counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish only.
Factorizations
Factorizations of 77...77577...772005-12-28(Wed) 17:38

Last update

Dec 28, 2005 17:38 JST

Sequence

5, 757, 77577, 7775777, 777757777, ...

General term

(7·102n+1-18·10n-7)/9

Prime numbers

  1. (7·103-18·101-7)/9 = 757 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  2. (7·1015-18·107-7)/9 = 777777757777777<15> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  3. (7·1027-18·1013-7)/9 = (7)135(7)13<27> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  4. (7·10117-18·1058-7)/9 = (7)585(7)58<117> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  5. (7·10259-18·10129-7)/9 = (7)1295(7)129<259> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  6. (7·10507-18·10253-7)/9 = (7)2535(7)253<507> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  7. (7·103315-18·101657-7)/9 = (7)16575(7)1657<3315> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  8. (7·104489-18·102244-7)/9 = (7)22445(7)2244<4489> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  9. (7·104875-18·102437-7)/9 = (7)24375(7)2437<4875> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  10. (7·1015849-18·107924-7)/9 = (7)79245(7)7924<15849> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
  11. (7·1019807-18·109903-7)/9 = (7)99035(7)9903<19807> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 4, 2002)
  12. (7·1023799-18·1011899-7)/9 = (7)118995(7)11899<23799> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 5, 2002)
  13. (7·1036315-18·1018157-7)/9 = (7)181575(7)18157<36315> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 18, 2002)
  14. (7·1037915-18·1018957-7)/9 = (7)189575(7)18957<37915> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 20, 2002)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 16, 2004)
Completed up to n=75. (Oct 17, 2005)

