counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 744...441

Table of contents

  1. About 744...441
  2. Prime numbers of the form 744...441
  3. Factorizations of 744...441
  4. References

1. About 744...441

First ten terms

71, 741, 7441, 74441, 744441, 7444441, 74444441, 744444441, 7444444441, 74444444441

General term

(67·10n-31)/9

2. Prime numbers of the form 744...441

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

18.26%

Results

  1. (67·101-31)/9 = 71 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  2. (67·104-31)/9 = 74441 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  3. (67·106-31)/9 = 7444441 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  4. (67·107-31)/9 = 74444441 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  5. (67·1010-31)/9 = 74444444441<11> is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  6. (67·1016-31)/9 = 7(4)151<17> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
  7. (67·1022-31)/9 = 7(4)211<23> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
  8. (67·1031-31)/9 = 7(4)301<32> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
  9. (67·101315-31)/9 = 7(4)13141<1316> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 10, 2006)
  10. (67·102064-31)/9 = 7(4)20631<2065> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
  11. (67·106150-31)/9 = 7(4)61491<6151> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 25, 2004)
  12. (67·108707-31)/9 = 7(4)87061<8708> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 2, 2005)

3. Factorizations of 744...441

Last update

Nov 27, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=171, 174, 176, 177, 180, 185, 186, 189, 190, 196, 198 (11/200)

