_<91> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 29.07 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 25, 2008)

(31·10¹⁵²+41)/9 =: 3(4)₁₅₁9_<153>; = 167 · 543297157110003391_<18> · 3796341572024933098786025796494474251670818027474814273940152791126165910662703864941542257270463573193713154557710189551791252214217_<133>

(31·10¹⁵³+41)/9 =: 3(4)₁₅₂9_<154>; = 5835739554532332869_<19> · 50158851041600162665093_<23> · 4032687920589908329955267_<25> · 44486831924067687045714216542322079414577_<41> · 65591809150534983525158372279246902373496543283_<47> (Erik Branger / Msieve for P41 x P47 / 1.19 hours / Nov 21, 2008)

(31·10¹⁵⁴+41)/9 =: 3(4)₁₅₃9_<155>; = 3 · 313 · 1307 · 252385543 · 926975617 · 119962420381765488132206271530988080356772549672347158002515266964886311314316772692304010681895616455993993281080510614133934702623_<132>

(31·10¹⁵⁵+41)/9 =: 3(4)₁₅₄9_<156>; = 7 · 19 · 61 · 8424045277_<10> · 5039843097469790314301737724260178338190719994066072446185210389075182824657088219894299739197610773088105691136105703510682775103107717251749_<142>

(31·10¹⁵⁶+41)/9 =: 3(4)₁₅₅9_<157>; = 2903 · 933627091371258533_<18> · 1270862904817072395880319231197105558108898193529196436326628920148808516465124948882637907374781381141728215456652132270503953157481851_<136>

(31·10¹⁵⁷+41)/9 =: 3(4)₁₅₆9_<158>; = 3 · 13 · 145906510780801_<15> · 6053128667559756409250454411470188245561191415437593377554589828808062765397011195087398449512328726204248248650369653803835859164214403590391_<142>

(31·10¹⁵⁸+41)/9 =: 3(4)₁₅₇9_<159>; = 17 · 341656622449638885049_<21> · 403369120592280214906680606143906456903218042215967_<51> · 147020458057331909160593920488882803957838848951345662283367806977244326092173137116359_<87> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs / 32.75 hours, 1.38 hours / Nov 25, 2008)

(31·10¹⁵⁹+41)/9 =: 3(4)₁₅₈9_<160>; = 89 · 283 · 67447 · 110291 · 162901069 · 519200074012305510805012666334819_<33> · 217360863393650894273483985147045926746949619702827516312957917248727025467082747527790644449593568212041_<105> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1428000, sigma=3811119449 for P33 / Nov 23, 2008)

(31·10¹⁶⁰+41)/9 =: 3(4)₁₅₉9_<161>; = 3³ · 691641011734493_<15> · 1516845622567149971072233_<25> · 37093471490609406721932521_<26> · 32782028265779972812401225740336906902713390838763667263940603604866123094523491201131294120863_<95>

(31·10¹⁶¹+41)/9 =: 3(4)₁₆₀9_<162>; = 7 · 174672715331411159_<18> · 19271833543064282432963298327790989181455280173613_<50> · 14617497794949856808550674252675297489036964937095681265244845906085208668384217430630196277221_<95> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs / 30.90 hours, 1.93 hours / Nov 24, 2008)

(31·10¹⁶²+41)/9 =: 3(4)₁₆₁9_<163>; = 4829107 · 227519218577615844600233_<24> · 4497256276942913708784333111919888344610032022987466112890666921_<64> · 697086435613153702704174629418486140293389147332010155586147216393899_<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs / 46.31 hours, 2.79 hours / Nov 26, 2008)

(31·10¹⁶³+41)/9 =: 3(4)₁₆₂9_<164>; = 3 · 13 · 6386683 · 166311461 · 4626145162396213_<16> · 179737121311825643547026768671467201663803445837436057564939471716147628516828325211958352385105412146043664771848928074314394943789_<132>

(31·10¹⁶⁴+41)/9 =: 3(4)₁₆₃9_<165>; = 29 · 823759 · 702224631569_<12> · 20532647675405361374008900063493236251585991794108837544069034317042012332230001565948653696515551006441769378586874822922471983404539630467330411_<146>

(31·10¹⁶⁵+41)/9 =: 3(4)₁₆₄9_<166>; = 3571 · 21693282270189289_<17> · 1201928900749666965658298861489_<31> · 52360156332128908550551752115093402369791409_<44> · 706519827658752527682749389034573409857980191378297593467378048714187971_<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1467238691 for P31 / Nov 15, 2008) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.38 gnfs for P44 x P72 / 34.13 hours, 0.82 hours / Nov 25, 2008)

