Factorizations of 911...117

Table of contents

1. About 911...117
   • First ten terms
   • General term
2. Prime numbers of the form 911...117
   • Last update
   • Searched up to
   • Difficulty of search
   • Results
3. Factorizations of 911...117
   • Last update
   • Completed up to
   • Range
   • Results
4. References

1. About 911...117

First ten terms

97, 917, 9117, 91117, 911117, 9111117, 91111117, 911111117, 9111111117, 91111111117

General term

(82·10ⁿ+53)/9

2. Prime numbers of the form 911...117

Last update

Jan 18, 2009

Searched up to

n≤10000

Difficulty of search

12.48%

Results

1. (82·10¹+53)/9 = 97 is prime. (Julien Peter Benney / Nov 21, 2004)
2. (82·10¹⁷+53)/9 = 9(1)₁₆7_<18> is prime. (Julien Peter Benney / Nov 21, 2004)
3. (82·10²³+53)/9 = 9(1)₂₂7_<24> is prime. (Julien Peter Benney / Nov 21, 2004)
4. (82·10⁷³+53)/9 = 9(1)₇₂7_<74> is prime. (Julien Peter Benney / Nov 21, 2004)
5. (82·10¹³¹+53)/9 = 9(1)₁₃₀7_<132> is prime. (Julien Peter Benney / Nov 21, 2004)
6. (82·10⁴⁷³+53)/9 = 9(1)₄₇₂7_<474> is prime. (searched by Julien Peter Benney / Nov 21, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
7. (82·10⁶⁸⁵+53)/9 = 9(1)₆₈₄7_<686> is prime. (searched by Julien Peter Benney / Nov 21, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
8. (82·10⁷⁰¹+53)/9 = 9(1)₇₀₀7_<702> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
9. (82·10¹⁹⁰⁹+53)/9 = 9(1)₁₉₀₈7_<1910> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 7, 2006)
10. (82·10³⁰²⁹+53)/9 = 9(1)₃₀₂₈7_<3030> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
11. (82·10³⁴⁷³+53)/9 = 9(1)₃₄₇₂7_<3474> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
12. (82·10⁴¹⁹³+53)/9 = 9(1)₄₁₉₂7_<4194> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 19, 2004)
13. (82·10⁹⁹³¹+53)/9 = 9(1)₉₉₃₀7_<9932> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 8, 2005)

