counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 744...443

Table of contents

  1. About 744...443
  2. Prime numbers of the form 744...443
  3. Factorizations of 744...443
  4. References

1. About 744...443

First ten terms

73, 743, 7443, 74443, 744443, 7444443, 74444443, 744444443, 7444444443, 74444444443

General term

(67·10n-13)/9

2. Prime numbers of the form 744...443

Last update

Aug 9, 2009

Searched up to

n≤34500

Difficulty of search

10.83%

Results

  1. (67·101-13)/9 = 73 is prime.
  2. (67·102-13)/9 = 743 is prime.
  3. (67·1019-13)/9 = 7(4)183<20> is prime.
  4. (67·1031-13)/9 = 7(4)303<32> is prime.
  5. (67·10106-13)/9 = 7(4)1053<107> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 6, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 6, 2005)
  6. (67·1026194-13)/9 = 7(4)261933<26195> is PRP. (Serge Batalov / PFGW / Oct 15, 2008)

3. Factorizations of 744...443

Last update

Nov 26, 2009

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=165, 166, 168, 170, 172, 177, 178, 179, 180, 182, 186, 189, 191, 192, 193, 196 (16/200)

Results

(67·101-13)/9 =
73
= definitely prime number
(67·102-13)/9 =
743
= definitely prime number
(67·103-13)/9 =
7443
= 32 · 827
(67·104-13)/9 =
74443
= 17 · 29 · 151
(67·105-13)/9 =
744443
= 7 · 106349
(67·106-13)/9 =
7444443
= 3 · 59 · 137 · 307
(67·107-13)/9 =
74444443
= 83 · 896921
(67·108-13)/9 =
744444443
= 71 · 10485133
(67·109-13)/9 =
7444444443<10>
= 3 · 73 · 193 · 176129
(67·1010-13)/9 =
74444444443<11>
= 257 · 289667099
(67·1011-13)/9 =
744444444443<12>
= 7 · 106349206349<12>
(67·1012-13)/9 =
7444444444443<13>
= 33 · 192 · 763767769
(67·1013-13)/9 =
74444444444443<14>
= 127 · 55921 · 10482229
(67·1014-13)/9 =
744444444444443<15>
= 137 · 29717 · 182854967
(67·1015-13)/9 =
7444444444444443<16>
= 3 · 23 · 1979 · 54517685293<11>
(67·1016-13)/9 =
74444444444444443<17>
= 43 · 727 · 617587 · 3855949
(67·1017-13)/9 =
744444444444444443<18>
= 7 · 73 · 571 · 2551380811103<13>
(67·1018-13)/9 =
7444444444444444443<19>
= 3 · 47 · 139 · 269 · 1412037076553<13>
(67·1019-13)/9 =
74444444444444444443<20>
= definitely prime number
(67·1020-13)/9 =
744444444444444444443<21>
= 17 · 1399 · 80557 · 388563831553<12>
(67·1021-13)/9 =
7444444444444444444443<22>
= 32 · 131 · 6314202242955423617<19>
(67·1022-13)/9 =
74444444444444444444443<23>
= 137 · 543390105433901054339<21>
(67·1023-13)/9 =
744444444444444444444443<24>
= 72 · 173 · 1097 · 31714321 · 2524225007<10>
(67·1024-13)/9 =
7444444444444444444444443<25>
= 3 · 15086147 · 164487425548848323<18>
(67·1025-13)/9 =
74444444444444444444444443<26>
= 73 · 883 · 1154911563077994452977<22>
(67·1026-13)/9 =
744444444444444444444444443<27>
= 8746117 · 213540917 · 398598726787<12>
(67·1027-13)/9 =
7444444444444444444444444443<28>
= 3 · 263 · 547 · 563 · 29947 · 1023072111790661<16>
(67·1028-13)/9 =
74444444444444444444444444443<29>
= 9029 · 8245037594910227538425567<25>
(67·1029-13)/9 =
744444444444444444444444444443<30>
= 7 · 149 · 263526023263<12> · 2708472787273927<16>
(67·1030-13)/9 =
7444444444444444444444444444443<31>
= 32 · 19 · 137 · 20173 · 325807 · 48348690535717219<17>
(67·1031-13)/9 =
74444444444444444444444444444443<32>
= definitely prime number
(67·1032-13)/9 =
744444444444444444444444444444443<33>
= 29 · 97 · 163 · 227 · 161261710781<12> · 44352472644331<14>
(67·1033-13)/9 =
7444444444444444444444444444444443<34>
= 3 · 73 · 9455121461<10> · 3595183535907792896477<22>
(67·1034-13)/9 =
74444444444444444444444444444444443<35>
= 1949 · 43460628103609<14> · 878869626407071823<18>
(67·1035-13)/9 =
744444444444444444444444444444444443<36>
= 7 · 7121 · 14934588730403924899080073915069<32>
(67·1036-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444443<37>
= 3 · 17 · 2551 · 31988648557<11> · 1788775203648733669099<22>
(67·1037-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444443<38>
= 23 · 43 · 216841 · 9988697 · 34752476706145113024631<23>
(67·1038-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444443<39>
= 137 · 43649 · 79691 · 1562169488235853235921665321<28>
(67·1039-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444443<40>
= 33 · 21347 · 10204151 · 12881711 · 98261016105853052227<20>
(67·1040-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444443<41>
= 21990086263<11> · 3385363911450538926175764244861<31>
(67·1041-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444443<42>
= 7 · 73 · 262987859 · 5539565395449730638807555967207<31>
(67·1042-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444443<43>
= 3 · 169307 · 206528866121<12> · 70966823004335739667490323<26>
(67·1043-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444443<44>
= 71 · 252877 · 4296551059733<13> · 965038493073781322473213<24>
(67·1044-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444443<45>
= 785243939 · 979257780799<12> · 968123293024723938007063<24>
(67·1045-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444443<46>
= 3 · 26749871 · 312112380739<12> · 525918797291<12> · 565144696724039<15>
