政府貨幣を発行したとき、消費はどれだけ伸びるかを計算で求める　　　　　　　　　　　　　丹羽経済塾副塾長　小野盛司

政府貨幣を発行しても、消費は伸びないという人がいる。そのような確率は百万分の２しかないことを示そう。次の図は可処分所得と消費の関係を表すグラフでR^２＝０．９９３３という極めて高い相関関係を示している。

このとき例えば５０兆円の政府貨幣発行を行い、国民に配るなり、減税するなり何らかの方法で所得を伸ばしたとする。このグラフから、消費は約３５兆円だけ増えることが予想される。共分散・相関係数を求めることにより、この予想がはずれる確率を求めてみよう。ここでは、久米均著『統計解析への出発』岩波書店（６４頁〜７９頁）に従って求める。可処分所得をｘ、消費をｙとして２次元正規分布をｘ軸に垂直にｘで斬ったときの切り口における分散は

Ｖ＝（１−ｒ^２）ｓ_ｙ^２

となる。ｒは相関係数で０．９９３３

ｓ_ｙ^２＝?（ｙ_ｉ―ｙ_ａｖ）^２／（ｎ−１）＝９０．４６^２

分散の平方根が標準偏差だから、これらから標準偏差は

?＝７．４兆円

であることが分かる。従って消費の増加額が

３５±７．４兆円の範囲に入る確率は６８．３％

３５±１４．８兆円の範囲に入る確率は９５．４％

３５±２２．２兆円の範囲に入る確率は９９．７％

であることが分かる。ちなみに、全く消費が増えない確率は４．７?なので百万分の２しかないことが分かる。