Factorizations of 811...113

Table of contents

1. About 811...113
   • First ten terms
   • General term
2. Prime numbers of the form 811...113
   • Last update
   • Searched up to
   • Difficulty of search
   • Results
3. Factorizations of 811...113
   • Last update
   • Completed up to
   • Range
   • Results
4. References

1. About 811...113

First ten terms

83, 813, 8113, 81113, 811113, 8111113, 81111113, 811111113, 8111111113, 81111111113

General term

(73·10ⁿ+17)/9

2. Prime numbers of the form 811...113

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

14.47%

Results

1. (73·10¹+17)/9 = 83 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
2. (73·10¹⁰+17)/9 = 81111111113_<11> is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
3. (73·10²⁴+17)/9 = 8(1)₂₃3_<25> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 6, 2004)
4. (73·10¹⁹⁹+17)/9 = 8(1)₁₉₈3_<200> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 6, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 5, 2005)
5. (73·10⁷⁴⁵+17)/9 = 8(1)₇₄₄3_<746> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
6. (73·10⁷⁷⁵³+17)/9 = 8(1)₇₇₅₂3_<7754> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 29, 2004)

3. Factorizations of 811...113

Last update

Jul 11, 2008

Completed up to

• n≤100 / Jan 7, 2005

Range

n≤100

Results

(73·10¹+17)/9 =

83

= definitely prime number

(73·10²+17)/9 =

813

= 3 · 271

(73·10³+17)/9 =

8113

= 7 · 19 · 61

(73·10⁴+17)/9 =

81113

= 29 · 2797

(73·10⁵+17)/9 =

811113

= 3 · 270371

(73·10⁶+17)/9 =

8111113

= 149 · 54437

(73·10⁷+17)/9 =

81111113

= 229 · 271 · 1307

(73·10⁸+17)/9 =

811111113

= 3² · 179 · 503483

(73·10⁹+17)/9 =

8111111113_<10>

= 7 · 43 · 599 · 44987

(73·10¹⁰+17)/9 =

81111111113_<11>

= definitely prime number

(73·10¹¹+17)/9 =

811111111113_<12>

= 3 · 238967 · 1131413

(73·10¹²+17)/9 =

8111111111113_<13>

= 23 · 193 · 271 · 6742577

(73·10¹³+17)/9 =

81111111111113_<14>

= 160141 · 506498093

(73·10¹⁴+17)/9 =

811111111111113_<15>

= 3 · 364993 · 740754947

(73·10¹⁵+17)/9 =

8111111111111113_<16>

= 7 · 1158730158730159_<16>

(73·10¹⁶+17)/9 =

81111111111111113_<17>

= 439 · 32237 · 5731406491_<10>

(73·10¹⁷+17)/9 =

811111111111111113_<18>

= 3² · 271 · 332558881144367_<15>

(73·10¹⁸+17)/9 =

8111111111111111113_<19>

= 54091 · 3735073 · 40147291

(73·10¹⁹+17)/9 =

81111111111111111113_<20>

= 2383 · 34037394507390311_<17>

(73·10²⁰+17)/9 =

811111111111111111113_<21>

= 3 · 10883 · 19577 · 1269007900681_<13>

(73·10²¹+17)/9 =

8111111111111111111113_<22>

= 7 · 19 · 251 · 242971306087263311_<18>

(73·10²²+17)/9 =

81111111111111111111113_<23>

= 271 · 839 · 356737774767497377_<18>

(73·10²³+17)/9 =

811111111111111111111113_<24>

= 3 · 1367 · 57331 · 3449856768303223_<16>

(73·10²⁴+17)/9 =

8111111111111111111111113_<25>

= definitely prime number

(73·10²⁵+17)/9 =

