counterSince 16 Jun 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Home > Math > Factorizations >

Factorizations of 922...223

Table of contents

  1. About 922...223
  2. Prime numbers of the form 922...223
  3. Factorizations of 922...223
  4. References

1. About 922...223

First ten terms

93, 923, 9223, 92223, 922223, 9222223, 92222223, 922222223, 9222222223, 92222222223

General term

(83·10n+7)/9

2. Prime numbers of the form 922...223

Last update

Sep 10, 2010

Searched up to

n≤30000

Difficulty of search

15.42%

Results

  1. (83·105+7)/9 = 922223 is prime.
  2. (83·1029+7)/9 = 9(2)283<30> is prime.
  3. (83·1060+7)/9 = 9(2)593<61> is prime.
  4. (83·10147+7)/9 = 9(2)1463<148> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 7, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 8, 2005)
  5. (83·10186+7)/9 = 9(2)1853<187> is prime. (searched by Makoto Kamada / Dec 7, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 8, 2005)
  6. (83·10456+7)/9 = 9(2)4553<457> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
  7. (83·10678+7)/9 = 9(2)6773<679> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 1, 2006)
  8. (83·101373+7)/9 = 9(2)13723<1374> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 6, 2006)
  9. (83·103378+7)/9 = 9(2)33773<3379> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
  10. (83·1015726+7)/9 = 9(2)157253<15727> is PRP. (Ray Chandler / srsieve, PFGW / Sep 8, 2010)

3. Factorizations of 922...223

Last update

Jan 19, 2012

Completed up to

Range

n≤200

Terms which have not been factored yet

n=174, 179, 185, 189, 191, 194, 196, 197 (8/200)

