counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 66...661

Table of contents

  1. About 66...661
  2. Prime numbers of the form 66...661
  3. Factorizations of 66...661
  4. References

1. About 66...661

First ten terms

1, 61, 661, 6661, 66661, 666661, 6666661, 66666661, 666666661, 6666666661

General term

(2·10n-17)/3

2. Prime numbers of the form 66...661

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

31.84%

Results

  1. (2·102-17)/3 = 61 is prime.
  2. (2·103-17)/3 = 661 is prime.
  3. (2·104-17)/3 = 6661 is prime.
  4. (2·1010-17)/3 = 6666666661<10> is prime.
  5. (2·1018-17)/3 = (6)171<18> is prime.
  6. (2·1021-17)/3 = (6)201<21> is prime.
  7. (2·1022-17)/3 = (6)211<22> is prime.
  8. (2·1028-17)/3 = (6)271<28> is prime.
  9. (2·1043-17)/3 = (6)421<43> is prime.
  10. (2·1066-17)/3 = (6)651<66> is prime.
  11. (2·10121-17)/3 = (6)1201<121> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  12. (2·10133-17)/3 = (6)1321<133> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  13. (2·10178-17)/3 = (6)1771<178> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  14. (2·10241-17)/3 = (6)2401<241> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  15. (2·10454-17)/3 = (6)4531<454> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  16. (2·10553-17)/3 = (6)5521<553> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 12, 2003)
  17. (2·101600-17)/3 = (6)15991<1600> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 23, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Aug 8, 2006)
  18. (2·102175-17)/3 = (6)21741<2175> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 23, 2004) (certified by Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / Dec 13, 2007)
  19. (2·102978-17)/3 = (6)29771<2978> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 23, 2004) (certified by Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / Dec 26, 2007)
  20. (2·103649-17)/3 = (6)36481<3649> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 23, 2004)
  21. (2·107708-17)/3 = (6)77071<7708> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 29, 2004)
  22. (2·108316-17)/3 = (6)83151<8316> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 1, 2005)

3. Factorizations of 66...661

Last update

Nov 4, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=172, 175, 176, 183, 186, 190, 193, 194, 195, 197, 200 (11/200)

