counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 55...559

Table of contents

  1. About 55...559
  2. Prime numbers of the form 55...559
  3. Factorizations of 55...559
  4. References

1. About 55...559

First ten terms

9, 59, 559, 5559, 55559, 555559, 5555559, 55555559, 555555559, 5555555559

General term

(5·10n+31)/9

2. Prime numbers of the form 55...559

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

11.42%

Results

  1. (5·102+31)/9 = 59 is prime.
  2. (5·108+31)/9 = 55555559 is prime.
  3. (5·1012+31)/9 = (5)119<12> is prime.
  4. (5·1018+31)/9 = (5)179<18> is prime.
  5. (5·1026+31)/9 = (5)259<26> is prime.
  6. (5·1032+31)/9 = (5)319<32> is prime.
  7. (5·10138+31)/9 = (5)1379<138> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 25, 2003)
  8. (5·10188+31)/9 = (5)1879<188> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 25, 2003)
  9. (5·10222+31)/9 = (5)2219<222> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 25, 2003)
  10. (5·10338+31)/9 = (5)3379<338> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 25, 2003)
  11. (5·101002+31)/9 = (5)10019<1002> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)
  12. (5·102744+31)/9 = (5)27439<2744> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
  13. (5·106530+31)/9 = (5)65299<6530> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 24, 2004)
  14. (5·1038690+31)/9 = (5)386899<38690> is PRP. (Serge Batalov / PFGW / Jan 6, 2009)
  15. (5·1039464+31)/9 = (5)394639<39464> is PRP. (Serge Batalov / PFGW / Jan 6, 2009)

3. Factorizations of 55...559

Last update

Nov 4, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=173, 174, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 191, 194, 196 (11/200)

