裏ドラが最高に期待できる形


初心者の麻雀を見ていると「とりあえず立直して裏ドラを狙う、役なんか上手く作れないし…」と言う人が多い。
それでは、前章の上がり形別で、最も裏ドラが期待出来るのはどんな形か、と言う事を考えてみたい。

極端なモデルを想定して最大値と最小値を計算し比較する事にする。
尚、３飜以上の手役に関してはベースの得点が異なるため、除外する事とし、
手牌以外の要素は全てランダムなため、考慮しない物とする。

そして裏ドラ決定牌と手牌が最小限に関連する物を�@　最大限に関連する物を�Aとして考慮する。

まずは「７Ｔ」要は七対子から。

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上記の七対子は７種の牌全てに４枚づつ裏ドラを付ける可能性を秘めた「裏ドラ決定牌」が存在する。
また、これらは同一牌種が全て２枚づつあるので、裏ドラが付けば得点は４倍になる可能性を秘めている。

４(倍)×４(裏ドラ決定牌数)×７(対子)／１３６(全ての牌の数)＝１１２／１３６

ここでの計算は全て分母が１３６となるので、期待値は共通の分母を取って　１１２と表記する事とする。

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４×((４×３)＋(２×４))＝８０

と言う訳で、七対子の裏ドラ期待値は、最大１１２、最小８０となった。

次に「ＫＫＫＳ」三暗刻。

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８×(４×３)＋２×(４＋３＋３)＋４×４＝１３２

�A　

８×(４×１＋１)＋２×(４＋３＋３)＋４×１＝７２

「ＫＫＳＳ」

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(８×４×２)＋２×(４＋３＋３)＋４×４＝１２０

�A　

８×(２＋１)＋２×(４＋３＋３＋４＋３＋３)＋４×３＝７６

「ＫＳＳＳ」

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(８×４)＋(２×３×１０)＋４×４＝１２０

�A　

８×(１＋２)＋２×(４＋１０)＋４×(３＋２)＝７２

「ＳＳＳＳ」平和

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(２×４０)＋(４×４)＝９６

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２×(２＋２＋４＋３＋３)＋４×(３＋１＋４)＋(８×２)＝７６

この中で考えると、三暗刻型が一番裏ドラ期待値が高い上がり形と言える。
この結果を見て言える事は、平和系の手は自分の手牌の中で裏ドラ決定牌を使ってしまっているため
裏ドラが乗り難く、暗刻系の手で裏ドラ決定牌を使用していない場合は期待値が大きいと言う事だ。
実戦で、暗刻が手牌にあり、その牌を裏ドラにする決定牌が場に少ない場合は、
裏ドラ期待の立直を掛けるのも一興かもしれない。