Results

(2*101-17)/3 =
1
(2·102-17)/3 =
61
= definitely prime number
(2·103-17)/3 =
661
= definitely prime number
(2·104-17)/3 =
6661
= definitely prime number
(2·105-17)/3 =
66661
= 7 · 89 · 107
(2·106-17)/3 =
666661
= 379 · 1759
(2·107-17)/3 =
6666661
= 113 · 58997
(2·108-17)/3 =
66666661
= 2011 · 33151
(2·109-17)/3 =
666666661
= 19 · 23 · 151 · 10103
(2·1010-17)/3 =
6666666661<10>
= definitely prime number
(2·1011-17)/3 =
66666666661<11>
= 7 · 9523809523<10>
(2·1012-17)/3 =
666666666661<12>
= 47 · 79273 · 178931
(2·1013-17)/3 =
6666666666661<13>
= 134489 · 49570349
(2·1014-17)/3 =
66666666666661<14>
= 769 · 2861 · 30301529
(2·1015-17)/3 =
666666666666661<15>
= 13591 · 107201 · 457571
(2·1016-17)/3 =
6666666666666661<16>
= 547 · 12187690432663<14>
(2·1017-17)/3 =
66666666666666661<17>
= 7 · 197 · 1512169 · 31970111
(2·1018-17)/3 =
666666666666666661<18>
= definitely prime number
(2·1019-17)/3 =
6666666666666666661<19>
= 173 · 6689 · 5761047312313<13>
(2·1020-17)/3 =
66666666666666666661<20>
= 2477 · 26914278024491993<17>
(2·1021-17)/3 =
666666666666666666661<21>
= definitely prime number
(2·1022-17)/3 =
6666666666666666666661<22>
= definitely prime number
(2·1023-17)/3 =
66666666666666666666661<23>
= 7 · 9523809523809523809523<22>
(2·1024-17)/3 =
666666666666666666666661<24>
= 29 · 303341 · 1111283 · 68195380703<11>
(2·1025-17)/3 =
6666666666666666666666661<25>
= 161248624883<12> · 41344021826567<14>
(2·1026-17)/3 =
66666666666666666666666661<26>
= 1221971 · 62249413 · 876420608507<12>
(2·1027-17)/3 =
666666666666666666666666661<27>
= 19 · 227 · 139593607 · 1107296057283371<16>
(2·1028-17)/3 =
6666666666666666666666666661<28>
= definitely prime number
(2·1029-17)/3 =
66666666666666666666666666661<29>
= 72 · 97 · 847748214133<12> · 16545277022689<14>
(2·1030-17)/3 =
666666666666666666666666666661<30>
= 3697 · 338369 · 876193811 · 608230986007<12>
(2·1031-17)/3 =
6666666666666666666666666666661<31>
= 23 · 774107 · 5383112447<10> · 69557899449383<14>
(2·1032-17)/3 =
66666666666666666666666666666661<32>
= 10789 · 176834112391<12> · 34943105626406839<17>
(2·1033-17)/3 =
666666666666666666666666666666661<33>
= 4050352743989<13> · 164594717745521180849<21>
(2·1034-17)/3 =
6666666666666666666666666666666661<34>
= 1051 · 47041 · 55922393 · 2411258281648938647<19>
(2·1035-17)/3 =
66666666666666666666666666666666661<35>
= 7 · 149 · 63918184723553851070629594119527<32>
(2·1036-17)/3 =
666666666666666666666666666666666661<36>
= 109 · 1809799 · 3379495707020689254131154271<28>
(2·1037-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666661<37>
= 277 · 5047127 · 19136865589741<14> · 249180430823699<15>
(2·1038-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666661<38>
= 1229 · 71503 · 758634509621554757626307117303<30>
(2·1039-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666661<39>
= 331 · 10067 · 15378491 · 25438607 · 511415197675408289<18>
(2·1040-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666661<40>
= 1131413 · 10117944923959<14> · 582364999075530147383<21>
(2·1041-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666661<41>
= 7 · 191 · 337 · 5861 · 80599 · 17405363302501<14> · 17995460522371<14>
(2·1042-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666661<42>
= 302681 · 2202538866551473883946024582536289581<37>
(2·1043-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666661<43>
= definitely prime number
(2·1044-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666661<44>
= 163 · 1451797 · 281718418628930180235429349779536251<36>
(2·1045-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666661<45>
= 192 · 42187 · 26946457 · 1624505646203385386696225914639<31>
(2·1046-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666661<46>
= 150379 · 7485963403<10> · 5922074258417137659431698623853<31>
(2·1047-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666661<47>
= 7 · 59 · 4759 · 28661135939<11> · 322678437692917<15> · 3667580373049441<16>
(2·1048-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666661<48>
= 9431 · 566046065947443421<18> · 124881820088830887833963711<27>
(2·1049-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666661<49>
= 89 · 39251 · 85638253 · 262564339 · 3247122740623<13> · 26137603373239<14>
(2·1050-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666661<50>
= 1523 · 3623 · 765137 · 15790696986116442985160380758119615057<38>
(2·1051-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666661<51>
= 78427 · 8500473901420004165232211695802040963783730943<46>
(2·1052-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666661<52>
= 29 · 3877652190127<13> · 59284599597813651168948605554159315367<38>
(2·1053-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666661<53>
= 7 · 23 · 414078674948240165631469979296066252587991718426501<51>
(2·1054-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666661<54>
= 2609 · 8807 · 967129 · 77084710561<11> · 84140937314989<14> · 4625372007027367<16>
(2·1055-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666661<55>
= 487 · 63599 · 178813 · 22915054634538636373<20> · 52530254645888532618653<23>
(2·1056-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666661<56>
= 199153 · 27159168006211<14> · 12325524985081240826033082168265860967<38>
(2·1057-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<57>
