counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 855...557

Table of contents

  1. About 855...557
  2. Prime numbers of the form 855...557
  3. Factorizations of 855...557
  4. References

1. About 855...557

First ten terms

87, 857, 8557, 85557, 855557, 8555557, 85555557, 855555557, 8555555557, 85555555557

General term

(77·10n+13)/9

2. Prime numbers of the form 855...557

Last update

Apr 6, 2010

Searched up to

n≤50000

Difficulty of search

20.51%

Results

  1. (77·102+13)/9 = 857 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  2. (77·108+13)/9 = 855555557 is prime. (Makoto Kamada / Dec 6, 2004)
  3. (77·101056+13)/9 = 8(5)10557<1057> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 14, 2006)
  4. (77·1019835+13)/9 = 8(5)198347<19836> is PRP. (Serge Batalov / Apr 2, 2010)
  5. (77·1020018+13)/9 = 8(5)200177<20019> is PRP. (Serge Batalov / Apr 2, 2010)
  6. (77·1036464+13)/9 = 8(5)364637<36465> is PRP. (Serge Batalov / Apr 6, 2010)

3. Factorizations of 855...557

Last update

Jan 16, 2012

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=177, 180, 185, 193, 194, 197 (6/200)

Results

(77·101+13)/9 =
87
= 3 · 29
(77·102+13)/9 =
857
= definitely prime number
(77·103+13)/9 =
8557
= 43 · 199
(77·104+13)/9 =
85557
= 3 · 192 · 79
(77·105+13)/9 =
855557
= 89 · 9613
(77·106+13)/9 =
8555557
= 83 · 103079
(77·107+13)/9 =
85555557
= 32 · 47 · 257 · 787
(77·108+13)/9 =
855555557
= definitely prime number
(77·109+13)/9 =
8555555557<10>
= 23539 · 363463
(77·1010+13)/9 =
85555555557<11>
= 3 · 59497 · 479327
(77·1011+13)/9 =
855555555557<12>
= 7699 · 111125543
(77·1012+13)/9 =
8555555555557<13>
= 104947 · 81522631
(77·1013+13)/9 =
85555555555557<14>
= 3 · 28518518518519<14>
(77·1014+13)/9 =
855555555555557<15>
= 172 · 2960399846213<13>
(77·1015+13)/9 =
8555555555555557<16>
= 50891 · 168115296527<12>
(77·1016+13)/9 =
85555555555555557<17>
= 34 · 1056241426611797<16>
(77·1017+13)/9 =
855555555555555557<18>
= 79 · 39989 · 270819904447<12>
(77·1018+13)/9 =
8555555555555555557<19>
= 463 · 37650607 · 490789477
(77·1019+13)/9 =
85555555555555555557<20>
= 3 · 3679270879<10> · 7751133161<10>
(77·1020+13)/9 =
855555555555555555557<21>
= 113 · 3533 · 2143019559089033<16>
(77·1021+13)/9 =
8555555555555555555557<22>
= 23 · 59 · 163 · 503 · 617 · 124631440477<12>
(77·1022+13)/9 =
85555555555555555555557<23>
= 3 · 19 · 821 · 15733 · 116203353175157<15>
(77·1023+13)/9 =
855555555555555555555557<24>
= 87973 · 2600627 · 3739562071867<13>
(77·1024+13)/9 =
8555555555555555555555557<25>
= 43 · 80677 · 2466209802902113987<19>
(77·1025+13)/9 =
85555555555555555555555557<26>
= 32 · 9506172839506172839506173<25>
(77·1026+13)/9 =
855555555555555555555555557<27>
= 193 · 82609 · 53661590621676705461<20>
(77·1027+13)/9 =
8555555555555555555555555557<28>
= 67 · 1499 · 3808913 · 22365093966931333<17>
(77·1028+13)/9 =
85555555555555555555555555557<29>
= 3 · 71 · 401669274908711528429838289<27>
(77·1029+13)/9 =
855555555555555555555555555557<30>
= 29 · 1747 · 6659 · 36709 · 2179939 · 31690668671<11>
(77·1030+13)/9 =
8555555555555555555555555555557<31>
= 17 · 79 · 2617 · 3088139 · 10490041 · 75144025153<11>
(77·1031+13)/9 =
85555555555555555555555555555557<32>
= 3 · 337 · 119087 · 710612275321506303149801<24>
(77·1032+13)/9 =
855555555555555555555555555555557<33>
= 2985373 · 286582465760745995745106409<27>
(77·1033+13)/9 =
8555555555555555555555555555555557<34>
= 3771810187<10> · 2268288999548098297650511<25>
(77·1034+13)/9 =
85555555555555555555555555555555557<35>
= 32 · 3672113 · 2588747361398239335092948621<28>
(77·1035+13)/9 =
855555555555555555555555555555555557<36>
= 1918013 · 4044289 · 110294660220828403475401<24>
(77·1036+13)/9 =
8555555555555555555555555555555555557<37>
= 239429041 · 35733157180191669211737583477<29>
(77·1037+13)/9 =
85555555555555555555555555555555555557<38>
= 3 · 227 · 137029 · 916829577459407159110906827193<30>
(77·1038+13)/9 =
855555555555555555555555555555555555557<39>
= 229 · 40559 · 172419497 · 534243344935756382737271<24>
(77·1039+13)/9 =
8555555555555555555555555555555555555557<40>
= 1877 · 5683 · 273641 · 40849493833<11> · 71752731519951259<17>
(77·1040+13)/9 =
85555555555555555555555555555555555555557<41>
= 3 · 19 · 379 · 2143 · 1337568613<10> · 1381643218952369646200341<25>
(77·1041+13)/9 =
855555555555555555555555555555555555555557<42>
= 887450082675876682279<21> · 964060483239630321683<21>
(77·1042+13)/9 =
8555555555555555555555555555555555555555557<43>
= 61 · 107 · 4231 · 10151 · 30519874956460192945469830047211<32>
(77·1043+13)/9 =
85555555555555555555555555555555555555555557<44>
= 33 · 23 · 79 · 1220874821<10> · 1428428107168521907190934925163<31>
(77·1044+13)/9 =
855555555555555555555555555555555555555555557<45>
