• 1年後に100万円手に入る権利の、今日の値段を現在価値という
• 現在価値を出すための利息を、割引率という

　ある年、結婚資金とか留学資金とかで、まとまったお金が必要になりました。でも、手持ちのお金はありません。
　ここで運のいいことに、あなたの家に毎年100万円の金の卵を産む鶏がいたとします。
　そこで、金の卵を産む鶏を売ってお金を作ることにしました。

　さて、この鶏、いくらで売れるでしょうか？

　まあ、鶏ですから、5年くらいしか寿命がないとします。
　すると、毎年100万円の卵を5年間で5個産むので、500万円の価値がある・・・わけではないですね。

　今年の100万円と来年の100万円は価値が違うからです。

　さて、今100万円を貸すと、年2%の利息が取れるとします。
　そこで、割引率を2%と考えると

• 今年の100万円の価値　＝　100万円
• 来年の100万円の価値　＝　100万円　÷　1.02　＝　98万392円
• 2年後の100万円の価値　＝　（100万円　÷　1.02）　÷　1.02　＝　96万1168円
• 3年後の100万円の価値　＝　100万円　÷　1.02³　＝　94万2322円
• 4年後の100万円の価値　＝　100万円　÷　1.02⁴　＝　92万3845円

　2年後以降が少し難しいかも知れませんね。
　少し前回の復習をしてみましょう。

• 　100万円の来年の価値　＝　100万円　×　1.02　
• 　100万円の2年後の価値　＝　（100万円　×　1.02）　×　1.02　＝　104万400円

　だから、逆算すると

　　　　　　　　　　　　100万円の2年後の価値
      　100万円　=　-----------------------
　　　　　　　　　　　　　1.02　×　1.02
      　
　　　　　　　　　　　　　104万400円
      　　　　　　　=　------------------
　　　　　　　　　　　　 1.02　×　1.02

　となります。
　100万円は2年後の104万400円の現在価値ですね。

　ここで2年後100万円になるお金の現在価値を求めるとすると

（2年後100万円　　　　　　100万円
  になるお金の　=　-------------------
　現在価値）　　　　　1.02　×　1.02
      　
      　　　　　=　96万1168円

　　これが、前回の公式　　

<n年後にα円返ってくる権利の現在価値NV(n)を求める式>

　　　　　　　　　　　　α円
　　NV(n)　=　----------------
　　　　　　　　　(１　＋　割引率）ⁿ

の意味です。

　だから、この五年間に、鶏が生み出す卵の現在価値の合計は
　　　　　　　　　　　100万円　　　　　　　　100万円　　　　　　　 100万円
　100万円　＋　-----------　　＋　-----------　・・・　-----------
　　　　　　　　　　　　1.02　　　　　　　　　　 1.02²　　　　　　　　　1.02⁵
になりますね。
　結局、480万7729円になりそうです。

　さて、今回は何年間かお金を稼いでくれるモノの現在価値は、それぞれの年の稼ぎの現在価値の和つまり、合計だということ説明しましたね。
　それと、何年か後の稼ぎの現在価値を求める公式も、理解できたかと思います。

　次回は、金の卵を産む鶏が不老不死だったらいくらになるか、つまり事業の永続価値について説明します。
　乞うご期待