Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English text only.

Last update

Sequence

General term

Room for prime numbers

Prime numbers

1. (41·10⁶+31)/9 = 4555559 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
2. (41·10²¹+31)/9 = 4(5)₂₀9_<22> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
3. (41·10²²+31)/9 = 4(5)₂₁9_<23> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
4. (41·10²⁴+31)/9 = 4(5)₂₃9_<25> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
5. (41·10⁵¹+31)/9 = 4(5)₅₀9_<52> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
6. (41·10⁸¹+31)/9 = 4(5)₈₀9_<82> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
7. (41·10¹³²+31)/9 = 4(5)₁₃₁9_<133> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
8. (41·10¹⁶⁵+31)/9 = 4(5)₁₆₄9_<166> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
9. (41·10⁶²¹+31)/9 = 4(5)₆₂₀9_<622> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006)
10. (41·10¹⁴⁵⁰+31)/9 = 4(5)₁₄₄₉9_<1451> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Aug 23, 2006)
11. (41·10³⁴²⁴+31)/9 = 4(5)₃₄₂₃9_<3425> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
12. (41·10⁵⁹⁷⁹+31)/9 = 4(5)₅₉₇₈9_<5980> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 21, 2004)

• 1-10000

• A102993 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(41·10¹+31)/9 =

49

= 7²

(41·10²+31)/9 =

459

= 3³ · 17

(41·10³+31)/9 =

4559

= 47 · 97

(41·10⁴+31)/9 =

45559

= 29 · 1571

(41·10⁵+31)/9 =

455559

= 3 · 13 · 11681

(41·10⁶+31)/9 =

4555559

= definitely prime number

(41·10⁷+31)/9 =

45555559

= 7 · 19 · 461 · 743

(41·10⁸+31)/9 =

455555559

= 3 · 3559 · 42667

(41·10⁹+31)/9 =

4555555559_<10>

= 23 · 139 · 1424947

(41·10¹⁰+31)/9 =

45555555559_<11>

= 16567 · 2749777

(41·10¹¹+31)/9 =

455555555559_<12>

= 3² · 13 · 151 · 211 · 122207

(41·10¹²+31)/9 =

4555555555559_<13>

= 9209 · 494685151

(41·10¹³+31)/9 =

45555555555559_<14>

= 7 · 6507936507937_<13>

(41·10¹⁴+31)/9 =

455555555555559_<15>

= 3 · 167 · 811 · 1121199169_<10>

(41·10¹⁵+31)/9 =

4555555555555559_<16>

= 199 · 433 · 52868912177_<11>

(41·10¹⁶+31)/9 =

45555555555555559_<17>

= 36713 · 278051 · 4462693

(41·10¹⁷+31)/9 =

455555555555555559_<18>

= 3 · 13² · 89 · 10095861435533_<14>

(41·10¹⁸+31)/9 =

4555555555555555559_<19>

= 17 · 27407 · 9777569825561_<13>

(41·10¹⁹+31)/9 =

45555555555555555559_<20>

= 7 · 619 · 1578221 · 6661696463_<10>

(41·10²⁰+31)/9 =

455555555555555555559_<21>

= 3² · 3739 · 1473191 · 9189339899_<10>

(41·10²¹+31)/9 =

4555555555555555555559_<22>

= definitely prime number

(41·10²²+31)/9 =

45555555555555555555559_<23>

= definitely prime number

(41·10²³+31)/9 =

455555555555555555555559_<24>

= 3 · 13 · 353 · 94621 · 821507 · 425699591

(41·10²⁴+31)/9 =

4555555555555555555555559_<25>

= definitely prime number

(41·10²⁵+31)/9 =

45555555555555555555555559_<26>

= 7 · 19 · 61 · 68988317 · 81392487411779_<14>

(41·10²⁶+31)/9 =

455555555555555555555555559_<27>

= 3 · 263 · 287318771261_<12> · 2009557066471_<13>

(41·10²⁷+31)/9 =

4555555555555555555555555559_<28>

= 91121 · 1912087 · 26146599898266817_<17>

(41·10²⁸+31)/9 =

45555555555555555555555555559_<29>

= 153487 · 296804000049226029276457_<24>

(41·10²⁹+31)/9 =

455555555555555555555555555559_<30>

= 3³ · 13 · 1719471842477_<13> · 754812636993917_<15>