3. Factorizations of 911...117

Last update

Jul 11, 2008

Completed up to

• n≤100 / Jan 8, 2005

Range

n≤100

Results

(82·10¹+53)/9 =

97

= definitely prime number

(82·10²+53)/9 =

917

= 7 · 131

(82·10³+53)/9 =

9117

= 3² · 1013

(82·10⁴+53)/9 =

91117

= 13 · 43 · 163

(82·10⁵+53)/9 =

911117

= 467 · 1951

(82·10⁶+53)/9 =

9111117

= 3 · 31 · 313²

(82·10⁷+53)/9 =

91111117

= 277 · 328921

(82·10⁸+53)/9 =

911111117

= 7 · 103 · 1263677

(82·10⁹+53)/9 =

9111111117_<10>

= 3 · 3313 · 916703

(82·10¹⁰+53)/9 =

91111111117_<11>

= 13 · 7008547009_<10>

(82·10¹¹+53)/9 =

911111111117_<12>

= 242681 · 3754357

(82·10¹²+53)/9 =

9111111111117_<13>

= 3³ · 19 · 127 · 1123 · 124529

(82·10¹³+53)/9 =

91111111111117_<14>

= 109 · 835881753313_<12>

(82·10¹⁴+53)/9 =

911111111111117_<15>

= 7 · 29 · 4488232074439_<13>

(82·10¹⁵+53)/9 =

9111111111111117_<16>

= 3 · 17 · 178649237472767_<15>

(82·10¹⁶+53)/9 =

91111111111111117_<17>

= 13 · 47 · 61 · 730943 · 3344389

(82·10¹⁷+53)/9 =

911111111111111117_<18>

= definitely prime number

(82·10¹⁸+53)/9 =

9111111111111111117_<19>

= 3 · 1867 · 75979 · 89897 · 238159

(82·10¹⁹+53)/9 =

91111111111111111117_<20>

= 107 · 181 · 57803 · 59471 · 1368527

(82·10²⁰+53)/9 =

911111111111111111117_<21>

= 7 · 23 · 5659075224292615597_<19>

(82·10²¹+53)/9 =

9111111111111111111117_<22>

= 3² · 31 · 1319 · 7963 · 3109178303159_<13>

(82·10²²+53)/9 =

91111111111111111111117_<23>

= 13 · 967 · 1373 · 2083 · 31793 · 79709521

(82·10²³+53)/9 =

911111111111111111111117_<24>

= definitely prime number

(82·10²⁴+53)/9 =

9111111111111111111111117_<25>

= 3 · 1180171 · 67463951 · 38144627459_<11>

(82·10²⁵+53)/9 =

91111111111111111111111117_<26>

= 43 · 3623 · 67406203 · 8676302580851_<13>

(82·10²⁶+53)/9 =

911111111111111111111111117_<27>

= 7 · 179 · 727143743903520439833289_<24>

(82·10²⁷+53)/9 =

9111111111111111111111111117_<28>

= 3 · 67 · 6649333 · 6817061350447148849_<19>

(82·10²⁸+53)/9 =

91111111111111111111111111117_<29>

= 13 · 5867 · 1194570821296575515085827_<25>

(82·10²⁹+53)/9 =

911111111111111111111111111117_<30>

= 307 · 6133 · 483904881060016066822307_<24>

(82·10³⁰+53)/9 =

9111111111111111111111111111117_<31>

= 3² · 19 · 59 · 4871 · 1989832717_<10> · 93172666358879_<14>

(82·10³¹+53)/9 =

91111111111111111111111111111117_<32>

= 17 · 8627 · 17214179699_<11> · 36089119913016437_<17>

(82·10³²+53)/9 =

911111111111111111111111111111117_<33>

= 7 · 10803743 · 12761467 · 944057521159992751_<18>

(82·10³³+53)/9 =

9111111111111111111111111111111117_<34>

= 3 · 6337 · 35531 · 771289 · 17488067178188220533_<20>

(82·10³⁴+53)/9 =

91111111111111111111111111111111117_<35>

= 13 · 7008547008547008547008547008547009_<34>

(82·10³⁵+53)/9 =

911111111111111111111111111111111117_<36>

= 1733 · 1505984635803959_<16> · 349101921359318111_<18>

(82·10³⁶+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111117_<37>

= 3 · 31 · 27131328997_<11> · 3610915509868567238211677_<25>

(82·10³⁷+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111117_<38>

= 7577 · 12024694616749519745428416406376021_<35>

(82·10³⁸+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111117_<39>

= 7² · 18594104308390022675736961451247165533_<38>

(82·10³⁹+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111117_<40>

= 3⁷ · 263 · 979662127 · 12349718879_<11> · 1309282674064529_<16>

(82·10⁴⁰+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111117_<41>

= 13 · 11909 · 9398588149_<10> · 3125389853189_<13> · 20034840002341_<14>

(82·10⁴¹+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111117_<42>

= 59221 · 144847 · 106215060700613892506247763162391_<33>

(82·10⁴²+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111117_<43>

= 3 · 23 · 29 · 103 · 1153 · 2953 · 8988949 · 1444392946484767497976279_<25>

(82·10⁴³+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111117_<44>

= 23143 · 588827 · 4158941 · 53044697 · 30306741127498049261_<20>

(82·10⁴⁴+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111117_<45>

= 7 · 352925770501_<12> · 368799166957861354483324330673231_<33>

(82·10⁴⁵+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111117_<46>

= 3 · 7949 · 10567 · 167443 · 207326641 · 1041510795409025450626591_<25>

(82·10⁴⁶+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111117_<47>

= 13 · 43 · 113 · 1442384648805723100845554025220623286068851_<43>

(82·10⁴⁷+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111117_<48>

= 17 · 199 · 2973221 · 90582051755203740285996221192059744319_<38>

(82·10⁴⁸+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111117_<49>

= 3² · 19 · 75642413135963_<14> · 704384608026654538270127904832229_<33>

(82·10⁴⁹+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111117_<50>

= 487 · 393622819 · 475293762006279727902174286791339142489_<39>

(82·10⁵⁰+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111117_<51>

= 7 · 4212919 · 36180112907_<11> · 669774263731_<12> · 1274946086681755775197_<22>