(31·10¹⁶⁶+41)/9 =: 3(4)₁₆₅9_<167>; = 3 · 1669 · 181349445677364300441878201566985382903693854106708508967491099295051_<69> · 37933713566617419532751041365089999565596259225341362011623253271472207437090733501918061961357_<95> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 50.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Nov 23, 2008)

(31·10¹⁶⁷+41)/9 =: 3(4)₁₆₆9_<168>; = 7⁴ · 23 · 107 · 443 · 82428469360546100817236547386728121355817832071_<47> · 1596373276554398260694282851868805545175066253459654053153617203305739262457720934111478909609962402182895680953_<112> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.38 snfs / 64.94 hours, 3.34 hours / Nov 26, 2008)

(31·10¹⁶⁸+41)/9 =: 3(4)₁₆₇9_<169>; = 1303 · 312340090511_<12> · 29368458645403_<14> · 7717403667575857_<16> · 3199531318649953244341022926800550296567933036062498357291_<58> · 11671006212528191652002268221699814254356844004459282877277697877073_<68> (Andreas Tete / Msieve 1.40beta2 gnfs for P58 x P68 / 119.2 hours on Intel Core2 Duo T8100 Windows Vista Home Premium 32bit / Mar 9, 2009)

(31·10¹⁶⁹+41)/9 =: 3(4)₁₆₈9_<170>; = 3² · 13 · 211 · 353 · 272869429905872532325536091824056889627588294853_<48> · 1797604110257900740437824679232652384721954009407117_<52> · 8057999312340717756148290734205967665222488391182536291058446159_<64> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 49.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Dec 8, 2008)

(31·10¹⁷⁰+41)/9 =: 3(4)₁₆₉9_<171>; = 853 · 2803 · 17789517266374707409659285068323_<32> · 27780788152852831461500887890696440817757461017360421126755061577_<65> · 291499845878488279711112644141316213438152182705016277066973021038941_<69> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=563782834 for P32 / Nov 16, 2008) (Markus Tervooren / Msieve 1.39 snfs / 38.71 hours / Sep 22, 2009)

(31·10¹⁷¹+41)/9 =: 3(4)₁₇₀9_<172>; = 1181 · 2297 · 7168339301_<10> · 10655935461979_<14> · 16622569458248150736693730141503685453740427357643668444851576664463240032706972543413866374756429981050284339300580755804307997379907758727483_<143>

(31·10¹⁷²+41)/9 =: 3(4)₁₇₁9_<173>; = 3 · 113 · 99147426509899_<14> · 1055374126062253_<16> · 21144257131392013973_<20> · 43100257936681520022058155971_<29> · 1065514334531725062602920026087741658930200054740361270632697172774493799979652576148265212491_<94>

(31·10¹⁷³+41)/9 =: 3(4)₁₇₂9_<174>; = 7 · 19 · 4691 · 7782742866519634973_<19> · 83377522136045683392304271789693_<32> · 850786214026242067189873714302933069285863191449712790626418410523447559037456956822189265479193369646179402708251047_<117> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=526494384 for P32 / Nov 24, 2008)

(31·10¹⁷⁴+41)/9 =: 3(4)₁₇₃9_<175>; = 17 · 331 · 738791 · 5784040371898365421231_<22> · [143248260665297745770835555150723652318286616694345067110808635011983660921250192399921889761663261909389310452195197835853270598916035403409947_<144>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁷⁵+41)/9 =: 3(4)₁₇₄9_<176>; = 3 · 13 · 139 · 223 · 2917 · 18089 · 2444741208779_<13> · [220877273672292388238849339522204858451558991266066774275537327309848241940059133469960623984588274089820710630688385227436674262110953197527716119189_<150>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁷⁶+41)/9 =: 3(4)₁₇₅9_<177>; = 11059 · 8831489573_<10> · 3526706886163736305400066838405650608913703418407181465205830309374773654427466978196461574921149368507867509064278166569893253122767862932756214480113890885601407_<163>

(31·10¹⁷⁷+41)/9 =: 3(4)₁₇₆9_<178>; = 18353 · 365903 · 62949051361421_<14> · 635416520409367_<15> · [12823260291786447707577780137390022719301372210406347535171819833689950787799571998785046678666192577167926459499572623141679787153041699773_<140>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁷⁸+41)/9 =: 3(4)₁₇₇9_<179>; = 3² · 3827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827161_<178>

