Factorizations of 455...553 2008-07-11(Fri) 12:48
Last update
Jul 11, 2008 12:48 JSTSequence
43, 453, 4553, 45553, 455553, ...General term
(41·10n -23)/9Room for prime numbers
upper limit of periods: 10000Prime numbers
(41·101 -23)/9 = 43 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)(41·104 -23)/9 = 45553 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)(41·107 -23)/9 = 45555553 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)(41·1019 -23)/9 = 4( 5) 18 3<20> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)(41·1034 -23)/9 = 4( 5) 33 3<35> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)(41·1054 -23)/9 = 4( 5) 53 3<55> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)(41·1078 -23)/9 = 4( 5) 77 3<79> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)(41·1090 -23)/9 = 4( 5) 89 3<91> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)(41·10213 -23)/9 = 4( 5) 212 3<214> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
(41·10307 -23)/9 = 4( 5) 306 3<308> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
(41·10702 -23)/9 = 4( 5) 701 3<703> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006)
(41·101456 -23)/9 = 4( 5) 1455 3<1457> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Aug 23, 2006)
(41·102139 -23)/9 = 4( 5) 2138 3<2140> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
(41·102214 -23)/9 = 4( 5) 2213 3<2215> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
(41·103066 -23)/9 = 4( 5) 3065 3<3067> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
(41·109300 -23)/9 = 4( 5) 9299 3<9301> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 5, 2005)
Searched:
A102991 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
Condition
n≤100Status
Completed up to n=100. (Jan 2, 2005)Factorization results
(41·101 -23)/9 =43 = definitely prime number (41·102 -23)/9 =453 = 3 · 151 (41·103 -23)/9 =4553 = 29 · 157 (41·104 -23)/9 =45553 = definitely prime number (41·105 -23)/9 =455553 = 32 · 72 · 1033 (41·106 -23)/9 =4555553 = 331 · 13763 (41·107 -23)/9 =45555553 = definitely prime number (41·108 -23)/9 =455555553 = 3 · 972 · 16139 (41·109 -23)/9 =4555555553<10> = 337 · 13517969 (41·1010 -23)/9 =45555555553<11> = 71 · 229 · 457 · 6131 (41·1011 -23)/9 =455555555553<12> = 3 · 7 · 19 · 197 · 5795651 (41·1012 -23)/9 =4555555555553<13> = 17 · 267973856209<12> (41·1013 -23)/9 =45555555555553<14> = 39161 · 1163288873<10> (41·1014 -23)/9 =455555555555553<15> = 33 · 47 · 8863 · 40504099 (41·1015 -23)/9 =4555555555555553<16> = 257 · 612193 · 28954753 (41·1016 -23)/9 =45555555555555553<17> = 431 · 105697344676463<15> (41·1017 -23)/9 =455555555555555553<18> = 3 · 7 · 21693121693121693<17> (41·1018 -23)/9 =4555555555555555553<19> = 379 · 2684389 · 4477717463<10> (41·1019 -23)/9 =45555555555555555553<20> = definitely prime number (41·1020 -23)/9 =455555555555555555553<21> = 3 · 151851851851851851851<21> (41·1021 -23)/9 =4555555555555555555553<22> = 61 · 27941 · 2672819105102353<16> (41·1022 -23)/9 =45555555555555555555553<23> = 43 · 19883961479<11> · 53280706949<11> (41·1023 -23)/9 =455555555555555555555553<24> = 32 · 7 · 7231040564373897707231<22> (41·1024 -23)/9 =4555555555555555555555553<25> = 541 · 3163 · 12641 · 81701 · 2577722051<10> (41·1025 -23)/9 =45555555555555555555555553<26> = 59 · 772128060263653483992467<24> (41·1026 -23)/9 =455555555555555555555555553<27> = 3 · 89 · 1706200582605076987099459<25> (41·1027 -23)/9 =4555555555555555555555555553<28> = 25121 · 25409 · 7137018960633314177<19> (41·1028 -23)/9 =45555555555555555555555555553<29> = 17 · 1061 · 2267 · 5879 · 145177 · 187477 · 6962677 (41·1029 -23)/9 =455555555555555555555555555553<30> = 3 · 7 · 19 · 1141743247006404901141743247<28> (41·1030 -23)/9 =4555555555555555555555555555553<31> = 83 · 12809 · 1097962260761<13> · 3902659095259<13> (41·1031 -23)/9 =45555555555555555555555555555553<32> = 29 · 131 · 29594677969<11> · 405189735581119063<18> (41·1032 -23)/9 =455555555555555555555555555555553<33> = 32 · 32611 · 5953429 · 260715914972403913543<21> (41·1033 -23)/9 =4555555555555555555555555555555553<34> = 8669 · 88006573177<11> · 5971139723136414781<19> (41·1034 -23)/9 =45555555555555555555555555555555553<35> = definitely prime number (41·1035 -23)/9 =455555555555555555555555555555555553<36> = 3 · 7 · 2498788211251<13> · 8681456713876999912943<22> (41·1036 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555553<37> = 179141293 · 25429957991625948326472978821<29> (41·1037 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555553<38> = 16339 · 8229187 · 338812124392255143559014121<27> (41·1038 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555553<39> = 3 · 107 · 1419176185531325718241606092073381793<37> (41·1039 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555553<40> = 283 · 11833 · 438972455771579<15> · 3099008567170952113<19> (41·1040 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555553<41> = 853 · 297793 · 8958373491761<13> · 20019289785312881837<20> (41·1041 