= 1181 · 1907 · 11287 · 119028479162743<15> · 282760157837728989731<21>
(77·1045+13)/9 =
8555555555555555555555555555555555555555555557<46>
= 43 · 4431214630916489535953<22> · 44901099323997867926783<23>
(77·1046+13)/9 =
85555555555555555555555555555555555555555555557<47>
= 3 · 17 · 8527 · 81011234746252225013<20> · 2428491149542952506757<22>
(77·1047+13)/9 =
855555555555555555555555555555555555555555555557<48>
= 83 · 17903 · 28979 · 14307393899<11> · 1388674251164923481627835833<28>
(77·1048+13)/9 =
8555555555555555555555555555555555555555555555557<49>
= 347 · 1103384011233187505027<22> · 22345601756047785970316053<26>
(77·1049+13)/9 =
85555555555555555555555555555555555555555555555557<50>
= 3 · 89 · 320432792342904702455264253017062005826050769871<48>
(77·1050+13)/9 =
855555555555555555555555555555555555555555555555557<51>
= 2838841 · 301374946872880712782278245085073646447812877<45>
(77·1051+13)/9 =
8(5)507<52>
= 21589 · 6334126693<10> · 62564639094803155232587632697447682941<38>
(77·1052+13)/9 =
8(5)517<53>
= 32 · 557 · 5897 · 166631 · 17368550778669436743903915238190640786127<41>
(77·1053+13)/9 =
8(5)527<54>
= 47 · 701 · 108864816301<12> · 8625321971524605491<19> · 27654733653903360241<20>
(77·1054+13)/9 =
8(5)537<55>
= 1213 · 850235900373977984161<21> · 8295603309520245192820696577449<31>
(77·1055+13)/9 =
8(5)547<56>
= 3 · 2895990821<10> · 9847585949416418581431173161345637607087746539<46>
(77·1056+13)/9 =
8(5)557<57>
= 79 · 667122038321<12> · 588422200088509295281<21> · 27588417344879541205483<23>
(77·1057+13)/9 =
8(5)567<58>
= 29 · 2789 · 9619 · 10996938058125838825101728093108342727356986019863<50>
(77·1058+13)/9 =
8(5)577<59>
= 3 · 19 · 2639249659198639<16> · 568712646656224196212666420110697025376259<42>
(77·1059+13)/9 =
8(5)587<60>
= 1613 · 152304074157793079596693<24> · 3482589829722707446734856425583573<34>
(77·1060+13)/9 =
8(5)597<61>
= 67 · 48073 · 2656269819610646729602322945903961219288561940020806527<55>
(77·1061+13)/9 =
8(5)607<62>
= 32 · 9506172839506172839506172839506172839506172839506172839506173<61>
(77·1062+13)/9 =
8(5)617<63>
= 17 · 50326797385620915032679738562091503267973856209150326797385621<62>
(77·1063+13)/9 =
8(5)627<64>
= 71 · 349 · 9823688730600287<16> · 35147128315465156046339176655227323554441809<44>
(77·1064+13)/9 =
8(5)637<65>
= 3 · 659 · 18637 · 77682649757<11> · 14437841082705070466783<23> · 2070328463770769864117803<25>
(77·1065+13)/9 =
8(5)647<66>
= 23 · 1669 · 22287637886668808595502528344375844831728333955650495103955911<62>
(77·1066+13)/9 =
8(5)657<67>
= 43 · 127507 · 2350596583<10> · 23465215077981241<17> · 28290660869703317125758729002041819<35>
(77·1067+13)/9 =
8(5)667<68>
= 3 · 929 · 30698082366543076984411752980106047920902603356855240601204002711<65>
(77·1068+13)/9 =
8(5)677<69>
= 19391 · 194597139419<12> · 226731341453008250544039217996828261517737937820264833<54>
(77·1069+13)/9 =
8(5)687<70>
= 792 · 31527151 · 1945740677137<13> · 3995132959973<13> · 5593621947739390726372274044364927<34>
(77·1070+13)/9 =
8(5)697<71>
= 33 · 491391944889258610486335581797<30> · 6448466062156356751954817784363690970003<40>
(77·1071+13)/9 =
8(5)707<72>
= 2921189 · 292879219918860284478531021291520526592273062631536526926383590913<66>
(77·1072+13)/9 =
8(5)717<73>
= 1103 · 7756623350458345925254356804674121083912561700413015009569859977838219<70>
(77·1073+13)/9 =
8(5)727<74>
= 3 · 64609 · 786428053 · 6009426936876994754863071571<28> · 93398926683329057680154941736057<32>
(77·1074+13)/9 =
8(5)737<75>
= 1636937909<10> · 2962172033<10> · 5888461016203247<16> · 29964285599539591649791695528009263323423<41>
(77·1075+13)/9 =
8(5)747<76>
= 7109 · 1879511 · 2404421 · 266308063945628477015926469383850122919337973852165827174683<60>
(77·1076+13)/9 =
8(5)757<77>
= 3 · 19 · 6847060291<10> · 5347630651562863<16> · 35567614090015384697<20> · 1152532208238221449750694105801<31>
(77·1077+13)/9 =
8(5)767<78>
= 6257 · 14976075284393657038213905286654663<35> · 9130278945455218402110217496737875973027<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
(77·1078+13)/9 =
8(5)777<79>
= 17 · 23687 · 21246589853346103361624409406886268108233991729282022542907764138570810883<74>
(77·1079+13)/9 =
8(5)787<80>
= 32 · 59 · 324955175765299031<18> · 2971460345526735286688381<25> · 166863095926363159324408647342942277<36>
(77·1080+13)/9 =
8(5)797<81>
= 197 · 1489 · 103651 · 114993561908593<15> · 129107905273729<15> · 1895341334853378626179331178839581636217707<43>
(77·1081+13)/9 =
8(5)807<82>
= 6363199 · 1305191428609<13> · 557465955710753003<18> · 1847907154887727644158438080558496501578905809<46>
(77·1082+13)/9 =
8(5)817<83>
= 3 · 79 · 109 · 20635051 · 2117756231353861479488878106503<31> · 75786501068013491155461245757438887455793<41> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 6 minutes)