Results

(83·101+7)/9 =
93
= 3 · 31
(83·102+7)/9 =
923
= 13 · 71
(83·103+7)/9 =
9223
= 23 · 401
(83·104+7)/9 =
92223
= 32 · 10247
(83·105+7)/9 =
922223
= definitely prime number
(83·106+7)/9 =
9222223
= 79 · 107 · 1091
(83·107+7)/9 =
92222223
= 3 · 5087 · 6043
(83·108+7)/9 =
922222223
= 13 · 491 · 144481
(83·109+7)/9 =
9222222223<10>
= 19 · 2713 · 178909
(83·1010+7)/9 =
92222222223<11>
= 3 · 97 · 316914853
(83·1011+7)/9 =
922222222223<12>
= 47 · 19621749409<11>
(83·1012+7)/9 =
9222222222223<13>
= 89 · 63803 · 1624069
(83·1013+7)/9 =
92222222222223<14>
= 32 · 10246913580247<14>
(83·1014+7)/9 =
922222222222223<15>
= 132 · 5456936226167<13>
(83·1015+7)/9 =
9222222222222223<16>
= 17 · 28493 · 98999 · 192317
(83·1016+7)/9 =
92222222222222223<17>
= 3 · 31 · 43 · 167 · 373 · 2441 · 151667
(83·1017+7)/9 =
922222222222222223<18>
= 523 · 1763331208837901<16>
(83·1018+7)/9 =
9222222222222222223<19>
= 94789 · 189169 · 514313203
(83·1019+7)/9 =
92222222222222222223<20>
= 3 · 79 · 139 · 157 · 6709 · 2657755297<10>
(83·1020+7)/9 =
922222222222222222223<21>
= 13 · 1409203 · 50340632925257<14>
(83·1021+7)/9 =
9222222222222222222223<22>
= 61 · 264101 · 572447551717343<15>
(83·1022+7)/9 =
92222222222222222222223<23>
= 34 · 107687 · 10572733508787209<17>
(83·1023+7)/9 =
922222222222222222222223<24>
= 1949 · 473177127871843110427<21>
(83·1024+7)/9 =
9222222222222222222222223<25>
= 59 · 9483073777<10> · 16482931051661<14>
(83·1025+7)/9 =
92222222222222222222222223<26>
= 3 · 23 · 389 · 12607477 · 272526479687339<15>
(83·1026+7)/9 =
922222222222222222222222223<27>
= 13 · 29 · 953 · 2566854974858737929983<22>
(83·1027+7)/9 =
9222222222222222222222222223<28>
= 192 · 857 · 2079163 · 14337024291901373<17>
(83·1028+7)/9 =
92222222222222222222222222223<29>
= 3 · 67 · 2028319 · 226205555428512519817<21>
(83·1029+7)/9 =
922222222222222222222222222223<30>
= definitely prime number
(83·1030+7)/9 =
9222222222222222222222222222223<31>
= 90619 · 51527041 · 1975063732643011837<19>
(83·1031+7)/9 =
92222222222222222222222222222223<32>
= 32 · 17 · 31 · 541 · 2777 · 12942235957264002061973<23>
(83·1032+7)/9 =
922222222222222222222222222222223<33>
= 13 · 79 · 181 · 4961198051623955533319824529<28>
(83·1033+7)/9 =
9222222222222222222222222222222223<34>
= 3313 · 134005733 · 20772595698088229719187<23>
(83·1034+7)/9 =
92222222222222222222222222222222223<35>
= 3 · 601 · 143134391383<12> · 357351706616116973627<21>
(83·1035+7)/9 =
922222222222222222222222222222222223<36>
= 229 · 3843137 · 1047886472972359044916812451<28>
(83·1036+7)/9 =
9222222222222222222222222222222222223<37>
= 192263 · 6214282914186449<16> · 7718783273905129<16>
(83·1037+7)/9 =
92222222222222222222222222222222222223<38>
= 3 · 43 · 71 · 499 · 78427 · 30398089 · 8463989062086432401<19>
(83·1038+7)/9 =
922222222222222222222222222222222222223<39>
= 13 · 17311803253<11> · 5827184902247<13> · 703219854525481<15>
(83·1039+7)/9 =
9222222222222222222222222222222222222223<40>
= 3637 · 16250049731<11> · 156040591339497350621184209<27>
(83·1040+7)/9 =
92222222222222222222222222222222222222223<41>
= 32 · 199 · 1867 · 19301089 · 1428939579840724474948442131<28>
(83·1041+7)/9 =
922222222222222222222222222222222222222223<42>
= 769 · 5081 · 10139 · 19087 · 8051033929<10> · 151487080140044531<18>
(83·1042+7)/9 =
9222222222222222222222222222222222222222223<43>
= 617 · 17053 · 45161 · 19408236555086524636956183739243<32>
(83·1043+7)/9 =
92222222222222222222222222222222222222222223<44>
= 3 · 30269 · 84131 · 91121 · 132477378797685132011513529139<30>
(83·1044+7)/9 =
922222222222222222222222222222222222222222223<45>
= 13 · 13063083487<11> · 23071972701761<14> · 235375794504325964053<21>
(83·1045+7)/9 =
9222222222222222222222222222222222222222222223<46>
= 19 · 79 · 25976400094573<14> · 236524387175938801940069336551<30>
(83·1046+7)/9 =
92222222222222222222222222222222222222222222223<47>
= 3 · 31 · 96329 · 42256777 · 243612300500136239452118384833067<33>
(83·1047+7)/9 =
922222222222222222222222222222222222222222222223<48>
= 17 · 23 · 2358624609263995453253765274225632281898266553<46>
(83·1048+7)/9 =
9222222222222222222222222222222222222222222222223<49>
= 4734407 · 1947914960040871480255546728919212526980089<43>
(83·1049+7)/9 =
92222222222222222222222222222222222222222222222223<50>
= 33 · 5016607 · 15714590316769<14> · 43327005635129917441827744803<29>
(83·1050+7)/9 =
922222222222222222222222222222222222222222222222223<51>
= 13 · 16333 · 4343364411937239954138258185279553062569042487<46>
(83·1051+7)/9 =
9(2)503<52>
= 543857 · 27698131 · 82876231 · 7387039189181871977511791819699<31>
(83·1052+7)/9 =
9(2)513<53>
= 3 · 1979 · 511477 · 518340563567237<15> · 58590503239136726626126108871<29>
(83·1053+7)/9 =
9(2)523<54>
= 7927 · 44623 · 2607161655889020043883625627896366363273683463<46>
(83·1054+7)/9 =
9(2)533<55>
= 29 · 163 · 1701199 · 1146818953372280129317792812190417566386153351<46>
(83·1055+7)/9 =
9(2)543<56>
= 3 · 2897 · 67777 · 535644173 · 6670554431999<13> · 43817255702965491513444407<26>
(83·1056+7)/9 =
9(2)553<57>
= 13 · 89 · 10447586533<11> · 427031031556369<15> · 178659786852714167294230174807<30>
(83·1057+7)/9 =
9(2)563<58>