(41·10³⁰+31)/9 =

4555555555555555555555555555559_<31>

= 5413 · 9414631163173_<13> · 89392279075391_<14>

(41·10³¹+31)/9 =

45555555555555555555555555555559_<32>

= 7 · 23 · 15294104411_<11> · 18500838859915298629_<20>

(41·10³²+31)/9 =

455555555555555555555555555555559_<33>

= 3 · 29 · 827 · 6331645409325432675305501891_<28>

(41·10³³+31)/9 =

4555555555555555555555555555555559_<34>

= 2293 · 3709 · 535649198270981872285475207_<27>

(41·10³⁴+31)/9 =

45555555555555555555555555555555559_<35>

= 17 · 59 · 1028091341_<10> · 44178270792933224402633_<23>

(41·10³⁵+31)/9 =

455555555555555555555555555555555559_<36>

= 3 · 13 · 12323 · 947895129506750053694791177547_<30>

(41·10³⁶+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555559_<37>

= 35924377 · 1355115894161_<13> · 93578410216690447_<17>

(41·10³⁷+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555559_<38>

= 7 · 6507936507936507936507936507936507937_<37>

(41·10³⁸+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555559_<39>

= 3² · 506218972539456439_<18> · 99990886743526784009_<20>

(41·10³⁹+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555559_<40>

= 234799 · 27807229 · 697729990945400791130570429_<27>

(41·10⁴⁰+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555559_<41>

= 1277 · 161488139 · 220907174203310799934913423353_<30>

(41·10⁴¹+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555559_<42>

= 3 · 13 · 211 · 2719 · 385741 · 1650811308389_<13> · 31973622280677541_<17>

(41·10⁴²+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555559_<43>

= 347 · 7451 · 13276107549911683_<17> · 132716997247790727509_<21>

(41·10⁴³+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555559_<44>

= 7² · 19 · 853 · 57364423731690080445909056121574521913_<38>

(41·10⁴⁴+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555559_<45>

= 3 · 9787 · 15515668933468054751389787662394181245719_<41>

(41·10⁴⁵+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555559_<46>

= 107 · 9992833304387_<13> · 56721627621539_<14> · 75113888029526509_<17>

(41·10⁴⁶+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555559_<47>

= 331 · 137630077207116482040953340046995636119503189_<45>

(41·10⁴⁷+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555559_<48>

= 3² · 13 · 223 · 1769123191597_<13> · 2822436109183_<13> · 3496780946370133399_<19>

(41·10⁴⁸+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555559_<49>

= 4625441 · 37563551689_<11> · 26219327779341220912149419795791_<32>

(41·10⁴⁹+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555559_<50>

= 7 · 47 · 337 · 88993 · 92671 · 7583685364698689_<16> · 6569548832907567649_<19>

(41·10⁵⁰+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555559_<51>

= 3 · 17 · 163 · 15892007 · 20721131 · 68810003 · 22472985089_<11> · 107616539373337_<15>

(41·10⁵¹+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555559_<52>

= definitely prime number

(41·10⁵²+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555559_<53>

= 113 · 2663 · 1649356601_<10> · 30832255639_<11> · 352829296583_<12> · 8437372777194553_<16>

(41·10⁵³+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555559_<54>

= 3 · 13 · 23 · 9642188461_<10> · 33860741821_<11> · 1801665616129_<13> · 863381283620495903_<18>