81111111111111111111111113_<26>

= 1109 · 73138964031660154293157_<23>

(73·10²⁶+17)/9 =

811111111111111111111111113_<27>

= 3³ · 4679 · 182803 · 35122079582200687_<17>

(73·10²⁷+17)/9 =

8111111111111111111111111113_<28>

= 7 · 71 · 271 · 538159 · 4730039 · 23658071599_<11>

(73·10²⁸+17)/9 =

81111111111111111111111111113_<29>

= 3433649 · 18927983237_<11> · 1248015876101_<13>

(73·10²⁹+17)/9 =

811111111111111111111111111113_<30>

= 3 · 89 · 656865427 · 2003404913_<10> · 2308468489_<10>

(73·10³⁰+17)/9 =

8111111111111111111111111111113_<31>

= 43 · 547 · 3761 · 91689844320679985350073_<23>

(73·10³¹+17)/9 =

81111111111111111111111111111113_<32>

= 4243 · 167289943 · 114271383565779090437_<21>

(73·10³²+17)/9 =

811111111111111111111111111111113_<33>

= 3 · 29 · 47 · 59 · 271 · 12406290254959784593763053_<26>

(73·10³³+17)/9 =

8111111111111111111111111111111113_<34>

= 7² · 131 · 54679 · 1417309 · 10227779 · 1594213679683_<13>

(73·10³⁴+17)/9 =

81111111111111111111111111111111113_<35>

= 23 · 1201 · 827969 · 805797818143_<12> · 4401182155793_<13>

(73·10³⁵+17)/9 =

811111111111111111111111111111111113_<36>

= 3² · 10257891733_<11> · 8785767985851626144290429_<25>

(73·10³⁶+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111113_<37>

= 4018081 · 2018652961727528915198850175273_<31>

(73·10³⁷+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111113_<38>

= 271 · 4611765863624177_<16> · 64899867400189673239_<20>

(73·10³⁸+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111113_<39>

= 3 · 151 · 41221 · 43437380318488465801664195526001_<32>

(73·10³⁹+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111113_<40>

= 7 · 19 · 6335052547_<10> · 351524364733_<12> · 27385650170546611_<17>

(73·10⁴⁰+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111113_<41>

= 4951 · 1014719 · 268803607 · 60062933553529122189511_<23>

(73·10⁴¹+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111113_<42>

= 3 · 448175327 · 602744399 · 148185789733_<12> · 6754161012119_<13>

(73·10⁴²+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111113_<43>

= 83 · 271 · 360606015698711203979509674614818437341_<39>

(73·10⁴³+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111113_<44>

= 10559 · 20129 · 381623720257069955944453337584056983_<36>

(73·10⁴⁴+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111113_<45>

= 3² · 90123456790123456790123456790123456790123457_<44>

(73·10⁴⁵+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111113_<46>

= 7 · 191 · 3104957 · 258090017 · 7570457873161834815469386821_<28>

(73·10⁴⁶+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111113_<47>

= 419059 · 193555349273279206773058474131592713940307_<42>

(73·10⁴⁷+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111113_<48>

= 3 · 97 · 271 · 463 · 10627 · 60139 · 99239086187_<11> · 350257497447796551881_<21>

