counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 755...559

Table of contents

  1. About 755...559
  2. Prime numbers of the form 755...559
  3. Factorizations of 755...559
  4. References

1. About 755...559

First ten terms

79, 759, 7559, 75559, 755559, 7555559, 75555559, 755555559, 7555555559, 75555555559

General term

(68·10n+31)/9

2. Prime numbers of the form 755...559

Last update

Sep 15, 2010

Searched up to

n≤30000

Difficulty of search

14.29%

Results

  1. (68·101+31)/9 = 79 is prime. (Makoto Kamada / Nov 29, 2004)
  2. (68·103+31)/9 = 7559 is prime. (Makoto Kamada / Nov 29, 2004)
  3. (68·10237+31)/9 = 7(5)2369<238> is prime. (searched by Makoto Kamada / Nov 29, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 5, 2005)
  4. (68·10243+31)/9 = 7(5)2429<244> is prime. (searched by Makoto Kamada / Nov 29, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 5, 2005)
  5. (68·10351+31)/9 = 7(5)3509<352> is prime. (searched by Makoto Kamada / Nov 29, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 5, 2005)
  6. (68·10967+31)/9 = 7(5)9669<968> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
  7. (68·101843+31)/9 = 7(5)18429<1844> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jul 1, 2006)
  8. (68·107405+31)/9 = 7(5)74049<7406> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 29, 2004)
  9. (68·109633+31)/9 = 7(5)96329<9634> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 6, 2005)

3. Factorizations of 755...559

Last update

Dec 8, 2011

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=178, 181, 184, 185, 192, 193 (6/200)