= 47 · 351079 · 12049838497<11> · 1996683042751<13> · 15832540495501<14> · 1467208752508493<16>
(83·1058+7)/9 =
9(2)573<59>
= 32 · 43 · 79 · 347 · 29888251 · 290848983355950103596181988952695993015462083<45>
(83·1059+7)/9 =
9(2)583<60>
= 107 · 463 · 2304545989253<13> · 8077657503933905952968512090824709780670951<43>
(83·1060+7)/9 =
9(2)593<61>
= definitely prime number
(83·1061+7)/9 =
9(2)603<62>
= 3 · 31 · 67 · 5625068341020967<16> · 2631176783625320254692759188641829294158799<43>
(83·1062+7)/9 =
9(2)613<63>
= 13 · 2314498198619506874512330043<28> · 30650346145217798103377589939882097<35>
(83·1063+7)/9 =
9(2)623<64>
= 17 · 19 · 13791797 · 3792329174492758015595663<25> · 545891305538581777520515432991<30>
(83·1064+7)/9 =
9(2)633<65>
= 3 · 13291 · 21997 · 920231564180924088208279891<27> · 114260492007239025572212247113<30>
(83·1065+7)/9 =
9(2)643<66>
= 139 · 8753 · 4659030982091<13> · 50254386167263<14> · 288529120206563<15> · 11220304202940769411<20>
(83·1066+7)/9 =
9(2)653<67>
= 10799 · 379909 · 10149467 · 703093069222939<15> · 315004245434216270353447732220376181<36>
(83·1067+7)/9 =
9(2)663<68>
= 32 · 169086217 · 60601708182086264194123602518393995296771667558491261178591<59>
(83·1068+7)/9 =
9(2)673<69>
= 13 · 70940170940170940170940170940170940170940170940170940170940170940171<68>
(83·1069+7)/9 =
9(2)683<70>
= 23 · 349 · 12821 · 89610813467714529742267866990773216113406643248856323369184169<62>
(83·1070+7)/9 =
9(2)693<71>
= 3 · 680244497 · 823175440625913943<18> · 937617929427446353<18> · 58550550511025512331031907<26>
(83·1071+7)/9 =
9(2)703<72>
= 79 · 5507 · 724117 · 5169136152949<13> · 566326260421844607458697825612801150833988661027<48>
(83·1072+7)/9 =
9(2)713<73>
= 71 · 399728261 · 324946886440225465936700088075133700138616264465619205913285733<63>
(83·1073+7)/9 =
9(2)723<74>
= 3 · 151002451 · 119945849980550081<18> · 492702962079642833<18> · 3444767634223708525014483479767<31>
(83·1074+7)/9 =
9(2)733<75>
= 13 · 257 · 222195239511149<15> · 3952918293653024935163<22> · 314272600825389298101718946912477269<36>
(83·1075+7)/9 =
9(2)743<76>
= 659 · 1277 · 18919 · 579243399747397953773474244079395766893783451412806281116122466719<66>
(83·1076+7)/9 =
9(2)753<77>
= 33 · 31 · 4721 · 3058202825671042591869847600417<31> · 7631498782417098646863799841898501430547<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 3.5 minutes)
(83·1077+7)/9 =
9(2)763<78>
= 149 · 32029 · 193243962889801885125125116735069208928364672498396948198208423578846063<72>
(83·1078+7)/9 =
9(2)773<79>
= 5629399 · 606838292486773<15> · 2699607174359222364878436099747063240556686126375164778949<58>
(83·1079+7)/9 =
9(2)783<80>
= 3 · 17 · 43 · 593 · 87957817733<11> · 55168468445591<14> · 14614261852233187758204872233879539643732307122709<50>
(83·1080+7)/9 =
9(2)793<81>
= 13 · 4116181 · 6036421 · 438868109 · 10074262780404547<17> · 2501616870951278021<19> · 258136935664601834908337<24>
(83·1081+7)/9 =
9(2)803<82>
= 19 · 61 · 57913799 · 315554011 · 1154575102727710799934583<25> · 377115340727847051755607255239329131131<39>
(83·1082+7)/9 =
9(2)813<83>
= 3 · 29 · 59 · 723209 · 4635731231387<13> · 5358981378074302509586657380699505964288294283423416960558857<61>
(83·1083+7)/9 =
9(2)823<84>
= 232741 · 84939523 · 184109801 · 1377453904121<13> · 2019442655261<13> · 113352040442963011<18> · 803596467060819447271<21>
(83·1084+7)/9 =
9(2)833<85>
= 79 · 761 · 1559 · 1462937153939<13> · 67259254600047812638610967382701785824592037052397355892516000517<65>
(83·1085+7)/9 =
9(2)843<86>
= 32 · 197 · 277787 · 633221162483039111<18> · 303124593753433605598747106171<30> · 975524846154370595247191303333<30>
(83·1086+7)/9 =
9(2)853<87>
= 13 · 42487 · 154627003 · 515773429 · 129634471409218581938002781702861<33> · 161499565940406809104675845606919<33> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 57 seconds)
(83·1087+7)/9 =
9(2)863<88>
= 513751452669439<15> · 1179533512163078878771993903<28> · 15218513565369138631195836680119151612879757919<47>
(83·1088+7)/9 =
9(2)873<89>
= 3 · 71665676200178343086637937643<29> · 428946496714479352090647691608866335902033452141014033060687<60>
(83·1089+7)/9 =
9(2)883<90>
= 1232870671<10> · 1379647507478561973277<22> · 542188024682740120422463290958736800453024044715067853561269<60>
(83·1090+7)/9 =
9(2)893<91>
= 193 · 2729 · 17509540062355058453384435875317729590679692920639802813044733921442921114459019554359<86>
(83·1091+7)/9 =
9(2)903<92>
= 3 · 23 · 31 · 4351759 · 6602971978649<13> · 834876063182279<15> · 35472446592582661679<20> · 50664919263234918970374648445972147<35>
(83·1092+7)/9 =
9(2)913<93>
= 132 · 1033 · 5419 · 1061203754256888527<19> · 618617048800089891201395835232757<33> · 1484939443440588597225717170103239<34> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 1.4 minutes)
(83·1093+7)/9 =
9(2)923<94>
= 11602898129<11> · 16354201479836729<17> · 94366547650344087523085237<26> · 515017152017148957595490903283498954377819<42>
(83·1094+7)/9 =
9(2)933<95>
= 32 · 67 · 18797929 · 10045340399<11> · 7620109712591<13> · 2316281700667289<16> · 45887141816256565050536831858524512222046219229<47>
(83·1095+7)/9 =
9(2)943<96>
= 17 · 313 · 1297 · 80673158470941646604776650807739<32> · 1656430762362857288177974586618724179858920980275892208261<58> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.35 hours)