Factorization results

(7·103-18·101-7)/9 =
757
= definitely prime number
(7·105-18·102-7)/9 =
77577
= 3 · 19 · 1361
(7·107-18·103-7)/9 =
7775777
= 193 · 40289
(7·109-18·104-7)/9 =
777757777
= 367 · 2119231
(7·1011-18·105-7)/9 =
77777577777<11>
= 3 · 25925859259<11>
(7·1013-18·106-7)/9 =
7777775777777<13>
= 192 · 97 · 222114281
(7·1015-18·107-7)/9 =
777777757777777<15>
= definitely prime number
(7·1017-18·108-7)/9 =
77777777577777777<17>
= 32 · 67 · 29147 · 4425316697<10>
(7·1019-18·109-7)/9 =
7777777775777777777<19>
= 716449 · 10856010373073<14>
(7·1021-18·1010-7)/9 =
777777777757777777777<21>
= 12263 · 59669 · 90149 · 11790959
(7·1023-18·1011-7)/9 =
77777777777577777777777<23>
= 3 · 25925925925859259259259<23>
(7·1025-18·1012-7)/9 =
7777777777775777777777777<25>
= 317 · 1201 · 2851 · 7165657458385831<16>
(7·1027-18·1013-7)/9 =
777777777777757777777777777<27>
= definitely prime number
(7·1029-18·1014-7)/9 =
77777777777777577777777777777<29>
= 3 · 25925925925925859259259259259<29>
(7·1031-18·1015-7)/9 =
7777777777777775777777777777777<31>
= 56383 · 75240209621<11> · 1833400535464339<16>
(7·1033-18·1016-7)/9 =
777777777777777757777777777777777<33>
= 107 · 38672373547<11> · 187962375398308749113<21>
(7·1035-18·1017-7)/9 =
77777777777777777577777777777777777<35>
= 35 · 149 · 887 · 44123 · 21180559061<11> · 2591414690351<13>
(7·1037-18·1018-7)/9 =
7777777777777777775777777777777777777<37>
= 29 · 22669 · 543154546579<12> · 21782200483431506563<20>
(7·1039-18·1019-7)/9 =
777777777777777777757777777777777777777<39>
= 71 · 1951 · 5614872674740853572799631664352537<34>
(7·1041-18·1020-7)/9 =
77777777777777777777577777777777777777777<41>
= 3 · 19 · 11159 · 122279990783582408939960000468157679<36>
(7·1043-18·1021-7)/9 =
7777777777777777777775777777777777777777777<43>
= 9506133620307251<16> · 818185193732464025559982027<27>
(7·1045-18·1022-7)/9 =
777777777777777777777757777777777777777777777<45>
= 10069 · 125580467 · 615101938866836738231090032499999<33>
(7·1047-18·1023-7)/9 =
77777777777777777777777577777777777777777777777<47>
= 3 · 29 · 893997445721583652618133077905491698595146871<45>
(7·1049-18·1024-7)/9 =
7777777777777777777777775777777777777777777777777<49>
= 19 · 13758949 · 16421827 · 1681213323109<13> · 1077636699563807894369<22>
(7·1051-18·1025-7)/9 =
777777777777777777777777757777777777777777777777777<51>
= 683 · 9227 · 491483296116266996093<21> · 251110888144585193708429<24>
(7·1053-18·1026-7)/9 =
77777777777777777777777777577777777777777777777777777<53>
= 32 · 8641975308641975308641975286419753086419753086419753<52>
(7·1055-18·1027-7)/9 =
7777777777777777777777777775777777777777777777777777777<55>
= 3457 · 104347 · 11644016376604627751<20> · 1851711722522822974463655013<28>
(7·1057-18·1028-7)/9 =
777777777777777777777777777757777777777777777777777777777<57>
= 47 · 757 · 33310579786371557<17> · 656265541354028134820240222784754759<36>
(7·1059-18·1029-7)/9 =
77777777777777777777777777777577777777777777777777777777777<59>
= 3 · 1307 · 19836209583722973164442177449012440137153220550313128737<56>
(7·1061-18·1030-7)/9 =
7777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777<61>
= 257 · 4801 · 28984549437065623<17> · 217482415341521402991287647072189148407<39>
(7·1063-18·1031-7)/9 =
777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777<63>
= 12973 · 514021 · 1363837 · 85520805338094903868412259569911365054509575237<47>
(7·1065-18·1032-7)/9 =
77777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777<65>
= 3 · 547 · 151637 · 24855899 · 147878663 · 56796448415907091<17> · 1497219916317388261457843<25>
(7·1067-18·1033-7)/9 =
7777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777<67>
= 25574011 · 265260645105775537<18> · 1146525877745938190400168257822832084551411<43>
(7·1069-18·1034-7)/9 =
777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777<69>
= 12473 · 17912567 · 47783488794389<14> · 72853249053711820741100192153536418448959123<44>
(7·1071-18·1035-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777<71>
= 32 · 896964073 · 7743193209217584458111461399<28> · 1244279302288081039126838541006439<34>
(7·1073-18·1036-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777<73>
= 151 · 619 · 266917273758664735418462993970977<33> · 311753439656058047763071862115116229<36>
(7·1075-18·1037-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777<75>
= 203086998689378989<18> · 3829776316540020216288167610973694423520835196431662206293<58>
(7·1077-18·1038-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777<77>
= 3 · 19 · 7529 · 1555831 · 5344817771<10> · 1328334046174309501541849<25> · 16407437189488612615563055343341<32>
(7·1079-18·1039-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777<79>
= 647 · 375091 · 32049009080969057444956583488971448143527795123273796131820400156940701<71>
(7·1081-18·1040-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777<81>
= 47 · 477449544877<12> · 4258513482951067<16> · 122551262637154224551<21> · 66413194767443834135755813014199<32>
(7·1083-18·1041-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777<83>
= 3 · 61 · 67 · 97 · 65397011711577130216567809741034373323325553891668729008143142474023139144381<77>
(7·1085-18·1042-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777<85>
= 19 · 2467 · 12409 · 2189913231638937183133<22> · 6106172766152374786197434831475650363064384372456072917<55>
(7·1087-18·1043-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777<87>
= 4673 · 12149 · 28789904659<11> · 5003221449157<13> · 95110675262559916390972568967493880457183779348720155027<56>
(7·1089-18·1044-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777<89>
= 33 · 937 · 362086201 · 4140429989<10> · 2050665172929167978020679699495923646654904240874878430603140614407<67>
(7·1091-18·1045-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777<91>
= 233 · 3509180044480545354058470005448379<34> · 9512484421535381500934785954434980211105200228274603211<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.52.2-k1 / Total time: 0.56 hours (actual time: 0.67 hours))
(7·1093-18·1046-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777<93>
= 29 · 209959 · 1683637008827<13> · 175246246993307159833<21> · 386462933452761626526051893<27> · 1120257864121176641429891789<28>
(7·1095-18·1047-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777<95>
= 3 · 643 · 2083 · 2647 · 306121 · 25887817421233<14> · 12034682784402654981984265729<29> · 76675547174142897235735577727387048029<38>
(7·1097-18·1048-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777<97>
= 61 · 5503033 · 12882404931661<14> · 1798567047596958776889636710879451108936442555533452862594336366010168317089<76>
(7·1099-18·1049-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777<99>
= 663483227204414333<18> · 19114065922584341717<20> · 61329934751563173731681137584881906196386093031955189629657457<62>
(7·10101-18·1050-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777<101>
= 3 · 5351 · 22853 · 365129 · 345801853 · 280473684721<12> · 2796824251545137864931293969<28> · 2140548954032275425277880763844721304181<40>
(7·10103-18·1051-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777<103>