Results

(68·101+31)/9 =
79
= definitely prime number
(68·102+31)/9 =
759
= 3 · 11 · 23
(68·103+31)/9 =
7559
= definitely prime number
(68·104+31)/9 =
75559
= 11 · 6869
(68·105+31)/9 =
755559
= 32 · 7 · 67 · 179
(68·106+31)/9 =
7555559
= 11 · 19 · 36151
(68·107+31)/9 =
75555559
= 383 · 197273
(68·108+31)/9 =
755555559
= 3 · 11 · 22895623
(68·109+31)/9 =
7555555559<10>
= 18493 · 408563
(68·1010+31)/9 =
75555555559<11>
= 112 · 624426079
(68·1011+31)/9 =
755555555559<12>
= 3 · 7 · 191 · 3491 · 53959
(68·1012+31)/9 =
7555555555559<13>
= 11 · 1697 · 1949 · 207673
(68·1013+31)/9 =
75555555555559<14>
= 157 · 481245576787<12>
(68·1014+31)/9 =
755555555555559<15>
= 32 · 11 · 79 · 118249 · 816971
(68·1015+31)/9 =
7555555555555559<16>
= 222823 · 33908328833<11>
(68·1016+31)/9 =
75555555555555559<17>
= 11 · 643 · 659 · 16209787837<11>
(68·1017+31)/9 =
755555555555555559<18>
= 3 · 7 · 223 · 161340071653973<15>
(68·1018+31)/9 =
7555555555555555559<19>
= 11 · 47 · 153487 · 95214756821<11>
(68·1019+31)/9 =
75555555555555555559<20>
= 521039 · 145009405352681<15>
(68·1020+31)/9 =
755555555555555555559<21>
= 3 · 11 · 61 · 375338080256113043<18>
(68·1021+31)/9 =
7555555555555555555559<22>
= 357810137 · 21116102575807<14>
(68·1022+31)/9 =
75555555555555555555559<23>
= 11 · 6868686868686868686869<22>
(68·1023+31)/9 =
755555555555555555555559<24>
= 34 · 7 · 503 · 2649203738961488759<19>
(68·1024+31)/9 =
7555555555555555555555559<25>
= 11 · 19 · 23 · 29 · 54199375591311202453<20>
(68·1025+31)/9 =
75555555555555555555555559<26>
= 293 · 13679788709<11> · 18850348918207<14>
(68·1026+31)/9 =
755555555555555555555555559<27>
= 3 · 11 · 203173 · 112690283136159310651<21>
(68·1027+31)/9 =
7555555555555555555555555559<28>
= 79 · 197 · 607 · 36538477 · 21889404846487<14>
(68·1028+31)/9 =
75555555555555555555555555559<29>
= 11 · 6868686868686868686868686869<28>
(68·1029+31)/9 =
755555555555555555555555555559<30>
= 3 · 7 · 109 · 330081064026018154458521431<27>
(68·1030+31)/9 =
7555555555555555555555555555559<31>
= 11 · 59 · 54581 · 213294775660334669352211<24>
(68·1031+31)/9 =
75555555555555555555555555555559<32>
= 229 · 7349 · 18855484717<11> · 2381030575140587<16>
(68·1032+31)/9 =
755555555555555555555555555555559<33>
= 32 · 112 · 279370697 · 2483462875180552736623<22>
(68·1033+31)/9 =
7555555555555555555555555555555559<34>
= 1930957556694317<16> · 3912854287947277027<19>
(68·1034+31)/9 =
75555555555555555555555555555555559<35>
= 11 · 277 · 1587094799<10> · 30142190863<11> · 518341838881<12>
(68·1035+31)/9 =
755555555555555555555555555555555559<36>
= 3 · 73 · 113 · 347 · 947 · 5199119 · 69108157 · 55034377961<11>
(68·1036+31)/9 =
7555555555555555555555555555555555559<37>
= 11 · 149 · 76421 · 60321861253454514346206771661<29>
(68·1037+31)/9 =
75555555555555555555555555555555555559<38>
= 131 · 467 · 35301473 · 34985283681091804250959679<26>
(68·1038+31)/9 =
755555555555555555555555555555555555559<39>
= 3 · 11 · 67 · 2819 · 8689 · 44623 · 430699 · 725905621546110067<18>
(68·1039+31)/9 =
7555555555555555555555555555555555555559<40>
= 887 · 608951827192446707<18> · 13988135980841219051<20>
(68·1040+31)/9 =
75555555555555555555555555555555555555559<41>
= 11 · 79 · 1319 · 1583 · 1777 · 4703 · 2156339 · 490943483 · 4706629069<10>
(68·1041+31)/9 =
755555555555555555555555555555555555555559<42>
= 32 · 7 · 11992945326278659611992945326278659611993<41>
(68·1042+31)/9 =
7555555555555555555555555555555555555555559<43>
= 11 · 19 · 1632769341444737<16> · 22140900494503892312445623<26>
(68·1043+31)/9 =
75555555555555555555555555555555555555555559<44>
= 6883 · 9811 · 53323 · 43198415357921<14> · 485727807124658621<18>
(68·1044+31)/9 =
755555555555555555555555555555555555555555559<45>
= 3 · 11 · 499 · 22827055660383686053<20> · 2010027596090959142809<22>
(68·1045+31)/9 =
7555555555555555555555555555555555555555555559<46>
= 46298856399192497<17> · 163190975829099155851082330647<30>
(68·1046+31)/9 =
75555555555555555555555555555555555555555555559<47>
= 11 · 23 · 34693 · 458849 · 18760060577925180213840883932980279<35>
(68·1047+31)/9 =
755555555555555555555555555555555555555555555559<48>
= 3 · 7 · 271177 · 6739286993<10> · 19687034639285351697589302998339<32>
(68·1048+31)/9 =
7555555555555555555555555555555555555555555555559<49>
= 11 · 20618459 · 548152613 · 60773748729994718495919504519907<32>
(68·1049+31)/9 =
75555555555555555555555555555555555555555555555559<50>
= 3137 · 10014733 · 2404985760795341789901586878107809093379<40>
(68·1050+31)/9 =
755555555555555555555555555555555555555555555555559<51>
= 33 · 11 · 9151 · 519989 · 85308533551174517<17> · 6266928871099310614969<22>
(68·1051+31)/9 =
7(5)509<52>
= 131969 · 99417209407327751227<20> · 575881210546207385884657093<27>
(68·1052+31)/9 =
7(5)519<53>
= 11 · 29 · 11211082830108169<17> · 21126529428357164243507237197410769<35>
(68·1053+31)/9 =
7(5)529<54>
= 3 · 7 · 79 · 1522042038317<13> · 299221895364440657797150010269994048953<39>
(68·1054+31)/9 =
7(5)539<55>
= 112 · 1587475179808126211<19> · 39334541220796043665650928007030389<35>
(68·1055+31)/9 =
7(5)549<56>
= 844155061 · 89504356540907542525004840971456967377650485419<47>
(68·1056+31)/9 =
7(5)559<57>
= 3 · 11 · 661 · 14987962555670849<17> · 2311045013076353807669819134854905707<37>
(68·1057+31)/9 =
7(5)569<58>
= 7873 · 289171 · 1249092773<10> · 29295755291382191939<20> · 90692634979705702259<20>