= 167 · 11317 · 352745070960844062515597946106549823389361596679399<51>
(2·1058-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<58>
= 47 · 107 · 92563021 · 1123560807026027<16> · 12746560264175061788994242846927<32>
(2·1059-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<59>
= 7 · 728705777 · 13069485414288850642011322388362956273810094308899<50>
(2·1060-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<60>
= 8209 · 147523589449217<15> · 6148934496777811<16> · 89527642359657710181430967<26>
(2·1061-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<61>
= 49787 · 2045706827<10> · 65455988902201273680331751993032493103569228989<47>
(2·1062-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<62>
= 61 · 173 · 28148917 · 3138652988881<13> · 71503583859235903275242945150867634281<38>
(2·1063-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<63>
= 19 · 523681 · 1283431412223356659<19> · 52205427707555461862129994936886504861<38>
(2·1064-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<64>
= 2311 · 3433 · 15187 · 9186163348569077841983<22> · 6023221513183078120573990124807<31>
(2·1065-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<65>
= 7 · 2099 · 189041 · 24001713994078579623554643140158767682609788506042137297<56>
(2·1066-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<66>
= definitely prime number
(2·1067-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<67>
= 491 · 823 · 1117 · 7499 · 21811007 · 185026345659223<15> · 992319982868209<15> · 491824162704103631<18>
(2·1068-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<68>
= 106129 · 140473 · 133785343 · 838861461108863<15> · 39845844187511713303508525371303037<35>
(2·1069-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<69>
= 1367 · 529049 · 5290321217<10> · 15973405896031<14> · 10908493036572768756517871552683761221<38>
(2·1070-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<70>
= 52757 · 126365537590588294760252983806256357766110026473580125228247752273<66>
(2·1071-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<71>
= 72 · 1279 · 58767689 · 23411302045201093<17> · 26339114893240217<17> · 29354640015969568538399599<26>
(2·1072-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<72>
= 88007 · 62882459 · 120465311425072017989414728414169335308259344949281716481097<60>
(2·1073-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<73>
= 461 · 26013852771143222714740577<26> · 555908273448671119807580986075232198178737113<45>
(2·1074-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<74>
= 3591165979<10> · 28224824330422427417807<23> · 657721464674375891390537355688474009537937<42>
(2·1075-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<75>
= 23 · 409 · 70869210871336947663087771517664150809680734205024627050777789589312923<71>
(2·1076-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<76>
= 26572397 · 1434356967774974109401<22> · 174912465376772504696968370582726239639460949313<48>
(2·1077-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<77>
= 7 · 6296661846879734686803802843<28> · 1512517228240385634241092432837217291723281122761<49>
(2·1078-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<78>
= 919 · 725426187885382662314109539354370692782009430540442509974610083424011606819<75>
(2·1079-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<79>
= 5743 · 2046353 · 24556956285413169473<20> · 23100151864271306100293928166477846617745265076283<50>
(2·1080-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<80>
= 29 · 269 · 2044003841794450144799<22> · 4180967150064080682169293051332316316571881545881936339<55>
(2·1081-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<81>
= 19 · 2163880253<10> · 878724735955385371286797<24> · 18453088492721187925142347154920599944406072959<47>
(2·1082-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<82>
= 19867 · 24509 · 3885669283<10> · 236994209677<12> · 62778887102777<14> · 5252948725403372797<19> · 45084838016098159753<20>
(2·1083-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<83>
= 7 · 297133 · 297794550689<12> · 1197751114839196774723831<25> · 89862083343098690557178056764579855993209<41>
(2·1084-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<84>
= 151 · 653 · 2411 · 586833515507907346586054385613<30> · 4778663969682546443652591817762395454667731009<46>
(2·1085-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<85>
= 857 · 28057501 · 253875551 · 14846816734330463<17> · 114573210857596406717<21> · 642009746256924232852317504613<30>
(2·1086-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<86>
= 1721 · 8618021 · 4494902984455052960419830184865289145244805938662442894971661106853404531721<76>
(2·1087-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<87>
= 10873099 · 61313399856532775675698958196432007716168745144936753235362491104575307064404239<80>
(2·1088-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<88>
= 136136771215744630356577417150844914870283<42> · 48970359786934967746559662461439955974308541967<47> (Makoto Kamada / SNFS / 0:34:50:86)
(2·1089-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<89>
= 7 · 2582343028284027328948902812824483616110739<43> · 3688049736032984109796452246885337467514586657<46> (Makoto Kamada / SNFS / 0:48:56:48)
(2·1090-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<90>