(67·1046-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444443<47>
= 137 · 622533623 · 872868685895703105403208949872423893<36>
(67·1047-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444443<48>
= 7 · 1571 · 1607 · 534158223493<12> · 78862814543348373803568447269<29>
(67·1048-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444443<49>
= 32 · 19 · 83 · 197 · 11260843543<11> · 236439994111061495346668761756681<33>
(67·1049-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444443<50>
= 73 · 11801 · 99733 · 866466427141562032127934810065330323727<39>
(67·1050-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444443<51>
= 61059451 · 12192124761233841497271969321251257965690593<44>
(67·1051-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444443<52>
= 3 · 61 · 271849 · 78230261 · 1912840174811505978925744997192740289<37>
(67·1052-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444443<53>
= 17 · 2441 · 81761 · 71356611521335021639<20> · 307492961448906569755061<24>
(67·1053-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444443<54>
= 7 · 487 · 601 · 11273 · 10025423 · 186191664449191<15> · 17267456594200499902643<23>
(67·1054-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444443<55>
= 3 · 137 · 3733 · 727359555177691217<18> · 6670883143490497673340432121133<31>
(67·1055-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444443<56>
= 127 · 181001 · 856813 · 3779736728601627864966911307682799097418193<43>
(67·1056-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444443<57>
= 191 · 3257 · 1196688637512830913432437013543836222979172438010189<52>
(67·1057-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<58>
= 32 · 73 · 66103 · 1466833 · 116859784730589052190908207872114820682897501<45>
(67·1058-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<59>
= 43 · 229 · 4938535117<10> · 1530841436269481196650442725874201114727910257<46>
(67·1059-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<60>
= 7 · 23 · 157 · 19330414980319<14> · 315722808255334399<18> · 4825692341279555292660439<25>
(67·1060-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<61>
= 3 · 29 · 5527 · 1547499887<10> · 1806682523<10> · 5537466433388775335098682688626042207<37>
(67·1061-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<62>
= 3361 · 105563 · 124053887 · 2637585311<10> · 641261497221505506361000015730608193<36>
(67·1062-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<63>
= 137 · 14383316047436645114095299871<29> · 377791952594090803624359276020509<33>
(67·1063-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<64>
= 3 · 608977 · 144930068278104932245702897<27> · 28115878075966464754915245592649<32>
(67·1064-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<65>
= 47 · 59 · 139 · 23857 · 73880504501<11> · 109577639437352502441365500386789788122085417<45>
(67·1065-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<66>
= 72 · 73 · 887 · 17539453 · 6850729261<10> · 1952706103192862521123865641836033664482829<43>
(67·1066-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<67>
= 34 · 19 · 173 · 1171 · 1907 · 28277 · 442799019301663227523585160295262774276828506223601<51>
(67·1067-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<68>
= 1178921 · 36677818339<11> · 1721646937116638176972117945401801856748465493176897<52>
(67·1068-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<69>
= 17 · 109 · 3965383 · 9219757930931<13> · 2447549654067446576731<22> · 4489734954263146336218737<25>
(67·1069-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<70>
= 3 · 673 · 72272860753475481919<20> · 51017682736206100159526125798695532727683269463<47>
(67·1070-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<71>
= 137 · 1423 · 4021 · 94967007440365532524696947384297343007722167512083590333013433<62>
(67·1071-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<72>
= 7 · 113 · 1579 · 6680356349<10> · 215048758135637<15> · 414893958851040751579656711775370115046999<42>
(67·1072-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<73>
= 3 · 2971 · 5503093 · 7629913 · 32052460577<11> · 620612578872268126482562636205597139502205527<45>
(67·1073-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<74>
= 73 · 778187 · 29134453 · 44979911137177154063783786421630426168050305851828491254181<59>
(67·1074-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<75>
= 86288714807<11> · 9006628203511<13> · 5262193217072374249<19> · 182032639679636192247601533687091<33>
(67·1075-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<76>
= 32 · 32687 · 3746352426206092349423473901<28> · 6754700399944154033815304832932919088888321<43>
(67·1076-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<77>
= 145643622011533<15> · 892406565780097<15> · 572767102048503248344414130447327107906907910343<48>
(67·1077-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<78>
= 7 · 311 · 4159 · 1239449 · 35437162389197<14> · 1871963358662770778554285919105469883031138916006817<52>
(67·1078-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<79>