Results

(67·101-31)/9 =
71
= definitely prime number
(67·102-31)/9 =
741
= 3 · 13 · 19
(67·103-31)/9 =
7441
= 7 · 1063
(67·104-31)/9 =
74441
= definitely prime number
(67·105-31)/9 =
744441
= 3 · 23 · 10789
(67·106-31)/9 =
7444441
= definitely prime number
(67·107-31)/9 =
74444441
= definitely prime number
(67·108-31)/9 =
744444441
= 32 · 13 · 1163 · 5471
(67·109-31)/9 =
7444444441<10>
= 7 · 1063492063<10>
(67·1010-31)/9 =
74444444441<11>
= definitely prime number
(67·1011-31)/9 =
744444444441<12>
= 3 · 17 · 8713 · 1675307
(67·1012-31)/9 =
7444444444441<13>
= 43 · 7829 · 22113503
(67·1013-31)/9 =
74444444444441<14>
= 29 · 2567049808429<13>
(67·1014-31)/9 =
744444444444441<15>
= 3 · 132 · 14327 · 102487069
(67·1015-31)/9 =
7444444444444441<16>
= 7 · 2453291 · 433496093
(67·1016-31)/9 =
74444444444444441<17>
= definitely prime number
(67·1017-31)/9 =
744444444444444441<18>
= 32 · 503 · 2461913 · 66795791
(67·1018-31)/9 =
7444444444444444441<19>
= 173 · 79688419 · 539996543
(67·1019-31)/9 =
74444444444444444441<20>
= 1151047 · 64675416767903<14>
(67·1020-31)/9 =
744444444444444444441<21>
= 3 · 13 · 19 · 47 · 1031 · 3079 · 8867 · 759401
(67·1021-31)/9 =
7444444444444444444441<22>
= 72 · 238115869 · 638039952061<12>
(67·1022-31)/9 =
74444444444444444444441<23>
= definitely prime number
(67·1023-31)/9 =
744444444444444444444441<24>
= 3 · 127 · 157 · 163 · 1453 · 1861 · 28236318587<11>
(67·1024-31)/9 =
7444444444444444444444441<25>
= 131 · 1289 · 5912681 · 7456304434979<13>
(67·1025-31)/9 =
74444444444444444444444441<26>
= 42021359 · 847510933 · 2090339803<10>
(67·1026-31)/9 =
744444444444444444444444441<27>
= 34 · 13 · 317 · 8069 · 276391666454454589<18>
(67·1027-31)/9 =
7444444444444444444444444441<28>
= 7 · 17 · 23 · 109 · 32831 · 760058266460122067<18>
(67·1028-31)/9 =
74444444444444444444444444441<29>
= 179 · 7673 · 1337271389<10> · 40531671219607<14>
(67·1029-31)/9 =
744444444444444444444444444441<30>
= 3 · 248148148148148148148148148147<30>
(67·1030-31)/9 =
7444444444444444444444444444441<31>
= 33769 · 3238421 · 235435829 · 289140036121<12>
(67·1031-31)/9 =
74444444444444444444444444444441<32>
= definitely prime number
(67·1032-31)/9 =
744444444444444444444444444444441<33>
= 3 · 13 · 973684127190407<15> · 19604221282110217<17>
(67·1033-31)/9 =
7444444444444444444444444444444441<34>
= 7 · 43 · 27827 · 338497 · 4963481 · 15602113 · 33905863
(67·1034-31)/9 =
74444444444444444444444444444444441<35>
= 20797753 · 3579446512536447780894620897<28>
(67·1035-31)/9 =
744444444444444444444444444444444441<36>
= 32 · 21208501235177<14> · 3900136481380445138537<22>
(67·1036-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444441<37>
= 71 · 104851330203442879499217527386541471<36>
(67·1037-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444441<38>
= 129023 · 8691209 · 66387293548997903011242863<26>
(67·1038-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444441<39>
= 3 · 13 · 19 · 74687 · 110977 · 121209340868006637631955099<27>
(67·1039-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444441<40>
= 7 · 412491941039<12> · 2578212948387064820440689617<28>
(67·1040-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444441<41>
= 1274011 · 58433125337571217551845662591959131<35>
(67·1041-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444441<42>
= 3 · 293 · 10174592978315968188451685110014684823<38>
(67·1042-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444441<43>
= 35059 · 707794980143<12> · 300002787948967072245880493<27>
(67·1043-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444441<44>
= 17 · 113 · 74023811051<11> · 523520253312399065380371762571<30>
(67·1044-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444441<45>
= 32 · 13 · 61 · 104307754580978624694471689007208132891193<42>
(67·1045-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444441<46>
= 7 · 54739889 · 11535230569<11> · 1684240324366722931987621943<28>
(67·1046-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444441<47>
= 8123627 · 93922460789<11> · 97569225194690201958357694847<29>
(67·1047-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444441<48>
= 3 · 107 · 797084315597<12> · 214840532053387<15> · 13542747401729162839<20>
(67·1048-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444441<49>
= 59 · 607 · 182087777 · 1141591684447786478684757070534588741<37>
(67·1049-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444441<50>
= 23 · 3236714975845410628019323671497584541062801932367<49>
(67·1050-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444441<51>
= 3 · 13 · 19088319088319088319088319088319088319088319088319<50>
(67·1051-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444441<52>
= 7 · 631 · 1033 · 1697 · 3607 · 663599 · 2527855157<10> · 158898090830360107974773<24>
(67·1052-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444441<53>
= 307 · 295363 · 820989924433011706364219174023872909220648001<45>
(67·1053-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444441<54>
= 33 · 152869591917533<15> · 180362988577737189049859804014828566551<39>
(67·1054-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444441<55>
= 43 · 545947 · 859768837 · 368834599215193474805164674295349679133<39>
(67·1055-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444441<56>
= 397 · 1064771159<10> · 41035926331<11> · 4291620053293683651857104923820657<34>
(67·1056-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444441<57>
= 3 · 13 · 19 · 15831191 · 63460062674338633208622672360495537006953448611<47>
(67·1057-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<58>