= 228769083074251497348319721796787677761032831<45> · 2914146691973613022241179548913463920701171931<46> (Makoto Kamada / SNFS / 1:22:11:87)
(2·1091-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<91>
= 85308529 · 798354599770094009<18> · 97885971560511511364225422001448179166703763711061795386287039901<65>
(2·1092-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<92>
= 9857843581<10> · 1396845236407<13> · 710867180204472756860753<24> · 6810673536234904752152030849285036441674354511<46>
(2·1093-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<93>
= 89 · 1693 · 58631 · 373717 · 10709827 · 1809325627429<13> · 10420592921849340957058847190113638654172993372696956686373<59>
(2·1094-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<94>
= 347 · 3617 · 6893291 · 33164382985274923<17> · 23234440722433061726341505562445454642645147417418111689048539223<65>
(2·1095-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<95>
= 7 · 8329 · 1143451737760778461943067537976890840379854667284130605057487036115923137174187720471788187<91>
(2·1096-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<96>
= 4751 · 224100464723<12> · 130710552945029081248398073839013<33> · 4790383706752439690497095613900047448899906643189<49> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
(2·1097-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<97>
= 23 · 659 · 1187 · 63507397493<11> · 22511392590942765997<20> · 259189911559142534618546483040905819895787418963101674872299<60>
(2·1098-17)/3 =
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<98>
= 581360342346997209134609296513519665844337<42> · 114673571295778647153632013416117844378272716640952686453<57> (Makoto Kamada / SNFS / 5:04:19:87)
(2·1099-17)/3 =
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<99>
= 19 · 233 · 20507 · 29917 · 366917 · 668977039342673586871777005142814174755798248325810396389299859469130974337360141<81>
(2·10100-17)/3 =
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661<100>
= 621113 · 165421755264790963552588456751039<33> · 64885177495858011934152633605227421621384993095377617660759923<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10101-17)/3 =
(6)1001<101>
= 7 · 24251 · 369523618000698439<18> · 552589972226673527<18> · 10773815778574230108231611<26> · 178511542637594161261388798478426731<36>
(2·10102-17)/3 =
(6)1011<102>
= 181 · 457 · 42902077 · 2411116096451329<16> · 35299196151703290585790077007<29> · 2207256020423878049630948262526989534127933843<46>
(2·10103-17)/3 =
(6)1021<103>
= 167354623 · 39835569207231679919990418589551999807418924224559166594798320370669812131013952728791165014107<95>
(2·10104-17)/3 =
(6)1031<104>
= 47 · 1418439716312056737588652482269503546099290780141843971631205673758865248226950354609929078014184397163<103>
(2·10105-17)/3 =
(6)1041<105>
= 59 · 173 · 4871 · 5777939 · 2320702895352549348818085024647821562813274469839851700957071001037472180986824413516701567<91>
(2·10106-17)/3 =
(6)1051<106>
= 131 · 277 · 11527 · 1353281 · 60405031282256535072488817173<29> · 194975608813234091425172194209961502472844461183164230701689753<63>
(2·10107-17)/3 =
(6)1061<107>
= 7 · 547 · 887 · 8686981 · 5971353250793627<16> · 10803124581605082367032862986197557<35> · 35027467192764587119005111676780876384037773<44>
(2·10108-17)/3 =
(6)1071<108>
= 29 · 14159 · 1833479231<10> · 134960097124793<15> · 952452280831234188457312393594988402563<39> · 6888958336927247244257956210430723439019<40>
(2·10109-17)/3 =
(6)1081<109>
= 23327 · 1443473 · 197989056802566839636176012872711051807111025714655920814330901619333669798728109316336803489719691<99>
(2·10110-17)/3 =
(6)1091<110>
= 599 · 1011848053516921<16> · 109993397790009652807169175029880010706305654495366662875164832301438434731352446787557910459<93>
(2·10111-17)/3 =
(6)1101<111>
= 107 · 222715185757289508201469<24> · 144446611476529485467888672299<30> · 193672417959220992783740251769232731703096941749035902033<57>
(2·10112-17)/3 =
(6)1111<112>
= 6384707409397<13> · 515121052104079<15> · 2027021905855641438379421598425766867554477768150645170348073911417040716824483909247<85>
(2·10113-17)/3 =
(6)1121<113>
= 72 · 388931972587<12> · 274835668268867<15> · 852500366529755767<18> · 28824558276845676628577602999<29> · 517974863534312141925465826527844891877<39>
(2·10114-17)/3 =
(6)1131<114>
= 937 · 1442143 · 4604309 · 34095162056777834071230050180190307803510297577<47> · 3142704901298054690041938387596062921228546027129247<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10115-17)/3 =
(6)1141<115>
= 197 · 1414844390263<13> · 23918494344272544957355248184838414794317784019879179345428785541943059911337759084258553285239941351<101>
(2·10116-17)/3 =
(6)1151<116>
= 359 · 17957 · 51095069 · 109605072684735772888299028780527623414486567<45> · 1846591641177419728407645693574756865135257071244617099589<58> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10117-17)/3 =
(6)1161<117>
= 19 · 254824649 · 76400076897593<14> · 41228988172363672704926930235352621<35> · 43713666334804496259753883487403984867152171932587789224227<59> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10118-17)/3 =
(6)1171<118>
= 505162653356681429339167386257<30> · 128862634771682035176637827911843449<36> · 102411917666987083688888367203283160594465976817634877<54> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10119-17)/3 =
(6)1181<119>