= 3 · 71 · 137 · 2789 · 91471038205744744079946965255877034341999898833031744446313047578656427<71>
(67·1079-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<80>
= 43 · 151 · 24683 · 377687 · 19107185557363<14> · 1033852638893118817564343<25> · 62258915115484357394907572759<29>
(67·1080-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<81>
= 4518037 · 1028744863<10> · 634712278189815493052657<24> · 252346874969289258052058416651815733787329<42>
(67·1081-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<82>
= 3 · 23 · 73 · 370261 · 2070103990830554247894035868581<31> · 1928236103051152368749878468915416998706479<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
(67·1082-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<83>
= 5150219 · 54100989611<11> · 267178426177021283385918645992261826481037763382387929676810689427<66>
(67·1083-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<84>
= 7 · 11677 · 2832667835240863363<19> · 95326146657977560979138473<26> · 33728364594705961715590782826300163<35>
(67·1084-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<85>
= 32 · 17 · 19 · 2207 · 62423 · 290879 · 906842988719<12> · 497321712572015059<18> · 141696265098308045779104971106971476051<39>
(67·1085-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<86>
= 63647 · 191126376263502541<18> · 2316984828725407462336442443<28> · 2641256260428512517366444462760481963<37>
(67·1086-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<87>
= 137 · 179 · 10270900978731919412363<23> · 2955630591050008500684862477486288219491899912610591908875507<61>
(67·1087-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<88>
= 3 · 122417213 · 2432595163<10> · 19571542572899<14> · 425768624879867970017252117106976727254831686062879249101<57>
(67·1088-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<89>
= 29 · 3967 · 45063023 · 62804054292732408360341737<26> · 228646254770674032902974680264633946344424292542351<51>
(67·1089-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<90>
= 7 · 73 · 83 · 14251 · 2469359 · 5744621 · 208221693066441830553951389<27> · 416981101920480342920603456305710700329491<42>
(67·1090-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<91>
= 3 · 541 · 839 · 60251 · 2942017915993939<16> · 30841979210863689248852298745719270125558684068641485734473741371<65>
(67·1091-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<92>
= 1187 · 62716465412337358419919498268276701301132640644013853786389590938874847889169708883272489<89>
(67·1092-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<93>
= 1637 · 9323 · 174943 · 2042077 · 136539794860967159197058720285156579638567443527001020249917769436657123263<75>
(67·1093-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<94>
= 33 · 70162567733<11> · 960166861477<12> · 4092760597063402967431496520039456963554212899122715018511574687636249<70>
(67·1094-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<95>
= 137 · 56113 · 820243 · 6397274081002117<16> · 173521415962753953571<21> · 10635493937571518663029062247353194256659782703<47>
(67·1095-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<96>
= 7 · 1353949 · 33867685562264610829<20> · 527081458717238781679<21> · 4400162234061569233839654727254987329192445574811<49>
(67·1096-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<97>
= 3 · 3061 · 1642259 · 3576160351<10> · 171963928495253<15> · 48153774590135653<17> · 109739486446719511<18> · 151900239146305111041031846231<30>
(67·1097-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<98>
= 73 · 127 · 7745743 · 6601126947688820077519<22> · 157045155582863456024326228677905065801630108995455124150940377949<66>
(67·1098-13)/9 =
744444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<99>
= 59962289 · 32179324830883<14> · 385813271080764889361861060029900529134682028224515941805363383948017465482489<78>
(67·1099-13)/9 =
7444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<100>
= 3 · 347 · 40195938117191<14> · 81306733526467455472354133976271<32> · 2188128793534555719309372916678189085289135054257843<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.53 hours)
(67·10100-13)/9 =
74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444443<101>
= 172 · 43 · 2251 · 126827 · 157002103 · 3035963546892742877<19> · 44022708387595601524111557362870091221255874235807379951531707<62>
(67·10101-13)/9 =
7(4)1003<102>
= 7 · 8803 · 534001651 · 1157660311469<13> · 3728584536977539282198201<25> · 5241261315467674698274871034121317446864147866967857<52>
(67·10102-13)/9 =
7(4)1013<103>
= 32 · 19 · 137 · 863 · 15259 · 54914903 · 1194708809499773<16> · 4270948428161928907<19> · 86119625530297455249918998043968023033643517685069<50>
(67·10103-13)/9 =
7(4)1023<104>
= 23 · 1894049665297<13> · 1512068429007511177512206363<28> · 1130164467110015346679917286439797984851482258715993482824421431<64>
(67·10104-13)/9 =
7(4)1033<105>
= 130824983 · 372855708284843604878234551393<30> · 15261626117656480854444799463672202630682758431463416142113584753597<68> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3046261211 for P30 / Oct 28, 2009)