= 7 · 56479693 · 56620593570603739<17> · 332558082918164480110632369763969<33>
(67·1058-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<59>
= 197 · 433 · 30983 · 478603 · 514107499757<12> · 724919923565303<15> · 157919336933824379<18>
(67·1059-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<60>
= 3 · 17 · 13291 · 182509 · 424909 · 3029731 · 121886413843151<15> · 38349956323396169084741<23>
(67·1060-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<61>
= 353677 · 874721 · 12162263 · 714629294022222198353<21> · 2768603202116348202107<22>
(67·1061-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<62>
= 173 · 347 · 1634603 · 177187057 · 43490979416378297<17> · 98449437897502067907636653<26>
(67·1062-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<63>
= 32 · 13 · 59164815023<11> · 4812988609049534276471<22> · 22344368580710549496049953181<29>
(67·1063-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<64>
= 72 · 4094431896358702102924763<25> · 37105865108377273193226603846758322443<38>
(67·1064-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<65>
= 431369 · 6403629822805746847<19> · 26949899071406360542631094672738327873487<41>
(67·1065-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<66>
= 3 · 127 · 229365337 · 631940899 · 690331379 · 45096757571<11> · 703257354419<12> · 615723676253957<15>
(67·1066-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<67>
= 47 · 257 · 499 · 7390916431<10> · 167110013627810537791697444955268685469706838759491<51>
(67·1067-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<68>
= 167 · 9397 · 52181438949327166309<20> · 517970042312646441563<21> · 1755116309617894229477<22>
(67·1068-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<69>
= 3 · 13 · 19088319088319088319088319088319088319088319088319088319088319088319<68>
(67·1069-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<70>
= 7 · 29 · 1609 · 443567 · 51383180516313300203612504003498374897988813832720088747549<59>
(67·1070-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<71>
= 12343 · 479514433376364241<18> · 12577950472815922556432985420270668240422626820607<50>
(67·1071-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<72>
= 32 · 23 · 71 · 97 · 455444749 · 63649966837<11> · 18984142928582911<17> · 948870596255249431899014672543<30>
(67·1072-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<73>
= 19379 · 19597 · 541326720157<12> · 36211946770015959660713226048820923800902958245154651<53>
(67·1073-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<74>
= 1766719 · 47961838136136172407061471<26> · 878555080553267730039127497572854352068409<42>
(67·1074-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<75>
= 3 · 13 · 19 · 125446988731450908489968692231907<33> · 8008549134807167794761184209752103309143<40> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.09 hours)
(67·1075-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<76>
= 7 · 17 · 43 · 596419 · 880409 · 2911563896851<13> · 951600380548883209446858463114894416049195412413<48>
(67·1076-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<77>
= 5573 · 6888121421385268105432361<25> · 1939288651854164781778712114946355729774861495997<49>
(67·1077-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<78>
= 3 · 7922033495771<13> · 15400211456129736263<20> · 2033984692414538248435662411350578081145717039<46>
(67·1078-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<79>
= 293 · 28789 · 241783 · 131942769696100073<18> · 27664749039816952107087257083382180406636338137087<50>
(67·1079-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<80>
= 997 · 322097 · 1900891 · 29572210117<11> · 20061675766053060879103393<26> · 205561723463678953462966902019<30>
(67·1080-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<81>
= 33 · 13 · 849539 · 2496559125768876259698013875541007576408213956604580486735658213627114669<73>
(67·1081-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<82>
= 7 · 227 · 3119 · 134443 · 1356747524111506584717545234158093<34> · 8234851818596053067455131164041920949<37> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
(67·1082-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<83>
= 2377 · 4850529461497127<16> · 59205931243235983<17> · 35267134527072939229<20> · 3092278307352297405790895197<28>
(67·1083-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<84>
= 3 · 323102027 · 10341741541037891<17> · 74263886924566769337402659026446081838804210757456896796371<59>
(67·1084-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<85>
= 292942272009541156087<21> · 25412667121670914810306411585389871541691922671086139736679852143<65>
(67·1085-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<86>
= 263 · 102122204137<12> · 1012433869021<13> · 2737724230850072353365842014474401323970317546696881010938291<61>
(67·1086-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<87>
= 3 · 13 · 229 · 30658753 · 1590792392810611<16> · 1709087161438155807341860457333783211013469926098460219851617<61>
(67·1087-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<88>
= 7 · 65633 · 79110179363<11> · 41224497023291<14> · 127092157884628317024173<24> · 39093585971033684592952857174985579<35>
(67·1088-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<89>
= 349 · 1531 · 4483043 · 11082559 · 413796517 · 701054085379208609190280820167<30> · 9666747255273667074670858099873<31>
(67·1089-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<90>
= 32 · 479 · 393383 · 438973882989181782766233217715520635725656863331367122793296889274731469672740057<81>