(41·10⁵⁴+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<55>

= 443 · 441930911 · 157062639775353617_<18> · 148152965564008687547605099_<27>

(41·10⁵⁵+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<56>

= 7 · 139 · 353 · 6317691996523_<13> · 20994007716484088731903516302114503657_<38>

(41·10⁵⁶+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<57>

= 3⁵ · 1102417015229_<13> · 1700549061285857424721705612616110783322497_<43>

(41·10⁵⁷+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<58>

= 11197093 · 336382446679170263_<18> · 1209491266730931027172910562183901_<34>

(41·10⁵⁸+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<59>

= 181 · 2251 · 349039441 · 320341181453708610111654137521216005478344529_<45>

(41·10⁵⁹+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<60>

= 3 · 13 · 55327711 · 211122265313157106963649945339536654818069586882271_<51>

(41·10⁶⁰+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<61>

= 29 · 809 · 60127 · 129401 · 5818611715529_<13> · 72552810411161_<14> · 59117225392010630413_<20>

(41·10⁶¹+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<62>

= 7 · 19 · 89 · 2383 · 1615011641929592433022877281973536663456614380428416029_<55>

(41·10⁶²+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<63>

= 3 · 2063 · 24847 · 2813299 · 22226999 · 39404581127_<11> · 35742644327023_<14> · 33636963813506513_<17>

(41·10⁶³+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<64>

= 2441 · 521251 · 40844646793_<11> · 87657992792599145739403040656647851784640093_<44>

(41·10⁶⁴+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<65>

= 179 · 36478469790875799913_<20> · 6976726595858722214125344573003176552268917_<43>

(41·10⁶⁵+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<66>

= 3² · 13 · 149 · 1327 · 3539 · 6173 · 35815010569086962351_<20> · 25168444243471784028233988689417_<32>

(41·10⁶⁶+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<67>

= 17 · 108594439 · 170816185597937352030586453_<27> · 14446273081120427889815373298381_<32>

(41·10⁶⁷+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<68>

= 7 · 503 · 14374663 · 26782009 · 453883634328793_<15> · 74044017538737975275819184728885009_<35>

(41·10⁶⁸+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<69>

= 3 · 622177 · 9088613 · 454182841164214198349329_<24> · 59125905658238833928174095818457_<32>

(41·10⁶⁹+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<70>

= 75006362882902748131_<20> · 2683124320314823773625933_<25> · 22636143829948326063982433_<26>

(41·10⁷⁰+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<71>

= 75983 · 599549314393424260104964999480878032659352165031066890693386093673_<66>

(41·10⁷¹+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<72>

= 3 · 13 · 211 · 1801 · 30529 · 780253 · 5200561 · 248131757297545819978683830405674666988302669903_<48>

(41·10⁷²+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<73>

= 3167 · 890950926628830268057_<21> · 1614505393018320917826393638786421004662235304161_<49>

(41·10⁷³+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<74>

= 7 · 257 · 89655339076607_<14> · 4621636070720391866622091_<25> · 61113658413793692682061697997693_<32>

(41·10⁷⁴+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<75>

= 3² · 131 · 499 · 325723 · 3708899 · 4350780634327_<13> · 147321583001844307301580304987615817806615201_<45>

(41·10⁷⁵+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<76>

= 23 · 720115163711_<12> · 275049940386661512748626112736098375974931979959571675830911503_<63>

(41·10⁷⁶+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<77>

= 6758447 · 6740536036689428141636023121222309734108376607163680584541915554794697_<70>

(41·10⁷⁷+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<78>

= 3 · 13 · 2113 · 18636809753_<11> · 296623579406785755070144901959192575414099854607054767847173929_<63>

(41·10⁷⁸+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<79>

= 253609 · 2388433311127_<13> · 7520791798837255000566622281881188992106739078926714370640713_<61>

(41·10⁷⁹+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<80>

= 7 · 19 · 1217 · 508129 · 14064116120479005098872751_<26> · 39383354336483468324791307955363299458709461_<44>