(67·10105-13)/9 =
7(4)1043<106>
= 3 · 73 · 5669 · 569057 · 60058359933313649972243137470065257329163<41> · 175449640663427204253932925983205548218359311006550343<54> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 0.80 hours / Oct 30, 2009)
(67·10106-13)/9 =
7(4)1053<107>
= definitely prime number
(67·10107-13)/9 =
7(4)1063<108>
= 72 · 7643 · 47657431 · 41710147523136848119749013618625609683770249958039512384465454112293262509119722750919903313879<95>
(67·10108-13)/9 =
7(4)1073<109>
= 3 · 805589 · 661927463 · 4653579214362674017843720180204553165110979173473001932485747903525486851046327599363185710483<94>
(67·10109-13)/9 =
7(4)1083<110>
= 173 · 811 · 690587688097<12> · 28058219015882642637918683<26> · 27383339043097772353931148105889348461310068688315362019869700359631<68>
(67·10110-13)/9 =
7(4)1093<111>
= 47 · 137 · 139 · 10725073 · 2144453193174445208327<22> · 36164481232502876259279227646041372870807821560435692455307684232559073560273<77>
(67·10111-13)/9 =
7(4)1103<112>
= 32 · 61 · 139663 · 343687 · 67569961 · 4180823261783361572990452260815737077280998137237325233684239596218093536423012114430150927<91>
(67·10112-13)/9 =
7(4)1113<113>
= 53407 · 59372388689949455419911836821<29> · 23477377762083857250179013598144957976258960910745603068852822934446117216193969<80>
(67·10113-13)/9 =
7(4)1123<114>
= 7 · 71 · 732 · 163 · 460620293991270276533<21> · 3743686830698974263721309437114064709082214069150625487607386575511356521404858686309<85>
(67·10114-13)/9 =
7(4)1133<115>
= 3 · 10093 · 4053953 · 15054461 · 746483381371543<15> · 21695251178055175292036853203579<32> · 248749386777819461176198087199901265911682654608917<51> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P32*P51 / Oct 28, 2009)
(67·10115-13)/9 =
7(4)1143<116>
= 934023203657<12> · 2363136207298356542813024663867821003977095941<46> · 33727633771518272875025217406971537221298425870762282057639<59> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.15 hours / Oct 30, 2009)
(67·10116-13)/9 =
7(4)1153<117>
= 17 · 29 · 6714947 · 138213941 · 403594516028521<15> · 4031305191011849171453688867384978552290490474239260216211519003081777354146762431953<85>
(67·10117-13)/9 =
7(4)1163<118>
= 3 · 2693 · 4561 · 14611620659446873266897863381<29> · 2709140523441953269872116549835923<34> · 5103694751626085298648928673183789087528821155019<49> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P34*P49 / Oct 28, 2009)
(67·10118-13)/9 =
7(4)1173<119>
= 137 · 547 · 1437049 · 3659846356291<13> · 368212156837397910241<21> · 3396624926781506122757474041131968089<37> · 151023403645532412093688390857848317307<39> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P37*P39 / Oct 28, 2009)
(67·10119-13)/9 =
7(4)1183<120>
= 7 · 421 · 252610941447045960110093126720205105003204765675074463673038494891226482675413791803340496927195264487426007616031369<117>
(67·10120-13)/9 =
7(4)1193<121>
= 33 · 19 · 16487 · 1974149 · 2183182135243<13> · 169019327344655509<18> · 1208278434310784683662190655089815582245292072872564259506530136705883614868431<79>
(67·10121-13)/9 =
7(4)1203<122>
= 43 · 73 · 20232398591<11> · 465983044602797<15> · 21357255288989183012442611237671<32> · 117781763276957793110936010566128035089873619867443426142139861<63> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=934803830 for P32 / Oct 28, 2009)
(67·10122-13)/9 =
7(4)1213<123>
= 59 · 569 · 2833 · 8597 · 391826077183586241828771091647943904167<39> · 2323705991379997319162886856557654846674983815429595899285634955534701699<73> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4176363968 for P39 / Oct 28, 2009)
(67·10123-13)/9 =
7(4)1223<124>
= 3 · 36172259 · 12953224991209<14> · 1598370800869751930125360162910027197<37> · 3313446482445314661395426297353620629334616744119570057380870392583<67> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.93 hours / Oct 30, 2009)
(67·10124-13)/9 =
7(4)1233<125>
= 167 · 2098015493895221<16> · 18413459563540298067804775297170844243589025668543<50> · 11539094725850237919675966907571710452758307093471194899943<59> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 1.71 hours / Oct 30, 2009)
(67·10125-13)/9 =
7(4)1243<126>
= 7 · 23 · 383 · 2112973088280065635622951<25> · 3637308040834686028487388657126347<34> · 1570845943462575746091980845703965709073524066171708229509776313<64> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 2.85 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Oct 30, 2009)
(67·10126-13)/9 =
7(4)1253<127>
= 3 · 137 · 2708179823<10> · 2371933105518963076801<22> · 12809588402097159302948177<26> · 220128037322807811362673829886711331936286062650920564926839448252703<69>
(67·10127-13)/9 =
7(4)1263<128>
= 359 · 58231 · 20381503529<11> · 303981100279<12> · 3405554563429<13> · 173786326099193<15> · 55029581664388695014992222395119<32> · 17648229343980554516535630033364451371159<41> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2121431496 for P32 / Oct 28, 2009)
(67·10128-13)/9 =
7(4)1273<129>