(67·1090-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<91>
= 1657 · 4492724468584456514450479447461945953195198819821632133038288741366592905518674981559713<88>
(67·1091-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<92>
= 17 · 571 · 4139 · 238307 · 5101961 · 127208723143<12> · 31616389490073299059<20> · 378921054096627572798314723783763561381783<42>
(67·1092-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<93>
= 3 · 132 · 19 · 396919 · 85584307388032996117256630553103<32> · 2274964919241784932804486897390622982783672196389761<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.20 hours)
(67·1093-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<94>
= 7 · 23 · 2539351 · 73420039181033<14> · 117903452318007491<18> · 105270625737929635425031103<27> · 19981833873919647206727929059<29>
(67·1094-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<95>
= 2318609 · 9787117 · 8649209374435764454740181<25> · 628102376315015122191086069<27> · 603869575097798397425113468373<30>
(67·1095-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<96>
= 3 · 929 · 9803 · 27248106113267554697085671490268751690119701296174920217646972390335919898441509595670681<89>
(67·1096-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<97>
= 43 · 149 · 30781 · 1456417 · 5043628764131<13> · 13847648736473789<17> · 371099144659079433931314964798111514380801418815476941<54>
(67·1097-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<98>
= 29 · 1889 · 334337863 · 4064590288845016770615015793475997312142522097520926135708036754945708157166625971147<85>
(67·1098-31)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<99>
= 32 · 13 · 168781 · 31990898999<11> · 1178410032243529901287492793589787767127713709673960257804681071239256760116879967<82>
(67·1099-31)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<100>
= 7 · 24793439561383794667<20> · 42894091433302805409233718081616067650823768089373652988410617405937373978900189<80>
(67·10100-31)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<101>
= 107 · 10163 · 14674853 · 4665012700413883651313630627495541504734551318035548670227265828195266792721399203826517<88>
(67·10101-31)/9 =
7(4)1001<102>
= 3 · 157 · 2447 · 128191876907064599<18> · 237435106590281709404465141373247<33> · 21221299633124465645619587705939557034129513881<47> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2630103921 for P33 / Oct 30, 2009)
(67·10102-31)/9 =
7(4)1011<103>
= 907 · 16777580784740291<17> · 176769031481644321095912346981758361<36> · 2767511824562633759929438308279903473258401489313<49> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P36*P49 / Oct 30, 2009)
(67·10103-31)/9 =
7(4)1021<104>
= 1279 · 328637 · 4810649 · 36816425511539135375002694588965910536375135716311104152632782725249508626708694426555883<89>
(67·10104-31)/9 =
7(4)1031<105>
= 3 · 13 · 61 · 163 · 173 · 1088625493<10> · 1670520951413<13> · 3081909397740886467954181662421303<34> · 1979948296585403209014768364848914430955523<43> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P34*P43 / Oct 30, 2009)
(67·10105-31)/9 =
7(4)1041<106>
= 72 · 317 · 439 · 24223 · 38917 · 156353 · 7406941738734687367833602987279048447264384348774268902708841094865056056759094610641<85>
(67·10106-31)/9 =
7(4)1051<107>
= 59 · 71 · 17771411898888623643935174133312113737036152887191321185114453197527917031378478024455584732500464178669<104>
(67·10107-31)/9 =
7(4)1061<108>
= 34 · 17 · 127 · 457 · 661 · 2467 · 3723836099<10> · 1245967782432343<16> · 1231148534907316957941768938168868627120955118369627213598112176290333<70>
(67·10108-31)/9 =
7(4)1071<109>
= 3888261359<10> · 77487834857357784718307<23> · 24708325713960994718004180922724709280506591354949279828989069385990281336157<77>
(67·10109-31)/9 =
7(4)1081<110>
= 45793723 · 8759701831<10> · 5931633109651387891<19> · 9621497957098147943701<22> · 3251771678083249084932276312550401573323288249193827<52>
(67·10110-31)/9 =
7(4)1091<111>
= 3 · 13 · 19 · 229016210936117939<18> · 275211394124960265212782044900640703<36> · 15939747957337225794603273784899858020247830193184194553<56> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3447484428 for P36 / Nov 3, 2009)
(67·10111-31)/9 =
7(4)1101<112>
= 7 · 51131 · 20799359752245477148178053695254610550614931518884111244909977577048434258346053538793755100887760135574573<107>
(67·10112-31)/9 =
7(4)1111<113>
= 47 · 4229 · 104491 · 32322671 · 8853661181<10> · 5167841434673<13> · 2423698227492690704146813381084453914422063218556952833471576937126615499<73>
(67·10113-31)/9 =
7(4)1121<114>
= 3 · 136753 · 81970880846501<14> · 852571790599589<15> · 25964718310105704329295933860190432158878986011744756704937577951905710662044891<80>
(67·10114-31)/9 =
7(4)1131<115>
= 2179 · 13079519603592591828724136575259833<35> · 261206072937066617575379951763202353709110249235984400041972053868280867577163<78> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=2024510530 for P35 / Nov 4, 2009)
(67·10115-31)/9 =
7(4)1141<116>
= 23 · 1303 · 2584579451<10> · 10003719409<11> · 13606100517264678251735534718702197189<38> · 7061142524531661338165749232263043327688308648736184639<55> (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P38 x P55 / 1.41 hours / Nov 4, 2009)
(67·10116-31)/9 =
7(4)1151<117>
= 32 · 13 · 359 · 367 · 1289 · 37465626678294258335180565292328817454512501370356950792409624461672642801536630854203104670269456177597669<107>
(67·10117-31)/9 =
7(4)1161<118>
= 7 · 43 · 3803 · 4602304723<10> · 1413071384976759509373117565578019516788987469036103788730896987447874240741749701095004374836038802589<103>
(67·10118-31)/9 =
7(4)1171<119>