(83·1096+7)/9 =
9(2)953<97>
= 109 · 96604289 · 875815599896808447240709702660694687712027481305932362483790974552949621414445395519723<87>
(83·1097+7)/9 =
9(2)963<98>
= 3 · 79 · 157 · 3593 · 20812596009883<14> · 81887713649535541404467<23> · 7196541593772455208592103<25> · 56242099924024163512634777113<29>
(83·1098+7)/9 =
9(2)973<99>
= 13 · 1435657 · 75279267915437<14> · 656396340047594067059716483068597793032970426416740301466086451399497619893919<78>
(83·1099+7)/9 =
9(2)983<100>
= 19 · 227 · 38447 · 356917640507<12> · 1111338677027384572919<22> · 140210076023107239849806387913378480967168502754242536267021<60>
(83·10100+7)/9 =
9(2)993<101>
= 3 · 43 · 89 · 131 · 61317518437180460928957449262154480400889502950591599544300023219392825067251650567863015777293<95>
(83·10101+7)/9 =
9(2)1003<102>
= 971 · 50512544611011983<17> · 18802565317157183787970237809703815831522199858153254837233439224926723001239152611<83>
(83·10102+7)/9 =
9(2)1013<103>
= 39209 · 49879178520859<14> · 1051579162260052501<19> · 4484236949693050886453148790725073982680938814164328067475057831233<67>
(83·10103+7)/9 =
9(2)1023<104>
= 35 · 472 · 233 · 438341 · 511343101 · 32577430957987561<17> · 1498903415635577157887<22> · 67369402439206347354554923929139261130408299<44>
(83·10104+7)/9 =
9(2)1033<105>
= 13 · 113 · 228082487 · 16757273941<11> · 1252955488619<13> · 1046696944675481027602439<25> · 125245427233238328394624639233022296479516738861<48>
(83·10105+7)/9 =
9(2)1043<106>
= 27211 · 338915226276954989607960832833127125876381692044475477645886671648312161339980971747536739635523215693<102>
(83·10106+7)/9 =
9(2)1053<107>
= 3 · 31 · 97 · 390503 · 26179209312367202840153955505364245569455699127029603402294729830125731531689901000221691631911821<98>
(83·10107+7)/9 =
9(2)1063<108>
= 71 · 20753 · 133010217521<12> · 27950642773391131<17> · 36719064611099008346378689<26> · 4584879599098922258589015505501161867269901510139<49>
(83·10108+7)/9 =
9(2)1073<109>
= 1408343263<10> · 742841755447890911116511<24> · 858877764030478469167781028353598541<36> · 10263592376617725009630393607683991032971<41> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P36*P41 / Oct. 22, 2009)
(83·10109+7)/9 =
9(2)1083<110>
= 3 · 574486331 · 4265068463<10> · 122131823103151407395995642759<30> · 102725859000750192289212057276781301309924046275782905665184583<63> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1162449980 for P30 / Oct 22, 2009)
(83·10110+7)/9 =
9(2)1093<111>
= 13 · 29 · 79 · 571 · 62260951271<11> · 393854541172230339186777355842066105426479<42> · 2211461708879282181705305020872043074904345739338579<52> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 0.61 hours / Oct 24, 2009)
(83·10111+7)/9 =
9(2)1103<112>
= 17 · 139 · 157557018736267429<18> · 2063787493415599751<19> · 12002428581008194681619707130452545473579863130057755407970960374326657599<74>
(83·10112+7)/9 =
9(2)1113<113>
= 32 · 107 · 937 · 355260536248363<15> · 287688656380346852292940762629236917226065691238914114882485579561746079554384079106161883191<93>
(83·10113+7)/9 =
9(2)1123<114>
= 23 · 2207 · 300402573552794249941004323<27> · 60478604949075109527532347345501397705673180933801208728782651465553975731618070141<83>
(83·10114+7)/9 =
9(2)1133<115>
= 14783 · 43197357823673<14> · 4807877726238647<16> · 16815226936861589<17> · 178632170432343876002417026278464989396208314355516164923131111059<66>
(83·10115+7)/9 =
9(2)1143<116>
= 3 · 1331261 · 448998983579618286682910369713303867<36> · 51428725407187141859088119824597898798122680510169179933669682357162579243<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 2.08 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Oct 24, 2009)
(83·10116+7)/9 =
9(2)1153<117>
= 13 · 28771 · 4193324461626729101<19> · 588002003760109972363982611060259373760608391312018827444282076395997996716164926056539934301<93>
(83·10117+7)/9 =
9(2)1163<118>
= 19 · 16547 · 36779934795762142506535701356535567163<38> · 797538689045240465818445964027040354448230908021748469854654299849630902597<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 3.04 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Oct 24, 2009)
(83·10118+7)/9 =
9(2)1173<119>
= 3 · 1092919 · 705070381600235455186991830596638083559201<42> · 39892741314093663141511170138983554044263787963680068665654734350406339<71> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 1.05 hours / Oct 25, 2009)
(83·10119+7)/9 =
9(2)1183<120>
= 95625825247499506271903<23> · 57021249694926733050118769<26> · 64232491469851844845343551<26> · 2633109304439454422327978236848684879752900639<46>
(83·10120+7)/9 =
9(2)1193<121>
= 454211 · 1986087784573<13> · 14576354568418510459<20> · 701343168472795245758518812506794635249684567700427099477696945640962052182896709099<84>
(83·10121+7)/9 =
9(2)1203<122>
= 32 · 31 · 43 · 3898731713<10> · 1971694265674563127302738847424056515108769909710388218878657203135271243641430741888473363732137819102953243<109>
(83·10122+7)/9 =
9(2)1213<123>
= 13 · 108887 · 128563 · 1114283 · 15088320696223135169809198089153969811751774911547<50> · 301414255803061414574888662754994760101373439276969078791<57> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 3.72 hours / Oct 24, 2009)