(68·1058+31)/9 =
7(5)579<59>
= 11 · 577 · 13469 · 883817409421553632028343005330665421305549680444313<51>
(68·1059+31)/9 =
7(5)589<60>
= 32 · 7 · 5903 · 7213 · 281667758957874322246176520091088090871580155493587<51>
(68·1060+31)/9 =
7(5)599<61>
= 11 · 19 · 79967476345662979052684407<26> · 452071081537453242219948256060993<33>
(68·1061+31)/9 =
7(5)609<62>
= 509 · 677 · 219260273875428565163992174987755281028795000349849113463<57>
(68·1062+31)/9 =
7(5)619<63>
= 3 · 11 · 5081 · 75469320730706030177239<23> · 59708041689658654873998128902538297<35>
(68·1063+31)/9 =
7(5)629<64>
= 199 · 552341 · 900673 · 76320094796911699490848071636934829407181913295837<50>
(68·1064+31)/9 =
7(5)639<65>
= 11 · 472 · 21221 · 146525144003128444559009006890043442811143963190430823121<57>
(68·1065+31)/9 =
7(5)649<66>
= 3 · 7 · 35978835978835978835978835978835978835978835978835978835978835979<65>
(68·1066+31)/9 =
7(5)659<67>
= 11 · 79 · 152676404051<12> · 91716480159799220393<20> · 620908099333273491881451076076977<33>
(68·1067+31)/9 =
7(5)669<68>
= 1069 · 8127097223190389887<19> · 8696675046992606379195607245560464732554602653<46>
(68·1068+31)/9 =
7(5)679<69>
= 32 · 11 · 23 · 4723321 · 2062827596443071713<19> · 34055948340046437141121166642568199869779<41>
(68·1069+31)/9 =
7(5)689<70>
= 13414691 · 1182223047703<13> · 72465346088415823<17> · 6574397176663275194158739818127221<34>
(68·1070+31)/9 =
7(5)699<71>
= 11 · 593 · 1823197 · 1900842331650235726411<22> · 3342253079123887053716349349556067866299<40>
(68·1071+31)/9 =
7(5)709<72>
= 3 · 7 · 67 · 127951812259<12> · 2584145687633<13> · 8625112812341<13> · 188297297007838495787512071789431<33>
(68·1072+31)/9 =
7(5)719<73>
= 11 · 167038315371454388090670887<27> · 4112042709130839594280917486686357788769113187<46>
(68·1073+31)/9 =
7(5)729<74>
= 4871 · 8423 · 16481 · 19146013 · 5836057527071526009385459929636257969879554514386647491<55>
(68·1074+31)/9 =
7(5)739<75>
= 3 · 11 · 4787 · 2205142117<10> · 113648928857<12> · 979957882818683<15> · 11470917018876857<17> · 1697780558577264011<19>
(68·1075+31)/9 =
7(5)749<76>
= 97 · 491 · 45794087 · 206140037614561<15> · 1477860788605062748253713<25> · 11371241803818059737552787<26>
(68·1076+31)/9 =
7(5)759<77>
= 112 · 3691 · 875393 · 49875283 · 76034525375449890287<20> · 50960972362991286383581781249853125473<38>
(68·1077+31)/9 =
7(5)769<78>
= 33 · 72 · 4519 · 153533 · 75813739080917<14> · 666048831612934807<18> · 16300784074946604368010956203124341<35>
(68·1078+31)/9 =
7(5)779<79>
= 11 · 19 · 1361 · 26562074591774116117671552916535321113997783629246562848016887229540464391<74>
(68·1079+31)/9 =
7(5)789<80>
= 79 · 601 · 5351 · 10341607 · 28756886229865816946154441400404251593627268807526882618730459553<65>
(68·1080+31)/9 =
7(5)799<81>
= 3 · 11 · 29 · 61 · 2657 · 5212045806402041221<19> · 934598010477992273478010387222129309702019634046393411<54>
(68·1081+31)/9 =
7(5)809<82>
= 303443941 · 24899345594630131552224849187400830506467603370454365261343463620371169499<74>
(68·1082+31)/9 =
7(5)819<83>
= 11 · 589357 · 11654543627524350583548998092305459486981043524870101970229736592060277025417<77>
(68·1083+31)/9 =
7(5)829<84>
= 3 · 7 · 114421040927<12> · 1454076542897498657295824726989<31> · 216248919259815441897226887723881082409193<42> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
(68·1084+31)/9 =
7(5)839<85>
= 11 · 769 · 179609448587620872773<21> · 4972997017298820265915272026552960958968714991998757367509137<61>
(68·1085+31)/9 =
7(5)849<86>
= 11692523 · 882582145421348441<18> · 1436303145379851964660901<25> · 5097496325637083820287924023181262713<37>
(68·1086+31)/9 =
7(5)859<87>
= 32 · 11 · 167 · 257 · 269 · 18522357533<11> · 35688892503274786466661674098464622717581210728173517175509806787107<68>
(68·1087+31)/9 =
7(5)869<88>
= 215329 · 332749 · 1671337 · 2873104699<10> · 21959964851460311103467375516772660837476364142926008902991633<62>
(68·1088+31)/9 =
7(5)879<89>
= 11 · 59 · 359 · 919 · 10211 · 718453 · 81398753 · 468450812291919694536682147<27> · 1261430593329228705631260024558414107<37>
(68·1089+31)/9 =
7(5)889<90>
= 3 · 7 · 2693 · 329387 · 3634571 · 3121853864893<13> · 3574691548903435239195955101445685527280392275929876705524723<61>
(68·1090+31)/9 =
7(5)899<91>
= 11 · 23 · 29863855950812472551602986385595081247255160298638559508124725516029863855950812472551603<89>
(68·1091+31)/9 =
7(5)909<92>
= 157 · 725657793587<12> · 375273232703153683<18> · 1767206492924356604320797716064919926595294211187601918303547<61>
(68·1092+31)/9 =
7(5)919<93>
= 3 · 11 · 792 · 23917 · 573007 · 1254021706518181<16> · 213464959758515457878063837155808453518907946506716457469236777<63>
(68·1093+31)/9 =
7(5)929<94>
= 11583545279<11> · 2697760066063<13> · 105902546619651642065357561<27> · 2283048709186834210233978317966728532530514447<46>
(68·1094+31)/9 =
7(5)939<95>
= 11 · 169692533 · 40477248746630876721421129759945705370952809506867745835750397271085986363752887516193<86>
(68·1095+31)/9 =
7(5)949<96>
= 32 · 7 · 307 · 2917 · 26141 · 723200411 · 794899871 · 309504380192273357451497713133<30> · 2879326814031954774187403286599184979<37>
(68·1096+31)/9 =
7(5)959<97>
= 11 · 19 · 15031 · 44029 · 91373 · 5002051 · 44360516287573<14> · 2694206186798291258605302999496892195441014366448930977336631<61>
(68·1097+31)/9 =
7(5)969<98>