Results

(5·101+31)/9 =
9
= 32
(5·102+31)/9 =
59
= definitely prime number
(5·103+31)/9 =
559
= 13 · 43
(5·104+31)/9 =
5559
= 3 · 17 · 109
(5·105+31)/9 =
55559
= 7 · 7937
(5·106+31)/9 =
555559
= 431 · 1289
(5·107+31)/9 =
5555559
= 3 · 29 · 63857
(5·108+31)/9 =
55555559
= definitely prime number
(5·109+31)/9 =
555555559
= 132 · 3287311
(5·1010+31)/9 =
5555555559<10>
= 33 · 19 · 53 · 204331
(5·1011+31)/9 =
55555555559<11>
= 7 · 47 · 168861871
(5·1012+31)/9 =
555555555559<12>
= definitely prime number
(5·1013+31)/9 =
5555555555559<13>
= 3 · 257 · 7205649229<10>
(5·1014+31)/9 =
55555555555559<14>
= 9013 · 17029 · 361967
(5·1015+31)/9 =
555555555555559<15>
= 13 · 42735042735043<14>
(5·1016+31)/9 =
5555555555555559<16>
= 3 · 313 · 347 · 17050315823<11>
(5·1017+31)/9 =
55555555555555559<17>
= 7 · 71 · 16729 · 6681917743<10>
(5·1018+31)/9 =
555555555555555559<18>
= definitely prime number
(5·1019+31)/9 =
5555555555555555559<19>
= 32 · 17657 · 34959729887143<14>
(5·1020+31)/9 =
55555555555555555559<20>
= 17 · 23 · 142085819835180449<18>
(5·1021+31)/9 =
555555555555555555559<21>
= 13 · 42735042735042735043<20>
(5·1022+31)/9 =
5555555555555555555559<22>
= 3 · 521 · 965315759 · 3682130027<10>
(5·1023+31)/9 =
55555555555555555555559<23>
= 7 · 53 · 215653 · 694381403292793<15>
(5·1024+31)/9 =
555555555555555555555559<24>
= 43 · 20393 · 99017 · 6398352402373<13>
(5·1025+31)/9 =
5555555555555555555555559<25>
= 3 · 113 · 2083 · 1498429 · 5250520483883<13>
(5·1026+31)/9 =
55555555555555555555555559<26>
= definitely prime number
(5·1027+31)/9 =
555555555555555555555555559<27>
= 13 · 193 · 439 · 640679209 · 787266338701<12>
(5·1028+31)/9 =
5555555555555555555555555559<28>
= 32 · 19 · 552469 · 58806247915913924641<20>
(5·1029+31)/9 =
55555555555555555555555555559<29>
= 72 · 61 · 139 · 436283893 · 306490910893253<15>
(5·1030+31)/9 =
555555555555555555555555555559<30>
= 2029 · 43313 · 507691 · 12451673313015737<17>
(5·1031+31)/9 =
5555555555555555555555555555559<31>
= 3 · 185189 · 20593831 · 41759983 · 11627694049<11>
(5·1032+31)/9 =
55555555555555555555555555555559<32>
= definitely prime number
(5·1033+31)/9 =
555555555555555555555555555555559<33>
= 13 · 42735042735042735042735042735043<32>
(5·1034+31)/9 =
5555555555555555555555555555555559<34>
= 3 · 1713809 · 5448277 · 198328278059631725321<21>
(5·1035+31)/9 =
55555555555555555555555555555555559<35>
= 7 · 29 · 857 · 775976176637<12> · 411530707594110817<18>
(5·1036+31)/9 =
555555555555555555555555555555555559<36>
= 17 · 53 · 3498049 · 70014317 · 2517618717104372423<19>
(5·1037+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555559<37>
= 33 · 83 · 2496829 · 992880173416433614223242931<27>
(5·1038+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555559<38>
= 3739 · 14858399453210900121838875516329381<35>
(5·1039+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555559<39>
= 13 · 42735042735042735042735042735042735043<38>
(5·1040+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555559<40>
= 3 · 223 · 8304268393954492609201129380501577811<37>
(5·1041+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555559<41>
= 7 · 6060361 · 4995978527<10> · 262126179122425102179271<24>
(5·1042+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555559<42>
= 23 · 11483 · 2103508610291794507402457150477854051<37>
(5·1043+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555559<43>
= 3 · 67579 · 2102593 · 13032846042281190885158678408599<32>
(5·1044+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555559<44>
= 28879 · 298457513 · 74290462469077<14> · 86762042326767421<17>
(5·1045+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555559<45>
= 13 · 43 · 993838203140528721924070761280063605645001<42>
(5·1046+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555559<46>
= 32 · 19 · 277 · 34381 · 3411403660200726897211469749091860517<37>
(5·1047+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555559<47>
= 7 · 7936507936507936507936507936507936507936507937<46>
(5·1048+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555559<48>
= 45127 · 10432633 · 63812737 · 144080263 · 128346856687632268879<21>
(5·1049+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555559<49>
= 3 · 53 · 2699621 · 3585954867777673<16> · 3609298104794157547560797<25>
(5·1050+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555559<50>
= 659 · 3769 · 22367422582659816688235572263125527899132229<44>
(5·1051+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555559<51>
= 13 · 1460539356609491<16> · 29259768003957279041123707162184273<35>
(5·1052+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555559<52>
= 3 · 17 · 71 · 3413 · 13649 · 32935317014050810020940997599722041274367<41>
(5·1053+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555559<53>
= 7 · 95153 · 6686536698433<13> · 12473999921997085766365208083755313<35>
(5·1054+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555559<54>
= 15047621 · 36919826433398047143502322098327407073553723579<47>
(5·1055+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555559<55>
= 32 · 389 · 13587187 · 10045045359375571<17> · 11626632072169672557556693067<29>
(5·1056+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555559<56>
= 1619 · 143929909 · 333679788126253<15> · 714495823069951755198478673293<30>
(5·1057+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<57>
