counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 44...449

Table of contents

  1. About 44...449
  2. Prime numbers of the form 44...449
  3. Factorizations of 44...449
  4. References

1. About 44...449

First ten terms

9, 49, 449, 4449, 44449, 444449, 4444449, 44444449, 444444449, 4444444449

General term

(4·10n+41)/9

2. Prime numbers of the form 44...449

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

16.53%

Results

  1. (4·103+41)/9 = 449 is prime.
  2. (4·105+41)/9 = 44449 is prime.
  3. (4·106+41)/9 = 444449 is prime.
  4. (4·1048+41)/9 = (4)479<48> is prime.
  5. (4·10108+41)/9 = (4)1079<108> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 7, 2003)
  6. (4·10245+41)/9 = (4)2449<245> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 7, 2003)
  7. (4·101044+41)/9 = (4)10439<1044> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)

3. Factorizations of 44...449

Last update

Nov 5, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=178, 179, 180, 183, 184, 186, 188, 189, 193, 199, 200 (11/200)

Results

(4·101+41)/9 =
9
= 32
(4·102+41)/9 =
49
= 72
(4·103+41)/9 =
449
= definitely prime number
(4·104+41)/9 =
4449
= 3 · 1483
(4·105+41)/9 =
44449
= definitely prime number
(4·106+41)/9 =
444449
= definitely prime number
(4·107+41)/9 =
4444449
= 3 · 1481483
(4·108+41)/9 =
44444449
= 7 · 269 · 23603
(4·109+41)/9 =
444444449
= 709 · 626861
(4·1010+41)/9 =
4444444449<10>
= 32 · 701 · 704461
(4·1011+41)/9 =
44444444449<11>
= 197 · 225606317
(4·1012+41)/9 =
444444444449<12>
= 28001 · 15872449
(4·1013+41)/9 =
4444444444449<13>
= 3 · 17 · 29 · 3005033431<10>
(4·1014+41)/9 =
44444444444449<14>
= 7 · 61 · 104085349987<12>
(4·1015+41)/9 =
444444444444449<15>
= 2087 · 24029 · 8862563
(4·1016+41)/9 =
4444444444444449<16>
= 3 · 19 · 77972709551657<14>
(4·1017+41)/9 =
44444444444444449<17>
= 139 · 119963 · 2665356857<10>
(4·1018+41)/9 =
444444444444444449<18>
= 191 · 1873021 · 1242342859<10>
(4·1019+41)/9 =
4444444444444444449<19>
= 34 · 33211 · 1652153939939<13>
(4·1020+41)/9 =
44444444444444444449<20>
= 7 · 36067 · 694597 · 253440793
(4·1021+41)/9 =
444444444444444444449<21>
= 23 · 109 · 3858737 · 45942853811<11>
(4·1022+41)/9 =
4444444444444444444449<22>
= 3 · 71 · 389 · 90583 · 592163421679<12>
(4·1023+41)/9 =
44444444444444444444449<23>
= 151 · 294334069168506254599<21>
(4·1024+41)/9 =
444444444444444444444449<24>
= 54220057267<11> · 8197048598747<13>
(4·1025+41)/9 =
4444444444444444444444449<25>
= 3 · 23819 · 62197467630105440257<20>
(4·1026+41)/9 =
44444444444444444444444449<26>
= 7 · 4991137 · 1272096187543309111<19>
(4·1027+41)/9 =
444444444444444444444444449<27>
= 199 · 883 · 27512671757<11> · 91932894721<11>
(4·1028+41)/9 =
4444444444444444444444444449<28>
= 32 · 1867 · 5851 · 448939 · 6591281 · 15277187
(4·1029+41)/9 =
44444444444444444444444444449<29>
= 17 · 367 · 7123648732880981638795391<25>
(4·1030+41)/9 =
444444444444444444444444444449<30>
= 67 · 1721 · 13901 · 277278225182241586607<21>
(4·1031+41)/9 =
4444444444444444444444444444449<31>
= 3 · 1481481481481481481481481481483<31>
(4·1032+41)/9 =
44444444444444444444444444444449<32>
= 7 · 4952066783<10> · 1282132618041946387529<22>
(4·1033+41)/9 =
444444444444444444444444444444449<33>
= 42689 · 349949 · 1939363 · 75996611 · 201856813
(4·1034+41)/9 =
4444444444444444444444444444444449<34>
= 3 · 19 · 47 · 797 · 2903303652373<13> · 716958447977351<15>
(4·1035+41)/9 =
44444444444444444444444444444444449<35>
= 449 · 5512187 · 22695853 · 791226252448654591<18>
(4·1036+41)/9 =
444444444444444444444444444444444449<36>
= 613 · 24001 · 30208396322559727795765744973<29>
(4·1037+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444449<37>
= 32 · 2171252276273711<16> · 227438868292785448951<21>
(4·1038+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444449<38>
= 7 · 1109 · 2805619 · 185358713 · 11008957531728328609<20>
(4·1039+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444449<39>
= 59 · 227 · 998353 · 174661297 · 190308771133402837073<21>
(4·1040+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444449<40>
= 3 · 2910227 · 56821649 · 3290380097<10> · 2722760609272793<16>
(4·1041+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444449<41>
= 29 · 596841979 · 2567793660184933336892421168239<31>
(4·1042+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444449<42>
= 78539 · 5658901239440843968530850207469466691<37>
(4·1043+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444449<43>
= 3 · 23 · 97 · 572807 · 1010549 · 28948349 · 39628457099994720299<20>
(4·1044+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444449<44>
= 72 · 179 · 451834674555149<15> · 11214729801906679446187831<26>
(4·1045+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444449<45>
= 17 · 26783 · 3314681 · 3403298332003<13> · 86530174480119811213<20>
