Factorizations of 766...661

Table of contents

1. About 766...661
   • First ten terms
   • General term
2. Prime numbers of the form 766...661
   • Last update
   • Searched up to
   • Difficulty of search
   • Results
3. Factorizations of 766...661
   • Last update
   • Completed up to
   • Range
   • Results
4. References

1. About 766...661

First ten terms

71, 761, 7661, 76661, 766661, 7666661, 76666661, 766666661, 7666666661, 76666666661

General term

(23·10ⁿ-17)/3

2. Prime numbers of the form 766...661

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

25.67%

Results

1. (23·10¹-17)/3 = 71 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
2. (23·10²-17)/3 = 761 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
3. (23·10⁶-17)/3 = 7666661 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
4. (23·10²⁵-17)/3 = 7(6)₂₄1_<26> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
5. (23·10⁶⁹-17)/3 = 7(6)₆₈1_<70> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
6. (23·10²⁵³-17)/3 = 7(6)₂₅₂1_<254> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 6, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 7, 2005)
7. (23·10³⁰⁰-17)/3 = 7(6)₂₉₉1_<301> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 6, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 7, 2005)
8. (23·10³⁸⁴-17)/3 = 7(6)₃₈₃1_<385> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 6, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 7, 2005)
9. (23·10⁴³⁴-17)/3 = 7(6)₄₃₃1_<435> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
10. (23·10⁷²¹-17)/3 = 7(6)₇₂₀1_<722> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
11. (23·10⁸²²-17)/3 = 7(6)₈₂₁1_<823> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
12. (23·10⁸⁸³-17)/3 = 7(6)₈₈₂1_<884> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
13. (23·10²¹⁹²-17)/3 = 7(6)₂₁₉₁1_<2193> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
14. (23·10²⁶⁴⁹-17)/3 = 7(6)₂₆₄₈1_<2650> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
15. (23·10³⁴⁴¹-17)/3 = 7(6)₃₄₄₀1_<3442> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
16. (23·10³⁴⁴⁵-17)/3 = 7(6)₃₄₄₄1_<3446> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
17. (23·10⁸⁰²⁸-17)/3 = 7(6)₈₀₂₇1_<8029> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 2, 2005)