= 5939 · 90599 · 888225348304361<15> · 1114967038806558599<19> · 11205083500283227016827<23> · 12654045301667912474541841433822623<35>
(68·1098+31)/9 =
7(5)979<99>
= 3 · 112 · 52487807 · 39655310103514994570584265574154974910122066142857444314977455613683410706475857241599499<89>
(68·1099+31)/9 =
7(5)989<100>
= 7151 · 1163410387<10> · 51487599980897183<17> · 3404039042097206477036967025811<31> · 5181667094604660421612850795172826883839<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
(68·10100+31)/9 =
7(5)999<101>
= 11 · 837149 · 1618613 · 185614358393974803179<21> · 27309664363955126715112154141527563420995737007539368416714239186303<68>
(68·10101+31)/9 =
7(5)1009<102>
= 3 · 7 · 193 · 144109044682327<15> · 1211320243134109371535917959875768381<37> · 1067922127582672251221997854852858655089447953969<49> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2780137399 for P37 / Dec 13, 2009)
(68·10102+31)/9 =
7(5)1019<103>
= 11 · 1499 · 1690989801052058417<19> · 60216298628072274803<20> · 4500046901670907410048563466434462144544158931364773029299781<61>
(68·10103+31)/9 =
7(5)1029<104>
= 233 · 263 · 277 · 2953 · 35317 · 33481075670639<14> · 136327092831848953<18> · 9350743336014393339369677269788214338880360642724290443119<58>
(68·10104+31)/9 =
7(5)1039<105>
= 36 · 11 · 672 · 107609323 · 41203608394237<14> · 5683668732708828569476721<25> · 10370550478893411616200983<26> · 80312078739791410108645693<26>
(68·10105+31)/9 =
7(5)1049<106>
= 79 · 787 · 63521 · 1210261998988908897289<22> · 631749436729291974247421<24> · 2502205605406633582760184301801071955089746684941367<52>
(68·10106+31)/9 =
7(5)1059<107>
= 11 · 191 · 1246448664957339799134281813<28> · 28851337696777360109702926354001502481219789662031045816855532298591111394943<77> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.40 hours / Dec 15, 2009)
(68·10107+31)/9 =
7(5)1069<108>
= 3 · 7 · 5479 · 6317 · 1039524982931966691362554676256685768560414318103606399762607226262474416932833331416862017373539153<100>
(68·10108+31)/9 =
7(5)1079<109>
= 11 · 29 · 5297 · 150578119693288207836470725802931710300783336777<48> · 29695037467385152935692049177562015039149743749687411169<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.64 hours / Dec 15, 2009)
(68·10109+31)/9 =
7(5)1089<110>
= 463 · 104475583 · 444113561506377007404637<24> · 3517034057850268241248182752201101526774284462925191247288740181794225266883<76>
(68·10110+31)/9 =
7(5)1099<111>
= 3 · 11 · 47 · 360953 · 7243935857<10> · 186307077618048875004759351293420475715395104796278666281067122809478643823642860459427457729<93>
(68·10111+31)/9 =
7(5)1109<112>
= 16719280530015458095080325420159687<35> · 3445174998607753189382952427249270279<37> · 131170910025995270768095522389210516096983<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1002212822 for P35 / Dec 13, 2009) (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P37 x P42 / Dec 14, 2009)
(68·10112+31)/9 =
7(5)1119<113>
= 11 · 232 · 2087056286294023378157<22> · 6221339252455697145896365358561024701769102845566122812135529878720448188225283445366073<88>
(68·10113+31)/9 =
7(5)1129<114>
= 32 · 7 · 218797 · 45414191693360251850749429<26> · 1206960068798603526059084280617012022480500543250513249890443612520985048436953161<82>
(68·10114+31)/9 =
7(5)1139<115>
= 11 · 19 · 30403 · 1189059748031594646454329622715014045855704487037613789302074911008932409175113755859769497620332977647093117<109>
(68·10115+31)/9 =
7(5)1149<116>
= 1468488421<10> · 2834872669<10> · 1396411095991<13> · 76381271871211<14> · 106725093682433<15> · 10586873248435553<17> · 150601010112615271230017101531442076557059<42>
(68·10116+31)/9 =
7(5)1159<117>
= 3 · 11 · 373 · 43261 · 5145991 · 275726212437911922573350786152461937102593941888266239231318216148547797250218577811429844386063717601<102>
(68·10117+31)/9 =
7(5)1169<118>
= 239417 · 358157682430033744484904028717<30> · 88112423703097493402324659862007684259232690732216744828261123786012337911403611131<83> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3768966361 for P30 / Dec 13, 2009)
(68·10118+31)/9 =
7(5)1179<119>
= 11 · 79 · 1909805779865909<16> · 5976031596780550201150747<25> · 7618062623603020600999275518099834069112791974148667324314553955985154388957<76>
(68·10119+31)/9 =
7(5)1189<120>
= 3 · 72 · 43686701 · 6634669135672764257553453456120632517947<40> · 17732931987917711009328662473632708127743210594667847722218063513552451<71> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.52 hours / Dec 15, 2009)
(68·10120+31)/9 =
7(5)1199<121>
= 112 · 5835257 · 8001490547508203<16> · 2896868864745605705847173<25> · 461659005963242148468175034734100055128674208111006234897552329326304513<72>
(68·10121+31)/9 =
7(5)1209<122>
= 7637599 · 7936889024800273<16> · 1246405172478976199069771368600196794488151433771369717137749805846825460771961812556577833263331817<100>
(68·10122+31)/9 =
7(5)1219<123>
= 32 · 11 · 370764473 · 203983856623<12> · 135437886381449<15> · 15153670556827784393<20> · 49167631520448249847112416693519028434086827631895510721328549931147<68>
(68·10123+31)/9 =
7(5)1229<124>
= 643 · 509084894483527<15> · 15805941502604126681615117882084741<35> · 1460309293729239363139970762663567667195019351405645904493488161939164559<73> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.58 hours / Dec 15, 2009)
(68·10124+31)/9 =
7(5)1239<125>