(83·10123+7)/9 =
9(2)1223<124>
= 79 · 821 · 14629 · 7159526527<10> · 2516911254162300908118301<25> · 82029330638585517333524578140444853<35> · 6575508169682318613714237264732213652900628903<46> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P35*P46 / Oct. 22, 2009)
(83·10124+7)/9 =
9(2)1233<125>
= 3 · 30740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740741<125>
(83·10125+7)/9 =
9(2)1243<126>
= 5167 · 19671863550587<14> · 1372812720692545914763847<25> · 6609069566981902729738560544578957237958162237436492054538445426683221758996503636821<85>
(83·10126+7)/9 =
9(2)1253<127>
= 16529 · 7754729 · 7892361753012923<16> · 23575104566973985873<20> · 121587270360139099086662315555319282367<39> · 3180340781656413018252773669024917053099371<43> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P39*P43 / Oct. 22, 2009)
(83·10127+7)/9 =
9(2)1263<128>
= 3 · 172 · 67 · 631 · 163789 · 15361286605512694309852552226709308276693969450751906766439043625783306722857088540488628615446678726515585657650373<116>
(83·10128+7)/9 =
9(2)1273<129>
= 13 · 71941439 · 100409639027639587<18> · 9820592810583398635137607636154538595939304998948317168683740932909685190468412384777053857499793378247<103>
(83·10129+7)/9 =
9(2)1283<130>
= 370756134989<12> · 13462314290065597650967239163411<32> · 1847683206138391614740683802658317179021351885853039473016213575460366458036348637474537<88> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=2972610773 for P32 / Oct 24, 2009)
(83·10130+7)/9 =
9(2)1293<131>
= 33 · 617 · 37019 · 79273 · 2814789675443<13> · 18725939174006909792965987<26> · 35788798637065090661667947378058207453359061300346652454633711105808937632886191<80>
(83·10131+7)/9 =
9(2)1303<132>
= 76387 · 43367675339139224364346189125221<32> · 7843573642229967705735870502674301<34> · 35492452308175667954508706834786569657774757103698283837470549<62> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2893670017 for P32 / Oct 22, 2009) (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1860510252 for P34 / Oct 22, 2009)
(83·10132+7)/9 =
9(2)1313<133>
= 189713 · 7870399 · 1148350510487<13> · 196629277734844846889<21> · 27353889576230756540705247991579378210734839218909059004474573716526215521708814458115503<89>
(83·10133+7)/9 =
9(2)1323<134>
= 3 · 443060879 · 1102721758403<13> · 39506537573708128936553<23> · 1592634101142138075578116211332880711493202461823564059696840082085072727787886920481636881<91>
(83·10134+7)/9 =
9(2)1333<135>
= 13 · 461 · 2346931 · 2846929 · 23031082308375208913430001877366782323102074287286853387793682413754333224293745756108397454447506253386342257131776989<119>
(83·10135+7)/9 =
9(2)1343<136>
= 19 · 23 · 163 · 25247 · 2104339789333<13> · 2436917880406052619765524576367257559003946607712171728153991577001876363310153074667066326277489098832245690952883<115>
(83·10136+7)/9 =
9(2)1353<137>
= 3 · 31 · 79 · 8573 · 147026213 · 15609740203<11> · 637972961958141914757818496241108177084093883645655861455644057627038059747253335531819856838622818964404678447<111>
(83·10137+7)/9 =
9(2)1363<138>
= 479 · 3603461352528397<16> · 8448076247396329<16> · 63244443582876802473668374307040444323048884333784252006895078477921773847089538112579452637277562481549<104>
(83·10138+7)/9 =
9(2)1373<139>
= 29 · 296315088385031<15> · 93988310201234862601570372294932527271313227418747<50> · 11418524212125215153704901048888926793883689926626226465167573286606626391<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.42 snfs / 5.21 hours, 0.33 hours / Oct 25, 2009)
(83·10139+7)/9 =
9(2)1383<140>
= 32 · 199 · 2879 · 70379 · 12219268597<11> · 20797447139796186176102121613814835040216521623928827467936461038863151321741090837322691676968618632677697254346316889<119>
(83·10140+7)/9 =
9(2)1393<141>
= 13 · 59 · 179 · 196835519 · 780759681572696281<18> · 950945206033983716590046745708439382556184867498061651<54> · 45963262403462441886100482311242817697783998352022258799<56> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 6.58 hours / Oct 26, 2009)
(83·10141+7)/9 =
9(2)1403<142>
= 61 · 91303 · 45529459 · 61880267 · 90583254195064513964951551233389<32> · 32008672599379556241790724929001261<35> · 202703127076465420436501533853575825089948645698619413<54> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=8461231021 for P32, Msieve 1.38 for P35 x P54 / Oct 25, 2009)
(83·10142+7)/9 =
9(2)1413<143>
= 3 · 43 · 71 · 557 · 3493359870103<13> · 391944702424322680440077<24> · 1535181644225391274770405393769327<34> · 8600118470782546419223756731522576547964652510173823240589849178233<67> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4109546562 for P34 / Oct 24, 2009)
(83·10143+7)/9 =
9(2)1423<144>
= 17 · 155801 · 8102399 · 40274967908951<14> · 1067007793632934103644968655055324141913085358617302379962538504598383082599467848202541517872354102173614515609686431<118>
(83·10144+7)/9 =
9(2)1433<145>
= 89 · 607 · 530743 · 26578672453<11> · 7620243200305720178433627196673681023<37> · 1588073113575697728528935879433186144051276413419026749657921230265554117895252647777853<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 7.02 hours on Core 2 Quad Q6700 / Oct 25, 2009)