(73·10⁴⁸+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111113_<49>

= 1277113 · 21905507557_<11> · 289933036932349115433735002533693_<33>

(73·10⁴⁹+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111113_<50>

= 2999 · 12468299 · 2169185418783506985528533056361288938013_<40>

(73·10⁵⁰+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111113_<51>

= 3 · 177625867 · 44080683917_<11> · 34530634707102736436907356386189_<32>

(73·10⁵¹+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111113_<52>

= 7 · 43 · 674761 · 39935937307764707254269846337328766852564133_<44>

(73·10⁵²+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111113_<53>

= 271 · 29611 · 23339243 · 4798636569161689_<16> · 90251277998245541708599_<23>

(73·10⁵³+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111113_<54>

= 3⁴ · 3613 · 822317 · 3370451651029507451037719855578409351430113_<43>

(73·10⁵⁴+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<55>

= 114713 · 257803397 · 274270486818636167883574867638126018483133_<42>

(73·10⁵⁵+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<56>

= 847022971496623_<15> · 95760225921375136393272652755570741754631_<41>

(73·10⁵⁶+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<57>

= 3 · 23 · 120607 · 1696363 · 57456604066155745742673531049618532734703297_<44>

(73·10⁵⁷+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<58>

= 7 · 19² · 271 · 11844202335968749477759914124665583814524334400447289_<53>

(73·10⁵⁸+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<59>

= 160201 · 5843213239_<10> · 307422523185685850507_<21> · 281856276126445809422581_<24>

(73·10⁵⁹+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<60>

= 3 · 90547 · 2985967181357420680645083441421254932470102492300908593_<55>

(73·10⁶⁰+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<61>

= 29 · 283 · 2653591 · 372444814227941497360794467987856903949322781908849_<51>

(73·10⁶¹+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<62>

= 16603 · 4885328622002717045781552196055599055056984346871716624171_<58>

(73·10⁶²+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<63>

= 3² · 71 · 271 · 2251 · 13799 · 287099017 · 525237089956588792767060905998873015270069_<42>

(73·10⁶³+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<64>

= 7 · 61² · 5823209103042864858119_<22> · 53476165091134460211762262574890842641_<38>

(73·10⁶⁴+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<65>

= 487548703217_<12> · 166365145832435686872235545788819373958907459060614489_<54>

(73·10⁶⁵+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<66>

= 3 · 383 · 557 · 1399 · 34432759 · 16285140570467_<14> · 77012505281743079_<17> · 20977939383957285757_<20>

(73·10⁶⁶+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<67>

= 113 · 76238347 · 974707980936800575065589_<24> · 965948369500498032291989553894047_<33>

(73·10⁶⁷+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<68>

= 271 · 74441 · 4020673997258638375397872542420162316371756562906234373932783_<61>

(73·10⁶⁸+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<69>

= 3 · 2662027 · 11639681 · 23337969881_<11> · 373888826615458612226595714989468641269446993_<45>

(73·10⁶⁹+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<70>

= 7 · 11059 · 18357333733_<11> · 279791454810731_<15> · 608544819777638257_<18> · 33521993143845069303491_<23>

(73·10⁷⁰+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<71>

= 1907 · 7541 · 984594719 · 11624158019_<11> · 41404682846081_<14> · 11902337128481549218100287528339_<32>

(73·10⁷¹+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<72>

= 3² · 223 · 251 · 8513 · 3511706002576576727384648428933_<31> · 53859023286444288676889261069321_<32> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 39 seconds)

(73·10⁷²+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<73>

= 43 · 271 · 9482618027_<10> · 52388014817_<11> · 1401142819927139259140778529876431141286254624319_<49>

(73·10⁷³+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<74>

= 89 · 9941 · 124865865342011_<15> · 734203649619505156668731310992053872672045099855750967_<54>

(73·10⁷⁴+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<75>

= 3 · 1889 · 8783 · 5032398461_<10> · 189172568759_<12> · 17117923188885224675631755535707924857487399767_<47>

(73·10⁷⁵+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<76>

= 7² · 19 · 23063 · 6053942281_<10> · 1038481767962772585367_<22> · 60086612208711916891586768835664733723_<38>

(73·10⁷⁶+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<77>

= 79997 · 706507185849449_<15> · 1435126112594297961466681314030175883561853241389818928821_<58>

(73·10⁷⁷+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<78>

= 3 · 271 · 827 · 794039 · 1519296235630001954232946551792407256558693394929336997747484379617_<67>

(73·10⁷⁸+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<79>

= 23 · 47 · 2347 · 6151 · 63113 · 192853 · 1119611 · 2737847691670863361_<19> · 13930739643729039098809142826369211_<35>

(73·10⁷⁹+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<80>

= 467 · 631 · 30103 · 715817 · 2179217259688477_<16> · 5861675792615520375792444069648005169008272611047_<49>