= 11 · 2086020006240913<16> · 35209321956127064609<20> · 93518511805588305046311773808508954311278462287767093675919157210476732850156379023214757<89>
(68·10125+31)/9 =
7(5)1249<126>
= 3 · 7 · 197 · 2300359821733<13> · 79393529414962243285033510196043746525594706449477630113374193120663620669047219850772871392787397966109785379<110>
(68·10126+31)/9 =
7(5)1259<127>
= 11 · 599 · 5287336584931<13> · 105406392198689<15> · 908113705098887513101699<24> · 406861331905004511991131062089<30> · 5568732320093066023404184502653758218492419<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P30 x P43 / Dec 14, 2009)
(68·10127+31)/9 =
7(5)1269<128>
= 5658823 · 42119663723<11> · 8187744240475984265273036316509<31> · 38716057826459565120754521799586923040988935370017148506973963643539464429645119<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4013589094 for P31 / Dec 14, 2009)
(68·10128+31)/9 =
7(5)1279<129>
= 3 · 11 · 401 · 1030307 · 205461899689<12> · 28822380275276249545381951<26> · 9357940880692903573445146747812820242988855437452586849512433590292916175423475851<82>
(68·10129+31)/9 =
7(5)1289<130>
= 2671 · 99105211 · 15850593937734961158350585904613693897074287<44> · 1800737813772841770073771228425346708559403534164709399543295848456867471397<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.51 hours / Dec 15, 2009)
(68·10130+31)/9 =
7(5)1299<131>
= 11 · 56131 · 8228147 · 1229854799<10> · 1169247389592624844202971<25> · 6328328267930458654843816832915939<34> · 1634254345465820314671612324574857719012196626173507<52> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P34 x P52 / Dec 15, 2009)
(68·10131+31)/9 =
7(5)1309<132>
= 33 · 7 · 79 · 2999 · 118629583 · 18543702696086540035967<23> · 5909163333141126484660327<25> · 324117718441598191775665372543<30> · 4004818283570955960776752182012076437491<40> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2969909983 for P30 / Dec 14, 2009)
(68·10132+31)/9 =
7(5)1319<133>
= 11 · 19 · 15264131 · 72747172267872895085143<23> · 36954238232459266794746422219280310036992683933<47> · 880983270993343639800108777244778655265600180659756359<54> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P47 x P54 / 3.88 hours / Dec 15, 2009)
(68·10133+31)/9 =
7(5)1329<134>
= 1622420191243<13> · 3775676221594506443793913356406245596727082658528011309483<58> · 12334124159941821239867158087321352017654694921147016591540360511<65> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.95 hours / Dec 15, 2009)
(68·10134+31)/9 =
7(5)1339<135>
= 3 · 11 · 23 · 27650520901<11> · 36001559196343417139400899883725824312582101083505080821846377453928872797875508002473517893486760731564436625558237326301<122>
(68·10135+31)/9 =
7(5)1349<136>
= 1496568843938457073<19> · 5048585359876875985406874381860046186379474369319782485706333445980289950670106949940272542956882779411152405760234583<118>
(68·10136+31)/9 =
7(5)1359<137>
= 11 · 29 · 823 · 2258898679<10> · 268339086800333<15> · 4060449073888040551555338029<28> · 116928701849383662062782143707981946912824811224789492688397695565092021192927169<81>
(68·10137+31)/9 =
7(5)1369<138>
= 3 · 7 · 67 · 109 · 5407 · 567245747 · 38183643529<11> · 2203882688898556985755819739<28> · 19087645007537126907585377999548978106469142254269407112628494445499182435335535307<83>
(68·10138+31)/9 =
7(5)1379<139>
= 11 · 10651 · 658013899 · 107401184476559<15> · 4484545001108515541069235149<28> · 203479568902396747204930806700908367452203012234093639573807336146372915377041706991<84>
(68·10139+31)/9 =
7(5)1389<140>
= 201206495771<12> · 375512506522393390068199596702748917214308317349913793184320521116599311441996375086084325280774563286728727427450623345887144229<129>
(68·10140+31)/9 =
7(5)1399<141>
= 32 · 11 · 61 · 64577825418450786827092826500152721<35> · 121323237318025912960150232176754713404906484098187<51> · 15968861963782638135182074151294697288027680707033603<53> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 5.62 hours / Dec 15, 2009)
(68·10141+31)/9 =
7(5)1409<142>
= 624851 · 1592881 · 73898372251340891<17> · 12691592973270826647859080507280059533<38> · 8093858248747963723614320594420759566733031650636803553239263136703583574963<76> (juno1369 / GMP-ECM + Msieve v1.43 snfs for P38 / 24.33 hours / Dec 16, 2009)
(68·10142+31)/9 =
7(5)1419<143>
= 112 · 333211829075589001<18> · 1873961319752194790525736320227252436816415366726048407313488651971466250232106013129345269384382522796062978022998497895079<124>
(68·10143+31)/9 =
7(5)1429<144>
= 3 · 7 · 256517971 · 722066453072714543<18> · 151840443799935154578099961093885897305133766399969<51> · 1279277258851732954711573830325981672571369287299325807035602299847<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 6 hours / Dec 15, 2009)
(68·10144+31)/9 =
7(5)1439<145>
= 11 · 79 · 64627 · 2799109163358252944851206027149459226073495227890800061<55> · 48063212413234688284492794240032724922427393061352740109590143514766355380635138413<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 8.14 hours / Dec 15, 2009)
(68·10145+31)/9 =
7(5)1449<146>
= 138346037642443<15> · 32157543249871080891439<23> · 16983094093891979138837789934202759924734814624159055621288388065254125251545434631308912603304683958077751867<110>
(68·10146+31)/9 =
7(5)1459<147>
