2009/01/04
宝くじの損得
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今年も売っておりますよ。年末ジャンボ宝くじ。釣りバカ浜ちゃん役の名優さんが宣伝しておられるのでありますからさぞかし売れることでありましょう。いや「ありましょう」どころか、どちらの売場もこれを買い求める善男善女で門前市をなすご繁盛です。今般の当選金と本数の表が公開されていますので、左に掲示します。 この宝くじは勢いで買うものでありまして、当選確率がど〜たらなんて言い出したらまず買えません。そんな事冷静に考えたら買える訳ありませんし、だいたいそういう人は女性にもてません。でもこうして当選金額と本数が公開されているのですから、しみったれの私は表計算ソフト上にチマチマと展開し、要するに宝くじの1枚には実質的にいくらの価値があるのか計算してみました。 1%の確率で1万円が当たる可能性には100円の価値があります。10,000×0.01=100、実に簡単な計算ですね。こいう可能性の価値をとりあえずSnufkin語で有難値(ありがたち)、それが元手に対してどの程度の割合であるかを有難指数(ありがたしすう)とでも呼ぶことにします。その前提で、この宝くじはどれぐらいの確率で当選するのか、その有難指数をみみっちく計算しますと左下の結果が出ました。
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簡単に解説しますと、今般の発売総額2,100億円に対する賞金総額は993億9,300万円です。善男善女が額に汗して得たお金2,100億円を差し出しますと、お上はその気風を愛でて、有難くも993億9,300万円の賞金をまた善男善女に分け与えられます。割り算すれば有難指数は47.33%と導き出されます。 1枚が300円でしたか?だとすればその有難値は300×0.477=143.1(円)であります。有難値143.1円の宝くじを300円払って買い求めるために善男善女は今日も宝くじ売場にお百度を踏んでおられます。
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有難指数が明らかとなったついでに、宝くじの一等に当たる確率を感覚的に理解してみたいと思います。1ユニット1000万枚に一等は1枚、つまり一等に当たる確率は1000万分の1です。1円玉の厚みは約2mmあります。ですからこれを10,000,000枚重ねると20,000,000mmになります。ゼロの数が多すぎて解りませんから1,000で割ってメートルになおしましょう。20,000メートルです。国内線旅客機の飛ぶ高さが大体7,000メートル前後ですから、その3倍の高さまで1円玉を積み上げます。その中の1枚に印のついた当たりがあると思って下さい。宝くじの1等に当たる確率とは、その20kmの高さまで積み上げた1円玉の中から、目を瞑って偶然に印のついた1枚の1円玉を掴み取る確率です。今日も売場に並んで買い求められる善男善女の皆さんは、この指数を論理的に、そしてこの確率を感覚的に理解されているでしょうか。
「買わなきゃ当たらない」
仰るとおりです。確率はゼロではないのですから。買っても当たる確率およびその確率が持つ客観的な価値は上に計算したとおりなのですが、それでも買わなきゃ当たらないこともまた確かです。で、オマエはどうなんだ、とお尋ねですか。お答えするまでもないでしょ(笑)。有難指数が1より小さいものにお金を投じるという判断は、私の辞書にはありません。ま、こんなこと言ってるから人様からは「変わった人」と思われてるんですが(爆)。