= 29 · 483029904407069273<18> · 555243539311910825090022072870657048624956606749666697180369676541455230542606041581<84>
(7·10105-18·1052-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777<105>
= 487 · 1993 · 180799 · 17978999 · 16811095901537699<17> · 14664312692567814172031941746213277904741629300248962477188391661727453<71>
(7·10107-18·1053-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777<107>
= 32 · 2152226374436309<16> · 87927179910936195101940658039663<32> · 45666941669686900343203643020168060868104438659089785254859<59> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.91 hours)
(7·10109-18·1054-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777<109>
= 71 · 2269 · 829093 · 1146077995900808636576232065781733351502351670241<49> · 50809540009458185463854001724535026723990503184471<50> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.08 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(7·10111-18·1055-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777<111>
= 757 · 157931 · 348384003690657101398486903557887748697859<42> · 18673858341305959736691429802824396637093126317551470492389709<62> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.09 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(7·10113-18·1056-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777<113>
= 3 · 19 · 149 · 9157868571503329539359210853382524170231694074859034237322239229692426442691366746470949932624252652511218389<109>
(7·10115-18·1057-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<115>
= 4908080039210391222640407293380788169196549342459237<52> · 1584688455697854041471015089623685838814364850834967536965947421<64> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.59 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(7·10117-18·1058-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<117>
= definitely prime number
(7·10119-18·1059-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<119>
= 3 · 25925925925925925925925925925925925925925925925925925925925859259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<119>
(7·10121-18·1060-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<121>
= 19 · 198461 · 2125693 · 14402294857309<14> · 18595937696840743<17> · 3623067551543193649724719304610132673320493822915333797225054987119449731669433<79>
(7·10123-18·1061-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<123>
= 3449 · 6871 · 50807861868243369889<20> · 17450328388215055377787221810943<32> · 37017566439168039104422333608344601468339846559874004893133421169<65> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=9695925 for P32 / May 21, 2005)
(7·10125-18·1062-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<125>
= 32 · 47475031 · 120939911024162888803<21> · 60970037018125996965377217842992612127<38> · 24686621629077471969947980022232477103969504451669996673323<59> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 5.94 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 3, 2005)
(7·10127-18·1063-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<127>
= 5524802449290085157573703075130787287549<40> · 116659172373616594305474819802771926786157<42> · 12067571647473808661607754552473705721153447289<47> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 14.69 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 5, 2005)
(7·10129-18·1064-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<129>
= 727 · 17228369 · 62097905875951098568963928064350591013124792521432082257178919906239049317343248788705183027858041745158556087483547079<119>
(7·10131-18·1065-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<131>
= 3 · 109 · 823 · 81331 · 82320101 · 9514718303<10> · 341218957060259517352733160503<30> · 13295872745065450636615972105518984032973924478911738099361722222461180503<74> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1080653473 for P30 / Jun 3, 2005)
(7·10133-18·1066-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<133>
= 1069 · 112906665371<12> · 1414746757747<13> · 61540680111557<14> · 740145742946763653558465832141600267405819409299837472276687963758148137480657644529811429937<93>
(7·10135-18·1067-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<135>
= 839 · 8135861 · 12480172394213<14> · 310987960364027357<18> · 9578317705958399269<19> · 3065043559344926773409889296206859833112785951783707220398721513697511297247<76>
(7·10137-18·1068-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<137>
= 3 · 884363 · 553505604161<12> · 3799866671149<13> · 3139584356142145225486413564783334191312242041<46> · 4439572722040745954689283568061219008015925598950385086497757<61> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 24.73 hours / Jun 30, 2005)
(7·10139-18·1069-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<139>
= 107 · 9592227941<10> · 29507116701653644529662901060986428986529525108467<50> · 256818016930257453229026060731674332126048439991708092787438809811276850360013<78> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 92.73 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 30, 2005)
(7·10141-18·1070-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<141>
= 233 · 11113 · 232007 · 2111792219969<13> · 84353798525778169<17> · 352953140580240685743783096160847197447<39> · 20591800718093390918495913306836168292815036621125855831795577<62> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 10.63 hours for P39 x P62 / Jun 26, 2005)
(7·10143-18·1071-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<143>
= 33 · 811 · 16126223813047<14> · 16713088988339994082589554888842125451283<41> · 13178971039368712383242077555833066132886647279685469526123716787222619190917368268741<86> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 25.58 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 22, 2005)
(7·10145-18·1072-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<145>
= 31337 · 10207927 · 4373145025202319447727<22> · 92866052707040947788116402231861249<35> · 59870059706292377489750144616722782975145763789830724139519840298455819562801<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 53.43 hours / Aug 15, 2005)
(7·10147-18·1073-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777757777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<147>
= 882908287 · 10465389043<11> · 104803883468341647485179453505881<33> · 803169456261908880030940834627420455934176736718987703429545679968794973637403244971191460090237<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3191513644 for P33 / May 15, 2005)
(7·10149-18·1074-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<149>
= 3 · 19 · 29 · 47 · 67 · 54334999 · 46959399937391<14> · 128956165865563<15> · 45411484799347108186727977143156561376509205976012197693938864465706320845577791164244002200897654420127723<107>
(7·10151-18·1075-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<151>
= 19514434918236191<17> · 72308150330953793895675530638511015061428929<44> · 5512039211966234235551907731910904762055139651456464595200599313208098872408793062774532143<91> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 27.67 hours on Pentium M 760 / Oct 17, 2005)

Factorizations
Copyright (C) 1999-2005 Makoto Kamada All Rights Reserved.Jump to mirror