空間 Ｒ^N の界集合 Ω で定義されている φＣ(Ω) に対して φ(x)≠0 となる xΩ の集合の閉包を φ の台(support)と呼び，しばしば supp φ などと表わす．すなわち， となる．Ｃ(Ω) に属する関数 φ のうち，台がコンパクト集合であるものの全体をＣ₀(Ω)で表わす．

定義(稠密) ノルム空間Ｘの二つの部分集合Ｌ,ＭについてＭＬであるとする．このときＭの閉包がＬを含むとき，ＭがＬにおいて稠密(dense)であるという．いいかえると，Ｌ上の任意の点 x の近傍が，Ｍの点を少なくとも一つ含むことになる．

定義(可分) ノルム空間Ｘが可分(separable)であるとは，Ｘにおいて稠密な可算集合が存在する事である．