(77·1083+13)/9 =
8(5)827<84>
= 733867 · 4707274500141827<16> · 247663115648387726241163143158457837834303868735485632481971173<63>
(77·1084+13)/9 =
8(5)837<85>
= 738593524084679084779<21> · 11583577809131547148810313958531284456362871966843076455524579183<65>
(77·1085+13)/9 =
8(5)847<86>
= 3 · 29 · 51673 · 351427 · 45505381 · 2085255956044211<16> · 310764473818642258438949<24> · 1836439694661830111797716299<28>
(77·1086+13)/9 =
8(5)857<87>
= 167 · 5123087159015302727877578176979374584165003326679973386560212907518296739853626081171<85>
(77·1087+13)/9 =
8(5)867<88>
= 23 · 43 · 1961593 · 1089571913<10> · 12404249723<11> · 12688535231236589<17> · 2173674032893593383<19> · 11830707405077996456046257<26>
(77·1088+13)/9 =
8(5)877<89>
= 32 · 83 · 23131 · 18886585008471049<17> · 15669185382847065298586167<26> · 16731441096713300970013968922252625950547<41>
(77·1089+13)/9 =
8(5)887<90>
= 160243 · 378218698847367517866722683609655707<36> · 14116471395916535175177565215042664342149585797957<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.29 hours)
(77·1090+13)/9 =
8(5)897<91>
= 1009 · 2953 · 3229 · 4796843 · 251175547853<12> · 1158160837383349725370329481<28> · 637270506857546643680246021558084071<36>
(77·1091+13)/9 =
8(5)907<92>
= 3 · 73897 · 2320122640469<13> · 92683552198255997756422799501<29> · 1794678008059823635295271369637260746506921583<46>
(77·1092+13)/9 =
8(5)917<93>
= 97 · 123401221 · 251730317 · 6575387411<10> · 1767412250919960785990599<25> · 24432184260601013554741382622556479066497<41>
(77·1093+13)/9 =
8(5)927<94>
= 67 · 89 · 629595689 · 2278881069431500268420183997084236557858339175084173102467819057426791922696348151<82>
(77·1094+13)/9 =
8(5)937<95>
= 3 · 17 · 19 · 584033 · 10194832097<11> · 14828832993357570265272333506261326130330232099050873353477828108339961920253<77>
(77·1095+13)/9 =
8(5)947<96>
= 79 · 107 · 5861 · 9503027 · 329352634019385967<18> · 5517502277514774729071740210059469307899209613471941814079149681<64>
(77·1096+13)/9 =
8(5)957<97>
= 42351047306200340723<20> · 12859224272151275837695631860051<32> · 15709750600276031268524161381240249959085646909<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.32 hours)
(77·1097+13)/9 =
8(5)967<98>
= 34 · 1056241426611796982167352537722908093278463648834019204389574759945130315500685871056241426611797<97>
(77·1098+13)/9 =
8(5)977<99>
= 71 · 19635383 · 613692039888467968915867272351986061107174862472173755355395242250460365606712368489811749<90>
(77·1099+13)/9 =
8(5)987<100>
= 47 · 313 · 31759096241<11> · 217086558248160533<18> · 84353858273492651974342761325379460425304842854820501889564246463079<68>
(77·10100+13)/9 =
8(5)997<101>
= 3 · 2348011 · 14067338431946085523163<23> · 33083129953151603973292345493163929<35> · 26098064920547103715403517615937303127<38> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 6.6 minutes)
(77·10101+13)/9 =
8(5)1007<102>
= 22907 · 24086701936153820611<20> · 1550610289306795269836819309112857347620365039828268755837768916835512981869941<79>
(77·10102+13)/9 =
8(5)1017<103>
= 61 · 163 · 199 · 75364496821435160623<20> · 170199647319850704887<21> · 337094945166211037019416829841781838082055145343834257101<57>
(77·10103+13)/9 =
8(5)1027<104>
= 3 · 4519 · 9521 · 108457 · 566821 · 371267429793157992925279<24> · 4319720967805801111627627<25> · 6722889749981373002861518322672132081<37>
(77·10104+13)/9 =
8(5)1037<105>
= 863 · 25028167 · 39152522733183481023022940028473<32> · 1011692721394973247376454582789173893677914046989061248386396629<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 0.32 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Feb 15, 2010)
(77·10105+13)/9 =
8(5)1047<106>
= 2579 · 36497 · 66129025429<11> · 1374508986742688481184439512807399789810906257941855096816788179290692093228798121294491<88>
(77·10106+13)/9 =
8(5)1057<107>
= 32 · 3967 · 110849 · 5579183789<10> · 10797549239259142870230546433453<32> · 358852408070848849912295348564845314432572913892014556043<57> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P32 x P57 / Feb 15, 2010)
(77·10107+13)/9 =
8(5)1067<108>
= 877 · 975547953883187634612948181933358672241226403142024578740656277714430508045103256049664259470416825034841<105>
(77·10108+13)/9 =
8(5)1077<109>
= 43 · 79 · 3797 · 5846411 · 3754701931520740320283289743<28> · 30216716006379035975879352662071911189841770892970381512793752863001<68>
(77·10109+13)/9 =
8(5)1087<110>
= 3 · 23 · 617 · 9697 · 52107520123819<14> · 303119198315957579<18> · 714196105775187263966987903950589<33> · 18371526304496596279767272427102642773<38> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=13322226 for P33 / Feb 6, 2010)
(77·10110+13)/9 =
8(5)1097<111>
= 17 · 747922799006604900143<21> · 11799420993933693242719574137<29> · 5702717072840770723962016015553219131192134107969882431549331<61>