= 431 · 3539 · 123923 · 1288218067<10> · 479267594069721891682480549097268372227422319287<48> · 637903656034309727455345127696823887454307086504547<51> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.99 hours / Nov 4, 2009)
(67·10119-31)/9 =
7(4)1181<120>
= 3 · 283 · 480047 · 27166451455826145443570939<26> · 398520546351548931977085199576170867553<39> · 168716365967127839338718023033346944228945790341<48> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P39*P48 / Oct 30, 2009)
(67·10120-31)/9 =
7(4)1191<121>
= 72126317 · 10506700696103<14> · 248173394390078679300038958119545859112216157363<48> · 39583751858057050006460477944893403895270269829507257<53> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.86 hours / Nov 5, 2009)
(67·10121-31)/9 =
7(4)1201<122>
= 564979201 · 6409827383<10> · 148685752697<12> · 138256049511144841461933059872787103284369809743936211844532101899041744578102851502876514791<93>
(67·10122-31)/9 =
7(4)1211<123>
= 3 · 13 · 1987 · 2273 · 2665707514171529939948233<25> · 1585469483147695574152206453048802785655006345710273603371575794863550379129829454826457293<91>
(67·10123-31)/9 =
7(4)1221<124>
= 7 · 17 · 1031 · 479120449 · 112466826229221827139097805621<30> · 738281677004553299809899837919<30> · 1525230319183990238001071564882067635731143901555019<52> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2599480944 for P30 / Oct 30, 2009) (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P30*P52 / Oct 30, 2009)
(67·10124-31)/9 =
7(4)1231<125>
= 7746887889101<13> · 38720249666503<14> · 248180053179425432193180358861149248634815599429943429278881429236087574616198145977964968296161947<99>
(67·10125-31)/9 =
7(4)1241<126>
= 32 · 29 · 389 · 2003 · 2693 · 2112581 · 180792011808689323535002817<27> · 3559035130377128055295583281693586671608270990263560307173900325437798967524284563<82>
(67·10126-31)/9 =
7(4)1251<127>
= 10774297 · 19272779770729427<17> · 35850811578851796466384193032051640904057360055162328394191492266092218304282593803727499050291921640539<104>
(67·10127-31)/9 =
7(4)1261<128>
= 233 · 35201 · 108111841 · 2964411348240660374351<22> · 28321068929018975460952778566902136459405046849089150155528424495355206231324601387262993247<92>
(67·10128-31)/9 =
7(4)1271<129>
= 3 · 13 · 19 · 193 · 5622583 · 40198527617<11> · 93164332497158633<17> · 247207178772214484713579973087637459414288663629849574784056141108816319162399731218318539<90>
(67·10129-31)/9 =
7(4)1281<130>
= 7 · 8412545810112924443<19> · 126417387494474503074969093648789393031666318338854251267752236098607411558339238151045060590313855319974899341<111>
(67·10130-31)/9 =
7(4)1291<131>
= 1036669 · 3552559 · 4302773 · 2399364119<10> · 203996241749<12> · 80879214771991<14> · 118671708474547512769530128778544013343793608678367197711962011170061017416587<78>
(67·10131-31)/9 =
7(4)1301<132>
= 3 · 143834439524998271722493<24> · 323849544307374500128746883591241254838333<42> · 5327271893239009943943442287524260619878365564348217121263894689563<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.53 hours / Nov 6, 2009)
(67·10132-31)/9 =
7(4)1311<133>
= 56569 · 72777593793911<14> · 5637777171881071757541147077<28> · 320736357157216078595076330697878452126760127131005197537552880729355034563668306126587<87>
(67·10133-31)/9 =
7(4)1321<134>
= 811 · 30307 · 64765307 · 8625640909763231199919977502862827<34> · 119417958244208526547468954975940805596503<42> · 45400961013383699554747369470928758093181399<44> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=2597803104 for P34, Msieve 1.38 for P42 x P44 / Nov 3, 2009)
(67·10134-31)/9 =
7(4)1331<135>
= 33 · 13 · 5750138129471<13> · 2970994460491473198271133<25> · 124149523589613762964394127601249286081048283167501439121091268121385990346437964020061861906637<96>
(67·10135-31)/9 =
7(4)1341<136>
= 7 · 109 · 223 · 581333 · 5455627 · 51527711 · 267727137743503006385655754621559644886604176259655088792704583555825581901756087819088357831512657179950487309<111>
(67·10136-31)/9 =
7(4)1351<137>
= 1229 · 2243 · 973091086236793<15> · 31185773135760457<17> · 4810783287458379447319665714720974617182731<43> · 184980237899848999666716380766074086221876478826386870813<57> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 9.69 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 4, 2009)
(67·10137-31)/9 =
7(4)1361<138>
= 3 · 23 · 44025577 · 65232624644939677691<20> · 15838429093745707330152653<26> · 237192628871070607676529130333293706122175448545142014308619694749209744778672048259<84>
(67·10138-31)/9 =
7(4)1371<139>
= 43 · 1487 · 128826294607<12> · 2155169564333464472349918628266493657340772283669081<52> · 419340596308113045083191970050775890985316605601219929324602580966516003<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.21 hours / Nov 5, 2009)
(67·10139-31)/9 =
7(4)1381<140>
= 17 · 4379084967320261437908496732026143790849673202614379084967320261437908496732026143790849673202614379084967320261437908496732026143790849673<139>
(67·10140-31)/9 =
7(4)1391<141>
= 3 · 13 · 313 · 19826035189<11> · 3076008108996003660599875251199636710282210676421027659759971359358724551952914336237080725811683583999269656949072282708761467<127>
(67·10141-31)/9 =
7(4)1401<142>
= 7 · 71 · 181 · 15559 · 67240759 · 79101194508537288065252398647551324123537227962782237178699442798257914608656676413265941053072280410575362950508660575417573<125>
(67·10142-31)/9 =
7(4)1411<143>
= 12583 · 196556911600339<15> · 37965841875235780569965096423<29> · 792805660684973923389432650364653520610437421610530651572890639269820419284427904353455820817491<96>
(67·10143-31)/9 =
7(4)1421<144>
