ハルトマンテスト（１）

ハルトマンテスト
望遠鏡の検査法の１つにハルトマンテスト(Hartmann test)があります。
望遠鏡の先に多数の小穴のあいたマスクをつけて、焦点の前後２個所で恒星を撮影した写真から、望遠鏡の収差を求める方法です。

SBIGのソフト [ハルトマンマスク解析ソフト]
今年の春頃、SBIGから自社製の冷却CCDカメラを使ってハルトマンテストができるソフト「ハルトマンマスク解析ソフト(Hartmann Mask Analysis Software)」(Win 95/98用) が出たので興味を持ち、８月上旬に国際光器から入手しました（価格：\18,000にて）。

本ソフトを用いた測定やその結果を紹介します。
測定する望遠鏡は、私のMeade LX200-20 (20cm F/10) シュミットカセグレンです。

マスクの製作
私は金属加工等はできないので、厚紙（約0.6mm厚）で製作しました。
マニュアルには８穴と２４穴のマスクの例が載っていますが、それを参考にして、８穴と３２穴 のマスクを作りました。 ８穴のマスクは光軸合わせ用や初期の測定用、３２穴のマスクは収差測定用、です。
8穴マスク(表)32穴マスク(表)8穴マスク(裏)32穴マスク(裏)

（1回目）1999年8月31日撮影＆測定

取り敢えず、今使っている望遠鏡をそのままテストしてみました。
光軸修正が完全ではなく、高倍率でピントを合わせると画面中央で若干コマ収差が見える状態のものです。
（測定結果）
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撮影日時=1999/08/31
望遠鏡=Meade LX-200 20cm Schmidt-Cassegrain（F/10）
フィルター= なし
撮影した星= αOph (スペクトル型= A5III , 2.1等級)
ＣＣＤカメラ=ST-6A
露出時間=5sec
ハルトマン・マスク: ８穴 及び ３２穴 (0.6mm厚の紙製)
像面位置の切替え=シュミカセのピント調整ノブ回転による（主鏡移動による）ピントずらし

８穴マスクの画像の解析結果 ( ベストピント位置にて )

スポットサイズ    rms幅  x= 3.76um  y= 3.68um
                 最大幅  x=13.94um  y=11.68um

波面収差  0度断面  rms値=0.14λ  PV値=0.35λ (コマ収差)
         90度断面  rms値=0.06λ  PV値=0.18λ


３２穴マスクの画像の解析結果 ( ベストピント位置にて )

スポットサイズ    rms幅  x= 3.02um  y= 4.83um
                 最大幅  x=12.95um  y=21.30um

波面収差  0度断面  rms値=0.09λ  PV値=0.24λ
         45度断面  rms値=0.06λ  PV値=0.21λ
         90度断面  rms値=0.28λ  PV値=0.91λ (コマ収差)
        135度断面  rms値=0.12λ  PV値=0.35λ

（尚、波面のλ単位：１λ=633nm）
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眼視の高倍率、または撮影でもエアリーディスク程度の解像が必要な場合には、 波面のrms値が0.07λ以下、波面のPV値が0.25λ以下程度が一応の基準に なると思います。
撮影で、エアリーディスクに比べて荒い解像で良い場合には、 スポットサイズの（最大）幅が所定の値以下（例えば、フィルムの解像度やＣＣＤの１ピクセル以下） という基準になるかと思います。

今回の光軸上のコマ収差は、光軸修正で修正できると思っています。 また、シュミカセなので波長によって球面収差の出方が違うので本当はフィルタ をつけるべきかもしれないと思っています。
まだ説明のつかない点もあるのですが、測定誤差等を含め、今後のテストで明らかになって いけばいいなと思っています。

（参考）ソフトの出力結果：上は用いた2枚の画像。左下はスポットサイズ、右下は波面収差の計算結果。

（2回目）1999年9月23日撮影、9月25日測定

主に測定の再現性を調査する目的で行いました。
同じ条件で２枚ずつ撮影し、測定ソフトで使う画像を変えた場合にどの程度ずれるかを見てみました。
望遠鏡は前回以降、光軸調整は行なっていません。高倍率でピントを合わせると画面中央で僅かにコマが見える状態のものです。
この３週間の間に、望遠鏡本体を室内にいれて、いじったりしている（光学調整は行なっていませんが）ので、あるいは前回と 収差の状態が若干変わった可能性もあり得ます。また、フードを今迄の巻き付けフードから、純正のメタルフードに変え、 テストする星も変えたので、この辺の影響も若干あるかもしれません。