(77·10111+13)/9 =
8(5)1107<112>
= 933893 · 6561904226518450762621<22> · 7525739893662047029846571721163334683063<40> · 185511998526039925337695105156262644062725363<45> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P40 x P45 / Feb 15, 2010)
(77·10112+13)/9 =
8(5)1117<113>
= 3 · 19 · 95107 · 48889679915208946100860657289133831740627<41> · 322807549781225203218900391657616471541362296231631580767548784309<66> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 0.89 hours / Feb 15, 2010)
(77·10113+13)/9 =
8(5)1127<114>
= 29 · 103457 · 77132449739389671499<20> · 58551582386245453417180813<26> · 63141453586634412493467072268427852122488370492084689565946087<62>
(77·10114+13)/9 =
8(5)1137<115>
= 855737729427451146623<21> · 6555281215069613794839541<25> · 1525162814574248775136869815805580913663557706962346218872621863269199<70>
(77·10115+13)/9 =
8(5)1147<116>
= 32 · 311 · 40859239 · 34477211237621<14> · 7791805973404459296371<22> · 2784740841922942985251674092555104873727810743045791327673305974596307<70>
(77·10116+13)/9 =
8(5)1157<117>
= 2314101867775223<16> · 962547065156922074191<21> · 384099523765371527181199395895735890665917244632577587791538442679708349828993549<81>
(77·10117+13)/9 =
8(5)1167<118>
= 619 · 1368930843571061943952119823505863<34> · 10096621084679809943181693088443774319322641548151796985644952462613654214775689881<83> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.45 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Feb 15, 2010)
(77·10118+13)/9 =
8(5)1177<119>
= 3 · 5651 · 1332589 · 3787088286238391925574860392479982128556072813932024498152803922926035906702745313833859517938371645765778721<109>
(77·10119+13)/9 =
8(5)1187<120>
= 6073 · 8311 · 100452251 · 55181584947781<14> · 1144070715284752863196241857<28> · 2672913716853500978721344481697355706572387168612738327484865357<64>
(77·10120+13)/9 =
8(5)1197<121>
= 7477 · 50543923 · 22638721046229500711064660855550789597109355018065241667882476409416164071016157891103261256184723892773275467<110>
(77·10121+13)/9 =
8(5)1207<122>
= 3 · 79 · 2347 · 46997 · 1019632337467<13> · 3209763568481173090081691282104328125869027222005795364417456376289341752504233092764416230912726637<100>
(77·10122+13)/9 =
8(5)1217<123>
= 124168900237<12> · 6890256367919541820525301779198003959813033836007780824519758974625471261880542281439773041835188558814774610361<112>
(77·10123+13)/9 =
8(5)1227<124>
= 131 · 155719 · 218831147467027<15> · 1916576577596305371125339282443101216507138570294090383726269121157828588747813941572739880197723918219<103>
(77·10124+13)/9 =
8(5)1237<125>
= 33 · 788863 · 13377804467<11> · 4573256646454523<16> · 720551539732730747<18> · 13027368929443001153<20> · 6994403515848667566048173054375382862502550958076655347<55>
(77·10125+13)/9 =
8(5)1247<126>
= 1571 · 544592969799844402008628615885140391824032817030907419195134026451658533135299526133389914421104745738736827215503218049367<123>
(77·10126+13)/9 =
8(5)1257<127>
= 17 · 67 · 1816229704607081<16> · 244413602223018008581<21> · 1489242830308338975837621089<28> · 11362210413174804233560305614732242229615426703955721008290947<62>
(77·10127+13)/9 =
8(5)1267<128>
= 3 · 873541 · 8598977 · 535328641 · 898459232142721<15> · 458888436940685369<18> · 126457377690218762393<21> · 10616743335296286939559<23> · 12812545495255294582683083005549<32> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3051859810 for P32 / Feb 6, 2010)
(77·10128+13)/9 =
8(5)1277<129>
= 301312326943<12> · 674241337648352473<18> · 4211297677424758795301616033702714957975697477428824153345573659108598329063140471839534793521102963<100>
(77·10129+13)/9 =
8(5)1287<130>
= 43 · 83 · 5639 · 4775790919156197116519649872231<31> · 89013170010500099826732306995269173372320789359280701531341816461674871010179540811503591717<92> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=148788298 for P31 / Feb 6, 2010)
(77·10130+13)/9 =
8(5)1297<131>
= 3 · 19 · 307 · 31216684541881<14> · 156620356763815449143029532742141806658387305656208323563496281355820548802119830186052110436208333630580933397303<114>
(77·10131+13)/9 =
8(5)1307<132>
= 23 · 223 · 264697 · 401649060676607143<18> · 9667281028854950014289959<25> · 162298833390972896317474932985734058144694757183660577120959817581095756281079797<81>
(77·10132+13)/9 =
8(5)1317<133>
= 113 · 138982761589020035091135765487824375056504705297427763<54> · 544764546026958723842493679370485281472676284673433492492164806460485230538103<78> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.17 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Feb 16, 2010)
(77·10133+13)/9 =
8(5)1327<134>
= 32 · 712 · 1459 · 614121457 · 4185932941823417<16> · 597914970951017834683<21> · 3762112128266243138757233<25> · 223519807928354189818400243641152864249098457444921828437<57>