= 7 · 23 · 113 · 179 · 157024241265230756802160557744587682501673<42> · 130372107737697421809138812271201049459991635836611243580235880697061631<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(2·10120-17)/3 =
(6)1191<120>
= 257 · 1112057541703<13> · 1861668296633<13> · 46410307975029665461<20> · 26998000717092631730669538182663830713871501140465174415845748992720699007<74>
(2·10121-17)/3 =
(6)1201<121>
= definitely prime number
(2·10122-17)/3 =
(6)1211<122>
= 61 · 59659 · 15550657 · 30431221 · 386408319143392287682944331<27> · 100181688741355584489713578684979456590789781621973514189966021158537701677<75>
(2·10123-17)/3 =
(6)1221<123>
= 52553 · 32446792601<11> · 259922213638107694211<21> · 2788640565088406039650993<25> · 3462615399526242827109010644119<31> · 155775538595531089516828348794001<33>
(2·10124-17)/3 =
(6)1231<124>
= 16361463037<11> · 407461524167526478070340468823849634973610255552519185553483621922304420793018515356785734776015719373877815806153<114>
(2·10125-17)/3 =
(6)1241<125>
= 7 · 97 · 163 · 12043 · 4593331 · 36979967 · 87283685642189<14> · 6255225742476159472773282793730441<34> · 539319782253303230985584832658604725193209945625638787<54>
(2·10126-17)/3 =
(6)1251<126>
= 3976207 · 5079114583<10> · 33010472821501584763606886348749402904192699284559322404722261421088753823821231779009318651198806479796265581<110>
(2·10127-17)/3 =
(6)1261<127>
= 5119 · 8626077962483<13> · 9052240448936995716833229863460401<34> · 16678391003129637737562958190987612355518316817245544684633047102896111262793<77> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3)
(2·10128-17)/3 =
(6)1271<128>
= 53719 · 1322008463089<13> · 583099373881020592625803<24> · 39109055961932807166809959793<29> · 41164863357451241124544294181971428729515858396925559751849<59>
(2·10129-17)/3 =
(6)1281<129>
= 56149 · 269195509511<12> · 5850093849009154750695732932179251467340256621<46> · 7539387594423886122474188626010642810713734707297642446847656344419<67> (Naoki Yamamoto / GGNFS 0.50.2 / 6 hours)
(2·10130-17)/3 =
(6)1291<130>
= 416755951 · 11164833467<11> · 1974388401971058165479<22> · 1718435606289895513172911925389<31> · 422288084574141869667531013429756257662797436082368763142243<60>
(2·10131-17)/3 =
(6)1301<131>
= 7 · 1047136827228377<16> · 1236949015841572718411<22> · 7352845960974619745960922135877924642081510440191247661863370355401035408765772154760412927009<94>
(2·10132-17)/3 =
(6)1311<132>
= 353960406659<12> · 45857459387513596714605377<26> · 11021645949130450389404474025015609077<38> · 3726469830023365957576450374849116853947539868143413605051<58> (Naoki Yamamoto)
(2·10133-17)/3 =
(6)1321<133>
= definitely prime number
(2·10134-17)/3 =
(6)1331<134>
= 465211 · 1778751239971<13> · 80564469175372479322195279834575994333562311307150280933113206020169933171959548620297299486347723503945103881303381<116>
(2·10135-17)/3 =
(6)1341<135>
= 19 · 421 · 100005120864616814867089<24> · 833394836001185993952810651180613809859816010545261185626584539629850624656774753101228033033176238354454251<108>
(2·10136-17)/3 =
(6)1351<136>
= 29 · 191 · 33010453962249187<17> · 169448673720232790023749204075842661822773<42> · 215172965352362064915184211595709031155474345295418603608711193402582287849<75> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.1 / 7.94 hours on Pentium M, 1.8GHz / Mar 1, 2005)
(2·10137-17)/3 =
(6)1361<137>
= 7 · 89 · 2790158708822027143894388316567180773<37> · 845548195516519882155501365727563470489<39> · 45357950202530373433516787302445212738848573444678217182631<59> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.1 / 6.64 hours on Pentium M, 1.8GHz / Mar 2, 2005)
(2·10138-17)/3 =
(6)1371<138>
= 1091 · 2652780727<10> · 621322977773053<15> · 67878751009298290080057376805921<32> · 1324835335577104982446717974844763215073<40> · 4122583646849829427918793157287724544277<40> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3)
(2·10139-17)/3 =
(6)1381<139>
= 283 · 183437 · 474709089109364261<18> · 42365343187691678528640887<26> · 93713926582489707165825091079<29> · 68138560637664176743765931145674341273687029328564396564447<59>
(2·10140-17)/3 =
(6)1391<140>
= 227 · 677715341 · 5706756953<10> · 368453381604409<15> · 206093191081414225103110252281837869812105713383439755073569946301015436678150366846846599242110847572099<105>
(2·10141-17)/3 =
(6)1401<141>
= 23 · 26357 · 99252737413471903<17> · 11080068231651518777250634103155068201371312215929729925915081007522147874055728003076636266092086668786567027278586217<119>
(2·10142-17)/3 =
(6)1411<142>
= 17821603 · 374077835011063071412075932039708586633125351668234707431574290296258235954794115134686069859521989501542968198016007127230174898782487<135>
(2·10143-17)/3 =
(6)1421<143>
= 7 · 683 · 13944084222268702502963117897232099281879662553161821097399428292546886983197378512166213483929442933835320365335006623440005577633688907481<140>
(2·10144-17)/3 =
(6)1431<144>
= 109 · 50023 · 21751193 · 735932175501569<15> · 9010310688642326233265096984647407945862839721<46> · 847718907657335420285035802731421296973483966989310537574803153805439<69> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.5 / 11.52 hours on Pentium M, 1.8GHz, 1GB RAM / Mar 17, 2005)
(2·10145-17)/3 =
(6)1441<145>
= 15051374209<11> · 271049832816685802123<21> · 2897480993006825249677033828038227862600186433752149<52> · 563978889553907436123240447494023449044786385777188195106095827<63> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.5 / 16.19 hours on Pentium M, 1.8GHz, 1GB RAM / Mar 15, 2005)