= 13 · 47 · 4903 · 5948472281<10> · 9720694367777<13> · 3207167635817348862375634979<28>
(5·1058+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<58>
= 3 · 1851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<58>
(5·1059+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<59>
= 7 · 179 · 827 · 4382425909<10> · 12233657902304222031369013617758517020273021<44>
(5·1060+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<60>
= 59 · 29833 · 34319 · 9196952223583766601864329334094489926100914126163<49>
(5·1061+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<61>
= 3 · 504690049139<12> · 3669285445613811131258369836824221680925761700927<49>
(5·1062+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<62>
= 53 · 392543 · 1874223357171133<16> · 1424764357728102491634186078078086389337<40>
(5·1063+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<63>
= 13 · 29 · 97 · 15191981064714800939472109041963290096955223155009859595711<59>
(5·1064+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<64>
= 34 · 19 · 23 · 4451 · 89000342023<11> · 396197534967089196017216027682703190129371439<45>
(5·1065+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<65>
= 7 · 191 · 269 · 1483 · 104160404217663837536554476709794134125216389516027745841<57>
(5·1066+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<66>
= 43 · 2341 · 402946213277<12> · 9449965502317<13> · 1449373524038712917855858373404289977<37>
(5·1067+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<67>
= 3 · 197 · 50031797 · 5285794123<10> · 110052803837<12> · 3963445445091217<16> · 81491004680260811851<20>
(5·1068+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<68>
= 17 · 4721 · 692220685492300429315269142324726261329922069795227276817667687<63>
(5·1069+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<69>
= 13 · 181 · 2018167 · 1838475327974800199380057<25> · 63634210622924947817111728040033737<35>
(5·1070+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<70>
= 3 · 359 · 4583 · 257772685439850443<18> · 4366415282562455360022431768833808085979708343<46>
(5·1071+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<71>
= 73 · 417620736451956911231<21> · 387838858531596747415326523738434635162978017423<48>
(5·1072+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<72>
= 1697 · 3323 · 29620691 · 3325983770108591278870089150380341100167646302719773445479<58>
(5·1073+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<73>
= 32 · 233 · 123601 · 10897085777<11> · 9192026665529<13> · 213986036621117354852454396213763494197359<42>
(5·1074+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<74>
= 521 · 228601 · 109468442927<12> · 30312125283967<14> · 140574425635271753319672085216494720832631<42>
(5·1075+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<75>
= 13 · 53 · 139 · 797 · 941 · 11411 · 3982672690096694953<19> · 170195160397921977366473286130957193135719<42>
(5·1076+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<76>
= 3 · 24649805190797<14> · 75126429499866407972226993681080160207466165543619102245472449<62>
(5·1077+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<77>
= 7 · 12652459 · 183328904519613237083<21> · 383761273653995254301<21> · 8915843281867607253456853421<28>
(5·1078+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<78>
= 83 · 339900733 · 9300727463<10> · 5499985706014434756777463<25> · 384962851019863825250717907795649<33>
(5·1079+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<79>
= 3 · 8364329 · 14817469 · 44191395695783053<17> · 338114182395934422107904674609106941933795476301<48>
(5·1080+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<80>
= 6939932802374719217920701840113921<34> · 8005200790495471569271098009802016636852539879<46> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.1-beta)
(5·1081+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<81>
= 13 · 41023173551131<14> · 49770551695322605418057<23> · 20930636403873406986824374563203310314500529<44>
(5·1082+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<82>
= 32 · 19 · 311 · 104465044951308842548194948488286334509609739485070900426008453311437459911539<78>
(5·1083+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<83>
= 7 · 2312227555803088371102333468047<31> · 3432407816691471659877713530643573591113872782337871<52>
(5·1084+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<84>
= 17 · 131 · 1567 · 159198247061733673368053197431520953625518791267568601151429977558459904695651<78>
(5·1085+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<85>
= 3 · 461 · 221995903757<12> · 1691512035956674262623<22> · 10697573065886326984065831478007222868308941678043<50>
(5·1086+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<86>
= 23 · 4560147833212901527621211<25> · 529688735002310196377465310957993991478775084532748910764003<60> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000)
(5·1087+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<87>
= 132 · 43 · 71 · 91044071 · 17590897166119793843<20> · 3576769763821991878826249<25> · 187967749541028477966292228471<30>
(5·1088+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<88>
= 3 · 53 · 32216633153<11> · 342894502529<12> · 24442967101241707<17> · 129400445984069984561004448604338182855935735339<48>
(5·1089+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<89>