(4·1046+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444449<46>
= 33 · 191071 · 2065387 · 2293273 · 2403070502993<13> · 75689429447279<14>
(4·1047+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444449<47>
= 450316837 · 53712087743<11> · 1839094326133<13> · 999132897462983<15>
(4·1048+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444449<48>
= definitely prime number
(4·1049+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444449<49>
= 3 · 149 · 193 · 229 · 509 · 1194236170400296693<19> · 370091545763369002003<21>
(4·1050+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444449<50>
= 7 · 1289 · 3463 · 981577 · 1449070980993868688216617671778182113<37>
(4·1051+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444449<51>
= 223 · 458385211 · 4347924773142557224011904370362373393933<40>
(4·1052+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444449<52>
= 3 · 19 · 73763861 · 1057058409017620702880136786110706977200837<43>
(4·1053+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444449<53>
= 770311 · 1066867 · 4874381 · 11094854933045297442965403058810817<35>
(4·1054+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444449<54>
= 52862633 · 5827834063725853544363<22> · 1442651771867584220082731<25>
(4·1055+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444449<55>
= 32 · 493827160493827160493827160493827160493827160493827161<54>
(4·1056+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444449<56>
= 7 · 53740249 · 69378113886016039613<20> · 1702931890759967917883331611<28>
(4·1057+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<57>
= 71 · 1451 · 4314115029406086569189237577236140635835843609016069<52>
(4·1058+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<58>
= 3 · 414950264017<12> · 3570262775928218265432171820401913421929161499<46>
(4·1059+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<59>
= 347 · 55523503131935868451<20> · 2306806401570618025480692991044516017<37>
(4·1060+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<60>
= 3262851211<10> · 136213518699870756823316404802022228786344877693059<51>
(4·1061+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<61>
= 3 · 17 · 1404254989<10> · 62058508021373798645100356882359778315894110339591<50>
(4·1062+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<62>
= 7 · 1361 · 12841 · 363297551349163902428693448411756336735570397768213007<54>
(4·1063+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<63>
= 67 · 139 · 181 · 39822961049<11> · 6620880586572424341310476218214064118166588517<46>
(4·1064+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<64>
= 32 · 493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827161<63>
(4·1065+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<65>
= 23 · 881 · 1259299 · 4159569451<10> · 168756409944263<15> · 2481282549331991477155763308529<31>
(4·1066+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<66>
= 263 · 6967 · 3639204619<10> · 306922584339271<15> · 217160384253623330867948489352529381<36>
(4·1067+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<67>
= 3 · 449 · 584429 · 5756454206771432292307<22> · 980760743175114338001660668641807789<36>
(4·1068+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<68>
= 7 · 2351 · 24443 · 2752961 · 126078343 · 3379935513199187<16> · 94181009078026240894123942399<29>
(4·1069+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<69>
= 292 · 3571 · 1202741 · 123043739080949743138957511095035927159812381727323115799<57>
(4·1070+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<70>
= 3 · 192 · 84562681003<11> · 48529998928991725731653099952505983094163617807823831801<56>
(4·1071+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<71>
= 577 · 15636676787<11> · 4926031780966523636390093701744001413987498265618865626651<58>
(4·1072+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<72>
= 4966640101<10> · 89485937254635886983195854570023825538399816589497722586129549<62>
(4·1073+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<73>
= 33 · 164609053497942386831275720164609053497942386831275720164609053497942387<72>
(4·1074+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<74>
= 7 · 61 · 67748511398861<14> · 1536348885574764564233598650437783304027773762209730288367<58>
(4·1075+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<75>
= 1151 · 5171 · 74673691370161240474880619636317094288360561321391292588343037272869<68>
(4·1076+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<76>
= 3 · 6101 · 375251 · 3263180401871691706723846413901<31> · 198304358637418273081015225810118233<36>
(4·1077+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<77>
= 17 · 311 · 4831345301<10> · 1739963321503495348330354628753679422683824772731909811177256027<64>
(4·1078+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<78>