= 32 · 82716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049<143>
(67·10144-31)/9 =
7(4)1431<145>
= 1086632116511402147705630873<28> · 34655482245468834228541408388489501901665410519<47> · 197686862953873716181311104410965221646157892429803380406605260036919143<72> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 7.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 5, 2009)
(67·10145-31)/9 =
7(4)1441<146>
= 709 · 322066412869815736192367293<27> · 9260894445086141962651210313544909342955325247050444087<55> · 35203649447637528618873300517503888994181400098044701486542239<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 6.29 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 5, 2009)
(67·10146-31)/9 =
7(4)1451<147>
= 3 · 13 · 19 · 392027659093921<15> · 2562697681565204489957589452044553167814039098183027271716560868177249166249703197921775532048970282792863763407213610778561906181<130>
(67·10147-31)/9 =
7(4)1461<148>
= 72 · 173 · 1007857 · 3543243945117669927050599146096106098149924350703<49> · 245917899090014024113532245535836223215750238360235398952104060053448988922276779413690323<90> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 8.99 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 6, 2009)
(67·10148-31)/9 =
7(4)1471<149>
= 9397 · 198347482528621<15> · 5713444059409133<16> · 205226973336343183184695456813<30> · 34063083090367691790647148666185335774547770280109287350683849169380544657690763291617<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1447474935 for P30 / Oct 30, 2009)
(67·10149-31)/9 =
7(4)1481<150>
= 3 · 127 · 1753489837597<13> · 20881086487350036134625000283626100896654287<44> · 53364319064384742665900100125286466593148958555660756921564191235935418790516441550676542399<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 10.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 6, 2009)
(67·10150-31)/9 =
7(4)1491<151>
= 691 · 877 · 32363 · 30693713 · 88802717 · 44229582577<11> · 5862187185226627723561<22> · 52149321682005352760460016522007528725573<41> · 10299330898577574176970919887050802682776591407979701<53> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P41 x P53 / 2.81 hours / Nov 4, 2009)
(67·10151-31)/9 =
7(4)1501<152>
= 1193 · 6254113478800077538215938702699113<34> · 8228829892112628636884835633777315487804386047416617137<55> · 1212517479021868655624024510948004899355487100786836051889177<61> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=706749421 for P34 / Oct 30, 2009) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 9.71 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 8, 2009)
(67·10152-31)/9 =
7(4)1511<153>
= 32 · 13 · 4646789742272789<16> · 90304022531209411<17> · 15163041144876326289202104247407491369015138273171868320191055779834421507417448797316522937701184762432964592896180587<119>
(67·10153-31)/9 =
7(4)1521<154>
= 7 · 29 · 107 · 1873 · 9283 · 3851031073116400940153<22> · 6384161033655476762880992360445318917<37> · 801762046385247037048308402141985803146797607769907046767693665075239890836475568119<84> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 26.48 hours / Nov 8, 2009)
(67·10154-31)/9 =
7(4)1531<155>
= 131 · 397 · 983 · 19770670872949815347485142394152319553<38> · 70311137559137507052774831616250832259377569867<47> · 1047541994464449155489159844448139419478733450739365527434608811<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.43 snfs / 21.59 hours, 0.91 hours / Nov 14, 2009)
(67·10155-31)/9 =
7(4)1541<156>
= 3 · 17 · 113 · 1481 · 264083 · 2959538450207360284828219<25> · 111599997150796306715051917720581288555308931383294627563225706186326877284401423191113546869374416236755414442875231611<120>
(67·10156-31)/9 =
7(4)1551<157>
= 197 · 100616918774894708640648612559<30> · 80153664603958430270698294749615024437<38> · 53243536433576582261971256661042578792061799<44> · 88004479143123417579377741641004702435368009<44> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3461497775 for P30 / Oct 30, 2009) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 14.44 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 14, 2009)
(67·10157-31)/9 =
7(4)1561<158>
= 5438909401311653<16> · 245806192596825944428737547<27> · 55683644067902447775336728050133640485440613003665453475229020858516052943780659017318600525923002876650704086876751<116>
(67·10158-31)/9 =
7(4)1571<159>
= 3 · 13 · 47 · 7057 · 8995960241<10> · 311380275064099<15> · 693785995312617674467398121<27> · 93224551460111137035240108268625574954487489831903<50> · 317654677042421270612800208132930793843765449092733<51> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P50 x P51 / 5.22 hours / Nov 4, 2009)
(67·10159-31)/9 =
7(4)1581<160>
= 7 · 23 · 43 · 2971 · 1994854535997096817<19> · 65738427308501739643<20> · 2759972578669755239156083312310919788283014019084090151917997924701761460273335148787708294173816897122493476892467<115>
(67·10160-31)/9 =
7(4)1591<161>
= 61982719611999597353<20> · 143698186760416432999<21> · 5184273162643458694917399313243984064834873060204015700713<58> · 1612213304015942235676505728696547693838364040958693307596122831<64> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 17.49 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 18, 2009)
(67·10161-31)/9 =
7(4)1601<162>
= 33 · 100379 · 776530217 · 353726261631988141948651855723151864484352012888440498718030689796348608410234338664235136270468493143427418590645260583886009062365024795178549081<147>
(67·10162-31)/9 =
7(4)1611<163>
= 853 · 3255591090784836367<19> · 14998649740312601352527<23> · 178731560623870253239642714039880600201138792590672504699932347764397911021346328749909697441673008883494821874109296533<120>