(2·10146-17)/3 =
(6)1451<146>
= 2287 · 7612193 · 3829418098042728284224007610686011981010833256970763437084612015311739168358167694547019449832203230800194463051368386884297905082672971<136>
(2·10147-17)/3 =
(6)1461<147>
= 113468360961238251999461<24> · 167551653305861484475167174818184917477461455719286923167<57> · 35065920334552258653933991509712710211702738896870600298642734067103<68> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.5 / 15.76 hours on Pentium M, 1.8GHz, 1GB RAM / Mar 16, 2005)
(2·10148-17)/3 =
(6)1471<148>
= 173 · 100069 · 29420669 · 606505167216585659807232036340968073826039581<45> · 21581221825799757062578254553555589239685833563763830207663661229240628501444961663754077<89> (Samuel Chong / GGNFS-0.73.3 / 30.80 hours on Pentium M, 1.8GHz, 1GB RAM / Mar 4, 2005)
(2·10149-17)/3 =
(6)1481<149>
= 7 · 331 · 109847 · 672232994219179<15> · 389650001401288480609570032040624274649868702987598078617274160846593606051108545543504983954817755068804249206184289929278541<126>
(2·10150-17)/3 =
(6)1491<150>
= 47 · 54503 · 140172354350442194189481612214919<33> · 1856641729799344202059344994147948909754931957189580147117106412097899356603415386172566104300610230503416616059<112> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3)
(2·10151-17)/3 =
(6)1501<151>
= 32116457 · 1389926233443061817127901<25> · 2494684960932509871857956307<28> · 59865091562028169565031261511383796403314949997486501394077091779336886690231729006236862939<92> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=360834158 for P28 / Mar 28, 2005)
(2·10152-17)/3 =
(6)1511<152>
= 37888242106223<14> · 36613613208593287<17> · 48057557673030446483860740353840140471284111966212368565615354759524698388343329068472728989296317009161995700794324441661<122>
(2·10153-17)/3 =
(6)1521<153>
= 19 · 2562406584306500032738099<25> · 21744462903561138061102444087<29> · 196879792980124329914606363973434593<36> · 3198580383567896453487106481733744552285092723209800248955519691<64> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.5 gnfs / 17.84 hours for P36 x P64 / Mar 27, 2005)
(2·10154-17)/3 =
(6)1531<154>
= 477809157853089649839061632191<30> · 41756885356370644397850597582178655596676026747<47> · 334138235140582287603857536856258122592808017774138684089691439460811317060193<78> (Makoto Kamada / GGNFS 0.54.2 / 3 days)
(2·10155-17)/3 =
(6)1541<155>
= 72 · 12063791357<11> · 56329368462937<14> · 377540177648429<15> · 199986410633835138311<21> · 294443701128838685789<21> · 90059188964674723711481526726856689235149311203151299858104393812258727631<74>
(2·10156-17)/3 =
(6)1551<156>
= 582040501417<12> · 262422346638094064709676275686532663519430097478059007977<57> · 4364703230483737983340490207355193123826831844937412896837700663993603235377768373454229<88> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 28.89 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Apr 13, 2007)
(2·10157-17)/3 =
(6)1561<157>
= 628486628437275763243226019561267587348336747741014522686317<60> · 10607491655380562300466288136354207234632798963479344661061680154739676571597744074392683606884633<98> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 27.11 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Feb 21, 2007)
(2·10158-17)/3 =
(6)1571<158>
= 58567 · 30428064373201785640156867<26> · 37409459719323319620750892097404370791876517014001404393749426135417231536302680077519877528025598311064597603336914612175191249<128>
(2·10159-17)/3 =
(6)1581<159>
= 151 · 193 · 33809 · 281842411799081556778189<24> · 1435923743441647564927829<25> · 14763994702977033624476169056596457639676577<44> · 113240181086868081035463303592256704928173109045882390874019<60> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.5 gnfs / 21.43 hours for P44 x P60 / Mar 27, 2005)
(2·10160-17)/3 =
(6)1591<160>
= 727 · 1583 · 95988095509<11> · 101750434942955870404274154756703815926783363<45> · 593116172250912842488653172573804937639666230962446807900778437541739835324711444191625551399818163<99> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 40.20 hours / Jul 20, 2007)
(2·10161-17)/3 =
(6)1601<161>
= 7 · 851725009 · 11181789219728692749379875874713834790688657028514615108036365671410646355135744903094096899441647748785927465379626446790790206236399856387830698914947<152>
(2·10162-17)/3 =
(6)1611<162>
= 36688048480823<14> · 410952312299872183<18> · 44217348983445144327376875313554415544493792276332466315582300091759722319073200570080051681087968434410933787857766742588691435029<131>
(2·10163-17)/3 =
(6)1621<163>
= 23 · 59 · 2129 · 9202164971047<13> · 250762861535828961042057289617043851558128288225296045661606892689431293255726832337908853221877496483945590634317501076954191833043705605141871<144>
(2·10164-17)/3 =
(6)1631<164>
= 29 · 107 · 210109 · 146792919660212633045160717534069008610074051<45> · 135010317731924137634438672025990319457714916359755721<54> · 5159531184859186656457275600237553641883637652588888601333<58> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 50.11 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Jul 31, 2007)
(2·10165-17)/3 =
(6)1641<165>
= 24310071773347<14> · 51734164323600805573653584774564809428106146895381<50> · 530084446675280350994104791959744914314598013435184675057749458635575389733945696768078005752479641723<102> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 / Sep 29, 2007)