= 380843 · 1167001742041850432972233819302033763110899883795801536182743136789817443<73>
(4·1079+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<79>
= 3 · 1453 · 220861444150766845031689<24> · 4616477309563042603682221037158535596770185626096799<52>
(4·1080+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<80>
= 7 · 47 · 53466211239277752863755711<26> · 2526633057784053012865849880327793807316377990424871<52>
(4·1081+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<81>
= 2381 · 36587 · 236933339647187<15> · 1613944207512397<16> · 13341866556999375375051967399110654891257353<44>
(4·1082+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<82>
= 32 · 350503 · 562184032589<12> · 2506136527791275354293986776431188282125429165738953236052857083<64>
(4·1083+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<83>
= 165907538453<12> · 2705145477258509<16> · 66012429633649287978248887<26> · 1500151149023525653770317695351<31>
(4·1084+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<84>
= 463 · 2417 · 228664344556651<15> · 23780963440232052427<20> · 73035153186956788496567891614466045941658647<44>
(4·1085+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<85>
= 3 · 257 · 1467057903973<13> · 3929305971894697115665841529049986715446306791281642873802648889200303<70>
(4·1086+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<86>
= 72 · 66433812791<11> · 22333402307546358568909<23> · 611332288389429028388297355484163009340845557828979<51>
(4·1087+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<87>
= 23 · 131 · 419 · 613 · 38022168937<11> · 15104521287648361188355267566973282460863572202402300346236203720907<68>
(4·1088+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<88>
= 3 · 19 · 127247 · 1196826369872164872228559<25> · 1744836041109460255030093<25> · 293433234727694216422120759773613<33>
(4·1089+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<89>
= 60257 · 225431 · 1889166317848175843<19> · 1731913289427741183818967774660572394927763139021415719955629<61>
(4·1090+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<90>
= 41345818631561<14> · 3569973683993429920346443<25> · 3011070138871939258993417946980434646091401318403563<52>
(4·1091+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<91>
= 32 · 7735342841<10> · 63840371479900274079374468477269546855218328453378393767540982931570512983527521<80>
(4·1092+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<92>
= 7 · 71 · 22724768804906189684347754254035943332158029<44> · 3935152973649218711962184529267985265245581173<46> (Makoto Kamada / SNFS / 0:55:20:28)
(4·1093+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<93>
= 17 · 1625209 · 4896559 · 11272523 · 297403056679<12> · 1524000786066418832573<22> · 643008332884564785565814406188387937007<39>
(4·1094+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<94>
= 3 · 479 · 77719 · 2685784347967109724981640481<28> · 14817071318267630727048905103011369859152202704724155658643<59>
(4·1095+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<95>
= 16141 · 5213238085193<13> · 15744276909727<14> · 4197426034297753195785013<25> · 7992335635631841298223530409826279612023<40>
(4·1096+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<96>
= 67 · 25910713 · 92696977 · 5519481009273686227<19> · 475607759508837356729788873769<30> · 1052084370979021113784998133369<31>
(4·1097+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<97>
= 3 · 29 · 59 · 5365774434198754291<19> · 103410065590150882007<21> · 1560454076690238152971153991328499265064622082050237969<55>
(4·1098+41)/9 =
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<98>
= 7 · 113 · 151 · 1373 · 3388801265152147249<19> · 79973741265289271806086384577927931318414050742415782998490313289759957<71>
(4·1099+41)/9 =
444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<99>
= 449 · 30051698391544363<17> · 1487846268189899896438799549769539<34> · 22138289348200594925440885263793475861622613793<47> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
(4·10100+41)/9 =
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<100>
= 35 · 92554117 · 639615230685887<15> · 308956025596437737078918432543098999967862569426186415727391817263504253217<75>
(4·10101+41)/9 =
(4)1009<101>
= 766586088907<12> · 57977107969456403070215235708476913628591553285939498570834120382181912565318364801450307<89>
(4·10102+41)/9 =
(4)1019<102>
= 953 · 1009 · 517061 · 26258917 · 641306129 · 74517265257861300310126794533<29> · 712348516353013145856627754241568188144374493<45>
(4·10103+41)/9 =
(4)1029<103>
= 3 · 3739 · 61237239402483285413<20> · 6470311027817000313528487041118672225443231137848884728154791132467729979396669<79>
(4·10104+41)/9 =
(4)1039<104>
= 7 · 22483 · 115111219 · 2453282316320167268713944444838243515631052303695255216088281781416752576871348216099282591<91>
(4·10105+41)/9 =