(82·10⁵¹+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111117_<52>

= 3 · 31 · 11351009 · 145906147 · 59153485186475204993877338292467003_<35>

(82·10⁵²+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111117_<53>

= 13 · 5643280507_<10> · 1241927811288755515163079064102068840684787_<43>

(82·10⁵³+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111117_<54>

= 634283109101_<12> · 1436442336297545068546132542823163409016417_<43>

(82·10⁵⁴+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<55>

= 3 · 127 · 1753 · 13641572993145775013529279556921709182625227560569_<50>

(82·10⁵⁵+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<56>

= 3232321 · 4044479 · 21424303 · 325302628531872812857245291827637821_<36>

(82·10⁵⁶+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<57>

= 7 · 8836783 · 20262323552406323_<17> · 726925437601786965135484171565959_<33>

(82·10⁵⁷+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<58>

= 3² · 709 · 3343273 · 79983109 · 7473117937_<10> · 47906857339307_<14> · 14914646259940639_<17>

(82·10⁵⁸+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<59>

= 13² · 2246078735501_<13> · 240026759586060899762321944823507496922975193_<45>

(82·10⁵⁹+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<60>

= 311 · 1480733 · 204711601614287_<15> · 9664774879409837632679889674970678457_<37>

(82·10⁶⁰+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<61>

= 3 · 67 · 193 · 1847 · 147627343 · 861359162326797960061264442989502386573096589_<45>

(82·10⁶¹+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<62>

= 1171 · 63460738472899_<14> · 1226053231476938339630023742289204875149997173_<46>

(82·10⁶²+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<63>

= 7 · 47² · 1249 · 3010424867_<10> · 15670662452039051486462591113675588273033652473_<47>

(82·10⁶³+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<64>

= 3 · 17 · 22442108879_<11> · 703104662915581_<15> · 11321853308913057758307873642926879333_<38>

(82·10⁶⁴+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<65>

= 13 · 23 · 92776412591_<11> · 3284449426790811350626984573488172009283634501911113_<52>

(82·10⁶⁵+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<66>

= 15121 · 10453537 · 605179331 · 9524528416805167001291339761661457731287901791_<46>

(82·10⁶⁶+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<67>

= 3³ · 19 · 31 · 1618291 · 2847180644046587_<16> · 124342799958486848588303841469878074774867_<42>

(82·10⁶⁷+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<68>

= 43 · 2118863049095607235142118863049095607235142118863049095607235142119_<67>

(82·10⁶⁸+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<69>

= 7 · 457 · 8241619132800890508929448619_<28> · 34557678672233262395852074537174872857_<38>

(82·10⁶⁹+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<70>

= 3 · 5280055309_<10> · 336583343711_<12> · 1495735333245877_<16> · 1142521135730386866083071191971393_<34>

(82·10⁷⁰+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<71>

= 13 · 29 · 499 · 947 · 511422072820367352117375851258064214728006572701679698253043757_<63>

(82·10⁷¹+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<72>

= 1061 · 50719671174283_<14> · 16930879928941728141519140657670910213036266580930659259_<56>

(82·10⁷²+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<73>

= 3 · 107 · 1579 · 142495403 · 343491847 · 367254303305381597971632453791612834645672023713443_<51>

(82·10⁷³+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<74>

= definitely prime number

(82·10⁷⁴+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<75>

= 7 · 409 · 22874867 · 23925449287420860573767_<23> · 581475358721264599203396984894255970292231_<42>

(82·10⁷⁵+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<76>

= 3² · 38833 · 144667 · 172357 · 4426967 · 83412243857432951586239297_<26> · 2831348968188717589240039381_<28>

(82·10⁷⁶+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<77>

= 13 · 61 · 103 · 277 · 86517525633417953_<17> · 46545432654257508750785121699180992959209072081752183_<53>

(82·10⁷⁷+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<78>

= 331 · 27143 · 110116129 · 920946849613466434420406908448635972375263378996458544538526881_<63>