= 3 · 11 · 59 · 31033 · 61441 · 13014779 · 68862671 · 392704003 · 4623277563891008658588162311<28> · 125078440347434507530938452808599083159813146537329616894693667102165714969663272917<84>
(68·10147+31)/9 =
7(5)1469<148>
= 113 · 1399231 · 494128459174997<15> · 854839314133520650537403<24> · 3307593458679400865926471611006730181<37> · 34202831604401379070594480213491731602791057229970797659864243443<65> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P37 x P65 / 5.05 hours / Dec 15, 2009)
(68·10148+31)/9 =
7(5)1479<149>
= 11 · 367 · 28001 · 92800742277266402244455752296406105709<38> · 5095578428923988067283965606586821860079463<43> · 1413478385719658305746935999570713543673849123265009091961921<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.20 hours / Dec 16, 2009)
(68·10149+31)/9 =
7(5)1489<150>
= 32 · 7 · 3526147 · 8423926971191<13> · 887226766264555987<18> · 673122788536938283381636197961<30> · 676054827031415885522006263529945539960154061817792790497787405917414106213317487<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=432092357 for P30 / Dec 14, 2009)
(68·10150+31)/9 =
7(5)1499<151>
= 11 · 19 · 24620686710205592627<20> · 1468317433421526884687935424723596319096158086131386488432187986851463957260855360830652357472395488643463558683892825505839916013<130>
(68·10151+31)/9 =
7(5)1509<152>
= 44087 · 37146621339369860412077<23> · 15468762660295908772583556219893591874991586413410861061<56> · 2982503494364065761066414097914469989180721776314945400119460545063281<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 12 hours / Jan 8, 2010)
(68·10152+31)/9 =
7(5)1519<153>
= 3 · 11 · 953444313053520017<18> · 93825139666581775804041953<26> · 3066548507815414054489580896722604363076767117<46> · 83461862539822110115227266646498778051925156668551304406870419<62> (Jeff Gilchrist / facmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P46 x P62 / 2.82 hours on Core2 Quad @ 3.4GHz Windows7 64bit / Jan 8, 2010)
(68·10153+31)/9 =
7(5)1529<154>
= 56427313 · 82218149033057374546199124409634989978182904378229<50> · 1628580902483988497313313803857300685687348068890318508760551715975257392846938924670363754424667<97> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 21.86 hours / Jan 9, 2010)
(68·10154+31)/9 =
7(5)1539<155>
= 11 · 1223 · 306158126565449<15> · 11022465325095066543540297455424510467312797832433061<53> · 1664265950972847885387347882940298622784758485773844458928984448734183025721689674127<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 19 hours / Jan 9, 2010)
(68·10155+31)/9 =
7(5)1549<156>
= 3 · 7 · 15518667947<11> · 2318422953678266419574602421824470192459543317712046850587777189381728501003465409017039704302066408460152539146202531917347096258405172436929057<145>
(68·10156+31)/9 =
7(5)1559<157>
= 11 · 23 · 47 · 181 · 23873 · 19094747104731762397<20> · 2249420302809128015741<22> · 3423559890965959103069949618964401973060665568999002750825135841268277231814140386786827720058368219309249<106>
(68·10157+31)/9 =
7(5)1569<158>
= 79 · 6637 · 548291 · 16482233 · 11697502740342752980980534606010005469862150187512950202204837<62> · 1363161062479537155485261537988659688170672775379991179896801901337611497107003<79> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 13.79 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jan 8, 2010)
(68·10158+31)/9 =
7(5)1579<159>
= 33 · 11 · 271032052667<12> · 73328321185444815750224532922188020161<38> · 128002236407760732176259025793567865308024528721338109824129676723776183642532446189438654472977861803187581<108> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Jan 9, 2010)
(68·10159+31)/9 =
7(5)1589<160>
= 433 · 811 · 190194622012539667<18> · 169186187411257931934499<24> · 668643329513437041357416431307752497201258608776141716271970986774962555904800184736016979235504061165414369495821<114>
(68·10160+31)/9 =
7(5)1599<161>
= 11 · 292867 · 8070901 · 1095452786451857479845336990843869<34> · 3031367541557656033489094215005778244863223<43> · 875082500209732135370222185646509772899320630788491955310134093364613361<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 21.26 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Jan 10, 2010)
(68·10161+31)/9 =
7(5)1609<162>
= 3 · 72 · 647 · 14350477627<11> · 48071794007779724065612897321655921<35> · 11515640591870327886524141669777247519895269606224898627256472886326066731943885383633870183154309518430351439953<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 27 hours / Jan 14, 2010)
(68·10162+31)/9 =
7(5)1619<163>
= 11 · 199 · 1993 · 29423 · 134059361 · 47829798718213704163<20> · 9179746600368605862714849776555936843416736952537150785312350694339264906951284155143620366832703126965741866723868811030103<124>
(68·10163+31)/9 =
7(5)1629<164>
= 967 · 1097 · 25778848989417544654934256120521125874420343960707<50> · 2762929345571740322128112637154510922635299889284102375928162038568887390516964428650356422420285771265986163<109> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 31 hours / Jan 13, 2010)
(68·10164+31)/9 =
7(5)1639<165>
= 3 · 112 · 29 · 888997 · 50183185220773373<17> · 12456433658200646576551030208059675421152951528393<50> · 129154499934827973065985174702694429705210617787771915035493438889553045978062114376250849<90> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 44 hours / Jan 18, 2010)
(68·10165+31)/9 =
7(5)1649<166>