(4)1049<105>
= 1020931 · 2506655623<10> · 173670645418875034411006885895916045281570485078886295821960031482777672687707388124404573<90>
(4·10106+41)/9 =
(4)1059<106>
= 3 · 19 · 4918779739<10> · 55931690227163<14> · 87025498186817759091170430707203<32> · 3256722757389345787960644475830404048125108743067<49>
(4·10107+41)/9 =
(4)1069<107>
= 24169 · 61484201170563491<17> · 29908543585404582659317057957245063229857185938127735385511229761580892094786184170931<86>
(4·10108+41)/9 =
(4)1079<108>
= definitely prime number
(4·10109+41)/9 =
(4)1089<109>
= 32 · 17 · 23 · 139 · 197 · 8101 · 79200950261<11> · 1370608143757<13> · 52448715459323662179902208070526699909355098350824077064900436504961760181<74>
(4·10110+41)/9 =
(4)1099<110>
= 7 · 713261 · 573863233 · 132324118106323778443<21> · 117225894352556872265692521760057744532583772343844582600808219724753736473<75>
(4·10111+41)/9 =
(4)1109<111>
= 409 · 719 · 611682887 · 1190778704066109946101581<25> · 2074951232427034303194670296509184812026734548468913695908873605274578277<73>
(4·10112+41)/9 =
(4)1119<112>
= 3 · 499 · 115589 · 1014619024171354288559126862042649<34> · 25314897537977517350181289800380763422047149892630854432840690103644797<71> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 1.8 hours (actual time: 3.7 hours))
(4·10113+41)/9 =
(4)1129<113>
= 191 · 41240394431950589<17> · 1628002401857769563<19> · 3465822070815182869053959197183055713775203576142562769853719101894305760977<76>
(4·10114+41)/9 =
(4)1139<114>
= 823 · 4105019 · 9009017 · 213981067 · 4584848291<10> · 158478363613693<15> · 959016468796412194452062837<27> · 97932920666329401989099798519772413453<38>
(4·10115+41)/9 =
(4)1149<115>
= 3 · 439 · 487 · 6908969 · 10605449273<11> · 25221864029<11> · 260677249783<12> · 14384014763453371750760313310645014033623194907319858765910438332562609<71>
(4·10116+41)/9 =
(4)1159<116>
= 7 · 337 · 2039 · 26753002217<11> · 44794759861299396985200448488293440259<38> · 7710323090519545020480623649489753373694054004099076008805283<61> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 2.4 hours)
(4·10117+41)/9 =
(4)1169<117>
= 3109 · 1873185403550653<16> · 76316069507178104719975589308468981442647937776976661062896586378519771244289176832042942794102737<98>
(4·10118+41)/9 =
(4)1179<118>
= 32 · 4639 · 9241 · 3282039773<10> · 6052218610907437<16> · 806644605150881041250488319143831771<36> · 718937189740767853689790832098859412147267018709<48>
(4·10119+41)/9 =
(4)1189<119>
= 3767 · 5468351428162845370288634843373069443<37> · 2157572731254216322797535461742378405090055809165408722439987179245836849818829<79> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10120+41)/9 =
(4)1199<120>
= 198228088398996880951<21> · 2242086114203245899510475781109709487949280695331885185327650185073002528391932718331654735828695399<100>
(4·10121+41)/9 =
(4)1209<121>
= 3 · 184510051741<12> · 1320494263893095902878676169<28> · 613623058441779133909352041201873<33> · 9909186596850043889491886653396549812296351071199<49>
(4·10122+41)/9 =
(4)1219<122>
= 7 · 1190509 · 43648126993<11> · 1355682374562492274028257535179450122541253<43> · 90128718688220038570007654000671430737058414743221536299348487<62> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10123+41)/9 =
(4)1229<123>
= 18341 · 2910007 · 6126089 · 51192157 · 788001598394943477222987830954477571791295403<45> · 33696640755473013504475945049652716797179319979435933<53> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10124+41)/9 =
(4)1239<124>
= 3 · 19 · 24176368775747087227507961<26> · 3225162152137441600862110426309565515683932147196954435633804364901842006066881455449357153001137<97>
(4·10125+41)/9 =
(4)1249<125>
= 17 · 29 · 9844186708663<13> · 1533404138434748955067339228171983791194792755281563<52> · 5972196511516268410199167419596854493297224535950345471897<58> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10126+41)/9 =
(4)1259<126>
= 47 · 199 · 2893252527708410532977738743<28> · 16424048027032334977250468790379564247730051161966791325488984093154339188794529669214911213231<95> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10127+41)/9 =
(4)1269<127>
= 33 · 71 · 1087987 · 1822903 · 35360767691<11> · 33058749229429216712188499518259032752008640749251360692326672618592596486984247268987335316270618147<101>
(4·10128+41)/9 =
(4)1279<128>
= 72 · 2029 · 16963 · 24762750029<11> · 17333816133665120269171<23> · 1860235346653409108975911962863334497<37> · 33004696338930944419698927064339277816005472538481<50>
(4·10129+41)/9 =
(4)1289<129>
= 67 · 109 · 313 · 133967 · 4693228361977<13> · 232902447970350783340422379838762899844194911860293<51> · 1327786570528305761356677665494842809303205078766279093<55> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10130+41)/9 =
(4)1299<130>