(83·10145+7)/9 =
9(2)1443<146>
= 3 · 30740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740741<146>
(83·10146+7)/9 =
9(2)1453<147>
= 13 · 6112473163<10> · 70315458832223316419214342764791<32> · 5791378332563386734299789562740645717003706558548593<52> · 28499846000487846733642226699203988710334388566768759<53> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4092763463 for P32 / Oct 24, 2009) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P52 x P53 / 4.39 hours on Core 2 Quad Q6700 / Oct 26, 2009)
(83·10147+7)/9 =
9(2)1463<148>
= definitely prime number
(83·10148+7)/9 =
9(2)1473<149>
= 32 · 83190091 · 15957527611<11> · 96848151779<11> · 2187959079676380646987853455829<31> · 36427161991085465012267963305165008643465020724740675750954972178493289679477335914567617<89> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1502291535 for P31 / Oct 22, 2009)
(83·10149+7)/9 =
9(2)1483<150>
= 47 · 79 · 839 · 2179 · 9787 · 192553 · 72092745486001826977871939294006268929722900663919069297319803340432987263905136571716109339724963580110831657634231701927067982881<131>
(83·10150+7)/9 =
9(2)1493<151>
= 683 · 457774760749<12> · 217375335251647<15> · 11308769787978757239763271<26> · 2575066817748426191576488926119<31> · 4659602872122867229740242181336706128925444176490831026516282315023<67> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=358144910 for C56 / Oct 22, 2009) (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P26*P31 / Oct. 22, 2009)
(83·10151+7)/9 =
9(2)1503<152>
= 3 · 31 · 80916331 · 11518173626755972249580540857<29> · 1063978448701314905986945548465336047220961605943500665205947892884749261108712689995929125674636100826315975334233<115>
(83·10152+7)/9 =
9(2)1513<153>
= 13 · 7307478318443130895321<22> · 9707886612694712573566887864559174607603461672196349764934176935908575412169806657396159125704674398763073171472323888288678782851<130>
(83·10153+7)/9 =
9(2)1523<154>
= 19 · 11845787618552744408592793547872783337647<41> · 99267096564836654377879865186188878175450767609761<50> · 412774367410497933703892824746397001142527586353054293958148251<63> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 19.76 hours / Oct 24, 2009)
(83·10154+7)/9 =
9(2)1533<155>
= 3 · 30740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740741<155>
(83·10155+7)/9 =
9(2)1543<156>
= 635729 · 1450653064784243321009773381774659048465969339486199657750743197529485397429128169742488107703474628689618095481285614188155994491713013284311746392287<151>
(83·10156+7)/9 =
9(2)1553<157>
= 528078673 · 2354032321<10> · 54455392027<11> · 29549430643279790678513909646388049663<38> · 4610356690548903466239224249245927737326743875914578310194061475922915915676673744740852531<91> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 13.30 hours on Core 2 Quad Q6700 / Nov 14, 2009)
(83·10157+7)/9 =
9(2)1563<158>
= 33 · 23 · 139 · 677 · 626045116755851438475264246925740973<36> · 1012848459600439964833165666804565900201<40> · 2488802357902899188563060987762312568445426174233937076223149292666541768377<76> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 25.44 hours / Oct 25, 2009)
(83·10158+7)/9 =
9(2)1573<159>
= 13 · 4591 · 1627060507<10> · 118433541662640753023<21> · 80187471138526969412012906520706183033050175182821873233725033935186356353430136504738089642455083494853274500661833105555521<125>
(83·10159+7)/9 =
9(2)1583<160>
= 17 · 1511 · 3463 · 24181 · 4287414265258464094126107959330801127680383702273544074954767144025371532649794655536865053158413362526262633900346721008092691170002079926404549843<148>
(83·10160+7)/9 =
9(2)1593<161>
= 3 · 67 · 919 · 15901 · 51803 · 9822552244867<13> · 16616425657922248321<20> · 3713493850267220792846798400357608497932245449846682217378268047075265318822700790153094842940494074053903077416677<115>
(83·10161+7)/9 =
9(2)1603<162>
= 1697 · 2711 · 20543 · 1498481 · 53973738457<11> · 810578820825230269<18> · 65656961003311514015883035936551<32> · 2266995127807532404937686268783558513717904515654110062784739793001401834333714626621<85> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=6209770295 for P32 / Nov 12, 2009)
(83·10162+7)/9 =
9(2)1613<163>
= 79 · 7163407 · 123782203 · 1379440969<10> · 77479813795087138515341741319858289<35> · 1231796507361522933848450105124016132668124640732119124805549061730851641307686899069575749709590710917<103> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=33045363 for P35 / Nov 3, 2009)
(83·10163+7)/9 =
9(2)1623<164>
= 3 · 43 · 45523 · 246196289784241699303<21> · 63787193451595271752738519883600292632302926214294675067602830088149136854502579401609347771831807378753576513474903723602563936565690723<137>
(83·10164+7)/9 =
9(2)1633<165>
= 13 · 1545982851058311934093379<25> · 45886777393169928139023123390096819551104547605265235410440846429279562691384815118005697838505970481352890054253081729067528013272949847449<140>
(83·10165+7)/9 =
9(2)1643<166>
= 107 · 15031 · 42197 · 43567788308512159678025627034514610908398268888666684424948010635688847<71> · 3119010528746029397719209328603357416174022932664142751039778863736466253498609584641<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 24.53 hours on Core 2 Quad Q6700 / Dec 2, 2009)