(82·10⁷⁸+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<79>

= 3 · 149 · 2281 · 27017 · 160697 · 8783267 · 9234207649188442580951922689_<28> · 25376862198859641428237491913_<29>

(82·10⁷⁹+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<80>

= 17 · 3407 · 5601923 · 280810377258267026968611693197104184765135817831354076169134694188241_<69>

(82·10⁸⁰+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<81>

= 7² · 42533 · 437168887884466712334821466890347860082284781090078489408757335174134231001_<75>

(82·10⁸¹+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<82>

= 3 · 31 · 46207457 · 9571297365498186041_<19> · 221516212423061892275955704113097467501889624689074137_<54>

(82·10⁸²+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<83>

= 13 · 215960994814437044469567601_<27> · 32452837210576164159417090935777166362159514994369078609_<56>

(82·10⁸³+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<84>

= 22751 · 483364867238806006453_<21> · 82850621656491976125325976019323912056975952097210882318439_<59>

(82·10⁸⁴+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<85>

= 3² · 19 · 2269 · 16065743 · 53794126047799_<14> · 10515373382167361_<17> · 2583927753972402748281747890003499378900779_<43>

(82·10⁸⁵+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<86>

= 163 · 17257 · 1484633 · 21817215918642962200328433197509125720869781723815703086871366452816585039_<74>

(82·10⁸⁶+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<87>

= 7 · 23 · 6151 · 27673 · 2566351 · 165400210612810126747_<21> · 78323373338176698432058330558425687651754454704087_<50>

(82·10⁸⁷+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<88>

= 3 · 367 · 3398159 · 3408311 · 65285297289052441_<17> · 10944242966835508008305274438386161531314459404507609713_<56>

(82·10⁸⁸+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<89>

= 13 · 43 · 59 · 1424219427109_<13> · 3042002793791605055249_<22> · 70252455176532560492851_<23> · 9076313805765507944324501527_<28>

(82·10⁸⁹+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<90>

= 13712491847_<11> · 38596167373_<11> · 3277997972596440377_<19> · 525172647726837603573088610632856446671552266962991_<51>

(82·10⁹⁰+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<91>

= 3 · 302453363 · 7073595271_<10> · 2600449897813534883_<19> · 545887277144078053648783938227626589558200284534399521_<54>

(82·10⁹¹+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<92>

= 3881 · 67370301948058397_<17> · 785082738483855619_<18> · 443857719735139776759545333229436931664088532378864899_<54>

(82·10⁹²+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<93>

= 7 · 6244203863_<10> · 13694915493785938987957_<23> · 73739158545287055717709_<23> · 20641378383997080301837000508294815549_<38>

(82·10⁹³+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<94>

= 3³ · 67 · 467657 · 26275816849237_<14> · 409872811416221894750051113161084018975522765408381151622464206006613057_<72>

(82·10⁹⁴+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<95>

= 13 · 821 · 3433 · 3833 · 29915497 · 21685826981227294167434670823720609006254350971193344522999112386828538956213_<77>

(82·10⁹⁵+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<96>

= 17 · 183937483575631_<15> · 4631682393766004506911182346252400001_<37> · 62909090987240468872041378162709776340243571_<44> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.40 hours)

(82·10⁹⁶+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<97>

= 3 · 31 · 127 · 7098323 · 2397438232333237033_<19> · 45329558500803837557904948226322215249184528660661142817402202142733_<68>

(82·10⁹⁷+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<98>

= 97 · 8389 · 177427 · 631058622156929009544920385989113762600200875017894279723675464926469963353882539135987_<87>

(82·10⁹⁸+53)/9 =

911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<99>

= 7 · 29 · 176290042505168534443053266689_<30> · 9130791519483629961381558347333_<31> · 2788297412783071588255095807458414747_<37> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4)

(82·10⁹⁹+53)/9 =

9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<100>

= 3 · 373 · 14407 · 823942997 · 931290778311389236906083949_<27> · 736521163939680641572385971270036846501770899334224724133_<57>

(82·10¹⁰⁰+53)/9 =

91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117_<101>

= 13 · 977 · 3358000822671943565566850179_<28> · 2136252720106475263801739997959454933288708101330117938962640551660923_<70>

4. References

• A100473 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)