= 3 · 55691 · 85285559 · 107253181340326856748878384566645427907354430330055026519<57> · 2908208419864634963145751009015726613842860127576032867907153<61> (Greg Childers / GGNFS)
(4·10131+41)/9 =
(4)1309<131>
= 23 · 449 · 53667381384073793283527463319<29> · 40483367336257657911753042423647935633200963737<47> · 1980871349521560279686106487098060399587464329332729<52> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 5.89 hours)
(4·10132+41)/9 =
(4)1319<132>
= 167 · 23876655883801063354500384007994971<35> · 111462174253422853466965191715102444621771723912623092912665150476232789003430624266887383441557<96> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 5.24 hours)
(4·10133+41)/9 =
(4)1329<133>
= 3 · 21851 · 2063537653540355875807<22> · 39306070176518266024608023750632022063959<41> · 835897231887963071465720802479009217028217814846054798480268268041<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 6.07 hours)
(4·10134+41)/9 =
(4)1339<134>
= 7 · 61 · 7180166827<10> · 2189144885713415891<19> · 3801473468358779047<19> · 1741921591744109961870455298327586519880517280955187765600081532551217054756500364853<85>
(4·10135+41)/9 =
(4)1349<135>
= 9433 · 1863395673462752669323399<25> · 367852319949684139889299350769339<33> · 68736761276947901997740759873990247166537768433177316434590190256258788573<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 10.82 hours)
(4·10136+41)/9 =
(4)1359<136>
= 32 · 4332 · 887 · 46147 · 7036097 · 982189901453<12> · 84122247891551<14> · 78465047281252474472347<23> · 1410644871629748199816393918179654129985991139873224654463353976133<67>
(4·10137+41)/9 =
(4)1369<137>
= 38729 · 780975222630569<15> · 1469413220226267908315670436416359764073397917113956439795734117176143539585632992228638571463855253754172324870251249<118>
(4·10138+41)/9 =
(4)1379<138>
= 613 · 1987 · 364887629661678926434913762001496221725427714437846363881087135257185116343052389015094397798122087569564686321156394578171199620079<132>
(4·10139+41)/9 =
(4)1389<139>
= 3 · 97 · 37853131 · 121187869001<12> · 9495465335623529<16> · 350628556448001626589964777158359810999074980329066323339407863375350230647100431526050747753972354161<102>
(4·10140+41)/9 =
(4)1399<140>
= 7 · 2837 · 6162810540980638514621676166635472399639312666501353120536783<61> · 363146020506074456705677461588186872536152653499208281130754447208548048917<75> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 14.60 hours)
(4·10141+41)/9 =
(4)1409<141>
= 17 · 71503 · 919381826082809<15> · 397693398859649054047126796580126398330158904054454148704508051473749026663405632375666600046220693487864044586858669911<120>
(4·10142+41)/9 =
(4)1419<142>
= 3 · 19 · 1289 · 1994570295386634497361837995800937052721393273499571296549230390121<67> · 30327761907815293578202913377387926789846433157975749988184323820533753<71> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 11.86 hours)
(4·10143+41)/9 =
(4)1429<143>
= 6596586957239466658108736141770721<34> · 1786946597425066428213032096838458166359765677208308933<55> · 3770392963514180741913123765503790583403442156167510093<55> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.8 / 16.37 hours / Jan 21, 2005)
(4·10144+41)/9 =
(4)1439<144>
= 34301 · 3708472529<10> · 23197911169<11> · 103599187441<12> · 127422831223870753<18> · 11409409120825343873402011289158768978779277346694343105088340250267836284735126257912827413<92>
(4·10145+41)/9 =
(4)1449<145>
= 32 · 311639646415583405868739933383622067<36> · 9342760942721157600138225249869234623600873<43> · 169608273370228887591346243959811817700474890645069576214606311371<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 15.29 hours for P36 x P43 x P66)
(4·10146+41)/9 =
(4)1459<146>
= 7 · 373 · 47963 · 2725971252309839483<19> · 294255052768761988225012441<27> · 442444774173719193359217378884451597793371417845657178921625105872901687010801440757876417131<93>
(4·10147+41)/9 =
(4)1469<147>
= 761 · 16103 · 20173 · 329701984581417769<18> · 68172780040916639898861957652287052127187331<44> · 79987657394499381786361261144859395653799469410136338617989988385127812049<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 20.86 hours)
(4·10148+41)/9 =
(4)1479<148>
= 3 · 1891303 · 897126031 · 331863141923<12> · 1099590543316208962394851426591442294149735871304382663494779<61> · 2392718682737473835596935301350728473162211230084976697130243<61> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 25.18 hours / Jan 31, 2005)
(4·10149+41)/9 =
(4)1489<149>
= 25475808078876367198843<23> · 179155019772122797586660310862839810413<39> · 9737792861541557748144490005701401236652418920896976505090479375663606141723951579197311<88> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 / 23.62 hours)
(4·10150+41)/9 =
(4)1499<150>
= 24478169540608218973559824375006284619<38> · 18156767960411845144545021647808332832799204299279924680716228196015707338698208678714543612583310171092766533571<113> (Makoto Kamada / GGNFS-0.53.3-k2, GGNFS-0.54.1-k1 / 2.5 days)