(77·10134+13)/9 =
8(5)1337<135>
= 79 · 700057 · 5998359132108757<16> · 72480163530669707489<20> · 221830263419773671632360381<27> · 5511249854483682246264470317<28> · 29104838777327700526937388991545842639<38>
(77·10135+13)/9 =
8(5)1347<136>
= 267641357 · 1356710620492744103<19> · 52266128659325811749507585279<29> · 32856094981101881520794783482859<32> · 13720549005975457261041372836433227920307109902947<50> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P32 x P50 / Feb 15, 2010)
(77·10136+13)/9 =
8(5)1357<137>
= 3 · 96601 · 71023481257076045011<20> · 259208308527037726378609<24> · 57127607240417709519349960213721518396433<41> · 280703889794886699960139791125265086237783662357<48> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P41 x P48 / Feb 15, 2010)
(77·10137+13)/9 =
8(5)1367<138>
= 59 · 89 · 1217 · 590657 · 226662807620190626328173217675252710296008160467005357773016121692246945006590660869325700576563492656432100614643937192822903<126>
(77·10138+13)/9 =
8(5)1377<139>
= 479 · 20280544483452998029<20> · 78073731382434537186645628386809079158087<41> · 11280494954797053260262099241782967546051039453553658013662648711396052209121<77> (Markus Tervooren / Msieve 1.39 snfs / 2.78 hours / Feb 16, 2010)
(77·10139+13)/9 =
8(5)1387<140>
= 3 · 82003 · 304665161 · 835775503 · 36337218880967<14> · 37586605251172345685235994308921250044449885276106971272119093436845642550364400229313351579749302352093<104>
(77·10140+13)/9 =
8(5)1397<141>
= 419 · 11383 · 9083238881299469<16> · 13178399932959464012591302658283627661<38> · 1733659008072649430087152805608464828923<40> · 864391240618796349873507772327714795539163<42> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=5799085554, Msieve 1.38 for P38 x P40 x P42 / Feb 16, 2010)
(77·10141+13)/9 =
8(5)1407<142>
= 29 · 181 · 2321401115633<13> · 702136344913862441380201854015058736796917580254827579238442812725552991845171575771613842899049071434086222361532108573456821<126>
(77·10142+13)/9 =
8(5)1417<143>
= 32 · 17 · 55529 · 12207773 · 824898449522911396559903505384841095035872799802598444640361053823794733492066092205967155846164103758695944482673559279216492457<129>
(77·10143+13)/9 =
8(5)1427<144>
= 1801 · 2087 · 173237053370769559209699611<27> · 778277387977656186379716659<27> · 1688250368066722503330956089952339907857676462661479224293499356631879881156807981339<85>
(77·10144+13)/9 =
8(5)1437<145>
= 149 · 6079 · 59702633 · 1022259629<10> · 343833046541<12> · 859048927199<12> · 523973826892124274435845606480965340306626724255733030322240371671976210595698609340285641687980609<99>
(77·10145+13)/9 =
8(5)1447<146>
= 3 · 47 · 41719 · 5761628911521508199352687638391449919827<40> · 322273143859128942636163135686375160181610953<45> · 7832958293305229086037139299739943266524295297691142893<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 9.29 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Feb 17, 2010)
(77·10146+13)/9 =
8(5)1457<147>
= 2720982770832757397090424676711<31> · 2366727858639422705526478069338619<34> · 132853836714961177636691745792025568807298281222427073667370079135922927883524862473<84> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2461573600 for P31 / Feb 6, 2010) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1990904017 for P34 / Feb 6, 2010)
(77·10147+13)/9 =
8(5)1467<148>
= 79 · 1721 · 27673 · 1221585059<10> · 271782378462964543<18> · 657565640188374886812114619<27> · 710368273306486522463654123<27> · 14662780565449362838915841350915947114751450704147981934079<59>
(77·10148+13)/9 =
8(5)1477<149>
= 3 · 19 · 107 · 2798087 · 133038551644183<15> · 59239840885585062706907675552963204129291539970470163436453197<62> · 636116963362482415205555452674185788108431490115665192848607139<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.31 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / Feb 18, 2010)
(77·10149+13)/9 =
8(5)1487<150>
= 653 · 22977569 · 3454813817993<13> · 2476396329339897500632610335754159<34> · 6664785183349629712669619393269619157416260495922600617295285684989066258225780888408415749823<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2769155476 for P34 / Feb 6, 2010)
(77·10150+13)/9 =
8(5)1497<151>
= 43 · 227 · 367 · 12240889 · 6420126577<10> · 40612120200645359<17> · 1206203864067674081004773577697<31> · 620375888309827860051807857521157280528310639066241957208487002744848845911244669<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4145840995 for P31 / Feb 8, 2010)
(77·10151+13)/9 =
8(5)1507<152>
= 33 · 17817383757776476181542495487611419849375352293264754837<56> · 177844532222773008279293331844405370486249736672739965755586916136917716440115107266543258930243<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10152+13)/9 =