= 7 · 61 · 2056074951878078669059693<25> · 63279155930037195928206741825079352187912323532650345702353769<62> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000)
(5·1090+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<90>
= 659562503 · 50990138989250345233<20> · 16519060420535681999275859459599573148786050641445396156890641<62> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000)
(5·1091+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<91>
= 33 · 29 · 8196701 · 78031319 · 11093221677209143648888587072002535398128707232652608728938664392484534667<74>
(5·1092+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<92>
= 421 · 691 · 34589638999980289414113667<26> · 5521045448764213620767561743488713248814885444293428908500307<61>
(5·1093+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<93>
= 13 · 4549 · 46547583336182827402781677<26> · 201823190606233085363263254007237056888266092597035849815574691<63> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)
(5·1094+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<94>
= 3 · 149 · 8101843653065150830953532391<28> · 1534037985757321615072923045800498326769913727822147837955957567<64>
(5·1095+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<95>
= 7 · 20857 · 110867507 · 375960494851<12> · 91801234292461<14> · 99444919095363803288512927954116920232182950512519385333<56>
(5·1096+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<96>
= 52119082221757680910131089971<29> · 441916001689871298628675217743<30> · 24120761129588557549601540183293836403<38>
(5·1097+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<97>
= 3 · 1301 · 132359533 · 6469102325508915901541<22> · 1662377670727086569227412934316019811851781148841114838761434201<64> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)
(5·1098+31)/9 =
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<98>
= 1289 · 6358613 · 83452897968191466259<20> · 81221454300962157523216780518867787956762847857422716294813444295393<68>
(5·1099+31)/9 =
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<99>
= 13 · 2731511 · 15645202503318762048820247377749068205376087716667710671029713127658184441774183861988011413<92>
(5·10100+31)/9 =
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<100>
= 32 · 17 · 19 · 487 · 570846869 · 9881719108846865723237<22> · 312794563510689789781229<24> · 2224037867820314626475406768933322359623<40>
(5·10101+31)/9 =
(5)1009<101>
= 7 · 53 · 12547 · 84655885192833253237<20> · 140979683770890606632508905526245215504418344430865725087876702786204250211<75>
(5·10102+31)/9 =
(5)1019<102>
= 28027 · 819263 · 14418477049993411<17> · 11563674120900194089<20> · 3774771085948405884377<22> · 38443390705586374086211897937748073<35>
(5·10103+31)/9 =
(5)1029<103>
= 3 · 47 · 821 · 7559417 · 6348584758641399913738735855298448341659543028234877308418871256570256356181815669933742607<91>
(5·10104+31)/9 =
(5)1039<104>
= 46327 · 1199204687451282309572291656173625651467946457909114675147442216322135159961913259126547273847984017<100>
(5·10105+31)/9 =
(5)1049<105>
= 13 · 677 · 62868139 · 502661059 · 161717604380615774792985987164447195437<39> · 12351859075468444337190931331579437980237461507<47>
(5·10106+31)/9 =
(5)1059<106>
= 3 · 379 · 19157 · 646199 · 35631719371<11> · 11077365104635870535152617186506987258694014582512813341710628552113083028999859319<83>
(5·10107+31)/9 =
(5)1069<107>
= 7 · 3037 · 5092127 · 41471688061218498815663701313351<32> · 12374672759786281649304302546386470062700688854722458242415579613<65>
(5·10108+31)/9 =
(5)1079<108>
= 23 · 43 · 8387 · 66976825629866477545543672125291350865910559923985053612336820508550482583433333082840005477632707313<101>
(5·10109+31)/9 =
(5)1089<109>
= 32 · 571 · 167407 · 24855195098294159108973970535989<32> · 204289534415686089237157031210179<33> · 1271779933785772688875109149001117293<37> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 1.2 hours (actual time: 2.3 hours) for P37)
(5·10110+31)/9 =
(5)1099<110>
= 14341 · 540836085418818489770529547630409891694569<42> · 7162792964998957156509854781797015583411017888431209933612405571<64> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 1.5 hours (actual time: 3.3 hours))
(5·10111+31)/9 =
(5)1109<111>
= 13 · 429638119 · 2565437573<10> · 9348589673<10> · 4259725722334001010051424111<28> · 973625971950648979676673474843172409053220357587363063<54>
(5·10112+31)/9 =
(5)1119<112>
= 3 · 109 · 383 · 2117977 · 12527871685993<14> · 1671792729120956849712994456426926850758484185818919917152825102752227721543097484627359<88>
(5·10113+31)/9 =
(5)1129<113>
= 72 · 43720746141733364946107849658114339806371<41> · 25932467950045189401837833609812116498751235726707090602373851852516221<71> (Naoki Yamamoto / GGNFS 0.50.2 / 1.7 hours)
(5·10114+31)/9 =
(5)1139<114>
= 53 · 14987124547<11> · 699412369639597432113696713167229471947784046148922755610568247191655356231090809936157228429564877049<102>
(5·10115+31)/9 =
(5)1149<115>
= 3 · 277 · 6685385746757587912822569862281053616793688995855060837010295494050006685385746757587912822569862281053616793689<112>
(5·10116+31)/9 =
(5)1159<116>
= 172 · 3679800784648829<16> · 44334860269035801667552039407673<32> · 1178311185643301456111174295447537534022224985031162773715621064043<67> (Sander Hoogendoorn / ggnfs-0.50.2-k1)
(5·10117+31)/9 =
(5)1169<117>