3. Factorizations of 766...661

Last update

Oct 21, 2009

Completed up to

• n≤100 / Jan 7, 2005

Range

n≤100

Results

(23·10¹-17)/3 =

71

= definitely prime number

(23·10²-17)/3 =

761

= definitely prime number

(23·10³-17)/3 =

7661

= 47 · 163

(23·10⁴-17)/3 =

76661

= 13 · 5897

(23·10⁵-17)/3 =

766661

= 7 · 31 · 3533

(23·10⁶-17)/3 =

7666661

= definitely prime number

(23·10⁷-17)/3 =

76666661

= 967 · 79283

(23·10⁸-17)/3 =

766666661

= 829 · 924809

(23·10⁹-17)/3 =

7666666661_<10>

= 1669 · 4593569

(23·10¹⁰-17)/3 =

76666666661_<11>

= 13 · 19 · 61 · 5088383

(23·10¹¹-17)/3 =

766666666661_<12>

= 7 · 29 · 20297 · 186071

(23·10¹²-17)/3 =

7666666666661_<13>

= 1237 · 10613 · 583981

(23·10¹³-17)/3 =

76666666666661_<14>

= 229 · 631 · 530568839

(23·10¹⁴-17)/3 =

766666666666661_<15>

= 6078539 · 126126799

(23·10¹⁵-17)/3 =

7666666666666661_<16>

= 1028011 · 7457767151_<10>

(23·10¹⁶-17)/3 =

76666666666666661_<17>

= 13 · 919 · 12473 · 514489831

(23·10¹⁷-17)/3 =

766666666666666661_<18>

= 7 · 97859 · 1119200170897_<13>

(23·10¹⁸-17)/3 =

7666666666666666661_<19>

= 15889 · 482514108292949_<15>

(23·10¹⁹-17)/3 =

76666666666666666661_<20>

= 43 · 347 · 14557 · 352969166113_<12>

(23·10²⁰-17)/3 =

766666666666666666661_<21>

= 31 · 251 · 1151 · 8819 · 9706809349_<10>

(23·10²¹-17)/3 =

7666666666666666666661_<22>

= 521 · 14715291106845809341_<20>

(23·10²²-17)/3 =

76666666666666666666661_<23>

= 13 · 677 · 5881 · 133669 · 11081350249_<11>

(23·10²³-17)/3 =

766666666666666666666661_<24>

= 7 · 84533 · 1295633770525233031_<19>

(23·10²⁴-17)/3 =

7666666666666666666666661_<25>

= 109 · 70336391437308868501529_<23>

(23·10²⁵-17)/3 =

76666666666666666666666661_<26>

= definitely prime number

(23·10²⁶-17)/3 =

766666666666666666666666661_<27>

= 181 · 29023 · 8893043 · 16411010084629_<14>

(23·10²⁷-17)/3 =

7666666666666666666666666661_<28>

= 67 · 2147210459_<10> · 53291404304079637_<17>

(23·10²⁸-17)/3 =

76666666666666666666666666661_<29>

= 13 · 19 · 310391363022941970310391363_<27>

(23·10²⁹-17)/3 =

766666666666666666666666666661_<30>

= 7 · 863 · 6220404977_<10> · 20402297939888573_<17>

(23·10³⁰-17)/3 =

7666666666666666666666666666661_<31>

= 9859 · 17108138439851_<14> · 45453879758629_<14>

(23·10³¹-17)/3 =

76666666666666666666666666666661_<32>

= 672826802679329_<15> · 113947105497826309_<18>

(23·10³²-17)/3 =

766666666666666666666666666666661_<33>

= 467 · 165541 · 2764264007_<10> · 3587604891340109_<16>

(23·10³³-17)/3 =

7666666666666666666666666666666661_<34>

= 269 · 28500619578686493184634448574969_<32>

(23·10³⁴-17)/3 =

76666666666666666666666666666666661_<35>

= 13 · 8432043023_<10> · 699407709537240276946039_<24>

(23·10³⁵-17)/3 =

766666666666666666666666666666666661_<36>

= 7 · 31 · 83 · 644599 · 1315826581_<10> · 50185756179025429_<17>

(23·10³⁶-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666661_<37>

= 71 · 97 · 191 · 112075624591813_<15> · 52003426862368841_<17>

(23·10³⁷-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666661_<38>

= 739 · 35717783 · 490892849 · 1276018243_<10> · 4636967579_<10>

(23·10³⁸-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666661_<39>

= 2855429104193_<13> · 268494379895781594354296677_<27>

(23·10³⁹-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666661_<40>

= 29 · 52667 · 284467 · 5419553 · 1564655137_<10> · 2080923006121_<13>

(23·10⁴⁰-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666661_<41>

= 13 · 43 · 3061 · 11917492959406483_<17> · 3759642408662128133_<19>

(23·10⁴¹-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666661_<42>

= 7² · 421 · 10093 · 14158513 · 18437899283_<11> · 14105193552819847_<17>

(23·10⁴²-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666661_<43>

= 4177 · 181711 · 15852953 · 9469104059_<10> · 67288651729928969_<17>

(23·10⁴³-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666661_<44>

= 4153 · 7079 · 119839 · 176597 · 413243 · 298184959771751242387_<21>

(23·10⁴⁴-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666661_<45>

= 57670505415673_<14> · 13293912739982874717323269222157_<32>

(23·10⁴⁵-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666661_<46>

= 59 · 205617549509_<12> · 231661219103_<12> · 2727979190647584257677_<22>

(23·10⁴⁶-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666661_<47>

= 13 · 19 · 811 · 33120837176611_<14> · 11555466108987232481216880803_<29>

(23·10⁴⁷-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666661_<48>

= 7 · 99444784673713_<14> · 1101352975756010556109354812774371_<34>

(23·10⁴⁸-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666661_<49>

= 4017913284602051_<16> · 1908121485858797399068976978389111_<34>

(23·10⁴⁹-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666661_<50>

= 47 · 4014667 · 219885331 · 1847833930633418962253219065948219_<34>

(23·10⁵⁰-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666661_<51>

= 31 · 8831 · 35964544547_<11> · 1213494404173_<13> · 64168614147035634137171_<23>