8(5)1517<153>
= 10531 · 9709186103<10> · 6609820874317523620228474789301<31> · 167897169431588428704358546814492507103544587514666051<54> · 7539850115245467182191183544972725836203379209055441599<55> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10153+13)/9 =
8(5)1527<154>
= 23 · 26203 · 14196110228924261170817738353151656308115326249658694168035116383214593011347116834540279250393757693784740140202259541399268181299445558931279948953<149>
(77·10154+13)/9 =
8(5)1537<155>
= 3 · 677 · 42124842715684665463099731932819082006674325728978609333114502981563542863395152907708299141090869303572405492641829421740795448328683188358225285847147<152>
(77·10155+13)/9 =
8(5)1547<156>
= 3676518756408386794521834618265002861744369953415854579061130924331071<70> · 232708062229866849606822084434059181464377581750065413727617894589387640592129149627867<87> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10156+13)/9 =
8(5)1557<157>
= 169072723 · 99673386713<11> · 905155522510117<15> · 560882962527810991995551263755983315754438284784449268937744746434452801104348632255665559727481417244011650027004099356179<123>
(77·10157+13)/9 =
8(5)1567<158>
= 3 · 1493 · 860623 · 174439459410977<15> · 683344909468201804074627109<27> · 325093511117141694005237850151<30> · 572744870391517136988722172229574559201361283801205967664659213529699771166247<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=732600983 for P30 / Oct 28, 2010)
(77·10158+13)/9 =
8(5)1577<159>
= 17 · 41559641 · 9274429805777159839241<22> · 130569063267245316291086894317685106759045418059462709033513522396103845331388640257131036123652415306562707391827140976071101941<129>
(77·10159+13)/9 =
8(5)1587<160>
= 67 · 38378759 · 58514597917<11> · 56861493231952150988149636466737379431031358277269714526325101064017928202163602666353521524437741253631972722505321837076172572715063769157<140>
(77·10160+13)/9 =
8(5)1597<161>
= 32 · 79 · 5471 · 45887 · 8529659 · 51155683 · 139677800385288375048512775745331<33> · 2307668066206992696158828559475852128208362811451719<52> · 3407971472239858821192882843439901837691267606071207<52> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10161+13)/9 =
8(5)1607<162>
= 9199 · 2967148957<10> · 2831989980331<13> · 11068188197966399411847873992060489747519580731958636296266543610338586720520791333685792718230258097011598240894357218078625857807965429<137>
(77·10162+13)/9 =
8(5)1617<163>
= 61 · 29303 · 695503 · 4324714229300148967999372205122047302501129<43> · 1591291975676675177945912263328400905668680210816825648269181758776761312190366839520811901464446749601609417<109> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10163+13)/9 =
8(5)1627<164>
= 3 · 1920803 · 1790721961544812399<19> · 8291172976337515493638117171136688854341808491992023672849008847970353709451388627701550741724820526121061491035866768544024918685756741427<139>
(77·10164+13)/9 =
8(5)1637<165>
= 4751 · 525567947 · 342637043818555591614219758849659354173960528933135515876585306259583692812846049681783977770086875824206221120140688758120409113016662673975997350538881<153>
(77·10165+13)/9 =
8(5)1647<166>
= 2465557 · 104585573 · 151751910141115086305227603977066519895075176956000941337592719281514177<72> · 218638793424291540802668840687198138903939123503931967217418207351284719584169981<81> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / Oct 31, 2010)
(77·10166+13)/9 =
8(5)1657<167>
= 3 · 19 · 601 · 1178890508304860435629<22> · 2780185588639439792995859869807<31> · 761994136031034389027100363133735706870890670410832509702621060107411837410360945620445668525152253719594826567<111> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Nov 2, 2010)
(77·10167+13)/9 =
8(5)1667<168>
= 15277 · 838173933356354781889<21> · 457964526749698906808657657376815927<36> · 356377630563442689727238678843751923384827038177856157<54> · 409386682817548929756452723737530606509993343967576571<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3246561575 for P36 / Oct 28, 2010) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P54 x P54 / Nov 1, 2010)
(77·10168+13)/9 =
8(5)1677<169>
= 71 · 249884631254501605433959361<27> · 46716687187477602327776351319961<32> · 48386646817007775267408091567611457<35> · 213330404013431398150881123377547621237562463565696726114820168987501388011<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2893769364 for P35 / Oct 28, 2010) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P32 x P75 / Oct 31, 2010)
(77·10169+13)/9 =
8(5)1687<170>
= 32 · 29 · 4904023 · 3661136396394171567102677685072974166680651897<46> · 18257415576564313283454213829535449456936190157547200428067334283006572348272277435093455756578789054600972066380927<116> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / Nov 5, 2010)