(67·10163-31)/9 =
7(4)1621<164>
= 1093 · 16633 · 26687 · 14657691415107539107<20> · 2379704242579980728400961963262974523<37> · 80520601705670054813859962771453621977<38> · 54631889004741725520371953058841143590754460348049791924251<59> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3 B1=1000000, sigma=4672242577 for P38, GGNFS, Msieve v1.39 gnfs for P37 x P59 / 1.50 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 12, 2009)
(67·10164-31)/9 =
7(4)1631<165>
= 3 · 13 · 19 · 59 · 61 · 279146533222957960823742254256578410948776986126542289804014552117095221173839503492477271743442170900090497639524415968164962768726972233794304252472457090699<159>
(67·10165-31)/9 =
7(4)1641<166>
= 7 · 2354503 · 3731696414044166691488863320761<31> · 121039940047426751854170829108712839945954039882152082723416258732298696585210135894900100261567143990937662604141616770569890161<129> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=191845206 for P31 / Oct 30, 2009)
(67·10166-31)/9 =
7(4)1651<167>
= 1361 · 36877280473198598114033606344601705893521134287453029239<56> · 1483253158041523948079442997084179518478110622805970858351989516224667268559875468140693529675012634339151679<109> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 71.53 hours / Nov 27, 2009)
(67·10167-31)/9 =
7(4)1661<168>
= 3 · 97 · 1789 · 13892257 · 96862933 · 31292114101<11> · 51882071872753<14> · 186886300862329234750824700241<30> · 84574198791351340668356637482340533647<38> · 41412453686437193224539957363738958943723854038718898569<56> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1861012339 for P30 / Oct 30, 2009) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P38 x P56 / 3.06 hours / Nov 4, 2009)
(67·10168-31)/9 =
7(4)1671<169>
= 7606561 · 163572667 · 590259537485086986353<21> · 151964056301483322443154779593<30> · 97126863769841467874236485364535089605312141371<47> · 686767840130450661304870889966446488159378580482101462377<57> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4032427500 for P30 / Oct 30, 2009) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P47 x P57 / 4.22 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 5, 2009)
(67·10169-31)/9 =
7(4)1681<170>
= 19259 · 234605065117<12> · 16476356331782597162356452130653851697146567722768054008411561046042135193565636819911053313189783426848439137237117819585376586086765461251394246708891447<155>
(67·10170-31)/9 =
7(4)1691<171>
= 32 · 132 · 206183617 · 384853592500123193<18> · 6168128038559857982007645954710899069834521628685192543769202873707994216736886867434988073447807581176505318227813770308956625356360293384241<142>
(67·10171-31)/9 =
7(4)1701<172>
= 7 · 17 · 461 · 541 · 19211 · 15928181361769<14> · [819730279192884954876717941791607918778352079956310778917518740447987066871955538150419796053496334761244126574017352386456236991389000350051679821<147>] SUBMIT/RESERVE
(67·10172-31)/9 =
7(4)1711<173>
= 12198649 · 339835267 · 33362317159<11> · 79763449470070796945371123<26> · 6748262650314686602511021359530872886045560650867183917869792244473193872167564692383872527771512952410594560348131850511<121>
(67·10173-31)/9 =
7(4)1721<174>
= 3 · 430710479242399035363062350740645865987466720557004828022753286974516590870289028663<84> · 576136778897578548828836762015811405604962956451806450404338507568484460587741229848480869<90> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 104.00 hours / Nov 6, 2009)
(67·10174-31)/9 =
7(4)1731<175>
= 21549968963<11> · 8748466976219<13> · [39486958878461977530728017677393333887113465707845189339260872315000605869237979314708532093662195595794929864937545522035432987798745286621845173767753<152>] SUBMIT/RESERVE
(67·10175-31)/9 =
7(4)1741<176>
= 269 · 3343 · 393007290755296676600975185335423075552050629797117701609<57> · 210641059005337681090850353556043252785508344730403422889278293035429519751561094996454076042806528622893752218747<114> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 82.62 hours / Nov 12, 2009)
(67·10176-31)/9 =
7(4)1751<177>
= 3 · 13 · 71 · 14585106125382471096943606647246369289<38> · [18433157929261372543020550729674096547707466849046376880307345015073860397953606708332537812839756446385684607720942028809690211884235201<137>] (Dmitry Domanov / ECMNET, GMP-ECM B1=11000000, sigma=2392920153 for P38 / Nov 10, 2009) SUBMIT/RESERVE
(67·10177-31)/9 =
7(4)1761<178>
= 7 · 3245951 · 2098026727<10> · 838896313193<12> · 2731030656046403<16> · [68162642146051008875308794945570688276123190301450753342859160824346795452437649947865398298519512661137273260502669239635297940735861<134>] SUBMIT/RESERVE
(67·10178-31)/9 =
7(4)1771<179>
= 409 · 182015756587883727248030426514534093996196685683238250475414289595218690573213800597663678348274925292040206465634338494974191795707688128226025536538983971746807932627003531649<177>
(67·10179-31)/9 =
7(4)1781<180>
= 32 · 157 · 18947 · 219707 · 3187110263<10> · 117781355117<12> · 235116577394311147<18> · 1433999155783010921993602816568811466894860627342767142774261189699691742978393608703142408882892909593349923108537248105929037309<130>
(67·10180-31)/9 =
7(4)1791<181>
= 43 · 9394995596460801253051<22> · [18427535511810012338050410760465638074422717727231677986827459831777358975194321812745652499127977414435436362202623736989607106225824757051548621901859097137<158>] SUBMIT/RESERVE
(67·10181-31)/9 =
7(4)1801<182>
= 23 · 29 · 1049 · 829376311 · 1400481193<10> · 9848849296499<13> · 10158678902474289427<20> · 915544247022939832456031192513027368668075961790412200697731926555364673606953223838078887927646240386290231368226415406409813<126>