(83·10166+7)/9 =
9(2)1653<167>
= 32 · 29 · 31 · 11398124115958747030308024004724041802276878287260193081475988409618368832310248698828602425191227564234609099273541246103352147104464494156744805613919444101127453<164>
(83·10167+7)/9 =
9(2)1663<168>
= 72977 · 554283749 · 1263339556356659027<19> · 2338748470101799073342573023708987614335694102823853247817837<61> · 7716383793317477781726834228876669577245986975255470721134548118891243631749<76> (matsui / Msieve 1.43 snfs / Dec 28, 2009)
(83·10168+7)/9 =
9(2)1673<169>
= 727 · 829 · 29803 · 361007106779052829<18> · 41801453629419328737465449135987989297971016530858946596003527<62> · 34023541935465003733065506794691605795027595830657654320677086614969830086496069<80> (Sander Hoogendoorn / GGNFS and msieve using factmsieve.py (the python script) snfs / 35.36 hours on Intel core 2 duo 2.2 GHz on Windows 2003 (32 Bit) / Jan 24, 2010)
(83·10169+7)/9 =
9(2)1683<170>
= 3 · 58909 · 521834367256968217772169630120028191630153978861307113356885038631461079643870049410798702078472571945555700160259735197350841819428962310355645839188252062346003849<165>
(83·10170+7)/9 =
9(2)1693<171>
= 132 · 1303 · 75175740784686081593779300770475028296195771<44> · 7924410550370980851226220768780461448204670107<46> · 7030072093617251150883355788994421962121941534602600580932819909233991111337<76> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 54.19 hours / Oct 30, 2009)
(83·10171+7)/9 =
9(2)1703<172>
= 19 · 9085943052679721<16> · 1045747920219889599964943<25> · 414480050876205897564526516608493974620731<42> · 123248411170903455968666289818045506324912821743655323290796263214764333989033065943910969<90> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Mar 14, 2010)
(83·10172+7)/9 =
9(2)1713<173>
= 3 · 207643 · 2781397 · 596270881 · 29143070837<11> · 11375060320287883162114907<26> · 143429262780526985377533249569<30> · 1877429613954632937284559937876965605040449346263632688499677823745914083490553558241621<88> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3851510662 for P30 / Oct 22, 2009)
(83·10173+7)/9 =
9(2)1723<174>
= 192462481768301161<18> · 26467128626144142057989900927132990654575890427714084716555879583<65> · 181043390088457156917263132510169158763482057682597992915781668852715848391334152136988335721<93> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / Mar 23, 2010)
(83·10174+7)/9 =
9(2)1733<175>
= 269 · 142757 · 4190800321<10> · 9494097247<10> · [6035805629687694180491984862148696132661374250391883560705274126412960499409892791045002351524749764196775643877850805608044475294018795734368430513<148>] SUBMIT/RESERVE
(83·10175+7)/9 =
9(2)1743<176>
= 32 · 17 · 79 · 157 · 8431 · 34301 · 113027 · 64751131 · 228197676384363546163284943988518915508316576964141582975929866068549<69> · 100621493819989480045692099987072299644492130045149482860654567065240879719095699<81> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / Jan 19, 2012)
(83·10176+7)/9 =
9(2)1753<177>
= 13 · 2258873 · 2888117 · 23981759 · 448964403094445779949056949<27> · 1009933295956839153812196002372139329374282053011695399487962065136443276902130483037433133824912891906816429081236910071535175941<130>
(83·10177+7)/9 =
9(2)1763<178>
= 71 · 439646334341<12> · 295443049761378713050207581475475799181273943752124280532370464816981698035618384984496937484921170296043025391184457044539001978063770561342956957581256291163022693<165>
(83·10178+7)/9 =
9(2)1773<179>
= 3 · 9780539 · 3143051803253454716630723597210822505870150994821526783006615559811247697160733241873555306179009228503740002543902819746513023539984937511188365052349440121934050949619519<172>
(83·10179+7)/9 =
9(2)1783<180>
= 23 · 186011422453771<15> · [215559979212852076244645396948939847217302322377405896329104865775317026341673284786876613945976111950333588845883578264293049888552642512672884906522663200176849531<165>] SUBMIT/RESERVE
(83·10180+7)/9 =
9(2)1793<181>
= 52791723791<11> · 5936359082576308960136708250460423700727308473725617191341894012883404241153447<79> · 29427243090545521443803963805695334423408212151540871636346022089024714846752688125925237399<92> (matsui / Msieve 1.50 snfs / Oct 28, 2011)
(83·10181+7)/9 =
9(2)1803<182>
= 3 · 31 · 11239 · 88231764221764480081572923606280953536621444166886448802243170356508416087818456873217226709817314537628880828970378895897467461347843312717928471252868728249674206868194394349<176>
(83·10182+7)/9 =
9(2)1813<183>
= 13 · 167 · 107542995173<12> · 2413099196181829597324709<25> · 19203045192868095067526379085343<32> · 85240964025562147008917896109917196062760689924279019476697191393386262467770447148683404330891559637685017455963<113> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2482567879 for P32 / Oct 22, 2009)
(83·10183+7)/9 =
9(2)1823<184>
= 197 · 187504159 · 103695324197<12> · 10933903999027<14> · 231095300840004022549<21> · 224437963133592964448686504282443534327677<42> · 4245575694068388034155339395025821288916179217836087032692125228590049200357040943403523<88> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4111386264 for P42 / Oct 29, 2009)
(83·10184+7)/9 =