(77·10170+13)/9 =
8(5)1697<171>
= 83 · 1071375445991<13> · 69160621022083<14> · 1254742898905200908270397036176169764699<40> · 110870193019458412238324666599670349915342743901399445024024277607804022578293352212934158021033557209457<105> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1172411521 for P40 / Nov 1, 2010)
(77·10171+13)/9 =
8(5)1707<172>
= 43 · 198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129198966408268733850129199<171>
(77·10172+13)/9 =
8(5)1717<173>
= 3 · 463 · 5939 · 1437920070677441825847057649048159<34> · 1765038663260567282432801956699570489940942207876420854297<58> · 4086426349574693435103388775201343730444808254341937261844248343287232693029<76> (2780185588639439792995859869807 / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2894542090 for P34 / Oct 31, 2010) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 snfs / Sep 25, 2011)
(77·10173+13)/9 =
8(5)1727<174>
= 79 · 179 · 79114433 · 5329062809020613995533950638104794405339<40> · 143503183164752976901152465440431118943942986859560304532519315246840741420853423798501282734732687948349217433698705985771<123> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / Nov 11, 2010)
(77·10174+13)/9 =
8(5)1737<175>
= 17 · 1033 · 2439634807304873<16> · 432986708313692903<18> · 569569690056898541<18> · 18697242095374298457796943263975619<35> · 43308701794713937383592207175691891319677677146571699293749176688104623551937453582037<86> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=737780641 for P35 / Oct 31, 2010)
(77·10175+13)/9 =
8(5)1747<176>
= 3 · 23 · 2713 · 179080541718166993<18> · 137369294774114406065510016515429574384696974404424068820615062898737<69> · 18578526365056651452511133151125480739998981805549130377212478575758215091589334698441<86> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Jan 14, 2012)
(77·10176+13)/9 =
8(5)1757<177>
= 22637 · 554588759794123<15> · 406901285956614372701<21> · 167482416833240628980867541515473163425906721390471541774531375515015421921990568234628254861612671209253370364498634774537265852350335207<138>
(77·10177+13)/9 =
8(5)1767<178>
= 1303 · 148381 · 750973586549<12> · 4772770379590329608878879<25> · [12346114588667074746475095827559975276012508472137703878289823096787623478204833005631034284800251237670232171731870052650209873868669<134>] SUBMIT/RESERVE
(77·10178+13)/9 =
8(5)1777<179>
= 36 · 197 · 9640360963425542249<19> · 764631056353168936352036874481<30> · 80818210954756531142665820609463261438095313649673271366541305070377914107786512939380508034113904509537665003037224118575281<125> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=246846633 for P30 / Oct 31, 2010)
(77·10179+13)/9 =
8(5)1787<180>
= 349 · 29120212367317504267<20> · 46756149648315594782388299082395388151<38> · 9266368900652527338204473622892751508784056086849<49> · 194303187497476543863336497950606294652056113728839931014486448843775421<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1142258061 for P38 / Oct 29, 2010) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P49 x P72 / Jun 13, 2011)
(77·10180+13)/9 =
8(5)1797<181>
= 5261 · 92927 · 31206283 · 89792496295207345837<20> · [6245337445788148452584267294464907090699643046069649072739628247076807475838012862066692260493910057393236137409368686313546357573280807876299561<145>] SUBMIT/RESERVE
(77·10181+13)/9 =
8(5)1807<182>
= 3 · 89 · 3079 · 253447 · 1258627 · 6745258113281323<16> · 48366481333239312668275758060871694166762038134362997925017487082404835247186497165790446472138828863760098515466875389900121253556962319777806787327<149>
(77·10182+13)/9 =
8(5)1817<183>
= 123217 · 521869 · 518712769 · 378712812159718956508650211<27> · 67729699445137286234788347809216760596307700260668231375611789494024694100998776961122481172965723822621542930807632761455545064915832451<137>
(77·10183+13)/9 =
8(5)1827<184>
= 163 · 55439416744434340107074122746954389640443019542639<50> · 946764485906108266664716528366413333994250694091967219563897465949470995038205648445550739118829881536941684491368454593632989682201<132> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Nov 1, 2010)
(77·10184+13)/9 =
8(5)1837<185>
= 3 · 19 · 28759 · 67220588420053<14> · 14980469318017087<17> · 51828883104700610427194867507844654535232587690686732710138203164550681982309477593152916249285880043010344059595225101922572758152631403781935899249<149>
(77·10185+13)/9 =
8(5)1847<186>
= 1301 · 3251 · 58029031 · 125417241566150347421<21> · [27794021330985122861094491957829324075246553389226362046525385733040372593123274060728109769346484269699445330195644156787923359046006399476155312217857<152>] SUBMIT/RESERVE
(77·10186+13)/9 =
8(5)1857<187>