= 97 · 3307 · 102539 · 14264757233<11> · 16848849103457524845559641834441573294541<41> · 94167851235718598569337274009848709690744380558238621290057509744751<68> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 3.09 hours / Oct 30, 2009)
(67·10129-13)/9 =
7(4)1283<130>
= 32 · 73 · 401 · 919 · 13681 · 226025521487188137937084657<27> · 9943326882189486335014414829497578524192447728900996183437406011125102514348687886831315613<91>
(67·10130-13)/9 =
7(4)1293<131>
= 83 · 1988113 · 78887371 · 143812699 · 9339546746797<13> · 4257774097747727697361879792732628127701100159812698351535260278871600892538309051651000712709<94>
(67·10131-13)/9 =
7(4)1303<132>
= 7 · 19233031343<11> · 1516218880242071<16> · 7694045226036699822254903957<28> · 142871986828510994932453833437<30> · 3317590621366084331988088080919834211491599986837<49> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2498513489 for P30 / Oct 28, 2009) (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P28*P49 / Oct 28, 2009)
(67·10132-13)/9 =
7(4)1313<133>
= 3 · 17 · 765995729 · 99509380042388279<17> · 1915013097018981532925109189283347362027622783922025847058264970904173941984862621171317109304742466833823<106>
(67·10133-13)/9 =
7(4)1323<134>
= 1604111 · 974436153443699<15> · 47626041664624150913517048535977203803875771836344329391965700834914210374983953539527352389870534306676275880887<113>
(67·10134-13)/9 =
7(4)1333<135>
= 137 · 2617 · 49991 · 3636341 · 24579094807223581<17> · 464713930963270257509086026561487995507723047827454779241797739555807825429095697945293132879440206797<102>
(67·10135-13)/9 =
7(4)1343<136>
= 3 · 6366299 · 343322550875497<15> · 18427413715447589<17> · 209356080628475924973631219217832056833<39> · 294287428717985459743101905958444395235619064479793257863671<60> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 8.70 hours on Pentium 4 2.4.GHz, Windows XP and Cygwin / Oct 30, 2009)
(67·10136-13)/9 =
7(4)1353<137>
= 107071636716652010184212485927<30> · 1388497017615733774323439876017921362377077183293<49> · 500740709756802603000974713552278904512748721414586970310513<60> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4273590533 for P30 / Oct 28, 2009) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 9.04 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Oct 31, 2009)
(67·10137-13)/9 =
7(4)1363<138>
= 7 · 73 · 157 · 2070152213<10> · 3696767010457<13> · 3460479372614482322816723047<28> · 350389526971709319693120102388789709883959633588493739527867233770952963063550916267<84>
(67·10138-13)/9 =
7(4)1373<139>
= 32 · 19 · 36017 · 42023764615347595396734863188057129653368717733683543157781<59> · 28762967581330039305542481296456056372151385010601032288129901194001326429<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 10.22 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / Nov 1, 2009)
(67·10139-13)/9 =
7(4)1383<140>
= 127 · 314267 · 2566690768266226258423170836580440422708903717424718866809<58> · 726701813472812676847611319548437610784202539957759174853069485338437045303<75> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 7.39 hours / Nov 1, 2009)
(67·10140-13)/9 =
7(4)1393<141>
= 217771 · 269987 · 15525477134171<14> · 815538444940263462710068349656057236171900293087552652860472601457122886122701546100642017723032278984956465498706529<117>
(67·10141-13)/9 =
7(4)1403<142>
= 3 · 2909 · 2099347049<10> · 6677327521<10> · 60852776666918534216139025405949568528589217117303273046864174125000226643499551033010428302815850321034191559225746421<119>
(67·10142-13)/9 =
7(4)1413<143>
= 43 · 137 · 406859 · 4749427 · 1008342679<10> · 6445720513<10> · 10901950090161786199439594969<29> · 92294180268390492504358859876414445434445373699758663393853456317275708709929447<80>
(67·10143-13)/9 =
7(4)1423<144>
= 7 · 313 · 1129 · 426868832072472269<18> · 67933898702369285064861293<26> · 240268262875952563650189119243541705525181<42> · 43193518248142142096188006740990085557670555853768681<53> (juno1369 / GMP-ECM, Msieve v-1.40, Alpertron ECM gnfs for P42 x P53 / 4.91 hours / Nov 1, 2009)
(67·10144-13)/9 =
7(4)1433<145>
= 3 · 29 · 43105680901206764377509983041410360068255898727809426039017<59> · 1985082364056607809703148754055340488055249934086925223804597770313599535606384757717<85> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 5.35 hours / Oct 31, 2009)
(67·10145-13)/9 =
7(4)1443<146>
= 73 · 227 · 86883789875832564276176770091<29> · 65531094455743415966066479254851124878135431228183<50> · 789037052953505861633524490394443381823848691051577222656720661<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 10.81 hours / Nov 3, 2009)
(67·10146-13)/9 =
7(4)1453<147>
= 181 · 197 · 17015889614629<14> · 4120790178862743399328169<25> · 297750384420675709770228306468166310345679317598333693936523898131899389824409878028057693235208930623599<105>
(67·10147-13)/9 =
7(4)1463<148>
= 34 · 23 · 15032488729<11> · 8212675315501962911<19> · 35712120107599973268429717906238004919995676811669<50> · 906333983462578850099373864796225485410057952884119428606963987551<66> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 8.34 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 6, 2009)