(2·10166-17)/3 =
(6)1651<166>
= 3842906236981734253<19> · 1100602829068959264051293759364233221830412643879055222397047131<64> · 1576225422633670819910453271096401900701665607593218926957327204082110519610002697627<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.32 / Jan 2, 2008)
(2·10167-17)/3 =
(6)1661<167>
= 7 · 7461472332473<13> · 431563732881502259<18> · 5375549665816933543013<22> · 13261436963852796014111335957348117<35> · 1573557102101571405377857101955399229<37> · 26366061185051453095178144268786977977763221<44> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P35 x P37 x P44 / 61.41 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Apr 21, 2006)
(2·10168-17)/3 =
(6)1671<168>
= 386717692502497012381472407394111919698336364510087247<54> · 1723910438006045045271405706885467846235237280071891245137997281599442943976319787475472022679721558948263592668363<115> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 129.30 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 17, 2007)
(2·10169-17)/3 =
(6)1681<169>
= 238729 · 571138289 · 11817386542506337749843599398989802401983<41> · 13085479642349468381361523918766801187989977<44> · 316192233564917210640549980219740383800204370022180000336001159014458091<72> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 / 45.36 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / Jul 25, 2008)
(2·10170-17)/3 =
(6)1691<170>
= 3297223082641<13> · 20219034319409227545837419261941488774207899458832977778345762505719057349635753552434384128685481051166338193452281517378918498674631050946958087262858283221<158>
(2·10171-17)/3 =
(6)1701<171>
= 19 · 87468884265379<14> · 13595175907013101<17> · 138014820965046102634644206118683890867588471483<48> · 213791776249621319224967337487968765723499969651474502298025592355774144477612711702325518067<93> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1868644906 for P48 / Jul 5, 2009)
(2·10172-17)/3 =
(6)1711<172>
= 17310897119749<14> · 1198926844780485953297393643793523<34> · [321215490763403568953802801349834582946542687658223456641360521873909777640871296136079965295434494691834967162688081300105243<126>] (Dmitry Domanov / ECMNET / Jun 28, 2009) SUBMIT/RESERVE
(2·10173-17)/3 =
(6)1721<173>
= 7 · 1171 · 146086477763<12> · 1706435189231347<16> · 9288054308400319<16> · 124580025938916571<18> · 28195566602859185090442658529877063801675604768396602782600389756519473639336674878650076840787329878732471317<110>
(2·10174-17)/3 =
(6)1731<174>
= 223 · 161291696491<12> · 708395699616853860878877455778481321243<39> · 26164711586953036192884166397945253119833753204315227454071423665754582933911493497071983338468814151656453317768389781539<122> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=205173984 for P39 / Sep 26, 2009)
(2·10175-17)/3 =
(6)1741<175>
= 277 · 1871 · 3067 · 675960293 · 797074626512778110046911<24> · [7784329998067098896137640400719936549070809569897495121816163321877305318943735893756333417570449719334465381326967528532895958120663<133>] SUBMIT/RESERVE
(2·10176-17)/3 =
(6)1751<176>
= 2039 · 11149 · 28501553 · 214063744447760591<18> · [480666613001844647388410112912765850193953010905393785809394879827615269238684882033711663007943834952482448824462402132556043494663259802408337<144>] SUBMIT/RESERVE
(2·10177-17)/3 =
(6)1761<177>
= 677 · 25349 · 393013 · 79420666569772996063969<23> · 6533336840575541762728113725218487<34> · 2508303240011545881154329734545373079401137891<46> · 75945790705547000003969998101719766791828803553193380743769093<62> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=31066768 for P34 / Apr 17, 2005) (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs / 26.05 hours on p4 3.2 gig, 1024 Mb RAM for P46 x P62 / Oct 14, 2005)
(2·10178-17)/3 =
(6)1771<178>
= definitely prime number
(2·10179-17)/3 =
(6)1781<179>
= 7 · 1303 · 2113 · 29119157 · 5793684977<10> · 336644628636372600585073<24> · 117733382538191803231594866287<30> · 2026710201705934049640343657007900267053<40> · 255252584468709657651315972742139518142414624901650982711938171<63> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=152000, sigma=2063020365 for P30, GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp gnfs for P40 x P63, Msieve 1.33 / Feb 16, 2008)
(2·10180-17)/3 =
(6)1791<180>
= 2203 · 36191 · 81919 · 151687 · 18653749 · 21860158881739<14> · 4729061925209091308176909<25> · 348952418267949640986541720057284313926590621428723026847059699835906794857888392518749268254586082675079901224949131<117>
(2·10181-17)/3 =
(6)1801<181>
= 89 · 211499 · 43268871765997069<17> · 8185304588614063936879197294902040816203548888615508111055979410058649516560440852651000792701577863085438079157376958018421974391584973255179084485221351779<157>
(2·10182-17)/3 =
(6)1811<182>
= 61 · 189223 · 11960953171<11> · 33408973239869<14> · 1613519292091473852501969490416428473<37> · 8957811125858026536655000383264832960261823118115916421556745877565487984735824857076696886049239183655344215790081<115> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=2218802868 for P37 / Apr 17, 2005)
(2·10183-17)/3 =
(6)1821<183>
= 149 · 59352893 · 246012848481377804387189<24> · [306424009297616717768162900574684876501314976915744114224275941853042526316571198352810845028275116661889478280806676793235795790565338579849009014257<150>] SUBMIT/RESERVE