(67·10182-31)/9 =
7(4)1811<183>
= 3 · 13 · 19 · 7297 · 80513 · 3940669949<10> · 433943979894827661457530497821352062770977599890236708495888161816154416175223253203476143988805353405479818054898580752829415310668525813104996259967263372865609<162>
(67·10183-31)/9 =
7(4)1821<184>
= 7 · 1021 · 1754743 · 1203818376139<13> · 493098889045026264146612349697346379013764935859582207506746694585227771390998275456956319435350185551926686954105637911875254397105265880069208922824021443477639<162>
(67·10184-31)/9 =
7(4)1831<185>
= 317 · 809 · 3547 · 33564732315787<14> · 114897340823411617<18> · 60403131124295658838209997353451<32> · 339804285505812771909306394351621065329986786223<48> · 1033907895700441246559141545237427637530368994032326666507566286553<67> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=683286729 for P32 / Oct 30, 2009) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P48 x P67 / 23.21 hours / Nov 6, 2009)
(67·10185-31)/9 =
7(4)1841<186>
= 3 · 163 · 3658463 · [416125918721196299202426550126014564187415913447249322753405882995442152378600877341763816384777972708486335341827871579071917621679951134778060327835564584765050657169766916463<177>] SUBMIT/RESERVE
(67·10186-31)/9 =
7(4)1851<187>
= 467 · 3404431 · 285638161 · [16392856905755968789165352920464962591059910057120573674304472507449360467540158873057190752528294688444193530062314391182321862002580084077281958599112855550454203671453<170>] SUBMIT/RESERVE
(67·10187-31)/9 =
7(4)1861<188>
= 17 · 1514537 · 1996842709<10> · 280610908282299209663<21> · 5160063877803311737608269682507545095909922474383771736857320693844904428917516061716498870167421536480136367733811488385812688143568337376166665039587<151>
(67·10188-31)/9 =
7(4)1871<189>
= 35 · 13 · 138763249687586992841201<24> · 1698275738570419796173320769063644561762998093687483328658396238340180892685374712006812141423472246420970471731017016286099020603068300603456984604377651612697599<163>
(67·10189-31)/9 =
7(4)1881<190>
= 72 · 677 · 4648957 · 25181609123091865393770522581707<32> · [1916940075870182643646386852848640462802810142868372597938227659704572207575724130655906360250859364328587680732829969841368309026343288417954898283<148>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2262851609 for P32 / Oct 30, 2009) SUBMIT/RESERVE
(67·10190-31)/9 =
7(4)1891<191>
= 173 · 12203 · 1015073 · 2814832412628417609424781<25> · 39103816855463773211403454271<29> · [315609893954065963346800970552184628131645048686820539656658888904350651715749745223640971251298127738955658351756837187621293<126>] SUBMIT/RESERVE
(67·10191-31)/9 =
7(4)1901<192>
= 3 · 127 · 401 · 1493 · 541661 · 13068649903757867933257<23> · 461046623997376005997168087512656640588801499932307139180239898644103409714102994194579569097671087197002421002737260422965013944760424980382117877044904501<156>
(67·10192-31)/9 =
7(4)1911<193>
= 134791847 · 10317013161855267908713<23> · 514403874035893167979258321<27> · 10406638144277403113871179326259604895700325151885248248717435114816877212831993288574376039677389838594727051487301594456616418594006711<137>
(67·10193-31)/9 =
7(4)1921<194>
= 9109 · 99739764823282097<17> · 619058905507882657<18> · 132361376743237753151976165082597894083545377163796526321748419930730042490009267915165785800839962623641918027121780356287988751788646586689697988438462181<156>
(67·10194-31)/9 =
7(4)1931<195>
= 3 · 13 · 227 · 739 · 11527 · 4266523159<10> · 271324459727543<15> · 8527427647242756083692741356868834696015154507831275629243913345519743545281788564824597644449055597029568702013272051702820993167435068663099695698953755636177<160>
(67·10195-31)/9 =
7(4)1941<196>
= 7 · 337960423 · 772985018261<12> · 899866153557931101292654487527<30> · 4523966855839672533726717777909859912448372991552176947232451233662725120739668727250024295722659135814266785776810400015750868762164953822346323<145> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3592644882 for P30 / Oct 30, 2009)
(67·10196-31)/9 =
7(4)1951<197>
= 2477 · 275640489291396714170591694430853<33> · [109034333833216881193057134289240910669799789121347952739155936021629707643111705427974638041150173378431209988418255696568926224537804141384953217316710570472761<162>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2920618475 for P33 / Oct 30, 2009) SUBMIT/RESERVE
(67·10197-31)/9 =
7(4)1961<198>
= 32 · 62765167725817727<17> · 569456850647072222011<21> · 7082290927670325280559<22> · 143654013588585058279631<24> · 876417883079711189730801115665794456501<39> · 2595419183630539862325486973334714191597155410525075313845472607910755022473<76> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=6695390019 for P39 / Nov 11, 2009)
(67·10198-31)/9 =
7(4)1971<199>
= 3769 · 13829 · 2131881763717661<16> · [66996523060310261385141400668393153447150775764860344019868205768226131661848769555836212249773052474830518036668000629015049882364769565498080591201924499146437961030522838481<176>] SUBMIT/RESERVE
(67·10199-31)/9 =
7(4)1981<200>
= 1423321 · 72251017 · 116530582417<12> · 1131728731369<13> · 13487954876059271<17> · 63491898972935291<17> · 6409716070846003670762795943039087915001603689257227693581040697576861110464394845296059988785262501410499852417619474794007989621<130>
(67·10200-31)/9 =
7(4)1991<201>
= 3 · 13 · 19 · 458161615004421625831<21> · 3385941949119595651703<22> · 647613474538348718597082941720741904275228616592232444647359682096161838458081381184665827932801233889886936993372031989906826518050082353847018758176677957<156>

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.