9(2)1833<185>
= 34 · 43 · 777045488009125890335723<24> · 1595228996677190627105381551170307721<37> · 21360559803049456956223530961267356758266923829001386830212743091199974880058586188458362519500479102539819071366246888607<122> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=2881344130 for P37 / Mar 7, 2011)
(83·10185+7)/9 =
9(2)1843<186>
= 349 · 38333 · 132907943489<12> · 428870269888716571343<21> · [1209373554327299220831830767047293907290980804566451231726197019577481745241884708765984739051093617544467196282788862827210059722299493967502841497<148>] SUBMIT/RESERVE
(83·10186+7)/9 =
9(2)1853<187>
= definitely prime number
(83·10187+7)/9 =
9(2)1863<188>
= 3 · 122936509 · 250053795986192683743286876160935566673206416986680016598980704265327240915395936131070231876689623102448278735007358479170258045482166251692902234117781404877380573257865494950249<180>
(83·10188+7)/9 =
9(2)1873<189>
= 13 · 79 · 89 · 7811989061183<13> · 851978462964751<15> · 14353187954208977087056985847697973153<38> · 105617654288292534751048708124900443287651507157113193134225576244743532921411440021823187219527697584019818690984717309<120> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=4047888831 for P38 / Mar 8, 2011)
(83·10189+7)/9 =
9(2)1883<190>
= 19 · 5990378735789383269628097762672663<34> · [81026615906465431938041626994478818515681338940598425649469860858583139654675179162239812855902595745749467893554470062276252107338980178289378117466811059<155>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3355232220 for P34 / Nov 10, 2009) SUBMIT/RESERVE
(83·10190+7)/9 =
9(2)1893<191>
= 3 · 31409756452905266401572874729021762403039657905422482493898473135389505774302363727127<86> · 978700385239610967893947803706059231473265933390451927236545688516093764875631745635126600791366581119683<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 9 days 1 hours / Nov 7, 2009)
(83·10191+7)/9 =
9(2)1903<192>
= 17 · 709 · 1214773276402079<16> · [62986169418232690403456193749759328163205938137311235070186452724230962313703085138499613654395700107786810033756040467693321520584131727028146846986948633598824742091580429<173>] SUBMIT/RESERVE
(83·10192+7)/9 =
9(2)1913<193>
= 661 · 67189 · 1445718886316283565034229197590848301411089091968886986648304671591691072357<76> · 143632292272880529647040203913866451025244233853061390470672288273990302004970193140529440669279769961733945691<111> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / Aug 6, 2010)
(83·10193+7)/9 =
9(2)1923<194>
= 32 · 67 · 298128462431<12> · 17384808491550678926416760474409041<35> · 49345996008808778421521799549012365003<38> · 39613333896843399926140180479055079367199174258417151<53> · 15095642624117015742097063332468408068733345609167029607<56> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2978660525 for P35 / Mar 22, 2011) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2051369989 for P38 / Mar 24, 2011) (Andreas Tete / factmsieve76.py via GGNFS, Msieve 1.48 gnfs for P53 x P56 / Mar 26, 2011)
(83·10194+7)/9 =
9(2)1933<195>
= 13 · 29 · 32573 · 2571073 · 185135653853<12> · 1961116926539291<16> · [80450456621052175560874943960542376268127340909983640363468050993627348120702231452378565297877889556549214244757721946851548466374237895598516382038003197<155>] SUBMIT/RESERVE
(83·10195+7)/9 =
9(2)1943<196>
= 47 · 550637 · 356346366280933746490755724819220873056239515179004951372652857575213845064403831176813137860263975978545475791972393065618208073141989330895340295130611483366410648117146729836659283556357<189>
(83·10196+7)/9 =
9(2)1953<197>
= 3 · 31 · 383 · 265561 · 2148529 · 155111160951942343<18> · [29255349895259082424243974080752942403965160938758604874734763386822516510175200182615616323039774263050080905812755094760244976529092961207513194712453708970706651<164>] SUBMIT/RESERVE
(83·10197+7)/9 =
9(2)1963<198>
= 188833 · 1637304607<10> · 195883585566059947561313035547047<33> · [15227554455351745490858509417228865742861381502347939094707015461638464748811427986884533582268110168261516606740420898694964619411910498674723514524839<152>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2276277847 for P33 / Oct 22, 2009) SUBMIT/RESERVE
(83·10198+7)/9 =
9(2)1973<199>
= 59 · 154444451501<12> · 1768712691413262263737700905289<31> · 572208056879596242469452538427478382628866065177156497397386484500969860912702942329460577729499269562775948686560610675056699158916037497151328847217808073<156> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3632594581 for P31 / Oct 22, 2009)
(83·10199+7)/9 =
9(2)1983<200>
= 3 · 563 · 4382069 · 12460249015408278163356362916967160715379495479034556305073296603490780114681012071612512518703158601812248290208454501382908085519537200577167339471706181906236894009369493464718056524794603<191>
(83·10200+7)/9 =
9(2)1993<201>
= 13 · 1817177 · 754276925913022859240200609780057473043<39> · 51756413853064557977845778798045242171145092763877698881960484134403852783528030697315008971775938141452595045991910552572516580627863618160062103616314961<155> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=1281041185 for P39 / Jun 22, 2010)

4. References

Copyright (C) 1999-2012 Makoto Kamada All Rights Reserved.