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555553<42> = 33 · 7 · 5861564739269<13> · 411212186848915592516382833<27> (41·1042 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555553<43> = 56891 · 111884623 · 2897636881<10> · 246992301028833076141<21> (41·1043 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555553<44> = 43 · 1059431524547803617571059431524547803617571<43> (41·1044 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555553<45> = 3 · 17 · 347 · 40351 · 637951105392996643686486862876797599<36> (41·1045 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555553<46> = 71 · 1999 · 32097425864732053037473353265051931286457<41> (41·1046 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555553<47> = 63347 · 3346746289<10> · 214878272809271342203245910207691<33> (41·1047 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555553<48> = 3 · 72 · 19 · 13088179471<11> · 12462098224216208009433610063639351<35> (41·1048 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555553<49> = 251 · 4973 · 1733639 · 2105186121435571685166020667084048649<37> (41·1049 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555553<50> = 597594839 · 76231507674643012697697604372308770149127<41> (41·1050 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555553<51> = 32 · 4798639 · 10548258360467891823205972349788613802917303<44> (41·1051 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555553<52> = 673 · 2342393 · 1300549158599<13> · 2221977971500988288143359576623<31> (41·1052 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555553<53> = 367 · 3451111 · 27726659 · 287277835498888567<18> · 4515612784204373573<19> (41·1053 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555553<54> = 3 · 7 · 21693121693121693121693121693121693121693121693121693<53> (41·1054 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555553<55> = definitely prime number (41·1055 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555553<56> = 3492854143<10> · 91678624399088021<17> · 142263277074745370282972394851<30> (41·1056 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555553<57> = 3 · 1759 · 5087 · 9769 · 110113410691<12> · 15776192288380106699252568981046193<35> (41·1057 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<58> = 3185857 · 591660071 · 2416811661263676297268740435723215529966199<43> (41·1058 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<59> = 1021 · 44618565676352160191533355098487321797801719447165088693<56> (41·1059 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<60> = 32 · 7 · 29 · 88327 · 219071 · 236471 · 452083 · 2116393 · 33095399 · 1720934841546713173417<22> (41·1060 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<61> = 17 · 47 · 109 · 147192058973<12> · 11707852443496844983<20> · 30353337392622098772387937<26> (41·1061 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<62> = 1229 · 37067172950004520386945122502486212819817376367417050899557<59> (41·1062 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<63> = 3 · 66512583983<11> · 154669423542954774283<21> · 14760864900540397425246489977359<32> (41·1063 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<64> = 60251 · 75609625658587501544464914367488598621691848360285398674803<59> (41·1064 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<65> = 43 · 269 · 108011 · 36463019085582038424871273489821403761663234817558150669<56> (41·1065 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<66> = 3 · 7 · 19 · 11177 · 68897 · 503659956781<12> · 2943780777353800332146585724993415904042323<43> (41·1066 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<67> = 24558954373<11> · 539233929851255417<18> · 626510885332009633<18> · 549067379558009291701<21> (41·1067 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<68> = 12577 · 12671 · 12989721473<11> · 22006630749622627568886102649676465859384401144383<50> (41·1068 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<69> = 34 · 2488764991<10> · 611798395413839623622831971<27> · 3693721146850908664391335060933<31> (41·1069 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<70> = 113 · 9377 · 163627 · 2555867 · 3516281 · 10362577 · 683740451543<12> · 412632233027104811819731687<27> (41·1070 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<71> = 89 · 2361910559106162804336305353<28> · 216714461438044691498135079335375987953409<42> (41·1071 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<72> = 3 · 7 · 83 · 544513 · 17978886191372763799<20> · 29038365702260449817<20> · 919392070455182013313649<24> (41·1072 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<73> = 8861032626643791845837924144761<31> · 514111136647627889901795509646129650908073<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.3 minutes) (41·1073 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<74> = 13829 · 9189457 · 3204514883<10> · 70461115271<11> · 1587628603575457287323270782959041574700457<43> (41·1074 