(67·10148-13)/9 =
7(4)1473<149>
= 17 · 71 · 19717 · 493110501797734488620529137369077<33> · 10485116375196939239516371649991113<35> · 605015749007193241077747897233415261264358597396216286880140160508083364397<75> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=412868413 for P35 / Oct 28, 2009) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3697172534 for P33 / Nov 1, 2009)
(67·10149-13)/9 =
7(4)1483<150>
= 72 · 1741 · 1614661639121<13> · 4785684494543<13> · 1129306560483394242037019147098739604162989208854073636197599501449734329779694433436556608144152702187282289269528939209<121>
(67·10150-13)/9 =
7(4)1493<151>
= 3 · 137 · 18113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113<149>
(67·10151-13)/9 =
7(4)1503<152>
= 131 · 191 · 929 · 1227892301<10> · 867949164331065223626477515133929580811<39> · 3005089082531738735901906412121945359313559435716324962452123078141437633891012763205397714632057<97> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1369529357 for P39 / Oct 28, 2009)
(67·10152-13)/9 =
7(4)1513<153>
= 173 · 385193 · 59290667 · 1714313748613543313<19> · 197788961175491971099981<24> · 97221051417449319448358224662337021824557951429<47> · 5715691719482093033732344844964775540735095156253<49> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 for P47 x P49 / 4.02 hours / Oct 30, 2009)
(67·10153-13)/9 =
7(4)1523<154>
= 3 · 73 · 599 · 6375191 · 630815937238830387707045431729321900960152842180793375602167922900551<69> · 14111250397994772249206335757054905306524045262423288625705324246219742983<74> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 12.11 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 9, 2009)
(67·10154-13)/9 =
7(4)1533<155>
= 151 · 5070369631976571758208280028273870693194253729<46> · 97233456659265110040429583804655748695553519367231505112386341847877549966443762203651496204999326757169917<107> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 24.90 hours / Nov 3, 2009)
(67·10155-13)/9 =
7(4)1543<156>
= 7 · 709 · 9293712784931<13> · 1383499142474187967<19> · 4878885565302112410069827574733270111997783354663<49> · 2391108289919426790093946899475837566572606524440706754396837686596322811<73> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 11.86 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 11, 2009)
(67·10156-13)/9 =
7(4)1553<157>
= 32 · 19 · 47 · 139 · 33161 · 134467084183425554399242168453850521<36> · 1494444938340149006807751226662925392418214556242644418555585617423575237956535769730952159502701461363114458621<112> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2881240165 for P36 / Oct 30, 2009)
(67·10157-13)/9 =
7(4)1563<158>
= 3703747058936603279<19> · 20099764713905292532066926737591578861691099619308147974473472086693286869033414348140429897956187657550626311167278079523079968831474395317<140>
(67·10158-13)/9 =
7(4)1573<159>
= 137 · 367 · 27749 · 723919956530258273<18> · 323406167861964574204330095340435316519039701961176025430412333<63> · 2279079514444156964263123471753688115851723190657786980680661703364237<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 27.12 hours / Nov 18, 2009)
(67·10159-13)/9 =
7(4)1583<160>
= 3 · 307 · 129923491 · 13014800438153<14> · 4780215418978209917038775500954905853292105790594429232883259292648324649122570610603758836323523876862055734909284433921369577497224521<136>
(67·10160-13)/9 =
7(4)1593<161>
= 223 · 2790386777<10> · 1084302893662699352989<22> · 363065558163129755586591876057933957697079245966993<51> · 303897660134854542414694170874725162056604936336714237480477623856561460344929<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 18.57 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 19, 2009)
(67·10161-13)/9 =
7(4)1603<162>
= 7 · 73 · 5280887 · 354444281 · 5910599194139687430907<22> · 65963915942544805370686211<26> · 2668794540328995477716550306660659<34> · 748003215572714369503951702881054047348463244791006660340612553<63> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3974447949 for P34 / Oct 30, 2009)
(67·10162-13)/9 =
7(4)1613<163>
= 3 · 1951 · 57493 · 173168441496788451919618027345869704057432823437379661717120302268074707<72> · 127752688946810654048296217810573665123434033505277792306486178869161540657839807481<84> (Dmitry Domanov / ggnfs/msieve snfs / 42.12 hours / Nov 14, 2009)
(67·10163-13)/9 =
7(4)1623<164>
= 43 · 2669049180343301609996606512118950634407146589<46> · 648645278858488499280074851252251346928425857765018089955890174635513009455895281838295786860964371014209079639413509<117> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 36.37 hours / Nov 3, 2009)
(67·10164-13)/9 =
7(4)1633<165>
= 17 · 2859771989<10> · 263447695627<12> · 398722735777<12> · 151262176674730970257358082173<30> · 224280627189667359179586493987006022837<39> · 4296991075348987428139366522540260942980725114590177648731306909<64> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2192163381 for P30 / Oct 28, 2009) (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P39 x P64 / 5.24 hours / Oct 31, 2009)