= 212897798192251<15> · 355674358958133667312286015130322307809<39> · 99779810747000611292804702833771932629254341695881031817521506471158875969541001472182835108014909843805173982501<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 35.20 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Jan 18, 2010)
(68·10166+31)/9 =
7(5)1659<167>
= 11 · 1657 · 102922675239288609709<21> · 80578744760952371427373514535631543928015879732632635221<56> · 499826923252707587090953960357185439895492244316199608904802281442000101723938708213453<87> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 42.54 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Jan 21, 2010)
(68·10167+31)/9 =
7(5)1669<168>
= 32 · 7 · 131 · 795703 · 1431302169133169047735078193<28> · 80384484913668682644911700854341156569606098885358421304811402767532771062102364185145704889404719981831404938039650012305633871157<131>
(68·10168+31)/9 =
7(5)1679<169>
= 11 · 19 · 2423 · 15273751 · 5148307601<10> · 99813584072325691<17> · 1900933214996678935159828957128946982692780857447035391004264264885999946998905184280814926488865708351580326174507209114638720757<130>
(68·10169+31)/9 =
7(5)1689<170>
= 157 · 43103 · 6173100377<10> · 283457397852751160484971888415241693410618565899738552068007784484183<69> · 6380696939213211166173503335703558581536931090717054727194131090693849301100761760819<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 86.51 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Jan 30, 2010)
(68·10170+31)/9 =
7(5)1699<171>
= 3 · 11 · 67 · 79 · 1185114751<10> · 15840405386799905351321705220166339554928888871637832480189<59> · 230421963880885093215892007161547800242304721770828964323069609751493065355934583868511037346445249<99> (Wataru Sakai / Msieve / 68.71 hours / Jan 14, 2010)
(68·10171+31)/9 =
7(5)1709<172>
= 97 · 293 · 1217 · 1105339 · 5180827 · 12139873 · 601643117 · 525637860259<12> · 855611296847089<15> · 297445884624528001741<21> · 17998619623946360963314395459037<32> · 2169094525300802085514298231855791592637762096538512529357<58> (Max Dettweiler / GGNFS via factMsieve.pl and msieve v1.43 gnfs for P32 x P58 / 0.70 hours on Core 2 Duo 2.2Ghz, Windows XP 32-bit with Cygwin / Jan 7, 2010)
(68·10172+31)/9 =
7(5)1719<173>
= 11 · 277 · 10253641027739<14> · 1511713810285513565157963808758171631103<40> · 1599728416536834785902972522070621068904029913664440014278464647023235611831792121484768285183895203711350218917592941<118> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / Jun 6, 2010)
(68·10173+31)/9 =
7(5)1729<174>
= 3 · 7 · 329723 · 261873749 · 90416639741<11> · 4608478200079955292897556687328479037508399985325014641013650892275141910561470464949609833490051987440610820468415083990990542681275309201363208497<148>
(68·10174+31)/9 =
7(5)1739<175>
= 11 · 2011 · 117679 · 164831 · 826453063633867<15> · 282717334203206549758123<24> · 75362128116226512671755062324986803872523972756795799423800658158831727341240126639899826849094685741943858524056730023831<122>
(68·10175+31)/9 =
7(5)1749<176>
= 2395077095051138005564156368083<31> · 53565072385075251328810654692779057<35> · 588932077347589293342933613425803116120293162351120862757686128076219759138379641631844208351380356322309372589<111> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1622233251 for P31 / Jan 7, 2010) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1539116561 for P35 / Oct 21, 2010)
(68·10176+31)/9 =
7(5)1759<177>
= 32 · 11 · 701 · 127843 · 3956361659108481001<19> · 4164966606448892625710785321150193<34> · 5168074066528230697069702492704440913091509081598180102820468708007771054094953776417484557268522996021680645189459<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=244700411 for P34 / Jan 5, 2010)
(68·10177+31)/9 =
7(5)1769<178>
= 2889317 · 121614565626212603127860111<27> · 21502334687179716630155429311180612216705921436025669375787624595968292755360435335638760744176307361751313776377235007513329425768748788664848757<146>
(68·10178+31)/9 =
7(5)1779<179>
= 11 · 23 · 563 · 10499466191<11> · [50520805675637463215076112469216980572057037216131090958719557212455038440370001832918831962796947061961777129603383868387639267948419146898640599235563198927055791<164>] SUBMIT/RESERVE
(68·10179+31)/9 =
7(5)1789<180>
= 3 · 7 · 178389734849<12> · 201686694636833614479783333751144718233936994368877026392125460380592657719057250095772739392434882125328825881732985852451990579497674327169820950636419423920766343371<168>
(68·10180+31)/9 =
7(5)1799<181>
= 11 · 3570157958223603209<19> · 284660432671459299031<21> · 89219048942350910713219<23> · 258066863061368673931477613551<30> · 29354139195082141211917678319243515801342895038289724444976007355651453496395322481293319<89> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3068496294 for P30 / Jan 7, 2010)
(68·10181+31)/9 =
7(5)1809<182>
= 6693635247899<13> · [11287671460626862405496713235084650013229867168718448839445354684844867480404556273347211186306879547699631449931855971964170732585447984294869035560172687818249190178341<170>] SUBMIT/RESERVE
(68·10182+31)/9 =
7(5)1819<183>
= 3 · 11 · 17649640109<11> · 126020574435796071528498255528304630987754278467012391916801053328594136540377<78> · 10293786448782852072549026342962091672293802694667999893350815531640258168509886632408754545211<95> (matsui / Msieve 1.47 snfs / Sep 13, 2010)
(68·10183+31)/9 =
7(5)1829<184>