= 13 · 519917644084338582319771<24> · 346062737628772422538383221785890093185552101<45> · 237517026412700840486947528737713794462517971333<48> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 2.8 hours)
(5·10118+31)/9 =
(5)1179<118>
= 33 · 19 · 59 · 3889 · 47197628222521075716222096772814311890103811532537883952693790801895321197828191320234022416534291242802820693<110>
(5·10119+31)/9 =
(5)1189<119>
= 7 · 29 · 83 · 6991 · 18808572455552530277872477<26> · 90620177597074204635847673563681<32> · 276715393317796360067117043181549244354686039386804173<54>
(5·10120+31)/9 =
(5)1199<120>
= 2127666489834611980661167828223343389502794179267<49> · 261110262444721806325168353526635035696487002455697756234202026774456077<72> (Makoto Kamada / GGNFS-0.41.3 / Total time: 3.21168 hours (actual time: 5.3 hours))
(5·10121+31)/9 =
(5)1209<121>
= 3 · 139 · 4148883743<10> · 3211146905636201216904635586420831846550389509913759515527727742545210335446782546091609015583486327942913689<109>
(5·10122+31)/9 =
(5)1219<122>
= 71 · 4539121 · 5008859071384868213<19> · 34415855818890893532421908978851291069484972344788469093923367716928407781904983829502957797773<95>
(5·10123+31)/9 =
(5)1229<123>
= 13 · 229 · 6661 · 10949 · 3361177 · 2619474031<10> · 18272483111100886415621718646609<32> · 15904928508226266154222347295244079475097632916793327874442395241<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=100000000, sigma=2358018781)
(5·10124+31)/9 =
(5)1239<124>
= 3 · 65831 · 695568911489<12> · 72318635672879348341<20> · 87186152263633399920859575963367<32> · 6414131936991552494824203725207392450893229198921029961<55>
(5·10125+31)/9 =
(5)1249<125>
= 7 · 17519 · 178361 · 137967990133819<15> · 3340883969208173413<19> · 5510366857453751509429352307679212928752398621540046767619975725835889933113657569<82>
(5·10126+31)/9 =
(5)1259<126>
= 521 · 792151 · 156296359 · 4788555075836757340511905624313572115822592076397359<52> · 1798574571163878516629102891778727258723642619099647230209<58> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.70.1 / 22.91 hours on Celeron 750MHz)
(5·10127+31)/9 =
(5)1269<127>
= 32 · 53 · 48281 · 781997 · 308480539834862039405805594474184771886880003886203988925503790277803380653775585932090875275283389784641638555031<114>
(5·10128+31)/9 =
(5)1279<128>
= 38269214212140348621764618632681<32> · 1451703587316704504219071457325686645925023851742369363924810363182131249318712352433397460201039<97> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 16 hours)
(5·10129+31)/9 =
(5)1289<129>
= 13 · 43 · 1272231689<10> · 11160255697127399<17> · 17321531270228804971420531802867243<35> · 4041001865615899813621236180480845269006050736592447296930252650437<67> (Naoki Yamamoto / GMP-ECM)
(5·10130+31)/9 =
(5)1299<130>
= 3 · 23 · 51427 · 26450620557023929943<20> · 4635144405734630957124292278499961746134157093520999<52> · 12769917141727375254462396830140380254077895120501449<53> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.70.3 / 20.17 hours on Celeron 750MHz / Nov 30, 2004)
(5·10131+31)/9 =
(5)1309<131>
= 7 · 577 · 294867048473<12> · 46647395350569686340129092861225343035048486015932489110024210867706567173172258033154860171766792478557613850770697<116>
(5·10132+31)/9 =
(5)1319<132>
= 17 · 15009607 · 16735349127842839384417436402568419<35> · 130099154892445905531232574715219228257936537877690891576918266610176625381368629581225019<90> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=10000000, sigma=879678479)
(5·10133+31)/9 =
(5)1329<133>
= 3 · 587 · 528167 · 5973059982560339696942918004177702222009480939435367115304145700251025837721354941498540638749857525645521485165268267541857<124>
(5·10134+31)/9 =
(5)1339<134>
= 293957 · 44997707753<11> · 83394628547<11> · 138866219249377123128336908279<30> · 362675824798389919823466254642372711644808581986822726155119511526421051854983<78> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=10000000, sigma=3780668033)
(5·10135+31)/9 =
(5)1349<135>
= 13 · 7506229420373857190782490344092813234857127660523<49> · 5693276922638245518225943946815552605697003214280678877538516178525359235141133263241<85> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.72.10 / 20.77 hours)
(5·10136+31)/9 =
(5)1359<136>
= 32 · 19 · 14621 · 18405487608033979<17> · 22941531353226945978587822711<29> · 5262408723788222083958932368465628124821942929809754825892965345331732331829246044221<85> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=10000000, sigma=328728642)
(5·10137+31)/9 =
(5)1369<137>
= 7 · 113 · 17183 · 1945651 · 26709401 · 23154301806734383296341589389093245102973<41> · 3396966323779455867228354754571225937833125650720258644280371421799441185761<76> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.73.1 / 14.68 hours on Celeron 2.5GHz / Feb 23, 2005)
(5·10138+31)/9 =
(5)1379<138>
= definitely prime number
(5·10139+31)/9 =
(5)1389<139>
= 3 · 13381169 · 488233961499763027<18> · 767937389205546486990497899383321239<36> · 5067987060927461212198258191296636443<37> · 72832109410715101979304172083529747274603<41> (Wataru Sakai / GMP-ECM, ppmpqs)
(5·10140+31)/9 =
(5)1399<140>
= 53 · 2137 · 32827889 · 51078802373<11> · 52275678956925204471710448946929880899239<41> · 5595820291060707512920125039330568876183647579785717492672785721520507127793<76> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.73.2 / 17.10 hours on Celeron 2.5GHz / Feb 24, 2005)
(5·10141+31)/9 =
(5)1409<141>