(73·10⁸⁰+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<81>

= 3³ · 30041152263374485596707818930041152263374485596707818930041152263374485596707819_<80>

(73·10⁸¹+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<82>

= 7 · 27527 · 42094313173617129732943297806886283654547540913654184261224621598073118398617_<77>

(73·10⁸²+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<83>

= 271 · 24395296337_<11> · 40211341099751_<14> · 43361914873640819_<17> · 7036358389583307080539639591440148835851_<40>

(73·10⁸³+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<84>

= 3 · 83 · 20411 · 1390370504089117498101799_<25> · 114785273928911131953882884097163954116092640648549733_<54>

(73·10⁸⁴+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<85>

= 257 · 499003903 · 85833137346709_<14> · 736865626356564951274943824279248505165190687989405339936667_<60>

(73·10⁸⁵+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<86>

= 421 · 422739078793897_<15> · 49105390502873183653_<20> · 9281040954995021983569066168257852437627940167433_<49>

(73·10⁸⁶+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<87>

= 3 · 311 · 112213 · 9298403 · 297912161 · 736669333 · 3796525716577568499811147168440483509833683995534748223_<55>

(73·10⁸⁷+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<88>

= 7 · 271 · 1512557 · 43463561 · 57110467888891_<14> · 114203576402723_<15> · 9971960321102030920625977792886595562998989_<43>

(73·10⁸⁸+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<89>

= 29 · 2671 · 11083 · 23321 · 19377256558730599_<17> · 498349396663393116377_<21> · 419544214264941307538126926721386718863_<39>

(73·10⁸⁹+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<90>

= 3² · 3280239874006695046860749199696052249_<37> · 27474654370334476548598646683316801422060069251810793_<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.21 hours)

(73·10⁹⁰+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<91>

= 59 · 3209 · 6299 · 6801222980748739316853343406790528160095693825970923696046058924010258088597573577_<82>

(73·10⁹¹+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<92>

= 433 · 177101 · 1057721764658307033697452022309461664437315196899898068512687018302731928545817732861_<85>

(73·10⁹²+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<93>

= 3 · 271 · 289099 · 320205866596579_<15> · 234548903186633027_<18> · 45949471937153335626531007254634001010310161753128303_<53>

(73·10⁹³+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<94>

= 7 · 19 · 43 · 11939 · 2442263 · 4822278331303_<13> · 2874912495698111105117_<22> · 3508512015079597239863154894300319922683927961_<46>

(73·10⁹⁴+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<95>

= 1471 · 268767717050088063881_<21> · 205159000970005272529384997350923766132873174241954013883091777591627263_<72>

(73·10⁹⁵+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<96>

= 3 · 1801 · 18534713 · 42304597614481_<14> · 191457308348450349438038207259640143869797125505479510197151418943868307_<72>

(73·10⁹⁶+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<97>

= 197 · 13473611 · 7454778873995447_<16> · 409916456783486014677142294199805883692902007089476726035252060991887737_<72>

(73·10⁹⁷+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<98>

= 71 · 271 · 126113503782783932229741644543550747229_<39> · 33426516484375743927722043636900032702797590558200452117_<56> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.45 hours)

(73·10⁹⁸+17)/9 =

811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<99>

= 3² · 373 · 177884457048478601148619_<24> · 861791164030946287068470956802310473_<36> · 1576118874793425268738206914243892607_<37> (Makoto Kamada / msieve 0.83)

(73·10⁹⁹+17)/9 =

8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<100>

= 7 · 15467 · 38545483 · 1943581394963510351749137643367820220882994530303139729253877935846715263349427686184519_<88>

(73·10¹⁰⁰+17)/9 =

81111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113_<101>

= 23 · 28961 · 183961523414911003912230320252228273_<36> · 661929846102503233844731464390057323516957885112011705094127_<60> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.45 hours)

4. References

• A103071 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)