(4·10151+41)/9 =
(4)1509<151>
= 3 · 647 · 3307 · 41909850572501427030523<23> · 1790638555367242138702678043<28> · 9226430355560686703865008773021009552389780910556227550857201209691547642120188173464181230543<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2058951276 for P28 / Feb 28, 2005)
(4·10152+41)/9 =
(4)1519<152>
= 7 · 227 · 971 · 674759 · 1749054437074730839738212413266980681168427109942203394836261055113<67> · 24407446290192717863936113799240790417381456561254089477520149077854868713<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 40.18 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 23, 2006)
(4·10153+41)/9 =
(4)1529<153>
= 23 · 29 · 7877 · 873567461478995351<18> · 10278202000310109853026337644927666384593872391970911<53> · 9421438220178605267247787803414490154127967731184104140712790580208553504351<76> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 36.61 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / Jun 17, 2006)
(4·10154+41)/9 =
(4)1539<154>
= 33 · 1021 · 7589 · 37267818256149083<17> · 999844747368353779<18> · 570133925880070056595654222585539684380682061616666197927622991529039669931078125607152657586400930606850581539<111>
(4·10155+41)/9 =
(4)1549<155>
= 592 · 139 · 7631881 · 717608645682105385139<21> · 16771789612719131582445523183547446181098431407598662461205001239360933100636281554950522295486320572146488140628106077329<122>
(4·10156+41)/9 =
(4)1559<156>
= 35407 · 66888310787<11> · 2320556509695116444764087997770288474407797<43> · 80869726412245288072803531579541476425890112919981517500054469876923320277924027316762711210159313<98> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 38.23 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Apr 14, 2007)
(4·10157+41)/9 =
(4)1569<157>
= 3 · 17 · 1777 · 2051898841117<13> · 260221357440021455388738938889122776721896955085397138037228688252251<69> · 91846157923309577470616859933689268561584874926674871536459883391952261<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 30.44 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Apr 15, 2007)
(4·10158+41)/9 =
(4)1579<158>
= 7 · 707520375170029031923901699222657<33> · 8973884812406325767083604587285833707833311930101241764893886063877897082565108219201301770248476197905635918804130248304151<124> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 71.54 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Apr 11, 2007)
(4·10159+41)/9 =
(4)1589<159>
= 3709 · 3456197 · 40995079027450649<17> · 218551920024031168927773697661809538745109102567<48> · 3869686706115428835860198962763376764473465747888783930870949253002451781545174371711<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 27.95 hours on Core 2 Quad Q6600 / Oct 6, 2007)
(4·10160+41)/9 =
(4)1599<160>
= 3 · 19 · 77972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551657<158>
(4·10161+41)/9 =
(4)1609<161>
= 18094688609<11> · 26999490049546734407<20> · 661800895912546464100385070921509481515371228023099756833<57> · 137462252416217059157918563636603097318468429817984026396850545706670319831<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs / 83.42 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Dec 25, 2007)
(4·10162+41)/9 =
(4)1619<162>
= 67 · 71 · 534617 · 1298797 · 134555138970320055919737268610164937724936370445968735202668825536727279582894882948154058615075393554450173377026318021404795073231718391140352793<147>
(4·10163+41)/9 =
(4)1629<163>
= 32 · 449 · 12791459 · 339418278537910189<18> · 229015775528644936079<21> · 1501711131465614823052960975609372409365361<43> · 736582713701113557971116973157308599992470800719116072776400587601760481<72> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 / 1349.5 hours (56.2 days) for P43 x P72 / Jul 9, 2005)
(4·10164+41)/9 =
(4)1639<164>
= 7 · 61953593437<11> · 102483262018736567936605810108698783440176552566518550986713548123230377881352760526014897255122818279767528867789737941143037919845888167191466639982211<153>
(4·10165+41)/9 =
(4)1649<165>
= 5849891987<10> · 12569892767983<14> · 1281570790751209261870606118509601319231489235378717382008982025914249<70> · 4716235264308885999918029689628367436288591731976079138987327132460971981<73> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 / Feb 1, 2008)
(4·10166+41)/9 =
(4)1659<166>
= 3 · 1259 · 8881923858737<13> · 40401364458263<14> · 51065495646920997327834599<26> · 252853655896565745602501592959710301<36> · 253963105929661508765623961233148369053911499956655824042019151346308187173<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=1634154122 for P26 / Mar 14, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 41.77 hours for P36 x P75 / Jul 16, 2005)
(4·10167+41)/9 =
(4)1669<167>