(2·10184-17)/3 =
(6)1831<184>
= 4219 · 28609253572869545857217493537739138154543<41> · 55232244030516686639554241888671996746003277183153779948952860532194772336143354262308238021016571932827843863807642854182781471008243425233<140> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 / Mar 3, 2008)
(2·10185-17)/3 =
(6)1841<185>
= 7 · 23 · 31643 · 13085948707399430067675946632622262509496309402600923907236588521961068124860103029599957967932751833030622624859416017292819497854198845832409956077667461049182949349068924935007<179>
(2·10186-17)/3 =
(6)1851<186>
= 577 · 56045655546039900196398563598407527<35> · [20615362435591879186624607699826768353984778680961983009624827499187120028491903918962048793936194257434728540858949740169821440639266289814167775059<149>] (matsui / GMP-ECM 6.0 B1=134217728, sigma=2359043435 for P35 / Nov 20, 2007) SUBMIT/RESERVE
(2·10187-17)/3 =
(6)1861<187>
= 389 · 964185300282560260903<21> · 33736209242851809623850647<26> · 526868642934748246058595057579730149228960538257445621947559132717719933160494855817761395378051164312799056163078315460321196618907261089<138>
(2·10188-17)/3 =
(6)1871<188>
= 1249 · 4441 · 6752297 · 1389323376967<13> · 16824073891211<14> · 1216695017169281822145299803<28> · 615078923306073798787696079184152415389<39> · 85050733879933863941346674478983397401509<41> · 1196434264494666367424967458018651028134987<43> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 gnfs for P39 x P41 x P43 / 159.90 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / May 31, 2007)
(2·10189-17)/3 =
(6)1881<189>
= 19 · 373981 · 4570439609<10> · 648481011752396873720333<24> · 31655586376701757065663114389425838348049616918753045348201833947509840894741018533835015445077177399069718223681074043529551884678591557963029906967<149>
(2·10190-17)/3 =
(6)1891<190>
= 586961 · [11357938034497465192179151028205735417969280184998094705894713050214011947415018487883635653248966569613086161885826599495821130648657520119167485857947404796343652587934576005333687701<185>] RESERVED
(2·10191-17)/3 =
(6)1901<191>
= 7 · 173 · 971 · 2927 · 14214359 · 100193434669659501271<21> · 1602281856559924955652817548643<31> · 1644531636700037764624359507241<31> · 5161488372639752825103822995595924817290232477476092481206743069772069525520002906576390320729<94> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=947436486 for P31(1602...) / Apr 17, 2005) (anonymous / GMP-ECM B1=250000, sigma=20820635 for P31(1644...) / Jan 26, 2007)
(2·10192-17)/3 =
(6)1911<192>
= 29 · 33713 · 138027587 · 4414624011426525952276313<25> · 2706486997751734917867297649427<31> · 413473595475902297719640502558834922508384255226805169864486254907021551818285852797600411220905342323406422860021450618089<123> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=1894568229 for P31) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=3437880193 for P25 / Apr 5, 2005)
(2·10193-17)/3 =
(6)1921<193>
= 47477857692201772988896602158431<32> · [140416332806896320976198758641821641360176532043311878881722236030573041112136506747369451512728681747939269152047121885577732060214781035486814930250041932446331<162>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=63110, sigma=2601709215 for P32) SUBMIT/RESERVE
(2·10194-17)/3 =
(6)1931<194>
= 702313 · 2657561 · 16564837 · 65459837 · 11225608146810247<17> · 3000489897150321473<19> · [977981542575426054595129013577787669570557340469645786029471421420693441351014495622657024768518898025558200275767775421764408951043<132>] SUBMIT/RESERVE
(2·10195-17)/3 =
(6)1941<195>
= 167700141718589<15> · 110345526783178278435994327<27> · [36026376138622788528582720600240879980801378420988348217152867151887805418579947943779996346990345279075490996623586047513031353268739359812124230067715487<155>] SUBMIT/RESERVE
(2·10196-17)/3 =
(6)1951<196>
= 47 · 3074873 · 65722061 · 701895609501003637469613055227841957035682532096220142437175393290759593704470277773859288638830705205650432641105670519047532195563287610793828814228280010739815779374882103115471<180>
(2·10197-17)/3 =
(6)1961<197>
= 75 · 374483 · 1586555524181<13> · 31568190222161<14> · [211485926963286195727342289660160607697271052742082306133574553804698821296953240388029304878033541851516716210228761843125676815335389692878401238402673129717741<162>] SUBMIT/RESERVE
(2·10198-17)/3 =
(6)1971<198>
= 547 · 1218769043266301035953686776355880560633759902498476538695917123705057891529555149299207800121876904326630103595368677635588056063375990249847653869591712370505789152955514929920780012187690432663<196>
(2·10199-17)/3 =
(6)1981<199>
= 7746198155672718412194373416422042294291282224078057676781559<61> · 860637248452586240793411305547124642667894480293199002512800099070390305673067846165291277474909445333699703778303587085959036214662816579<138> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs / 6373.94 hours / Aug 31, 2008)
(2·10200-17)/3 =
(6)1991<200>
= 273765949 · 189134477377<12> · 522353457577022509514639952407329<33> · [2464870651612724961793238428217840495900981675124347834528712637053912675622666484609096621861583916321050830926456254813740600462323677340559278633<148>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3352591208 for P33 / Oct 30, 2008) SUBMIT/RESERVE

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.