= 79 · 179 · 11772991 · 45383654984764279050411091740863471784055024139784431832098564527082303446434791778742524089904749960815151453280991555489546735271717986051692223364800365949086935365440589<173>
(68·10184+31)/9 =
7(5)1839<185>
= 11 · 149 · 1153 · 161527447237463<15> · [247520864288237795126511852360532502615574007465478813144522948238437263311885199506689003825879230018636443642127548122938854741851999617020002039612320369071967079<165>] SUBMIT/RESERVE
(68·10185+31)/9 =
7(5)1849<186>
= 34 · 7 · 2111 · 634880808421<12> · 184842029493451943<18> · [5379007919154410815903965494819684165029618594960603180375501337746178963098066874353226235212765599994897642423893769280138941228775664843516058897669<151>] SUBMIT/RESERVE
(68·10186+31)/9 =
7(5)1859<187>
= 112 · 192 · 1106547661601<13> · 297422393029831<15> · 827101931313864383013223<24> · 37674388344950312540457773<26> · 326568730824902543653264769<27> · 51647606426890308730412703024277866243030127704629761779578541731368384143448819<80> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2767676763 for P27 / Jan 7, 2010)
(68·10187+31)/9 =
7(5)1869<188>
= 379 · 541 · 1013 · 4357 · 21111157 · 29674036981507<14> · 133273638262611736588502601708458092472079999042296353587342497922471623540613592609142998859246712315337541853516416960210390393317734408563760920104020959<156>
(68·10188+31)/9 =
7(5)1879<189>
= 3 · 11 · 8775469 · 1976089337<10> · 253418949491<12> · 75134686705747<14> · 69341939727898592951017240533910901245336304149367281243591309593427612837316937159550836663776245336885832817103275025901988517255113331509239683<146>
(68·10189+31)/9 =
7(5)1889<190>
= 337343 · 95571623645841868741<20> · 160726707893738316347008898843<30> · 2298683100260253561818652847193363<34> · 634305656099203602881285405986852933105811520273616902778259645317827011454304564091556554076892815877<102> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=216211498 for P30 / Jan 5, 2010) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=673779193 for P34 / Jan 13, 2010)
(68·10190+31)/9 =
7(5)1899<191>
= 11 · 218985330959504053823593525734323<33> · 5092956660505740788098893431776280424952779030055428423082471986482123<70> · 6158695238130640583240273510772375788386683943292063284132921579018168346394759313282661<88> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.42 snfs / Jan 8, 2010)
(68·10191+31)/9 =
7(5)1909<192>
= 3 · 7 · 719 · 3735181 · 988820993 · 13916810430139257406796755701887<32> · 973529636176857869199515927414918741991485119711796669690097559660816439105223910007747458538432496766823045347443227539746357568858975442471<141> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1824287642 for P32 / Jan 5, 2010)
(68·10192+31)/9 =
7(5)1919<193>
= 11 · 29 · 807158712990053<15> · [29343828855744357847982591658999282279410103336181655290044363550721035503408648742637175690348293349915006694791106200084378489412943265538939177546423708064183266167800280037<176>] SUBMIT/RESERVE
(68·10193+31)/9 =
7(5)1929<194>
= 443506812675435941<18> · [170359402372581128034248972804731396957457319053198295167383665799428615626965773182371376003415209309623827022070239577024389692469131508338517023202295173415272101254789881499<177>] SUBMIT/RESERVE
(68·10194+31)/9 =
7(5)1939<195>
= 32 · 11 · 28265333 · 12205003916332627<17> · 22122753445196988691324939722195192222962548850778181655035449074571755150706652554732264072885145320069183610172727040743662841634041591550558425611313246006496612041251<170>
(68·10195+31)/9 =
7(5)1949<196>
= 2971 · 356467 · 106527390289<12> · 6007320675225980952254969<25> · 11148137509485097636576094568732040348693044524779075790679818032402176974573557786330680739819059743767678561634461983000830206309375144166395731616207<152>
(68·10196+31)/9 =
7(5)1959<197>
= 11 · 79 · 13180477 · 6596529351790500725523757665936827173325823967713157019623822423874368365038692222246842894957718999790437740154169761537182037646186442291892012736953671713622003467787971833739340455543<187>
(68·10197+31)/9 =
7(5)1969<198>
= 3 · 7 · 6469 · 296651 · 728659 · 22487348680141069312204173509<29> · 6527104180074790823823263960329<31> · 175299633756192776714347977273494435251825486807154468473423752435178471398852792874539132883424617670373803966197520616059<123> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3448174446 for P31 / Jan 13, 2010)
(68·10198+31)/9 =
7(5)1979<199>
= 11 · 686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686869<198>
(68·10199+31)/9 =
7(5)1989<200>
= 624759127406415628327904431<27> · 62146349179330161928178310321817404451<38> · 1945979105141192956330896863670466005854757882918468505318882787757048386297364595435342072045757868991865991904369775520394807761336739<136> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2788420066 for P38 / Jan 13, 2010)
(68·10200+31)/9 =
7(5)1999<201>
= 3 · 11 · 23 · 61 · 1049 · 802637391039118492682766570949<30> · 1340227008008916101931664086641<31> · 14461773358261301670590673741839234912055357277569670725076394154519032743625390671444785993327859751783665576767627807733906861296601<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3249101822 for P30 / Jan 6, 2010) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=271035998 for P31 / Jan 14, 2010)

4. References

Copyright (C) 1999-2011 Makoto Kamada All Rights Reserved.