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<75> = 3 · 2329313770361<13> · 1018581248235937<16> · 64002423875638164444400680944207642742350397443<47> (41·1075 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<76> = 3739 · 18211679 · 9639872311023931886315069<25> · 6940082194170484922730431581928655420977<40> (41·1076 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<77> = 17 · 409886647 · 9090871832458567<16> · 719156020552645484833876040536702495542839875002641<51> (41·1077 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<78> = 32 · 7 · 151 · 3709 · 12911212147959228772738301793871534440534016173963631880268044196011309<71> (41·1078 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<79> = definitely prime number (41·1079 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<80> = 6228365321<10> · 41962495609<11> · 7152534106316704429861<22> · 24369466584977431235957833837586878157<38> (41·1080 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<81> = 3 · 71 · 184685504627333<15> · 34386046512258422479996013<26> · 336780305960498806282606185940650400189<39> (41·1081 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<82> = 61 · 157 · 67061 · 38868113 · 197091343 · 1104748644047131<16> · 838141513382178437119156854386364550568081<42> (41·1082 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<83> = 2063 · 6803 · 14951 · 28387693 · 923828645234590247<18> · 8278466251420944372272915538923775560431206937<46> (41·1083 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<84> = 3 · 7 · 19 · 59 · 19351580457735676290538021135701777985453275372989913578673614356040761036300733<80> (41·1084 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<85> = 359 · 883 · 14370973717592139848501896092251836943427084658705147227120621190596616231559149<80> (41·1085 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<86> = 43 · 719 · 701581 · 274797849023717731168736460191033<33> · 7642806305957150273011824381894588548451433<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 8.7 minutes) (41·1086 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<87> = 32 · 1319 · 116807023 · 13102098809565982465743950011786624309<38> · 25075189080328952459759637429920820749<38> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 12 minutes) (41·1087 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<88> = 29 · 2832374532473131<16> · 6970502137154995427<19> · 444505557370250730382037<24> · 17899933144304241715793192353<29> (41·1088 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<89> = 5647801 · 8066069529637385516160281772597079032273898381964158361025035328892706303843842153<82> (41·1089 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<90> = 3 · 72 · 1777 · 3251526332339<13> · 9600305072903653<16> · 73878619155615345553<20> · 756215379686184928991803360862462437<36> (41·1090 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<91> = definitely prime number (41·1091 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<92> = 107 · 487 · 2155121 · 3629357 · 22909329865514906001311<23> · 4878820888271518521904369991313569565001496390364151<52> (41·1092 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<93> = 3 · 17 · 5053933 · 227479065326456400464403799188083594581711<42> · 7769628537368974067669036903251781052359081<43> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.30 hours) (41·1093 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<94> = 151607 · 1181964286864293721<19> · 25422469722167949551131826072026334840473969911960306635952564229241599<71> (41·1094 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<95> = 40283 · 110733790026879601951<21> · 10212671823334046760804691156034335236464254041214063050537057458045741<71> (41·1095 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<96> = 33 · 7 · 22571 · 57653 · 3280621 · 17301299909<11> · 3551062583845041527229694444621<31> · 9189961881380469225631813751565148591<37> (41·1096 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<97> = 1871 · 179813 · 1030219 · 13143678203869881695267980085579980305847064728660770837311128761984230942910373769<83> (41·1097 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<98> = 77734739 · 3448624025981<13> · 789318518211866407<18> · 47363646461486539526172105619<29> · 4545513274318280731685452421899<31> (41·1098 -23)/9 =455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553<99> = 3 · 251 · 293 · 5413 · 6476590950589<13> · 10331409798182399<17> · 1973593531994579596330962427<28> · 2888530472388075300744601420906537<34> (41·1099 -23)/9 =4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553 <100> = 727 · 1039 · 28332123994998626347<20> · 212868919167100184423402834017654192039115866687711901449677095972334937883<75> (41·10100 -23)/9 =45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553 <101> = 1303 · 39767510770093<14> · 1456263835497791953372472968307<31> · 603710125175036552583973032478479853464948034589657201<54> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.82 hours)