(31·10¹⁷⁹+41)/9 =: 3(4)₁₇₈9_<180>; = 7 · 1393681 · 158431215821_<12> · 203169594314329_<15> · 1136547766621366283929_<22> · 965096195658813634589237899004227247615486536550951512421212117777449886574730641937130190504697620040876078542984867149458227_<126>

(31·10¹⁸⁰+41)/9 =: 3(4)₁₇₉9_<181>; = 19845197 · 173565646359894761661698014106105595446819925468335962824881226648666901338618328880506675970233222902470781441194282145168145443174207061005463661783979491080105903934561317_<174>

(31·10¹⁸¹+41)/9 =: 3(4)₁₈₀9_<182>; = 3 · 13 · 47 · 134699542603356609061087_<24> · [139505265005790771367800772623084751840980281336761296042807496948144763718876353856028903482315563550028611323806233819043100360505202804281314726492492519_<156>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁸²+41)/9 =: 3(4)₁₈₁9_<183>; = 49499 · 116014009749013_<15> · [59980809371725073729645579594348218498997864477453252003677068498771891381373469160742316523806532571752050788567289893956016340496835273812822006567613724007365927_<164>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁸³+41)/9 =: 3(4)₁₈₂9_<184>; = 199 · 257 · 6863 · 1623053 · [6046252556576146789620003108751950554601394745728041671448778060109290926054190101824342427112482422479917197635500890256440787860982164827708487237868663065740694782237_<169>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁸⁴+41)/9 =: 3(4)₁₈₃9_<185>; = 3 · 19543 · 587498412806707336718082253568105279715574961954739880339839404466125031033182289386556899221280329605561146266258070996340453435065316557410913446322544209255563704727088035689581_<180>

(31·10¹⁸⁵+41)/9 =: 3(4)₁₈₄9_<186>; = 7 · 188753 · 11462491287896624764009877866815918899950651066846725626897_<59> · 22743026785569236152077669009125297268693301386451793502974838936091495987844715921550687164968936573229303616204234222327_<122> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs / 58.50 hours, 3.22 hours / Dec 17, 2008)

(31·10¹⁸⁶+41)/9 =: 3(4)₁₈₅9_<187>; = 131 · 5269673 · 3040754459_<10> · 1640902851737040116665870484807015168674668346700675276202736127681715365391225664975417656720592891353444364131401769973513673603747341929944969051482947252867881646697_<169>

(31·10¹⁸⁷+41)/9 =: 3(4)₁₈₆9_<188>; = 3⁶ · 13 · 9151847 · 718697296580442287_<18> · [552577938086141588847402406133635239481254265100365656951933381012974726363751953397466862542135793956938244951788848604771534125344520038361344965580289490533_<159>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁸⁸+41)/9 =: 3(4)₁₈₇9_<189>; = 379 · 1154311 · 174148651 · 81193732264208335984900543_<26> · [55681960800388090007035120171305582830639026287535685497980893194113131293097083539606371851446630229471574594723772539985359164488616560544692097_<146>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁸⁹+41)/9 =: 3(4)₁₈₈9_<190>; = 23² · 97 · 235132531583386114575877377394239306961_<39> · 285482215410488202454571268720246728545289583107834402404220895987309744040548884129366032393397755755971466525084701732853813236763453026420960993_<147> (matsui / GMP-ECM 6.2.1 for P39 / Dec 12, 2008)

(31·10¹⁹⁰+41)/9 =: 3(4)₁₈₉9_<191>; = 3 · 17 · 57457 · 2954069 · [3979105249945791794355867335393845887776678126534992098425797598387548485645436715960795404625764104647617528470593131599249499529600402028169196310539367911316604791225908254303_<178>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹¹+41)/9 =: 3(4)₁₉₀9_<192>; = 7 · 19 · 16352608158325280068530540592321_<32> · 158372770134973853451453319258450143367925711568851708222095631882900541087769377379856401740310931607028215689622351972876314002803779729804456699654096482093_<159> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3712999241 for P32 / Nov 24, 2008)

(31·10¹⁹²+41)/9 =: 3(4)₁₉₁9_<193>; = 29 · 18999193936199480999_<20> · 6251525552031514151211071146861268246584593638428893566413085062184544328142767288197498133748509330426795459545938030367875682753945541155068906904514097545022256287434019_<172>