= 13 · 709 · 27919 · 43437067 · 2532728213<10> · 110132589089<12> · 239071261217<12> · 745325098321373542977514093592942839529138542113094658341424388786850147336167583325325450671<93>
(5·10142+31)/9 =
(5)1419<142>
= 3 · 701 · 5651 · 282411001 · 2726417159<10> · 7187164483031483143803364360864418375443<40> · 84475625130174595517239465314830217917502076940758765221942231367641214832519<77> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.73.2 / 21.01 hours on Celeron 2.5GHz / Feb 25, 2005)
(5·10143+31)/9 =
(5)1429<143>
= 7 · 769 · 9511 · 87869 · 140408563 · 38216293229<11> · 530636654874617<15> · 4337124088100318812527783395120569331011710134297896732922091943589369890140346232735725283739133<97>
(5·10144+31)/9 =
(5)1439<144>
= 3449 · 161077284881286041042492187751683257627009439128894043362005090042202248638896942753132953190941013498276473051770239360845333591056989143391<141>
(5·10145+31)/9 =
(5)1449<145>
= 34 · 12421 · 63629 · 110181917 · 787626812786037306024695868503817299485929747171776936000937502942753254491069382208068124861114681233620002218491543178268963<126>
(5·10146+31)/9 =
(5)1459<146>
= 3243941 · 1398873744713<13> · 695031043209532567098808030379149<33> · 39503056720157868435026638079206339<35> · 445903749438031877158379025823963572610293551734734557460293<60> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=10000000, sigma=183400333 for P33) (Naoki Yamamoto / PPSIQS 1.1)
(5·10147+31)/9 =
(5)1469<147>
= 13 · 29 · 129119 · 8232703 · 4452154780181895301<19> · 1479486472724455175482176443<28> · 595505161404659395002894544770481<33> · 353416449589679235783582856189198275165958030520153657<54> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=2500000, sigma=3222258989) (Tyler Cadigan / PPSIQS / 4:37:21:61)
(5·10148+31)/9 =
(5)1479<148>
= 3 · 17 · 48927720345537554079204669065308406118675509<44> · 2226395611819538088138623926667538986963803982837221614882581319995207895365189900082209127633525519401<103> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 / 41 hours)
(5·10149+31)/9 =
(5)1489<149>
= 7 · 47 · 61 · 601861003663<12> · 13327405826412707233429<23> · 345111899835083599120993296735777551951217915413267176402100497881820676438981325174118867378624638669482378593<111>
(5·10150+31)/9 =
(5)1499<150>
= 43 · 1277030413888390436419<22> · 1646988018298854300956475789099961261859539807<46> · 6142813909616535237992153619118315647666868676494314023723182540171206084763362361<82> (Shusuke Kubota / GGNFS-0.73.2 / 58.13 hours on Celeron 2.5GHz / Feb 28, 2005)
(5·10151+31)/9 =
(5)1509<151>
= 3 · 479 · 1087 · 800917703407<12> · 4440718964877268534724063053210323689669796617663863966167849603021490497234855728011912487400733644032107162676258152143844453725923<133>
(5·10152+31)/9 =
(5)1519<152>
= 23 · 10613 · 11003 · 440564062197574509343<21> · 46950618070566212241281560094391752124193925579292244028711262209437277985767721638453813176311607565495851764697598816329<122>
(5·10153+31)/9 =
(5)1529<153>
= 13 · 53 · 16588093 · 773854139 · 4660860781<10> · 134079964649041660718503<24> · 100513103807645923548272473253529074377561662741750511888684805303132154491184280235872480105685410171<102>
(5·10154+31)/9 =
(5)1539<154>
= 32 · 19 · 167 · 6815161 · 275982263771<12> · 4219960950962689747802783<25> · 24510331689203882439908830815879256402996738202637752239806639222034623007147168055899980603622503554215519<107>
(5·10155+31)/9 =
(5)1549<155>
= 72 · 10111 · 326865853 · 343058157976874221364324752017995748876508047109947827533813659652359099501107304015900510158970063703979310861417210433918340161576687774877<141>
(5·10156+31)/9 =
(5)1559<156>
= 119627 · 31594516348490489<17> · 288652277683661279<18> · 509227188067300271010492753176340764679397067866020817708002229000765042054814955250028205596327811520285182286500707<117>
(5·10157+31)/9 =
(5)1569<157>
= 3 · 71 · 806044437167993248314469871<27> · 32358539115110369057190134942109756781102364683868818614997860163981009807276444234313515961034697099525668878416848400086460133<128> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=353569805 for P27 / Mar 7, 2005)
(5·10158+31)/9 =
(5)1579<158>
= 2377 · 2096805068388632863<19> · 11146544532569363360053975285163781022486302458408675851109939449079839163244592431886333495227525180870215501736681587919411782907127409<137>
(5·10159+31)/9 =
(5)1589<159>
= 13 · 97 · 1385395064995660441245964715337390478851164754214255342899601827751<67> · 318008532012570179000633455554438524970194717548867326486492267515298642222528842549960869<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 32.40 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / May 9, 2007)
(5·10160+31)/9 =
(5)1599<160>
= 3 · 83 · 191 · 11897 · 28176527153<11> · 18501477700637<14> · 113560929621493<15> · 110326591238035710584592040607678556416233<42> · 1503329914327084129827562239789927074395898119591880527859360579326768337<73> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P42 x P73 / 62.57 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / May 31, 2006)
(5·10161+31)/9 =
(5)1609<161>
= 7 · 2438969913365590123358917315136313969549616824191<49> · 126382113975161545904668128138667915671155888382263<51> · 25747638113606124053747971056356175569815887788007147104126489<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 50.81 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Apr 28, 2007)
(5·10162+31)/9 =
(5)1619<162>