（測定結果）
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撮影日時=1999/09/23
望遠鏡=Meade LX-200 20cm Schmidt-Cassegrain（F/10）
フィルター= なし
撮影した星= γ Lyr (スペクトル型= B9III , 3.2等級)
ＣＣＤカメラ=ST-6A
露出時間=10sec
ハルトマン・マスク: ８穴 及び ３２穴 (0.6mm厚の紙製)
像面位置の切替え=シュミカセのピント調整ノブ回転による（主鏡移動による）ピントずらし

同一条件で２枚ずつ撮影。
すると、焦点の前側の画像（２枚）× 後側の画像（２枚）で、４通りの組み合せがある。
これら４通りの組み合せの画像を使ってそれぞれソフトで測定し、どの程度ずれるのかを調べた。

８穴マスクの画像の解析結果 ( F/9.6。ベストピント位置にて。)

スポットサイズ   
               rms幅              最大幅
            x(um)  y(um)       x(um)    y(um)
ケース１：  3.04   2.93        10.42   13.25
ケース２：  3.18   2.73        10.83   13.56
ケース３：  3.08   2.94        10.28   10.89
ケース４：  3.25   2.74        10.69   11.20
平均   ：  3.14  2.84      10.56  12.23


波面収差
              0度(水平)断面      90度（垂直）断面
            rms(λ)  PV(λ)      rms(λ)  PV(λ)
ケース１：   0.20    0.56        0.29     0.88
ケース２：   0.17    0.47        0.33     0.98
ケース３：   0.20    0.55        0.22     0.66
ケース４：   0.16    0.45        0.25     0.77
平均    ：  0.18   0.51      0.27    0.82




３２穴マスクの画像の解析結果 ( F/9.2。ベストピント位置にて。 )

スポットサイズ   
               rms幅              最大幅
            x(um)  y(um)       x(um)    y(um)
ケース１：  3.31   3.72        13.83   16.43
ケース２：  3.45   3.66        16.04   15.32
ケース３：  3.22   3.75        13.79   16.98
ケース４：  3.36   3.66        16.00   16.05
平均   ：  3.34  3.70      14.92  16.20


波面収差
              0度(水平)断面         45度断面         90度（垂直）断面        135度断面
            rms(λ)  PV(λ)      rms(λ)  PV(λ)      rms(λ)  PV(λ)      rms(λ)  PV(λ)
ケース１：   0.10    0.27        0.12     0.30        0.09     0.25        0.07     0.20
ケース２：   0.15    0.39        0.04     0.13        0.13     0.48        0.11     0.33
ケース３：   0.09    0.24        0.11     0.27        0.08     0.24        0.05     0.14
ケース４：   0.14    0.36        0.04     0.14        0.14     0.52        0.13     0.40
平均   ：   0.12   0.32      0.08    0.21       0.11    0.37      0.09    0.27

（尚、波面のλ単位：１λ=633nm）(大半がコマ収差)
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（感想）

（3回目）1999年9月27日撮影＆測定

前もって、ベガとγLyrの像を（天頂プリズムを付けた状態で）観察しましたが、光軸は合っているようでした。
以前、コマがあるように見えたのは、光軸からずれた方向から覗いたせいかもしれません。
（測定結果）
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撮影日時=1999/09/27
望遠鏡=Meade LX-200 20cm Schmidt-Cassegrain（F/10）
フィルター= なし
撮影した星= γ Lyr (スペクトル型= B9III , 3.2等級)
ＣＣＤカメラ=ST-6A
露出時間=10sec
ハルトマン・マスク: ８穴 及び ３２穴 (0.6mm厚の紙製)
像面位置の切替え=シュミカセのピント調整ノブ回転による（主鏡移動による）ピントずらし

８穴マスクの画像の解析結果 ( F/9.6。ベストピント位置にて )

スポットサイズ    rms幅  x= 7.19um  y= 4.60um
                 最大幅  x=25.90um  y=15.82um

波面収差  0度断面  rms値=0.18λ  PV値=0.47λ 
         90度断面  rms値=0.08λ  PV値=0.23λ


３２穴マスクの画像の解析結果 ( F/9.2。ベストピント位置にて )

スポットサイズ    rms幅  x= 3.82um  y= 4.66um
                 最大幅  x=19.87um  y=20.84um

波面収差  0度(水平)断面  rms値=0.28λ  PV値=0.66λ
               45度断面  rms値=0.10λ  PV値=0.29λ
         90度(垂直)断面  rms値=0.32λ  PV値=0.99λ 
              135度断面  rms値=0.32λ  PV値=0.90λ

（尚、波面のλ単位：１λ=633nm）
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(99/10/03更新)

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