(23·10⁵¹-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666661_<52>

= 409 · 14746911082457_<14> · 23400439730309_<14> · 54319803858175699336433_<23>

(23·10⁵²-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666661_<53>

= 13 · 44843 · 9967480087_<10> · 8558833891679_<13> · 1541588973587300703229523_<25>

(23·10⁵³-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666661_<54>

= 7 · 1361 · 166979 · 646301661087181627711_<21> · 745681361847619251781247_<24>

(23·10⁵⁴-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<55>

= 2129 · 10009 · 12721519 · 4511620282669_<13> · 6268573455060488101550751391_<28>

(23·10⁵⁵-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<56>

= 3319 · 28914801959451607519_<20> · 798875508085834995738361085955101_<33>

(23·10⁵⁶-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<57>

= 691 · 3761 · 4793 · 599738947 · 840928531 · 122038379236875293737373012711_<30>

(23·10⁵⁷-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<58>

= 331 · 4610840088137187424907_<22> · 5023408858659844608438639627347533_<34>

(23·10⁵⁸-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<59>

= 13 · 5897435897435897435897435897435897435897435897435897435897_<58>

(23·10⁵⁹-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<60>

= 7 · 2341 · 10359059 · 4516341995211278090617948146109538614823928141517_<49>

(23·10⁶⁰-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<61>

= 67 · 60218693 · 63535464989_<11> · 505053558405603979_<18> · 59217055028288218098101_<23>

(23·10⁶¹-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<62>

= 43 · 223 · 1249217 · 6400226990739855147979610825481831984674955667371697_<52>

(23·10⁶²-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<63>

= 13513 · 24809 · 730157 · 3132054368771550235078488827759351114268160974569_<49>

(23·10⁶³-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<64>

= 32653 · 916583 · 13524402157353593780159_<23> · 18940595033693105967253610818721_<32>

(23·10⁶⁴-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<65>

= 13² · 19 · 12091046490997_<14> · 1974705722275630556237873318997888394222345389683_<49>

(23·10⁶⁵-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<66>

= 7 · 31 · 380867 · 413689643 · 3345441008379848299_<19> · 6702633579888094243901583923207_<31>

(23·10⁶⁶-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<67>

= 2228505868333_<13> · 3440272146288580489370544194459476042946484691224285017_<55>

(23·10⁶⁷-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<68>

= 29 · 2643678160919540229885057471264367816091954022988505747126436781609_<67>

(23·10⁶⁸-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<69>

= 113 · 257 · 563 · 46890689586509540451058668427962516561332848687475572244291767_<62>

(23·10⁶⁹-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<70>

= definitely prime number

(23·10⁷⁰-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<71>

= 13 · 61 · 251 · 71399 · 10323558702359982051881_<23> · 522562344677752831302514697711249794633_<39>

(23·10⁷¹-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<72>

= 7 · 71 · 3623 · 4073 · 104536377989121151757102102404186847669528954098031837939159947_<63>

(23·10⁷²-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<73>

= 103333 · 885618359 · 418215498619_<12> · 200318384411111484929792548471429249930110191077_<48>

(23·10⁷³-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<74>

= 521 · 1091 · 2399 · 18539 · 3032686758286983802846009266689127478263062476638450358568291_<61>

(23·10⁷⁴-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<75>

= 3959027294963210981684682978253542503_<37> · 193650260416754936680451599389346906387_<39> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.11 hours)

(23·10⁷⁵-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<76>

= 84933725007174659853433991286155089_<35> · 90266459713371049274590589959360717545749_<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.07 hours)

(23·10⁷⁶-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<77>

= 13 · 83 · 430185907 · 113132766203198351250561611177_<30> · 1459958637241324258705382377459532681_<37>

(23·10⁷⁷-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<78>

= 7 · 120397 · 2131101211_<10> · 3536428877_<10> · 18463447909_<11> · 3383264023779961_<16> · 1932302766274053109558097653_<28>