(41·10⁸⁰+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<81>

= 3 · 86244771685188288943_<20> · 7093313293098736582668006863_<28> · 248220801617150895480544796595917_<33>

(41·10⁸¹+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<82>

= definitely prime number

(41·10⁸²+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<83>

= 17 · 246839 · 7947409 · 1366007499779052797159317861639225376100515154475425393544401845353777_<70>

(41·10⁸³+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<84>

= 3³ · 13 · 109 · 1901 · 367369 · 900103 · 6708437 · 159827231321_<12> · 1221148547352439_<16> · 14467393088905377362226970975981_<32>

(41·10⁸⁴+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<85>

= 6389 · 22085891 · 1913891337464550116137358417_<28> · 16868491937959383995856989114208386362033624873_<47>

(41·10⁸⁵+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<86>

= 7² · 61 · 941 · 24537629 · 4338080696742729939999235709_<28> · 152158278664803703450552290225949622300699831_<45>

(41·10⁸⁶+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<87>

= 3 · 151 · 4867264823_<10> · 7707709104687013657_<19> · 26806051843716997490785475266500263625384639816845953573_<56>

(41·10⁸⁷+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<88>

= 307 · 353 · 29405071475275699944961486690651_<32> · 1429571979144464250988665006738959834248190169125479_<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.17 hours)

(41·10⁸⁸+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<89>

= 29 · 2947598663_<10> · 568985024294651_<15> · 774886594138394033_<18> · 2101496152864895843117_<22> · 575184820012938319433147_<24>

(41·10⁸⁹+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<90>

= 3 · 13 · 233 · 14813 · 25074995494231920199_<20> · 134969902058740062914591588054929764896020420250210978590061611_<63>

(41·10⁹⁰+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<91>

= 373 · 331356539 · 20909285437682722063120144440899507077_<38> · 1762778637321476643698353417331329203511261_<43> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.34 hours)

(41·10⁹¹+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<92>

= 7 · 659 · 991 · 1621 · 197273 · 139395754891_<12> · 223554813888501557224988212749850234214135249059453287683692302091_<66>

(41·10⁹²+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<93>

= 3² · 59 · 62024841696070073_<17> · 13831878381303039335693320758879884987411601750284026641638630581443876293_<74>

(41·10⁹³+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<94>

= 367 · 14321 · 177742016761_<12> · 2840653453254733_<16> · 1716696729119440325719665913210726314788229958845335014826149_<61>

(41·10⁹⁴+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<95>

= 54443 · 4422868139_<10> · 4636885751_<10> · 40800821912543720456574101266250398035475362845719428219990393137301017_<71>

(41·10⁹⁵+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<96>

= 3 · 13² · 47 · 10763061164629_<14> · 133856105277982274311530318313008773287_<39> · 13269713222304827372062693814603152288777_<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.51 hours)

(41·10⁹⁶+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<97>

= 214269780367604372185910484803600411_<36> · 21260840178862263028691738869617363269162173538426019468095269_<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.47 hours)

(41·10⁹⁷+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<98>

= 7 · 19 · 23 · 467 · 341087363 · 698431985803395994366227885248143_<33> · 133861362123778191322092995316154550337535118110667_<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.36 hours)

(41·10⁹⁸+31)/9 =

455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<99>

= 3 · 17 · 107 · 710653717 · 14228284111_<11> · 10127478063947_<14> · 17265094237117387_<17> · 47217889187102198680941647231869774728805951709_<47>

(41·10⁹⁹+31)/9 =

4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<100>

= 97 · 45921856723_<11> · 34721463974803_<14> · 424829481523409800966129_<24> · 69332601813354981202729599592624005136320190465247_<50>

(41·10¹⁰⁰+31)/9 =

45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559_<101>

= 541 · 1690433 · 14720539 · 7555446869_<10> · 657923635037103432391_<21> · 680748610677424893258319720283562188259150512911686163_<54>