右辺がｘのみの関数とｙのみの関数の積の形で表される微分方程式 を変数分離形(separation of variables)という．ただし，f(x) はｘのみに依存する関数で，y には依存しない．同様に g(y) はｙだけの関数である．いま，g(y)≠0 であれば，この式の両辺を g(y) で割り，さらにｘで積分することで が得られる．これはｘとｙの関係式を表しているので，方程式の解となっている．ただし，g(y₀)＝0 を満たす y₀ があるとき，y＝y₀ も解であることがわかる．

　　　

の形の微分方程式を同次形(homogeneous)という．これに対し，y＝ux とおくと，y'＝u'x＋u となる．この式をもとの微分方程式に代入すると， となり，これを変形すると， となり，変数分離形となる．