= 2731 · 16274055087676471784856991740917043004190569185076691484600675373286138573579071565157248057284673908621180682696610928027991374750803531469954025794377313967207779<164>
(4·10168+41)/9 =
(4)1679<168>
= 4597 · 130447182347<12> · 663251634063362739752196199073426751298383313952477786487187756107043583<72> · 1117454752021047188523688656180078402295445713630605513644151002858054731527619817<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 / 59.64 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / Jul 5, 2008)
(4·10169+41)/9 =
(4)1689<169>
= 3 · 607 · 1110704327<10> · 8850752893<10> · 72714997390542197<17> · 3414325045059529136394252095418263670252365804413891432835993281245360111094974521482860099283062552726435363742163181335338755107<130>
(4·10170+41)/9 =
(4)1699<170>
= 72 · 383 · 190938968767<12> · 11076321807868186689085681697297<32> · 1119779442197062735519303413885522946726562495949180557564827738640396690905680513942218528205584546242743238956698113861153<124> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=784000, sigma=1997601525 for P32 / Oct 2, 2008)
(4·10171+41)/9 =
(4)1709<171>
= 44960395615598661170299<23> · 9885243187011634866136349556650892588333735267745811298833111634412156331296008554800138486362388692343170485655637791055094659049613219064455480851<148>
(4·10172+41)/9 =
(4)1719<172>
= 32 · 47 · 220793663 · 262458105583<12> · 487196685878876428730725467376703<33> · 2449842135058899424657127232517211<34> · 398845555197803023949777099556339851<36> · 380875764020883110409902511467730416896409998609<48> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3260962697 for P36, sigma=2979693243 for P33 / Sep 23, 2008) (Serge Batalov / Msieve-1.37 QS for P34 x P48 / 0.19 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / Sep 24, 2008)
(4·10173+41)/9 =
(4)1729<173>
= 17 · 151 · 3690261951417434928982708714910132460751<40> · 4691745193852098076874265382218613551734230024345277073373087798519293567157971656250985794207394773191162000531186646913618048697<130> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1820000, sigma=3280892939 for P40 / Jul 4, 2008)
(4·10174+41)/9 =
(4)1739<174>
= 401 · 1531 · 2333 · 11103172231868232665208082632227<32> · 38399983418304274738274024976546740584967<41> · 727788294601551888099993904173706931765025315072705833126180244134209183779214775385936665507<93> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2624522949 for P32 / Jul 12, 2008) (Luigi Morelli / GGNFS 0.77.1 Msieve 1.39 snfs / Mar 17, 2009)
(4·10175+41)/9 =
(4)1749<175>
= 3 · 23 · 6762121 · 362893049 · 2347658081<10> · 1304004567226455001651<22> · 15511804722427783827383<23> · 45708963523883565197167987<26> · 12092863301870647885436092319922793584419495914385268628477349070909606571316899<80>
(4·10176+41)/9 =
(4)1759<176>
= 7 · 13267 · 458635566321274600833783985784889081388813133607071962664716819<63> · 1043467632893450375012608605725506256081011775877522672352252150556117313829232637468736945319284152674730559<109> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 111.09 hours / Mar 1, 2009)
(4·10177+41)/9 =
(4)1769<177>
= 168147754451668131804909254590792523405537<42> · 2643177994816423045994801272196432548527495305343780758343199586659007613587966246673472391393843105829320609766702837229594492464461377<136> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona / 183.14 hours on Core 2 Quad Q6600 / Jun 14, 2007)
(4·10178+41)/9 =
(4)1779<178>
= 3 · 19 · 2200069 · 70471542182797207<17> · [502912637470272670618375676243887604181561755809683068136763334278714802787460022089834797643871104059069963751831988155412516000981681537992296589656179<153>] SUBMIT/RESERVE
(4·10179+41)/9 =
(4)1789<179>
= 587 · 44789 · 285451 · 9912404419483667<16> · [597444315230679160939477985492610188971985911869006132077057934722215301025599997362726973484585917235673438089786351097041104372748619438229778691879<150>] SUBMIT/RESERVE
(4·10180+41)/9 =
(4)1799<180>
= 19644577 · [22624281726424775878067745843773803042154811704240027384883087299077218330760924220686678285027183046213947210186528549046611919637895203569129762602902798285982153977886337<173>] SUBMIT/RESERVE
(4·10181+41)/9 =
(4)1809<181>
= 34 · 29 · 1901 · 5522443 · 447042989 · 403154784343528547782072309829284544827315323233043940475233477887346254818600434337013936351565529038965570376389547127731595230468218646342762675356526031063<159>
(4·10182+41)/9 =
(4)1819<182>
= 7 · 5331169 · 8450881 · 140927259149307153185063140493115906264688135162638183303881344731531322437044698703370500716003860132223140372688873924778801825687350820994952248639581563466393735863<168>
(4·10183+41)/9 =
(4)1829<183>
= 609781 · 913118926097641951<18> · [798208318162048763451746279862044692125913085962200799991612757663630052592862225352387514595019693416614025011764734361569734541758600450241547512498364527779<159>] SUBMIT/RESERVE
(4·10184+41)/9 =
(4)1839<184>