(23·10⁷⁸-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<79>

= 58844903003_<11> · 130285993780562586454173930872214112988681863027297726662660544901887_<69>

(23·10⁷⁹-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<80>

= 23773 · 138107 · 4997022573997_<13> · 4672997923800844779581247187413028461244613653671566584183_<58>

(23·10⁸⁰-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<81>

= 31 · 23865820021544104573_<20> · 1036259503062272389234653810941454768552684374988273554442647_<61>

(23·10⁸¹-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<82>

= 1367 · 469020478420722070414304427117121_<33> · 11957661671586193535342278201882679327030357923_<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.10 hours)

(23·10⁸²-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<83>

= 13 · 19 · 43 · 7218403791231208611869566581928883030474217744719580704892822395882371402567241_<79>

(23·10⁸³-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<84>

= 7² · 29717859367756209090829_<23> · 526493456671293945087228273372578088527383362671035960327241_<60>

(23·10⁸⁴-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<85>

= 163 · 27567019 · 766331221812380508543767944856421731_<36> · 2226448487149509813010586484440770330423_<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 12 minutes)

(23·10⁸⁵-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<86>

= 1074583554656193146522955001_<28> · 71345468050826189636847980342164733027201539373840488411661_<59>

(23·10⁸⁶-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<87>

= 3463 · 29473 · 140326097 · 53529267395255338680977271910385502167581692095860077364068318444090787_<71>

(23·10⁸⁷-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<88>

= 4481 · 21563 · 79345528002728961792847945207317773102624274338142814215940834647821372407238687_<80>

(23·10⁸⁸-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<89>

= 13 · 25153 · 1446803 · 17519293028221_<14> · 9796996552649983909_<19> · 944179366978145195541630234959086748727659347_<45>

(23·10⁸⁹-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<90>

= 7 · 663407 · 165092936197250743223275921905873052002049736472195083575427768359106135162161100989_<84>

(23·10⁹⁰-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<91>

= 133187 · 16593482441_<11> · 15941957670842113381_<20> · 217603337892899134491761542656219693894698294432628495443_<57>

(23·10⁹¹-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<92>

= 233 · 389 · 2791059675596372320439989_<25> · 303062315254669287645637005670998642594998779608528476282903477_<63>

(23·10⁹²-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<93>

= 167 · 47445089 · 2488029843698095681640063_<25> · 38890476036197347295230048514849970215517304617489863633869_<59>

(23·10⁹³-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<94>

= 67 · 326983 · 10170023 · 34409999746577243306716544620885525453554306391300879590550470213624775943455687_<80>

(23·10⁹⁴-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<95>

= 13 · 659 · 288061 · 1764053 · 4174069 · 32957388068350444273_<20> · 737500390967244495165193_<24> · 173582946734697064998364244111_<30>

(23·10⁹⁵-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<96>

= 7 · 29 · 31² · 47 · 193 · 2732915989_<10> · 4106318887128721_<16> · 9172400963443647386077_<22> · 4208913528834180361829024030260066142129_<40>

(23·10⁹⁶-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<97>

= 121328513487627586537_<21> · 65991012654726618030960407_<26> · 957544380327989119598628840019218029697036348337579_<51>

(23·10⁹⁷-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<98>

= 9323 · 247309 · 7844350941532656640936339931_<28> · 1251907902147700072061713732733_<31> · 3385958103442937050244749767301_<31> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3)

(23·10⁹⁸-17)/3 =

766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<99>

= 234731501464665030238196124893298352591583699_<45> · 3266143069348856583954641516784253777354056039618217639_<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.44 hours)

(23·10⁹⁹-17)/3 =

7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<100>

= 958658639 · 8331981140687_<13> · 1303295633031356346154441_<25> · 736463746093233078668439083775745803582174282755856797_<54>

(23·10¹⁰⁰-17)/3 =

76666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661_<101>

= 13 · 19 · 131 · 9907 · 10947266676127_<14> · 1672328196497101509855615569_<28> · 13063783048945380875765982106593912128358521619175253_<53>

4. References

• A103063 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)