(67·10165-13)/9 =
7(4)1643<166>
= 32 · 82021 · 24823583623<11> · 3186822091492756524752069<25> · [127480109195166678118588816514385867213041373151950439735287023737133488529901544404868525808710084307279871580450709108628301<126>] SUBMIT/RESERVE
(67·10166-13)/9 =
7(4)1653<167>
= 137 · 11527 · 58211147497<11> · [809821443644159015473592889696952371909415095654781991402504051499052333199909815633411495946416476907278319907167916022551376537940892055496525849181<150>] SUBMIT/RESERVE
(67·10167-13)/9 =
7(4)1663<168>
= 7 · 421493 · 333285053754075793309097579658179<33> · 757056074943319845681802130952091840169010142585831209527721943601491026264081290563647327392937691555139119338787216926300552467<129> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=483232903 for P33 / Oct 28, 2009)
(67·10168-13)/9 =
7(4)1673<169>
= 3 · 165813763 · 3342031677563<13> · [4477956816763840155316795837966177700076915229952603768994579222454907835059410228107125848550858785511065070923028621198385715228005928586658375449<148>] SUBMIT/RESERVE
(67·10169-13)/9 =
7(4)1683<170>
= 23 · 73 · 409 · 443 · 19531 · 28429 · 307440589 · 230276573803<12> · 291650412038164334986511683<27> · 393857077963053849631651147459903660023143<42> · 54194634030097109172706023869603113274357441497744516636274957483<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=750763233 for P42 / Oct 31, 2009)
(67·10170-13)/9 =
7(4)1693<171>
= 136691 · 4363451393207<13> · [1248136920572561356733589110572625770668219823650506126585146068257993342568503014723222904261856958487509273732737567918488881897451812046409830138513039<154>] SUBMIT/RESERVE
(67·10171-13)/9 =
7(4)1703<172>
= 3 · 61 · 83 · 41231 · 19326177205969<14> · 168398177444718134299<21> · 2407940199983494858529<22> · 1214668126324414697566041461258645928187122911<46> · 1248799068463420195167977322133851867633591392772046781046404093<64> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P46 x P64 / 6.92 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 4, 2009)
(67·10172-13)/9 =
7(4)1713<173>
= 29 · 57787235098918944477323<23> · [44422436962676933729186723975835324668453256069034019968166336321833672595163489179412046426591284386457783497710752618800332857293511112959766507429<149>] SUBMIT/RESERVE
(67·10173-13)/9 =
7(4)1723<174>
= 7 · 3241667577833561934029047613037266732688187964683<49> · 32806943894068423044978703902535750856846944093496801328720438946228682490197034377217104129805138286814146349521206468868103<125> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 79.24 hours / Nov 2, 2009)
(67·10174-13)/9 =
7(4)1733<175>
= 33 · 19 · 137 · 31440401 · 4039164379<10> · 21853548229100149169939<23> · 6941387106858984105338581430971<31> · 45447270246285945938556880752125388129671<41> · 120987005656784401807364834160943893119911420811939979029743<60> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3848178555 for P31 / Oct 28, 2009) (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P41 x P60 / 3.76 hours / Oct 31, 2009)
(67·10175-13)/9 =
7(4)1743<176>
= 379 · 14177 · 465666979 · 1041727711835341<16> · 91370704459863097759723<23> · 312587862403865354052497729144281620497058417796829701543522228126103236221764390034660098299016755013717380605660971112293<123>
(67·10176-13)/9 =
7(4)1753<177>
= 109 · 19463 · 10851403553<11> · 32337772240195011299072855228599662391057690372819593211717670500221650352204114850481478971961633617895506885487592230867637279834569726479194248665961859600193<161>
(67·10177-13)/9 =
7(4)1763<178>
= 3 · 73 · 149 · 3050751276185370035833<22> · [74781661208277206708815190709358993370099782786499162496443913457483095411231355445564939372537324988828665556766404202715717797914005830709567719362341<152>] SUBMIT/RESERVE
(67·10178-13)/9 =
7(4)1773<179>
= 2272463 · 9741653 · 16096823 · [208911644630541771698396818460143581964721518368913288335970445935889961185346046790770903417857897248777410510695500721523849099811019321613043101278665276519<159>] SUBMIT/RESERVE
(67·10179-13)/9 =
7(4)1783<180>
= 7 · 58189009 · 730642359258640528873<21> · 53150160756127141048471<23> · [47063461144640904353130390780356279085839043262574361383332357336159187004247315764585723264307655358723391801239146364541714067<128>] SUBMIT/RESERVE
(67·10180-13)/9 =
7(4)1793<181>
= 3 · 17 · 59 · 2269278774911<13> · 19726409356257927154372759<26> · [55268059084573105626962540725267636075757512985388124952463341420840488714420570049092416638359704117019532114788049716321472661084080127523<140>] SUBMIT/RESERVE
(67·10181-13)/9 =
7(4)1803<182>
= 127 · 15370583931178846189<20> · 2253776873153776657897948451534279<34> · 29200237533398076379310161749061933957963<41> · 579483271331262398610183787231750323193470397486915683574230974601792989962677800929853<87> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=736395422 for P34 / Oct 30, 2009) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4221356910 for P41 / Nov 20, 2009)
(67·10182-13)/9 =
7(4)1813<183>
= 137 · 7777229 · [698693719104710757956349933106130003245441710679399295180113509650209619060194968457147210579771462805204056484712407221831053329449217779673210784188179921024640445858728591<174>] SUBMIT/RESERVE