= 4441 · 2880509 · 229595604269<12> · 24444530164601<14> · 19381618751519887<17> · 53793350381728965593<20> · 3929057084605603809339094655319750007377169<43> · 1888970791870371454201579320989888784022432007161<49> (Makoto Kamada / msieve 0.87 / 2.8 hours)
(5·10163+31)/9 =
(5)1629<163>
= 32 · 11503 · 2014594707737<13> · 30188843843595259209660847329747917<35> · 35971250079769021640351453407071430175983319<44> · 24529244107054551003240215672832228187869914838761899129142536396667<68> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=1344000, sigma=1366695534 for P35, GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs, Msieve 1.30 for P44 x P68 / Dec 14, 2007)
(5·10164+31)/9 =
(5)1639<164>
= 17 · 51907 · 20894983 · 32744384953346829276967265860867079327<38> · 92018210830867189627110800207659209711575697364865394156667931972180333326904385340235396502563540887671080754821<113> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 54.24 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Aug 6, 2007)
(5·10165+31)/9 =
(5)1649<165>
= 132 · 197 · 509 · 90527 · 272351681066590730815104119<27> · 370716149467693053462676008244862500592389799729429922243563<60> · 3586799392723596076389074822312062821586305721304049998960779310453<67> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 88.75 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / Sep 11, 2008)
(5·10166+31)/9 =
(5)1659<166>
= 3 · 53 · 263 · 105186340499<12> · 606303874544376847687<21> · 162942326574211993590629<24> · 12784714068491379812782398526766147400821580767341241544738288552021309276623131354342260104934223281920951<107>
(5·10167+31)/9 =
(5)1669<167>
= 7 · 139 · 599 · 266019989 · 23813862167<11> · 1214077141347307<16> · 3086469830114575503416081453035859<34> · 4015460952029460285580689768666475042854516300138580007649352832352944445338548114829366485943<94> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=1238000, sigma=2674532859 for P34 / Jan 29, 2008)
(5·10168+31)/9 =
(5)1679<168>
= 22010630933<11> · 25240328514282828421070938846201567699311327849229516475649115167304666175402612914983246998208870269805071178218167598019919766175271389961457201430217427723<158>
(5·10169+31)/9 =
(5)1689<169>
= 3 · 276378579409<12> · 509229277847<12> · 6102088933139<13> · 234089033038924979<18> · 9211468985863366875019828310223283291537259570099301494471665706336921968214221518337084062344657521219382581858931<115>
(5·10170+31)/9 =
(5)1699<170>
= 10324769197737224566684914222305982001893528968121934066755022389561971195587<77> · 5380803627816794763419223827948916327062256097990336526388743980119926827911302731685260313357<94> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 / 188.51 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Nov 3, 2005)
(5·10171+31)/9 =
(5)1709<171>
= 13 · 43 · 24008238868151929795753<23> · 41395714554427494688435765800387240106490264110467725988335727859605660387563216790599814181037789180623677493706167463098171638375140301812272417<146>
(5·10172+31)/9 =
(5)1719<172>
= 33 · 19 · 367 · 43714416961213<14> · 1653798301727248021218700562722037<34> · 72241579725298286703752721169908212029424891<44> · 5650014980209093403988213136282838275204663201213283605113623503379000966699<76> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=250000, sigma=3960077610 for P34 / Aug 8, 2008) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P44 x P76 / 42.61 hours on Core 2 Quad Q6700 / Aug 15, 2008)
(5·10173+31)/9 =
(5)1729<173>
= 7 · 1091 · 86171 · 284212008390537859<18> · [297030569439855512885307573020533780273804342447723559465689081219178681133919127394865822167443647439065436281178447123853445190723640597699676763<147>] SUBMIT/RESERVE
(5·10174+31)/9 =
(5)1739<174>
= 23 · 1259 · 2729 · 92569625550097<14> · [75945472093025552043372589519693915946305793104209683105143212610428404379917667992169458815118702058055060168327051683235208609754708188230871550273899<152>] SUBMIT/RESERVE
(5·10175+31)/9 =
(5)1749<175>
= 3 · 29 · 63856960408684546615581098339719029374201787994891443167305236270753512132822477650063856960408684546615581098339719029374201787994891443167305236270753512132822477650063857<173>
(5·10176+31)/9 =
(5)1759<176>
= 59 · 23341383651764933<17> · 40341206833990870560522793517504728166966152704867445107875357143276763737217450279761066110921277674366919848964976781331579437374831334248965953516223252097<158>
(5·10177+31)/9 =
(5)1769<177>
= 13 · 56345207 · 3866383109<10> · 242143359684157<15> · 272242916096747<15> · 1691532864670216129<19> · 5590949666318516260855679354188427787135841331<46> · 314649542503316748079738255963456709156720035705251552887876749141<66> (Patrick Keller / GGNFS-0.77.1-20050930-athlon gnfs for P46 x P66 / 23.44 hours on A64 3400+ 512MB Ram Win2k / Jan 27, 2006)
(5·10178+31)/9 =
(5)1779<178>
= 3 · 521 · 3463 · 1026398539344555441235286243358970510769373770233420066062705026957228597491469653059434366955665597795755764033521273064278557501956161656209820987678270286905693947949811<172>
(5·10179+31)/9 =
(5)1789<179>
= 7 · 532 · 2430581 · 4928608961161<13> · [235854004643246167538228613578167398110939031007758770530011486098453404741237490542285216744444837538360657817477895800549965456408423193643878186128838973<156>] SUBMIT/RESERVE
(5·10180+31)/9 =
(5)1799<180>