= 79 · 971 · 271289 · 17567784457<11> · 59073854969<11> · 1049762710062307<16> · 979694260740581879<18> · 385190615354416763678507782076600357774703653207993063855555413293806876372163185265084279310998221136354358985755595555893<123>
(77·10187+13)/9 =
8(5)1867<188>
= 32 · 683 · 43481023919<11> · 51950982361<11> · 17716412372437660491200909040183343<35> · 37116249324173855700431638555162531194366613953662051610262157<62> · 9370259360476879856802601347961877923837962514968815294322080807659<67> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=822453501 for P35 / Oct 31, 2010) (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P62 x P67 / Nov 21, 2010)
(77·10188+13)/9 =
8(5)1877<189>
= 97 · 467 · 29892131052075468374469455795388267420350848216761719500987218026683436153<74> · 631833608664405732200507720964684534366221613069417424143651694843494215477510368915520201124092849926829927231<111> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Nov 3, 2010)
(77·10189+13)/9 =
8(5)1887<190>
= 205453 · 880367 · 4199003 · 6906853 · 1333127562186132919864403<25> · 1223415189693184927382343474934935075262847905364399583263264460456560744606852321176352948510880811724942006672985172124900992536472561994891<142>
(77·10190+13)/9 =
8(5)1897<191>
= 3 · 17 · 109 · 119969530193<12> · 4810403681674879192805503<25> · 26668528943275681564368654347518119843647500576853404395472019834606532344561379114689333469627434466082379114006412804498813443898654811823932979854637<152>
(77·10191+13)/9 =
8(5)1907<192>
= 47 · 4129 · 320302181 · 182162935140509<15> · 669564917463893785668086132742201980293<39> · 442485696176794039783472885176295587090066460372194962217229<60> · 255031389573791087320583745215526636165340143720155012785558681403<66> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1683187010 for P39 / Oct 31, 2010) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P60 x P66 / Jun 14, 2011)
(77·10192+13)/9 =
8(5)1917<193>
= 432 · 67 · 5645431907404362738089925297916919371644430394327<49> · 12233178939105493940943897479139273964205295331433471818792209113486919362275547138715609899769878454903242129984309643273082350800132641577<140> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Nov 2, 2010)
(77·10193+13)/9 =
8(5)1927<194>
= 3 · 37463 · 14422425313<11> · [52782032538187763400484386671266394656287133089318421945252649661265289102713730158588245074667688119843986146732890771526316500140409135536224181251279029722544029111942283350401<179>] SUBMIT/RESERVE
(77·10194+13)/9 =
8(5)1937<195>
= 8175770056292341<16> · [104645256613729237273431621644154919937792543771368188478916536686833724755136373863168520707723657516150049828850853610472367247826674106985018882537594713196473071099418579523377<180>] SUBMIT/RESERVE
(77·10195+13)/9 =
8(5)1947<196>
= 59 · 18773 · 21182228719<11> · 1451135271160098570341922896219<31> · 251294493776505197609523924115960581010336332979214247005982038342482393625629246958724251771900980707255270315781587493960717378710753200506637167991<150> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=2712925149 for P31 / Oct 31, 2010)
(77·10196+13)/9 =
8(5)1957<197>
= 32 · 8869673 · 35919641545605173<17> · 252617366249928595700260223920049<33> · 1425979163680502988582342043533758071<37> · 82830392770209931764403113273976801264256973019350871818538620754274728722079435074298340824324073875703<104> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=4014892291 for P33 / Oct 31, 2010) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=227401820 for P37 / Nov 10, 2010)
(77·10197+13)/9 =
8(5)1967<198>
= 23 · 29 · 617 · 2591 · 6377559037<10> · [125810044868781526448763635305083742671951962007675933869144398242470364342589672822784647386913322266862161763960742496797385071382373040596413040770096506909581517694320189042989<180>] SUBMIT/RESERVE
(77·10198+13)/9 =
8(5)1977<199>
= 57793953536183871679753447143199463715714981117571709179<56> · 148035478316932562920872750082758113117387966257948491299089636709043304411238660928591183518746621952047399304334901345441884895885259043860383<144> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Nov 4, 2010)
(77·10199+13)/9 =
8(5)1987<200>
= 3 · 79 · 20275897205639<14> · 39934767454874308239871783427141683304717<41> · 445829322694912153059388886993020013432001878065675097785460624518851958872950171809227323501300344463278487008201244517830891308459718541081947<144> (matsui / Msieve 1.49 snfs / Apr 9, 2011)
(77·10200+13)/9 =
8(5)1997<201>
= 263 · 252140655056780191560896990064232487576391223<45> · 1456043934962058762987076672475066753276947151<46> · 8860844411298575568514998820583873357962630325882339371969977642855889966431954474970794472372660052671650443<109> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / Nov 8, 2010)

4. References

Copyright (C) 1999-2012 Makoto Kamada All Rights Reserved.