(31·10¹⁹³+41)/9 =: 3(4)₁₉₂9_<194>; = 3 · 13 · 163 · 2116949 · 1376577774668539_<16> · 22323435390822061_<17> · 106959258746048575463_<21> · [778711179907145946703809146425264094365928916950301812360903975979379774142384741289352609527127356119460156803125537925466464018609_<132>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹⁴+41)/9 =: 3(4)₁₉₃9_<195>; = 701 · 2087 · 237409 · [991702798207816100954140433867447427568618911920738412315302224850630435656823482780611952845279892587218789800109600145919242116610358648356725231435988982387580834579308926542432803_<183>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹⁵+41)/9 =: 3(4)₁₉₄9_<196>; = 1741 · 571195817 · 255580438469_<12> · 2598064435166803286904610481963_<31> · 5216243615550430637418491215233808395751442311170543263209957855527043612279012108014073320942987457691444382348703252451324498251897652828011_<142> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1338243805 for P31 / Nov 19, 2008)

(31·10¹⁹⁶+41)/9 =: 3(4)₁₉₅9_<197>; = 3² · 21764929 · [175840706570977580208378373015926699959699408797849076090584099485330758204042866109379933829655979756568950619005487857422392410614364688585039437857136764708053668686927204180656588733209_<189>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹⁷+41)/9 =: 3(4)₁₉₆9_<198>; = 7 · 2081 · 10431886643_<11> · [2266659083110452252621990288006120258694940157814835170811485472625762798287432033056081981511523199426320752018982864515931399376116317539562915108356384544842126219740374944560107629_<184>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹⁸+41)/9 =: 3(4)₁₉₇9_<199>; = 59 · 1298712497_<10> · [44952531408972576051380618066997759577770198936720995108670181712612920032789074711027993901997129361630628527674043459831389553631918644815525997005737865411491095366494728554521959229763_<188>] SUBMIT/RESERVE

(31·10¹⁹⁹+41)/9 =: 3(4)₁₉₈9_<200>; = 3 · 13 · 211 · 4933314511_<10> · 108886162810849_<15> · 142018885622971503634552823639_<30> · 54867418150082322617178305566660740301855900348368997744658055286701238044662021541391733259709740789882218697925348449694048592355472049447861_<143> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1592717021 for P30 / Nov 22, 2008)

(31·10²⁰⁰+41)/9 =: 3(4)₁₉₉9_<201>; = 9507339569213_<13> · 36229319667915986619492788971035486993197758761454554903387044915806036450761145489536087532919511081779116433284670095930893505462754564602517114762802714720199078881668798911357048456373_<188>

(31·10²⁰¹+41)/9 =: 3(4)₂₀₀9_<202>; = 353 · 877 · 9655687 · 152836738757104528353299_<24> · [7539350682064534726354614847395126163743754403124408363230016514691411173482221343944059630977326039444075416165574722301851700590741254789963085833154458478125104033_<166>] SUBMIT/RESERVE

(31·10²⁰²+41)/9 =: 3(4)₂₀₁9_<203>; = 3 · 13763 · 28217227 · [29564496548794308948634634164626449645062769655954644079373566978749602263351225296177200520648745666836216409495993035865892511393350040589720984431337942106570030492592339960793783999819883_<191>] SUBMIT/RESERVE

(31·10²⁰³+41)/9 =: 3(4)₂₀₂9_<204>; = 7 · 89 · 1942004896347097112916001963_<28> · 284695640675877061585514968595867557898486482654671255129329632939819926066829267175333563229571474291642253431890270440868757360960363873806330615945022238657102226800103501_<174>

(31·10²⁰⁴+41)/9 =: 3(4)₂₀₃9_<205>; = 6379 · 7603 · 11393 · 2176904473507_<13> · [2863545726579726339413680447001641259496008143579766976551334910292448939632428263896936537063015468059479933152418101558936972860582455134391966085827871037753507313902485983925627_<181>] SUBMIT/RESERVE

(31·10²⁰⁵+41)/9 =: 3(4)₂₀₄9_<206>; = 3² · 13 · 85766477 · 134488037144431_<15> · 147068829596432162423_<21> · 5738716338743627294149_<22> · 30241038555291153764213921477024833936662620500579196763603071817380906415924902812644496820933588470096783899187049380163628012539548707653_<140>

4. References

A102970 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)