= 3 · 493859316479<12> · 1028468656901316025194870592631166453493<40> · [2916768192185476209130600299020222703251001859873551312550186038537008789362831619096830736907690865140108164330933656050977865580289<133>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=1065531543 for P40 / Feb 14, 2009) SUBMIT/RESERVE
(4·10185+41)/9 =
(4)1849<185>
= 5171 · 60493 · 490448869 · 73267336078113787<17> · 21720993450661219199129<23> · 182034622695363059973351612492706654685656253199199342317744708163628639842019864504630643588188764693683571016623822905154386409<129>
(4·10186+41)/9 =
(4)1859<186>
= 569 · 769 · 125507 · 118819374567847181<18> · 952997374886393377<18> · [71471345909313618292724488739581204392164676328649178556691074291007066877293064878387143617827596851510955052233613204826091422833015412751<140>] SUBMIT/RESERVE
(4·10187+41)/9 =
(4)1869<187>
= 3 · 562763 · 96367239911<11> · 1329323763888166337<19> · 20549937345827390485009043276854580002957295050387718757322621833814754397838020751339680452975902041533318078619065750101201781136842346995546638399063<152>
(4·10188+41)/9 =
(4)1879<188>
= 7 · 2657 · 680164801 · 21531760601608635151548667<26> · [163167700005360612188027602733460301964298235767099554642440302555391223293833735533769864485710787049564535094865622816404902832116870888495002920053<150>] SUBMIT/RESERVE
(4·10189+41)/9 =
(4)1889<189>
= 17 · 613 · 4561 · 10500098934393601069<20> · 28335872173145645939<20> · [31428093603201064597932365053234568881993520283357707681743468184273047644192481476805681815165365094644905297358844813029640160702276124348219<143>] SUBMIT/RESERVE
(4·10190+41)/9 =
(4)1899<190>
= 32 · 2948837566996825795307130730192425607301<40> · 167465026226166064292399776036696947548186926080316744399282734221869926819933052095255866949131779342147271334939590492205749388252413890515966641861<150> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 258.26 hours on For the records page / Feb 26, 2009)
(4·10191+41)/9 =
(4)1909<191>
= 9445455512599<13> · 568330868941154509<18> · 18527367251974270369<20> · 335732563467571075947367193609809575347<39> · 1331024816574415178535198740376933736414450937292699184327359822630102869705402231438438248290257348273<103> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=152571016 for P39 / Feb 14, 2009)
(4·10192+41)/9 =
(4)1919<192>
= 755717 · 486552067 · 86029373906519039113924727<26> · 14050190279749064333859121539732752413279492787367427402261557036361486288005988002235200512290212952174419293475571923482682321444684003274721024054633<152>
(4·10193+41)/9 =
(4)1929<193>
= 3 · 15368785685707<14> · 2596336944031843433<19> · [37127492547155112366487082477352640317684512877380341685177422523677462317029263820172114209781136295153070292758256114859615369319612268720381211175041454794393<161>] SUBMIT/RESERVE
(4·10194+41)/9 =
(4)1939<194>
= 7 · 61 · 61057 · 31298005372588376885706241<26> · 54467505310065698918968769918141614602039033684444436023923935909910561775637657547458269339687007200794584552108689425552829456550225539324152955429591542657251<161>
(4·10195+41)/9 =
(4)1949<195>
= 67 · 449 · 563 · 54251 · 172157 · 11757329 · 12054739 · 8016917413<10> · 1275866646833447<16> · 146399567566588859<18> · 13238431680674335353709343295193268769629067264169399477841265563306829469645901665059146149844014654051608020860595619757<122>
(4·10196+41)/9 =
(4)1959<196>
= 3 · 19 · 3067501 · 111216229 · 303330047 · 17411990702047<14> · 43273885224504798787272021902479672295026297714820038689314070803364124655876224420494574740000251940048589019809552766128347989887551418113863614105516419337<158>
(4·10197+41)/9 =
(4)1969<197>
= 23 · 712 · 149 · 233 · 677664049 · 2468169467<10> · 22402204398569599<17> · 4434981126357605717<19> · 2078833007212834249538418304107943881613<40> · 31962386728259488329238937951744272406806378777600988877444685328307968295581798047594803451847<95> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=2212000, sigma=1943684335 for P40 / Apr 11, 2008)
(4·10198+41)/9 =
(4)1979<198>
= 839 · 21227 · 3317291 · 16484368379<11> · 456363623230660331457664645729482184385457903376099556479737384083726849984037528765211571764637194388707373788527901567373578710184390115331553355645900145891029331855377597<174>
(4·10199+41)/9 =
(4)1989<199>
= 32 · 863 · 587179 · 3397458927251909317093069<25> · [286839823510580191666619705365175830455886766824298094788567699821329852448591544075780257849328501646619449787032679201806953253722113505703639512525752108348960297<165>] SUBMIT/RESERVE
(4·10200+41)/9 =
(4)1999<200>
= 7 · 291219931 · [21802101001137690697238735178487317224002797903301299821917773715859953302266273626740022839814512383791304470672394841019137547797874964836624476602895525053706596576339238286369920021738997<191>] SUBMIT/RESERVE

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.