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■ 定規とコンパスによる作図 定規とコンパスだけを有限回使って図形を描くことを考えます。 定規は2点を通る直線を引くだけに用い,コンパスは与えられた 中心と半径の円を描くことだけに用いるものとします。 |
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基本の作図 線分の垂直二等分線・外接円 角の二等分線・内接円 点から直線へ垂線をひく 線分の端点から垂線をたてる 点を通る平行線をひく |
数 の 作 図 2数の積の作図 2数の商の作図 正の平方根の作図 黄金比の作図 放物線を利用した立方根の作図 |
直線の作図 円外の点から接線をひく 2円の共通外接線 2円の共通内接線 三角形の面積の二等分線 四角形の面積の二等分線 |
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多角形の作図 一辺が与えられた正五角形 円に内接する正五角形 円に内接する正十七角形 |
アポロニウスの問題 3点→外接円 3直線→内接円・傍接円 2点と1直線 1点と2直線 1つの円と 2点 1点と1直線 2直線 2つの円と 1点 1直線 3つの円 |
反転とその応用 反転の作図 直線・円の反転 3つの円に接する円 |
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2次曲線に関する作図 放物線の軸 放物線の接線・焦点 放物線へ接線をひく 楕円の軸 楕円の焦点・接線 楕円へ接線をひく |
定規のみによる作図 面積を二等分する直線 台形・平行四辺形の辺の中点 線分の3等分点 点を通る平行線 平行線2 調和点列 |
コンパスのみによる作図 線分の中点 円周の4等分点 正五角形の頂点 円周の5等分点 |
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参考とした図書: 『定木とコンパスで挑む数学』 大野栄一著 講談社ブルーバックス 参考としたサイト:CADで遊ぶための作図の基本 http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/sakuzu,,no,,kihon.html |
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