(67·10183-13)/9 =
7(4)1823<184>
= 32 · 71 · 113 · 230389 · 39122197855486447487<20> · 11438471824981518098397788335568005577805997788103081297036138298392057186931675576390877034725456642448728031040084044347371439082449949725030687170881343<155>
(67·10184-13)/9 =
7(4)1833<185>
= 43 · 7451 · 12787229053<11> · 18170749014283222356993286138543795551391970074201426895987229682463745510260319338407345813950763191893092527066597748784278480023844936500915113411811294243613209543167<170>
(67·10185-13)/9 =
7(4)1843<186>
= 7 · 73 · 7825641479<10> · 428190603536497<15> · 434764738075158731948555970199201883234812326432612627337559698607024472796915068672879657058941882456464422352641988777683407564888408549927280738253551505251<159>
(67·10186-13)/9 =
7(4)1853<187>
= 3 · 69593 · 6260797 · 764868538855247<15> · [7446103355686026498353177292218630259328965278274794304107405687483390990080066920325765166647281756000199929042852082312123391181974708695214828480647504816363<160>] SUBMIT/RESERVE
(67·10187-13)/9 =
7(4)1863<188>
= 736847729311<12> · 238176991649849162921987301113<30> · 424184444514197063848067147137589604032292497928471153938733014509832028056763242525346351081560343536539628709823257124480373985547582230745749101<147> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=703927446 for P30 / Oct 28, 2009)
(67·10188-13)/9 =
7(4)1873<189>
= 2297 · 624469 · 12988301 · 65032558321<11> · 10518179731421789955936976751<29> · 58416649286582100341547908924797735733450517694106867113209846184699442643540423226213196178415336300210129463361412199952601036907581<134>
(67·10189-13)/9 =
7(4)1883<190>
= 3 · 1800321731276290068221699925487<31> · [1378354456523891081474043202920380407780331656629833104986320935953407353555061719843737712220473770283495862781865818675757637470892865280800980606374756963463<160>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1715346553 for P31 / Oct 28, 2009) SUBMIT/RESERVE
(67·10190-13)/9 =
7(4)1893<191>
= 137 · 1071541119796023713943872177373953979517368086289326500970465961839<67> · 507110828875460829568417893845099794914673688551241728438396231258250485605676876586330307290817717364311369996839606707501<123> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 365.07 hours / Nov 25, 2009)
(67·10191-13)/9 =
7(4)1903<192>
= 72 · 23 · 6273593 · [105291190662694412297130621323365288832379836041003894677784643657598350932162843187830203478114863056880587162027427122506376192847535099641053767871204285466356233330206073393419413<183>] SUBMIT/RESERVE
(67·10192-13)/9 =
7(4)1913<193>
= 32 · 19 · [43534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833008447043534762833<191>] RESERVED
(67·10193-13)/9 =
7(4)1923<194>
= 73 · 26717 · 581943910417981<15> · 5311178132866106005085503063<28> · [12349510596479006896020547255269935424544699694611901674337956292006415310248126601174359786286480383576170221415943861201298647248493193738824941<146>] SUBMIT/RESERVE
(67·10194-13)/9 =
7(4)1933<195>
= 163 · 1553 · 5839 · 298777416169093<15> · 33387612732511413967<20> · 50489564339010524386674352735808840178778331302301714611767577741259703939898819084924881094646420839548607580033262850577275103705657008167499184979493<152>
(67·10195-13)/9 =
7(4)1943<196>
= 3 · 173 · 4373 · 31069 · 125294581708453<15> · 1784960739592187<16> · 87066488362644079096453<23> · 5741354370893543162557514479<28> · 123426397951350582174645249823462411<36> · 7651098400206075515266178289261247157235344735713694647781980737240803<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=26946518 for P36 / Oct 30, 2009)
(67·10196-13)/9 =
7(4)1953<197>
= 17 · 577 · 3343 · [2270236919858024262347250200774501151608173317801795461256284121682083049312293902513309153819234987557729371786172564984456009708996863864223188306295607894952871287735272403000341047188389<190>] SUBMIT/RESERVE
(67·10197-13)/9 =
7(4)1963<198>
= 7 · 431 · 691111 · 2844269 · 125527393124610119125236904121004784705742766634608855706198669483050168970911668479357269795346021764372845185659869948807435402222511442806205443222314103370264316228958274567740281<183>
(67·10198-13)/9 =
7(4)1973<199>
= 3 · 137 · 46725479 · 29918551417<11> · 2874160773048351599<19> · 16524844560617874937<20> · 272802098129557591790938311267375563062839219572716906943482689070484632668913946992580966013272786950215671760215814628058338209384258689257<141>
(67·10199-13)/9 =
7(4)1983<200>
= 16788059 · 181010647876423<15> · 41816939561936633<17> · 3556545435341499162213193<25> · 164720282051800568231801662645135533433425297445109985197403107127069835168358813492837189929436505071098438312096134343289955180259938871<138>
(67·10200-13)/9 =
7(4)1993<201>
= 29 · 10193 · 63629 · 628151557950104628950311<24> · 63010471880461229397287366671388357907372728543387021508177768717874704014992607341038020878253818985797190470490986786826642247358810331008964990540908422678391047301<167>

4. References

Copyright (C) 1999-2009 Makoto Kamada All Rights Reserved.