= 17 · 1047589969<10> · 5009241439<10> · 4284672005639719<16> · [1453441965845225323240096588694444543494655712312556929345345319834694640226424827354578817819558697767449448856885204100202422580996403395356863<145>] SUBMIT/RESERVE
(5·10181+31)/9 =
(5)1809<181>
= 32 · 977 · 2178409 · 159202468374137<15> · [1821802115756591405097420178988194416311554159808258414006546082246366101696628208093748856247863686690799660889778639830738689121140956590630866896942841311<157>] SUBMIT/RESERVE
(5·10182+31)/9 =
(5)1819<182>
= 917993 · 5239839984129037211<19> · 3250147532026138662376501<25> · [3553587599106681409145679259559890887875962080103111868508647663296255141607255537427439054404864965005065961133414536893577217930633<133>] SUBMIT/RESERVE
(5·10183+31)/9 =
(5)1829<183>
= 13 · 5216693 · 162187153 · 1307564507778217877<19> · [38628628518815300507436490284478658418369733830890012774906899517887452026260748935146398154706996701628906050743272267419894611661742507162884196171<149>] SUBMIT/RESERVE
(5·10184+31)/9 =
(5)1839<184>
= 3 · 277 · 10570397 · 5889526061<10> · [107387770136774811992879643104994115138428344047276733313333980236737932746510308831970039679917582241148757370728404715207769091660057700679456848716004611415854017<165>] SUBMIT/RESERVE
(5·10185+31)/9 =
(5)1849<185>
= 7 · 839 · 2693 · 3685434983<10> · 4716143321955779050241<22> · 784273636611723619839629977117<30> · 257684191180800197130168874097180637870838363003197764017252719874203399490245209953298698586830223548082334195460481<117> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=1023024392 for P30 / Mar 23, 2005)
(5·10186+31)/9 =
(5)1859<186>
= 18431468596493<14> · 30141686900698865174330518389724662718863322031246561976029259459308097048726168890602576826401060221850367026835007207112401549537878267051649624821849019117542270375610563<173>
(5·10187+31)/9 =
(5)1869<187>
= 3 · 1630129 · 21527503 · 92505749929<11> · 570455642136869582752736587808929335934675534614673615283817128329717126268712111748921653453918062365174810749927972081954104460154612117674655003325827128069211<162>
(5·10188+31)/9 =
(5)1879<188>
= definitely prime number
(5·10189+31)/9 =
(5)1889<189>
= 13 · 347 · 182539890649<12> · 1902982349468489<16> · 1530273809803904203<19> · 231682364118994132183561440750599575140317099817537653315531516282494293754223935874226736499300519784025705735134765118737730149707290958443<141>
(5·10190+31)/9 =
(5)1899<190>
= 32 · 19 · 1289 · 596490706585371570344324760800537294958709584946084830273397247<63> · 42254676923334035495094749677381553294665771130138374934168106601251727561083274480199497819607561303592623938582818320563<122> (Markus Tervooren / Ggnfs (64bit/asm). msieve 1.41 for postprocessing / 5.63 hours on Gentoo / Apr 30, 2009)
(5·10191+31)/9 =
(5)1909<191>
= 7 · 51679 · 4460107 · 102790087 · [334979972135287565325474285267831498617527943834002381605413222536075713179837443505091945201298612801513289686244347932901692300235943327776181338085850543610490983084667<171>] SUBMIT/RESERVE
(5·10192+31)/9 =
(5)1919<192>
= 43 · 53 · 71 · 5224317959476287222059009<25> · 657196467122551187570428181352291341069416002807532052446905126826509679984047127505206890242697813032515187705440700350098073789627533356464660362879027944843639<162>
(5·10193+31)/9 =
(5)1929<193>
= 3 · 491 · 6971 · 48001819 · 11271247083385611705189704329771291569082127696460165031960913952181598085849595802631087603584067502759974937869078839558366965785324828915883336907904191371876723322824361369567<179>
(5·10194+31)/9 =
(5)1939<194>
= 17551 · 21379 · 71633 · 2899931 · [712750346286337339700618352154870273240590165304792012081063404914811722485148653259528304014482241753339975065958985345567028379350482657929739980915073346222167719446933577<174>] SUBMIT/RESERVE
(5·10195+31)/9 =
(5)1949<195>
= 13 · 47 · 9428951377947891925117<22> · 96432380649634258946475440923616188547299229584918237578908611900478307271104075503815084589355847575095772341611493277603080930308759245017425559096498623502671733353457<170>
(5·10196+31)/9 =
(5)1959<196>
= 3 · 17 · 23 · 12527 · 19763053650059<14> · 101454569356633<15> · [188563115005175617438849409087556556210387974514026259016599747211163840627298920581096865466496668435975570878999733946913618070396713494399405558102632807005607<162>] SUBMIT/RESERVE
(5·10197+31)/9 =
(5)1969<197>
= 72 · 43891 · 162829 · 81609246936439853<17> · 42761497358777840501<20> · 950049141625022318627404183<27> · 47850429337345006784444707647769333495962030245726338067483271465533087330815675138269874797856518257348618342044284285431<122> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2786339160 for P27 / Jul 12, 2008)
(5·10198+31)/9 =
(5)1979<198>
= 39040042367<11> · 722549597860769531<18> · 19694708214553918947189699024016276126369463569683989275380953467767157347544867876459440441480195451460048147162264726269247172684897605521255367528641773038034608249467<170>
(5·10199+31)/9 =
(5)1989<199>
= 33 · 4259 · 47507 · 15802048932187138337<20> · 64355413065683545939023902961362077066490574347774975789658577390580481493327582373262552858967365370231184429118227991870418802091788571317754148898473481855611094570957<170>
(5·10200+31)/9 =
(5)1999<200>
= 76692089201641727791<20> · 724397472201947682678482412245645821598861334598949442214296991884117242257258768580261003812879613815011237558229200957520762070931690174952337672563165102797751781723154760571849<180>

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.